Instytut Inżynierii Lądowej Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Podstawy Mostownictwa Dr inż. Mieszko KUŻAWA 6.11.014 r.
Obliczenia wstępne dźwigara głównego Podstawowe parametry przęseł analizowanej konstrukcji Przekrój poprzeczny A B C D Widok z boku / Przekrój podłużny
Wyznaczenie LWRPO metodą sztywnej poprzecznicy P = 1 η A,A η A,B η A,C η A,D η B,A η B,B η B,C η B,D Wzór na wartości rzędnych LWRPO dla dźwigara i w zależności od położenia j obciążenia gdzie: η i, j 1 yi y j = + n y n liczba dźwigarów głównych, i y i współrzędna y : rozpatrywanego dźwigara licznik,lub kolejnych dźwigarów - mianownik, y j współrzędna y siły P,
Wybór dźwigara do szczegółowej analizy Szczegółowe obliczenia statyczno-wytrzymałościowe należy przeprowadzić dla najbardziej wytężonego dźwigara głównego w konstrukcji przęsła. Wyboru dźwigara do szczegółowej analizy należy dokonać na podstawie analizy obciążeń lub/i sił wewnętrznych w punkcie krytycznym konstrukcji przęsła, od charakterystycznych obciążeń zmiennych przypadających na poszczególne dźwigary taborem samochodowym q, jak i pojazdem K, ewentualnie też tłumem pieszych. Założenia upraszczające Jeżeli szerokość węższego chodnika b ch_min <=,0 m to najbardziej wytężony jest dźwigar zewnętrzny. Jeżeli szerokość węższego chodnika b ch_min >,0 m to najbardziej wytężony jest dźwigar wewnętrzny.
Analizowane przekroje i funkcje wpływu sił wewnętrznych W obliczeniach wstępnych dźwigara głównego analizowane są tylko ekstremalne wartości momentów zginających w przekrojach krytycznych. Ekstremalne wartości momentów zginających dla analizowanego dźwigara (dźwigar zewnętrzny A) w analizowanych przekrojach zostaną wyznaczone przy użyciu funkcji wpływu: Linii Wpływu Momentu zginającego w przekroju α-α LW M α-α [m], X α-α = 0,45 L t P = 1 Linii Wpływu Momentu zginającego w przekroju β-β LW M β-β [m], P = 1
Obliczenie wartości obciążeń stałych przypadających na analizowany dźwigar A Obciążenia stałe od ciężaru własnego i wyposażenia zostaną rozdzielne równomiernie na wszystkie dźwigary główne. Pola powierzchni poszczególnych elementów mostu w przekroju poprzecznym płyta wraz z dźwigarami, f 1 = 7, 87m kapy chodnikowe, f =... m poprzecznica przęsłowa, 3 f 3 = 8, 50m krawężniki, f = m 4 = 0,037m 0, 074
Charakterystyczne ciężary objętościowe materiałów konstrukcji przęsła i wyposażenia Beton zbrojony (konstrukcja przęsła) 5 kn/m 3, Beton niezbrojony (kapy chodnikowe) 4 kn/m 3, Asfalt lany lub beton asfaltowy (nawierzchnia jezdni) 3 kn/m 3, Kostka kamienna (krawężniki) 7 kn/m 3, Izolacja bitumiczna 14 kn/m 3. Obciążenie charakterystyczne od barier i barieroporęczy 0,5-1,0 kn/m b.
Wartości współczynników obciążeń γ f dla SGN w UP Ciężar własny konstrukcji przęsła (działanie niekorzystne) γ f = 1, Ciężar własny konstrukcji przęsła (działanie korzystne) γ f = 0,9 Ciężary własny elementów niekonstrukcyjnych (działanie niekorzystne) γ f = 1,5 Ciężary własny elementów niekonstrukcyjnych (działanie korzystne) γ f = 0,9 Obciążenia działające niekorzystnie dla rozpatrywanego kąta obrotu φ γ f > 1 φ Obciążenia działające korzystnie dla rozpatrywanego kąta obrotu φ γ f = 0,9 Przykład zastosowania współczynników częściowych obciążeń γ m dla uzyskania ekstremalnej wartości kąta obrotu φ
Obciążenia stałe przypadające na m b. rozpatrywanego dźwigara Lp Element Obliczenia g k [ m] kn / γ > 1 f g m γ < 1 [ ] kn / f g min [ kn / m] 1. Płyta + dźwigary f 5,0kN / 4 3 1 m 3,613 1, 39,136 0,9 9,356. Krawężnik kamienny f 7,0kN / 4 3 4 m 0,33 1,5 0,500 0,9 0,300 3. Kapy chodnikowe f 4,0kN / 4 3 m 10,31 1,5 3,97 0,9,383 4. Nawierzchnia jezdni 6,0m 0,09m 3,0kN / 4 3 m 3,10 1,5 3,450 0,9,070 5. Barieroporęcze 4 0,500kN / m 4 0,50 1,5 0,51 0,9 0,150 3 1m 0,01m 14,0kN / m 5. Izolacja 0,43 1,5 0,465 0,9 0,79 4 Całkowite obciążenie g k = 47,8 g = 61,14 g min = 4,55 g k = 4,8 kn/m stałe charakterystyczne obciążenie na m b. dźwigara A, g = 61,14 kn/m stałe maksymalne obciążenie obliczeniowe na m b. dźwigara A, g min = 4,55 kn/m stałe minimalne obciążenie obliczeniowe na m b. dźwigara A,
Obciążenie skupione od ciężaru poprzecznic przęsłowych przypadające na rozpatrywany dźwigar f 3 f 3 f 3 3 f 3 = 8, 50m wartość charakterystyczna obciążenia 3 8,50m 0,6m 5kN / m G k = = 0, 6kN 4 wartości obliczeniowe obciążenia G = Gk γ f = 0,65kN 1, 4, 8N = G = Gk γ f = 0,65kN 0,9 18, 6kN min =
Obciążenia ruchome mostów drogowych Obciążenie taborem samochodowym K i q dla elementów głównych i pomostu
Obciążenie taborem samochodowym K i q dla elementów głównych i pomostu Klasa obciążeń Mnożnik do klasy A Obciążenie q [kn/m ] Obciążenie K [kn] A 1,00 4,00 800 00 B 0,75 3,00 600 150 C 0,50,00 400 100 Nacisk na oś P [kn]
Analiza dynamiczna zachowania się konstrukcji pod obciążeniem ruchomym Przemieszczenia pionowe przęsła w L/ [mm] Moment zginający w L/ [knm] Przyspieszenia pionowe przęsła w L/ [m/s ]
Współczynnik dynamiczny Ф Współczynnik dynamiczny Φuwzględnia efekty dynamicznego zwiększenia naprężeńi drgań konstrukcji, ale nie uwzględnia skutków rezonansu. Podejście dla typowych, prostych obiektów:wyniki analizy statycznej przeprowadzonej na przedstawionych modelach obciążeń należy mnożyć przez współczynnik dynamiczny Φ. dynamiczne statyczne Definicja współczynnika dynamicznego Φ = u u dyn stat Współczynnik dynamiczny φobliczony wg zaleceń PN-85/S-10030 L + L 1,0m + 1,0m L = 1 = 1, 0m = ϕ ϕ = 1,35 0, 005 L ϕ ϕ = 1,35 0,005 1,0 = 1,45 Wyznaczanie przemieszczeń używanych w definicji Φ na podstawie zarejestrowanych przemieszczeń dynamicznych oraz odfiltrowanych przemieszczeń quasi-statycznych
Obliczenie oddziaływań ruchomych przypadających na analizowany dźwigar Pojazd K: Wartość charakterystyczna P k = P η P _ LWRPO" A" Obciążenie obliczeniowe maksymalne P = γ F P k γ F =1,5 Tabor samochodowy i tłum pieszych: Wartość charakterystyczna q k = q k ω qmax _ LWRPO" A" + + p k ω pmax _ LWRPO" A" q k min = q k ω qmin _ LWRPO" A" + min γ F = 1,5 + p k ω pmin _ LWRPO" A" Obciążenie obliczeniowe maksymalne i minimalne q γ F q = k q γ F q min = k min
Ekstremalne momenty zginające w przekrojach α-α i β-β Maksymalny moment zginający w przekroju α-α w dźwigarze A LW M α-α, A [m] M G + P α α = ( g + q ) ω1 + ( gmin + qmin ) ω + ( 3,375 +,157 ) m + G ( 0,817 0,655) (4,355 + 3,804) m min m + α α M = 443, 5kNm LWRPO A [-]
Minimalny moment zginający w przekroju β-β w dźwigarze A LW M β-β, A [m] M B B min [( g + q ) ω + G ( 1,546 1,95) m] + P ( 1,993 1,996) m = 1 M B B 0 LWRPO A [-] min = 4607, knm LWRPO A [m]
Dziękuję za uwagę!