Politechnika Poznańska

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU

2 Spis treści: 1.Analiza przepływu ciepła w tłoku silnika spalinowego Charakterystyka obiektu i cel analizy Przeprowadzone czynności Wyniki i wnioski Analiza stanu naprężeń i obciążeń dla mostu Charakterystyka obiektu i cel analizy Przeprowadzone czynności Wyniki i wnioski Analiza przepływu powietrza przez fajkę Charakterystyka obiektu i cel analizy Przeprowadzone czynności Wnioski

3 1. Analiza przepływu ciepła w tłoku silnika spalinowego. 1.1 Charakterystyka obiektu i cel analizy. Obiektem analizy przepływu ciepła jest tłok motocyklowego silnika spalinowego. Geometrie tłoka charakteryzują wycięcia pod pierścienie tłokowe oraz otwór przelotowy pozwalający na zamocowanie korbowodu. Tłok silnika spalinowego wykonany jest z odpowiedniego materiału spełniającego wymagania dotyczące pracy w podwyższonych temperaturach. W naszym przypadku przyjęliśmy że tłok będzie narażony na działanie temp 573 K. W analizie sprawdziliśmy rozkład temperatury w tłoku po upływie trzech kolejnych okresów czasu. Rys 1.1 Tłok silnika spalinowego 1.2 Przeprowadzone czynności Do analizy przepływu ciepła wykorzystaliśmy moduł Heat Transfer by Conduction programu COMSOL Multiphysics 3.4 Zamodelowanie tłoka w programie Inventor Rys 1.2. Model tłoka w programie Inventor 2

4 Import modelu do odpowiedniego modułu programu COMSOL Rys 1.3. Model tłoka w programie COMSOL Wybór materiału Rys 1.4. Dane materiałowe 3

5 Definicja warunków początkowych. Rys 1.5. Temperatura otoczenia Lokalizacja i parametry warunków brzegowych. Rys 1.6. Warunki początkowe Wygenerowanie siatki elementów skończonych w postaci trójkątów Rys 1.7. Model z wygenerowaną siatka trójkątów 4

6 1.3 Wyniki i wnioski. Rys 1.8. Rozkład temperatury w tłoku w różnych odstępach czasu, Analiza rozkładu ciepła ukazuje w jaki sposób tłok nagrzewa się w kolejnych odstępach czasowych. Widoczny jest wpływ otworu służącego do mocowania korbowodu oraz rowków pod pierścienie osadcze. Mimo wszystko tłok nagrzewa się w miarę równomierne w kierunku pionowym. Górna część tłoka mająca kontakt z wybuchającą mieszanką paliwową nagrzewa się znacznie szybciej niż dolna. Analiza rozkładu ciepła w tłokach we wszelkiego rodzaju silnikach jest bardzo istotna, gdyż pozwala ona przewidzieć rozkład temperatur w poszczególnych przekrojach tłoka. Są to bardzo ważne dane które w połączeniu z rozszerzalnością cieplną materiału z którego jest wykonany tłok pozwalają przewidzieć zmianę jego wymiarów pod wpływem ciepła. 5

7 2. Analiza stanu naprężeń i obciążeń dla mostu Do analizy naprężeń i obciążeń wykorzystaliśmy Structural Mechanic Module programu COMSOL Multiphysics Charakterystyka obiektu i cel analizy. Obiektem analizy naprężeń i obciążeń jest most utwierdzony na brzegach. Badanie przeprowadzone w celu sprawdzenia obciążeń w konstrukcji mostu oraz zlokalizowanie najbardziej newralgicznych miejsc w przyjętej konstrukcji mostu. Obciążenie zadane zostało na powierzchni górnej konstrukcji. 2.2 Przeprowadzone czynności. Zamodelowanie konstrukcji w programie Inventor Rys 2.1 Model mostu w programie Inventor Import modelu do modelu COMSOL Rys 2.2 Model mostu w programie COMSOL 6

8 Wprowadzenie danych materiałowych Rys 2.3 Dane materiałowe Rys 2.4 Ciężar własny mostu Wprowadzenie warunków brzegowych Rys 2.5 Zadane obciążenia 7

9 Rys 2.6 Miejsca utwierdzenia Wygenerowanie siatki elementów skończonych w postaci trójkątów Rys 2.7 Model z naniesioną siatką trójkątów 8

10 2.3 Wyniki i wnioski Rys 2.8 Naprężenia von Mises a Rys 2.9 Całkowite odkształcenia Analiza naprężeń pozwoliła zlokalizować miejsca kumulacji naprężeń oraz największych odkształceń. Zgodnie z przewidywaniami największe odkształcenie pojawiły się w centralnej części mostu, najbardziej oddalonej od punktów podparcia. Największe naprężenia pojawiły się w miejscach łączenia konstrukcji odciążającej i głównej płyty mostu. Analiza stanu obciążeń jest szczególnie istotna przy projektowaniu konstrukcji z którymi ludzie mają bezpośredni kontakt. Pozwala ona, na etapie projektowania, w przybliżony sposób przewidzieć różne zagrożenia, co w konsekwencji przenosi się na bezpieczeństwo człowieka. 9

11 3. Rozwiązanie zagadnienia mechaniki płynów, za pomocą Metody Elementów Skończonych: Analiza przepływu powietrza przez fajkę. 3.1 Charakterystyka obiektu i cel analizy. Badanym obiektem jest drewniana fajka służąca do palenia zmielonego tytoniu. W poniższym badaniu przeprowadzimy analizę przepływu powietrza przez czystą fajkę. Następnie przeprowadzimy analizę przepływu dla fajki napełnionej zmielonym tytoniem. Celem analizy jest porównanie obu sytuacji i zbadanie prędkości przypływu dla zadanej liczby Reynoldsa. Rys 3.1. Badany obiekt: drewniana fajka 3.2 Przeprowadzone czynności. a) Wprowadzenie do programu parametrów początkowych. Wielkości niezbędne do rozwiązania zagadnienia to: gęstość powietrza przepływającego przez fajkę ρ oraz lepkość dynamiczna powietrza η. Gęstość powietrza jaką przyjmujemy wynosi 1,2 kg/m 3. Natomiast lepkość dynamiczną definiujemy, jako odwrotność liczby Reynoldsa. Jednostką charakteryzującą lepkość dynamiczną jest Pa s. Przyjmujemy, że przepływ powietrza przez fajkę jest laminarny, a liczba Reynoldsa w badanych przez nas zagadnieniach przyjmuje wartość: 250. Rys 3.2. Parametry początkowe. 10

12 b) Zamodelowanie badanego obiektu: Modele drewnianej fajki zostały wykonane w programie Comsol Multiphysics. Pierwszy model przedstawia fajkę pustą, natomiast model drugi obrazuję fajkę wypełnioną zmielonym tytoniem. Nieregularne kształty w lewej części modelu symbolizują losowo rozmieszczony tytoń w główce fajki. Rys 3.3. Model fajki pustej. Rys 3.4. Model fajki napełnionej. c) Zadanie warunków brzegowych: Krawędź oznaczoną kolorem czerwonym definiujemy jako wlot powietrza, natomiast krawędź oznaczoną kolorem zielonym jako wylot. Wektor prędkości powietrza wpływającego do fajki jest normalny do krawędzi, przez którą wpływa i ma wartość 2 m/s. Rys 3.5. Warunki brzegowe. 11

13 d) Definiowanie stałej Re: Zakładamy laminarny przepływ powietrza. Liczba Reynoldsa wprowadzona do programu wynosi 250. Jej wartość wpływa na lepkość dynamiczną, która jest definiowana jako odwrotność liczby Reynoldsa. Rys 3.6. Definiowanie liczby Reynoldsa. e) Dyskretyzacja badanego obszaru: Dyskretyzacja obszaru w Metodzie Elementów Skończonych polega na podzieleniu badanego obszaru na skończoną ilość elementów. Siatka modelu pustej fajki składa się z 735 pojedynczych elementów. Siatka modelu fajki wypełnionej składa się z 1844 elementów. Rys 3.7. Dyskretyzacja modelu pustej fajki. Rys 3.8. Dyskretyzacja modelu fajki wypełnionej. 12

14 f) Rozwiązanie zagadnienia: Rozwiązaniem zagadnienia jest rozkład pola prędkości powietrza wewnątrz fajki. Poniżej przedstawiono wyniki uzyskane dla fajki pustej oraz wypełnionej. Czerwone strzałki symbolizują wektory prędkości powietrza w danym miejscu modelu. Rys 3.9. Prędkość przepływu powietrza w fajce pustej. Rys Prędkość przepływu powietrza w fajce pustej. 13

15 3.3 Wnioski: Do dyskretyzacji przedstawionych modeli program Comsol Multiphysics potrzebował różnych liczb elementów skończonych. Aby wygenerować siatkę modelu fajki wypełnionej ( rys. 3.8) potrzebował ponad dwukrotnie więcej elementów, niż do dyskretyzacji modelu fajki pustej ( rys 3.7). Dzieje się tak dlatego, ponieważ im bardziej skomplikowany jest model, tym więcej elementów jest potrzebnych, aby przybliżyć jego kształt. Przepływ powietrza przez fajkę pustą jest stabilny. Wartość prędkości powietrza jest równa 2 m/s na wlocie do fajki i osiąga swoje maksimum równe 14,4 m/s przy wylocie z ustnika. Wzrost prędkości jest spowodowany zmniejszeniem się przekroju poprzecznego prawej części fajki. W przypadku fajki wypełnionej zmielonym tytoniem, przepływ różni się od poprzedniego. Warto zauważyć, że już w główce fajki prędkość przepływu osiąga prędkości większe niż 10 m/s. Dzieje się tak dlatego, że tytoń jest przeszkodą dla powietrza. Powietrze przepływając przez kanały tytoniowe zwiększa prędkość, aby zachować warunek ciągłości przepływu. 14