MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN X 32, s , Gliwice 2006

Podobne dokumenty
WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ

Wyznaczenie współczynnika dyfuzji cieplnej κ z rozkładu amplitudy fali cieplnej

MODEL NUMERYCZNY I ANALIZA CIEPLNO-PRZEPŁYWOWA EKSPERYMENTU CASP-3

Przejmowanie ciepła przy konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej (szczeliny)

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA (1980/1981). Stopień I, zadanie teoretyczne T4 1

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

MOBILNE ROBOTY KOŁOWE WYKŁAD 04 DYNAMIKA Maggie dr inż. Tomasz Buratowski. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki

MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESU SUSZENIA W NIERUCHOMYM ZŁOśU. CZĘŚĆ I. MODEL MATEMATYCZNY

ESTYMACJA PARAMETRÓW TERMOFIZYCZNYCH CIAŁ IZOTROPOWYCH ZA POMOCĄ METODY FILTRACJI DYNAMICZNEJ ORAZ PRZEDZIAŁOWEGO UŚREDNIANIA WYNIKÓW POMIARÓW

Rama płaska metoda elementów skończonych.

Projektowanie wzmacniacza tranzystorowego OE

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

ZASTOSOWANIE PURC DO ROZWIĄZYWANIA PŁASKICH LINIOWYCH ZAGADNIEŃ TEORII SPRĘŻYSTOŚCI Z UWZGLĘDNIENIEM SIŁ MASOWYCH NA WIELOKĄTNYCH OBSZARACH

WYZNACZANIE DRGAŃ WŁASNYCH STOJANA SILNIKA INDUKCYJNEGO

Rys. 1. Ilustracja modelu. Oddziaływanie grawitacyjne naszych ciał z masą centralną opisywać będą wektory r 1

Badania numeryczne emisji tlenku azotu w silniku gazowym

Blok 8: Moment bezwładności. Moment siły Zasada zachowania momentu pędu

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

Funkcja obliczajca wartoci elementów cigu Fibonacciego Cig Fibbonaciego: F(1)=1 F(2)=1 F(n)=F(n-1)+F(n-2) dla n>2

ANALIZA HAMBURSKIEGO PROCESU KSZTAŁTOWANIA KOLAN RUROWYCH

ZAKŁAD TEORII METALI INSTYTUT NISKICH TEMPERATUR I BADAŃ STRUKTURALNYCH POLSKIEJ AKADEMII NAUK we Wrocławiu

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Dynamiczne stany naprężenia i skończonego odkształcenia w metalowym cienkim pierścieniu rozszerzanym wybuchowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

ZASTOSOWANIE FILTRU KALMANA DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO

WYZNACZANIE HARMONICZNYCH PRZESTRZENNYCH SEM INDUKOWANYCH W PRĘTACH WIRNIKA JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM ZWARTYM

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW

IDENTIFICATION OF PARAMETERS OF THE SET THE VEHICLE-THE LIGHTWEIGHT SEMITRAILER GN2000 BY MEANS OF THE EXPERIMENTAL MODAL ANALYSIS METHOD

Sprawdzanie twierdzenia Steinera

Komputerowa symulacja doświadczenia Rutherforda (rozpraszanie cząstki klasycznej na potencjale centralnym

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

ROZPUSZCZALNOŚĆ CIAŁ STAŁYCH W CIECZACH

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

LINIOWE ELEMENTY SKOŃCZONE O ZMIENNEJ SZTYWNOŚCI W MODELOWANIU PODŁOŻA GRUNTOWEGO POD BUDYNKIEM

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO

u(t) oraz przedziałami ciągłe względem t (i,j=1,2,,n). Wektor stanu x(t) jest dostępny.

Równania Lagrange a II rodzaju

X. PODSTAWOWA MATEMATYKA REKONSTRUKCJI TOMOGRAFICZNYCH

ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Stabilizacja kursu statku w oparciu o uproszczony komputerowy model dynamiki

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste

Układ termodynamiczny

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

MORFOLOGIA KORYT RZECZNYCH, POMIARY, MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE PROCESÓW RZECZNYCH

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

CEL PRACY ZAKRES PRACY

PROBLEMY NUMERYCZNEGO MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW Z REAKCJAMI ELEKTROCHEMICZNYMI W OGNIWIE PALIWOWYM SOFC

Równanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki

A4: Filtry aktywne rzędu II i IV

1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA

PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO

DRGANIA WŁASNE STOJANA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO MAŁEJ MOCY - POMIARY

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Metody numeryczne. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

UKŁADY REGULACJI PID DOBÓR NASTAW

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Algebra liniowa z geometrią analityczną

4. Elementy teorii powierzchni. Odwzorowanie powierzchni na powierzchnię.

MECHANIKA BUDOWLI 12

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Konwekcja wymuszona - 1 -

Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.

N f = (1) t = = = 1 Hz = (3) s

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie

(u) y(i) f 1. (u) H(z -1 )

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.

MODELOWANIE POLA TEMPERATURY MOSTKÓW CIEPLNYCH PRZY WYKORZYSTANIU METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH. Piotr RYNKOWSKI, Tomasz Janusz TELESZEWSKI

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

XXI OLIMPIADA FIZYCZNA ( ). Stopień III, zadanie teoretyczne T1. Źródło: XXI i XXII OLIMPIADA FIZYCZNA, WSiP, Warszawa 1975 Andrzej Szymacha,

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

Wpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

Skojarzone wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła na bazie elektrowni jądrowej w Polsce

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

Restauracja a poprawa jakości obrazów

Transkrypt:

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 896-77X 32, s. 37-322, Gliwice 26 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK TERMOFIZYCZNYCH MATERIAŁÓW STAŁYCH ZA POMOCĄ ROZWIĄZANIA ODWROTNEGO ZAGADNIENIA PRZEWODZENIA CIEPŁA WYKORZYSTUJĄCEGO DANE POMIAROWE STANISŁAW KUCYPERA Instytut Technii Cieplnej, Politechnia Śląsa Steszczenie. W pacy pzedstawiono algoyt wyznaczania ieunowych współczynniów pzewodzenia ciepła oaz ciepła właściwego jao funcji tepeatuy dla ototopowych ateiałów stałych. Dwuwyiaowy odel ateatyczny nieustalonego pzepływu ciepła sfoułowano na podstawie etody objętości ontolowanych. Do optyalnego dobou waunów poiaowych w celu polepszenia doładności wyznaczanych wielości zastosowano analizę ważliwości. Odwotne wewnętzne zagadnienia pzewodzenia ciepła ozwiązano etodą dynaicznej estyacji sewencyjnej. Pzedstawiono pzyładowe wynii badań.. WSTĘP Identyfiacja właściwości teofizycznych ateiałów za poocą ozwiązania odwotnego zagadnienia pzewodzenia ciepła z uwzględnienie iezonych tepeatu w wybanych puntach badanej póbi polega na poszuiwaniu w czasie jego ozwiązywania watości jednego lub ilu współczynniów opisujących właściwości cieplne badanego ateiału. Bazują one często na nieustalony pzepływie ciepła w badanej póbce i należą do odwotnych etod pzewodzenia ciepła. Metody te, na podstawie odpowiedzi teicznej doładnie oeślonego uładu na zadane wyuszenie cieplne, uożliwiają wyznaczanie ównocześnie wiele paaetów cieplnych lub ich głównych sładowych (dla ateiałów ototopowych), a nawet zależności tepeatuowych w tacie wyonywania jednego espeyentu. Należy jedna podeślić, że etody odwotne pzewodzenia ciepła nie są pozbawione wad, tóe istotnie wpływają na ostateczny wyni identyfiacji. Do wad tych należy złe uwaunowanie zagadnień odwotnych w sensie istnienia jednoznaczności i stabilności ozwiązania. Dlatego pzed ozwiązanie zagadnienia odwotnego dla danych zeczywistych należy wyonać analizę szeegu ozwiązań syulowanych, aby zapojetować optyalny espeyent. W pacy szczególną uwagę zwócono na ozwiązanie i analizę zagadnienia syulowanego dla ównoczesnej identyfiacji ieunowych współczynnia pzewodzenia ciepła i ciepła właściwego ototopowych ateiałów stałych. Analizę taą wyonano dla nieustalonego nagzewania póbi na stanowisu poiaowy. Do optyalnego pojetowania espeyentu wyozystano współczynnii ważliwości definiowane jao pochodne wielości iezonych względe

38 S. KUCYPERA wyznaczanych paaetów. Analiza taa była wyagana do otzyania stabilnych i doładnych wyniów. Model ateatyczny sfoułowano na podstawie etody bilansów eleentanych, nazywanej etodą objętości ontolowanych. Jao wyni otzyano dysetny odel ateatyczny pzepływu ciepła w póbce w postaci ównania aciezowego. Syulowany weto poiaów tepeatuy otzyano z ozwiązania zagadnienia bezpośedniego dla założonych watości paaetów i załócony biały szue losowy o ozładzie noalny. Wynii espeyentu wyozystano jao dane wejściowe do ozwiązania odwotnego zagadnienia współczynniowego nieustalonego pzewodzenia ciepła. Pzedstawiono wybane wynii badań. 2. SFORMUŁOWANIE MODELU MATEMATYCZNEGO I ALGORYTMU ROZWIĄZANIA ZAGADNIENIA ODWROTNEGO 2.. Sfoułowanie odelu ateatycznego W pacy ozpatzono cylindyczna póbę wyonaną z ateiału ototopowego-ys.. I 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 IV 5 6 7 8 9 2 2 II 22 23 24 25 26 27 28 29 3 3 32 33 34 35 Rys. Geoetia analizowanego obsza póbi i opis waunów bzegowych: I-q W/2, II- α i tot, III- izolacja, IV- (waune syetii) Dwuwyiaowe zagadnienie pzepływu ciepła dla geoetii cylindycznej opisano znany ównanie óżniczowy [3]: ρ t t t c ( λz ) + λ, (,z, τ ) (,R) (, δ ) (, τ ) τ z z λ () Z waunai ganicznyi: - dla powiezchni gzanej: Z λ z q, R (2) z t. z - dla pzeciwległej powiezchni czołowej: t λz α( t t z - dla powiezchni cylindycznej: z δ III ot ), R (3)

WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK TERMOFIZYCZNYCH MATERIAŁÓW STAŁYCH... 39 λ t ± R α( t t ), z δ (4) - waune syetii: t li λ, z δ (5) - waune początowy: t ( z,, τ ) tot, (, z) (, R) (, δ ) (6) gdzie: t - tepeatua w póbce, tot - tepeatua otoczenia,, z - współzędne pzestzenne (poieniowa i osiowa), t - czas, λ, λ z - ieunowe współczynnii pzewodzenia ciepła ateiału, - gęstość ateiału, c - ciepło właściwe ateiału, α - współczynni wniania ciepła, R, d - poieniowy i osiowy ozia póbi. 2.2. Algoyt ozwiązania zagadnienia odwotnego Istota etody dynaicznej estyacji sewencyjnej polega na sfoułowaniu funcji celu F w następującej postaci: ot T T ( yˆ / y) G / ( y / y) a V a ( y \ ( yˆ ˆ + / y), a + ) + + + + + + F (7) gdzie: y ozszezony weto stanu, y ˆ + / estyaty ozszezonego wetoa stanu w pedycji z ou do +, G aciez owaiancji błędów oceny wielości estyowanych, V aciez owaiancji błędów wielości iezonych. Dla więszości ateiałów stałych współczynni pzewodzenia ciepła l i ciepło właściwe c pzedstawiane są w postaci wieloianu: M M M c λ, t ; λz ( t), zt ; c( t) c λ ( t) λ t (8) λ,λz, c stałe współ. identyfiowane etodą DES. Stąd MM+Mz+Mc. A ozszezony weto stanu ożna zapisać w postaci: T [ t t, λ,..., λ λ,...,, c,..., c ] [ y,... y y,..., y ] y (9),..., N M λ z M z c M c N, N + N + M Weto epezentujący błędy poiaowe w ou + a postać: a W - yˆ + + () + / gdzie W weto wielości iezonych w ou czasowy +. Minializując funcję celu z uwzględnienie wetoa stanu (9) oaz wetoa błędów poiaowych (), algoyt estyacji ziennych stanu dla czasu + pzyjuje postać: yˆ yˆ + M [ W - yˆ + +/ + + + /] () gdzie weto pedycji oeślony jest ównanie: y ˆ ( ˆ + / w +, y ) (2) Natoiast aciez wagowa M+ zapisać ożna w postaci:

32 S. KUCYPERA M T G J ( + + + y) V (3) gdzie J nazywana jest aciezą czułości. Uwzględniając aciez owaiancji błędów pedycji G +/ aciez owaiancji błędów estyacji wetoa stanu ożna zapisać zależnością: [ N G ] G (4) + + + + / gdzie aciez N+ uwzględnia wpływ błędów poiaowych z ou czasowego na aciez owaiancji błędów estyacji w ou +. 3. PRZYKŁADOWE WYNIKI BADAŃ Ja wsponiano wcześniej, zagadnienia odwotne należą do zagadnień źle uwaunowanych w sensie istnienia jednoznaczności i stabilności ozwiązania. Ogólnie ówiąc, nie ają one uniwesalnego ozwiązania, gdyż otzyane ozwiązania są badzo czułe na błędy wielości wejściowych, tóe najczęściej pochodzą z poiaów. Dlatego pzed ozwiązanie zagadnienia zeczywistego powinno być analizowane zagadnienie syulowane. Analiza taa, powinna obejować badanie wpływu óżnych czynniów oeślających wauni pzepowadzenia espeyentu (np. położenie i liczbę teopa itp.) i uożliwić ich optyalizację. W pacy analizę taą wyonano za poocą współczynniów ważliwości Z i,j definiując je jao pochodne tepeatuy w puntach poiaowych względe wyznaczanych paaetów teofizycznych badanego ateiału, tzn: Ti Zi, j p j (5) p gdzie p jest wetoe wyznaczanych paaetów. Do ozwiązania zagadnienia bezpośedniego oaz analizy ważliwości pzyjęto ateiał póbe o gęstości ρ 8 g/ 3. Póbi wyonane były w ształcie cylindów o śednicy d 7,9 i wysoości δ 2,45. Gęstość stuienia ciepła dopływająca do pojedynczej póbi na powiezchni I pzyjęto q& 59 W/ 2. Współczynni wniania ciepła na cylindycznej powiezchni póbi II pzyjęto 5 W/ 2 K i tepeatuę otoczenia 2.5 O C. Dla testów nueycznych założono następujące zależności paaetów teofizycznych w funcji tepeatuy: λ ( t) λ + λ t,82 +,5t λ z ( t) λ c c,, z,, z + c t 5 + 5t + λ j t,62 +,2t W ty pzypadu ilość identyfiowanych paaetów M 6, a paaetai tyi są współczynnii: λ,, λ,, λ,z, λ,z, c, c. W espeyencie nueyczny otzyany ozład tepeatuy z ozwiązania zagadnienia bezpośedniego zabuzano wg zależności: zab t nzab i ti +ν ( 2ξ ) (7) gdzie: t - tepeatua otzyana w wyniu zabuzenia, zab i nzab ti - tepeatua otzyana z ozwiązania zagadnienia bezpośedniego, ν - założony asyalny błąd poiau, ξ - liczba losowa z zaesu [;]. (6)

Tepeatua, o C WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK TERMOFIZYCZNYCH MATERIAŁÓW STAŁYCH... 32 Na ys. 2 pzedstawiono z ozwiązania zagadnienia bezpośedniego i zabuzone błęde ν 2 K ziany tepeatuy powiezchni póbe w funcji czasu, wynii pzyładowej analizy ważliwości pzedstawiono na ysunach (3-8) oaz wynii estyacji poazano w tabeli. Rys. 2. Rozład tepeatuy w funcji czasu współcz. waż. po labda współcz. waż. po labda z 2 8 6 4 2 Rys. 4. Rozład współczynnia ważliwości tepeatu t i t 4 w funcji czasu Z λ Rys. 6. Rozład współczynnia ważliwości tepeatu t i t 4 w funcji czasu Z λ z Rys. 3. Rozład współczynnia ważliwości tepeatu t i t 4 w funcji czasu współcz. waż. po c Z λ Rys. 5. Rozład współczynnia ważliwości tepeatu t i t 4 w funcji czasu Z λ z, 2 3 4 -,5 -, -,5 -,2 Z4_ciepł. wł. c Z_cieł. wł. c Rys. 7. Rozład współczynnia ważliwości Z tepeatu t i t 4 w funcji czasu c p, Jao początowe watości do estyacji pzyjęto -,2 2 3 4 odpowiednio:λ.w/(k), λ.3w/(k), -,4 -,6 -,8 -, -,2 estyowanych współczynniów podano w ównaniu (6). Watości estyowanych współczynniów waz czasai ich estyacji oaz watościai odchyleń standadowych dla poszczególnych współczynniów Z4_ciepł. wł. c λ z.8 W/( K), λ z. W/(K), c 25 Z_ciepł. wł. c J/(gK) oaz c J/(gK). Pawdziwe watości podano w tabeli. Rys. 8. Rozład współczynnia ważliwościz tepeatu t i t 4 w funcji czasu współcz. waż. po c 2 3 4 5 T T4-5 2 3 4 - -5-2 -25 5 Z4_labda Z_labda -5 2 3 4 - -5-2 -25-3 -35 Z4_labda z Z_labda z c p współcz. waż. po labda z Współcz. Waż. po labd_o 2-2 -3-4 5 5 2 3 4-5 - -5-2 czas s Z4_labda Z_labda - 2 3 4 Z4_labda z Z_labda z

322 S. KUCYPERA Tabela. Wynii estyacji paaetów teofizycznych badanej póbi λ λ λ z λ z c c Wat. paaetu po esty..7998.4988.697.2 498.56 5.72 Czas estyacji, s 78 568 85 56 5 Odchylenie standadowe.38.6.45.8 8.9.895 5. WNIOSKI I UWAGI KOŃCOWE Na podstawie pzedstawionych wyniów badań (ys. 2-8 i tab.) ożna stwiedzić, że zastosowanie etody DES do ozwiązywania odwotnych współczynniowych zagadnień pzewodzenia ciepła uożliwia: jednoznacznie oeślanie najbadziej pawdopodobnych watości wyznaczanych paaetów, ontolowanie na bieżąco doładność, obliczeń za poocą eleentów aciezy owaiancji, stosunowo szybą estyację danego paaetu pzy odpowiedni doboze waunów poiaowych. Pzepowadzone badania pozwoliły zauważyć, że zwięszenie ilości wyznaczanych paaetów wyaga wydłużenia czasu poiau oaz wyonania ich badziej staannie (z więszą doładnością).ważną zaleta etody jest to, że w pzypadu osiągnięcia pawdziwej watości estyowanego paaetu watość ta nie zienia się io dalej powadzonego pocesu estyacji. LITERATURA. Modelowanie nueyczne pól tepeatuy. Paca zbioowa pod ed. J. Szaguta. Waszawa: WNT, 992. 2. Kucypea S.: Zastosowanie etody estyacji sewencyjnej i danych poiaowych do ównoczesnego wyznaczania współczynnia pzewodzenia ciepła i ciepła właściwego ciał stałych. ZNKMS, z. n 8, Gliwice 22. 3. Kacpzyńsi B.: Planowanie espeyentów. Podst. Mat. Waszawa: WNT, 974. DETERMINATION OF THE THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS OF THE SOLIDS BY MEANS OF SOLUTION OF THE INVERSE HEAT CONDUCTION PROBLEM AND MEASUREMENTS DATE Suay. In the pape an algoith of deteining the diectional coefficients theal conductivity and specific heat as a function of tepeatue fo a ototopic solid ateials has been pesented. Two-diensional atheatical odel of the tansient heat conduction was foulated using contol volue ethod. The sensitivity analysis was caied out to the optial selection of the easueent conditions in consideation of accuacy of the deteined quantities. The invese heat conduction poble has been solved by eans of the dynaic sequential estiation ethod. The exeplay esults of study ae pesented.