Marek Kunas ROZDZIAŁ 2 PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METOD WAP DO ANALIZY PROCESÓW GOSPODAROWANIA ZASOBAMI LUDZKIMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE. Wprowaenie Celem głównym niniejsego opracowania jest prestawienie wybranych meto liniowego porąkowania i grupowania obiektów ora prykłau praktycnego astosowania meto o analiy procesów gospoarowania asobami lukimi w presiębiorstwie. Opracowanie ma charakter teoretycno-empirycny. Wykorystywane źróła to istniejący materiał teoretycny awarty w literature otycącej porusanej problematyki. Postawowym źrółem anych empirycnych są preprowaone pre autora w połowie 2004 roku baania systemów skolenia i oskonalenia awoowego na grupie presiębiorstw notowanych na Giełie Papierów Wartościowych w Warsawie, obejmujące lata 998-2003. 2. Wielowymiarowa analia porównawca proceura porąkowania liniowego i grupowania obiektów Wielowymiarowa analia porównawca (WAP) jest yscypliną naukową ajmującą się porównywaniem obiektów a pomocą wielu cech iagnostycnych, cyli analią jawisk łożonych opisywanych a pomocą prynamniej wóch lub więksej licby miennych. Pre obiekty należy roumieć jenostki baania (np. presiębiorstwa, proukty, konsumentów), cechy iagnostycne są aś właściwościami jenostek baanego bioru ropatrywanymi punktu wienia jawiska bęącego kryterium porównywania obiektów. Metoy wielowymiarowej analiy porównawcej stosuje się w celu transformacji wielowymiarowej prestreni miennych iagnostycnych o jenowymiarowej prestreni miennej syntetycnej, umożliwiającej uporąkowanie pomiotów e wglęu na poiom baanego jawiska. W ramach meto WAP wyróżniamy tw. metoy taksonomicne, umożliwiające rowiąywanie następujących aganień: baanie poobieństw obiektów w akresie poiomu jawiska łożonego (metoy grupowania), useregowanie obiektów po wglęem poiomu jawiska łożonego (metoy porąkowania liniowego) W alsej cęści ostaną apreentowane wybrane metoy rugiej grupy aganień. Nieależnie o pryjętej miary syntetycnej koniecne jest wyróżnienie w biore cech iagnostycnych: stymulant, estymulant i nominant. Stymulantami są naywane takie mienne, których rosnące wartości świacą o wroście poiomu baanego jawiska, Destymulantami są naywane takie mienne, których spaek wartości świacy o wroście A.Jankiewic-Siwek, Syntetycne miary oceny olności kreytowej presiębiorstw (propoycja la banków), w: Ekonometrycne moelowanie anych finansowo-księgowych, (re.) E.Nowak, M.Urbanek, UMCS, Lublin 996, s. 23.
32 Marek Kunas poiomu baanego jawiska. Nominantą naywamy takie mienne, których określony poiom (np. w pewnym preiale) świacy o wysokiej wartości baanego jawiska, aś wartości mniejse i więkse świacą o niżsym poiomie jawiska 2. Jeżeli w biore cech iagnostycnych występują estymulanty i nominanty to należy je prekstałcić w stymulanty 3. Nie wsystkie cechy są jenakowo istotne punktu wienia premiotu baań i nie wsystkie powinny być w alsych analiach uwglęniane, a wyboru miennych o bioru cech iagnostycnych należy okonywać posługując się kryterium 4 : uniwersalności cechy iagnostycne powinny mieć unaną powsechnie wagę i nacenie, mienności cechy iagnostycne powinny wykaywać ostatecną mienność prestrenną, cyli być nośnikiem informacji różnicującej baane obiekty, w tym celu oblica się la analiowanych cech weług woru współcynnik mienności, aś eliminacji polegają te, la których ów współcynnik osiąga wartość mniejsą o arbitralnie aanej małej licby oatniej ε, cęsto pryjmuje się jako granicę ε=0,. stopnia skorelowania byt silne powiąanie wóch analiowanych cech powouje, iż są one nośnikami poobnych informacji, latego pryjmuje się, iż w prypaku ientyfikacji byt wysokiej wartości wskaźnika korelacji pomięy analiowanymi cechami należy okonać wyboru repreentanta, awycaj kierując się presłankami merytorycnymi; a progowy poiom współcynnika korelacji pryjmuje się awycaj r*=0,7 5. ważności a cechy ważne unaje się takie, które truno osiągają wysokie wartości; w celu eliminacji cech nieważnych oblica się najcęściej współcynnik asymetrii, weług woru (); jeżeli rokła miennej charakteryuje się silną asymetrią lewostronną, można unać, iż analiowana cecha nie różnicuje obiektów, bowiem więksość nich osiąga wysoki stopień nasycenia. Zgromaone mienne wyjściowe są awycaj wyrażone w różnych jenostkach miary, mają również różne obsary mienności, nie jest atem możliwe bepośrenie wykonywanie na nich operacji arytmetycnych ani też ich porównywanie. Preprowaenie operacji normaliacji miennych apewnia eliminację wymienionych ograniceń formalnych i truności interpretacyjnych 6. W praktyce stosuje się proceury określane mianem 7 : stanaryacji, unitaryacji, 2 Ekonometria metoy i analia problemów ekonomicnych, (re.) K.Jajuga, Akaemia Ekonomicna we Wrocławiu, Wrocław 999, s. 37. 3 serej na temat meto prekstałcania nominanty na stymulantę, ob. G. Kowalewski, Nominanty niesymetrycne w wielowymiarowej analiie sytuacji finansowej jenostek gospoarcych, Preglą Statystycny 2002, Zesyt 2; K.Kukuła, Metoa unitaryacji erowanej, PWN, Warsawa 2000, J.Batóg, Klasyfikacja obiektów w prypaku agregacji anych, Zesyty Naukowe Uniwersytetu Scecińskiego, Scecin 2003. 4 Statystycne metoy analiy anych, (re.) W. Ostasiewic, Akaemia Ekonomicna we Wrocławiu, Wrocław 998, s.6; A.Malina, A.Zieliaś, Taksonomicna analia prestrennego różnicowania jakości życia luności w Polsce w 994 r., w: Ekonometrycne moelowanie anych finansowo-księgowych, (re.) E.Nowak, M.Urbaniak, UMCS, Lublin 996, s. 85-89. 5 E. Nowak, Metoy taksonomicne w klasyfikacji obiektów społecno-gospoarcych, PAN, Warsawa 990. 6 T. Borys, Metoy normowania cech w statystycnych baaniach porównawcych, Preglą Statystycny 978, nr 2. 7 W obrębie każej proceur postawą normaliacji mogą być różne miary, np. śrenia arytmetycna, ochylenie stanarowe, wartość minimalna i maksymalna bąź rostęp. W pracy poano proceury najcęściej stosowane, serej ob. A.Bąk, Wykorystanie meto wielowymiarowej analiy porównawcej w analiie finansowej, Prace Naukowe Akaemii Ekonomicnej we Wrocławiu nr 8, Wrocław 999, s. 52; W.Bak, M.Smętek, Metoy wielowymiarowej analiy porównawcej w systemie wcesnego ostregania PUNU, w: Inwestycje finansowe i ubepiecenia tenencje światowe a polski rynek, (re.) K.Jajuga, W. Ronka- Chmielowiec, Akaemia Ekonomicna we Wrocławiu, Wrocław 2002, s. 27-28.
Prykła astosowania meto WAP o analiy procesów gospoarowania... 33 prekstałceń iloraowych. W prypaku stanaryacji następuje wyrównanie yspersji ora poiomu wartości cechy, bowiem wariancje miennych iagnostycnych są równe a śrenie arytmetycne 0, w wiąku tym każa e miennych w jenakowym stopniu wpływa na finalne wyniki prowaonej analiy 8. Unitaryacja ora prekstałcenia iloraowe powalają na achowanie różnicowanej wariancji cech i proporcji mięy wartościami normaliowanymi ora pierwotnymi, a ięki temu naanie im różnicowanego nacenia. O sposobu normaliacji uależniony jest wybór formuły agregującej, pry cym proceury wynacania miernika syntetycnego możemy poielić na wie grupy: metoy beworcowe, metoy worcowe. W prypaku meto beworcowych w celu uyskania miernika syntetycnego oblica się wartości śrenie biorów opisujących poscególne cechy 9 weług następującego woru: p i = x (i =,...,m) () p j= Uyskane miary są unormowane w preiale <0;>. Otrymane wyniki można interpretować jako wartość preciętna wartości optymalnych osiąganych pre każy obiekt, atem tym wyżsą poycję w tworonym rankingu osiąga obiekt, im wyżsą wartość osiąga miara syntetycna. W metoach worcowych 0 pryjmuje się istnienie tw. obiektu worcowego ( 0 ), który repreentuje najlepse (maksymalne) wartości la każej miennej: 0 = [ 0 02... 0j... 0m ] gie: 0 j max = min, gy mienna Z j jest stymulantą, gy mienna Z j jest estymulantą Weług poniżsego woru wynaca się oległość poscególnych obiektów 2 o worca rowoju ( i0 ): m 2 i0 = oj ) j= ( (i =,...,m j =,...,k) (2) Wartości wskaźnika nie są unormowane w preiale <0;>, atem koniecne jest buowanie wglęnego miernika rowoju ( i ), wykorystaniem następującego woru: i0 i = (i =,...,m) (3) 0 8 W.Pluta, Wielowymiarowa analia porównawca w moelowaniu ekonometrycnym, PWN, Warsawa 986, s. 7. 9 wartości normaliowane a pośrenictwem proceur unitaryacji lub preskstaceń iloraowych. 0 w tej grupie meto najcęściej stosowaną w praktyce miarą syntetycną jest miara Hellwiga wana również miarą rowoju, praktycny sposób wykorystania tej metoy ostał prestawiony w pracach W.Tarcyńskiego, który buował taksonomicną miarę atrakcyjności inwestycji (TMAI). Zob. W.Tarcyński, Rynki kapitałowe, vol. I, Placet, Warsawa 200; W.Tarcyński, Taksonomicna miara atrakcyjności inwestycji w papiery wartościowe, Preglą Statystycny 994, nr 3. najcęściej oblica się oległość eukliesową, jenakże istnieje możliwość astosowania innych proceur obliceniowych, serej ob. A, Bąk, Wykorystanie..., op. cit., s. 54. 2 wartości estanaryowane.
34 Marek Kunas pry cym oległość worcową o wynaca się e woru: gie: - preciętna oległość mięy obiektami a worcem rowoju, s - ochylenie stanarowe, wynacane e worów: o może być wynacona również weług woru (4.2) jako oległość mięy worcem rowoju i antyworcem ( -0 ), cyli obserwacją abstrakcyjną o najgorsych (minimalnych) wartościach każej miennej: - 0 = [- 0-02... - 0j... - 0m ] gie: 0 j Im wartości miernika obliconego miernika syntetycnego są bliżse jeności, tym any obiekt mniej różni się o worca rowoju. Posługując się kryterium malejącej wartości miernika systematycnego można sporąić ranking baanych pomiotów. Następnie na baie uporąkowanych wartości może ostać preprowaony poiał tychże pomiotów e wglęu na poiom baanego jawiska na ctery grupy typologicne (baro obre, obre, słabe, baro słabe). Granice preiałów miennej wynaca się w oparciu o oblicone wartości: śreniej arytmetycnej i ochylenia stanarowego miernika syntetycnego. Zatem biór baanych obiektów może ostać poielony na grupy obejmujące obiekty o wartościach miennej syntetycnej następujących preiałów 3. grupa I (baro obre): grupa II (obre): grupa III (słabe): grupa IV (baro słabe): = n min = max + n i 0 i= i s + s > i, > i s, < i s, 2 m 2 0 = oj oj ) j= 0 = + s (4), gy mienna Z j jest stymulantą, gy mienna Z j jest estymulantą 3. Proceura porąkowania liniowego i grupowania baanych pomiotów ; 2 i0 ) s = ( (5; 6) n ( (i =,...,m j =,...,k) (7) (8) (9) (0) () Wykorystując metoy wielowymiarowej analiy porównawcej okonano uporąkowania liniowego baanych pomiotów e wglęu na intensywność prowaonych inwestycji w rowój kapitału intelektualnego pracowników a także pryporąkowania ich o cterech heterogenicnych grup presiębiorstw: baro obrych, obrych, słabych i baro słabych e wglęu na poiom baanego jawiska. Postępowanie, wynikiem którego było oblicenie miernika syntetycnego ora pryporąkowanie baanych presiębiorstw o grup typologicnych prebiegało weług powyżej opisanej proceury. Za mienne iagnostycne pryjęto wskaźniki analiowane w poprenim punkcie la próby: 3 Bariej scegółowy poiał można uyskać pryjmując serokość preiału 0,5 s.zbiór obiektów ostanie poielony wówcas na 8 grup typologicnych.
Prykła astosowania meto WAP o analiy procesów gospoarowania... 35 x - osetek preskolonych pracowników, x 2 - wskaźnik inwestycji skoleniowych, x 3 - miana śreniego stopnia eukacji, x 4 - osetek pracowników kstałcących się. Pryjęte cechy iagnostycne: wykaują ostatecną mienność prestrenną i są nośnikiem informacji różnicującej baane obiekty, bowiem oblicone lań współcynniki mienności osiągają wartości więkse o arbitralnie aanej ε=0,, nie są e sobą silnie skorelowane, bowiem oblicone lań współcynniki korelacji Pearsona nie prekracają poiomu progowego r* = 0,7, spełniają również postulat ważności i truno osiągają wysokie wartości, bowiem oblicone lań współcynniki asymetrii wskaują na asymetrię prawostronną rokłau baanych miennych, Wsystkie mienne mają charakter stymulant, w wiąku tym nie poejmowano iałań w akresie amiany estymulant i nominat na stymulanty. Do normaliacji statystycnej miennych astosowano proceurę unitaryacji weług woru: x (i =,...,m j =,...,k) (8) = max x W wyniku opowienich prekstałceń uyskano niemianowane unormowane wartości wskaźników preiału <0;>, achowaniem różnicowanej wariancji cech. Następnie okonano agregacji anych metoą beworcową (wór ). Wynikiem końcowym astosowanej proceury obliceniowej jest ranking baanych pomiotów sporąony weług kryterium malejącej wartości miernika syntetycnego. Następnie w oparciu o oblicone wartości miernika syntetycnego preprowaono proceurę grupowania, cyli pryporąkowania baanych pomiotów o cterech grup typologicnych weług kryteriów awartych we worach 8. W efekcie presiębiorstwa ostały poielone e wglęu na osiągane wyniki na: baro obre, obre, słabe i baro słabe. Oblicono miary niebęne o preprowaenia proceury grupowania: = 0,2; s = 0,363; v = 0,6457; + s = 0,3474; - s = 0,0748. Do poscególnych grup typologicnych alicono atem presiębiorstwa, la których oblicone mierniki syntetycne pryjmują wartości następujących preiałów: grupa I (baro obre): i 0,3474, grupa II (obre): 0,3474 > i 0,363, grupa III (słabe): 0,363 > i 0,0748, grupa IV (baro słabe): i < 0,0748. Histogram uiału presiębiorstw wyorębnionych grup typologicnych w ogóle baanych pomiotów awiera wykres : 45% 40% 35% 30% 25% 20% 5% 0% 5% 0% 7,4% Grupa I baro obre 23,9% Grupa II obre Grupa III słabe 43,5% 5,2% Grupa IV baro słabe
36 Marek Kunas Wykres. Histogram uiału presiębiorstw wyorębnionych grup typologicnych w ogóle baanych pomiotów Źróło: opracowanie własne na postawie wyników baań. W skła grupy pierwsej wchoi 7,4 % baanych pomiotów, presiębiorstwa grupy rugiej repreentują 23,9 % ogółu, najlicniejsa jest grupa trecia, w jej skła wchoi bowiem 43,5 % baanych pomiotów, aś najmniej licną jest grupa cwarta, którą twory 5,2 % presiębiorstw. Analiie poano strukturę wyorębnionych grup, e wglęu na pryjęte kryteria poiału populacji (wykresy 2 i 3): makrosektor (presiębiorstwa premysłowe, finansowe i usługowe), wielkość presiębiorstwa (presiębiorstwa małe, śrenie i uże). premysł 37,5 % Grupa I finanse usługi 25,0 % 37,5 % premysł 36,4 % Grupa II finanse usługi 8,2 % 45,5 % Grupa III premysł finanse usługi 0,5 % 89,5 % Grupa IV premysł finanse usługi 4,3 % 85,7 % 0,0 0,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 Wykres 2. Struktura wyorębnionych grup kryterium poiału: makrosektor Źróło: opracowanie własne na postawie wyników baań. małe 25,0 % Grupa I śrenie uże 2,5 % 62,5 % małe 9, % Grupa II śrenie uże 45,5 % 45,5 % małe 5,0 % Grupa III śrenie uże 5,0 % 80,0 % Grupa IV małe śrenie uże 0,0 % 28,6 % 7,4 % 0,0 0,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 Wykres 3. Struktura wyorębnionych grup kryterium poiału: wielkość pb. Źróło: opracowanie własne na postawie wyników baań.
Prykła astosowania meto WAP o analiy procesów gospoarowania... 37 W grupie presiębiorstw baro obrych i obrych (grupa I i II) ominują pomioty sektora finansowego ora usługowego (głównie hanel i TMT). W pierwsej wymienionych grup repreentują 62,5 %, a w rugiej 63,6 % pryporąkowanych spółek. Należy wrócić uwagę na fakt, iż instytucje finansowe wchoą jeynie w skła wóch pierwsych (najlepsych) grup. W grupie pomiotów słabych i baro słabych (grupa III i IV) ominują presiębiorstwa premysłowe (e wsystkich sektorów poa premysłem chemicnym, repreentowanym preważnie w grupach I i II). Stanowią opowienio 89,5 % i 85,7 % ogółu pryporąkowanych spółek, restę tworą presiębiorstwa usługowe (głównie sektora usługi-inne). Analiując ane awarte na wykresie 3, należy wrócić uwagę na fakt, iż więksość presiębiorstw małych ostała pryporąkowana o grup I i II. Presiębiorstwa uże, najlicniej repreentowane w baanej populacji, stanowią awycaj więksość pomiotów każej grup, jenakże w grupach I i II ich uiał jest relatywnie mniejsy i kstałtuje się opowienio na poiomie 62,5 % i 45,5 %. W grupach spółek słabych i baro słabych ominacja presiębiorstw użych jest bariej wiocna, a ilustrują to wyżse wskaźniki struktury, które ukstałtowały się na poiomie 80,0 % la pomiotów grupy III i 7,4 % - grupy IV. Analia anych nie aje postaw o tak jenonacnych stwiereń la spółek śreniej wielkości, gyż pomioty te w porównaniu presiębiorstwami użymi i małymi, były relatywnie proporcjonalnie repreentowane w ramach poscególnych grup. Zanotowano najwięksy uiał tychże pomiotów w strukture grup: II i IV (opowienio 45,5 % i 28,6 %). Dla wsystkich grup typologicnych oblicono śrenie wartości pryjętych o analiy wskaźników (miennych iagnostycnych). Wyniki obliceń apreentowano w tabeli. Śrenie wartości pryjętych miennych iagnostycnych Grupa 998 999 2000 200 2002 2003 x osetek preskolonych pracowników Grupa I,0,26,5,79 2,03 2,75 Grupa II 0,69 0,76,5 0,8 0,82 0,9 Grupa III 0,35 0,4 0,42 0,39 0,39 0,54 Grupa IV 0,6 0,7 0,5 0, 0, 0,4 x 2 wskaźnik inwestycji skoleniowych Grupa I 536,7 694,6 047,5 087,9 096,9 349,5 Grupa II 35,7 363,7 393,9 440,3 409,3 4,3 Grupa III 49,2 63,7 78,7 53,8 62 83,4 Grupa IV 6,2 6,6 63 55,5 56,6 68,2 x 3 miana śreniego stopnia eukacji Grupa I - 0,02 0,025 0,08 0,09 0,08 Grupa II - 0,02 0,03 0,023 0,09 0,09 Grupa III - 0,007 0,0 0,006 0,007 0,007 Grupa IV - 0,005-0,00 0,0 0,004 0,009 x 4 - osetek pracowników kstałcących się Grupa I 2,9 3,2 3,4 3,6 3,9 4, Grupa II 2 2,7 2,5 2,7 3,2 2,5 Grupa III,4,5,6,7,5,4 Grupa IV 0,7 0,8 0,9, Źróło: opracowanie własne na postawie wyników baań. Tabela
38 Marek Kunas Analiując ane awarte w tabeli należy stwierić, iż presiębiorstwa określane mianem baro obrych (grupa I) baro intensywnie inwestowały w rowój kapitału intelektualnego swoich pracowników, bowiem skolił się w nich najwięksy osetek pracowników a także ponosiły najwyżse wyatki skoleniowe na atrunionego, należy wrócić również uwagę na fakt wysokiej ynamiki mian wskaźników obraujących te procesy. Tylko la presiębiorstw tej grupy wskaźnik osetka preskolonych pracowników pryjmował wartości powyżej jeności, co onaca, iż na jenego atrunionego śrenio prypaał więcej niż jeen preskolony. W 998 roku śrenia wartość wskaźnika oscylowała wokół jeności, aś w ciągu baanego okresu nastąpił wrost osetka preskolonych pracowników o 72 %, atem w 2003 r. śrenio każy pracownik w tej grupie presiębiorstw brał już uiał w prawie trech skoleniach w ciągu roku. W latach 998 2003 w tej grupie nastąpił 5 % wrost wyatków prypaających na atrunionego ( 536,7 ł o 349,5). Śrenio bużetu skoleniowego na atrunionego wyatkowano 067,7 ł. O skali ponosonych inwestycji skoleniowych w tej grupie niech aświacy fakt, iż w presiębiorstwach określonych mianem obrych (grupa II) wyatki te kstałtowały się na śrenim poiomie 40,6 ł, a wskaźnik osetka preskolonych pracowników nie osiągnął nawet jeności, więksając swój poiom w baanym okresie 0,69 o 0,9. Należy również stwierić, iż presiębiorstwa grupy I i II w więksym akresie niż poostałe bały o potencjał kwalifikacyjny swoich pracowników. Świacą o tym: utrymująca się stała tenencja mian śreniego stopnia eukacji la presiębiorstw obu grup rocnie śrenio o,9 %, wysoki osetek pracowników uupełniających swoje kwalifikacje 4 - wyżsy la presiębiorstw grupy I śrenio 3,5 % atrunionych w tej grupie w stosunku o 2,6 % ałogi w presiębiorstwach grupy porównywanej (II). Presiębiorstwa określane mianem słabych i baro słabych wyatkowały nacnie mniejse kwoty (prypaające na atrunionego) na inwestycje w rowój kapitału lukiego, w efekcie również mniejsy osetek pracowników otrymywał sansę ucestnictwa w organiowanych skoleniach. Presiębiorstwa grupy III (słabe) na cele skoleniowe prenacały śrenio 62,9 ł na atrunionego. W prypaku spółek grupy IV (baro słabych) kwota ta stopniała o 6,4 ł (w porównaniu np. kwotą 067,7 ł w grupie I). W konsekwencji pomioty słabe preskoliły śrenio 39,5 % ogółu atrunionych, aś baro słabe - tylko 4,5 %, ynamiką ujemną (spaek wartości wskaźnika 0,6 w 998 r. o 0,4 2003 r. pry wysokiej oatniej ynamice mian w skali całej populacji). Presiębiorstwa słabe i baro słabe w mniejsym akresie rowały również potencjał kwalifikacyjny kar. Zmiany śreniego stopnia eukacji, chociaż w kierunku pożąanym i gonym ogólną tenencją, achoiły mniej ynamicnie, w prypaku presiębiorstw grupy III śrenio w ciągu roku o 0,7 %, aś grupy IV 0,5 %. Poobnych wniosków ostarca analia osetka pracowników uupełniających wykstałcenie. W presiębiorstwach słabych grupę taką tworyło,5 % atrunionych, aś w baro słabych %. Można atem stwierić, iż analia porównawca anych na sceblu wyorębnionych grup typologicnych wskauje atem na wyraźne różnicowanie po wglęem prowaonych inwestycji w rowój kapitału lukiego. 4. Posumowanie W opracowaniu prestawiono prykła astosowania proceur wielowymiarowej analiy porównawcej w analiie procesów gospoarowania asobami lukimi w 4 pry wsparciu finansowym presiębiorstwa.
Prykła astosowania meto WAP o analiy procesów gospoarowania... 39 presiębiorstwie. Praktycne astosowanie meto taksonomicnych powoliło na okonanie transformacji wielowymiarowej prestreni miennych iagnostycnych opisujących procesy inwestycji w rowój kapitału lukiego o jenowymiarowej prestreni miennej syntetycnej, co powoliło na liniowe uporąkowanie baanych pomiotów i wyróżnienie cterech heterogenicnych grup presiębiorstw, które można unać a baro obre, obre, słabe i baro słabe e wglęu na poiom baanego jawiska. Wiocne jest wyraźne różnicowanie pomiotów wchoących w skła poscególnych grup typologicnych. Wprowaony poiał może stanowić postawę alsych anali. SPIS LITERATURY:. Batóg J., Klasyfikacja obiektów w prypaku agregacji anych, Zesyty Naukowe Uniwersytetu Scecińskiego, Scecin 2003. 2. Bąk A., Wykorystanie meto wielowymiarowej analiy porównawcej w analiie finansowej, Prace Naukowe Akaemii Ekonomicnej we Wrocławiu nr 8, Wrocław 999. 3. Bak W., Smętek M., Metoy wielowymiarowej analiy porównawcej w systemie wcesnego ostregania PUNU, w: Inwestycje finansowe i ubepiecenia tenencje światowe a polski rynek, (re.) K.Jajuga, W. Ronka-Chmielowiec, Akaemia Ekonomicna we Wrocławiu, Wrocław 2002. 4. Borys T., Metoy normowania cech w statystycnych baaniach porównawcych, Preglą Statystycny 978, nr 2. 5. Ekonometria metoy i analia problemów ekonomicnych, (re.) K.Jajuga, Akaemia Ekonomicna we Wrocławiu, Wrocław 999. 6. Jankiewic-Siwek A., Syntetycne miary oceny olności kreytowej presiębiorstw (propoycja la banków), w: Ekonometrycne moelowanie anych finansowoksięgowych, (re.) E.Nowak, M.Urbanek, UMCS, Lublin 996. 7. Kowalewski G., Nominanty niesymetrycne w wielowymiarowej analiie sytuacji finansowej jenostek gospoarcych, Preglą Statystycny 2002, Zesyt 2. 8. Kukuła K., Metoa unitaryacji erowanej, PWN, Warsawa 2000. 9. Malina A., Zieliaś A., Taksonomicna analia prestrennego różnicowania jakości życia luności w Polsce w 994 r., w: Ekonometrycne moelowanie anych finansowoksięgowych, (re.) E.Nowak, M.Urbaniak, UMCS, Lublin 996. 0. Nowak E., Metoy taksonomicne w klasyfikacji obiektów społecno-gospoarcych, PAN, Warsawa 990.. Pluta W., Wielowymiarowa analia porównawca w moelowaniu ekonometrycnym, PWN, Warsawa 986. 2. Statystycne metoy analiy anych, (re.) W. Ostasiewic, Akaemia Ekonomicna we Wrocławiu, Wrocław 998. 3. Tarcyński W., Rynki kapitałowe, vol. I, Placet, Warsawa 200. 4. Tarcyński W., Taksonomicna miara atrakcyjności inwestycji w papiery wartościowe, Preglą Statystycny 994, nr 3.