P O L I T E C H N I K A G D A Ń S K A Sprawozdaie z laboratorium proekologiczych źródeł eergii Temat: Wyzaczaie współczyika efektywości i sprawości pompy ciepła. Michał Stobiecki, Michał Ryms Grupa 5; sem. VI Wydz. Fizyki Techiczej i Matematyki Stosowaej
I. Wstęp teoretyczy 1. Podstawy teoretycze pompy ciepła Pompa ciepła jest to urządzeie, którego celem działaia jest dostarczać ciepło o temperaturze wyższej od temperatury otoczeia. Obieg termodyamiczy pompy ciepła jest obiegiem lewobieżym, a różi się od obiegu chłodiczego tylko tym, że temperatura T o T ot (Rys. 1, 2 i 3). Ozaczeia a rysukach 1-3: T o - temperatura parowaia; W - praca dostarczoa do obiegu; T k - temperatura skraplaia; Q o - ciepło parowaia; T ot - temperatura otoczeia; Q k - ciepło oddae przez pompę 1
2. Współczyik wydajości pomp ciepła ε (COP) Miarą korzyści eergetyczych stosowaia pomp ciepła jest jej współczyik wydajości cieplej zdefiioway jako stosuek ilości ciepła oddawaego przez pompę i ilości doprowadzoej eergii do apędu urządzeia: ε Q k pc W gdzie: W praca doprowadzoa do apędu pompy ciepła Na podstawie obiegów chłodiczych (Rys.1 i 2) wyprowadzić moża zależość cieplą: Q Q W k o Uwzględiając powyższa zależość współczyik wydajości przyjmie zatem postać: ε pc Qk W Qo W W Aalizując powyższy wzór możemy stwierdzić, że ε pc > 1. Dla stosowaych obecie pomp ciepła współczyik te osiąga wartość: ε p 5-6 3. Sprawość pomp ciepła η Sprawość pompy ciepła wyika z ogólego pojęcia sprawości. W licziku będzie ta wielkość, która jest celem działaia urządzeia, a więc ilość ciepła wykorzystaego do celów grzejych (czyli ciepło pobrae ze źródła dolego i praca dostarczoa do obiegu, która zamieia się w ciepło) w miaowiku za. będzie praca dostarczoa dla uzyskaia tego celu. Ciepło ma różą wartość zależą od temperatury, ależy zatem uwzględić tę wartość ciepła, którą moża przedstawić jako Q k (T), tak więc: gdzie: η pc Q k ΔT W Tk Tot T ; η 1 T Δ pc k Sprawość pomp ciepła jest miejsza, a w szczególym przypadku rówa jedości, poieważ pracę moża w całości zamieić w ciepło. 2
Dla obiegów absorpcyjych pomp ciepła będzie miał postać: η pca Q Q k d ΔT ΔT 1 2 w którym: Tk Tot Δ T 1 Tk Td Tot Δ T 2 Td gdzie: T ot - temperatura otoczeia T d - temperatura czyika dostarczaego do obiegu absorpcyjego jako grzejego W sprężarkowych pompach ciepła wysokość temperatury T k jest ograiczoa i zależy od kostrukcji sprężarki (wysokie ciśieie sprężaia), rodzaj czyika chłodiczego, oleju smarującego, sprawości i w praktyce ie przekracza 70 C. II. Budowa staowiska pomiarowego oraz przebieg ćwiczeia Staowisko pomiarowe składa się z: sprężarkowej pompy ciepła z wymieikami ciepła z wężowicą SECESPOL, zbiorika cwu 120 l, który modeluje zasobik ciepłej wody do celów użytkowych cwu i do ogrzewaia co. zbiorika zw 120 l, który modeluje dole źródło ciepła p.: ciepło ziemi, wody, powietrza, ścieków itp. dwóch pomp obiegowych, układu regulacyjo-pomiarowego (pomiar temperatur, mocy, czasu). 3
Dodatkowo staowisko zaopatrzoe jest w układ chłodzeia zbiorika cwu oraz dogrzewaia zbiorika zw. Umożliwia to zapewieie stałej temperatury dolego, górego lub jedocześie dolego i górego źródła ciepła. Chłodzeie realizowae jest wodą wodociągową. Pomiar objętościowego atężeia przepływu tej wody G (m 3 /h) oraz temperatury a wlocie t 1 ( o C) i wylocie t 2 ( o C) umożliwia, dla stau ustaloego lub metodą bilasową dla stau ieustaloego, wyzaczeie strumieia ciepła oddaego w górym źródle Q g (kw). Ogrzewaie elektrycze oraz pomiar mocy i czasu włączeia grzałki umożliwia wyzaczeie strumieia ciepła pobraego z dolego źródła ciepła Q d (kw). 1. Metodyka badawcza Badaie pompy ciepła przeprowadzoo w jedej 30 miutowej serii pomiarowej przy zmieej temperaturze zbiorika zw i cwu, uzyskując co 5 miut dae dotyczące temperatury zbiorika cwu i zw (z uzwględieiem gradietu pioowego), czasu i zużytej eergii elektryczej. Uzyskae w te sposób dae zebrao w poiższej tabeli: t [mi] 0 5 10 15 20 25 30 35 22,98 25,69 29,43 33,41 36,90 40,20 43,09 45,81 T cwu [ C] 25,58 25,35 29,19 33,19 36,63 39,85 42,72 45,43 22,49 24,64 28,35 32,35 35,84 39,14 42,06 44,81 T cwu śr [ C] 23,68 25,23 28,99 32,98 36,46 39,73 42,62 45,35 24,63 22,15 17,40 14,48 11,86 9,44 7,38 5,51 T zw [ C] 25,26 20,98 17,50 14,53 11,84 9,56 7,36 5,54 25,13 21,33 18,10 14,88 12,25 9,87 7,72 6,13 T zw śr [ C] 25,01 21,47 17,67 14,63 11,98 9,62 7,49 5,73 Eergia [kj] 55,50 540 1080 1620 2160 2700 3240 3780 2. Obliczeia i wykresy: Wymiary zbiorików aśladujących dole i góre źródło: Średica : d 50 [cm] stąd promień r 25 [cm] 2,5 [dm] Wysokość : h 60 [cm] 6 [dm] Łatwo stąd wyzaczyć objętość V jako objętość walca. V h r 2 π V 6 (2,5) 2 π 117 [dm 3 ] 117 [l] 4
Następie obliczamy korzystając z astępujących zależości: ΔT cwu T cwu, śr,0 T cwu, śr, ΔT zw T ΔE E 0 ΔE N t ΔT T zw, śr,0 E cwu, śr T T zw, śr zw, śr, ΔT cwu [ C] ΔT zw [ C] ΔW [kj] N [kw] ΔT[ C] 1,56 3,52 485 1,62 3,76 3,76 3,8 540 1,8 11,32 3,99 3,04 540 1,8 18,35 3,48 2,65 540 1,8 24,48 3,27 2,36 540 1,8 30,11 2,89 2,13 540 1,8 34,97 2,73 1,76 540 1,8 39,62 ςvc pδt Qzw t V 117l C p,10c 4,195 kg ς 10C 999 3 m t 300 [] s zw kj kg K Strumieie ciepła obliczamy ze wzorów: ςvc pδt Qcwu t V 117l C p,50c 4,178 kg ς 50C 988 3 m t 300 [] s cpu kj kg K Q zw [kw] Q cwu [kw] 5,74 2,54 6,2 6,13 4,96 6,5 4,32 5,67 3,85 5,33 3,47 4,71 2,87 4,45 5
Współczyik efektywości obliczamy korzystając ze wzoru: Q ε cwu N Sprawość uzyskujemy z zależości: η Q cwu N Q zw ε η 1,56 0,35 3,4 0,77 3,61 0,96 3,15 0,93 2,96 0,94 2,62 0,89 2,47 0,95 Średi współczyik efektywości jest rówy: ε ε 19,77 7 2,82 Średia sprawość wyosi: η η 5,79 7 0,83 Powyższe wartości zgode są z wartościami oczekiwaymi tz. współczyik efektywości w założeiu powiie mieścić się w przedziale od 2 do 3, a jak widać powyżej jest to wartość 2,82. Sprawość teoretyczie powia zawierać się w przedziale procetowym od ok. 60 do 85 procet i tak też jest jej wartość to 83%. Należy zauważyć iż wartość współczyika efektywości maleje wraz ze wzrostem różicy temperatur pomiędzy zbiorikiem cwu i zw i osiąga miimalą wartość ε pc 2,47 dla różicy temperatur ΔT 39,62 [ C]. Zależość ta tłumaczy koieczość stosowaia ogrzewaia iskotemperaturowego w rzeczywistych istalacjach z pompą ciepła Poiżej zamieszczoo wykresy zależości poszczególych wartości wraz z dalszą aalizą badaego doświadczeia. 6
Zalerzość współczyika efektywości od różicy temperatur ε pc [-] 4 3,5 3 2,5 y -0,0388x 4,0629 R 2 0,8632 2 0 10 20 30 40 ΔT [ o C] 50 Powyższy wykres zależości z dość dużą dokładością przybliżyć moża fukcją liiową (którą aiesioo a wykres, a dokładość wyzaczeia zweryfikowao przy użyciu współczyika korelacji). Jak widać wykres jest potwierdzeiem wcześiejszej tezy: współczyik efektywości maleje wraz ze wzrostem temperatury. Zalerzość temperatury zimej wody od czasu 29 temperatura T [ o C] 24 19 14 9 4 y -0,0011x 3,7479 R 2 0,9343 0 500 1000 1500 2000 2500 czas t [s] Jak widać a powyższym wykresie rówież ta zależość posiada charakter liiowy, ze stosukowo dużym, bo sięgającym 0,93, współczyikiem korelacji. Tym samym w 93% moża powiedzieć że jest to charakterystyka liiowa. Poadto wyraźie widać oczekiway spadek temperatury w czasie. 7
Zalerzość temperatury ciepłej wody użytkowej od czasu temperatura T [ o C] 50 45 40 35 30 25 20 y 0,0109x 22,949 R 2 0,9946 0 500 1000 1500 2000 2500 czas t [s] Powyższy wykres wyraźie przybliża liia prosta ze współczyikiem korelacji liiowej rówym 0,99. Rówież otrzymao oczekiway efekt tz. wzrost temperatury wody wraz z upływem czasu. III. Podsumowaie i wioski końcowe Pompy ciepła są urządzeiami, których zadaiem jest przeoszeie ciepła z dolego źródła o temperaturze iższej do górego źródła o temperaturze wyższej, w celu ogrzewaia wętrza budyku. Średia wartość efektywości procesu (miara korzyści eergetyczych pomp ciepła) dla badaego układu wyosi 2,82, co jest wartością dość przeciętą. Sprawość badaego układu jest stosukowo wysoka i wyosi 83%. Do badaego układu ie dołączoo układu grzejego, ai wymieika ciepła symulujących realą pracę pompy ciepła, dlatego powyższe obliczeia ależy traktować jako wartości dooszoe wyłączie do samej pompy, wyizolowaej z układu. W praktyce dole źródło posiada o wiele większą pojemość cieplą iż zastosoway w doświadczeiu zbiorik wody. Rówież góre źródło w praktyce połączoe z wymieikiem ciepła staowi bardziej skomplikoway układ, dla którego bilas ciepła i sprawość byłyby za pewe iższe do doświadczalych. Należałoby to uwzględić przy ewetualym plaowaiu kostrukcji grzewczej opartej a pompach ciepła p. dla budyku mieszkalego. 8