WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

Podobne dokumenty
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

Budownictwo, II rok sem IV METODY OBLICZENIOWE. dr inŝ. Piotr Srokosz IP Temat 8

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji

1 3 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є7 1є

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

65120/ / / /200

Wyznaczanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH

Wykład Turbina parowa kondensacyjna

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Podstawy termodynamiki

SZTUCZNA INTELIGENCJA

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

Ćwiczenia 05. Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu prof. Szymona Malinowskiego) 9. listopada 2010 r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Automatyzacja Statku

I. Elementy analizy matematycznej

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

Przepływy laminarne - zadania

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja

Projekt 2 Filtr analogowy

J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2

Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

ver ruch bryły

Wykład 13. Rozkład kanoniczny Boltzmanna Rozkład Maxwella-Boltzmanna III Zasada Termodynamiki. Rozkład Boltzmanna!!!

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Metoda Elementów Skończonych

Pomiar mocy i energii

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH


Prąd elektryczny U R I =

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

4. Zjawisko przepływu ciepła

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Pneumatyczne pomiary długości

Wykład 10 Teoria kinetyczna i termodynamika

J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

Model elektronów swobodnych w metalu

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim

Aerodynamika I. wykład 3: Ściśliwy opływ profilu. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa A E R O D Y N A M I K A I

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie

Politechnika Poznańska

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

Sprawozdanie. z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Współczesne Materiały Inżynierskie. Temat ćwiczenia

ĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.

Wykład 5 12/15/2013. Problemy algebry liniowej w Matlabie

A-3. Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Transkrypt:

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k E p E w Równane transport energ knetyczne płyn dla płyn neścślwego, t. ρ dem P µ µ ρ ρ ρ 444 444 4444 4444 4 44 444 II 64748 I t I - lokalna zmana energ knetyczne w czase II - praca cśnena całkowtego III - praca naprężeń IV - dysypaca energ knetyczne przepływ (zamana na cepło) III IV Stosąc hpotezę Reynoldsa o podwóne dekompozyc wartość chwlowa wartość średna składnk trblentny (,t) () (,t) P(, t) P() p(, t)... a następne średnaąc w czase można po przekształcenach zyskać równana transport energ knetyczne odpowedno dla rch średnego

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " ( ) ( ) 44 4 44 4 dysypaca P t ν ν ρ oraz trblentnego ( ) 44 4 44 4 dysypaca p q q t ν ν ρ gdze q est knetyczną energą trblenc. Rozpraszane energ w cepło w przepływe trblentnym odbywa sę zgodne z ponższym schematem dwoma drogam є - dysypaca energ rch średnego - dysypaca knetyczne energ trblenc PT - prodkca trblenc Całkowta dysypaca (trata energ) є tot є energa wewnętrzna є PT energa knetyczna rch trblentnego energa knetyczna rch średnego є

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " przy czym є << zatem є tot ν s m Dla trblenc homogenczne (nezależność statystyk od położena) oraz zotropowe (nezmenność przy obroce kład współrzędnych - brak preferenc kernkowe), t. spełnaące warnk...... słsznym są relace... 7.5... 5 ν ν Wyznaczene dysypac na podstawe powyższe zależnośc ne est możlwe, poneważ pomar przestrzennych pochodnych flktac prędkośc wymaga korelowana sygnałów z dwóch cznków oddalonych od sebe

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / ". METODY WYZNACZANIA DYSYPACJI K.E.T. metoda I - wyznaczene dysypac na podstawe pomar pochodnych czasowych Wykorzystąc hpotezę Reynoldsa o "zamrożen" strktr wrowych, w myśl które charakter trblenc ne zmena sę w trakce przepływ (noszena), pochodne przestrzenne można zastąpć pochodnym czasowym t Zatem 5 ν t metoda II - wyznaczene dysypac na podstawe fnkc spektralne gęstośc dysypac Fnkca spektralne gęstośc mocy trblentnych flktac F gdze: est tzw. lczbą falową ( k ) F dk k 0 πf Fnkca spektralne gęstośc dysypac energ knetyczne trblenc D D 0 D ( k ) dk ( k ) k F ( k ) 5 ν m s 0 k ( k ) F dk 4

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " d ln k dk k Poneważ ( ) zatem 5 ν 0 k ( k ) d( ln ) F k metoda III - wyznaczene dyssypac na podstawe prawa -5/ Zgodne z hpotezą Kołmogorowa w wdme energ można wyróżnć zakres lczb falowych (tzw. obszar bezwładnoścowy), w którym prodkca energ równoważy e dyssypacę. Warnkem występowana obszar bezwładnoścowego est dostateczne dża wartość lczby Reynoldsa. W obszarze tym fnkca F zależna est edyne od wartośc dyssypac oraz lczby falowe, a zastosowane analzy wymarowe pozwala wyrazć ą w następące postac / 5 / m F ( k) α k gdze: est stałą Kołmogorowa. α 8 55 (.4.7) s F k -5/ F * k * k 5

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " Dysypaca może być zatem wyznaczona z ponższe zależnośc po odczytan współrzędnych dowolnego pnkt leżącego na rozkładze fnkc F w obszarze bezwładnoścowym. * * gdze F F ( ) k. STANOWISKO BADAWCZE * ( ) * F k α 5 / / y 6

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " 4. METODYKA WYZNACZANIA FNKCJI SPEKTRALNEJ Rozkłady fnkc spektralne wyznaczone być mogą przy zastosowan dwóch alternatywnych metod pomarowych: - poprzez bezpośredne wyznaczene wdma flktac prędkośc analzatorem sygnałów - metoda szybka, F ~ (k ) -5/ V /Hz - poprzez wyznaczane energ flktac prędkośc w wąskch pasmach częstotlwośc przy życ fltra pasmowego - metoda czasochłonna (hstoryczna), f e f ' F ( ) (k) e f e f k k s π fs π fs f - pasmo fltrac s - człość termoanemometr 7

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " A,B - stałe równana Knga f c f d f g f B s 4E E V m /s ( A) T lm dt T T fg fd K fc K 0. - środkowa częstotlwość pasma fltrac - dolna częstotlwość pasma fltrac - górna częstotlwość pasma fltrac 0 ' ( ) (k) e f π 0.f c s F mkroskala Kołmogorowa ν η / 4 8

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " 5. PRZEBIEG ĆWICZENIA wzorcowane kład CTA L.p. 4 5 6 7 8 l [mm] [m/s] E [V] p ot t ot ρ m ρ p ν A B s 9 0 9

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " wyznaczane dysypac poprzez pomar wdma fltrem pasmowym l... mm... m/s Re...... m y... m E... V... m/s s... V/(m/s) Lp. f c [Hz] e ' ( f) [V] k [m - ] F (k ) wag 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 0

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " wyznaczane dysypac poprzez pomar wdma analzatorem sygnałów... m Lp. y [m] l [mm] [m/s] E [V] [m/s] s [V/(m/s)] e' [V] ' [m/s] nazwa plk f * [Hz] k * [m - ] F (k * ) [m /s ] [m /s ] 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 6. LITERATRA. Drobnak S., Elsner J.W.: Metrologa trblenc przepływów, Ossolnem, Wrocław,995. Elsner J.W.: Trblenca przepływów, PWN, Warszawa, 987. Klany R.: Transport energ knetyczne w obszarze koherenc strktr wrowych w swobodnych strgach kołowych, Monografe, Poltechnka Częstochowska, Częstochowa, 999 4. Domagała P.: Wyznaczane fnkc korelacynych dysypac energ trblenc z względnenem dłgośc włókna sondy termoanemometryczne, praca doktorska, Częstochowa, 99