Uwzględniając związek między okresem fali i jej częstotliwością T = prędkość fali można obliczyć z zależności:

Transkrypt

1 1. Fale elektromagnetyczne. Światło. Fala elektromagnetyczna to zaburzenie pola elektromagnetycznego rozprzestrzeniające się w przestrzeni ze skończoną prędkością i unoszące energię. Fale elektromagnetyczne można scharakteryzować przy pomocy następujących wielkości fizycznych: - Długość fali λ (czytaj: lambda). Długością fali nazywamy najmniejszą odległość między dwoma punktami pola elektromagnetycznego będącymi w tej samej fazie. Jednostką długości fali może być kilometr - (1km = 1000m), metr - (m), decymetr - (1dm = 10-1 m), milimetr - (1mm = 10-3 m), nanometr - (1nm = 10-6 m), angstrem - (1A = m). - Fale elektromagnetyczne o tej samej długości nazywa się falami monochromatycznymi. - Okres fali - T. Czas, w ciągu którego zachodzi jedno pełne zaburzenie pola elektromagnetycznego (ośrodka). Podstawową jednostką okresu drgań jest sekunda. - Częstotliwość fali - ν (czytaj: ni). Częstotliwością fali nazywamy ilość pełnych cykli zaburzeń pola elektromagnetycznego, przypadających na jedną sekundę. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Stosuje się również wielokrotności tej jednostki: kiloherc (1 kiloherc = 1000Hz = 1kHz), megaherc (1megaherc = Hz =1MHz), gigaherc (1gigaherc = Hz = 1GHz) - Prędkość rozchodzenia się fal. Prędkość - V fali określona jest jako stosunek długości fali -λ do okresu fali - T. Wyraża to wzór: λ V = T 1 Uwzględniając związek między okresem fali i jej częstotliwością T = prędkość fali można ν obliczyć z zależności: V = λ *ν Na podstawie licznych doświadczeń (Roemer, Fizeau, inni) dowiedziono, że prędkość km rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni wynosi około c s Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni oznacza się literą c. Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni nie zależy od długości fali - jest taka sama dla fal o różnych długościach. Prędkość fal elektromagnetycznych w ośrodkach ciągłych substancjach stałych, ciekłych i gazowych zależy od współczynnika załamania tych ośrodków. Gdy współczynnik załamania n jest dla danego ośrodka większy prędkość V fali elektromagnetycznej w tym ośrodku jest mniejsza od prędkości takiej samej fali w ośrodku o mniejszym współczynniku załamania. Współczynnik załamania n jest wielkością charakteryzującą własności optyczne ośrodków, w których rozchodzą się fale elektromagnetyczne. Za J.C. Maxwellem należy go rozumieć jako stosunek prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w ośrodku pierwszym - V 1, do prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w ośrodku drugim - V 2. V n = V gdy przyjmiemy, że ośrodkiem pierwszym jest próżnia V 1 = c, a ośrodkiem drugim, dany ośrodek ciągły, to tak określony współczynnik załamania 1 2

2 nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka względem próżni. n = c V 2 Przykłady ośrodków ciągłych i bezwzględnych współczynników załamania tych ośrodków wg D. Halliday, R. Resnick Fizyka t.2 PW. Rodzaj ośrodka Współczynnik załamania woda 1,33 alkohol etylowy 1,36 powietrze 1,0003 próżnia 1 sól 1,53 szkło I (flint) 1,46 polietylen 1,5 1,54 Tabela1. W fizyce używa się pojęć: ośrodek optycznie gęsty, ośrodek optycznie rzadszy. Otóż ten z dwu ośrodków jest optycznie gęstszy, którego współczynnik załamania ma większą wartość. Fale elektromagnetyczne mogą się różnić długością, okresem lub częstotliwością. Fale elektromagnetyczne o takiej samej długości, okresie lub częstotliwości, czyli fale monochromatyczne mogą się różnić amplitudą. Fala monochromatyczna o dużej amplitudzie przenosi w przestrzeni większą energię niż fala o małej amplitudzie. Amplituda fali elektromagnetycznej to miara wielkości zaburzenia pola elektromagnetycznego. Im większe zaburzenie tym większa amplituda fali. Ośrodki o bardzo małej zdolności absorpcji, fal elektromagnetycznych nazywa się ośrodkami przeźroczystymi. W takich ośrodkach zmiana amplitudy fali jest nieznaczna. W ośrodkach nieprzeźroczystych - o dużej absorpcji amplituda fal maleje do zera, a energia fali przekształca się w energię wewnętrzną ośrodka, powodując wzrost jego temperatury. Fale elektromagnetyczne różniące się długością rozchodzą się w tym samym ośrodku przeźroczystym z innymi prędkościami. W efekcie dany ośrodek ma inny współczynnik załamania dla fal różniących się długościami. Światło, to fale elektromagnetyczne o długościach fal należących do przedziału: λ ( 400,700)nm Przykłady fal elektromagnetycznych o różnych długościach λ oraz ich wybrane źródła: - fale radiowe - antena nadawcza radiowa lub telewizyjna,... - mikrofale - telefon komórkowy, kuchnia mikrofalowa,... - światło ogień, żarówka, neon, Słońce, gwiazdy,... - promieniowanie ultrafioletowe świetlówki ze szkła kwarcowego, Słońce,... - promieniowanie rentgenowskie lampy rentgenowskie, gwiazdy,... - promieniowanie gamma promieniotwórcze przemiany materii,...

3 Zadania i przykłady. 1. Oblicz długość fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w próżni o częstotliwości ν = 200MHz. Dane Szukane km 1000m 8m V = c = = * = 3*10 λ =? s s s 8 1 ν = 200MHz = 200* Hz = 2*10 s Korzystając z zależności c =ν * λ mamy: 8m 3*10 c s m s λ = = = 1,5 * = 1,5m ν 8 1 s 1 2 *10 s 2. Oblicz okres i częstotliwość fali elektromagnetycznej w próżni o długości fali λ = 600nm. Dane Szukane km 1000m 8m V = c = = * = 3*10 s s s 9 λ = 600 nm = 600 * 10 m = 6 * 10 T=? λ Korzystając z zależności V = mamy: T 7 6*10 m s 15 T = λ = = 2*10 m = 2*10 m * = 2*10 s c 8m m 3*10 s Następnie wyznaczamy częstotliwość: ν = = = *10 Hz = 5* 10 Hz 15 T 2*10 s 2 3. Wyznacz prędkość fali elektromagnetycznej w wodzie, dla której współczynnik załamania wynosi n = 1, 33. Dane Szukane n = 1,33 =? km 1000m c = = * = s s Korzystając z równania: 8 3*10 wyznaczamy prędkość fali. 8m 3*10 c s 8m m km V w = = 2,256*10 = = n 1,33 s s s m s n = 4. Opierając się na tabeli nr 1 uszereguj w kolejności od największej do najmniejszej prędkość tej fali elektromagnetycznej w soli, szkle i powietrzu. c V w V w

4 2. Źródła światła. Wybrane zjawiska optyczne, natura światła Źródła światła dzielimy na naturalne i sztuczne. Do naturalnych źródeł światła można zaliczyć: - Słońce, - gwiazdy, - błyskawice, - ogień, - błędne ognie, - zorza polarna - niektóre gatunki fauny, - inne. Do sztucznych źródeł światła można zaliczyć: - świece, - żarówki, - neony, - lampy rtęciowe, - lampy łukowe, - lampy sodowe, - lampy ksenonowe, - lampy kineskopowe, - świetlówki, - diody LED, - lasery, - inne. Źródła światła mogą być punktowe np.: gwiazdy i rozciągłe np.: świetlówka, Słońce. 3. Podstawowe własności światła optyka geometryczna. Optyka geometryczna to dział optyki opisujący rozchodzenie się światła w tych sytuacjach, w których można pominąć zjawisko ugięcia światła. Promień świetlny, to w optyce geometrycznej wąska wiązka światła, którą na rysunkach symbolizuje linia prosta. W praktyce przykładem promienia świetlnego jest światło lasera. Podstawowym prawem optyki geometrycznej (w skrócie optyki) jest prostoliniowość rozchodzenia się światła promieni świetlnych. Prostoliniowość rozchodzenia się światła potwierdzona jest powszechnie występującym zjawiskiem cienia i półcienia. Zjawiska te opisujemy przy pomocy prawa prostoliniowego rozchodzenia się światła wyjaśniają to rysunki nr1 i nr2.

5 Źródło światła Promień Ciało nieprzeźroczyste Obszar cienia Obszar oświetlony Rysunek 1. Zjawisko cienia. Cieniem nazywamy obszar przestrzeni, który nie jest oświetlony światłem. O prostoliniowości biegu promieni świetlnych świadczy kształt granicy między obszarem oświetlonym i nieoświetlonym. Obszar oświetlony Obszar półcienia Źródło światła Ciało nieprzeźroczyste Promienie Obszar cienia Źródło światła Obszar półcienia Rysunek 2. Zjawisko półcienia Półcieniem nazywamy obszar przestrzeni oświetlony przez jedno z dwu lub większej liczby świecących punktowych źródeł światła. W astronomii zjawisko cienia i półcienia można zaobserwować podczas całkowitych i częściowych zaćmień Księżyca przez Ziemię i Ziemi przez Księżyc.

6 4. Odbicie światła. Prawo odbicia światła. Zjawisko odbicia światła zachodzi na granicy dwóch ośrodków optycznych o różnej gęstości lub na powierzchni ciała nieprzeźroczystego. Promień świetlny padając na nieprzeźroczyste ciało może się odbić od tego ciała lub zostać pochłonięty. Światło bardzo dobrze odbija się od gładkich, wypolerowanych powierzchni. Tego typu powierzchnie nazywają się zwierciadłami. Zwierciadła w zależności od kształtu mogą być: a) płaskie, b) kuliste wklęsłe, c) kuliste wypukłe, d) paraboidalne, e) inne. Odbicie światła od powierzchni niegładkiej, szorstkiej, nierównej nazywa się rozproszeniem światła. W praktyce światło padając na różnorodne powierzchnie znajdujące się w otoczeniu obserwatora ulega rozproszeniu. Dzięki rozproszeniu światła na powierzchniach różnych ciał i przedmiotów do oka dociera światło i na siatkówce oka powstaje obraz przedmiotu. Promień padający Promień rozproszony Rysunek 3. Zjawisko rozproszenia światła. Zjawisko odbicia światła i zjawisko rozproszenia światła podlegają prawu odbicia światła.

7 Prawo odbicia światła. 1. Kąt padania jest równy kątowi odbicia. 2. Promień padania, prostopadła padania w punkcie odbicia i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie. Prostopadła padania Promień padania α - Kąt padania β - Kąt odbicia Promień odbicia α β α = β Powierzchnia zwierciadlana Rysunek 4. Prawo odbicia światła. Kąt padania to kąt, którego wierzchołek znajduje się w punkcie odbicia, a ramiona są wyznaczone przez promień padania i prostopadłą padania. Kąt odbicia to kąt, którego wierzchołek znajduje się w punkcie odbicia, a ramiona są wyznaczone przez promień odbity i prostopadłą padania. Zastosowania zjawiska odbicia światła fal elektromagnetycznych: a) folia odblaskowa znaki drogowe, b) materiały odblaskowe ubrania, c) lustra, d) farba odblaskowa oznakowanie na jezdni, oznakowanie budowli, e) reflektory samochodowe, odbłyśniki lamp ulicznych itp., f) anteny nadawczo odbiorcze telewizji satelitarnej i Internetu, g) teleskopy zwierciadlane i radioteleskopy.

8 4. Zwierciadło płaskie. Obraz pozorny. Zwierciadłem płaskim nazywamy każdą płaską, wypolerowaną powierzchnię nie pochłaniającą światła. W zwierciadłach płaskich powstaje obraz pozorny i równy przedmiotu znajdującego się przed zwierciadłem. Odległość y w jakiej tworzy się obraz przedmiotu jest równa odległości x tego przedmiotu od powierzchni zwierciadła. Konstrukcję obrazu w zwierciadle płaskim wyjaśnia rysunek 5. Zwierciadło płaskie Przedmiot Obraz pozorny przedmiotu x y Rysunek 5. Powstawanie obrazu pozornego - konstrukcja. Obraz pozorny zawsze tworzy się w miejscu do którego nie docierają promienie świetlne. W przypadku zwierciadła płaskiego obraz powstaje za zwierciadłem.

9 5. Obrazy w zwierciadłach kulistych Zwierciadłem kulistym nazywamy wypolerowaną, gładką powierzchnię wewnętrzną lub zewnętrzną kuli (sfery). Gdy promień światła pada na wewnętrzną powierzchnię kulistą to taką powierzchnię nazywa się zwierciadłem wklęsłym. Gdy promień światła pada na zewnętrzną powierzchnię kulistą to taką powierzchnię nazywa się zwierciadłem wypukłym. Zwierciadła kuliste (patrz rysunek 6) charakteryzują następujące wielkości: 1. Promień krzywizny zwierciadła odległość między środkiem kuli a jej powierzchnią odcinek SA. 2. Środek zwierciadła punkt równooddalony od powierzchni zwierciadła punkt S. 3. Wierzchołek zwierciadła punkt będący miejscem przecięcia głównej osi optycznej zwierciadła z jego powierzchnią. 4. Główna oś optyczna zwierciadła prosta wyznaczona przez promień zwierciadła, przechodząca przez jego wierzchołek. 5. Główne ognisko zwierciadła punkt będący miejscem przecięcia się promieni równoległych do głównej osi optycznej. S F A Promień równoległy do głównej osi optycznej zwierciadła Promień leżący na głównej osi optycznej zwierciadła Promień przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła Promień padający na wierzchołek zwierciadła Rysunek 6. Bieg różnych promieni świetlnych po odbiciu od powierzchni zwierciadła kulistego.

10 Charakterystyka biegu wybranych promieni padających na zwierciadło wklęsłe na podstawie rysunku 6. Promienie padające na zwierciadła wklęsłe lub wypukłe odbijają ię od ich powierzchni zgodnie z prawem odbicia (patrz rysunek 4). Promień równoległy do głównej osi optycznej zwierciadła po odbiciu od powierzchni zwierciadła przechodzi zawsze przez ognisko zwierciadła punkt F. Promień leżący na głównej osi optycznej zwierciadła po odbiciu od zwierciadła w punkcie A nie zmienia kierunku. Promień przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła padając na dowolny punkt zwierciadła po odbiciu nie zmienia kierunku. Konstrukcja obrazu w zwierciadle wklęsłym. A 1 B 2 S x B 1 y A 2 Rysunek 7. Konstrukcja obrazu w zwierciadle płaskim.

11 6. Zjawisko załamania światła. Prawo załamania. Zjawisko załamania światła polega na zmianie kierunku promienia świetlnego przy przejściu przez granicę dwóch ośrodków o różnej gęstości optycznej. Promień świetlny przy przechodzeniu z ośrodka optycznie rzadszego do ośrodka optycznie gęstszego ( n 1 <n 2 ) załamuje się ku prostopadłej padania. Gdy promień świetlny przechodzi z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie rzadszego (n 1 >n 2 ) załamuje się od prostopadłej padania. Zjawisku załamania światła towarzyszy zawsze odbicie światła. Zjawisko załamania światła podlega prawu załamania światła. Gdy promień światła pada pod kątem prostym do powierzchni granicznej dwóch ośrodków promień świetlny nie ulega załamaniu. Promień padania Prostopadła padania n 1 =c/v 1 n 1 Powierzchnia graniczna dwóch ośrodków przeźroczystych α-kąt padania n 12 =sinα/sinβ=n 2 /n 1 =v 1 /v 2 n 1 <n 2 n 2 =c/v 2 β-kąt odbicia Promień załamany Rysunek 8. Prawo załamania światła. Prawo załamania Dla danego światła monochromatycznego stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą, charakterystyczną i nazywa się współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem ośrodka pierwszego. Promień padania, promień załamania i prostopadła padania w punkcie załamania leżą w jednej płaszczyźnie. Opierając się na oznaczeniach z rysunku 5 prawo załamania można zapisać w postaci równania: sinα =n12. sin β

12 Przykłady zastosowania zjawiska załamania światła w technice. Zjawisko załamania światła zostało wykorzystane w budowie następujących przyrządów: a) peryskop, b) światełka odblaskowe, c) spektrometry, d) monochromatory, e) lupa, f) luneta g) lornetka h) inne.