Zasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu."

Fabian Wieczorek
7 lat temu
Przeglądów:

1 Pokazy Odbicie i załamanie światła laser, tarcza Kolbego. Ognisko w zwierciadle parabolicznym: dwa metalowe zwierciadła paraboliczne, miernik temperatury, żarówka 250 W. Obrazy w zwierciadłach: wklęsłym, wypukłym. Załamanie światła w ośrodku o zmiennym współczynniku załamania: wanienka z roztworem wodnym soli kuchennej. Zjawisko odbicia światła Zjawisko odbicia światła polega na zmianie kierunku rozchodzenia się światła na granicy dwóch ośrodków, przy czym światło nie opuszcza danego ośrodka rozprzestrzeniania się. Kierunek rozchodzenia się fali określa się, rysując promień. Promień jest prostopadły do czoła fali. Kąt pomiędzy promieniem padającym a prostopadłą do powierzchni odbijającej, wystawionej w punkcie padania, nazywa się kątem padania. Kąt pomiędzy promieniem odbitym a prostopadłą do powierzchni odbijającej nazywa się kątem odbicia. Prawo odbicia światła można sformułować następująco: W zjawisku odbicia światła kąt odbicia jest równy kątowi padania. Promień padający, promień odbity i prostopadła do powierzchni odbijającej, wystawiona w punkcie padania, leżą w jednej płaszczyźnie. Wyprowadzenie prawa odbicia z wykorzystaniem zasady Fermata Zasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu. Rozważmy promień światła, który wychodzi z punktu A i po odbiciu od powierzchni dobiega do punktu B( rys. Figure 1). Kąty i oznaczają odpowiednio kąt padania i kąt odbicia. Wykażemy ich równość, zakładając, że światło biegnie po drodze, której pokonanie zajmuje najmniej czasu. Stąd obliczamy

2 warunek na znalezienie ekstermum funkcji Stąd: Zjawisko załamania światła Zjawisko załamania polega na zmianie kierunku rozchodzenia się światła na granicy dwóch ośrodków przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego na skutek różnej prędkości światła w tych ośrodkach. Prawo załamania, które opisuje to zjawisko mówi o tym, że: stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania dla dwóch ośrodków jest równy stosunkowi prędkości rozchodzenia się światła w pierwszym ośrodku do prędkości w ośrodku drugim.

3 Stosunek sinusów kątów padania i załamania dla danej pary ośrodków jest stały. Dla fal elektromagnetycznych stosunek ten jest równy współczynnikowi załamania drugiego ośrodka względem pierwszego. Jest to wielkość bezwymiarowa. Współczynnik załamania ośrodka względem próżni nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania. Wyprowadzenie prawa załamania z wykorzystaniem zasady Fermata Promień wychodzi z punktu A w ośrodku o współczynniku załamania, gdzie to prędkość światła w ośrodku i dociera do punktu B w innym ośrodku, w którym prędkość światła wynosi a współczynnik załamania jest. Czas warunek na istnienie ekstremum więc a ponieważ Całkowite wewnętrzne odbicie Ciekawe zjawisko ma miejsce, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego, na przykład ze szkła do powietrza. Może się tak zdarzyć, że promień nie wyjdzie do powietrza, ale odbije się na granicy ośrodków i pozostanie w szkle. Mamy wtedy do czynienia ze zjawiskiem całkowitego wewnętrznego odbicia. Gdy promień światła pada pod kątem granicznym, promień załamany ślizga się po powierzchni odbijającej, bo kąt załamania wynosi 90. Dla kątów większych od granicznego następuje odbicie promienia. Wartość kąta granicznego zależy od wartości współczynników załamania stykających się ze sobą ośrodków.

Zastosujmy prawo załamania dla sytuacji granicznej, to znaczy wtedy, gdy promień ślizga się po powierzchni a co za tym idzie kąt załamania wynosi 90.

4 Zastosujmy prawo załamania dla sytuacji granicznej, to znaczy wtedy, gdy promień ślizga się po powierzchni a co za tym idzie kąt załamania wynosi 90. Jego sinus jest równy jedności: Kąt graniczny Granica ośrodków Współczynnik załamania n Sinus kąta granicznego Kąt graniczny Woda-powietrze 1,33 0, Szkło-powietrze 1,5 0, Szkło-woda 1,13 0, Odbicie światła w zwierciadle wklęsłym sferycznym. Wyprowadzenie wzoru na ogniskową Konstrukcja obrazu w zwierciadle Oznaczmy przez H wysokość obrazu, a przez h wysokość przedmiotu. Na mocy podobieństwa trójkatów oraz. Dla promieni przyosiowych Stąd po przekształceniach uzyskujemy:

5 Konstrukcja obrazu w zwierciadle Aberracja sferyczna zwierciadła wklęsłego Aberracja sferyczna CF jest ogniskową. Wzór ten przechodzi w zależność osi zwierciadła. dla małych kątów, czyli dla promieni leżących blisko

Podobne dokumenty

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE I. Optyka geotermalna W tym rozdziale poznasz właściwości światła widzialnego, prawa rządzące jego rozchodzeniem się w przestrzeni oraz sposoby wykorzystania tych praw