Właściwości mechaniczne

Podobne dokumenty
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Numeryczny opis zjawiska zaniku

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE,

Sprawozdanie z laboratorium proekologicznych źródeł energii

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

POLITECHNIKA OPOLSKA

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

Poziom rozszerzony. 5. Ciągi. Uczeń:

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

METODY APROKSYMACJI MATEUSZ WAGA. Gimnazjum im. Jana Matejki w Zabierzowie

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie III poziom rozszerzony

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

Mgr inż. Grzegorz Żwirski, dr inż. Stanisław Kańka, Politechnika Krakowska. konstrukcje elementy materiały. 1. Wprowadzenie. 2.

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

LABORATORIUM METROLOGII

Margot Engineering Bydgoszcz

Egzaminy. na wyższe uczelnie zadania

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Ciągi liczbowe wykład 3

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

Materiał ćwiczeniowy z matematyki marzec 2012

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA

Statystyka opisowa - dodatek

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW CHARAKTERYZUJĄCYCH KSZTAŁT SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

L1: Zadania z rachunku wektorowego i macierzowego

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wyboczenie ściskanego pręta

Techniczne Aspekty Zapewnienia Jakości

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

KLUCZ ODPOWIEDZI I ZASADY PUNKTOWANIA PRÓBNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

Mieszanie. otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin intensyfikacja procesów wymiany ciepła intensyfikacja procesów wymiany masy

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Transkrypt:

Ćwiczeie r 3 Właściwości mechaicze 3.1. Cel ćwiczeia: Celem ćwiczeia jest zapozaie się z podstawowymi właściwościami mechaiczymi oraz metodami ich pomiarów. 3.2. Wstęp teoretyczy: 3.2.1 Podstawowe właściwości mechaicze Właściwości mechaicze to te które charakteryzują materiał poddaway różego rodzajom obciążeiom, w wyiku których dochodzi do odkształceia tego materiału. Odkształceie może być sprężyste, plastycze, lub prowadzić do ieodwracalego ziszczeia (rozpadu) struktury materiału. Do podstawowych właściwości mechaiczych zaliczymy: - twardość mówi o wielkości obciążeia wymagaego do wywołaia określoego odkształceia plastyczego. - sprężystość mówi o maksymalej wartości aprężeia działającego a dae ciało, po którego ustaiu wraca oo do swej poprzediej postaci. W przypadku materiałów kostrukcyjych wartość graiczą obserwuje się w okolicach odkształceia ε=0,02, zaś w przypadku materiałów biologiczych ε=0,05. Zwykle określaiu tej właściwości towarzyszą także moduły sprężystości, takie jak p. moduł Youga czy moduł Kirchhoffa. W teście TPA sprężystość ma ieco ie zaczeie oraz geezę, o czym poiżej. - plastyczość ajczęściej charakteryzowaa przez wartość graicy plastyczości, która jest wartością aprężeia, po przekroczeiu której astępuje trwałe plastycze odkształceie. Miedzy graicą sprężystości a graicą plastyczości bywa obserwoway obszar przejściowy. - udarość mówi o wytrzymałości materiału a aprężeia dyamicze (uderzeia). Określaa jest jako stosuek pracy włożoej w złamaie próbki do pola przekroju próbki w daym miejscu. Jest moco skorelowaa z twardością. - lepkość jest to zdolość do przeoszeia aprężeń styczych przez pły, tym samym charakteryzująca jego opór przeciwko płyięciu. - wytrzymałość (a: ściskaie, ściaie, ścieraie, rozłupywaie itp.) mówi o maksymalej wartości aprężeia, po której przekroczeiu astępuje ziszczeie daego materiału. Przykładem wytrzymałości jest łamliwość określaa w teście TPA. - kąt tarcia jest to kąt achyleia do poziomu rówi pochyłej, po którego przekroczeiu astępuje samoiste przesuwaie się materiału w dół tejże rówi. - kąt usypowy dotyczy materiałów sypkich i mówi o kącie achyleia do poziomu powierzchi boczej stożka, usypaego swobodie z daego materiału. 3.2.2 Moduł sprężystości wzdłużej Jak wspomiao powyżej, moduł sprężystości wzdłużej, azyway także modułem Youga, mówi o sprężystości materiału którego dotyczy. Ściślej rzecz ujmując, charakteryzuje o sposób zachowaia się ciała idealie sprężystego, poddawaego aprężeiu ormalemu (prostopadłemu) względem powierzchi przekroju poprzeczego tego ciała, w początkowej fazie jego odkształcaia, gdy aprężeie w materiale jest wprost proporcjoale do zadaego odkształceia. Rys.3.1: Zależość aprężeia od odkształceia oraz kąt achyleia do poziomu jej odcika o charakterze liiowym.

Co do wartości, moduł Youga odpowiada tagesowi kąta achyleia wspomiaego odcika liiowego do osi odkształceia, staowi o zatem współczyik kierukowy tego odcika. Stąd ajprostszą metodą jego wyzaczeia dla daego materiału, jest przeprowadzeie testu ściskaia lub rozciągaia oraz skorzystaie z rówań regresji liiowej, w celu wyzaczeia zależości opisującej początkowy, prostoliiowy odciek wspomiaej zależości. Przekształcoe a potrzeby obliczeia modułu Youga rówaie regresji liiowej, wygląda astępująco: i i i i i=1 i =1 i=1 E E= 2 i i i i i=1 i =1 i 2 i i (14) 2 2 i 2 i gdzie: Ê - średia wartość modułu Youga [Pa], - ilość puktów a wykresie opisaych liią prostą, ε i - poszczególe wartości odkształceia względego [-], σ i - poszczególe wartości aprężeia [Pa], δ E - wartość odchyleia średiej wartości modułu Youga [Pa], 2, E = Pamiętać ależy, że powyższe podejście do zagadieia sprężystości, właściwe jest materiałom idealie sprężystym takim jak a przykład stal wysokogatukowa, atomiast materiał biologiczy, główie ze względu a swą strukturę i dużą iejedorodość, stwarza trudości w opisie jego właściwości sprężystych. Odczuwaa fizyczie przez obserwatora sprężystość materiałów biologiczych, z reguły jest wypadkową sprężystości poszczególych elemetów, czy też tkaek, staowiących ich strukturę, co a wykresie zależości pomiędzy aprężeiem a odkształceiem owocować może ie jedym a wieloma odcikami o charakterze liiowym ułożoymi względem siebie pod różymi kątami a awet, porozdzielaymi obszarami odkształceia plastyczego. Dlatego też, sesowość stosowaia zaprezetowaego wyżej podejścia zależy od charakteru badaego materiału. 3.2.3 Praca ściskaia Ściskaie (zgiataie), czyli oddziaływaie a jedostkę materiału dwiema siłami działającymi w jedym kieruku, lecz o przeciwych zwrotach (skierowaych do tego materiału), jest jedym z podstawowych sposobów mechaiczego rozdrabiaia. Proces te ależy do ajbardziej eergochłoych w całym przetwórstwie materiałów biologiczych, zaś obiżeie tej eergochłoości, przekładające się pośredio a obiżeie kosztów całego procesu, wymaga określaia jedostkowej pracy zgiataia oraz właściwości mających wpływ a jej wartość, w celu jej miimalizacji. Rys. 3.2: Wykres ściskaia materiału biologiczego oraz sposób wyzaczaia pola pod im. By wyzaczyć wartość pracy zgiataia materiału, ależy a jego elemetarej jedostce przeprowadzić próbę ściskaia, aż do ziszczeia (zgieceia), rejestrując zależość siły (F) ań działającej i odkształceia względego (Δl). Wartość pracy włożoej w zgieceie materiału będzie odpowiadała polu pod wykresem akreśloej a podstawie próby zależości F=f(Δl) (Rys.3.2). Zazaczyć przy tym ależy, że materiał biologiczy, z powodu swej iejedorodości i wysoce złożoej struktury, może ulegać wielokrotemu częściowemu ziszczeiu (zgieceiu), im astąpi jego całkowite zgieceie do wartości zadaej, co obrazują pukty ozaczoe jako F Z1, F Z2 i F Z3 a Rys.3.2. Jedym ze sposobów a wyzaczeie pola pod wykresem ściskaia, a tym samym pracy zgiataia jest jego plaimetrowaie, które polega a dzieleiu go a elemetare figury proste (p. Prostokąty), obliczeie i zsumowaie ich pól.

3.2.4 Tekstura materiału - test TPA Test TPA (Texture Profile Aalysis), służy do opisywaia tekstury materiału, a którą składają się właściwości, wpływające a wrażeia odbierae przez kosumeta podczas przeżuwaia produktów spożywczych w ustach, dlatego test te wykorzystyway jest ajczęściej właśie w odiesieiu do produktów spożywczych. Polega o a dwukrotym ściśięciu próbki w zakresie odkształceń 50-70% w krótkim odstępie czasu, podczas których rejestrowae jest przemieszczeie Rys. 3.3: Aaliza profilu tekstury wykres testu TPA. tłoka oraz siła z jaką działa o a próbkę. Efektem takiego testu jest możliwość wyzaczeia kilku parametrów tekstury daego materiału, takich jak: twardość, łamliwość, sprężystość, kohezyjość, adhezyjość, gumiastość czy żujość; w astępujący sposób: - twardość jest to maksymala wartość siły użytej podczas testu (F T a Rys. 3.3). Wielkość wyrażaa w jedostkach siły, p.. - łamliwość jest to wartość siły przy której doszło do zaczego ziszczeia struktury wewętrzej materiału, towarzyszy temu agły (chwilowy) spadek siły, który moża zaobserwować a wykresie przedstawiającym przebieg testu TPA (F Ł a Rys. 3.3). - sprężystość parametr, który iterpretoway bywa różie albo jako różica w wysokości próbki przed i po pierwszym cyklu ściskaia (wówczas opatrzoy jest jedostką długości, p. [m]), albo jako stosuek czasu ściskaia (który jest wprost proporcjoaly do odkształceia!) w drugim cyklu do czasu ściskaia w pierwszym cyklu (wówczas wyrażay jest wielkością bez wymiarową). - kohezyjość (ściśliwość) jej wartość odpowiada stosukowi pracy (pola pod krzywą) ściskaia w cyklu drugim, do pracy (pola pod krzywą) w cyklu pierwszym. - adhezyjość jej wartość odpowiada pracy jaką trzeba włożyć w oderwaie tłoka od powierzchi próbki po pełym cyklu jej ściskaia. Jedostką adhezyjości jest, jedostka pracy, czyli [J]. - gumiastość wartość tego parametru określaa jest przez iloczy twardości i kohezyjości, wyrażaa w jedostkach siły. - żujość wartość tego parametru wyzaczaa jest a podstawie iloczyu gumiastości i sprężystości. Jedostką jego jest zatem jedostka siły lub pracy (w zależości od podejścia).

3.3. Istrukcja wykoaia pomiarów: -Próbkę r 1 umieścić a podstawie urządzeia wytrzymałościowego (Texture Aalizer) i określić jej wysokość początkową. - Przeprowadzić test TPA próbki r 1, zadając odkształceie rówe ε=0,7 (70%). - Z wykresu przedstawiającego przebieg testu, odczytać wartość siły maksymalej (twardość), kohezyjość, i gumiastość. - Czyości te powtórzyć dla pozostałych próbek. - Uzyskae a podstawie testu serie daych (siła, czas i przemieszczeie) zapisać do dalszych obliczeń. Przy użyciu arkusza kalkulacyjego przekształcić je a aprężeie w fukcji odkształceia i przedstawić w formie wykresu początkowe przebiegi (od ε=0 do ε=0,05). - Wykorzystując regresję liiową wyzaczyć wartość modułu sprężystości podłużej (modułu Youga), 3.4. Wyiki pomiarów i obliczeń: Tabela 3.1: Parametr Szybkość ściskaia Jedostka [mm/s] Materiał: Wartość Materiał: Numer próbki [-] 1 2 3 4 5 6 l 0 - Wysokość próbki d - Średica próbki [mm] [mm] A - Pole przekroju [mm 2 ] F max - Twardość Średia twardość Kh - Kohezyjość [-] Gs - Gumiastość E - Moduł Youga Średia kohezyjość [-] Średia gumiastość Średi moduł Youga 3.5. Wioski: [MPa] [MPa]

3.6. Wykresy: Rys.3.4: Wykres aprężeia w fukcji odkształceia względego: σ=f(ε) w zakresie do ε=0,05.