SPRAWNOŚĆ MAKSYMALNA INDUKCYJNEGO SILNIKA PIERŚCIENIOWEGO

Transkrypt

1 Zezyty oleowe Mazyny Elektyczne N 9/ Henyk Banach oltechnka Luelka SRAWNOŚĆ MAKSYMALNA NDUKCYJNEGO SLNKA ERŚCENOWEGO MAXMAL EFFCENCY OF AN NDUCTON SL-RNG MOTOR Atact: Th atcle peent condeaton on the condton of the occuence of axu effcency n the thee-phae lp-ng nducton oto uppled y a contant voltage value. A elatonhp wa deved, whch allow to calculate wth geat accuacy the locaton of axu effcency. Copaon of laoatoy eult wth the eult of effcency calculaton confed the polty of analytcal detenaton of the output powe fo axu effcency. A geneal condton fo the occuence of axu effcency wa foulated, whch peak aout the appoxate equalty of no-load loe and loe n the wndng of the oto cuent. Calculaton tet pefoed fo two goup loe fo axu effcency pont confed the geneal condton of axu effcency. Laoatoy tude wee conducted ung the lp-ng oto wth ated powe N =,8 kw and ated peed n N = 95 p. 1. Wtęp Kzywa pawnośc lnków ndukcyjnych jet najczęścej tak ukztałtowana, że jej aku pzypada dla ocążena nejzego od znaonowego, najczęścej w pzedzale (,6 1,) N. tneje ożlwość analtycznego okeślena położena tego aku na podtawe znajoośc tat oaz paaetów analzowanego lnka. W lteatuze akuje dotychcza dokładnego zapu waunku na wytępowane aku pawnośc dla lnka peścenowego, foułowanego w opacu o dokładny zap tat. Wynka to chya ze znaczne nejzego udzału tego typu lnków w pocee pzetwazana eneg elektycznej w echanczną. Jak wadoo najwękzy udzał ają ndukcyjne lnk klatkowe. Nnejzy atykuł wypełna tę lukę pzedtawając zależnośc okeślające położene aku pawnośc w lnku peścenowy w zależnośc od ocy na wale. W atykule połużono ę pojęca: aku pawnośc oaz pawność akyalna, któe ą tożae ędą używane zaenne.. Wyznaczene pądu wnka Do wyznaczena pądu wnka ożna połużyć ę zależnoścą na oc wewnętzną lnka. W odóżnenu od lnka klatkowego w pzypadku lnka peścenowego należy uwzględnć jezcze jeden eleent tat, anowce taty na zetyku ślzgowy zczotka - peśceń ślzgowy. Dodatkowo zakłada ę, że kąt pzeunęca poędzy napęce ndukowany U oaz pąde wnka ędze ówny zeu, czyl coφ =1. Wówcza ównane na oc wewnętzną lnka pzyeze potać 3U 3R 3U, (1) gdze: U powadzona na tonę tojana watość padku napęca na zetyku ślzgowy, powadzony na tonę tojana pąd wnka, R powadzona na tonę tojana ezytancja uzwojena wnka, taty echanczne, oc na wale lnka, U napęce ndukowane powadzone na tonę tojana. o pzekztałcenu do ównana kwadatowego olczenu wyóżnka otzyuje ę wyażene na pąd wnka 3 U U 6R 9 U U 1R 6R () Rozwązane ze znake dodatn pzed zotaje odzucone, gdyż otzyana watość pądu wnka yłay wękza od pądu zwaca.

2 14 Zezyty oleowe Mazyny Elektyczne N 9/11 3. Waunek na wytępowane pawnośc akyalnej ozukwana powyżzego waunku uzą uwzględnać wzytke taty wytępujące zaówno w tojane, jak w wnku. Spawność zdefnowana zotane, jako tounek ocy wydawanej do uy ocy wydawanej tat całkowtych lnka. (3) t Na taty całkowte t kładają ę: taty w uzwojenu tojana 3R, taty w żelaze, taty echanczne, taty w uzwojenu wnka 3R oaz taty na zetykach ślzgowych 3ΔU 3R 3R 3U t U ph U X =jx U U R =R Ry.1. Wyke fazoowy pądów kładowych lnka ndukcyjnego (4) ąd tojana ożna pzedtawć jako uę pądu agneującego oaz pądu tat w żelaze powadzonego na tonę tojana pądu wnka, y.1. onęto tutaj newelką watość pądu wnka pzy egu jałowy zwązaną ze tata echanczny. onęce tej kładowej pądu egu jałowego paktyczne ne a totnego wpływu na watość pądu o, gdyż o jego watośc decyduje kładowa agneująca. (5) o podtawenu do wyażena (4) zależnośc na pąd tojana (5) dokonanu pzekztałceń otzyuje ę zależność na taty całkowte o potac: t 3R o 3 R R (6) 6R 3U zy założenu, że napęce zalana pozotaje tałe U = cont. oaz napęce ndukowane także U = cont., z powyżzego wyażena ożna wyodęnć taty egu jałowego nezależne od ocążena: (7) 3R o o podtawenu zależnośc na taty całkowte, wyażene na pawność pzyeze potać: 3 R R 6R 3U (8) Kolejny koke ędze wyznaczene pochodnej pawnośc po ocy ocążena dη/d. o wyznaczenu pochodnej pzyównanu jej do zea otzyuje ę: 6 3R R 6R 3U R R 6R 3U (9) o edukcj upoządkowanu ównana, pzyeze ono otateczną potać: 3 R 6R R 1 1 3U 1 (1) W wyażenu powyżzy jet pochodną pądu wnka po ocy. Wyażene (1) tanow dość koplkowany tudny w ntepetacj zap. Można dopowadzć go do potzej potac dokonując pzekztałceń wyażeń w nawaach w podony poó jak to zotało zoone dla lnka klatkowego [4]. W [4] podano ówneż ozacowane watośc analzowanych wyażeń, któych ponęce dopowadza do

3 Zezyty oleowe Mazyny Elektyczne N 9/ kolejnych pzekztałceń Wynke tych pzekztałceń ą podane ponżej pzylżone ównośc, dentyczne jak dla lnka klatkowego. 1 1 (11) (1) Zezygnowano tutaj z pzedtawana wypowadzeń tychże pzekztałceń ze względu na ch ozeność dopuzczalną ojętość atykułu. o wpowadzena do zależnośc (1) pzekztałconych wyażeń w nawaach ównane tat pzyeze potać: 6R 3 R R 3U (13) Dug kładnk ównana, ze względu na newelką watość pądu oaz znkoej, ze względu na taty echanczne, watośc loazu / +, ożna ponąć. Równane upośc ę do potac: 3 R R 3 U (14) Staty na zetyku ślzgowy ponożone pzez loaz / + ówneż ożna ponąć ty ay otzyuje ę zależność zlżoną do tej uzykanej dla lnka klatkowego [3,4]. R R (15) 3 Z ównana (15) wynka, że aku pawnośc dla lnka peścenowego wytąp pzy ocążenu, dla któego taty w uzwojenach od pądu wnka ędą ówne w pzylżenu tato egu jałowego [5,6,7]. Równeż w ty pzypadku, podone jak dla lnka klatkowego, ożna ozacować ocążene odpowadające aku pawnośc pzez olczene wpółczynnka względnego ocążena ocą k p. k p gdze: 3 R R N wn (16) - taty egu jałowego pzy zalanu napęce znaonowy, wn taty w uzwojenach pzy znaonowy pądze wnka. Zależność wyjścowa (1) oże połużyć do dokładnego wyznaczena watośc ocy dla aku pawnośc. odone jak w pzypadku lnka klatkowego, ożna dla tej zależnośc znaleźć pewne zatoowane paktyczne, kedy zachodz koneczność dopaowana lnka pod kąte akyalnej pawnośc do ocążena. Ay wyznaczyć pozukwaną optyalną oc do ównana tego należy dokonać odpowednch podtaweń na. 4.Weyfkacja poaowo-analtyczna opawność wypowadzonej zależnośc dla lnka peścenowego (13), pozwalającej na olczene ocy dla akyalnej pawnośc, zotała pawdzona pzez dokonane odpowednch olczeń dla klku założonych watośc napęć zalających w pzedzale (,4 1,)U N ch weyfkacj na dodze poaowej [W] f = 5 Hz o l p o U [V] Ry.. Watośc ocy odpowadające akyalnej pawnośc dla óżnych napęć zalana otzyane na podtawe olczeń ol poaów po dla f = 5 Hz [W] f = 3 H z p o o l U [V] Ry.3. Watośc ocy odpowadające akyalnej pawnośc dla óżnych napęć zalana otzyane na podtawe olczeń ol poaów po dla f = 3 Hz.

4 14 Zezyty oleowe Mazyny Elektyczne N 9/ w n o [ W ] f = 5 H z n o w U [ V ] Ry.4. oównane tat egu jałowego tat w uzwojenach w dla ocążeń, dla któych wytępuje aku pawnośc dla czętotlwośc f = 5 Hz oaów dokonano z użyce pecjalne zudowanego zepołu kładającego ę z pądncy ynchoncznej o ocy N =11 kw znaonowej pędkośc ootowej n N = 15 o/n. oaz napędzającego ją lnka pądu tałego zalanego z potownka teowanego z ujeny pzężene pędkoścowy. zez egulację pędkośc lnka napędowego uzykwano napęce z pądncy ynchoncznej o założonej czętotlwośc, natoat apltudę tego napęca egulowano pzez zanę pądu wzudzena pądncy. Wykonane wykey pzedtawone na y. y.3, wkazują na doą zgodność olczonych poezonych watośc ocy ocążena dla pozczególnych aków pawnośc. otwedza to pzydatność tej zależnośc do analtycznego okeślana watośc ocy ocążena odpowadającej aku pawnośc w n o [ W ] f = 3 H z n o U [ V ] Ry.5. oównane tat egu jałowego tat w uzwojenach w dla ocążeń, dla któych wytępuje aku pawnośc dla czętotlwośc f = 3 Hz w Weyfkacj poddano ówneż zależność ówącą o ównośc tat egu jałowego tat w uzwojenach od pądu wnka. Staty egu jałowego okeślono na podtawe poaów dla wylczonej watośc napęca ndukowanego, natoat taty zwaca wyznaczono analtyczne. Jak wdać na powyżzych wykeach, y.4 y.5, watośc ou tat ne wykazują wękzych óżnc. Wynka z tego wnoek, że ówneż dla lnka peścenowego łuzna jet zależność ówąca o ty, że dla akyalnej pawnośc taty egu jałowego ówne ą paktyczne tato w uzwojenach od pądu wnka. 5. Wnok zedtawone w atykule ozważana ożna zakończyć natępujący wnoka: - w ndukcyjny lnku peścenowy zalany napęce o tałej watośc U = cont., aku pawnośc wytąp, kedy taty w uzwojenach od pądu wnka ędą ówne w pzylżenu tato egu jałowego, - podony waunek na wytępowane aku pawnośc oowązuje w odneenu do ndukcyjnego lnka klatkowego, - taty na zetyku ślzgowy ą popocjonalne do pądu wnka, któy w pzylżenu jet popocjonalny do ocy wydawanej, co powoduje, że w achunku optyalzacyjny w takce olczana pochodnej dη/d wyażena take ą elwane tąd wynka podoeńtwo waunku na aku pawnośc dla ou odzajów lnków ndukcyjnych, - wypowadzona zależność (1) na wytępowane aku pawnośc pozwala na wyznaczene watośc ocy dla akyalnej pawnośc ty dokładnejze, wękza jet oc znaonowa adanego lnka, co wynka z faktu, że dla wękzych ocy napęce ndukowane U pzyea watośc newele odegające od watośc znaonowego napęca zalającego, - na położene aku pawnośc adzo totny wpływ a topeń nagzana ę uzwojeń zależny od ocążena lnka. 5. Lteatua [1] Nüneg W.: De Aynchonachne. Spnge- Velag Beln [] Duck B.: Mazyny elektyczne. To. Slnk ndukcyjne. WNT Wazawa 1964.

5 Zezyty oleowe Mazyny Elektyczne N 9/ [3] Banach H.: Wyznaczane chaakteytyk teowana U=f() dla pacy ndukcyjnego lnka klatkowego z nalny tata w zeok zakee ocążeń. XXXV Mędzyna-odowe Sypozju Mazyn Elektycznych SME 99 ace Naukowe oltechnk Wazawkej Elektyka z.111/1999 t [4] Banach H.: Wyznaczane optyalnych paaetów zalana dla nalzacj tat ocy w lnkach ndukcyjnych. Zezyty oleowe Mazyny Elektyczne N 84/9, wyd.bobrme, Koel, t [5] Banach H.: Metoda doou napęca zalającego dla pacy lnka ndukcyjnego peścenowego akyalną pawnoścą. Wydawnctwa Uczelnane oltechnk Luelkej. 3-lece Wydzału Elektycznego, 1994, t [6] Banach H.: Detenaton of Maxu Effcency oton of a Slp Rng nducton Moto. 34 th ntenatonal Sypou on Electcal Machne SME 98, Electcal Machne n owe Electonc Syte, Lodz, June 15-18, 98t [7] Banach H.: Selecton on Supply Voltage fo Mnu Loe Opeaton of a Wound-nducton Moto. ntenatonal Wokhop on Electc Machne n aque, , t Auto D nż. Henyk Banach Kateda Napędów Mazyn Elektycznych Wydzał Elektotechnk nfoatyk oltechnka Luelka ul.nadytzycka 38 A -618 Luln tel.(-81) e-al: h.anach@pollu.pl