8. WIADUKT W KM (NAD UL. STAROGRANICZNĄ)

Transkrypt

1 8. WIADUKT W KM 4+8 (NAD UL. STAROGRANICZNĄ). ZAŁOśENIA OBLICZENIOWE. Podstawa opracowania Obliczenia przeprowadzono w oparciu o aktualny układ norm oraz przepisów obowiązujących przy projektowaniu obiektów mostowych:. PN-90/B Projekty budowlane. Obliczenia statyczne.. PN-85/S-0030 Obiekty mostowe. ObciąŜenia. 3. PN-9/S-004 Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŝone. Projektowanie. 4. PN-8/S-005 Obiekty mostowe. Konstrukcje stalowe. Projektowanie. 5. PN-8/B-0300 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie... Parametry materiałowe Przęsło w całości wykonano ze stali St3M, natomiast płytę Ŝelbetową z betonu B0 o następujący parametrach: W tabeli zestawiono cechy mechaniczne materiału istniejącego obiektu. Stal konstrukcyjna (wg PN-8/S-005) Cecha materiału Wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie, ściskanie, rozciąganie przy zginaniu Symbol Jednostka St3M 8GA R Wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie R t MPa Wytrzymałość obliczeniowa na docisk R d MPa Moduł spręŝystości ) Warto E GPa wytrzymałości Wartość wytrzymałości dla elementów o grubości do 6 mm. ) Wartość Wartość wytrzymałości dla elementów o grubości od 6 do 30 mm. 3. ) Wartość Wartość wytrzymałości dla elementów o grubości od 30 do 50 mm MPa Beton (wg PN-9/S-004) Cecha materiału Wytrzymałość charakterystyczna przy osiowym ściskaniu Wytrzymałość obliczeniowa przy osiowym ściskaniu przy wymiarowaniu elementów Ŝelbetowych i z betonu spręŝonego Wytrzymałość obliczeniowa przy osiowym ściskaniu przy krótkotrwałym przeciąŝeniu elementów Ŝelbetowych i z betonu spręŝonego Wytrzymałość obliczeniowa przy ścinaniu Moduł spręŝystości Symbol Jednostka B5 R bk MPa 8,7 R b MPa 4,4 R b MPa 6 τ R MPa 0,6 E cm GPa 30 Stal zbrojeniowa (wg PN-9/S-004) Cecha materiału Symbol Jednostka St3S Wytrzymałość charakterystyczna Wytrzymałość obliczeniowa Moduł spręŝystości R ak MPa 40 R a MPa 00 E a GPa 0.3. Stosowane oznaczenia

2 W całym opracowaniu stosuje się jednolite oznaczenia obciąŝeń, sił wewnętrznych, cech mechanicznych stosowanych materiałów oraz charakterystyk geometrycznych elementów konstrukcji. Stosowane oznaczenia obciąŝeń: g cięŝar własny g w cięŝar wyposaŝenia P obciąŝenia zmienne DT zmiana temperatury A pole przekroju poprzecznego J moment bezwładności v odległość włokien przekroju od jego środka cięŝkości M moment zginający V siła poprzeczna T moment skręcający s - napręŝenia normalne t - napręŝenia styczne u z przemieszczenie pionowe.4. ZałoŜenia obliczeniowe W obliczeniach rozpatrywano dwa układy obciąŝeń: P układ podstawowy : obciąŝenie cięŝarem własnym konstrukcji obciąŝenie cięŝarem wyposaŝenia obciąŝenia uŝytkowe (obciąŝenie taborem kolejowym). DŹWIGAR GŁÓWNY.. Zestawienie obciąŝeń... ObciąŜenia stałe (dla jednego dźwigara) Szerokość płyty pomostowej przyjmująca obciąŝenie nawierzchni torowej: (przy załoŝeniu rozkładu nawierzchni torowej w stosunku :4 przez warstwę tłucznia) g ch γ f g r a) nawierzchnia torowa [ kn/m] [ kn/m ] szyny UIC 60 - cięŝar,kn/m 0,600, 0,70 podkłady -cięŝar 5,kN/m,550, 3,060 odbojnice - cięŝar,0kn/m 3 0,000, 0,000 tłuczeń - cięŝar 0kN/m 3 powierzchnia:,340 m 6,800,5 40,00 b) mata antywibracyjna - gr.mm - cięŝar 4kN/m 3 0,930,5,395 c) izolacja - gr.6mm - cięŝar 4kN/m 3 0,76,5 0,43 d) beton spadkowy - śr. gr. 8cm - cięŝar 4.0kN/m 3 4,493,5 6,739 e) płyta pomostowa - gr.30cm - cięŝar 4.0kN/m 3 3,50, 8,4 f) balustrada+wspornik chodnikowy - cięŝar.0kn/m,000,5,500 g) dźwigar główny z jedna nakładką - cięŝar 78,5kN/m,5, 3,04 Razem: 6,680 85,66 g) dodatkowa nakładka 4x80mm - cięŝar 78,5kN/m 3 0,58, 0,633 p pch γ f p pr h) poprzecznica podporowa IPE400 - cięŝar 78,5kN/m 3,49,, ObciąŜenie uŝytkowe wg PN-85/S-0030 (dla jednego dźwigara) ObciąŜenie taborem kolejowym Lt 0,6 m Współczynnik dynamiczny:,44 ϕ + 0, 8 L 0, Współczynnik klasyfikacji:,9

3 α +, Współczynnik przeciąŝenia: w,08 Wartość obciąŝenia uŝytkowego wg PN-85/S-0030: γ f,5 P ch 5 kn Pr Pch ϕ α + w γ f 36,386 kn Pchr Pch ϕ α + w 0,94 kn p ch 40 kn/m pr pch ϕ α + w γ f 0,436 kn/m p p ϕ α + w 67,49573 kn/m chr ch ObciąŜenie tłumem pieszych chodników słuŝbowych γ f,3 p t,5 kn/m p γ,465 kn/m rt p t f..3. ObciąŜenie uŝytkowe wg EN 99-:003 - obciąŝenie SW/ (cięŝki ruch towarowy) dla jedengo dźwigara ZałoŜona szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Nie uwzględnia się współczynnika klasyfikacji linii kolejowej. 3,00 m Współczynnik dynamiczny: φ,9 Wartość obciąŝenia uŝytkowego : p chsw 50*φ 96,84 kn/m γ f, p rsw p chsw *γ f 6, kn/m ObciąŜenie tłumem pieszych chodników słuŝbowych γ f,35 p tsw 3,75 kn/m prtsw p tsw γ f 5,065 kn/m..4. Wartość momentów od poszczególnych obciąŝeń ObciąŜenia stałe ObciąŜenia uŝytkowe wg PN ObciąŜenia uŝytkowe wg EN M (x.75m) [knm] 94,78 045,37 94,8 M (x5.30m) [knm] 04,056 67,4 684,84 PoniewaŜ wartości momentów od obciąŝenia SW/ są mniejsze niŝ odpowiadające im momenty od obciaŝenia wg PN-85/S-0030, do dalszych obliczeń przyjęto wartości obciąŝenia z pkt... Wartość momentu od obciąŝeń stałych i ruchomych M max M x.75 38,456 knm 970,5 knm..4. Wartość reakcji na podporze

4 ObciąŜenia stałe ObciąŜenia uŝytkowe wg PN Wartość reakcji R 454,90,09 566, Wartość reakcji na podporze H r r t ) 8 ( 4 P + p ( l 6,4 ) stosunek siły pionowej do siły poziomej: R H 7,4,35 kn.. Przekrój z dwoma nakładkami pasa dolnego w środku rozpiętości dźwigara... Charakterystyki geometryczne przekroju zespolonego M max 38,456 knm A a 369,4 cm A b 67,35 cm z a 0,06 cm z b 83,86 cm b eff 89 cm t 30 cm h 00,4 cm h s 60,4 cm I a 84,36 cm 4 I b cm 4 Stosunek modułów spręŝystości stali i betonu E α E a cm 6,83 PołoŜenie osi obojętnej przekroju zespolonego a z b za a a z z a a a a b a 63,8 cm 45,3 cm 8,5 cm Ab zb + Aa z z α Ab + Aa α Moment bezwładności I c I a + I α b a + A a 65,3 cm a a + A α b a b 33577,34 cm 4 Wskaźnik przekroju na zginanie

5 Wx b_g 6089,8 cm 3 Wx b_d 805,08 cm 3 Wx a_g -700,5 cm 3 Wx a_d -0434,9 cm 3... Wartości napręŝeń σ 4,68 MPa > R 4,4 MPa R +5% 5, MPa σ, MPa < R 4,4 MPa σ -4,5 MPa < R 90 MPa σ -87,0 MPa < R 90 MPa..3. Uwzględnienie zmęczenia Współczynniki a 0,75 (PN-8/S-005, tabl. Z-) b 0,30 c,00 karbu: β,00 l.p. a (PN-8/S-005, tabl. Z-) σ min asymetrii: ρ σ 0,08 max m zm zmęczeniowy: c ( aβ + b) ( aβ b) ρ 0, Sprawdzenie napręŝeń z uwzględnieniem współczynnika zmęczeniowego M max_ch 69,866 knm σ zm M max_ ch W m zm -30,5 MPa < R 90 MPa..4. Sprawdzenie ugięcia dźwigara Ugięcie dopuszczalne (PN-8/S-005): f dop L t /600 0,077 m Dopuszczalny kąt obrotu przy podporze: α dop 0,005d > f dop 0,0650 m Ugięcie dopuszczalne (EN 99:00/A): f dop L t /(900*0,7) 0,068 m Wartość obciąŝenia uŝytkowego wg PN-85/S-0030: P ch 5 kn Pr Pch α + w 63,35 kn p ch 40 kn/m pr pch α+ w 5,7 kn/m ObciąŜenie tłumem pieszych chodników słuŝbowych p t,5 kn/m Moment od obciąŝeń ruchomych charakterystycznych bez wsp. dynamicznego

6 Mu 734, knm Ugięcie dźwigara: f 5,5 M 48 E u a Lt J c 0,0080 < f dop 0,077 m.3. Przekrój z jedną nakładką pasa dolnego dla x.75m.3.. Charakterystyki geometryczne przekroju zespolonego M x ,5 knm A a 30,04 cm A b 67,35 cm z a,9 cm z b 8,46 cm b eff 89 cm t 30 cm h 98 cm h s 58 cm I a 55,96 cm 4 I b cm 4 Stosunek modułów spręŝystości stali i betonu E α E a cm 6,83 PołoŜenie osi obojętnej przekroju zespolonego a z b za a z z a a a a a b a 59,6 cm 44,7 cm 4,9 cm z Ab zb α Ab α + A + A a a z a 66,5 cm Moment bezwładności I c I a + I α b + A a a a + A α b a b Wskaźnik przekroju na zginanie Wx b_g 6475,08 cm 3 Wx b_d ,84 cm 3 Wx a_g -407,73 cm 3 Wx a_d -568,5 cm ,95 cm Wartości napręŝeń

7 σ 3, MPa < R 4,4 MPa σ 0,6 MPa < R 4,4 MPa σ -4,6 MPa < R 90 MPa σ -89,39 MPa < R 90 MPa.3.3. Uwzględnienie zmęczenia Współczynniki a 0,75 (PN-8/S-005, tabl. Z-) b 0,30 c,00 karbu: β,70 l.p. b (PN-8/S-005, tabl. Z-) σ min asymetrii: ρ σ 0,3 max m zm zmęczeniowy: c ( aβ + b) ( aβ b) ρ 0, Sprawdzenie napręŝeń z uwzględnieniem współczynnika zmęczeniowego M max_ch 045,495 knm σ zm M max_ ch W m zm -45,6 MPa < R 90 MPa 3. PŁYTA POMOSTOWA 3.. Zestawienie obciąŝeń z szerokości pasma płyty 3... ObciąŜenia stałe z m długości płyty pomostowej Szerokość płyty pomostowej przyjmująca obciąŝenie nawierzchni torowej: g ch γ f g r a) nawierzchnia torowa [ kn/m] [ kn/m] szyny UIC 60 - cięŝar,kn/m 0,76, 0,33 podkłady -cięŝar 5,kN/m,7,,407 tłuczeń - cięŝar 0kN/m 3 śr. grubość: 0,550 m,000,5 6,500 b) mata antywibracyjna - cięŝar 4kN/m 0,308,5 0,46 c) izolacja - gr.6mm - cięŝar 4kN/m 3 0,084,5 0,6 d) beton spadkowy - śr. gr. 8cm - cięŝar 4.0kN/m 3,90,5,880 e) płyta pomostowa - gr.30cm - cięŝar 4.0kN/m 3 7,00, 8,640 f) torkret - gr..5cm - cięŝar 4.0kN/m 4 0,600, 0,70

8 Razem:,560 3, ObciąŜenie uŝytkowe wg PN-85/S-0030 ZałoŜono szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Współczynnik dynamiczny: L φ 3,6 m zatem: φ,67 Współczynnik klasyfikacji: α +, Wartość obciąŝenia uŝytkowego z m długości płyty pomostowej wg PN-85/S-0030: p ch,0*α + *(56/4.35)*φ 7,47 kn/m γ f,5 p r p ch *γ f 08,70 kn/m ObciąŜenie uŝytkowe wg EN 99-:003 - obciąŝenie SW/ (cięŝki ruch towarowy) ZałoŜona szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Nie uwzględnia się współczynnika klasyfikacji linii kolejowej. Współczynnik dynamiczny: L φpł.pom 7,5 φ,39 Wartość obciąŝenia uŝytkowego z m szerokości płyty: p chsw,0*(50/3,0)*φ 47,84 kn/m γ f, p r p chsw *γ f 57,40 kn/m PoniewaŜ wartości obciąŝęnia SW/ są mniejsze niŝ odpowiadające im obciaŝenie wg PN-85/S-0030, za miarodajne uznano wartości obciąŝenia z pkt Wielkości statyczne w płycie pomostu (wg Zał. PN-9/S-004) Przyjęto schemat płyty pomostowej jako belkę swobodnie podpartą i rozstawie L.5m i następujących wymiarach: b,00 m h 0,300 m L pł,300 m Maksymalny moment zginający: M oblmax 9,40 knm Wielkość momentu zginającego M 9,4 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 4 8,47,00 σ a 94,4 MPa R warstwa 0 0 0,00 0,00 σ a 0,0 MPa R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00 σ a 0,0 MPa R - zbrojenie rozciągane Razem: 8,47,00 S - zbrojenie ściskane 4 4 6,6,50 Dane przekroju teowego < Przekrój prostokątny: b b, t 0 > J i (x>t) 6976 [ cm ] [ cm ] J i (x<t) 6976 h 30,00 b 00,00

9 wsp. "B" wsp. "C" 7,40605 b 00,00 t 0, ,5534 h 8,00 n E a /E b 7,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 7,03 cm - sprowadzone pole przekroju A i 37 cm - sprowadzony moment bezwładności J i 6976 cm 4 - napręŝenia w betonie (ściskanie) σ bmax -9,3 Mpa < Rb 4,4 MPa - napręŝenia w stali (ściskanie) σ a' -5,3 Mpa < Ra 00 MPa - napręŝenia w stali (rozciąganie) σ a 94,4 Mpa < Ra 00 MPa 4. WSPORNIK 4.. Wspornik międzyprzęsłowy 4... ObciąŜenia stałe z m długości płyty pomostowej Szerokość płyty pomostowej przyjmująca obciąŝenie nawierzchni torowej: g ch γ f g r a) nawierzchnia torowa [ kn/m] [ kn/m] szyny UIC 60 - cięŝar,kn/m 0,76, 0,33 podkłady -cięŝar 5,kN/m,7,,407 tłuczeń - cięŝar 0kN/m 3 śr. grubość: 0,550 m,000,5 6,500 b) mata antywibracyjna - cięŝar 4kN/m 0,308,5 0,46 c) izolacja - gr.6mm - cięŝar 4kN/m 3 0,084,5 0,6 d) beton spadkowy - śr. gr. 8cm - cięŝar 4.0kN/m 3,90,5,880 e) płyta pomostowa - gr.30cm - cięŝar 4.0kN/m 7,00, 8,640 f) torkret - gr..5cm - cięŝar 4.0kN/m 3 0,600, 0,70 Razem:,560 3, ObciąŜenie uŝytkowe wg PN-85/S-0030 ZałoŜono szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Współczynnik dynamiczny: L φ 3,6 m zatem: φ,67 Współczynnik klasyfikacji: α +, Wartość obciąŝenia uŝytkowego z m długości płyty pomostowej wg PN-85/S-0030: p ch,0*α + *(56/4.35)*φ 7,47 kn/m γ f,5 p r p ch *γ f 08,70 kn/m

10 4..3. ObciąŜenie uŝytkowe wg EN 99-:003 - obciąŝenie SW/ (cięŝki ruch towarowy) ZałoŜona szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Nie uwzględnia się współczynnika klasyfikacji linii kolejowej. Współczynnik dynamiczny: L φpł.pom 7,5 φ,39 Wartość obciąŝenia uŝytkowego z m szerokości płyty: p chsw,0*(50/3,0)*φ 47,84 kn/m γ f, p r p chsw *γ f 57,40 kn/m PoniewaŜ wartości obciąŝęnia SW/ są mniejsze niŝ odpowiadające im obciaŝenie wg PN-85/S-0030, za miarodajne uznano wartości obciąŝenia z pkt Wielkości statyczne w płycie pomostu (wg Zał. PN-9/S-004) Przyjęto schemat belki wspornikowej o następujących wymiarach: b,00 m h 0,300 m L w 0,900 m Maksymalny moment zginający: M oblmax 56,605 knm Wielkość momentu zginającego M 56,6 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 4 8,3,50 σ a 73,4 MPa R warstwa 0 0 0,00 0,00 σ a 0,0 MPa R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00 σ a 0,0 MPa R - zbrojenie rozciągane Razem: 8,3,50 S - zbrojenie ściskane 4 4 6,6,00 Dane przekroju teowego < Przekrój prostokątny: b b, t 0 > J i (x>t) 5530 [ cm ] [ cm ] J i (x<t) 5530 h 30,00 b 00,00 wsp. "B" 9, b 00,00 t 0,00 wsp. "C" -5086,8 h 8,50 n E a /E b 7,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 5,95 cm - sprowadzone pole przekroju A i 39 cm - sprowadzony moment bezwładności J i 5530 cm 4 - napręŝenia w betonie (strefa ściskana) σ bmax -6,5 Mpa < Rb 4,4 MPa - napręŝenia w stali (strefa ściskana) σ a' -30,4 Mpa < Ra 00 MPa - napręŝenia w stali (strefa rozciągana) σ a 73,4 Mpa < Ra 00 MPa 4.. Wspornik zewnętrzny 4... ObciąŜenia stałe z m długości płyty pomostowej

11 Szerokość płyty pomostowej przyjmująca obciąŝenie nawierzchni torowej: g ch γ f g r a) nawierzchnia torowa [ kn/m] [ kn/m] szyny UIC 60 - cięŝar,kn/m 0,76, 0,33 podkłady -cięŝar 5,kN/m,7,,407 tłuczeń - cięŝar 0kN/m 3 śr. grubość: 0,550 m,000,5 6,500 b) mata antywibracyjna - cięŝar 4kN/m 0,308,5 0,46 c) izolacja - gr.6mm - cięŝar 4kN/m 3 0,084,5 0,6 d) beton spadkowy - śr. gr. 8cm - cięŝar 4.0kN/m 3,90,5,880 e) płyta pomostowa - gr.30cm - cięŝar 4.0kN/m 7,00, 8,640 f) torkret - gr..5cm - cięŝar 4.0kN/m 3 0,600, 0,70 Razem:,560 3,066 g) gzyms Ŝelbetowy - cięŝar 4.0kN/m 3 4,800,5 7,00 h) balustrada - cięŝar 0.5kN/m 0,500,5 0,750 i) wspornik stalowy - cięŝar.0kn/m,000,5 3, ObciąŜenie uŝytkowe wg PN-85/S-0030 ZałoŜono szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Współczynnik dynamiczny: L φ 3,6 m zatem: φ,67 Współczynnik klasyfikacji: α +, Wartość obciąŝenia uŝytkowego z m długości płyty pomostowej wg PN-85/S-0030: p ch,0*α + *(56/4.35)*φ 7,47 kn/m γ f,5 p r p ch *γ f 08,70 kn/m ObciąŜenie tłumem pieszych chodników słuŝbowych γ f,3 p t,35 kn/m prt p t γ f,465 kn/m ObciąŜenie uŝytkowe wg EN 99-:003 - obciąŝenie SW/ (cięŝki ruch towarowy) ZałoŜona szerokość rozkładu obc. taborem kolejowym: Nie uwzględnia się współczynnika klasyfikacji linii kolejowej. Współczynnik dynamiczny: L φpł.pom 7,5 φ,39 Wartość obciąŝenia uŝytkowego z m szerokości płyty:

12 p chsw,0*(50/3,0)*φ 47,84 kn/m γ f, p r p chsw *γ f 57,40 kn/m ObciąŜenie tłumem pieszych chodników słuŝbowych γ f,35 p tsw 4,5 kn/m prtsw p tsw γ f 5,065 kn/m PoniewaŜ wartości obciąŝęnia SW/ są mniejsze niŝ odpowiadające im obciaŝenie wg PN-85/S-0030, za miarodajne uznano wartości obciąŝenia z pkt Wielkości statyczne w płycie pomostu (wg Zał. PN-9/S-004) Przyjęto schemat belki wspornikowej o następujących wymiarach: b,00 m h 0,300 m Maksymalny moment zginający: M oblmax 64,488 knm Wielkość momentu zginającego M 56,6 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 4 8,3,00 σ a 76, MPa R warstwa 0 0 0,00 0,00 σ a 0,0 MPa R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00 σ a 0,0 MPa R - zbrojenie rozciągane Razem: 8,3,00 S - zbrojenie ściskane 4 4 6,6,50 Dane przekroju teowego < Przekrój prostokątny: b b, t 0 > J i (x>t) [ cm ] [ cm ] J i (x<t) h 30,00 b 00,00 wsp. "B" 9, b 00,00 t 0,00 wsp. "C" -4956,8049 h 8,00 n E a /E b 7,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 5,87 cm - sprowadzone pole przekroju A i 39 cm - sprowadzony moment bezwładności J i cm 4 - napręŝenia w betonie (strefa ściskana) σ bmax -6,7 Mpa < Rb 4,4 MPa - napręŝenia w stali (strefa ściskana) σ a' -34,7 Mpa < Ra 00 MPa - napręŝenia w stali (strefa rozciągana) σ a 76, Mpa < Ra 00 MPa 4.3. Wspornik chodnikowy ciezar wspornika stalowego: balustada c300e 3,8 kg/m słupek T80 5,95 kg/m c70e 7,7 kg/m szczeblinki pl 50x8 3,4 kg/m c80 8,64 kg/m przeciągi pl 50x8 3,40 kg/m bl 6 blacha górą 47, kg/m poręcz fi 8.5 gr 5 5,000 kg/m blacha dolem bl 6 47, kg/m T40 36, kg/m ciezar wspornika stalowego: balustada c300e 0,8036 kn słupek T80 0,48 kn c70e 0,69804 kn szczeblinki pl 50x8 0, kn

13 c80 0,778 kn przeciągi pl 50x8 0,58 kn blacha gorna,869 kn/m poręcz fi 8.5 gr 5 0,378 kn kratka dolem,869 kn/m,34 kn T40 0,4344 kn/m 34 N piesi 3,65 kn/m 3,4 kg 53,9988 kg/m M 7,74 knm V 3,69 kn pionowa/śrube H 3,58 kn pozioma/śrube ścinanie t4*v/(pi*d^),6 Mpa < 5MPa zerwanie s4*h/(pi*dr^) 66,73 Mpa < 60MPa 4.4. Obliczenie zbrojenia ścianki Ŝworowej Parcie gruntu zasypowego (g) char. - γ zas [kn/m 3 ] 8,50 Ф u,zas [ o ] 35,00 Współczynnik parcia granicznego gruntu: K a(g) tg (45 o -Ф u,zas /) 0,7 Jednostkowe parcie graniczne gruntu e a(g) γ zas *(z+h z )*K a(g) : (z+h z )(0+hz) 0,78 m e a(g),ch 3,90 kpa (z+h z )(,54+,08),7 m e a(g),ch 0,89 kpa Sumaryczne parcie graniczne gruntu: E a(g),ch,54*0,5*(0,89+3,7),39 kn/m - obliczeniowe dla ścianki E a(g),max E a(g),ch *γ f *,0 5,66 kn/m - obliczeniowe dla ośrodka gruntowego ObciąŜenie ruchome taborem kolejowym na klinie odłamu - parcie poziome (p) Obliczenie długości klina odłamu: ah/tg(45 o +Ф u,zas /) 0,80 m Powierzchnia rozkładu obciąŝenia: Szerokość (B kl ) 3,00 m Długość (a) 0,80 m Szerokość rozkładu obciąŝenia na poziomie wypadkowej nacisków parcia: B' kl B kl +*(0,58+H/)*tg35 o 4,89 m ObciąŜenie taborem kolejowym ( tor): α +, P ch, α + *56 P r, P ch *γ f 88,76 kn/m 83,4 kn/m q p,ch, P ch, /B kl 6,9 kn/m

14 q p,r, P r, /B kl 94,38 kn/m ObciąŜenie taborem kolejowym na głębokości wypadkowej parć ( tor): q p,ch, P ch, /B' kl 38,60 kn/m h z,p q p,ch, /γ zas,09 m K a(p) K a(g) 0,7 e a(p),ch, γ zas *h z,p *K a(p) e a(p),max, γ f *e a(p),ch, 0,46 kpa 5,69 kpa Przy obciąŝeniu całkowitym uwzględniamy tory znajdujące się na przyczółku: E a(p),ch e a(p),ch, *B kl *H 78,77 kn E a(p),max e a(p),max, *B kl *H 8,6 kn ObciąŜenie ruchome taborem kolejowym na klinie odłamu - siły hamowania i przyspieszania (h+p) ObciąŜenie siłami hamowania i przyspieszania na klinie odłamu: Przyjęto obciąŝenie q p,ch, na całej długości klina odłamu. H h,ch, 0,0*α + *56*a H p,ch, 0,0*α + *56*a 5,3 kn 30,6 kn H h,max, γ f *H h,ch H p,max, γ f *H p,ch 9,67 kn 39,34 kn Parcie gruntu od sił hamowania (na torze): e h,ch, (*H h,ch, /H )*(H-z); e h,max, (*H h,max, /H )*(H-z) dla z0 e h,ch, 4,5 kn/m; e h,max, 5,39 kn/m dla z,54 e h,ch, 3 kn/m; e h,max, 4,56 kn/m Parcie gruntu od sił przyspieszania (na torze): e p,ch, (*H p,ch, /H )*(H-z); e p,max, (*H p,max, /H )*(H-z) dla z0 e p,ch, 39,30 kn/m; e p,max, 5,0 kn/m dla z,54 e p,ch, 0 kn/m; e p,max, 0 kn/m Całkowite parcia od sił przyspieszania i hamowania (na torach): Przyjęto na jednym torze siły przyspieszania i na jednym siły hamowania E h,ch, 0,5*e h,ch, *H 0,00 kn ObciąŜenie zbrojenia ścianki Ŝwirowej E p,ch, 0,5*e p,ch, *H E h,max, 0,5*e h,max, *H E p,max, 0,5*e p,max, *H 0,00 kn 0,00 kn 39,34 kn siła ramie moment grunt 5,66,35,4 kolej - pionowe 8,6 0,77 90,98 hamowanie 39,34, ,39 SUMA 5,5 Wielkość momentu zginającego M 5,5 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 0 6,6667 0,94 6,00 pręty co 5cm R warstwa 0 0 0,00 0,00 R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00

15 R - rozciągane Razem: 6,6667 0,94 6,00 S - ściskane 6,6667 7,54 0,00 pręty co 5cm [ cm ] [ cm ] h 30,00 b 00,00 b 00,00 t 0,00 h 4,00 n E a /E b 0,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 7,57 cm - sprowadzone pole przekroju A i 385 cm - sprowadzony moment bezwładności J i 7538 cm 4 - napręŝenia w betonie (strefa ściskana) σ bmax -5,3 Mpa Rb7,3 MPa - napręŝenia w stali (strefa ściskana) σ a' -53,4 Mpa - napręŝenia w stali (strefa rozciągana) σ a 33,6 Mpa Ra375 MPa 4.5. Obliczenie zbrojenia skrzydeł Parcie gruntu zasypowego (g) char. - γ zas [kn/m 3 ] 8,50 Ф u,zas [ o ] 35,00 Współczynnik parcia granicznego gruntu: K a(g) tg (45 o -Ф u,zas /) 0,7 Jednostkowe parcie graniczne gruntu e a(g) γ zas *(z+h z )*K a(g) : (z+h z )(0+hz) 0,63 m e a(g),ch 3,7 kpa (z+h z )(,5+0,63) 3,3 m e a(g),ch 5,70 kpa Sumaryczne parcie graniczne gruntu: E a(g),ch 46,8 kn - obliczeniowe E a(g),max E a(g),ch *γ f *,0 0,3 kn ObciąŜenie ruchome taborem kolejowym skrzydła - parcie poziome (p) Powierzchnia rozkładu obciąŝenia: Szerokość (B kl ) 3,00 m Powierzchnia rozkładu obciąŝenia na skrzydle: Długość (L) 6,0 m Wysokość (H),5 m ObciąŜenie taborem kolejowym: P ch α + *56 P r P ch *γ f α +, 88,76 kn/m 83,4 kn/m q p,ch P ch, /B kl 6,9 kn/m q p,r P r, /B kl 94,38 kn/m K a(p) K a(g) 0,7 Jednostkowe parcie czynne e a(p),ch q p,ch *K a(p) 7,05 kpa

16 e a(p),r q p,r *K a(p) 5,58 kpa Wypadkowa parcia czynnego E a(p),ch E a(p),max 37,86 kn 356,79 kn Obliczenie zbrojenia poziomego ścianki Ŝwirowej - na pełną wysokość,50m siła ramie moment grunt 0,3 3, 63,5 knm tabor kolejowy 356,79 3, 06,04 knm SUMA 79,54 knm OBLICZENIA PRZEKROJU TEOWEGO (wg Zał. PN-9/S-004) Wielkość mom. zginającego M 79,54 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 8 6,667 0,63 6,40 pręty co 5 cm R warstwa 0 0 0,00 0,00 R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00 R - zbrojenie rozciąg Razem: 6,667 0,63 6,40 S - zbrojenie ściskan 8 6,667 0,63 6,40 pręty co 5 cm Dane przekroju teowego < Przekrój prostokątny: b b, t 0 > J i (x>t) [ cm ] [ cm ] J i (x<t) h 60,00 b 50,00 wsp. "B" 05,507 b 50,00 t 0,00 wsp. "C" -350,4 h 53,60 n E a /E b 0,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 5,45 cm - sprowadzone pole przekroju A i 7053 cm - sprowadzony moment bezwładności J i cm 4 - napręŝenia w betonie (strefa ściskana) σ bmax -4, Mpa Rb7,3MPa - napręŝenia w stali (strefa ściskana) σ a' -83, Mpa - napręŝenia w stali (strefa rozciągana) σ a 350,0 Mpa Ra375 MPa Obliczenie zbrojenia pionowego ścianki Ŝwirowej siła ramie moment grunt 0,3,04 0,0 knm tabor kolejowy 356,79,5 40,38 knm SUMA 6,39 knm OBLICZENIA PRZEKROJU TEOWEGO (wg Zał. PN-9/S-004) Wielkość mom. zginającego M 6,39 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 4,33 46,75 5,60 pręty co 5 cm R warstwa 0 0 0,00 0,00 R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00

17 R - zbr. rozciągane Razem: 4,333 46,75 5,60 S - zbr. ściskane 4,333 46,75 5,60 pręty co 5 cm Dane przekroju teowego < Przekrój prostokątny: b b, t 0 > J i (x>t) 4858 [ cm ] [ cm ] J i (x<t) 4858 h 60,00 b 60,00 wsp. "B" 934,938 b 60,00 t 0,00 wsp. "C" ,8 h 54,40 n E a /E b 0,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 8, cm - sprowadzone pole przekroju A i 3835 cm - sprowadzony moment bezwładności J i 4858 cm 4 - napręŝenia w betonie (strefa ściskana) σ bmax -4,5 Mpa Rb7,3MPa - napręŝenia w stali (strefa ściskana) σ a' -3,8 Mpa - napręŝenia w stali (strefa rozciągana) σ a 53,8 Mpa Ra375 MPa Obliczenie zbrojenia pionowego ścianki Ŝwirowej - pręty kotwiące nadbudowę do ist. skrzydła OBLICZENIA PRZEKROJU TEOWEGO (wg Zał. PN-9/S-004) Wielkość mom. zginającego M 6,39 knm Dane zbrojenia Średnica Ilość Przekrój Otulina [ mm ] sztuk [ cm ] [ cm ] R warstwa 5 8,00 39,7 6,5 pręty co 5 cm R warstwa 0 0 0,00 0,00 R 3 warstwa 0 0 0,00 0,00 R - zbr. rozciągane Razem: 8 39,7 6,5 S - zbr. ściskane ,7 6,5 pręty co 5 cm Dane przekroju teowego < Przekrój prostokątny: b b, t 0 > J i (x>t) [ cm ] [ cm ] J i (x<t) h 60,00 b 450,00 wsp. "B" 785,398 b 450,00 t 0,00 wsp. "C" -473,89 h 53,75 n E a /E b 0,00 Obliczenia: - zasięg strefy ściskanej x 8,64 cm - sprowadzone pole przekroju A i 7785 cm - sprowadzony moment bezwładności J i cm 4 - napręŝenia w betonie (strefa ściskana) σ bmax -5,9 Mpa Rb7,3MPa - napręŝenia w stali (strefa ściskana) σ a' -6, Mpa - napręŝenia w stali (strefa rozciągana) σ a 307, Mpa Ra375 MPa