Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn nm.

Podobne dokumenty
Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

PRZEKSZTAŁCENIE ZET. definicja. nst. Stąd po dokonaniu podstawienia zgodnie z definicją otrzymamy wyrażenie jak dla ciągu.

Prawa optyki geometrycznej

Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna

Podstawy fizyki wykład 8

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Wykład 11 Elementy optyki geometrycznej Widmo i natura światła

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

Elementy optyki. Odbicie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferencja Dyfrakcja Siatka dyfrakcyjna

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Wykład XI. Optyka geometryczna

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ

BUDOWA I PROMIENIOWANIE ATOMÓW

ENERGIA SPRĘŻYSTA 1 1. BILANS ENERGETYCZNY 2. RÓWNANIE STANU, POTENCJAŁ SIŁ WEWNĘTRZNYCH

Zasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

ZEWNĘTRZNA MODULACJA ŚWIATŁA

x t 1 (x) o 1 : x s 3 (x) Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIE- TRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

, +, - przestrzeń afiniczna, gdzie w wprowadzono iloczyn

ĆWICZENIE NR 93. WŁASNOŚCI OŚRODKÓW DYSPERSYJNYCH Pomiar dyspersji materiałów za pomocą refraktometru Abbe go, typ RL1, prod. PZO

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum. kl. III

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

Prawo odbicia światła. dr inż. Romuald Kędzierski

12.Opowiedz o doświadczeniach, które sam(sama) wykonywałeś(aś) w domu. Takie pytanie jak powyższe powinno się znaleźć w każdym zestawie.

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej

Wychowanie Fizyczne III rok/6 semestr Stacjonarne studia I stopnia Rok akademicki 2017/2018 FIZYKA ŚRODOWISKA PRZYRODNICZEGO

Rysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE

Falowa natura światła

Dodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

III. LICZBY ZESPOLONE

Uwzględniając związek między okresem fali i jej częstotliwością T = prędkość fali można obliczyć z zależności:

Elementy optyki. Odbicie i załamanie fal. Siatka dyfrakcyjna. Zasada Huygensa Zasada Fermata. Interferencja Dyfrakcja

Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16

Optyka geometryczna. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

SUBWENCJA WYRÓWNAWCZA DLA GMIN

Optyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ

c 2 + d2 c 2 + d i, 2

- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych.

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

MACIERZE I WYZNACZNIKI

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

Ćwiczenia z mikroskopii optycznej

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

Fale elektromagnetyczne. Obrazy.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

Fizyka elektryczność i magnetyzm

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

A B - zawieranie słabe

Interferencja. Dyfrakcja.

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Zmiana układów odniesienia

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu


Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła

WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Dynamika układu punktów materialnych

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

Równania liniowe rzędu drugiego stałych współczynnikach

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 14, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich)

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

1. ALGEBRA Liczby zespolone

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Transkrypt:

Światłem aywamy fale elektromagetyce, o długościach, a które reaguje oko ludkie, t. 380-780 m. O falowych własościach światła świadcą takie jawiska, jak ugięcie (dyfrakcja) i iterferecja. Dodatkowo jawisko olaryacji światła świadcy o tym, że światło jest falą orecą. Istieją także ewe jawiska, świadcące o koruskularej ature światłą (. Efekt fotoelektrycy).

Otyka to auka o świetle, jego wytwaraiu, rochodeiu się w różych ośrodkach ora oddiaływaiu tymi ośrodkami. Model romiei (model rybliżoy), odstawowy model otyki geometrycej Zaletą tego modelu jest rostota i duża efektywość. Model romiei uwględia oddiaływaie światła obiektami makroskoowymi w akresie wystarcającym do oisu diałaia układów otycych, chociaż ewe ograiceia tych układów mogą wymagać uwględieia falowej atury światła. Poieważ w ośrodkach jedorodych światło rochodi się rostoliiowo moża wyacyć ekserymetalie, używając odowiedich resło i otworków, kieruki rochodeia się światła. Kieruki te są rostoadłe do owierchi falowych rochodącej się fali elektromagetycej. Liie w restrei, wyacoe re kieruki rochodeia się światła aywamy romieiami świetlymi. Jeśli otworki ie są byt małe (ie ma ugięcia), to romieie świetle są także torami fotoów, cąstek (koruskuł) rereetujących światło. Preciające się romieie świetle ie reskadają sobie awajem i ie wływają a siebie w żade sosób.

Otyka to auka o świetle, jego wytwaraiu, rochodeiu się w różych ośrodkach ora oddiaływaiu tymi ośrodkami. Model falowy (rybliżoy, kładie acisk a falowe asekty światła) Model falowy jest iebędy do oisu oddiaływaia światła obiektami o romiarach rędu długości fali światła 500 m, w tym jawisk iterferecji i dyfrakcji. Daje iterretację koloru (długość fali). Uasadia model romiei i daje iterretację romiei (liie wyacoe re kieruki rostoadłe do owierchi falowych). W rostym ujęciu falę świetlą traktujemy jako falę skalarą (model sred teorii elektromagetycej światła), w bardiej aawasowaym uwględiamy jej orecy i wektorowy charakter (takie odejście jest koiece dla oisu jawisk wiąaych olaryacją światła).

Otyka to auka o świetle, jego wytwaraiu, rochodeiu się w różych ośrodkach ora oddiaływaiu tymi ośrodkami. Model koruskulary (koruskuły Newtoa, w ujęciu wsółcesym fotoy) Niebędy do oisu oddiaływaia światła układami atomowymi (o wymiarach rędu m). Eergia ojedycego fotou wyosi hν (gdie h to stała Placka a ν cęstość wiąaej im fali elektromagetycej) a jego ęd = ħk, gdie k to wektor falowy tej fali Pęd moża także wyraić jako = h, gdie λ to długość fali światła). λ Tylko całe fotoy mogą być absorbowae; iacej mówiąc wymiaa eergii omiędy olem elektromagetycym, a układami materialymi odbywa się orcjami eergii (kwatami), których wartość wyosi hν.

Zasada Fermata Światło rebiegając miedy dwoma uktami wybiera awse taką drogę, by cas a to użyty był ekstremaly (wykle ajkrótsy). Zasada ta wyjaśia rostoliiowy bieg światła w środku jedorodym bo liia rosta odowiada miimum drogi, a tym samym i miimum casu. Prawa odbicia i ałamaia są kosekwecją te asady.

Prawo odbicia i ałamaia 2 2 2 si V si V 2 2 2 romień adający, odbity i ałamay ora ormala adaia leżą w jedej łascyźie Gdyby romień odbity (ałamay) ie leżał w łascyźie adaia, musiałby, skręcając w lewo lub rawo, wyróżić jede tych kieruków. Tak ie może być e wględu aich rówoważość dla ośrodków iotroowych. kąt adaia jest rówy kątowi odbicia Kąty adaia i odbicia musą być sobie rówe gdyż odwróceie biegu romiei musi rowadić do sytuacji fiycie rówoważej (symetria e wględu a odwróceie casu). stosuek siusów kąta adaia i kąta ałamaia jest wielkością stałą dla daych dwu ośrodków i określoej długości fali; aywamy go wsółcyikiem ałamaia ośrodka 2 wględem.

Wyrowadeie rawa Sella modelu falowego światła. Fale adająca i ałamaa są rereetowae re romieie i rostoadłe do ich owierchie falowe (oieważ fala jest łaska, te owierchie są w recywistości łascyami). Odległość omiędy kolejymi rówoważymi owierchiami falowymi jest rówa długości fali w odowiedich ośrodkach. Na rysuku okaao kąty adaia i ałamaia. a si si si a si oieważ cęstość fali ν w obu ośrodkach musi być jedakowa, a T mamy T v v, gdie v to rędkość fali, T to okres fali. W końcu otrymujemy v v si si v v v c c v

Wyrowadeie rawa Sella asady Fermata. Niech ukty A i B będą ustaloe. Posukujemy takiego uktu M (atem takiej wartości x) dla którego cas rejścia światła uktu A do uktu B będie ajkrótsy. Pryjmujemy, że rędkość światła w ośrodku ierwsym (romień adający) jest v a w ośrodku drugim (romień ałamay) v. Cas rejścia re światło drogi AMB wyiesie wówcas: t = AM v + MB v = a2 + x 2 v + c x 2 + b 2 v Cas te ryjmie wartość miimalą dla takiego toru (wyacoego re ukt M a także wartość x), dla którego ochoda dx będie rówa ero. dt siθ v siθ v = 0 siθ siθ = v v =

Całkowite wewętre odbicie 2 2 2 si si 90 si si 2 gr 2 si gr

Rosceieie światła = f() dla toioego kwarcu Dwójłomość Kieruek romieia ie ulega miaie ry rejściu re łytkę. Nastęuje resuięcie romieia BD ABsi( ) AC d AB cos cos BD d si( ) cos d si( ) cos Wielkość resuięcia jest wrost roorcjoala do grubości łytki d ora ależy od wartości kąta adaia romieia i wsółcyika ałamaia.

Obray recywiste i oore Obra jest to odtworeie redmiotu re światło. Obra recywisty to obra owstający a jakiejś recywistej owierchi (. ekra kiowy cy kartka aieru), istiejący w określoym miejscu ieależie od obecości obserwatora. Obra oory odbieray jest jedyie re aarat wideia obserwatora (. odbicie widiae drugiej stroy owierchi lustra). Iym rykładem obrau oorego jest miraż (fatamorgaa).

Zwierciadła Zwierciadło łaskie obra oory jest awse tej samej wielkości co redmiot, aś odległość obrau jest rówa co do wartości odległości redmiotu o=- Zwierciadło sferyce owierchia wierciadła jest małym wycikiem kuli wklęsłym lub wyukłym. Oś wierciadła sferycego rosta rechodąca re środek wierciadła ora środek krywiy wierciadła Kiedy oświetlamy wierciadło wklęsłe wąską wiąką romiei rówoległą do osi wierciadła (romieie ryosiowe), wtedy o odbiciu romieie rechodą re jede wsóly ukt ołożoy a osi wierciadła. Pukt te, oacay literą F, aywamy ogiskiem wierciadła, aś jego odległość f od środka wierciadła ogiskową wierciadła. W ryadku wierciadła wyukłego romieie ryosiowe o odbiciu robiegają się. Nase ocy odbierają wrażeie, że romieie odbite wychodą uktowego źródła ajdującego się o drugiej stroie wierciadła, w ukcie recięcia redłużeia romiei odbitych. Pukt te jest ogiskiem wierciadła wyukłego, aś jego odległość f od środka wierciadła - ogiskową wierciadła wyukłego. Ogisko wierciadła wklęsłego jest więc ogiskiem recywistym, aś wyukłego ogiskiem oorym. C C C F o < 0 C F F o > 0 F o > 0 <f obra oory, rosty, owięksoy =f - romieie odbite od wierciadła ie reciają się obra ie owstaje f<<2f - obra recywisty, odwrócoy, miejsoy >2f obra recywisty, owięksoy, odwrócoy

Zwierciadła arabolice

Socewki sferyce Socewką sferycą aywamy ciało rerocyste ograicoe dwoma owierchiami kulistymi. Zależie od achowaia romiei adających a socewkę rówolegle do jej osi otycej roróżiamy socewki skuiające i rorasające

Socewki sferyce Powstawaie obraów w socewce skuiającej: obra oory rosty obra recywisty odwrócoy owięksoy obra recywisty odwrócoy omiejsoy

Aberracja odłuża i oreca Promieie biegące dalej od osi wierciadła reciają się bliżej wierchołka wierciadła. Promieie skraje wiąki reciają się w ukcie F wierchołka wierciadła. Odległość F F 2 aywamy aberracją odłużą wierciadła. leżącym bliżej Na ekraie ustawioym w ukcie F 2 owstaje jasy krążek o romieiu F 2 P koło roroseia. F 2 P aberracja oreca. Aberracja sferyca Aberracja chromatyca F F 2 F M aberracja odłuża aberracja oreca f f ( ) f R R 2 f c ( ) c R R 2