OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (68) 2014 Joanna OLBRYŚ 1 EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU Streszczene W lteraturze przedmotu zauważa sę, że konsekwencją obecnośc zakłóceń w procesach transakcyjnych mogą być pewne prawdłowośc empryczne dotyczące: własnośc szeregów stóp zwrotu spółek, ndeksów gełdowych portfel nwestycyjnych, jak równeż model estymowanych z wykorzystanem tych szeregów czasowych. Jedną z nch jest efekt wrażlwośc współczynnka determnacj modelu rynku na zmany długośc przedzału czasowego pomaru stopy zwrotu, czyl tzw. efekt przedzałowy współczynnka R 2. W artykule przedstawono wynk badań emprycznych, których celem była weryfkacja hpotezy badawczej zakładającej, że na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA występuje efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku. Analzowano okres od styczna 2007 roku do grudna 2012 roku stwerdzono brak przesłanek do odrzucena hpotezy. Słowa kluczowe: zakłócena w procesach transakcyjnych, efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku INTERVALLING EFFECT ON COEFFICIENT OF DETERMINATION OF MARKET MODEL Summary Accordng to the lterature, some emprcal phenomena can be attrbuted to frctons n tradng processes. One of them s the mpact of the return nterval on the coeffcent of determnaton of a market model, whch s known as the ntervallng effect n R-squared. In ths paper, the author tests the hypothess that the values of a market model R-squared for stocks dffer sgnfcantly n the Warsaw Stock Exchange when varous return ntervals are used. The perod nvestgated s from Jan 2007 to Dec 2012. The emprcal results confrm that there s no reason to reject the research hypothess that the so-called R-squared nterval effect s present n the WSE. Key words: market frctons, market model, R-squared, ntervallng effect 1. Wstęp Temat zakłóceń w procesach transakcyjnych oraz ch mplkacj emprycznych na rynkach kaptałowych pojawł sę w lteraturze już ponad 30 lat temu. Cohen nn 1 dr Joanna Olbryś Wydzał Informatyk, Poltechnka Bałostocka; e-mal: j.olbrys@pb.edu.pl.
76 Joanna Olbryś [Cohen n., 1980] użyl pojęca tarca (frcton), nawązując do zasad dynamk Newtona krytykując powszechne przyjęte w badanach teoretycznych emprycznych założene, że proces transakcyjny odbywa sę w warunkach dealnych, bez tarca (frctonless tradng process). Analzując konsekwencje obecnośc zakłóceń w procesach transakcyjnych, Cohen nn [Cohen n., 1980] omówl sześć podstawowych prawdłowośc emprycznych, dotyczących własnośc szeregów stóp zwrotu spółek oraz ndeksów gełdowych portfel nwestycyjnych, jak równeż model estymowanych z wykorzystanem tych szeregów czasowych [Olbryś, 2011]. Nektóre spośród mplkacj są zwązane z efektem zmany częstotlwośc danych, czyl wynkają ze skrócena lub wydłużena przedzału czasowego pomaru stopy zwrotu. Często zjawsko to jest określane w lteraturze jako tzw. efekt przedzałowy (ntervallng effect). Kompleksowe badana empryczne, obejmujące dagnozowane wybranych konsekwencj zakłóceń na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA, zawera monografa Olbryś [Olbryś, 2014]. Dokonano w nej testowana następującej hpotezy badawczej: na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA występują zakłócena w procesach transakcyjnych. Podczas weryfkacj wymenonej hpotezy badawczej przeprowadzono testowane następujących czterech hpotez dodatkowych: 1. Na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA występuje problem ogranczonej płynnośc aktywów kaptałowych; 2. W przypadku głównych ndeksów gełdowych, na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA zachodz efekt autokorelacj rzędu perwszego w szeregach dzennych logarytmcznych stóp zwrotu, czyl tzw. efekt Fshera [Fsher, 1966]; 3. Na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA występuje problem opóźneń dostosowana cen akcj do zman w zborze nformacj rynkowych; 4. Oceny parametru ryzyka systematycznego spółek różną sę w sposób stotny, w zależnośc od długośc przedzału pomaru stopy zwrotu, zatem na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA ma mejsce tzw. efekt przedzałowy parametru beta. W wynku badań ne stwerdzono przesłanek do falsyfkacj hpotezy badawczej, zakładającej obecność zakłóceń w procesach transakcyjnych na polskm rynku gełdowym, m.n. ne dały podstaw do odrzucena hpotezy o występowanu efektu przedzałowego parametru ryzyka systematycznego modelu rynku kaptałowego [Olbryś, 2014, s. 247]. Wśród emprycznych prawdłowośc dotyczących własnośc model rynku estymowanych z wykorzystanem szeregów czasowych stóp zwrotu spółek oraz ndeksów gełdowych, oprócz efektu przedzałowego estymatora parametru beta, Cohen nn [Cohen n., 1980] wymenają jeszcze m.n. efekt wrażlwośc współczynnka determnacj tego modelu na zmany długośc przedzału czasowego pomaru stopy zwrotu, czyl tzw. efekt przedzałowy współczynnka R 2. Celem pracy była weryfkacja następującej hpotezy badawczej: na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA występuje efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku kaptałowego. Weryfkacj hpotezy dokonano dzęk badanu stotnośc średnch arytmetycznych wartośc bezwzględnych różnc pomędzy osza-
Efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku 77 cowanam współczynnka determnacj dla różnych przedzałów czasowych pomaru stopy zwrotu. Wykorzystano autorską bazę danych spółek oraz głównych ndeksów gełdowych, notowanych na gełdze warszawskej w okrese od styczna 2007 roku do grudna 2012 roku. Testowane zostało przeprowadzone w grupach małych dużych spółek, jak równeż w grupe zawerającej wszystke spółk. Ne stwerdzono podstaw do falsyfkacj hpotezy zakładającej występowane efektu przedzałowego współczynnka determnacj modelu polskego rynku kaptałowego. 2. Efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku Podobne jak w przypadku efektu przedzałowego parametru ryzyka systematycznego, prawdopodobne to równeż Pogue Solnk jako perws zdentyfkowal udokumentowal efekt wrażlwośc współczynnka determnacj modelu rynku kaptałowego na zmanę długośc przedzału pomaru stopy zwrotu. W fundamentalnej pracy z 1974 roku autorzy analzowal rynek amerykańsk sedem rynków europejskch. Badając na podstawe danych dzennych mesęcznych stopeń wyjaśnena zmennośc stóp zwrotu paperów wartoścowych na badanych ośmu gełdach, stwerdzl występowane wyraźnego efektu przedzałowego współczynnka determnacj. Szacowal lorazy średnch wartośc tego współczynnka dla danych mesęcznych dzennych, dla każdego z rynków oddzelne. Zdagnozowal efekt przedzałowy na podobnym pozome (merzonym wartoścą wspomnanego lorazu) w odnesenu do gełdy nowojorskej czterech najwększych rynków europejskch (Welkej Brytan, Francj, Nemec Włoch) oraz na pozome wyższym w stosunku do trzech najmnejszych rynków (Belg, Holand Szwajcar), [Pogue, Solnk, 1974, s. 927]. Zaobserwowal wzrost przecętnej wartośc współczynnka R 2 w przypadku wydłużena przedzału pomaru stopy zwrotu, czyl zmnejszena częstotlwośc danych z dzennych na mesęczne. Autorzy próbowal wyjaśnć stwerdzoną prawdłowość błędam pomaru stóp zwrotu (measurement errors) zwązanym z nesynchroncznoścą danych transakcyjnych, ne używając jednak tego określena [Campbell n., 1997]. Interpretując otrzymane wynk, Pogue Solnk nawązal do wynków pracy Bluma dla gełdy nowojorskej NYSE [Blume, 1971]. Analzowany okres (od marca 1966 roku do marca 1971 roku) zawerał sę w próbe statystycznej badanej przez Bluma pod kątem wartośc współczynnka determnacj. Blume stwerdzł zróżncowane znaczena portfela rynkowego jako zmennej objaśnającej w modelu rynku amerykańskego w rozmatych okresach. Pogue Solnk podkreśll, że nawet jeśl efekt przedzałowy współczynnka determnacj jest częścowo wynkem zróżncowanej jakośc jednoczynnkowych model na rynku amerykańskm w podokresach, to z pewnoścą stneją nne przyczyny stotnych statystyczne dysproporcj pomędzy wartoścam tego współczynnka uzyskanym z wykorzystanem danych o różnorodnej częstotlwośc. Altman nn [Altman, 1974] dokonal weloaspektowej analzy porównawczej model rynku francuskego amerykańskego oraz ocenal wrażlwość skorygowanego 2 współczynnka determnacj R na zmany częstotlwośc danych, stosując dane tygodnowe mesęczne. Potwerdzl efekt przedzałowy skorygowanego współczynnka de-
78 Joanna Olbryś termnacj, polegający na wzrośce wartośc tego współczynnka w przypadku wydłużana przedzału pomaru stopy zwrotu. Autorzy staral sę wyjaśnć ten fakt błędam pomarowym, nawązując do problemu nesynchroncznośc danych transakcyjnych. Prawdopodobne Schwartz Whtcomb [Schwartz, Whtcomb, 1977a; Schwartz, Whtcomb, 1977b] jako perws podjęl próbę formalnego zapsu wyjaśnena problemu wrażlwośc współczynnka determnacj modelu rynku na zmany długośc przedzału pomaru stopy zwrotu. Praca Schwartza Whtcomba [Schwartz, Whtcomb, 1977a], oprócz analz teoretycznych, zawerała równeż badana empryczne w próbe 361 tygodnowych cen zamknęca dla każdej z 20 spółek z gełdy nowojorskej NYSE losowo wybranych z ndeksu S&P500 w okrese od czerwca 1962 roku do czerwca 1968 roku. Rozważane przez autorów przedzały pomaru stopy zwrotu były równe odpowedno: 1, 2, 4, 8, 12, 20, 40 oraz 60 tygodn. Uzyskane wartośc prostego oraz skorygowanego współczynnka determnacj potwerdzły występowane efektu przedzałowego w badanym okrese były zgodne z wynkam prac Altmana [Altman n., 1974] oraz Pogue a Solnka [Pogue, Solnk, 1974]. Kolejn autorzy, Lee Mormune [Lee, Mormune, 1978], zaproponowal m.n. nnym testowane hpotezy badawczej, zakładającej, że wartośc oszacowana współczynnka determnacj modelu rynku ne są nezależne od wyboru długośc jednookresowego horyzontu nwestycyjnego 2. Nawązal do, wymenonego powyżej, artykułu Schwartza Whtcomba [Schwartz, Whtcomb, 1977a]. Fowler, Rorke Jog [Fowler, Rorke, Jog, 1979] zwrócl uwagę na nny, ważny aspekt dotyczący współczynnka determnacj modelu rynku kaptałowego. Autorzy analzowal rynek akcj gełdy w Toronto pod kątem własnośc reszt modelu rynku w okrese od czerwca 1965 roku do czerwca 1976 roku, dzeląc akcje na cztery grupy w zależnośc od pozomu ntensywnośc transakcyjnej badając zachowane współczynnka determnacj. Sformułowal następującą hpotezę badawczą: stneje stotna zależność pomędzy nską ntensywnoścą transakcj (thnness of tradng) paperu wartoścowego a małą wartoścą współczynnka R 2 modelu rynku. Hpoteza badawcza ne została odrzucona na podstawe badań emprycznych, poneważ autorzy zaobserwowal nske wartośc współczynnka determnacj w przypadku paperów o najsłabszej aktywnośc transakcyjnej. Kolejnym autorem, który zajął sę w sposób analtyczny tematem efektu przedzałowego współczynnka determnacj modelu rynku, był Hawawn [Hawawn, 1980]. Wykorzystał on funkcję T V (Tme-Varance functon). Wyprowadzł zależność wskazującą, że efekt przedzałowy w przypadku współczynnka determnacj modelu rynku może być nawet slnejszy nż efekt przedzałowy parametru ryzyka systematycznego w tym modelu. Wynk uzyskany analtyczne potwerdzł badanam emprycznym, przeprowadzonym na próbe 50 spółek z gełdy nowojorskej NYSE, w okrese od styczna 1970 roku do grudna 1973 roku, z wykorzystanem dzennych logarytmcznych stóp zwrotu oraz przedzałów pomaru stopy zwrotu od 1 do 30 dn. Jako substytut port- 2 Tutaj oznacza on przedzał pomaru jednookresowej stopy zwrotu. Należy podkreślć, że w starszych pracach, dotyczących model wyceny, jednookresowy horyzont nwestycyjny był utożsamany z przedzałem pomaru stopy zwrotu [Olbryś, 2014].
Efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku 79 fela rynkowego zastosował ndeks S&P500. Otrzymał wynk zgodne m.n. z wnoskam Schwartza Whtcomba [Schwartz, Whtcomb, 1977a; Schwartz, Whtcomb, 1977b]. Roll [Roll, 1988] rozszerzył analzowane modele rynku o modele weloczynnkowe dokonał wszechstronnej analzy wrażlwośc skorygowanego współczynnka determnacj R w welu aspektach. Sformułował opnę, że stosunkowo nske wartośc 2 współczynnka determnacj model badanych na rynku amerykańskm potwerdzają, ż ocena jakośc model czynnkowych, oparta na wartośc ex post tego współczynnka, jest jedyne paradygmatem funkcjonującym wśród teoretyków praktyków rynku kaptałowego. Warto podkreślć, że temat efektu przedzałowego współczynnka determnacj modelu rynku ne jest tak szeroko omawany w lteraturze, jak problem efektu przedzałowego parametru ryzyka systematycznego w tym modelu. Przede wszystkm brakuje badań emprycznych w tym zakrese dla polskego rynku gełdowego. Brzeszczyńsk nn [Brzeszczyńsk n., 2011, s. 47], analzując efekt przedzałowy parametru beta na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA w latach 2003 2006, nawązywal krótko do efektu przedzałowego współczynnka R 2, jednak ne przedstawl wynków badań emprycznych. 3. Dagnozowane efektu przedzałowego współczynnka determnacj modelu rynku na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA W nnejszej pracy przyjmuje sę następującą postać modelu rynku kaptałowego: r, t rf, t ( rm, t rf, t ), t, (1) gdze: r, logarytmczna stopa zwrotu z akcj -tej w okrese t, t r, logarytmczna stopa zwrotu z portfela rynkowego M w okrese t, M t r F, t logarytmczna stopa zwrotu z wolnego od ryzyka nstrumentu F w okrese t. W badanach emprycznych wykorzystano autorską bazę danych spółek oraz głównych ndeksów gełdowych, notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA, w okrese od styczna 2007 roku do grudna 2012 roku. Dokonano dentyfkacj spółek małych (SMALL), średnch (MEDIUM) oraz dużych (BIG) na podstawe ch wartośc rynkowej MV (Market Value). Sortowane spółek, według wskaźnka MV, wykonano łączne sześć razy w ostatnm dnu roboczym każdego roku kalendarzowego. Następne wybrano te spółk, które w całym analzowanym okrese pozostawały w tej samej grupe. Odpowedno w grupe SMALL znalazło sę 20 spółek, w grupe MEDIUM 26 spółek, natomast w grupe BIG 35 spółek. Substytutem portfela rynkowego był ndeks WIG, natomast jako wolną od ryzyka stopę zwrotu wykorzystano średną rentowność bonów skarbowych pęćdzesęcodwutygodnowych. W celu zdagnozowana efektu przedzałowego współczynnka determnacj modelu (1), zaproponowano konspekt czynnośc badawczych, analogczny do stosowanego przy badanu efektu przedzałowego parametru ryzyka systematycznego [Olbryś, 2014, s. 235-238]. W perwszym kroku, aby uzyskać porównywalność wynków, utworzo-
80 Joanna Olbryś no jednakowo lczne grupy spółek małych dużych. Poneważ grupa małych spółek składała sę z 20 frm, równeż z grupy BIG, wybrano 20 najwększych spółek, sortowanych według wartośc rynkowej w mln zł (stan na dzeń 30 grudna 2011 roku). Wybór grup z podzałem na spółk małe duże jest uzasadnany w lteraturze tzw. efektem welkośc spółk (sze effect). Cohen nn [Cohen n., 1980] podkreśll, że badana empryczne potwerdzły, ż efekt przedzałowy współczynnka determnacj może być slnejszy w przypadku mnejszych spółek, o nższej aktywnośc transakcyjnej (thn securtes). Następne dokonano estymacj model rynku (1) dla wszystkch spółek z obu grup, z wykorzystanem logarytmcznych stóp zwrotu z okresów o różnej długośc. Zastosowano częstotlwośc T = 1, 5, 10, 21 dn, co odpowada dzennej, tygodnowej, dwutygodnowej oraz mesęcznej stope zwrotu. Dokonano estymacj 160 model (łączne 40 spółek oraz 4 różne długośc okresu) metodą estymatorów odpornych HAC [Newey, West, 1987] 3. Wynk przedstawa tabela 1. Lp. TABELA 1. Wartośc współczynnka determnacj modelu (1) dla spółek z grup SMALL BIG, w okrese od styczna 2007 roku do grudna 2012 roku (przedzały czasowe pomaru stopy zwrotu: 1, 5, 10, 21 dn) Grupa SMALL Wartość rynkowa MV (mln zł) 30.12.2011 rok 2 ) (1) 2 ) (5) 2 ) (10) 2 ) (21) 1. KBD 53,40 0,122 0,189 0,170 0,206 2. FSG 52,20 0,097 0,159 0,150 0,247 3. NVT 46,63 0,047 0,068 0,052 0,152 4. KMP 40,25 0,063 0,093 0,060 0,104 5. ELZ 23,40 0,014 0,062 0,056 0,134 6. HGN 20,55 0,164 0,222 0,194 0,106 7. WDX 18,22 0,064 0,127 0,120 0,151 8. ECD 17,212 0,084 0,131 0,185 0,149 9. SME 17,21 0,035 0,090 0,070 0,084 10. CFL 15,68 0,067 0,132 0,133 0,271 11. O2O 15,42 0,077 0,103 0,069 0,072 12. MZA 13,26 0,030 0,065 0,033 0,024 13. PMD 13,25 0,084 0,188 0,311 0,377 14. ENP 13,13 0,090 0,237 0,239 0,311 15. EFK 12,49 0,089 0,225 0,064 0,188 16. BCM 11,94 0,040 0,135 0,215 0,222 17. GMM 10,96 0,042 0,113 0,118 0,133 18. WLB 10,06 0,048 0,064 0,125 0,320 19. U2K 9,57 0,072 0,162 0,180 0,286 20. VRT 8,51 0,051 0,122 0,204 0,325 3 Metoda estymatorów odpornych HAC (Heteroskedastcty and Autocorrelaton Consstent Covarance Method) Neweya-Westa [Newey, West, 1987] może być zastosowana zamast klasycznej metody najmnejszych kwadratów w przypadku wystąpena autokorelacj oraz/lub heteroskedastycznośc składnka losowego.
Efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku 81 Lp. Grupa BIG Wartość rynkowa MV (mln zł) 30.12.2011 rok 2 ) (1) 2 ) (5) 2 ) (10) 2 ) (21) 1. CEZ 73435,60 0,165 0,145 0,075 0,112 2. PKO 40150,00 0,696 0,684 0,420 0,612 3. PEO 37048,36 0,673 0,642 0,381 0,682 4. MOL 26047,97 0,177 0,321 0,248 0,290 5. PGN 24072,00 0,274 0,262 0,157 0,237 6. TPS 23013,23 0,251 0,180 0,185 0,113 7. KGH 22120,00 0,513 0,515 0,325 0,331 8. BZW 16515,18 0,475 0,549 0,368 0,631 9. PKN 14499,34 0,571 0,473 0,359 0,553 10. BRE 10357,28 0,555 0,619 0,434 0,620 11. BHW 8871,79 0,324 0,391 0,305 0,614 12. ZWC 5289,74 0,031 0,073 0,065 0,015 13. MIL 4609,84 0,390 0,458 0,402 0,672 14. EUR 3909,50 0,130 0,192 0,253 0,164 15. ACP 3761,93 0,297 0,358 0,274 0,408 16. LPP 3551,32 0,100 0,176 0,217 0,321 17. TVN 3541,74 0,323 0,393 0,281 0,239 18. LTS 3026,05 0,396 0,320 0,256 0,527 19. NET 2075,49 0,106 0,149 0,134 0,181 20. GTC 2040,17 0,372 0,392 0,204 0,386 ) Oznaczena: Wartośc współczynnka determnacj: ( 2 ) (1 ) R, ( 2 ) (5 ) R, ( 2 ) (10 ) R, 2 ) (21, wyznaczone dla akcj -tej na podstawe modelu rynku (1), z wykorzystanem logarytmcznych stóp zwrotu o częstotlwośc odpowedno: 1, 5, 10 lub 21 dn. Źródło: opracowane własne. Kolejnym etapem było testowane efektu przedzałowego współczynnka determnacj otrzymanych model, dokonane przez badane stotnośc średnch arytmetycznych z wartośc bezwzględnych różnc pomędzy oszacowanam tego współczynnka dla różnych przedzałów czasowych pomaru stopy zwrotu. Testowane zostało przeprowadzone w grupach spółek małych dużych, jak równeż w grupe połączonej 40 analzowanych spółek. Sformułowano hpotezę zerową, dotyczącą wartośc średnej : H 0 : 0 wobec dwustronnej hpotezy alternatywnej H 1 : 0. Aby statystyczne zweryfkować hpotezę zerową, skorzystano ze zmennej t o rozkładze t-studenta [Lusznewcz, Słaby, 2008]: X t N, (2) Sˆ gdze: N lczebność próby losowej, X średna arytmetyczna, Ŝ odchylene standardowe zmennej X. Odrzucono hpotezę zerową, gdy t t ; N 1. Hpotezę zerową sformułowano oddzelne dla każdej z sześcu zmennych X ) ), m, n 1, 5,10, 21, m n 2 ( m) 2 ( n). 2 (21) 2 (1) Na przykład dla m 21 n 1 określono zmenną losową X R ) ). (
82 Joanna Olbryś Tabele: 2. 3. przedstawają wynk oszacowana średnch wartośc modułów różnc pomędzy ocenam współczynnka determnacj modelu (1), dla różnych częstotlwośc pomaru stopy zwrotu, w przypadku portfel 20 spółek z grupy SMALL, 20 spółek z grupy BIG oraz 40 spółek z grup połączonych. W nawasach podano wartośc statystyk testowej t. Dla pozomu stotnośc 0, 05 wartość krytyczna statystyk wynos t 2, 09 (tabela 2.) lub t 2, 02 (tabela 3.). 0,05;19 0,05;39 TABELA 2. Wartośc średne modułów różnc pomędzy ocenam współczynnka determnacj, dla różnych częstotlwośc pomaru stopy zwrotu, dla spółek z grup SMALL BIG Wartość średna X, gdze 2 ( m) 2 ( n) X ) ) n 1 dzeń Źródło: opracowane własne. 1,...,20 SMALL m BIG m 5 dn 10 dn 21 dn 5 dn 10 dn 21 dn 0,065 (8,285) 5 dn 0,072 (5,129) 0,040 (4,114) 10 dn 0,131 (6,519) 0,082 (5,165) 0,069 (5,903) 0,056 (7,346) 0,112 (6,115) 0,108 (6,176) 0,106 (5,541) 0,087 (5,292) 0,144 (6,427) TABELA 3. Wartośc średne modułów różnc pomędzy ocenam współczynnka determnacj, dla różnych częstotlwośc pomaru stopy zwrotu, dla 40 spółek z grup połączonych Źródło: opracowane własne. Wartość średna X, gdze 2 ( m) 2 ( n) X ) ) n 1 dzeń 1,...,40 SMALL+BIG m 5 dn 10 dn 21 dn 0,061 (11,094) 5 dn 0,092 (7,772) 0,074 (6,544) 10 dn 0,118 (8,561) 0,084 (7,487) 0,106 (7,701) Na podstawe wynków emprycznych, przedstawonych w tabelach: 2. 3., w jednoznaczny sposób odrzucono hpotezę zerową H 0 : 0 we wszystkch przypadkach. Oznacza to, że na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe SA występuje efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku (1), czyl wartość ex post tego współczynnka jest wrażlwa na zmany długośc przedzału czasowego pomaru stopy zwrotu. Otrzymano wynk zgodne z lteraturą przedmotu.
Efekt przedzałowy współczynnka determnacj modelu rynku 83 4. Podsumowane W pracy ne stwerdzono przesłanek do falsyfkacj hpotezy zakładającej występowane efektu przedzałowego współczynnka determnacj modelu polskego rynku kaptałowego. Tym samym zaobserwowano na polskm rynku gełdowym kolejną prawdłowość empryczną, którą tłumaczy sę w lteraturze wpływem zakłóceń w procesach transakcyjnych. Identyfkacja zakłóceń może meć charakter bezpośredn lub pośredn [Olbryś, 2014]. Bezpośredne zdagnozowane zakłóceń może być przeprowadzone przez ch pomar, najczęścej z wykorzystanem danych o ultrawysokej częstotlwośc, do których dostęp jest ogranczony na wększośc rynków rozwjających sę [Bekaert n., 2007]. Natomast pośredne dagnozowane może odbywać sę dzęk testowanu wyraźnych prawdłowośc emprycznych, uznawanych w lteraturze za mplkacje tarca w procesach transakcyjnych. Dopuszczene możlwośc występowana tarca ma poważne konsekwencje zarówno teoretyczne, jak aplkacyjne. Przede wszystkm ma stotny wpływ na modelowane wyceny aktywów kaptałowych w warunkach obnżonej płynnośc, spowodowanej obecnoścą zakłóceń w procesach transakcyjnych. W pewnym sense wymusza odpowedne modyfkacje stosowanych model wyceny, uwzględnające zakłócena. Lteratura Altman E.I., Jacqullat B., Levasseur M. 1974 Comparatve Analyss of Rsk Measures: France and the Unted States, Journal of Fnance, 29(5). Bekaert G., Harvey C.R., Lundblad C. 2007 Lqudty and Expected Returns: Lessons from Emergng Markets, Revew of Fnancal Studes, 20(6). Blume M. 1971 On the Assessment of Rsk, Journal of Fnance, 26(1). Brzeszczyńsk J., Gajdka J., Schabek T. 2011 The Role of Stock Sze and Tradng Intensty n the Magntude of the Interval Effect n Beta Estmaton: Emprcal Evdence from the Polsh Captal Market, Emergng Markets Fnance & Trade, 47(1). Campbell J.Y., Lo A.W., MacKnlay A.C. 1997 The Econometrcs of Fnancal Markets, Prnceton Unversty Press, New Jersey. Cochrane D., Orcutt G.H. 1949 Applcaton of Least Squares Regressons to Relatonshp Contanng Autocorrelated Error Terms, Journal of the Amercan Statstcal Assocaton, 44. Cohen K.J., Hawawn G.A., Maer S.F., Schwartz R.A., Whtcomb D.K. 1980 Implcatons of Mcrostructure Theory for Emprcal Research on Stock Prce Behavour, Journal of Fnance, 35. Fsher L. 1966 Some New Stock Market Indexes, Journal of Busness, 39. Fowler D.J., Rorke C.H., Jog V.M. 1979 Heteroscedastcty, R 2 and Thn Tradng on the Toronto Stock Exchange, Journal of Fnance, 34(5). Hawawn G.A. 1980 The Intertemporal Cross Dependence n Securtes Daly Returns and the Short Run Intervalng Effect on Systematc Rsk, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, 15.
84 Joanna Olbryś Lee C.F., Mormune K. 1978 Tme Aggregaton, Coeffcent of Determnaton and Systematc Rsk of the Market Model, Fnancal Revew, 13(1). Lusznewcz A., Słaby T. 2008 Statystyka z paketem komputerowym STATISTICA PL, Wydawnctwo C.H. Beck, Warszawa. Newey W.K., West K.D. 1987 A Smple, Postve Sem-Defne, Heteroskestcty and Autocorrelaton Consstent Covarance Matrx, Econometrca, 55(3). Olbryś J. 2011 Tarce w procesach transakcyjnych jego konsekwencje, Inwestycje fnansowe ubezpeczena. Tendencje śwatowe a rynek polsk, Prace Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu, 254, Wrocław. Olbryś J. 2014 Wycena aktywów kaptałowych na rynku z zakłócenam w procesach transakcyjnych, Wydawnctwo Dfn SA, Warszawa. Pogue G.A., Solnk B.H. 1974 The Market Model Appled to European Common Stocks: Some Emprcal Results, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, 9. Roll R. 1988 R 2,,,Journal of Fnance, 43(2). Schwartz R., Whtcomb D. 1977a The Tme-Varance Relatonshp: Evdence on Autocorrelaton n Common Stock Returns, Journal of Fnance, March. Schwartz R., Whtcomb D. 1977b Evdence of the Presence and Causes of Seral Correlaton n Market Model Resduals, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, 12(2).