RYA 5 Zezyt 3 (35) Rok X Roan NSRÓ adez BAŁOŃ Maan PASO ntytt lektotehnk nfoatyk Poltehnka Śląka w Glwah ANAZA WYBRANYH WŁAŚWOŚ DYNAMZNYH ADAPAYNGO OBSRWAORA PROPORONANGO ZMNNYH SANU SNA NDUYNGO Stezzene. W atykle kótowo pzedtawono wybane efekty klkletnh badań nad kłada odtwazana zennyh tan lnka ndkyjnego na pzykładze adaptayjnego obewatoa popojonalnego. Analza wybanyh właśwoś dynaznyh obejje analzę tablnoś pewzą etodą apnowa wykonaną dla lnowej apokyaj ównań obewatoa zapanyh w kładze wpółzędnyh wjąy z pędkośą ynhonzną oaz analzę haakteytyk zętotlwośowyh wyznazonyh na podtawe tantanj opeatoowej obewatoa. leenty aezy pzężena zwotnego ą fnkja paaetów odel lnka paaetów pzyjętej zaady lokowana begnów pędkoś lnka o względnono w analze obewatoa. Słowa klzowe: obewato popojonalny lokowane begnów analza tablnoś zenne tan ANAYSS OF SD DYNAM PROPRS OF ADAPV PROPORONA OBSRVR OF NDUON MOOR SA VARABS Say. h pape aze eleted elt of eveal yea of eeah on etato of ndton oto tate vaable the eaple of adaptve popotonal obeve ded n detal. he analy of eleted dyna popete nlde tablty analy aed ot ng yapnov' ft ethod fo lnea appoaton of obeve eqaton tanfoed to the oodnate yte otatng at ynhono peed and analy of the feqeny haatet obtaned on the ba of the tanfe fnton of the obeve. he eleent of obeve gan at ae gven a analytal fnton of paaete of the ndton oto odel paaete of aed pole plaeent le and the oto peed. eywod: popotonal obeve pole plaeent tablty analy tate vaable. WSĘP Do bdowy bezzjnkowyh kładów teowana lnka ndkyjnego wykozytje ę kłady odtwazana zennyh tan któe odtwazają teń agnetyzny tojana lb wnka pędkość lnka [ 6 9 7]. Rolę taką ogą pełnć etyatoy MRAS (ang.:
8 R. Netój. Bałoń M. Pako Model Refeene Adaptve Syte) złożone z odel: odneena pzetajanego blok oblzana ygnał pzetajana pędkoś oaz złon adaptayjnego najzęśej typ P [ 9 5 7]. Gdy w etyatoze MRAS olę odel odneena pełn lnk ndkyjny to do oblzena ygnał pzetajana pędkoś wykozytje ę pąd zwojena tojana [9 5]. eżel dodatkowo w ol odel pzetajanego żyje ę popojonalnego obewatoa enbegea [ 9] to otzyję ę adaptayjny obewato popojonalny. Syntezę takego obewatoa pzepowadza ę dwetapowo. W pewzy etape kztałtje ę jego wewnętzne koekyjne pzężene zwotne pzez dobó eleentów aezy pzężena zwotnego etoda opaowany dla obewatoa popojonalnego bez adaptaj np. analtyzną etodą lokowana begnów [3 ] lb etoda optyalzayjny [ ]. Natępne dobea ę zazwyzaj ekpeyentalne paaety złon adaptayjnego zykją pożądane właśwoś dynazne obewatoa adaptayjnego. Analza właśwoś dynaznyh kład odtwazana zennyh tan polega.n. na pawdzen jego tablnoś oaz wyznazen pzez haakteytyk zętotlwośowe w jak topn zakłóena z wejść kład pzenozone ą do jego wyjść. Adaptayjny obewato popojonalny jet obekte dynazny nelnowy wę badane jego właśwoś etoda dedykowany dla kładów lnowyh oże być pzepowadzone po lneayzaj jego ównań. Poponowane w lteatze pzedot zatoowane do badana tablnoś nelnowyh kładów odtwazana dgej etody apnowa jet dla pzedtawonego obewatoa tdne zaówno pzez konezność wybo fnkj apnowa jak pzez zawłoś zwązane z pzepowadzene dowod tablnoś o opano w [9 5]. W atykle zapezentowano ównana adaptayjnego obewatoa popojonalnego dla któego eleenty aezy pzężena zwotnego dobano analtyzną etodą lokowana begnów wę ą one fnkja paaetów odel lnka paaetów pzyjętej zaady lokowana begnów pędkoś lnka o jet zaadnzą nowośą w tonk do pay [9]. Pzedtawono analzę tablnoś pewzą etodą apnowa wykonaną dla lnowej apokyaj ównań obewatoa zapanyh w pzetzen tan w kładze wpółzędnyh wjąy z pędkośą ynhonzną. Podano ówneż op wejśowowyjśowy obewatoa w pota aezy tantanj opeatoowyh jego lnowej apokyaj. Na podtawe tego op wyznazono haakteytyk zętotlwośowe obewatoa. Dodatkowo zapoponowano poób względnena odhyłek paaetów odel lnka ndkyjnego w analze właśwoś dynaznyh obewatoa. Wzytke etapy analzy zotały zweyfkowane za pooą odel ylayjnyh pogaów kopteowyh. Wzytke zależnoś pzedtawone w nnejzy atykle bez dodatkowyh oznazeń dotyzą welkoś bezwzględnyh a welkoś wektoowe zapane ą w potokątny wjąy kładze wpółzędnyh y lb dq. Nnejzy atykł kótowo pzedtawa wybane efekty klkletnh badań nad kłada odtwazana zennyh tan lnka ndkyjnego powadzonyh pzez zepół atoów.
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 9. MOD MAMAYZNY SNA NDUYNGO ORAZ RÓWNANA ADAPAYNGO OBSRWAORA PROPORONANGO Slnk ndkyjny jet opany w potokątny wjąy z dowolną pędkośą kładze wpółzędnyh y za pooą ównana tan tzeh ównań wyjśa [6]: 3 ψ ψ B A () gdze: elektyzna pędkość kątowa wnka wektoy kładowyh w kładze y napęa pąd zwojena tojana wekto zennyh tan wektoy kładowyh w kładze y ten agnetyznyh odpowedno: wnka tojana. Wektoy w ównanah () ają natępjąe pota:. y y y y y y ψ ψ () Ponadto aeze w ównanah () ają natępjąe pota: σ σ 3 3 b a a a b R ar a a ab R R a R B A (3) gdze: R R paaety odel ateatyznego lnka ndkyjnego. Dodatkowo zęść elektoehanzna odel lnka ndkyjnego jet opana natępjąy ównana: b e e b H H p p () gdze: e oent elektoagnetyzny lnka oent obążena lnka pb lzba pa begnów oent bezwładnoś wnka. Do odtwazana elektoagnetyznyh zennyh tan pędkoś lnka ndkyjnego opanego blnowy odele () oaz ównana () toje ę adaptayjny obewato popojonalny [ 9] opany natępjąy ównana: 3 3 3 A F ψ ψ B F k k k k (5) gdze: aez pzężena zwotnego któej eleenty k k k3 k3 dobeane ą w poee yntezy obewatoa popojonalnego bez adaptaj. Mehanz adaptaj dzęk
R. Netój. Bałoń M. Pako któe odtwazana jet pędkość lnka kłada ę z blok oblzana ygnał pzetajana pędkoś oaz z złon adaptayjnego o paaetah P jet opany ównana:. d P t H (6) W ównanah (5) (6) dazek () oznaza welkość odtwazaną. Równana (5) zapane ą w wjąy kładze wpółzędnyh y podobne jak ównana odel lnka (). Welkoś kalane w ównan (6) ą nezależne od pzyjętego kład wpółzędnyh. Sheat blokowy adaptayjnego obewatoa popojonalnego wpółpająego z obewowany lnke ndkyjny pzedtawono na ynk. Ry.. Sheat blokowy adaptayjnego obewatoa popojonalnego Fg.. he blok daga of an adaptve popotonal obeve leenty aezy ożna wyznazyć toją analtyzną etodę lokowana begnów opaną w pay [3] taktją odtwazaną pędkość jako welkość wejśową obewatoa bez adaptaj ówną. Ogólna zależność opjąa aez dla pzyjętej w ównanah () pota wektoa zennyh tan pzyjją = a potać:. zad 3zad zad zad zad zad br R b a R R a a a a (7) Wpółzynnk zad zad 3zad zad wyznaza ę na podtawe zadanyh watoś begnów qozad obewatoa popojonalnego bez adaptaj pzy założen wybanej zaady lokowana begnów. Obewato bez adaptaj a w ogólny pzypadk ztey begny zepolone
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... paa pzężone któe ą watośa włany aezy F w ównanah (5) pzy zy należy zaznazyć że w poee jego yntezy zakłada ę =. Zadają watoś ozad 3ozad (wtedy: ozad = ozad* ozad = 3ozad* gdze * oznaza pzężene) otzyje ę: zad 5zad ( ) ( ) 3zad ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ozad ozad 5zad ( ) 3ozad 3ozad 6zad ( ) zad 6zad ( ) ( ) zad ( ) ozad ozad 5zad ( ) 6zad 3ozad 3ozad ( ). Wybeają zaadę lokowana begnów należy zdeydować zy położene begnów qozad a być tałe zy zależnone od pędkoś lnka na pzykład pzez powązane begnów qozad z begna odel lnka q. edna z ożlwyh do wykozytana zaad lokowana begnów wąże begny qozad z begna q w natępjąy poób: ( ) jk k ( ) q 3. ( ) k (9) qozad q Gdy w ównan (9) podtaw ę k = to w wynk tak pzepowadzonej yntezy begny obewatoa bez adaptaj qo będą popojonalne do begnów q ze wpółzynnke k [8]. Gdy k = to begny qo będą dwkotne zezywte popojonalne do zęś zezywtyh begnów q ze wpółzynnke k. Gdy k > k to zęś zezywte ojone begnów qo będą popojonalne do zęś zezywtyh ojonyh begnów q z óżny wpółzynnka k kk. Analtyzną potać zależnoś q() oaz zzegółowe zależnoś dla zaady okeślonej ównane (9) opjąe eleenty aezy jako analtyzne fnkje paaetów odel lnka wpółzynnków k k oaz pędkoś lnka podano w pay [] lez dla nnej nż w ównan () pota wektoa (wyagana jet odpowedna tanfoaja). nne zaady lokowana begnów waz z wybany wynka yntezy pzedtawono w paah [3 ]. zeba podkeślć że ównane (9) będze pełnone jeżel begny q qo wyznazane jako watoś włane aezy A w ównan (3) aezy F w ównan (5) będą oblzane dla takej aej watoś któej żyto w poee yntezy obewatoa ze względ na zależność zęś ojonyh begnów od pędkoś wowana kład wpółzędnyh. Zagadnene to oaz tanfoaję do wjąego kład y ównań obewatoa popojonalnego bez adaptaj któego yntezę wykonano w tajonany kładze pzedtawono zzegółowo w pay [9]. Adaptayjny obewato popojonalny po względnen ównana (6) jet nelnowy obekte dynazny pątego zęd. Na jego właśwoś dynazne wpływa dobó aezy oaz paaetów P. Nelnowość tego obewatoa jawna ę w ównanah (5) (6) oaz (7). Wytępją w nh lozyny zennyh tan oaz lozyny zennyh tan pędkoś odtwazanej któa jet welkośą wyjśową ehanz adaptayjnego w zwązk z ty ne oże być taktowana jako wolno zenny paaet. q (8)
R. Netój. Bałoń M. Pako 3. ANAZA SABNOŚ ADAPAYNGO OBSRWAORA PROPORONANGO PRWSZĄ MODĄ APUNOWA Pewza etoda apnowa badana tablnoś kładów dynaznyh nelnowyh (nazywana ówneż etodą pośedną) polega na badan tablnoś lokalnej lnowej apokyaj kład nelnowego w talony pnke pay [3]. eżel lnowa apokyaja kład dynaznego nelnowego jet tablna w talony pnke pay to kład dynazny nelnowy jet tablny ayptotyzne w ty pnke. Analogzna zaada dotyzy bak tablnoś ayptotyznej. Ponadto jeżel lnowa apokyaja kład dynaznego nelnowego jet tablna w talony pnke pay ale ne ayptotyzne to o tablnoś kład dynaznego nelnowego w ty pnke pay ne ożna n powedzeć. Gdy kład dynazny nelnowy oże paować w talonyh pnktah pay o óżnyh paaetah to badane tablnoś tzeba wykonać oobno w każdy z tyh pnktów lb pzynajnej dla odpowedno dżej lzby pnktów kładająyh ę na obza pay (tak aby ożna było znać z wytazająy pzyblżene że badane tablnoś zotało wykonane globalne). Stablność lokalną kład dynaznego nelnowego okeśla ę pzez badane położena begnów tantanj opeatoowej (pewatków ównana haakteytyznego) na płazzyźne zepolonej jego lnowej apokyaj. Układ dynazny jet tablny ayptotyzne jeżel wzytke jego begny leżą w lewej półpłazzyźne zepolonej oaz jet netablny jeżel pzynajnej jeden jego begn leży w pawej półpłazzyźne zepolonej. nowa apokyaja kład dynaznego jet na gany tablnoś (jet tablna ale ne ayptotyzne) jeżel jej begny leżą w lewej półpłazzyźne zepolonej oaz begny jednokotne leżą na o lzb ojonyh. Do okeślena tablnoś kład dynaznego ożna wykozytać kyte Hwtza któe ne wyaga wyznazana watoś begnów lez kozyta wyłązne z watoś wpółzynnków weloan haakteytyznego. Wedłg tego kyte kład dynazny jet ayptotyzne tablny gdy jednoześne ą pełnone natępjąe wank: wzytke wpółzynnk weloan haakteytyznego tneją ają ten a znak oaz wyznaznk Hwtza wzytke jego podwyznaznk ą wękze od zea. 3.. neayzaja ównań adaptayjnego obewatoa popojonalnego neayzaja polega na znalezen ównań lnowyh opjąyh nelnowy kład dynazny w otozen talonego pnkt pay w któy pohodne po zae zennyh tan tego kład ą ówne zeo. W zwązk z ty lneayzaja ównań adaptayjnego obewatoa popojonalnego ożlwa jet jedyne w kładze d q wjąy z pędkośą ynhonzną (ω = ω). W dzedzne opeatoa aplae a lnowa apokyaja ównań (5) dla pzyotów welkoś w nh wytępjąyh a natępjąą potać:
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 3 F S F B A ψ ψ d d 3 () gdze: a S d d paaety talonego pnkt pay obewatoa. Pohodną oblza ę dla na podtawe ównana (7). W zależnoś na tę pohodną wytępją d d pohodne zad q któe wyznaza ę na podtawe ównań (8) pzyjętej zaady lokowana begnów na pzykład takej jak w ównan (9). Pota analtyzne tyh pohodnyh ą koplkowane zotały ponęte. Uzykano je za pooą pogaów kopteowyh do pzekztałeń ybolznyh względnono w pogaah do analzy tablnoś. nowa apokyaja ównana (6) a natępjąą potać: H H. H H () Ponadto ównane złon adaptayjnego w dzedzne opeatoa aplae a a potać:. P () W zzególny pzypadk gdy pone ę wzytke pzyzyny powtawana błędów odtwazana w talony pnke pay (odhyłk paaetów odel lnka zakłóena na wejśah obewatoa óżne w wankah pozątkowyh dla lnka obewatoa) to ożna pzyjąć że obowązją natępjąe zależnoś:. (3) Uwzględnają wtedy że zakładają watoś eleentów wektoa oaz plaj pozotałe paaety talonego pnkt pay wyznaza ę natępjąo: A B. () Spoób wyznazena paaetów talonego pnkt pay w pzypadk ogólny gdy ównana (3) ne ą pełnone oaz zzegóły dotyząe lneayzaj pzedtawono w [9]. 3.. Równane błęd odtwazana obewatoa w pzetzen tan Błąd odtwazana adaptayjnego obewatoa popojonalnego jet zdefnowany jako: gdze jet wektoe zennyh tan o natępjąej pota: δ (5)
R. Netój. Bałoń M. Pako. q d q d (6) Pzyjją że zlneayzowany odel lnka ndkyjnego a natępjąą potać: b 3 b q d p p B A A B A (7) oaz że ównana od () do () pzekztałone zapane w pzetzen tan ają potać: P P o P P q d q d q d o o o B B B F F F B F (8) otzyje ę ównane błęd odtwazana obewatoa o pota:. δ δ b b δ q d q d δ δ δ p p B B F (9) Równane (9) zykano pzy założen że pełnone jet ównane (3). Na ynk pzedtawono ozwązane ównana (9) noowane do pzedzał ± dla plowego wyzena pzy wankah pozątkowyh = [5 ] gdy lnowa apokyaja obewatoa jet: (a) tablna ayptotyzne (b) na gany tablnoś () netablna. Oblzena wykonano dla odel lnka ndkyjnego o oy 3 kw dla zaady lokowana begnów z ównana (9) pzy k = 75 k = oaz dla tzeh watoś poślzg. Ry.. Pzykładowe ozwązana ównana błęd odtwazana obewatoa (op w tekśe) Fg.. eplay olton of the etaton eo eqaton of the obeve (ee n tet)
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 5 3.3. Weloan haakteytyzny adaptayjnego obewatoa popojonalnego Weloan haakteytyzny [] lnowej apokyaj adaptayjnego obewatoa popojonalnego a natępjąą potać ogólną: M 5 3 pzy zy weloan ten jet zdefnowany jako: M det F det 55 () 5 3 F adj F gdze det( ) oblza wyznaznk aezy a adj( ) oblza aez dołązoną. Gdy pełnone jet ównane (3) pazzają ę zależnoś na aeze oaz ożna wykazać że: F P N( ) () adj d q () gdze N() jet weloane tzeego topna zennej. Boą pod wagę potać ównana () fakt że wyznaznk det F jet weloane zwatego topna zennej weloan M() jet faktyzne topna pątego zgodne z ównane () pzy zy 5 =. Wykozytją poga do pzekztałeń ybolznyh ożna zykać analtyzne pota wyażeń na pozotałe wpółzynnk weloan M(). Pota te ą koplkowane zotały ponęte. Wykozytano je w pzygotowanyh pogaah kopteowyh. Wpółzynnk te zależą od: kwadat odł wektoa tena wnka w talony pnke pay paaetów złon adaptayjnego pędkoś lnka pędkoś ynhonznej w talony pnke pay paaetów odel ateatyznego lnka paaetów dodatkowyh obewatoa (paaetów zaady lokowana begnów). 3.. Poślzg ganzny adaptayjnego obewatoa popojonalnego Wyągane wnoków ogólnyh wynkająyh z kyte Hwtza dotyząyh tablnoś adaptayjnego obewatoa popojonalnego na podtawe zależnoś analtyznyh na wpółzynnk weloan haakteytyznego jet tdne lb nawet neożlwe ze względ na h koplkowaną potać. W nektóyh pzypadkah ożna jednak poddać analze wyażene na wpółzynnk zykać zależność na poślzg ganzny g po pzekozen któego obewato jet netablny nezależne od watoś paaetów złon adaptayjnego. Pzykładowo jeżel w ównan (9) wpółzynnk k = to wyażene na wpółzynnk poś ę do natępjąej pota: ak R br ak R. (3) d q Skoo 5 = to obewato ne będze ayptotyzne tablny dla. Po względnen tej elaj ównana (3) oaz defnj poślzg w natępjąej pota:
6 R. Netój. Bałoń M. Pako z ównana (3) ożna zykać poślzg ganzny jako: () k R g. (5) k k R Obewato ne będze tablny ayptotyzne dla poślzg g. Dla poślzg > g o tablnoś ayptotyznej obewatoa deydją pozotałe wank wynkająe z kyte Hwtza. Dla k R poślzg g jet w obzaze pay lnkowej. R Gdy w ównan (9) podtaw ę k to ożna neyzne wykazać że poślzg ganzny wyażony jet zależnośą analogzną do ównana (5) z tą óżną że w ol wpółzynnka k wytępje w nej wpółzynnk kk (wpółzynnk popojonalnoś dla zęś ojonyh begnów obewatoa popojonalnego bez adaptaj). W zwązk z ty gdy k = (obewato bez adaptaj a wyłązne begny zezywte popojonalne do zęś zezywtyh begnów odel lnka) oganzene tablnoś wynkająe z dla obewatoa adaptayjnego ne tneje. Na ynk 3 pzedtawono zależność g od k dla k = wynkająą z ównana (5) oaz od kk dla k wyznazoną neyzne. Ry. 3. Pzykładowa zależność poślzg ganznego adaptayjnego obewatoa popojonalnego od paaetów zaady lokowana begnów obewatoa bez adaptaj (op w tekśe) Fg. 3. eplay elaton between the bonday lp of adaptve popotonal obeve and paaete of pole plaeent le fo obeve wthot adaptaton (ee n tet) 3.5. Begny lnowej apokyaj adaptayjnego obewatoa popojonalnego Begny n [] adaptayjnego obewatoa popojonalnego ą ozwązane ównana:. M (6) Ze względ na topeń weloan M() adaptayjny obewato popojonalny a pęć begnów któyh położene na płazzyźne zepolonej jet zależnone od tyh ayh zynnków od któyh zależne ą wpółzynnk weloan M(). Dla weloanów topna pątego ne tneją ogólne zależnoś analtyzne pozwalająe wyznazyć h pewatk
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 7 wę begny obewatoa tzeba oblzyć neyzne na podtawe wpółzynnków weloan M() wyznazonyh z ównana (). Z położena begnów na płazzyźne zepolonej ożna wnokować o tablnoś kład dynaznego jego tałyh zaowyh zętotlwośah ezonanowyh o zzegółowo opano w pay [9]. Na ynk zapezentowano pzykładowe położene begnów adaptayjnego obewatoa popojonalnego na płazzyźne zepolonej w zeok zakee zan plaj tojana pzy tałej watoś poślzg = 5 dla óżnyh paaetów zaady lokowana begnów obewatoa bez adaptaj okeślonej ównane (9). Z analzy tego ynk wynka że dla k = 3 k = (gdy begny obewatoa bez adaptaj ą popojonalne do begnów odel lnka ze wpółzynnke k) obewato adaptayjny jet netablny. Pzyjęta do oblzeń watość poślzg jet w ty pzypadk nejza od poślzg ganznego okeślonego ównane (5). eżel k = 3 k = /3 (gdy zęś zezywte ojone begnów obewatoa bez adaptaj ą popojonalne do zęś zezywtyh ojonyh begnów odel lnka z óżny wpółzynnka k kk) poślzg ganzny pzyjje watoś neoągalne w kładze teowana lnka ndkyjnego a obewato adaptayjny jet ayptotyzne tablny. eżel k = 3 k = (gdy begny obewatoa bez adaptaj ą zezywte popojonalne do zęś zezywtyh begnów odel lnka ze wpółzynnke k) oganzene tablnoś wynkająe z poślzg ganznego ne tneje a obewato adaptayjny ówneż jet ayptotyzne tablny. Analogzne badane położena begnów ożna pzepowadzć welokotne pzy paaetyznyh zanah paaetów talonego pnkt pay (plaj tojana odł wektoa tena wnka poślzg) paaetów złon adaptayjnego paaetów zaady lokowana begnów zykją nfoaję o tablnoś obewatoa adaptayjnego w nteejąy obzaze pay dla jakegoś wybanego zetaw paaetów. W el pawnena badana tablnoś opaowano pogay kopteowe podobne do opanyh w pay [9]. Na ynk 5 pzedtawono wynk badana tablnoś adaptayjnego obewatoa popojonalnego w obzaze okeślony pzez zany paaetów złon adaptayjnego P w zakee od -5 do 5 (watoś ozłożone logaytzne) pzy tałyh paaetah k k. Dla każdej kobnaj paaetów P badane tablnoś powtózono dla klk tyęy kobnaj paaetów talonego pnkt pay pzy zy plaja tojana była wybeana z pzedzał ±6 ad / poślzg z pzedzał ± a odł wektoa tena wnka z pzedzał od Wb do 3 Wb. Natępne dla każdej kobnaj paaetów P oblzono lzbę talonyh pnktów pay w któyh obewato jet ayptotyzne tablny oaz lzbę talonyh pnktów pay dla poślzg wękzego nż poślzg ganzny (o któy owa w ozdzale 3.) dla któyh obewato też jet ayptotyzne tablny. Zboy lzb w foe powezhn pzedtawono poentowo w kładze wpółzędnyh P (na ynk 5 powezhna a zane lne atk). Z analzy wynków badana tablnoś ożna wyągnąć natępjąe wnok:
8 R. Netój. Bałoń M. Pako Ry.. Pzykładowe położene begnów adaptayjnego obewatoa popojonalnego pzy zanah plaj tojana dla poślzg = 5 dla óżnyh paaetów zaady lokowana begnów Fg.. eplay oot lo of adaptve popotonal obeve fo vaable tato feqeny ontant lp =.5 and fo dffeent paaete of pole plaeent le
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 9 Obewato dla któego k = 3 k = ne był tablny ayptotyzne dla wzytkh talonyh pnktów pay dla któyh g; Obewato dla któego k = 3 k = ne był tablny ayptotyzne w newelkej lzbe talonyh pnktów pay dla obza okeślonego pzez P z pzedzał od -5 do oaz z pzedzał od -5 do - nawet gdy > g pzy zy te pnkty pay ą paktyzne neoągalne w kładze teowana lnka ndkyjnego (poślzg > 7 plaja tojana > 55 ad /); Obewato dla któego k = 3 k = /3 lb k = 3 k = był tablny ayptotyzne dla wzytkh talonyh pnktów pay względnonyh w badanah (ne zatnało w tyh pzypadkah oganzene tablnoś zwązane z poślzge ganzny g). Ry. 5. Wynk analzy tablnoś adaptayjnego obewatoa popojonalnego (op w tekśe) Fg. 5. Relt of tablty analy of adaptve popotonal obeve (ee n tet) Badana powtózono klkakotne dla óżnyh watoś paaet k z pzedzał od do pzy zy paaet k wybeany był z pzedzał od do zykją podobne wynk. Podowją wykonaną analzę tablnoś ożna twedzć że adaptayjny obewato popojonalny w któy aez dobeana była etodą lokowana begnów pzy względnen zaady okeślonej ównane (9) jet ayptotyzne tablny w obzaze pay wzęty pod wagę jeżel lnk ndkyjny paje z poślzge wękzy od poślzg ganznego o któy owa w ozdzale 3.. Znejzene wpółzynnka popojonalnoś kk zęś ojonyh begnów obewatoa bez adaptaj w ównan (9) w tonk do wpółzynnka popojonalnoś k dla zęś zezywtyh kozytne wpływa na tablność obewatoa adaptayjnego poneważ znejza ę watość poślzg ganznego (pzykładowo: jeżel k = 3 k = to g = 3 a jeżel k = 3 k = /3 to g = 5 pzy zy gdy k to g ). Oblzena wykonano dla odel lnka ndkyjnego o oy 3 kw.
R. Netój. Bałoń M. Pako. HARARYSY ZĘSOWOŚOW ADAPAYNGO OBSRWAORA PROPORONANGO haakteytyk zętotlwośowe obewatoa obazją w jak poób (z jak wzonene pzenęe kątowy) do wyjść obewatoa pzenozone ą ygnały nodalne zenne z jego wejść [9 ]. Ze względ na nelnowość obewatoa kztałt haakteytyk zętotlwośowyh zależy od paaetów talonego pnkt pay. haakteytyk te zykje ę na podtawe tantanj aezowej (aezy tantanj opeatoowyh) któa jet jedną z pota op wejśow-wyjśowego lnowej apokyaj ównań obewatoa... antanja aezowa lnowej apokyaj obewatoa nową apokyaję adaptayjnego obewatoa popojonalnego ożna taktować jako lnowy tajonany kład dynazny o wel wejśah wel wyjśah któego właśwoś dynazne opje tantanja aezowa () [3 9 ]. Dla kład o M wejśah N wyjśah tantanja aezowa a oza N M pzy zy eleent j t j jet okeślony jako tonek tanfoaty aplae'a -tej odpowedz kład M do tanfoaty j-tego wyzena pzy założen że wzytke wank pozątkowe wzytke wyzena z wyjątke j-tego ą zeowe. leenty aezy () ą wyeny fnkja zennej zepolonej. Op lnowej apokyaj obewatoa adaptayjnego (ównań od () do ()) za pooą tantanj aezowej a potać: ψ (7) M 3 3 ψ gdze podaeze () () () () ają pota: P adj F B P adj F P 5 adj F B P 5 adj F P adj F. det F Maez 5() a oza a jej eleenta ą weloany zennej dgego topna. (8)
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... leenty aezy 5() ożna wyznazyć jako: 5 adj det F P det F P adj F... (9) det adj F F Podaeze () () () zaweają weloany zennej topna zwatego. Podaez () zawea weloany topna pątego. Pota wpółzynnków weloanów w aezy 5() oaz weloanów j() ą badzo koplkowane zotały ponęte. Można je zykać pzetwazają ównana (8) (9) w pogaah do pzekztałeń ybolznyh (pota te względnono w pogaah kopteowyh)... Analza wybanyh haakteytyk zętotlwośowyh obewatoa Maez tantanj wdowyh G(jω) otzyje ę po wykonan podtawena = jω w zależnośah na eleenty aezy (). layzne haakteytyk apltdowe fazowe wyznaza ę oblzają odł agent eleentów aezy G(jω). ak wyznazone haakteytyk dla adaptayjnego obewatoa popojonalnego ne ają znazena paktyznego poneważ obowązją one dla kładowyh oowyh w kładze d q ygnałów wejśowyh wyjśowyh obewatoa. Znazene paktyzne ają haakteytyk zdefnowane w pblkajah [9 ] jako tonek apltdy kładowej zennej ygnał zykanego na wyjś odł agent odtwazanyh ten agnetyznyh oaz pędkoś lnka do apltdy ygnał zakłóająego na wejś pąd lb napęa tojana w fazowy kładze wpółzędnyh. Dla pozzena założono że zakłóene dopowadzone do wejść obewatoa jet ygnałe nodalne zenny tójfazowy yetyzny. Pzy ty założen kładowa zenna ygnałów wyjśowyh ówneż jet nodalna. Należy paętać że plaja zakłóena d-q w wjąy kładze wpółzędnyh dq jet óżną plaj AB w kładze fazowy plaj [9] zyl: d q AB. (3) Opywane haakteytyk apltdowe ożna wyznazyć za pooą tantanj wdowej G(jω) w poób opany w pay [9]. Ze względ na wykozytane lneayzaj haakteytyk te należy taktować jako ałoygnałowe. Na ynk 6 pzedtawono pzykładowe haakteytyk apltdowe G G G G obazjąe wpływ zakłóeń o zętotlwoś fab w ygnałah pądów napęć fazowyh zwojena tojana na odtwazaną pędkość lnka odtwazany teń wnka pzy zanah plaj = f tały poślzg = 5 tałyh paaetah P oaz dla paaetów k = 3 k =.
R. Netój. Bałoń M. Pako Ry. 6. Pzykładowe haakteytyk zętotlwośowe adaptayjnego obewatoa popojonalnego Fg. 6. eplay feqeny haatet of adaptve popotonal obeve Z analzy haakteytyk zętotlwośowyh ożna wyągnąć natępjąe wnok: zakłóena w ygnałah napęć fazowyh o zętotlwoś wękzej nż f ą tłone w obewatoze poneważ haakte G G jet dolnopzeptowy; zakłóena w ygnałah pądów fazowyh o zętotlwoś wękzej nż f ą tłone na wyjś tena wnka ze względ na dolnopzeptowy haakte G; zakłóena w ygnałah pądów fazowyh o zętotlwoś wękzej nż f ą wzanane na wyjś odtwazanej pędkoś lnka ze względ na gónopzeptowy haakte G; na wzytkh haakteytykah wdać wyaźny wzot wzonena dla zętotlwoś fab ównej f pzy ałyh watośah f; oznaza to dżą ważlwość obewatoa na błędy wzonena fazy zjnków poaowyh dla zętotlwoś żyteznej f; na wzytkh haakteytykah wdać wzot wzonena dla zętotlwoś zakłóena nejzej od f pzy dżyh watośah f; wzonene to jet wękze nż dla zętotlwoś fab ównej f.
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 3 W paah [9 ] zawato także nne wag potzeżena dotyząe haakteytyk zętotlwośowyh kładów odtwazana zennyh tan oaz wyjaśnono zwązek poędzy zętotlwośa ezonanowy wdozny na ynk 6 a położene begnów kład odtwazana na płazzyźne zepolonej. Z pzepowadzonyh badań wynka że dla pozotałyh watoś paaetów k k względnonyh w nnejzej pay oaz dla nnyh watoś poślzg kztałt haakteytyk jet zaadnzo podobny jak na ynk 6. Ze względ na ównane (3) zętotlwość fd-q zakłóeń w ygnałah wyjśowyh obewatoa jet nna nż zętotlwość fab zakłóeń w ygnałah wejśowyh. 5. MODA ANAZY WŁAŚWOŚ DYNAMZNYH OBSRWAORA Z UWZGĘDNNM ODHYŁ PARAMRÓW MODU SNA Po względnen w analze adaptayjnego obewatoa popojonalnego odhyłek paaetów odel lnka ndkyjnego pzetaje obowązywać ównane (3) oaz wzytke zależnoś zykane pzy założen pawdzwoś tego ównana. W zzególnoś ne ożna wyznazać paaetów talonego pnkt pay obewatoa z ównana (). zeba w ty el neyzne ozwązać ównane nelnowe któego potać zykje ę z ównań (5) (6) pzy założen że = (dla ω = ω). Ponadto w analze tzeba kozytać z pełnyh pota zależnoś na aeze w ównanah () () a to oznaza konezność oblzana pohodnej d o któej owa w ozdzale 3.. d Odhyłk paaetów odel lnka ają wpływ na położene begnów obewatoa adaptayjnego na płazzyźne zepolonej ze względ na zależność tego położena od paaetów talonego pnkt pay lnka. Metodę analzy właśwoś dynaznyh kładów odtwazana zennyh tan (a także h błędów odtwazana) z względnene odhyłek paaetów odel lnka zapoponowano zzegółowo opano w paah [9 ]. Zgodne z tą etodą badana wykonje ę pzy względnen jednozenyh loowyh odhyłek wzytkh paaetów odel lnka pzy zy odhyłk te ntepetje ę na dwa pooby: jako błędy dentyfkaj odel lnka ndkyjnego; w tak pzypadk w take oblzeń należy je zadawać w obewatoze w kładze teowana; analzowane ą wtedy odpowedz w tane talony kład teowana któy teje obekte (lnke) o nezennyh paaetah a któego paaety wewnętzne zenają ę; jako zany watoś paaetów odel lnka ndkyjnego wynkająe z dżyh zan tan jego nagzana lb nayena; w tak pzypadk w take oblzeń należy je zadawać w odel lnka; analzowane ą wtedy odpowedz w tane talony
R. Netój. Bałoń M. Pako kład teowana któy teje obekte (lnke) o zenająyh ę paaetah a któego paaety wewnętzne ne zenają ę. Badana pzepowadza ę w wybany obzaze pay obewatoa kład teowana dla wel loowyh zboów odhyłek paaetów odel lnka pzy zy odhyłk te ą loowane z założene pewnyh oganzeń o do h watoś oaz koelaj zan ezytanj zwojeń tojana wnka. Wynk badana tablnoś analzje ę tatytyzne zykją pawdopodobeńtwo wytąpena netablnoś w każdy talony pnke pay któe ożna pzedtawć gafzne w pota wykeów tójwyaowyh. W pzytozonyh paah zapezentowano wynk badań ędzy nny dla obewatoa adaptayjnego pzy k =. Wynk te wkazją na ożlwość wytąpena netablnoś w zakee badzo ałyh plaj tojana nawet dla poślzg wękzego od ganznego. Badana pzepowadzone opaną etodą ą ważny zpełnene podtawowyh badań tablnoś wykonanyh z ponęe odhyłek paaetów odel lnka. 6. BADANA SYMUAYN W aah badań ylayjnyh opaowano odele ylayjne któe łżą do weyfkaj popawnoś pzekztałeń oblzeń wykonywanyh pzez pzygotowane pogay kopteowe [9]. W odelah tyh poównywane ą odpowedz obewatoa nelnowego z odpowedzą jego lnowej apokyaj zbdowanej za pooą tantanj aezowej zgodne z ównane (7). Oba obewatoy (nelnowy zlneayzowany) w ty ay talony pnke pay ą pobdzane ty ay wyzene o ałej apltdze (aby ne zenć pnkt pay). Skoo obewato zlneayzowany tanow popawny op wejśowowyjśowy obewatoa nelnowego w talony pnke pay to odpowedz ob obewatoów ą dentyzne. Weyfkaję wykonano wpowadzają wyzena do óżnyh wejść poównją ygnały na wzytkh wyjśah obewatoów. Na ynk 7 pzedtawono pzykładowe odpowedz pzy kokowy wyzen d dla dwóh watoś f pzy = dla dwóh zetawów paaetów k k. Ry. 7. Pzykładowe wynk badań ylayjnyh adaptayjnego obewatoa popojonalnego Fg. 7. eplay elt of laton of adaptve popotonal obeve
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 5 Wdać że odpowedz obewatoa nelnowego zlneayzowanego ą dentyzne o śwadzy o popawnoś wyznazena wpółzynnków weloanów M() j() w eleentah tantanj aezowej. Dla k = 5 k = obewato jet netablny poneważ watość k dobano tak żeby g =. Dla k = 75 k = obewato jet tablny (w ty pzypadk g = 69). Wdać ówneż że eakja obewatoa netablnego na wyzene jet o wele badzej gwałtowna dla f = 5 Hz. Odpowedź zybko oąga watoś dżo wękze nż dla f = 5 Hz. Można to wyjaśnć położene na płazzyźne zepolonej begna o dodatnej zęś zezywtej któe jet zblżone do pzedtawonego na ynk dla k = 3 k = (begn ten zblża ę do o ojonej gdy f ). Badana ylayjne weyfkjąe wnok zykane z analzy tablnoś obewatoa adaptayjnego wykonano w bezzjnkowy kładze ltkalanego teowana lnka ndkyjnego któego óżne weje opano.n. w paah [5 7]. W badanah ylayjnyh wykozytano kład teowana lnka klatkowego zalanego ze źódła napęa w któy zaat kładów odtwazana opanyh.n. w paah [5 6] zatoowano adaptayjny obewato popojonalny do odtwazana tena agnetyznego wnka pędkoś lnka. Ry. 8. Pzykładowe wynk badań ylayjnyh adaptayjnego obewatoa popojonalnego w bezzjnkowy kładze teowana lnka ndkyjnego Fg. 8. eplay elt of laton of adaptve popotonal obeve n enole ontol yte of ndton oto
6 R. Netój. Bałoń M. Pako Pzykładowe wynk badań pzedtawono na ynk 8 dla tego aego pzebeg pędkoś zadanej (zad)() tyh ayh paaetów kład teowana dla tzeh zetawów paaetów k k. Dodatkowy ndek dolny () oznaza welkość względną. Na ynk 8 wdać że dla k = 5 k = za t > 68 gdy pzy dżej pędkoś lnk wytwozył oent hająy gwałtowne wzół błąd δ odtwazana pędkoś () w efeke taty tablnoś obewatoa. Układ teowana pozotał tablny w zae t = 9 zenł ę kenek obotów a lnk wzedł w zake pay lnkowej. Sytaja powtózyła ę dla za t >. hwlowa tata tablnoś obewatoa powodowała dże błędy eglaj pędkoś. Pzy ałej pędkoś pzy pzejś w zake pay geneatoowej tata tablnoś obewatoa ne jet wdozna ze względ na jego łagodną eakję (o opano wześnej). Dla k = 75 k = obewato ówneż hwlowo tał tablność (pzy t = 76 t = 3 ) ale efekty tego ą nej wdozne ze względ na znazne nejzą watość g. Dla k = 3 k = obewato jet tablny o ktkje najnejzy watośa błędów odtwazana eglaj pędkoś. Stoją k = ożna kaać tałe zaowe obewatoa pzez zwękzene watoś k bez nebezpezeńtwa taty tablnoś. 7. PODSUMOWAN eatyka analzy właśwoś dynaznyh nelnowyh kładów odtwazana zennyh tan lnka ndkyjnego jet obena w pblkajah zepoł atoów od ok pzy zy najbadzej obzena zzegółowa jet pblkaja [9] z ok. W późnejzyh latah opaowano analtyzną etodę lokowana begnów obewatoa popojonalnego bez adaptaj oaz względnono w analze nelnowyh kładów odtwazana fakt że w obewatoze adaptayjny eleenty aezy pzężena zwotnego ogą być analtyzny nelnowy fnkja odtwazanej pędkoś lnka o jet zaadnzą nowośą w tonk do pay [9]. nne totne nowoś to zagadnena opane w podozdzałah 3. 3.3 3. a w zzególnoś pojęe poślzg ganznego. W nnejzej pblkaj pzedtawono w kóe analzę tablnoś haakteytyk zętotlwośowyh adaptayjnego obewatoa popojonalnego pzy założen że do jego yntezy żyto zaady lokowana begnów okeślonej ównane (9). Pzedtawono etodę wynk analzy oaz poób weyfkaj zykanyh wynków w badanah ylayjnyh. Opano poób względnena w analze odhyłek paaetów odel lnka. W badanah twedzono że adaptayjny obewato popojonalny z zaadą lokowana begnów z ównana (9) jet ayptotyzne tablny jeżel lnk ndkyjny paje z poślzge wękzy od poślzg ganznego. Ponadto gdy obewato bez adaptaj a begny wyłązne zezywte ożna zwękzać watość wpółzynnka popojonalnoś w ównan (9) dla zęś zezywtyh begnów (kaają tałe zaowe obewatoa) bez
Analza wybanyh właśwoś dynaznyh... 7 nebezpezeńtwa taty tablnoś obewatoa adaptayjnego. Zatoowane w nnejzej pay klayznyh etod teo teowana yteów było ożlwe pzy wykozytan pogaów do oblzeń neyznyh ybolznyh. BBOGRAFA. Bałoń.: Zatoowane obewatoów enbegea do odtwazana zennyh tan lnka ndkyjnego. Rozpawa doktoka. Poltehnka Śląka Glwe.. Bałoń. ewk A. Netój R. Pako M.: Poównane dwóh etod dobo paaetów popojonalnego obewatoa zennyh tan lnka ndkyjnego pająego w ol odel pzetajanego etyatoa typ MRAS. Pzegląd lektotehnzny n b. 3-6. 3. azoek.: eoa teowana yteów. PWN Wazawa 999.. azoek.: Wektoy aeze w atoatye elektotehne. WN Wazawa 998. 5. zeńk Z.: yfowe teowane azyna aynhonzny. Wydawntwo Poltehnk Gdańkej Gdańk. 6. zeńk Z. Adaowz M.: Patent P7 Spoób odtwazana zennyh tan lnka ndkyjnego.. 7. zeńk Z. Moawe M.: Patent 599 Spoób eglaj azyną peśenową zalaną z falownka pąd.. 8. bota H. Mate. Nakano.: DSP-baed peed adaptve fl obeve of ndton oto. anaton on ndtal Applaton 993 No. p. 3-38. 9. Netój R.: Analza poównawza wybanyh kładów odtwazana zennyh tan oent elektoagnetyznego lnka ndkyjnego. Rozpawa doktoka. Poltehnka Śląka Glwe.. Netój R. Bałoń. Pako M.: Analza tablnoś etyatoa MRAS z względnene zennoś paaetów odel lnka ndkyjnego. Zezyty Nakowe Poltehnk Śląkej lektyka z.. 39-53.. Netój R. Bałoń. Pako M.: haakteytyk zętotlwośowe etyatoa MRAS z obewatoe popojonalny w ol odel pzetajanego. X blezowe Sena Nakowe WZ' Utoń.. Netój R. Bałoń. Pako M.: Stablty analy of the MRAS-type etato takng nto aont paaete hange of the odel of the ndton oto. Pzegląd lektotehnzny n 3 p. 3-35. 3. Netój R. Bałoń. Pako M.: Synteza popojonalnego obewatoa zennyh tan lnka ndkyjnego analtyzną etodą lokowana begnów. Zezyty Nakowe Poltehnk Śląkej lektyka 5 n. 3-38.. Netój R. Bałoń. Pako M.: Synteza obewatoa popojonalnego z zadaną watośą wkaźnka wzonena aezy pzężena zwotnego. Zezyty Nakowe Poltehnk Śląkej lektyka 5 n. 39-5.
8 R. Netój. Bałoń M. Pako 5. Netój R. ewk A. Bałoń. Pako M.: Odtwazane ten agnetyznyh pędkoś obotowej lnka ndkyjnego pzy ży etyatoa typ MRAS z obewatoe enbegea w ol odel adaptayjnego. SM'9. Zezyty Pobleowe "Mazyny lektyzne" BOBRM oel 9 N 83. 5-57. 6. Pazek W.: Dynaka azyn elektyznyh pąd pzeennego. Helon Glwe 998. 7. Va P.: Senole Veto And Det oqe ontol. Ofod Unvety Pe 998. D nż. Roan NSRÓ; e-al: oan.netoj@poll.pl D nż. adez BAŁOŃ; e-al: tadez.balon@poll.pl Pof. d hab. nż. Maan PASO; e-al: aan.pako@poll.pl Poltehnka Śląka Wydzał lektyzny ntytt lektotehnk nfoatyk Zakład Mazyn lektyznyh nżyne lektyznej w anpoe l. Akadeka a - Glwe el.: (3) 37-7-6