Projekt 2 Filtr analogowy

Transkrypt

1 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Projekt Fltr analogowy aprojektować zbadać fltr zadanego rzęd o charakterystyce podanej przez prowadzącego. Fltr należy wykonać w jednej z trzech wersj: Bessela, Btterwortha lb Czebyszewa. Na podstawe charakterystyk ampltdowo - fazowej oraz odpowedz jednostkowej należy określć wartośc podstawowych parametrów opsjących właścwośc otrzymanych fltrów. Ops teoretyczny pomocny w projektowan fltr znajdje sę w załącznk. trona z 0

2 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Dodatek - Fltry analogowe Opracowane bgnew lesza lteratra: U. Tetze, Ch. chenk Układy Półprzewodnkowe, rozdzał. Parametry opsjące fltry: a) charakterystyka ampltdowo częstotlwoścowa: - przebeg w zakrese przepstowym (występowane falstośc) - ostrość załamana przy częstotlwośc grancznej f g - stromość opadana w zakrese zaporowym b) odpowedź jednostkowa - przerost (oscylacyjność odpowedz) - czas narastana (narastane sygnał wyjścowego od 0% do 90% wartośc stalonej) - czas opóźnena (narastane sygnał wyjścowego od 0% do 50% wartośc stalonej). Podstawowe typy fltrów a) o tłmen krytycznym b) Btterwortha - charakterystyka częstotlwoścowa płaska o ostrym załaman przy fg - odpowedź jednostkowa o znacznych oscylacjach wzrastających z rzędem fltr c) Czebyszewa - charakterystyka ampltdowa odznaczająca sę falstoścą o stałej ampltdze z bardzo ostrym załamanem przy fg (załamane tym bardzej ostre, m wększa falstość rząd fltr) - odpowedź jednostkowa o oscylacjach wększych nż w fltrach Btterwortha d) Bessela - charakterystyka częstotlwoścowa płaska, ostrość załamana wększa nż dla fltr z tłmenem krytycznym, a mnejsza nż Btterwortha Czebyszewa - odpowedź jednostkowa o newelkm przerośce (mnej nż %), mnmalne oscylacje - optymalny do przenoszena mplsów prostokątnych dzęk spełnan warnk stałośc opóźnena grpowego w dżym zakrese częstotlwośc (przesnęce fazowe proporcjonalne do częstotlwośc) tromość opadana w zakrese zaporowym jest proporcjonalna do rzęd fltr. Czasy narastana ne zależą slne od typ rzęd fltr wynoszą w przyblżen /(fg). Czasy opóźnena przerost rosną z wzrostem rzęd fltr, z wyjątkem fltr Bessela, w którym przerost maleje powyżej rzęd czwartego.. Podstawy teoretyczne konstrkcj fltrów a) fnkcja przenoszena postać ogólna dla fltr dolnoprzepstowego k0 ( ) ( a b ) gdze =s/ω g znormalzowana częstotlwość zespolona a, b rzeczywste dodatne współczynnk k 0 wzmocnene fltr dla pasma przepstowego ząd fltr jest równy najwyższej potędze. Neparzyste rzędy realzjemy przez podstawene b =0. orzystając z zależnośc s=jω+σ dla σ=0 otrzymjemy: j g j f f g j trona z 0

3 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Postać ogólna wzor na fnkcję przenoszena możlwa otrzymane ne tylko begnów rzeczywstych, ale zespolonych. Oznacza to koneczność stosowana bernych obwodów LC albo aktywnych obwodów C (szczególne w zakrese małych częstotlwośc). Ponadto weloman jest od raz rozłożony na czynnk fzyczna realzacja fltrów polega zatem na szeregowym połączen ognw o rzędze co najwyżej drgm. Istneje wele znanych standardowych ognw o rzędze drgm - tzw. sekcj bkwadratowych (najprostsza realzacja to kład allen-eya). b) dobroć begnów Q defnjemy jako Q a b c) charakterystyka częstotlwoścowa modł k0 a b b d) przesnęce fazowe a arctg b e) opóźnene grpowe (czas, o który zostaje opóźnony sygnał) T a b gr a b b f) transformacja fltr dolnoprzepstowego na górnoprzepstowy Wykonjemy następjące operacje w dzedzne częstotlwośc - częstotlwość granczna pozostaje bez zman - zastępjemy przez / - zastępjemy Ω przez /Ω - k 0 przechodz w k atem k a b W dzedzne czas podobnej transformacj ne można dokonać. g) transformacja fltr dolnoprzepstowego na pasmowoprzepstowy Wykonjemy następjące podstawene Transformacja powodje podwojene rzęd fltr. trona z 0

4 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Otrzymana w skal logarytmcznej charakterystyka jest symetryczna względem częstotlwośc środkowej Ω= ma dolną częstotlwość granczą Ωmn=/Ωmax. normalzowaną szerokość pasma (trzydecybelową) ΔΩ=Ω max - Ω mn wyberamy dowolne, przy czym Ω max Ω mn =. Fnkcja przenoszena dla drgego rzęd ma postać Dobroć fltr wynos kr / Q Q Q f r B f r f max f mn max mn Po względnen powyższych zależnośc otrzymjemy znormalzowane częstotlwośc granczne: max/ mn h) transformacja fltr dolnoprzepstowego na pasmowozaporowy tosjemy następjące podstawene Charakterystyka jest symetryczna względem Ω=, przy czym oczywśce modł w tym pnkce dąży do 0. Fnkcja przenoszena dla fltr drgego rzęd ma postać k0 ) fltry wszechprzepstowe Charakteryzją sę stałą ampltdą w fnkcj przenoszena, ale powodją przesnęce fazowe zależne od częstotlwośc. tosowane są do opóźnana sygnałów. Fnkcja przenoszena przyjmje postać a b a b Współczynnk a b należy t jednak przelczyć, by dla Ω= opóźnene grpowe zmnejszyło sę do / wartośc dla małych częstotlwośc (pojęce db częstotlwośc grancznej ne ma t zastosowana).. ealzacja fltrów a) fltr dolnoprzepstowy perwszego rzęd Fnkcja przenoszena C g Określamy k 0, pojemność C stąd a f C g k 0 trona z 0

5 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów trona 5 z 0 b) fltr górnoprzepstowy perwszego rzęd Fnkcja przenoszena Określamy k oraz C stąd c) fltr dolnoprzepstowy z welokrotnym jemnym sprzężenem zwrotnym Dla postac ogólnej fnkcj przenoszena fltr dolnoprzepstowego otrzymjemy następjące wartośc współczynnków d) fltr pasmowoprzepstowy z welokrotnym jemnym sprzężenem zwrotnym orzystając ze wzor na fnkcję przenoszena dla fltr pasmowoprzepstowego drgego rzęd z pnkt.g) otrzymjemy : lcznk manownk manownk współczynnk przy współczynnk przy współczynnk przy C g * C a f g k 0 k a g C b gc C r C r C r C

6 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów e) kład allen-ey a aletą kład allen-ey a jest bardo mała lczba elementów zewnętrznych, wadą zleżność parametrów od wzmocnena. Przykładowe konfgracje elementów dla różnych typów fltrów: - fltr dolnoprzepstowy: =, =, =C, =C - fltr górnoprzepstowy: =C, =C, =, = - fltr pasmowoprzepstowy: =C, =, =C, = chemat ogólny sekcj allen-ey a: Fnkcja przenoszena dla schemat ogólnego sekcj allen-ey a: k0 k ealzacja praktyczna z życem wzmacnacza operacyjnego: 0 W kładze jak na rysnk powyżej k 0 =A/B +. Dla wzmacnacza pracjącego jako wtórnk napęcowy fnkcja przenoszena praszcza sę do postac pozwalającej na szybk dobór rodzaj elementów w zależnośc od typ fltr: trona 6 z 0

7 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Dodatek - Współczynnk dla różnych typów fltrów trona 7 z 0

8 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów trona 8 z 0

9 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów trona 9 z 0

10 atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów trona 0 z 0