Arytmetyka finansowa Wykład 5 Dr Wioletta Nowak

Podobne dokumenty
Arytmetyka finansowa. Dr Wioletta Nowak

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

Stopy spot i stopy forward. Bootstrapping

Ryzyko stopy procentowej. Struktury stóp procentowych. Konwersje

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

WSPÓŁCZYNNIK THETA OPCJI BARIEROWYCH

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

Finanse ubezpieczeń społecznych

Analiza instrumentów pochodnych

6.4. Model zdyskontowanych zysków Metoda skorygowanej wartości bieżącej (APV)

WPŁYW WYDATKÓW PUBLICZNYCH NA POPYT INWESTYCYJNY

OFERTA WSTĘPNA na dostawę miału węglowego energetycznego wraz z transportem i rozładunkiem do PEC Biała Podlaska. Nazwa Oferenta... Adres Oferenta:...

Minister Finansów. 1. Do sprzedaży są oferowane obligacje o łącznej wartości nominalnej zł (pięćset milionów złotych).

Minister Rozwoju i Finansów

KONSPEKT SZKOLENIOWY na temat: funkcjonowania funduszy świadczeń socjalnych

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

System bankowy i tworzenie wkładów

7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

Minister Rozwoju i Finansów

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane


NOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

Nota 1. Polityka rachunkowości

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.

1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Arytmetyka finansowa Wykład 6 Dr Wioletta Nowak

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP


Tradycyjne mierniki ryzyka

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO


Przejmowanie ciepła przy konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej (szczeliny)

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Czeki i weksle. Maria Chołuj

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino

Polityka fiskalna. Makroekonomia II Joanna Siwińska-Gorzelak

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu

VIII Wojewódzki Konkurs Matematyczny "W Świecie Matematyki im. Prof. Włodzimierza Krysickiego Etap drugi - 3 marca 2016 r.

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Papiery komercyjne, Bankowe papiery wartościowe. Ernest Zapendowski Maciej Gawarecki

Wyniki sprzedaży obligacji skarbowych w sierpniu 2014 r.

q s,t 1 r k 1 t k s q k 1 q k... q n 1 q n q 1 i ef e, v 1 q,

Podział rynku finansowego. Podział rynku finansowego. Rynek pienięŝny. Rynek lokat międzybankowych

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Ryzyko walutowe. Kursy walutowe spot i forward. Teorie kursów walutowych

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Cena czysta, cena brudna Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne


Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Matematyka ubezpieczeń życiowych r.

Obligacje o stałym oprocentowaniu (fixed-interest bonds)

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Wyniki sprzedaży obligacji oszczędnościowych w grudniu i w całym 2014 roku.

PROGRAM PRIORTYTETOWY. Program dla przedsięwzięć w zakresie odnawialnych źródeł energii i obiektów wysokosprawnej kogeneracji Część 1)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 03 MSTiL (II stopień)

Zastosowania matematyki

{ 1, 2,, n } Ponadto wówczas mówimy, że formuła: oraz równoważna jej formuła:

Przepięcia i sieci odciążające

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne.

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

Egzamin dla Aktuariuszy z 26 października 1996 r.

Wyniki sprzedaży obligacji skarbowych w styczniu 2014 r.

Nota 1. Polityka rachunkowości

Inwestowanie w obligacje

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1.



Transkrypt:

Aymeyka finansowa Wykład 5 D Wiolea Nowak

Bon skabowy Insumen dłużny, emiowany pzez Skab ańswa za pośednicwem Miniseswa Finansów. Temin wykupu dzień w kóym emien dokonuje wykupu, Skab ańswa zwaca dług posiadaczowi bonu skabowego. W olsce najczęściej bony 3, 26 lub 52-ygodniowe. Waość nominalna waość, kóą Skab ańswa płaci posiadaczowi w eminie wykupu (w olsce 0000 LN). Cena bonu skabowego spzedaż z dyskonem, po cenie niższej od waości nominalnej.

Bony skabowe 2 cena zakupu bonu 2 waość nominalna bonu liczba dni od day zakupu do dnia wykupu

Bony skabowe sopa enowności 2 2 Sopa enowności (dochodowości) elacja dochodu uzyskanego z yułu inwesycji w bon skabowy do ceny zakupu bonu, pzy czym waość pzeliczona w skali oku.

Bony skabowe wypowadzenie wzou na oczną sopę enowności 2 2

Bony skabowe sopa zwou w okesie posiadania bonu s s 2 s s s

Bony skabowe sopa dyskonowa 2 d 2 2 Sopa dyskonowa elacja dochodu uzyskanego z yułu inwesycji w bon skabowy do waości nominalnej bonu, pzy czym waość pzeliczona w skali oku.

Bony skabowe obliczanie ceny bonu Cena zakupu (za 00 zł waości bonu) pzy danej sopie dochodowości. 00 Cena zakupu (za 00 zł waości bonu) pzy danej sopie dyskonowej d 00

Bony skabowe związek między sopą dochodowości a sopą dyskonową 00 d 00 d d d

zykład bony skabowe Inweso nabywa na ynku piewonym 26-ygodniowe bony skabowe o nominale,5 mln zł po cenie 97,9005 za 00 zł. Jaką kwoę musi zapłacić za zakupione bony? 9790,0550 468508 Jaka jes sopa enowności nabyych insumenów? 00 97,9005 97,9005 82 Z jaką sopą dyskonową inweso nabył bony? 0,04242 d 00 97,9005 00 82 0,0453

zeag na bony skabowe Źódło: www.money.pl ISIN Inenaional Secuiies Idenificaion Numbe

zeag na bony skabowe z dnia 30-05-20 opy na bony ponad czeokonie pzewyższał podaż. Jednak z 600 mln waości nominalnej bonów, nie spzedano bonów o waości 95 mln. Ofey zakupu z najniższą pzyjęą ceną nie podlegały edukcji po akcepacji wszyskich ofe z ą ceną wciąż były nie pzydzielone nikomu bony. Waość pozyskanych śodków wyniosła 482 662 840 zł (=9557,68*50500). Śednia enowność: 505000000 482662840 482662840 364 0,04577

zeag na bony skabowe z dnia 30-05-20 Dla śedniej ceny 9557,68 zł za 0000 zł, dyskono w skali oku wynosi 0000 9557,68 0000 364 0,043746 Śednia enowność liczona z wykozysaniem sopy dyskonowej 0,043746 0,04577 0,043746 364

zykład pzeag na bony Hipoeyczny pzeag na 26-ygodniowe bony skabowe o waości nominalnej 900 mln zł. Nume ofey Waość nominalna zakupu (w mln zł) Cena za 0 ys. zł waości nominalnej (w zł) 700 9790, 2 400 9785,0 3 600 9780,5 Razem 700

Nume ofey Waość nominalna w mln zł Ofea zakupu Liczba bonów w ys. sz. Cena jednego bonu w zł Dyskono dla bonu w zł Sopa dyskonowa Sopa enowności 700 70 9790, 209,9 0,0459 0,042409 2 400 40 9785,0 25 0,042527 0,043462 3 600 60 9780,5 29,5 0,04348 0,044392 Razem 700 70 d 0000 9790, 0000 267 0,0459 0000 9790, 9790, 267 0,042409

Założenie emiena kyeium odzucenia zgłoszonej ofey sopa dyskonowa większa niż 4,3%. Kyeium ównoważne: Cena bonu mniejsza niż 9782,6 zł Sopa enowności większa niż 0,04396 0,04382 00 9782,6 0,043 0,04382 0,04396

Nume ofey Waość nominalna w mln zł Zakup bonów Liczba bonów w ys. sz. Waość począkowa bonów w zł Dyskono w zł 700 70 685 307 000 4 693 000 2 200 20 95 700 000 4 300 000 Razem 900 90 88 007 000 8 993 000 Sopa edukcji: 50% Ofea 3 odzucona w pzeagu.

Śednia cena spzedaży bonów lub 88007000 90000 7 9790, 9 2 9 9785 9777,56 9777,56 w w2 2 w 700000000 900000000 7 9 w 2 2 9

Śednia sopa dyskonowa lub d w 8993000 900000000 7 0,0459 9 d w2 d2 82 2 9 0,047429 0,042527 w 7 9 0,047429 w 2 2 9

Śednia enowność bonów lub 8993000 88007000 82 0,0426428 0,7778680,042409 0,222320,043462 0,0426428 685307000 88007000 v v2 2 v 0, 777868 v2 0,777868 0,22232

Ceyfika depozyowy Insumen dłużny, emiowany pzez bank w celu pozyskania śodków finansowych. Różni się od zwykłego depozyu ym, że można nim obacać na ynku, np. można go odspzedać bankowi, w kóym zosał kupiony. Emiowany w dużych i okągłych kwoach

Ceyfika depozyowy insumen finansowy z kuponem FV Waość nominalna (face value) Cena insumenu w dniu wykupu FV k k - sopa opocenowania ceyfikau depozyowego

Waość ceyfikau depozyowego FV z z z z z k FV z z k z FV 00 z z k z

Renowność ceyfikau depozyowego w okesie posiadania FV z z s z z z s zs 00 z z k z s s 00 s s k s s z s s z z zs zs

zykład 2 ceyfika depozyowy Inweso nabywa na ynku piewonym 3- ygodniowy ceyfika depozyowy o waości nominalnej mln zł i dochodowości 20%. Jaka jes waość ceyfikau w dniu wykupu? 9 dni 000 000 k 0,2 050 556,56 00 zł 05,0556 zł 9 000000 0,2 050556,556

zykład 2 cd. o 3 dniach inweso spzedaje ceyfika z dochodowością 9,75%. 3 dni 60 dni s 000 000 07 076,8 050 556,56 9 000000 0,2 60 0,975 0,7077 - cena budna 0,7077-,7222=99,9855 - cena czysa 07076,8 Odseki za 00 zł waości nominalnej 0,23 00,722 07 076,8-7 222,2= 999 854,6-45,4 zł - saa

zykład 2 cd. Z jaką dochodowością inweso powinien spzedać ceyfika by nie ponieść say? 000 000 3 dni 60 dni 20%? % 07 222,2 050 556,56 s 3 000000 0,2 07222,2 s 050556,56 07222,2 07222,2 60 0,966

Weksle Waość nominalna (suma weksla) kwoa do zapłay kóej zobowiązuje weksel. Temin wykupu (spłay) emin w kóym weksel ma być spłacony. Waość akualna (handlowa) waość obliczona na podsawie waości nominalnej pzy usalonej sopie dyskonowej na okeślony dzień popzedzający emin wykupu. W odniesieniu do weksli czas oblicza się w dniach i zamienia na laa według eguły bankowej (dokładna liczba dni/długość oku bankowego (zn. dni))

Dygesja achunek czasu opocenowania sosowany w maemayce finansowej Dokładna liczba dni, obliczona według oku kalendazowego Bankowa (pzybliżona) liczba dni, obliczona według czasu bankowego (ok bankowy dni, miesiąc bankowy 30 dni) Liczba la kalendazowych (czas w dniach/365) 27 74 365 93 365 97 365 Liczba la bankowych (czas w dniach/) eguła bankowa 93 97 Okes: 5 mazec (74) 28 wzesień (27) 20 Bankowa liczba dni opocenowania 30-5 +5*30+28=93

Dyskonowanie weksli gdzie: waość akualna waość nominalna dyskono d sopa dyskonowa czas od momenu pzedłożenia weksla do dyskona do eminu jego płaności H n a D W W d W D n H d W W n a d W W a n a W n W D H

zykład 3 weksle W dniu 2 lipca pzedłożono do dyskona weksel o waości nominalnej 50 000 zł. Obowiązująca w dniu dyskonowania sopa dyskonowa wynosiła 6% w skali oku, a emin płaności weksla upływa 5 wześnia ego samego oku. Obliczyć dyskono oaz akualną waość ynkową weksla. 248 93 55 W 50000 d 0, 06 n D H 500000,0655 458,33 W a 50000 458,33 4954,67

Liczby pocenowe D H W n d lub D H Wn d D H L% dz. gdzie: L% W dz. n d liczba pocenowa dzielnik

Równoważność weksli Dwa weksle o waościach nominalnych W 2 n i W n są ównoważne w usalonym dniu popzedzającym ich wykup o czas, odpowiednio i 2, jeśli waości akualne obu weksli obliczone na en dzień pzy sopie dyskonowej d są ówne.

zykład 4 weksel ównoważny Dłużnik ma do spłacenia dwa weksle o waości nominalnej 20000 i 50000. Temin wykupu piewszego upływa za 0 dni, a dugiego za 20 dni. Obliczyć waość nominalną weksla ównoważnego ym wekslom, jeśli sopa dyskonowa wynosi 7%, emin płaności weksla ównoważnego wynosi 2 dni. W n W a W W a a2 0,072 20000 W a 0,070 W n d 50000 0,0720 W n 69929,84