WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH

Podobne dokumenty
Zmiany w wydaniu drugim skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

ZADANIE PROJEKTOWE STATYKA BUDOWLI

RACHUNEK CAŁKOWY. Funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I R, jeżeli. F (x) = f (x), dla każdego x I.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

1. Obciążenie statyczne

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6

1. Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego ABC oraz wartości funkcji trygonometrycznych kąta CABmającdane sin (CAB) = 4 5i BC = 2.

Model numeryczny terenu Wyniki (Faza budowy 1) Dane wejściowe (Faza budowy 2) Soli Boring Polska Warszawa - Otwock

TRYGONOMETRIA. 1. Definicje i własności funkcji trygonometrycznych

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3

Funkcje trygonometryczne

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki Odpowiedzi i schemat punktowania poziom podstawowy ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1 POZIOM PODSTAWOWY

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Zakład Mechaniki Budowli LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH

Katedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

ALGORYTMY PRZELICZANIA WSPÓŁRZĘDNYCH KARTEZJAŃSKICH NA GEODEZYJNE

STEREOMETRIA. Poziom podstawowy

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

Kolorowa płaszczyzna zespolona

Część całkowita i ułamkowa, funkcje trygonometryczne, podstawowe własności funkcji

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram

ZASTOSOWANIA POCHODNEJ FUNKCJI

Funkcja liniowa -zadania. Funkcja liniowa jest to funkcja postaci y = ax + b dla x R gdzie a, b R oraz

MATEMATYKA 8. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (α < 90 ). Stosunki długości boków trójkąta prostokątnego nazywamy funkcjami trygonometrycznymi.

Pytania teoretyczne. Formatowanie akapitu i czcionki

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

(4) (b) m. (c) (d) sin α cos α = sin 2 k = sin k sin k. cos 2 m = cos m cos m. (g) (e)(f) sin 2 x + cos 2 x = 1. (h) (f) (i)

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

14. Krzywe stożkowe i formy kwadratowe

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

f(g(x))g (x)dx = 6) x 2 1

J. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015

Optymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

Formatowanie akapitu i czcionki. Tworzenie wzorów

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

Wzory funkcji cyklometrycznych (kołowych)

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH

Funkcje trygonometryczne

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania

Matematyka kompendium 2

Skrypt 19. Trygonometria: Opracowanie L3

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Dr inż. Janusz Dębiński

OSTROSŁUPY. Ostrosłupy

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx

1 Definicja całki oznaczonej

EGZAMIN MATURALNY 2010 MATEMATYKA

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM

Przykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Pochodna funkcji c.d.-wykład 5 ( ) Funkcja logistyczna

Równania i nierówności trygonometryczne

Rok akademicki 2005/2006

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

Tożsamości cyklometryczne. Zadania z zastosowaniem funkcji cyklometrycznych. Autorzy: Anna Barbaszewska-Wiśniowska

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów

Iloczyn skalarny

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

Blok III: Funkcje elementarne. e) y = 1 3 x. f) y = x. g) y = 2x. h) y = 3x. c) y = 3x + 2. d) y = x 3. c) y = x. d) y = x.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

EGZAMIN MATURALNY 2010 MATEMATYKA

Kolektor płaski Hoval IDKM 200. Dane techniczne. Kolektor płaski IDKM200 IDKM200 G/E. absorpcja α 95% emisja ε 5% Kolektor-wartości 0,82 1

Odgłosy z jaskini (10) Kamień, ptak i drzewo

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Parcie na powierzchnie płaską

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6,

MATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

Przekształcenia wykresów funkcji

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.

Treść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne

Kolektor płaski Hoval IDKM 250 do instalacji w dachu. Dane techniczne. Kolektor płaski IDKM250 IDKM200 G/E. absorpcja α 95% emisja ε 5%

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad Poprawna odpowiedź i zasady przyznawania punktów

KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Transkrypt:

dm Pweł Koioł WYKESY PĆ HYOSTTYNYH Prykłdy Wersj 1.d PK (2006-2013) Od utor Skrypt (eook) Wykresy prć hydrosttycnych jest prencony dl studentów studiów diennych, wiecorowych i ocnych wydiłów o kierunkch równo budowlnych jk i inżynierii środowisk. Scególnie dl tych, który chcieliby pryswoić sposób konstruowni wykresów prć hydrosttycnych n powierchnie płskie i krywione w oprciu o więksą ilość prykłdów. Skrypt Wykresy prć hydrosttycnych wier sporą ilość prykłdów spotyknych w różnej literture technicnej. Są to prykłdy wykorystywne pre utor w dydktyce or prykłdy proponowne pre studentów. Mm ndieję, że skrypt spełni swoją rolę w procesie dydktycnym. Ocekuję tkże wselkich uwg n jego temt, które prosę głsć n dres dm_koiol@sggw.pl.

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 2 - SPIS 1. Widomości wstępne 2. Wykresy prć hydrosttycnych n powierchnie płskie i krywione prykłdy ======================================================================== 1. Widomości wstępne Skrypt ten poświęcony jest wyłącnie prktycnemu konstruowniu wykresów prć hydrosttycnych n powierchnie płskie i krywione. o teorii oblicni prć hydrosttycnych i konstruowni brył cy wykresów prć odsyłm do dostępnej litertury technicnej. 1.1. Konstruownie wykresu prci hydrosttycnego n powierchnię płską (metod grficn) W celu budowni bryły prci, nleży odłożyć prostopdle w kżdym punkcie powierchni wrtość jego głębieni. Wobec liniowej mienności głębień wystrcy w prktyce dokonć tego dl skrjnych punktów powierchni jk pokno n rysunku 1.1. Powstł brył nywn jest bryłą prci hydrosttycnego (rys 1.1). Kierunek diłni prci ndje się wrot godny e wrotem siły prci. Prekrój pre bryłę prci nywny jest wykresem prci, jk pokno n rysunku 1.2. Wykres prci predstwi miny elementrnych prć n powierchni obliconych n podstwie wysokości ciśnieni. x = x N S S N S N = N 2 3 = 3 S N P S ysunek 1.1 ysunek 1.2

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 3-1.2. Konstruownie wykresu prci hydrosttycnego n powierchnię krywioną (metod prć skłdowych) W celu budowni brył prci (rysunek 1.3): * prci poiomego - nleży dl kżdego punktu powierchni odłożyć wrtość jego głębieni od linii pionowej. W prktyce dokonuje się tego dl skrjnych punktów powierchni. * - prci pionowego - nleży poprowdić pionowe linie ogrnicjące powierchnię i objętość wrt pomiędy tymi linimi, dną powierchnią i linią wiercidł wody jest bryłą prci pionowego. dp d dp d dp dp d d α d = d sin α dp x= dp sinα α α dp = dp cos α d x= d cosα x - h P h/3 β P P P + β ysunek 1.3

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 4-2. Wykresy prć hydrosttycnych n powierchnie płskie i krywione prykłdy Prykłd 1 Prcie n 3 powierchnie płskie nurone n różnej głębokości. Prykłd 2 Prcie n 3 powierchnie płskie nurone n różnej głębokości. h h

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 5 - Prykłd 3 Metod grficn = 2/3 N 1/3 P α = /2 S N S y N = 2/3L L = /sinα P = γβ 2 2sinα y Prykłd 4 P = N 2 3 P β y = N 2 3 /sinα N α P = + 2 2 P tgβ = P P X

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 6 - Prykłd 5 Metod grficn 2 1 2 P 1 Prykłd 6 1 2 1 P P 2

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 7 - Prykłd 7 Metod grficn P PL 1 2 1 L O PP P y 2 Prykłd 8 P P O y

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 8 - Prykłd 9 Metod grficn P L P P O P O Prykłd 10 P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 9 - Prykłd 11 Prcie n powierchnię Schemt: h h Prcie poiome P L Prcie pionowe Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 10 - Prykłd 12 Prcie n powierchnię Schemt: x 4 Prcie poiome x x L P Prcie pionowe x Prcie wypdkowe x P 1 P 2

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 11 - Prykłd 13 Prcie n powierchnię Schemt: x 3 4 Prcie poiome L P Prcie pionowe = Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 12 - Prykłd 14 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie poiome Prcie pionowe P Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 13 - Prykłd 15 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie poiome P + x = P Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 14 - Prykłd 16 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie pionowe Prcie poiome + = P Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 15 - Prykłd 17 Prcie n powierchnię Schemt: 2 3 Prcie poiome L P Prcie pionowe P + + P = P P Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 16 - Prykłd 18 Prcie n powierchnię Schemt: 0 Prcie poiome Prcie pionowe 0 + = P Prcie wypdkowe 0 P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 17 - Prykłd 19 Prcie n powierchnię Schemt: 0 Prcie poiome 0 0 L x x P Prcie pionowe 0 + + = P Prcie wypdkowe 0 P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 18 - Prykłd 20 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie poiome Prcie pionowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 19 - Prykłd 21 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie poiome Prcie pionowe + = P Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 20 - Prykłd 22 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie poiome L P Prcie pionowe + = P Prcie wypdkowe P

WYKESY PĆ HYOSTTYNYH PK - 21 - Prykłd 23 Prcie n powierchnię Schemt: Prcie wypdkowe p n p n p n γ P H H ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- UWG: Jeżeli nlłeś jeden błąd to już roumies konstruownie wykresów!