Obligacje o stałym oprocentowaniu (fixed-interest bonds)

Transkrypt

1 Obligacje (bonds) Obligacja papier wartościowy emitowany w serii, w którym emitent stwierdza, że jest dłużnikiem obligatariusza i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia. Najczęściej świadczenie jest pieniężne, tzn. emitent (wystawca obligacji) zobowiązuję się do zapłaty na rzecz obligatariusza (posiadacza obligacji) określonych kwot pieniężnych w określonych terminach.

2 Obligacje o stałym oprocentowaniu (fixed-interest bonds) Najprostsze z nich to Obligacje zerokuponowe (zero-coupon bonds) Mają one konstrukcję taką jak omawiany bon skarbowy (W Polsce obligacjami nazywa się dłużne papiery wartościowe emitowane na okres powyżej jednego roku.). Są zobowiązaniem emitenta do jednorazowej zapłaty określonej kwoty (wartość nominalna) w dacie wykupu. Emitowane (tworzone i sprzedawane) z dyskontem (czyli poniżej wartości nominalnej). Dochodowość tego (i nie tylko tego) typu obligacji wyraża się tzw. YTM (ang.: Yield To Maturity = dochód w terminie do wykupu). W innym języku jest to efektywna roczna stopa zwrotu z inwestycji w taką obligację. 2

3 Przykład. Obligacja skarbowa serii OK0419 jest zerokuponowa o nominale PLN Termin płatności: Data wykupu: Cena na przetargu z dnia : PLN 960,55. Oblicz YTM dla obligacji nabytej na przetargu. YTM = (F/P)!! 1 = ,55!"#!"# 1 = 1, % Informacja MinFin o przetargu gportlet&p_p_lifecycle=2&p_p_state=normal&p_p_mode=view&p_p_cac heability=cachelevelpage&p_p_col_id=column- 2&p_p_col_pos=1&p_p_col_count=2&auctionId= &loadFile=1 3

4 Jedna sztuka obligacji OK0419 w dniu została kupiona na GPW w dniu D= po kursie 97,39. Jaka jest rentowność tej inwestycji dla kupującego (zakładając, że będzie trzymał obligację do dnia wykupu), jeśli prowizja maklerska jaką płaci kupujący wynosi 0,12% wartości transakcji. Kurs 97,39 oznacza, że cena wynosiła 97,39% wartości nominalnej, czyli PLN 973,90. Prowizja od transakcji to PLN 973,90 0,0012 = 1,16868 = 1,17. Łączna kwota zapłacona to PLN 975,07. Termin płatności, to D (dzień zawarcia transakcji) lub D+2 (dwa dni robocze później). Przyjmijmy, że płatność nastąpiła w dniu zawarcia transakcji. Dlatego t = 580/365 i YTM = (F/P)!! 1 = ,07!"#!"# 1 = 1, % 4

5 Obligacje kuponowe (coupon bonds) Obligatariusz kupuje obligacje po cenie emisyjnej równej (lub zbliżonej) do ich wartości nominalnej, a przez cały okres posiadania obligacji otrzymuje od emitenta bieżące wypłaty odsetek (w wysokości oraz terminach ustalonych w warunkach emisji obligacji). Jeśli odsetki są określone procentowo, to nalicza się je od wartości nominalnej. W terminie zapadalności (wykupu) emitent wykupuje obligacje po cenie równej wartości nominalnej obligacji. Bieżące wypłaty odsetek są nazywany wypłatami kuponów. YTM takich obligacji to taka wartość efektywnej stopy zwrotu, przy której suma wartości bieżących wszystkich płatności z obligacji (kuponów i wypłaty wartości nominalnej) jest równa bieżącej cenie. P =!!!! C! (1 + YTM)!! + FV (1 + YTM)!! gdzie P cena bieżąca, C! - wartość k-tego kuponu, FV wartość nominalna, t! - czas do wypłaty k-tego kuponu w latach, t! czas do wypłaty wartości nominalnej (czas do wykupu obligacji) w latach. Uwaga! Obliczenie czasu w latach jest niejednoznaczne, bo zależy od przyjętej konwencji. 5

6 Przykład. Rozpatrujemy obligacje skarbowe serii PS0422. Wartość nominalna: PLN Oprocentowanie roczne: 2,25% Okresy odsetkowe: od X do X+1 następnego roku, gdzie X=2016,2017,2018,2019,2020,2021 Dzień wymagalności odsetek i obligacji: pierwszy dzień roboczy po X+1. List emisyjny: Cena emisyjna na przetargu w dniu (rozliczanym ): PLN 971,10 Notowane na GPW. Kurs w dniu : 98,80 Oblicz cenę obligacji płaconą przez inwestora, który zakupił te obligacje na sesji w dniu Cena czysta (bez odsetek): PLN 0, = 988,00 Dzień rozliczenia (D+2) : Odsetki narosłe (accrued interest) od do dnia rozliczenia (152 dni): 6

7 PLN 22,50!"!!"# = 9, = 9,37 Cena brudna: P = ,37 = 997,37 Obliczyć dochód w terminie do wykupu dla obligacji zakupionych na przetargu w dniu oraz dla obligacji zakupionych na giełdzie w dniu po kursie 98,50 (bez uwzględniania kosztów transakcji). Przyjąć, że rok to 365 kolejnych dni. Na laboratorium! 7

8 Czas trwania obligacji (bond duration) We wzorze P = logarytmiczną tej funkcji:!!!!"!!! + (!!!"#)!! (!!!"#)!! potraktujmy cenę P jako funkcję zmiennej YTD i obliczmy pochodną Oznaczmy P P = 1 P(1 + YTM)!!!! t! C! (1 + YTM)!! t! FV + (1 + YTM)!!!!!!!!!! +!!!! (!!!"#)!! MacD =!! (!!!"#)!! zdyskontowanym wypłatami z obligacji. Oznaczmy również ModD =!"#$!!!"# Stąd mamy wzór przybliżony, ważny przy inwestycji w obligacje. (Macaulay duration). MacD jest średnim czasem do wykupu ważonym (zmodyfikowany czas trwania). Przy tych oznaczeniach mamy P P = ModD ΔP P = ModD ΔYTD Np. Gdy stopa dochodu w terminie do wykupu obligacji o zmodyfikowanym czasie trwania równym 5 lat wzrośnie o 0,1 punktu procentowego(np. z poziomu 1,5% do 1,6%), to cena obligacji zmaleje o ok. 0,5%. Dla inwestycji w obligacje to może być sporo. 8

9 Struktura terminowa stóp procentowych (Term structure of interest rates) W skrócie krzywa stopy procentowej (in short yield curve ) Przykład. Dysponujemy aktualnymi kursami obligacji zerokuponowych o czasach do wykupu od 1 roku do 5 lat. Maturity Quote 1 98, , , , ,53 Obliczamy stopy dochodu w terminie do wykupu dla tych obligacji YTM = F P!! 1 9

10 Maturity (n) YTM (r!) Quote 1 98,04 2,00% 2 95,65 2,25% 3 93,04 2,43% 4 90,33 2,57% 5 87,53 2,70% Nazywane stopami spot (spot rates) Pytamy: jaka musiałaby być stopa dochodu w terminie do wykupu dla inwestycji roczne dokonanej za rok r!,!, inwestycja roczna w zerokupon roczny dziś reinwestowana po stopie r!,! dawała ten sam zwrot co inwestycja dziś w zerokupon dwuletni. Odpowiedź na to pytanie wynika z zależności: Ogólnie (1 + r! )! = (1 + r! )(1 + r!,! ) (1 + r! )! = 1 + r!!!!!! (1 + r!!!,! ) = 1 + r! 1 + r!,! (1 + r!!!,! ) Odpowiedzią na to pytanie jest wartość stopy terminowej (forward rate). 10

11 W naszym przykładzie: Maturity (n) Quote YTM! (r! ) Froward rate (r!!!,! ) 1 98,04 2,00% 2,00% 2 95,65 2,25% 2,50% 3 93,04 2,43% 2,80% 4 90,33 2,57% 3,00% 5 87,53 2,70% 3,20% 3.30% 3.10% 2.90% 2.70% 2.50% 2.30% 2.10% YTM Froward rate 1.90% 1.70% 1.50% W praktyce wykreślenie krzywej stopy procentowej nie jest takie łatwe. Na małych rynkach nie ma wystarczającej ilości obligacji (nie mówiąc już o obligacjach zerokuponowych). Nawet jeśli na rynku jest dużo obligacji. To ich ceny 11

12 są kształtowane nie tylko przez wyobrażenia uczestników rynku dotyczące stóp procentowych. Przy tym obligacje zerokuponowe są emitowane jedynie na krótsze okresy. W przypadku obligacji kuponowych zależność ceny od wartości stóp spot zawiera wiele zmiennych. P =! C!!!! (1 + YTM!! )!! FV + (1 + YTM!! )!! gdzie YTM!! jest stopą spot dla okresu t! kończącego się w momencie wypłaty kuponu C! (odpowiednio t! jest czasem do wypłaty wartości nominalnej FV. Pojęcie stopy terminowej można uogólnić na okresy dowolnej długości. (1 + r!!!!! )!!!!! = (1 + r!! )!!(1 + r!!,!!!!! )!!. Przykład z polskiego rynku. Seria obligacji Dzień płatności Data wykupu Dni do wykupu Kurs Czynnik procentujący YTM Stopa terminowa OK /10/16 15/07/ ,95 1,0106 1,396% OK /10/16 25/10/ ,51 1,0362 1,756% 1,971% 12

13 Typy krzywej stopy procentowej Krzywa rosnąca (czyli normalna). Wskazuje na niechęć inwestorów do lokowania pieniędzy na dłuższe terminy. Normalne zjawisko. Zwykle, konsensus co do tego, że gospodarka będzie rosła. Krzywa malejąca (lub odwrócona) występuje rzadko i zwykle poprzedza recesję. Wskazuje na duży popyt na obligacje o dłuższym terminie do wykupu generowany przez inwestorów, którzy chcą przeczekać cięższa czasy. Krzywa płaska jest zwykle przejściowa. Krzywa wygarbiona. Podaż przewyższa popyt na obligacje o określonych terminach do wykupu. 13

14 Obligacje o zmiennej stopie procentowej. Przykład. Serie TP i EDO obligacji skarboewych, czy większośc obligacji korporacyjnych poslkich firm. Typy obligacji ze względu na emitenta. Obligacje a) skarbowe (treasury) b) komunalne (municipal) c) hipoteczne (mortgage-backed) d) korporacyjne (corporate) e) zamienne na akcje (convertible) To co powiedzieliśmy obligacjach wyznaczających krzywą stopy procentowj dotyczy obligacji o najniższym ryzyku niewypłacalności emitenta obligacji rządowych. W przypadku innych emitentów stopa dochodu do wykupu jest zwykle wyższa. 14

15 Agencje ratingowe, to instytucje oceniające ryzyko niewypłacalności emitenta obligacji (Moody s, Standard and Poor s, Fitch Ratings. Agencja ratingowa ocenia emitenta przyznając mu (a właściwie określonej klasie jego obligacji) syntetyczną ocenę ryzyka niewypłacalności): 15

16 16