STEROWANIE ŚLIZGOWE SILNIKIEM INDUKCYJNYM

Transkrypt

1 Pace Nakowe Intytt azyn, Napęów Pomaów Elektycznych N 56 Poltechnk Wocławkej N 56 Sta ateały N Slnk nkcyjny, kłay o zmennej tktze, teowane ślzgowe, teowane momentem tmenem Kzyztof KAJSTURA, Teea ORŁOWSKA-KOWASKA STEROWANIE ŚIZGOWE SINIKIE INDUKCYJNY Atykł pzetawa kła eglacj ślzgowej lnka nkcyjnego zalanego z falownka napęca. Pzetawono poce yntezy nelnowego kła eglacj ze zmenną tktą pacjącego w tybe ch ślzgowego, w opac o teoę yapnowa. Wybano tzy powezchne pzełączeń zwązane z momentem, tmenem tojana lnka oaz z napęcam geneowanym pzez falownk. Natępne pzepowazono baana ymlacyjne la napę nkcyjnego z takm teowanem. Zbaano oponość kła na zmany moment obcążena oaz ważlwość kła na zmany paametów lnka.. WSTĘP Temn kła o zmennej tktze (ang. vaable tcte ytem - VSS) po az pewzy pojawł ę w latach pęćzeątych zotał wpowazony pzez Emeljanowa [8]. Potawowa koncepcja VSS polega na zmane tkty pzężena zwotnego, gy wekto tan pzekacza taloną powezchnę w pzetzen tanów, zwaną powezchną pzełączeń. etoy yntezy kłaów VSS wywozą ę z meto gafcznych na płazczyźne fazowej oaz z meto ozwązywana ównań óżnczkowych z necągłą pawą toną. Domnjącą olę w teo VSS ogywa ch ślzgowy enem e pojektowana algoytmów teowana VSS jet wymzane tego typ ch w óżnoonych pzetzenach tan. Dzęk eglacj w tybe ch ślzgowego zykje ę pozczene ynamk obekt poanego takej eglacj (ekcja zę oaz lneayzacja ównań óżnczkowych opjących zamknęty kła eglacj), neważlwość kła na zmany paametów obekt oaz oponość na zakłócena Akaema Technczno-Hmantyczna, Katea Elektotechnk Atomatyk, 4-09 Belko-Bała, l. Wllowa, kkajta@ath.belko.pl Poltechnka Wocławka, Intytt azyn, Napęów Pomaów Elektycznych, Wocław, l. Smolchowkego 9, teea.olowka-kowalka@pw.woc.pl

2 (tzw. teowane opone (ang. obt contol). Steowane ślzgowe (ang. Slng oe Cotol - SC) jet fomą teowana wtanowego (bang-bang), w któym tajektoa fazowa kła ślzga ę po powezchn pzełączeń wyznaczonej pzez pojektanta kła eglacj. Fnamentalna teoa, pzeglą zatoowań oaz pozczególne etapy ozwoj teo teowana ślzgowego zotały pzetawone w pblkacj [8]. O zanteeowan teowanem ślzgowym może śwaczyć tale wzatająca lczba pblkacj, w tym ówneż kążkowych [6], [7], [7], [9]. Jenym z obzaów zatoowań teo ch ślzgowego jet teowane napęów elektycznych. Paktyczna ealzacja teowana ślzgowego zwązana jet z wyoką czętotlwoścą pzełączeń. Rozwój technolog półpzewonkowej, a konketne półpzewonkowych elementów mocy oaz cyfowych kłaów teowana pozwala na kontkcję wyokoczętolwoścowych pzekztałtnków tatycznych o obych paametach eglacyjnych. Należy zaznaczyć, że algoytmy teowana necągłego (w tym SC) ą bazej natalne la kłaów enegoelektoncznych nż algoytmy cągłe. Sygnał wyjścowy kła eglacj jet w tym pzypak bezpośeno wykozytany o teowana elementam mocy pzekztałtnka enegoelektoncznego. W pzypak, gy ygnał wyjścowy eglatoa ślzgowego jet ygnałem zaanym la pozotałych eglatoów (np. pękośc lb moment lnka), zjawko zybkch pzełączeń geneowanych pzez ten eglato (ang. chatteng phenomenon) może opowazć o wzbzana ę gań wyokej czętotlwośc, wynkających ze toowana w pocee obo eglatoa pozczonego moel obekt eglacj. Stoje ę wówcza pooby ekjące lb elmnjące zjawko zybkch pzełączeń. Zatoowane teo ch ślzgowego o teowana lnków nkcyjnych znaleźć można m.n. w pacach Utkna [0], Sabanowca [9,,4,5,6], Jezenka [9,0,5,6]. Tematyce tej zotał pośwecony ówneż jeen z ozzałów pacy [7]. Natomat w pacy [4] zapezentowano teowane ślzgowe ewonapę z lnkem ynchoncznym. W nnejzym atykle pzetawono poób yntezy I wynk baań ymlacyjnych kła teowana ślzgowego lnkem nkcyjnym zalanym z falownka napęca. W pocee yntezy nelnowego kła eglacj ze zmenną tktą pacjącego w tybe ch ślzgowego zatoowano metoykę zapoponowaną pzez Utkna [0].. ODE ATEATYCZNY SINIKA INDUKCYJNEGO oel matematyczny lnka nkcyjnego w kłaze nechomym zwązanym ze tojanem, pzy pzyjęc jako zmennych tan tmena tojana, pą tojana pękośc lnka opją natępjące ównana óżnczkowe:

3 R t () R t () ω γ ω b b p p R t () γ ω ω b b p R p t (4) ( ) o J t ω (5) gze: m m, m R R γ. (6) Pzetawony wyżej moel zotał twozony pzy pomnęc natępjących zjawk: naycena magnetycznego, hteezy pąów wowych oaz wyżzych hamoncznych pzetzennego ozkła pola w zczelne powetznej. Założono ówneż, że ozpatywany jet lnk tójfazowy ymetyczny oaz ozłożone pzetzenne zwojena tojana wnka zatępje ę zwojena kponym. Równane macezowe tanfomacj napęć z kła natalnego o kła nechomego ( ) ma potać: C B A 0. (7). UKŁAD REGUACJI ŚIZGOWEJ Pojektowane kła eglacj ślzgowej powaza ę w pzypak ogólnym o wóch potawowych czynnośc:

4 - wybó opowenego wektoa fnkcj pzełączeń: - wybó pawa teowana: T ( x) [ ( x) ( x)... m ( x) ], (8) ( x, t) ( x, t) ( x, t) la la ( x) > 0, (9) ( x) < 0 Aby w kłaze wytąpł ch ślzgowy m zotać pełnony wanek [8]: lm & 0 lm & 0. (0) 0 0 W kłaze teowana pzetawonym w nnejzej pblkacj wytępją tzy fnkcje pzełączeń, któe zotały zefnowane natępjąco: - fnkcja pzełączeń la tmena tojana lnka: ( ) ( ( ) z - fnkcja pzełączeń la moment lnka: x, () ( x ) ( ez e ) ez ( ), () - fnkcja pzełączeń wynkająca z ymet tójfazowych napęć geneowanych pzez falownk: t AN BN 0 ( x) ( ) t CN. () Dobó wpółczynnków pownen wynkać z fakt, że pozczególne fnkcje poaają óżne watośc wobec tego fnkcja o najwękzej watośc byłaby omnjącą w pocee teowana falownka. Zatem wpółczynnk te pełną olę kaljącą. Welkoścam tejącym ą napęca pomęzy zackam tojana lnka ABC a pnktem netalnym pzekztałtnka N (y.a). Poneważ w paktyce najczęścej ne

5 wytępje połączene pomęzy pnktam netalnym pzekztałtnka lnka, koneczna jet zatem natępjąca tanfomacja: A B C AN BN CN. (4) Ry.. Slnk nkcyjny zalany z falownka napęca: chemat połączeń zwojeń tojana (a), wekto pzetzenny napęca tojana lnka w kłaze nechomym (b) Fg.. VSI-fe ncton moto: cheme of the tato wnng connecton (a), pace vecto of tato voltage n tatonay coonate (b) Do pojektowana kła eglacj ślzgowej zatoowano metoykę pzetawoną w [0]. Pzyjęto fnkcję yapnowa w natępjącej potac: V T 0. (5) Pochona fnkcj yapnowa jet okeślona w natępjący poób: V T &, (6) t a pochona wektoa powezchn pzełączeń bęze:

6 D h t, (7) gze: [ ] T h h 0 h, (8) ( ) ( ) 4 D, (9) σ b p, (0) σ, () σ. () Poneważ napęca AN, BN, CN geneowane pzez falownk mogą pzyjmować watość 0.5U c lb 0.5U c, natalne jet pzyjęce teowana w potac: ),. () gn( 0 D T Jak wać znak fnkcj, któa jet kombnacją fnkcj, ecyje o begnowośc napęca tejącego: [ ] T. (4) Po pzekztałcenach otzymje ę: ( ) 0 h t V T, (5)

7 gze: [ h h h ] T h D h, (6). (7) Aby pochona fnkcj yapnowa V była jemna, m zotać pełnony wanek: > h,,,. (8) 0 Pzy pełnen powyżzego wank wytępje ch ślzgowy po wybanych powezchnach pzełączeń. Ukła eglacj ślzgowej lnka nkcyjnego pzetawono na ynk. Watość zaana moment lnka ez zykwana jet z wyjśca eglatoa pękośc, któy jet klaycznym lnowym eglatoem typ PI. W zakee o pękośc znamonowej watość moł tmena tojana Ψz tzymywana na pozome watośc znamonowej. W kłaze koneczny jet etymato wyznaczający watość moment lnka e wektoa tmena tojana Ψ. W eglatoze ślzgowym SC oblczane ą pozczególne fnkcje pzełączeń oaz geneowaną ą ygnały tejące tanzytoam falownka, zgone z pzetawonym zależnoścam. Ry.. Ukła eglacj ślzgowej la lnka nkcyjnego Fg.. Slng moe contol of the ncton moto

8 Neówność (8) może połżyć o wyznaczena napęca obwo pośenczącego falownka, któe zapewn tablny ch ślzgowy po tzech wybanych powezchnach pzełączeń. Poneważ w ozważanym pzypak: U c, (9) zatem: U. (0) > D c max h t 4. WYNIKI BADAŃ SYUACYJNYCH Baana ymlacyjne kła pzepowazono za pomocą pogam ATAB- SIUINK. Paamety baanego lnka ą natępjące: P N.8kW, n N 450ob/mn, R.45Ω, R.4Ω, 00mH, σ 9mH, σ 9mH, J0.09kgm. akymalna czętotlwość pzełączeń tanzytoów falownka zotała talona na pozome 0kHz. Pozczególne pzyząy półpzewonkowe falownka zamoelowano jako ealne. Pzebeg pocza ozch lnka pzetawono na ynk. W chwl t0.5 zmenono kokowo watość moment obcążena z watośc o 0 o watośc znamonowej o N 5Nm. Na y. 4 pzetawono pozczególne pzebeg pzy zmanach watośc zaanej pękośc. oment obcążena pocza ymlacj mał chaakte czynny ówny był momentow znamonowem lnka. Pzepowazono ówneż tet kła na oponość zman paametów lnka la natępjących pzypaków: a) zmana ezytancj R R 50%, b) zmana nkcyjnośc σ σ 0%, c) zmana moment bezwłanośc J00%.

9 Ry.. Pzebeg pękośc (a), moment (b), amplty tmena lnka (c), pą fazy A tojana () pocza ozch kła napęowego Fg.. Tanent of pee (a), toqe (b), flx amplte of moto (c), phae A tato cent () ng tat of ve

10 Ry. 4. Pzebeg pękośc kątowej wnka (a), moment elektomagnetycznego (b), amplty tmena tojana (c), pą fazy A tojana () pocza zman watośc zaanej pękośc lnka Fg.4. Tanent of angla oto pee (a), electomagnetc toqe (b), tato flx amplte (c), tato cent of phae A () ng change of the efeence pee

11 Baane wpływ paametów ymlowano pocza ozch lnka. Uzykano pzebeg bazo zblżone o tych pzetawonych na y. (jeyna óżnca otyczy popnkt c wynka ze zmany tałej czaowej mechancznej kła), węc zecyowano ę na pzetawene tylko wybanego ocnka cza (kokowa zmana moment obcążena o zea o watośc znamonowej). Pzebeg pękośc amplty tmena pocza tet oponośc la pozczególnych pzypaków pzetawa y. 5. Ry. 5. Tet oponośc kła eglacj na zmany paametów lnka: a,b) paamety znamonowe; c,) zwekzene ezytancj R R 50%; e,f) zwękzene nkcyjnośc σ σ 0%; g,h) zwękzene moment bezwłanośc J00%. Fg.5. Tet of the contol tcte entvty to moto paamete vaaton: a,b) nomnal paamete; c,) nceae of moto etance R R 50%; e,f) nceae of moto nctance σ σσ 0%; g,h) nceae of moto neta J00%.

12 5. PODSUOWANIE W pblkacj pzetawono kła eglacj ślzgowej lnka nkcyjnego zalanego z falownka napęca. Wynk baań ymlacyjnych pozwalają twezć, że kła teowana ślzgowego zapewna bazo obe właścwośc ynamczne kła napęowego. Slnk okłane otwaza pękość zaaną (y.4) w zeokm zakee jej zman (w tym la pzecwnego kenk wowana), pzy jenoczenej tablzacj tmena tojana na pozome watośc zaanej. Wać ówneż newelk wpływ na welkośc eglowane (pękość, tmeń) tak znaczącego zakłócena jak kokowa zmana moment obcążena lnka z watośc zeo o watośc znamonowej. Kozytne wynk otzymano także w pzypak tet oponośc na zmany paametów obekt teowana (ezytancja, nkcyjność, moment bezwłanośc). ITERATURA [] ABED S.K., KHANNICHE.S.: A mcopoceo-bae ncton moto ve ytem ng lng moe contol, Poc. of t Confe. on Intal Electonc Contol an Intmentaton, IEEE IECON, Olano, USA, 995, pp [] BADER A., HASSAN K. KHAI, EIAS G. STRANGAS: Robt pee contol of ncton moto: applcaton to a benchmak example, Intenatonal Jonal of Aaptve Contol an Sgnal Poceng, No. 4, 000, pp [] BENCHAIB A., TADJINE., RACHID A.: Slng moe contol of an ncton moto wth nknown loa: applcaton on a gtal-gnal-poceo-bae ytem, Intenatonal Jonal of Sytem Scence, vol. 0, No. 8, 999, pp [4] BROCK S.: Steowane opone ewonapę z lnkem ynchoncznym metoą ch ślzgowego, Rozpawa oktoka, Wyzał Elektyczny, Poltechnka Poznańka, 995. [5] CHEN F., DUNNIGAN.W.: Slng-oe Toqe Contol an Obeve Degn fo an Incton achne, Poc. of EPE-PEC 0, Dbovnk & Cavtat, Coata, 00, CD. [6] EDWARDS CH., SPURGEON S.K.: Slng moe contol: theoy an applcaton, onon, Taylo & Fanc, 998. [7] ERRUGUETTI W., BABOT J.P. (ED.): Slng oe Contol n Engneeng, New Yok, acel Dekke, 00. [8] HUNG J. Y., GAO W., HUNG J.C.: Vaable Stcte Contol: A Svey, IEEE Tanacton on Inty Electonc, vol. 40, No., Febay 99, pp. -. [9] JEZERNIK K., EDEBAHER G., ŠABANOVIĆ A.: Slng oe Appoach n Spee Senole Contol of an Incton oto, Poc. of, EPE-PEC 0, Dbovnk & Cavtat, Coata, 00, CD. [0] RODIĆ., JEZERNIK K.: Spee Senole Slng oe Toqe Contol of Incton oto, IEEE Tanacton on Intal Electonc, Febay, vol. 49, 00, pp [] ROERO.E., BRASAVSKY J.K., VAA.I.: A Rpple nmzaton Stategy fo Dect Toqe an Flx Contol of Incton oto ng Slng oe, 5 th IFAC Wol Conge, Bacelona, Span, 00, CD

13 [] ROERO.E., VAA.I.: Dect Toqe an Flx Contol of Incton oto Wth Slng-oe Appoach. Poc. of IEEE Int. Symp. on Intal Electonc, Cholla, exco, 000, pp [] ŠABANOVIĆ A., IZOSIOV D.B.: Applcaton of Slng oe to Incton oto Contol, IEEE Tanacton on Inty Applcaton, vol. 7, No, Janay/Febay, 98, pp [4] ŠABANOVIĆ A.: Slng oe Contol of AC Dve. IEEE Tanacton on Intal Applcaton, vol. 5, No., Janay 989, pp [5] ŠABANOVIĆ A., JEZERNIK K., ŠABANOVIĆ N.: Slng oe Applcaton n Powe Electonc an Electcal Dve; YU X., XU J.-X. (E.): Vaable tcte ytem: towa the t centy, Spnge-Velag, Beln, Gemany, 00, pp. -5. [6] RODIC., JEZERNIK K., SABANOWIC A.: Spee Senole Slng oe Toqe Contol of Incton oto, IEEE Inty Applcaton Confeence, vol., Rome, Italy, 000, pp [7] UTKIN V., GUDNER J., SHI J.X.: Slng moe contol n electomechancal ytem, onon, Taylo an Fanc, 999. [8] UTKIN V.: Vaable Stcte Sytem Wth Slng oe, IEEE Tan. Atomat. Contol, vol., No., 977, pp. -. [9] UTKIN V.: Slng moe n contol an optmzaton, Beln, Spnge Velag, 99. [0] UTKIN V.: Slng oe Contol Degn Pncple an Applcaton to Electc Dve, IEEE Tanacton on Inty Electonc, vol. 40, No., Febay 99, pp.-6. SIDING ODE CONTRO OF INDUCTION OTOR The pape peent a lng moe appoach to the contol of VSI-fe ncton moto. Contol algothm ha been evelope by combnng the Vaable Stcte Sytem theoy (VSS) an yapnov egn metho. Two lng face ae popoe to tack the efeence electomagnetc toqe an tato flx tajectoe an the th lng face wa choen to foce balance opeaton of the nvete. Smlaton tet of the popoe contol tcte wee pefome. The hgh ynamcal pefomance of the popoe contol cheme ne loa tbance an paamete ncetante wee emontate.