Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 364 2018 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl PODEJMOWANIE OPYMALNYCH DECYZJI FISKALNYCH W ASPEKCIE WZROSU GOSPODARCZEGO Sreszczenie: Celem poliyki fiskalnej wielu pańsw jes generowanie wzrosu gospodarczego oraz minimalizacja deficyu budżeowego i długu publicznego. W arykule uwaga będzie skupiona na konsolidacji ekspansywnej, czyli na dososowaniach fiskalnych, kóre wywołują dodani, rwały efek na wzros gospodarczy. W związku z ym celem arykułu jes wyznaczenie opymalnych decyzji fiskalnych w konekście wzrosu gospodarczego i równowagi fiskalnej na podsawie problemu kwadraowo-liniowego. Słowa kluczowe: opymalne decyzje fiskalne, problem kwadraowo-liniowy, model dynamiczny, reguła sprzężenia zwronego. JEL Classificaion: C61, E61, E62. Wprowadzenie Na począku rozważań należy zwrócić uwagę, że isnieją różne definicje konsolidacji fiskalnej. W arykule wykorzysano definicję formalnoprawną [OECD Glossary of Saisical erms, b.r.], zgodnie z kórą przez konsolidację fiskalną należy rozumieć poliykę mającą na celu zmniejszenie deficyu, korzysając z meodologii krajowej, sekora finansów publicznych lub z meodologii unijnej sekora insyucji rządowych i samorządowych, oraz zmniejszenie empa wzrosu długu publicznego. W 2010 r. Rada Europejska wydała zalecenie w sprawie ogólnych wyycznych poliyk gospodarczych pańsw członkowskich Unii Europejskiej (Dz.Urz. UE L.2010.191.28), na podsawie kórych pańswa członkowskie powinny wzmocnić krajowe ramy budżeowe, doprowadzić do poprawy jakości wyda-
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 139 ków publicznych oraz do zrównoważenia finansów publicznych, przeprowadzając w szczególności zdecydowaną redukcję długu publicznego. Przy podejmowaniu decyzji należy mieć na uwadze przede wszyskim działania wpływające na wzros gospodarczy wspierające badania i rozwój, innowacje oraz edukację. Należy podkreślić, że efekem rwałego wysępowania deficyów budżeowych jes wysoki dług publiczny i wzros koszów związanych z jego obsługą. Ponado wysoki dług może przyczynić się do uray wiarygodności kredyowej danego kraju, co pociąga za sobą masowy odpływ kapiału za granicę oraz wysąpienie rudności w pozyskiwaniu finansowania na międzynarodowych rynkach. Jednym z wyjść z akiej syuacji może być zwiększenie wiarygodności danego pańswa poprzez zasosowanie poliyki konsolidacji jego budżeu. Celem prowadzonych badań było wyznaczenie opymalnej decyzji poliyki fiskalnej, kórej efekem może sać się osiągnięcie konsolidacji fiskalnej ekspansywnej, czyli decyzji prowadzącej do dodaniego, rwałego efeku dla wzrosu gospodarczego. Przy podejmowaniu decyzji poliyki fiskalnej w konekście wzrosu gospodarczego waro mieć na uwadze, oprócz opymalnych warości deficyu sekora finansów publicznych, opymalne warości długu publicznego, ponieważ częso uożsamiana z konsolidacją fiskalną ekspansywną, zw. konsolidacja fiskalna udana, polegająca na redukcjach długu publicznego, poprzedza wysąpienie pozyywnych efeków dla wzrosu gospodarczego. 1. Poliyka fiskalna opaa na regułach i jej wpływ na gospodarkę Poliyka fiskalna obejmuje decyzje rządu na ema deficyu sekora insyucji rządowych oraz samorządowych i/lub długu publicznego i/lub wielkości i srukury wydaków publicznych. Częso sosowanym sposobem podejmowania decyzji są decyzje opare na regułach. Należy zaznaczyć, że arykuł 5 Dyrekywy Rady Unii Europejskiej [Dyrekywa Rady 2011/85/UE, 2011] w sprawie wymogów dla ram budżeowych pańsw członkowskich mówi, iż każde pańswo członkowskie dysponuje, specyficznymi dla niego, numerycznymi regułami fiskalnymi, kóre w wieloleniej perspekywie skuecznie wspierają realizację przez sekor insyucji rządowych i samorządowych jako całość, wynikających z FUE (rakau o funkcjonowaniu Unii Europejskiej [przyp. au.]) zobowiązań pańsw członkowskich w obszarze poliyki budżeowej. Naomias arykuł 7 ej dyrekywy nakazuje, aby uchwalana co roku przez poszczególne pańswa członkowskie usawa budżeowa uwzględniała numeryczne reguły fiskalne.
140 Reguły fiskalne mogą być pomocnym narzędziem ograniczającym generowanie nadmiernego długu publicznego i deficyu. Przy prowadzeniu poliyki fiskalnej oparej na regułach fiskalnych zosaje wzmocniona osrożność poliyki fiskalnej i obiekywność w realizacji poliyki budżeowej. Reguły fiskalne są pomocne przy podejmowaniu decyzji doyczących budżeu uwzględniających warości odniesienia doyczące deficyu i długu zgodnie z rakaem o funkcjonowaniu Unii Europejskiej oraz uwzględniających wielolenie perspekywy planowania budżeowego, w ym przesrzeganie średniookresowych celów budżeowych założonych przez dane pańswo członkowskie UE. Isone prakyczne znaczenie ma znajomość reguły fiskalnej, dzięki kórej saje się możliwe podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych w różnych fazach cyklu koniunkuralnego. Wyróżnia się czery rodzaje reguł fiskalnych: reguły zrównoważonego budżeu, reguły wydakowe, reguły dochodowe, reguły długu. Reguły fiskalne mają isony wpływ na gospodarkę. Isnieje wiele korzyści dla gospodarki wynikających ze sosowania reguł fiskalnych, w ym reguły zrównoważonego budżeu, kóre króko zosały przedsawione poniżej. Jedną z korzyści jes worzenie warunków sprzyjających podnoszeniu empa wzrosu poencjalnego PKB. Jednak, aby reguły spełniały swoją korygującą funkcję, nie wysarczy samo ich wprowadzenie. Skueczne reguły fiskalne powinny obejmować cały sekor finansów publicznych, powinny być relaywnie prose i elasyczne. Według Międzynarodowego Funduszu Waluowego w ograniczaniu długu oraz sabilizacji gospodarczej są efekywne reguły zrównoważonego budżeu. Jako kolejną korzyść wynikającą ze sosowania reguły zrównoważonego budżeu można wymienić sabilizację gospodarczą oraz ograniczanie długu. Sabilność fiskalna, jako inegralna część sabilności makroekonomicznej, chroni gospodarkę danego kraju przed różnego rodzaju wsrząsami. Jeżeli konieczny jes impuls fiskalny dla pobudzenia koniunkury w okresie recesji gospodarczej, o należy dopuścić możliwość pojawienia się deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych. Impuls fiskalny nie może jednak prowadzić do rwałego narasania długu publicznego. W związku z ym sosowany model poliyki fiskalnej powinien prowadzić do długoerminowego sabilnego wzrosu gospodarczego. W krajach należących do unii waluowej, gdzie narzędziem sabilizowania gospodarki pozosaje poliyka fiskalna, zbilansowanie salda srukuralnego jes bardzo isone dla skuecznego funkcjonowania ych krajów.
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 141 Zabezpieczeniem przed ryzykiem naruszenia reguł fiskalnych jes dążenie do osiągnięcia średnioerminowego celu budżeowego zróżnicowanego dla poszczególnych krajów UE, przy czym dla Polski odpowiada on deficyowi srukuralnemu w wysokości 1% PKB. W nasępnym rozdziale przedsawiono wybraną posać reguły poliyki fiskalnej będącą regułą sprzężenia zwronego. Podejmowanie decyzji na podsawie ej reguły pozwala gospodarce rozwijać się zgodnie z pożądaną ścieżką. Dla poliyk fiskalnej i pieniężnej isone znaczenie ma horyzon ransmisji poliyki, kóry można zdefiniować jako czas, w kórym jes najmniej koszowny, dla danej funkcji sray, powró zmiennych sanu do warości pożądanych ych zmiennych (parz Przybylska-Mazur, 2013). Do wyznaczenia reguły poliyki fiskalnej zasosowano eorię serowania. Jako ograniczenia przyjęo równania pewnego modelu dynamicznego poliyki fiskalnej i poliyki pieniężnej. 2. Problem kwadraowo-liniowy i model dynamiczny W wykorzysanym do wyznaczenia reguły fiskalnej problemie kwadraowo- -liniowym funkcja kryerium jes funkcją kwadraową, naomias jako warunki ograniczające przyjmuje się liniowy układ równań. W dalszej części pracy przyjęo nasępujące oznaczenia: X wekor zmiennych sanu w okresie, U wekor serowania w okresie, X wekor pożądanych warości wekora zmiennych sanu w okresie, U wekor pożądanych warości serowania w okresie, A macierz współczynników sojących przy wekorze sanu, B macierz współczynników sających przy wekorze serowania, V macierz kar odchyleń zmiennych sanu od pożądanych warości zmiennych sanu, S macierz kar odchyleń zmiennych serownia od pożądanych warości S są dodanio określonymi macierzami syme- zmiennych serowania. Zakładamy, że macierze V i rycznymi.
142 W badaniach jako zmienne sanu wzięo pod uwagę dynamikę PKB Y Y i wskaźnik inflacji π, zaem X =, naomias zmiennymi serowania są π deficy sekora insyucji rządowych i samorządowych D, dług publiczny B D oraz sopa procenowa i, czyli U = B. Jako wekory pożądanych warości i zmiennych sanu i serowania przyjęo: Y X = π i D U = B, gdzie i * * Y produkcja poencjalna, π oznacza cel inflacyjny, D deficy sekora insyucji rządowych i samorządowych równy 2,8% PKB, dług publiczny równy * 50% PKB (zawieszony pierwszy próg osrożnościowy), i nauralna sopa λy 0 procenowa. Ponado przyjęo diagonalne macierze V = 0 λ π i S λ = 0 0 D λ 0 B 0 0 0, w kórych elemeny na głównej przekąnej są od- λ i powiednio wagami przypisanymi odchyleniom wekora zmiennych sanu od wekora pożądanych warości wekora zmiennych sanu oraz odchyleniom współrzędnych wekora serowania od pożądanych warości wekora serowania. Kwadraowo-liniowy problem ropiący można sformułować w nasępujący sposób. Dla każdego = 0,1,, N 1 należy wyznaczyć wekor serowania U, dla kórego jes spełniony niniejszy warunek [Kendrick, 1982; Benigno, Woodford, 2012; Ellison, b.r.]:
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 143 J = + 1 2 1 2 ( X N X N ) VN ( X N X N ) + N 1 ( X X ) V ( X X ) = 0 + ( U U ) S ( U U ) min Jako warunek ograniczający wzięo pod uwagę model dynamiczny, kóry jes wykorzysywany przy modelowaniu wielu problemów w ekonomii. en model może sanowić podsawę do wyznaczenia sraegii, kórej efekem jes osiągnięcie w przyszłości pożądanych warości wybranych zmiennych, akich jak np. wzros gospodarczy i inflacja. W pracy przy wyznaczaniu reguły sprzężenia zwronego poliyki fiskalnej wzięo pod uwagę liniowy model dynamiczny nasępującej posaci [Kendrick, Amman, 2011]: + (1) X + 1 = A X + B U, dla każdego = 0,1,..., N 1 (2) z warunkiem począkowym: ~ X 0 = X 0 (3) ~ gdzie X 0 usalona warość począkowa wekora sanu, wekor sanu w czasie = 0. 2.1. Opymalna reguła sprzężenia zwronego Opymalną liniową regułę sprzężenia zwronego uzyskano jako rozwiązanie problemu (1)-(3), orzymując dla każdego = 0,1,..., N 1 nasępujący wzór [Kendrick, Amman, 2011]: U = G X + g (4) gdzie G jes macierzą zysku sprzężenia zwronego w okresie obliczaną ze wzoru: G 1 ( B K B + S ) B K A = + 1 + 1 (5)
144 naomias g jes wekorem paramerów sprzężenia zwronego w okresie wyznaczanym na podsawie nasępującego wzoru: 1 ( B K B + S ) [ B p S U ] g = + 1 + 1 (6) We wzorach (5) i (6) macierz K oraz wekor p obliczamy z nasępujących równań Riccaiego [Ferrane, Nogramazidis, 2013]: dla każdego = 1,2,..., N 1 p K = A A = V A + A K K + 1 p + 1 V K + 1 B + 1 B A 1 ( B K B + S ) B K A X + 1 + 1 1 ( B K B + S ) ( B p S U ) + 1 + 1 (7) (8) naomias dla = N : K N = V N (9) p N = VN X N (10) W związku z ym na podsawie posaci macierzowej (4) reguły sprzężenia zwronego reguły poliyki fiskalnej można zapisać w nasępującej posaci: Reguła deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych: Reguła długu publicznego: D = G11, Y + G12, π + g1, (11) B = G21, Y + G22, π + g2, (12) Zaem mając na celu przede wszyskim wzros gospodarczy, jak również pamięając o realizacji sabilności cen, reguły sprzężenia zwronego dla poliyki fiskalnej przedsawiają zależność poziomu deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych, a akże długu publicznego od wielkości produkcji i od wskaźnika inflacji.
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 145 3. Analiza empiryczna W celu wyznaczenia opymalnych warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych oraz długu publicznego do analiz wzięo pod uwagę dane roczne doyczące: dynamiki PKB, wskaźnika inflacji (analogiczny okres poprzedniego roku = 100), deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych w relacji do PKB, długu publicznego w relacji do PKB oraz sopy referencyjnej (średnie warości roczne). Jako pożądane warości zmiennych sanu przyjęo: poencjalny PKB wyznaczony na podsawie filra Hodricka Prescoa, cel inflacyjny równy 2,5%, naomias pożądanymi warościami współrzędnych wekora serowania są: relacja deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych do PKB równa 2,8% (przyjęo warość pożądaną mniejszą od warości granicznej 3% zawarej w kryerium z Maasrich), relacja długu publicznego do PKB równa 50% (zawieszony pierwszy próg osrożności z kryerium z Maasrich) oraz nauralna sopa procenowa wyznaczona na podsawie filra H-P. Do analiz wzięo pod uwagę dane dla Polski z okresu 2003-2015. Ponieważ w analizach skupiono się na wyznaczeniu opymalnych warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych oraz długu publicznego wpływających na osiągnięcie jak najwyższego wzrosu gospodarczego przyjęo nasępujące sałe dla 0,4 0 0 0,75 0 każdego macierze wag: S = 0 0,4 0 i V =. 0` 0 0,2 0 0,25 Wyznaczone na podsawie reguł fiskalnych opymalne warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych oraz opymalne warości długu publicznego zesawiono z rzeczywisymi warościami ych zmiennych. Wyniki przedsawiono w poniższej abeli. abela 1. Opymalne i rzeczywise warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych Rok Opymalny deficy sekora insyucji Rzeczywisa warość deficyu sekora rządowych i samorządowych insyucji rządowych i samorządowych 1 2 3 2003 3,42 6,30 2004 2,03 5,70 2005 3,41 4,10 2006 3,23 3,60 2007 2,34 1,90 2008 3,07 3,70 2009 4,21 7,40 2010 4,36 7,60 2011 3,20 4,90
146 cd. abeli 1 1 2 3 2012 3,90 2,70 2013 4,03 4,00 2014 2,92 3,30 Źródło: Obliczenia własne. Orzymane wyniki zesawiono na rysunku 1. Rys. 1. Opymalne i rzeczywise warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych Źródło: Opracowanie własne. Zaem można zauważyć, że rzeczywisy deficy sekora insyucji rządowych i samorządowych znacznie przekraczał warości opymalne w laach 2009-2010, naomias w osanim analizowanym 2014 r. warość opymalną przekracza nieznacznie. Należy również zauważyć, że ylko w dwóch laach, w 2007 r. i 2012 r., rzeczywisa warość deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych była niższa od warości opymalnych, naomias w pozosałych laach warość rzeczywisa deficyu była wyższa od warości opymalnej. Największa rozbieżność pomiędzy warością opymalną i rzeczywisą była w 2009 r. i w 2010 r.
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 147 abela 2. Opymalne i rzeczywise warości długu publicznego Rok Opymalne warości długu publicznego Rzeczywise warości długu publicznego 2003 49,85 47,10 2004 50,19 45,70 2005 50,09 47,10 2006 50,00 47,70 2007 50,04 45,00 2008 50,07 47,10 2009 50,00 50,90 2010 49,88 53,10 2011 50,00 54,10 2012 49,92 53,70 2013 49,80 55,70 2014 49,88 50,20 Źródło: Obliczenia własne. Orzymane wyniki zesawiono również na rysunku 2. Rys. 2. Opymalne i rzeczywise warości długu publicznego Źródło: Opracowanie własne. Można zaem zauważyć, że rzeczywise warości długu publicznego w relacji do PKB w laach 2004-2013 sopniowo wzrasały. W 2013 r. w porównaniu z 2004 r. dług publiczny w relacji do PKB wzrósł o 10%. Po wysąpieniu kryzysu finansowego w 2008 r. od roku 2009 rzeczywise warości przekraczały warości opymalne. Dopiero w osanim badanych roku nasąpiło obniżenie długu
148 publicznego do warości bliskiej warości opymalnej. Gdyby urzymywać wielkość długu publicznego w relacji do PKB na poziomie zaprezenowanych warości opymalnych oscylujących wokół przyjęej warości pożądanej długu, wówczas można osiągnąć produkcję minimalnie odchylającą się od warości poencjalnej i minimalne odchylenie inflacji od celu inflacyjnego. Do osiągnięcia wyznaczonego celu, jakim jes w pracy przede wszyskim osiągnięcie wzrosu gospodarczego i przy uwzględnieniu sabilności cen, niezbędna jes koordynacja poliyki fiskalnej z poliyką pieniężną. oeż aby osiągnąć założony cel, należy również mieć na uwadze opymalne decyzje doyczące sopy procenowej. W związku z ym w abeli 3 zesawiono opymalne i rzeczywise warości podsawowego insrumenu poliyki pieniężnej, jakim jes sopa referencyjna. abela 3. Opymalne i rzeczywise warości sopy referencyjnej Rok Opymalne warości sopy referencyjnej Rzeczywise warości sopy referencyjnej (średnie warości roczne) 2003 4,01 5,56 2004 7,02 5,81 2005 7,62 5,25 2006 5,13 4,06 2007 4,24 4,48 2008 6,74 5,73 2009 6,62 3,67 2010 5,02 3,50 2011 4,92 4,25 2012 5,33 4,60 2013 2,76 2,92 2014 1,01 2,38 Źródło: Obliczenia własne. Orzymane wyniki zesawiono na rysunku 3. Widzimy zaem, że w większości badanych la warości rzeczywise sopy referencyjnej przekraczają warości opymalne umożliwiające osiągnięcie wzrosu gospodarczego i sabilności cen.
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 149 opymalna sopa referencyjna rzeczywisa sopa referencyjna Rys. 3. Opymalne i rzeczywise warości sopy referencyjnej Źródło: Opracowanie własne. Nasępnie analizie poddano wpływ usalonych warości wag na warości opymalne deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych, długu publicznego i sopy referencyjnej. abela 4. Opymalne i rzeczywise warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych w zależności od warości wag Y i Rok Opymalny deficy sekora insyucji rządowych i samorządowych dla wagi = 0,75 = 0,9 Y = 0,5 = 0,5 Y = 0,25 Y = 0,1 Y = 1 = 0 Rzeczywisa warość deficyu 2003 3,78 3,42 3,14 2,94 6,30 2004 2,23 2,03 1,91 1,82 5,70 2005 3,60 3,41 3,29 3,20 4,10 2006 3,14 3,23 3,28 3,31 3,60 2007 2,20 2,34 2,41 2,47 1,90 2008 3,12 3,07 3,04 3,01 3,70 2009 4,24 4,21 4,17 4,13 7,40 2010 4,27 4,36 4,38 4,37 7,60 2011 3,13 3,20 3,20 3,18 4,90 2012 4,25 3,90 3,62 3,38 2,70 2013 4,64 4,03 3,57 3,22 4,00 2014 3,45 2,92 2,58 2,34 3,30 Źródło: Obliczenia własne.
150 abela 5. Opymalne i rzeczywise warości długu publicznego w zależności od warości wag λ Y i λ π Rok λ Y = 0,5 λ π = 0,5 Opymalny dług publiczny dla wagi λ = 0,75 λ = 0,9 Y λ π = 0,25 Y λ π = 0,1 λ Y = 1 λ π = 0 Rzeczywisa warość długu 2003 49,81 49,85 49,88 49,91 47,10 2004 50,16 50,19 50,21 50,22 45,70 2005 50,03 50,09 50,12 50,14 47,10 2006 50,00 50,00 50,00 50,00 47,70 2007 50,07 50,04 50,02 50,01 45,00 2008 50,07 50,07 50,07 50,08 47,10 2009 49,98 50,00 50,00 50,01 50,90 2010 49,90 49,88 49,87 49,87 53,10 2011 50,03 50,00 49,98 49,97 54,10 2012 49,89 49,92 49,94 49,97 53,70 2013 49,73 49,80 49,86 49,90 55,70 2014 49,82 49,88 49,93 49,96 50,20 Źródło: Obliczenia własne. abela 6. Opymalne i rzeczywise warości sopy referencyjnej w zależności od warości wag λ Y i λ π Rok Opymalna warość sopy referencyjnej dla wagi λ = 0,5 λ = 0,75 λ = 0,9 λ = 1 Y λ π = 0,5 Y λ π = 0,25 Y λ π = 0,1 Y λ π = 0 Rzeczywisa warość sopy referencyjnej 2003 4,22 4,01 3,93 3,90 5,56 2004 6,96 7,02 7,07 7,09 5,81 2005 7,26 7,62 7,81 7,92 5,25 2006 4,96 5,13 5,21 5,25 4,06 2007 4,43 4,24 4,13 4,06 4,48 2008 6,80 6,74 6,70 6,67 5,73 2009 6,50 6,62 6,67 6,68 3,67 2010 5,08 5,02 4,96 4,91 3,50 2011 5,27 4,92 4,72 4,58 4,25 2012 5,66 5,33 5,15 5,04 4,60 2013 3,06 2,76 2,65 2,59 2,92 2014 1,17 1,01 0,98 0,99 2,38 Źródło: Obliczenia własne. Można zauważyć, że opymalne warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych, długu publicznego i sopy referencyjnej zależą również od warości wag przypisanych poszczególnym zmiennym branych pod uwagę w funkcji celu.
Podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych 151 Podsumowanie W pracy obliczono opymalne warości deficyu sekora insyucji rządowych i samorządowych oraz sopy referencyjnej na podsawie wyznaczonych reguł sprzężenia zwronego. e reguły wyznaczono jako rozwiązanie kwadraowo- -liniowego problemu ropiącego z warunkiem ograniczającym, za kóry przyjęo model dynamiczny opisujący uwarunkowania gospodarcze. Ponado w przeprowadzonych analizach gospodarka była posrzegana jako układ dynamiczny ze serowaniem, zaem zasosowanie rozwiązania kwadraowo-liniowego problemu ropiącego pomoże gospodarce rozwijać się zgodnie z pożądaną ścieżką. Wyznaczone opymalne reguły poliyki fiskalnej uzupełnione opymalnymi decyzjami doyczącymi poliyki pieniężnej mają pozyywny wpływ na gospodarkę, ponieważ minimalizują odchylenie PKB i inflacji od ich warości pożądanych. Ponado przeprowadzono analizę ex pos. Gdy znamy warości prognozowane zmiennych sanu: dynamiki PKB i wskaźnika inflacji, o możemy obliczyć opymalne warości prognoz deficyu insyucji sekora rządowego i samorządowego, długu publicznego i sopy referencyjnej. Lieraura Benigno P., Woodford M. (2012), Linear-quadraic Approximaion of Opimal Policy Problems, Journal of Economic heory, Vol. 147(1), s. 1-42. Dyrekywa Rady 2011/85/UE z dnia 8 lisopada 2011 r. w sprawie wymogów dla ram budżeowych pańsw członkowskich, Dz.Urz. Unii Europejskiej L 306/41 z 23.11.2011, hps://eur-lex.europa.eu/legal-conen/pl/x/pdf/?uri=celex: 32011L0085&from=PL (dosęp: 16.01.2019). Ellison M. (b.r.). Opimal Linear Quadraic Conrol, Lecure, hp://users.ox.ac.uk/~exe 2581/recursive/lqg_ma.pdf (dosęp: 16.01.2019). Ferrane A., Nogramazidis L. (2013), he Generalised Discree Algebraic Riccai Equaion in Linear-quadraic Opimal Conrol, Auomaica, Vol. 49(2), s. 471-478. Kendrick D. (1982), Sochasic Conrol for Economic Models, Journal of Economic Dynamic and Conrol, Vol. 4(1), s. 311-313. Kendrick D., Amman H. (2011), A aylor Rule for Fiscal Policy, Urech School of Economics, jalling C. Koopmans Research Insiue, Discussion Paper Series, Urech, Neherlands. OECD Glossary of Saisical erms (b.r.), hp://sas.oecd.org/glossary/alpha.asp? Le=F (dosęp: 16.01.2019).
152 Przybylska-Mazur A. (2013), Seleced Mehods of Choice of he Opimal Moneary Policy ransmission Horizon [w:] M. Papież, S. Śmiech (eds.), Proceedings of he 7h Professor Aleksander Zeliaś Inernaional Conference on Modelling and Forecasing of Socio-Economic Phrnomena, Foundaion of he Cracow Universiy of Economics, Cracow, s. 133-140. Zalecenia Rady z dnia 13 lipca 2010 r. w sprawie ogólnych wyycznych poliyk gospodarczych pańsw członkowskich i Unii, Dz.U. UE L z dnia 23 lipca 2010 r. OPIMAL FISCAL DECISIONS MAKING IN HE ASPECS OF ECONOMIC GROWH Summary: he aim of he fiscal policy in many counries is o generae he economic growh and o minimize he general governmen defici and public deb. In he aricle, we will focus on he expansive consolidaion, ha is, on fiscal adjusmens ha have a posiive, permanen effec on economic growh. herefore, he aim of his aricle is o deermine he opimal fiscal decisions in he conex of economic growh and on conex of fiscal balance based on a quadraic-linear problem. Keywords: opimal fiscal decision quadraic-linear problem, dynamic model, feedback rule.