WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA"

Katarzyna Filipiak
8 lat temu
Przeglądów:

1 WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA 1. Interferencja fal z dwóch źródeł 2. Fale koherentne i niekoherentne 3. Interferencja fal z wielu źródeł 4. Zasada Huygensa 5. Siatka dyfrakcyjna; zdolność rozdzielcza siatki 6. Spektroskopia 7. Dyfrakcja na szczelinie 8. Światło spolaryzowane i nie spolaryzowane 8. Sposoby polaryzacji liniowej: odbicie i polaryzatory 9. Ekrany ciekłokrystaliczne

2 INTERFERENCJA FAL Jeśli do punktu przestrzeni dochodzą 2 fale, to chwilowe pole elektryczne w tym punkcie będzie sumą wektorową natężeń pola pola elektrycznego obu fal E=E 1 +E 2 ekran r 1 E 1 E=E 1 +E 2 E 2 I=(E 1 +E 2 ) 2 d r 2 E prostopadłe do ekranu Jaka jest zależność natężenia fali elektromagnetycznej na ekranie od położenia punktu obserwacji?

3 INTERFERENCJA FAL: ANALIZA 1 r 1 A E 1 ekran E=E 1 +E 2 d r 2 E 2 I=(E 1 +E 2 ) 2 2 r Do A, w zależności od kąta dochodzi światło z 1 i 2 z różnymi fazami, czyli:. E1 = E0 cos(kr1 ωt) E 2 = E 0 cos(kr2 ωt) Ponieważ E=E 1 +E 2 (kr1 ωt) + (kr2 ωt) (kr1 ωt) (kr2 E = 2E0 cos cos 2 2 (r1 + r2 ) (r1 r2 ) E = 2E0 cos(k ωt)cos k = 2E0 2 2 Wzmocnienie sygnału jeśli π/λ * r =n*2π, czyli r=nλ. jednak r/d=sin() ωt) 2π cos(kr ωt)cos λ d sin( ) = nλ r 2 interfer Interferencja jest podstawowym testem na to, czy jakieś zjawisko ma charakter falowy, czy nie

4 KOHERENCJA FAL koherencja (spójność): różnica faz docierających do danego punktu fal jest stała w czasie. źródło światła spójnego: laser koherentne natęż=(e 1 +E 2 ) 2 interferencja! niekoherentne źródła fal (np. żarówki, słońce) brak prążków interferencyjnych Powód: różnica faz dla fal pochodzących z niekoherentnych źródeł zmienia się w czasie w sposób nieuporządkowany. Natężenie fali (w danym punkcie) jest sumą natężeń od poszczególnych źródeł, niekoherentne natęż=e 1 2 +E 2 2 brak interferencji! fale spójne: natężenie = (E 1 +E 2 ) 2 fale niespójne: natężenie = natężenie1+ natężenie2 =E 1 2 +E 2 2

5 N źródeł d Jaki jest wynik interferencji fal elektromagnetycznych pochodzących z wielu koherentnych źródeł? r 1 r 2 INTERFERENCJA FAL Z WIELU ŹRÓDEŁ I = I 0 2 Nkd sin sin 2, 2 kdsin sin 2 k = 2π λ Intensywność d=2*10-6 m, N=10, λ =5893A 0 λ/d 2λ/d sin 2*10 8 d=2*10-6 m, N=13400, λ =5893A Intensywność λ/d 0 2λ/d sin w wyniku interferencji fal z wielu źródeł na ekranie uzyskuje się wzmocnienia natężenia fal w pozycjach dla których d sin()=n λ. Czym więcej źródeł, tym maksima węższe, a natężenie większe

6 ZASADA HUYGENSA natężenie natężenie Obraz interferencyjny od źródeł światła i od szczelin na które pada światło jest identyczny Gdy czoło fali wnika do otworu, to każda część czoła fali zachowuje się tak, jakby była nowym źródłem fali kulistej

7 SIATKA DYFRAKCYJNA Natężenie fali 0 r 1 r 2 d λ/d 2λ/d sin Siatka dyfrakcyjna to układ szczelin o odległości d, przez który zostaje przepuszczona fala elektromagnetyczna. Wzmocnienie obrazu na ekranie zachodzi dla d sin( ) = nλ natomiast szerokość każdego maksimum wynosi λ 0 = Nd Siatki dyfrakcyjne wykorzystuje się do pomiarów dł. fali, oraz do badań struktury i natężenia linii widmowych. W tym przypadku chodzi o to, aby dało się rozróżnić dwie fale o długościach różniących się o małe λ.

8 SIATKA DYFRAKCYJNA: ZDOLNOŚĆ ROZDZIELCZA Natężenie fali ze źródła λ Aparaturowa szerokość linii Intensywność λ/d 0 2λ/d sin Natężenie fali ze źródła λ Dla jakiej długości fali λ+ λ położenie maksimum zmienia się o Natężenie fali ze źródła λ+ λ λ λ = 1 N Zdolność rozdzielcza Dwie linie dla różnych długości fali będą rozdzielone jeśli λ> λ/n

9 SPEKTROSKOPIA Ciała świecące wysyłają światło o charakterystycznej mieszaninie barw Dzieje się tak, ponieważ atom każdego pierwiastka wysyła światło o charakterystycznej mieszaninie barw widmo Światło wysyłane przez pierwiastek umożliwia jego identyfikację

10 DYFRAKCJA NA SZEROKIEJ SZCZELINIE Światło z bardzo wąskiej szczeliny (wąskiej w porównaniu z długością fali świetlnej) rozchodzi się kuliście. Jednak dla szerokiej szczeliny występuje zjawisko cienia. Co się dzieje między tymi skrajnościami?. fala A a A r Obraz na ekranie P Fazy fal z A i A interferujących w P różnią się o r=(a/2)sin() i jeżeli r=λ/2, to oba promienie z A i A wygaszają się. Tak samo jest dla każdych dwóch promieni wychodzących z punktów odległych o a/2. Każdy punkt szczeliny jest źródłem fal kulistych. względne natężenie (deg) 10 dyfrakcja Jeżeli sin()=λ/a, to dostajemy ciemny ekran. Taka sytuacja nie występuje dla żadnego mniejszego kąta, natomiast występuje dla kątów większych. Pomiędzy tymi kątami promienie z różnych części szczeliny częściowo dodają się, w rezultacie dostajemy obraz centralnego max. i maksimów sąsiednich.

11 DYFRAKCJA NA SZEROKIEJ SZCZELINIE a A 1 P Jeżeli szerokość szczeliny staje się mała, to kąt przy którym pojawia się I minimum staje się równy 90 0, a następnie w ogóle nie występuje. A 2 r l a= λ Jeżeli szerokość szczeliny rośnie, to wzmocnienie występuje tylko dla kąta=0 względne natężenie a=5λ l l a=10 λ q (deg) Jeśli przeszkody mają duże rozmiary w porównaniu z długością fali, to można powiedzieć, że promieniowanie rozchodzi się po liniach prostych i efekty falowe nie grają roli

12 POLARYZACJA Polaryzacja fali elektromagnetycznej: ustalony kierunek wektora E (a zatem i B) w przestrzeni. y E z B x Nie zawsze tak jest: Światło wytwarzane przez atomy w dwóch punktach żarówki wysyłane jest niezależnie od siebie: promieniujący przez czas 10-8 sek atom wysyła wprawdzie światło spolaryzowane, ale polaryzacja światła sąsiedniego atomu jest inna i w rezultacie dochodzące do nas światło nie jest spolaryzowane: składa się z wielu różnych polaryzacji. Polaryzacja jest zjawiskiem, które występuje tylko dla fal poprzecznych. polaryzator.

13 SPOSOBY POLARYZACJI: POLARYZATORY Promieniowanie elektromagnetyczne z niezależnych źródeł nie jest spolaryzowane. Jak taką falę można spolaryzować? polaryzator światło niespolaryzowane światło spolaryzowane

14 SPOSOBY POLARYZACJI: ODBICIE α fala spolaryzowana równol. β 90 0 fala spolaryzowana w płaszc. padania Dwie składowe wektora E padającej fali: prostopadła do płaszczyzny padania, leżąca w płaszczyźnie padania. Jeśli α+β=90, to fala odbita jest całkowicie spolaryzowana.. Kąt Brewstera Jeśli α+β=90, to n=sinα/sinβ=sinα/sin(90-α) n = tgα analizator

15 PRAWO MALUSA Fala padająca E pad pod kątem do osi polaryzatora E zatrzym E pad I = I m cos 2 Przepuszczona tylko składowa równoległa do osi polaryzatora E przep E przep =E pad cos polaryzator analizator

16 SKRĘCENIE PŁASZCZYZNY POLARYZACJI polaryzator fala zupełnie wygaszona część fali przechodzi Zwiększenie ilości płytek polaryzacyjnych nie zmienia kąta skręcenia, lecz zwiększa natężenie przepuszczonej (i skręconej) fali Możliwe jest skręcenie płaszczyzny polaryzacji fali E przep =E pad cos n (/n) analizator

WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE Ciekłe kryształy to stan pośredni miedzy cieczą, a kryształem cząsteczki mogą znajdować się w zupełnie przypadkowych położeniach (jak w cieczy) są zorientowane jedne

17 WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE Ciekłe kryształy to stan pośredni miedzy cieczą, a kryształem cząsteczki mogą znajdować się w zupełnie przypadkowych położeniach (jak w cieczy) są zorientowane jedne względem drugich (uporządkowanie jak w kryształach). ) Takie własności wynikają z wydłużonego kształtu molekuł przy jednocześnie małej T, dzięki czemu lokalny porządek nie jest niszczony przez fluktuacje termiczne analizator Częściowo roztopione mydło jest ciekłym kryształem Ciekłe kryształy mają unikalne własności fizyczne. y E z x E x Po przejściu przez ciekły kryształ płaszczyzna polaryzacji fali jest skręcona, lecz fala nie jest osłabiona

WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE Nie spolaryzowane światło Polaryzator Płytka szklana z nacięciami Ciekłe kryształy Oś ciekłych kryształów wzdłuż nacięć Starają się ustawić

18 WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE Nie spolaryzowane światło Polaryzator Płytka szklana z nacięciami Ciekłe kryształy Oś ciekłych kryształów wzdłuż nacięć Starają się ustawić równolegle do siebie Płytka szklana z nacięciami Oś ciekłych kryształów wzdłuż nacięć Analizator Kierunek osi ciekłego kryształu może być zmieniany przez zewnętrzne pole elektryczne

19 Nie spolaryzowane światło WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE Włączenie napięcia powoduje, że osie ciekłych kryształów ustawiają się równolegle do pola elektrycznego ciekłe kryształy nie skręcają płaszczyzny polaryzacji Brak napięcia Przyłożenie napięcia światło przechodzi wyświetlacz kalkulator światło nie przechodzi

Podobne dokumenty

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza