ZASTOSOWANIE FILTRU KALMANA DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO

Transkrypt

1 Pace Nauowe Intytutu Mazyn, Napędów i Poiaów Eletycznych N 6 Politechnii Wocławiej N 6 Studia i Mateiały N Czeław Kowali, Kzyztof Dycz, oet Wiezici * Silni inducyjny, etyacja paaetów, filt Kalana, ezytancja winia, uzodzenia winia ZASTOSOWANIE FILTU KALMANA DO WYKYWANIA USZKODZEŃ WINIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO W atyule pzedtawiono wynii adań yulacyjnych oaz epeyentalną weyfiacje zatoowania filtu Kalana do diagnotyi uzodzeń winia ilnia inducyjnego zailanego z pzeiennia czętotliwości PWM. Zapezentowano odel ateatyczny ilnia oaz algoyt filtu Kalana. Uzyane wynii epeyentu potwiedzają pzydatność etody etyacji ezytancji uzwojenia winia do wyywania i oceny topnia uzodzenia winia ilnia inducyjnego. 1. WPOWADZENIE Napędy z ilniai inducyjnyi latowyi pełnią adzo ważną olę w wielu poceach technologicznych i ich ewentualna awaia oże powodować duże taty finanowe lu nawet adzo poważną awaię całego yteu. Konieczność analizy atualnego tanu technicznego ilniów powodowała, że w otatnich iludzieięciu latach ilnie ozwinęła ię dziedzina nauowa zajująca ię diagnotyą uzodzeń ilniów inducyjnych. Oecnie główny pooe wyywania uzodzeń azyn inducyjnych latowych jet analiza czętotliwościowa ygnałów dgań echanicznych i pądu tojana. Zazwyczaj touje ię zyą tanfoatę Fouiea FFT, ale w otatnich latach coaz częściej wyozytuje ię tanfoaty: ótoczaową STFT, falową WT lu tanfoaty wyżzych zędów HOT [1], [2], [3]. W ygnałach diagnotycznych pozuuje ię chaateytycznych czętotliwości, tóe wazują na uzodzenie pozczególnych eleentów azyny. Do doładnej analizy ygnałów potzene ą alo wypecjalizowane analizatoy haonicznych lu * Politechnia Wocława, Wydział Eletyczny, Intytut Mazyn, Napędów i Poiaów Eletycznych, ul. Soluchowiego 19, Wocław

2 oputey o dużych ocach oliczeniowych wypoażone w aty poiaowe zapewniające wyoą ozdzielczość poiau. W napędach pzeztałtniowych, gdzie egulacja pędości ilnia doonywana jet pzez zianę czętotliwości pądu tojana, pojawia ię dodatowy pole związany ze zienną czętotliwością pądu tojana, tóy utudnia analizę wida ygnałów diagnotycznych. Poley związane z onitoowanie i diagnotyą uzodzeń inducyjnych napędów pzeztałtniowych za poocą laycznych etod, wyuzają pozuiwanie nowych dóg analizy tanu technicznego napędu. Jedną z tounowo ało ozpoznanych dóg jet diagnotya opata na odelach ateatycznych [1], [5], [6], [7]. Opiea ię ona na potzeżeniu, że uzodzenia ilnia ojawiają ię jao ziany watości ziennych tanu oaz paaetów ilnia. Jeżeli woec tego itnieje ożliwość powadzenia na ieżąco etyacji paaetów i ziennych tanu ilnia oaz poównywania ich z watościai wytępującyi w ilniu nieuzodzony, to uzyane infoacje o zianach tanowią doe źódło ygnałów diagnotycznych. W efeacie zapezentowano etodę detecji uzodzeń ilnia inducyjnego opieającą ię na etyacji wyanych paaetów ilnia inducyjnego pzy wyozytaniu ozzezonego filtu Kalana. Monitoowaną wielością jet ezytancja uzwojenia winia. W tanie noalnej pacy ilnia, etyowany paaet pzyjuje watość znaionową zieniającą ię w oganiczony pzedziale. W pzypadu wytąpienia uzodzenia analiza odchyleń etyowanego paaetu od watości znaionowej pozwala wyyć uzodzenia. 2. MODELOWANIE MATEMATYCZNE W DIAGNOSTCE PZEKSZTAŁTNIKOWYCH UKŁADÓW NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI Diagnotyę oietów pzeyłowych ożna ealizować z zatoowanie etod poównawczych lu etod ezpośednich [1], [2]. W etodach poównawczych touje ię uład wypoażony w odel oietu, pacujący ównolegle z oiete diagnozowany. Sygnał diagnotyczny, wyliczany jet jao óżnica iędzy ygnałe iezony i odelowany tzn. eidu. Pzy doładny odelu, zachowujący paaety odpowiadające paaeto oietu, watość eiduu ocyluje woół zea tylo wtedy, gdy oiet działa popawnie. Watości eiduu znacznie odiegające od zea ą natoiat oznaai uzodzenia. W etodach poównawczych touje ię odele analityczne, neuonowe lu ozyte zazwyczaj opiujące oiet w tanie noalny. W pzypadu au znajoości wzoca odelu lu nadienej jego złożoności do detecji uzodzeń touje ię etody ezpośednie [1], [3]. Metody te opate ą na ontoli potych związów wytępujących iędzy ygnałai iezonyi, ich

3 analizie, w ty petalnej i paaetów tatytycznych, ontoli tendów, ontoli oganiczeń itp. Oecnie w diagnotyce pzeztałtniowych uładów napędowych wyozytującej odelowanie ateatyczne ożna wyóżnić dwie podtawowe tutuy: tutuę opatą na odtwazaniu etyacji ygnałów wyjściowych ilnia na podtawie odeli analitycznych, neuonowych i ozytych, tutuę wyozytującą identyfiację paaetów ilnia inducyjnego. U SI Model ateatyczny SI I I - e Klayfiato Oza odnieienia DIAGNOZA y.1. Scheat ideowy uładu diagnotyi z zatoowanie etyacji ygnałów wyjściowych Fig. 1. The loc diaga of diagnotic yte with output ignal etiation W piewzy pzypadu wielości wejściowe zaówno dla ilnia ja i dla jego odelu ateatycznego ą taie ae y. 1. Infoację o uzodzeniu ilnia uzyuje ię na podtawie poównania ygnałów wyjściowych z odelu i oietu zeczywitego. Wytąpienie óżnicy ygnałów świadczy o wytąpieniu uzodzenia. Oecnie najczęściej ą toowane odele owodowe oaz owodowo-polowe. Jedna ich złożoność i długi cza ealizacji oliczeń wylucza je z zatoowań do diagnotyi on-line. Tudności związane z zatoowanie adzo doładnych odeli wyuzają opacowywanie niej złożonych odeli, tóe zoientowane ą na odtwozenie wyanych ziennych wyjściowych [4], [7]. Złożoność oliczeniowa doładnego odelu, wyuza zuanie innych dóg opatych o odelowanie ateatyczne. Altenatywą wydają ię etody diagnotyi opate na etyacji paaetów ilnia y.2. W etodach tych infoacja o tanie ilnia jet oeślana na podtawie atualnej watości paaetów fazowych lu cheatu zatępczego. Stoując identyfiację on-line paaetów i poównując z watościai znaionowyi ożna potawić diagnozę ilnia i oeślić odzaj i topień uzodzenia. Jedną z ożliwości jet ocena tanu napędu na podtawie etyowanej watości ezytancji uzwojenia winia i tojana [5], [6], [7]. Do identyfiacji paaetów ilnia inducyjnego

4 ożna wyozytać ozwiązania znane z teoii teowania: filt Kalana, ozzezone oewatoy oaz yulatoy ziennych tanu [4]. U I SI Identyfiacja paaetów Θ Θ Oza odnieienia Klayfiato DIAGNOZA y. 2 Scheat loowy ułady do diagnotyi z zatoowanie identyfiacji paaetów Fig. 2. The loc diaga of diagnotic yte with paaete identification 3. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYNEGO OAZ ALGOYTM OZSZEZONEGO FILTU KALMANA Po uwzględnieniu wzytich założeń upazczających odel ateatyczny azyny inducyjnej ożna zapiać w potaci ównań tanu, w uładzie wpółzędnych αβ, w jednotach względnych. Ogólnie ównania ziennych tanu dla odelu ilnia inducyjnego latowego ają poniżzą potać [4]: & t A ω t B u t, 1 w tóych: weto eletoagnetycznych ziennych tanu: y t C t, 2 [ ψ ψ ] T t i α i β α β, 3

5 weto wyjścia: [ ] T i i t β α y, 4 weto wejścia teowania: [ ] T u u t β α u, 5 oaz odpowiednio: aciez wyjścia: 1 1 C, 6 aciez wejścia: B, 7 aciez tanu: e d e d c a c a ω ω ω A, 8 gdzie:,,, 1 1 ω c a M M e d,,, α β u u, - napięcie tojana w oi α, β, α β i i, - pąd tojana w oi α, β,

6 β α ψ ψ, - tuień winia w oi α, β,, - ezytancja uzwojenia tojan, winia,, - eatancja uzwojenia tojan, winia, M - eatancja główna, - wpółczynni całowitego ozpozenia azyny, ω - pędość ątowa echaniczna winia, f 2π -pulacja odnieienia azowa. Wyozytując teoię filtu Kalana, odel ateatyczny nieliniowego oietu dynaicznego, jai jet ilni inducyjny, po ozzezeniu wetoa tanu o ezytancję winia, należy zapiać w potaci dyetnej: 1 v C y w u B A, 9 gdzie w- weto załóceń ziennych tanu, v- weto załóceń ygnałów wyjściowych. Pzyjując ezytancję uzwojenia winia jao dodatowy eleent ozzezonego wetoa eletoagnetycznych ziennych tanu otzyuje ię: [ ] T i i t β α β α ψ ψ. 1 Etyacja paaetów odywa ię w olejnych oach [4]: - o 1 oliczenie watości pedyatoa wetoa tanu w chwili 1 na podtawie wejścia u i etyaty tanu w popzedniej chwili ˆ : / ˆ 1/ ˆ w u B A, 11 - o 2 oliczenie aciezy owaiancji łędu pedycji: / T Q F P F P, 12 gdzie / ˆ /,, / u f F, Q- aciez owaiancji załóceń, - o 3 oliczenie aciezy wzocnienia filtu Kalana:

7 T [ 1/ C 1 C 1 P 1/ C 1 ] 1, 13 K 1 P gdzie - aciez owaiancji etyaty tanu, - o 4 oliczenie oygowanej etyaty wetoa tanu: 1/ 1 1/ K 1 / [ y 1 - C 1 1 ] - o 5 oliczenie aciezy owaiancji łędu etyaty: [ I K 1 C 1 ] 1/, 14 P 1/ 1 P, 15 - o 6 powót do ou piewzego. 4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH W celu pawdzenia założeń teoetycznych i ożliwości zatoowania algoytu ozzezonego filtu Kalana do wyywania uzodzeń winia ilnia inducyjnego pzepowadzono yulację pacy ilnia waz z etyatoe ezytancji. Opacowany odel łada ię z dwuoiowego odelu ilnia inducyjnego SDCh 18-M o ocy 5,5 W, zailanego z pzeztałtnia czętotliwości PWM. Silni pacuje w otwaty uładzie egulacji. Znaionowe watość ezytancji uzwojeń winia oaz tojana wynozą odpowiednio: 1,1182 [p.u.] oaz 1,665 [p.u.]. W adaniach ziana ezytancji winia wynoi ± 5%. Na y. 3 pzedtawiono etyowaną i zeczywitą ezytancję uzwojenia winia dla zian tego paaetu. Poce ozuchu czętotliwościowego, tóy twa do chwili t,2, jet yulowany z pzyjęcie zeowej watości początowej ezytancji winia. Na y. 3a w chwili t,25, po wyliczeniu pawidłowych watości znaionowych, natępuje oowy wzot ezytancji uzwojenia winia do watości 2,177 [p.u.]. Na y. 3 pzedtawiono pzeieg dla oowego zniejzenia ezytancji uzwojenia winia w chwili t,25 do watości 2,59 [p.u.]. Ziana ezytancji oże yć powodowana uzodzenie pętów lu lati winia. Na podtawie analizy zian paaetów odelu dwuoiowego ożna wnioować o uzodzeniu uzwojenia winia. Pęnięcie pętów lati powoduje w efecie zianę ezytancji winia. Ziany watości ezytancji w pozczególnych fazach ędą ównież widoczne w ezytancji odelu dwuoiowego. Analiza zian etyowanego paaetu odelu dwuoiowego ilnia oże yć podtawą do ealizację uładu diagnotycznego do śledzenia na ieżąco tanu technicznego winia ilnia inducyjnego.

8 a ezytancja winia [p.u.] ezytancja etyowana ezytancja odelu Cza [] ezytancja winia ezytancja etyowana ezytancja odelu [p.u.] Cza [] y. 3. Pzeiegi etyowanej i zeczywitej ezytancji uzwojenia winia Fig. 3. Tanient of eal and etiated oto eitance 5. WYNIKI BADAŃ EKSPEYMENTALNYCH Badania epeyentalne pzepowadzono na ilniu Stg 8X-4C fiy BESEL o ocy znaionowej P N 11 [W]. Silni zailany ył z pzeztałtnia czętotliwości. Pzedtawione wynii etyacji ezytancji winia zotały wyznaczone pzy znaionowy ociążeniu azyny i założeniu zeowej watości początowej ezytancji winia.

9 ezytancja winia 7 pętów uzodzonych [ p. u. ] 4 pęty uzodzone pętów uzodzonych Cza [] y. 4. Pzeiegi etyowanej ezytancji uzwojenia winia dla óżnych uzodzeń i pzy ich au Fig. 4. Tanient of etiated oto eitance fo diffeent daage and healthy oto Dla poównania uteczności detecji uzodzenia pzeadano tzy winii. Na y. 4 pzedtawiono wynii etyacji ezytancji uzwojenia winia dla 7 i 4 uzodzonych pętów oaz dla azyny z nieuzodzony winiie. Niedoładności oliczeń nueycznych ogą utudniać jednoznaczną ocenę tanu azyny. Dla wyeliinowania tych niedoładności w Taeli 1 pzedtawiono oliczone śednie watości etyowanej ezytancji winia wyznaczone za oe czau ówny t5. Taela 1. Uśednione watości etyowanej ezytancji winia dla óżnych uzodzeń i pzy ich au Tale 1. Mean value of etiated oto eitance fo diffeent daage and healthy oto Wini z nieuzodzonyi pętai Wini z 4 pętai uzodzonyi Wini z 7 pętai uzodzonyi,4 [p.u.],6 [p.u.],9 [p.u.] 6. PODSUMOWANIE Zapezentowane wynii adań potwiedzają ożliwość etyacji ezytancji winia za poocą filtu Kalana i wyozytania jej do wyywania uzodzeń winia ilnia inducyjnego zailanego z falownia napięcia PWM. Zatoowany odel ateatyczny adzo zyo eaguje na ziany paaetów, a łąd etyacji, w pzypadu adań yulacyjnych wynoi ooło 1% watości zeczywitej.

10 Pzepowadzone adania epeyentalne potwiedziły założenia teoetyczne. Pzewanie pętów lati winia powoduje wzot etyowanej ezytancji winia. Na podtawie zian etyowanego paaetu ożna wnioować o uzodzeniu winia ilnia inducyjnego. Pzepowadzone adania yulacyjne i epeyentalne pozwalają twiedzić, że zatoowanie filtu Kalana twaza altenatywę dla tadycyjnych ezpośednich etod detecji uzodzeń ilniów opatych na analizie widowej pądu tojana i dgań echanicznych. LITEATUA [1] KOWALSKI CZ. T., Monitoowanie i diagnotya uzodzeń ilniów inducyjnych z wyozytanie ieci neuonowych, Pace Nauowe Intytutu Mazyn, Napędów i Poiaów Eletycznych P.W., eia Monogafie n 18, zezyt 57, 25. [2] CASIMI., BOUTLEUX E., CLEC G., CHAPPUIS F., Copaative Study of Diagnoi Method fo Induction Moto, Intenational Confeence On Electical Machine ICEM 2, Bugge, Belgiu, 22 [3] BENBOUZID M., BEGUENANE., VIEIA M., Induction Moto Ayetical Fault Detection Uing Advanced Signal Poceing Technique, IEEE Tan. on Enegy Conveion, vol. 14, No. 2, June 1999, pp [4] OŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujniowe ułady napędowe z ilniai inducyjnyi, Oficyna Wydawnicza Politechnii Wocławiej, Wocław, 23. [5] DE CASTO J. L., MANZANEDO F., PEEZ DONISION M., NOVO B., Diagnoi fo oto Fault in Induction Moto y an Etended Kalan Filte, ICEM 22 [6] SAID NAIT SAID M., BENBOUZID M., BENCHAIB A., Detection of Boen Ba in Induction Moto Uing an Etended Kalan Filte fo oto eitance Senole Etiation, IEEE tanaction on indutial electonic, vol. 15, no. 1, Mach 2 [7] BACHI S., TNANI S., TIGEASSOU J.,. CHAMPENOIS G., Diagnoi y Paaete Etiation of Stato and oto Fault Occuing in Induction Machine, IEEE Tanaction on Indutial Electonic, vol. 53, no. 3, June 26, p APPLICATION OF KALMAN FILTE FO INDUCTION MOTO OTO FAULT DETECTION In thi pape poiilitie of the application of the Kalan filte algoith to the oto fault detection of induction oto fed y PWM invete ae peented. The induction oto condition i analyzed uing etiated oto eitance. The oto atheatical odel and Kalan filte algoith ae decied. Siulation and epeient eult ae hown. Uefulne of the oto eitance etiate ethod to detection and oto condition evaluation of induction oto ae confied y epeient eult.