Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV



Podobne dokumenty
Zagadnienie Dualne Zadania Programowania Liniowego. Seminarium Szkoleniowe Edyta Mrówka

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Geometria odwzorowań inżynierskich. 1. Perspektywa odbić w zwierciad lach p laskich 06F

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Geometria odwzorowań inżynierskich perspektywa wnȩtrza 06C

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7.

celu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n

Rachunek zdań - semantyka. Wartościowanie. ezyków formalnych. Semantyka j. Logika obliczeniowa. Joanna Józefowska. Poznań, rok akademicki 2009/2010

Sylwa czyli silva rerum na temat fizyki cz astek elementarnych

Suma i przeciȩcie podprzestrzeń, suma prosta, przestrzeń ilorazowa Javier de Lucas

Geometria odwzorowań inżynierskich rzut środkowy 06A

CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L METODA HÜCKLA. Ćwiczenia. mm

Rozdzia l 11. Przestrzenie Euklidesowe Definicja, iloczyn skalarny i norma. iloczynem skalarnym.

SZKO LA PODSTAWOWA HELIANTUS WARSZAWA ul. BAŻANCIA 16. Szeṡcian w uk ladzie wspȯ lrzȩdnych x, y, z GEOMETRIA PRZESTRZENNA STEREOMETRIA

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Geometria odwzorowań inżynierskich cienie w rzucie środkowym 06D

Niesimpleksowe metody rozwia zywania zadań PL. Seminarium Szkoleniowe Edyta Mrówka

Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 01

Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA. Spis pojȩċ teoretycznych

Metamorfozy neutrin. Katarzyna Grzelak. Sympozjum IFD Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW. K.Grzelak (UW ZCiOF) 1 / 23

Geometria odwzorowań inżynierskich Wyk lad 03B

Wyk lad 14 Formy kwadratowe I

WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 02

Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym

ZAGADNIENIE DUALNE Rozważmy zagadnienie liniowe(zagadnienie to nazywamy prymalnym) o postaci kanonicznej:

Oddzia lywania miedzycz. jony molekularne lub atomy. edzy A i B:

Zderzenia relatywistyczne

Geometria odwzorowań inżynierskich rzut środkowy 06B

Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów

Po wprowadzeniu zmiennych uzupe lniaj acych otrzymamy równoważny mu problem w postaci kanonicznej:

Dyskretne modele populacji

Wyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste

Równoleg le sortowanie przez scalanie

Logika matematyczna i teoria mnogości (I) J. de Lucas

Metoda Simplex bez użycia tabel simplex 29 kwietnia 2010

Rozdzia l 3. Relacje binarne

Wyk lad 8 macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capellego

Wyk lad 7: Drzewa decyzyjne dla dużych zbiorów danych

Testowanie hipotez statystycznych

Geometria odwzorowań inżynierskich. Zadania 10

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie.

Metody obliczeniowe chemii teoretycznej

Dyskretne modele populacji

LOGIKA ALGORYTMICZNA

20PLN dla pierwszych 50 sztuk oraz 15PLN dla dalszych. Zysk ze sprzedaży biurka wynosi 40PLN dla pierwszych 20 sztuk oraz 50PLN dla dalszych.

Matematyka A, klasówka, 24 maja zania zadań z kolokwium z matematyki A w nadziei, że pope lni lem wielu b le. rozwia


na p laszczyźnie kartezjaṅskiej prowadzimy prost a o rȯwnaniu s 1. (1.1) s 0 + t 1 t 0

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Wyznaczanie efektywności mionowego układu wyzwalania w CMS metodą Tag & Probe

Testowanie hipotez statystycznych

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe

Foliacje symetralnymi w zespolonej przestrzeni hiperbolicznej

Wyk lad 12. (ii) najstarszy wspó lczynnik wielomianu f jest elementem odwracalnym w P. Dowód. Niech st(f) = n i niech a bedzie

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Zamiast ogólnych wzorów w przestrzeni euklidesowej o dwolnym wymiarze, rozważmy przestrzeń trójwymiarow a. Przypuśćmy, że ktoś podaje nam równanie

Pierwsze kolokwium z Matematyki I 4. listopada 2013 r. J. de Lucas

Testowanie hipotez statystycznych

Wykorzystanie symetrii przy pomiarze rozkładu kąta rozproszenia w procesie pp pp

Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 04

STYSTYSTYKA dla ZOM II dr inż Krzysztof Bryś Wykad 1

Transformacja Lorentza - Wyprowadzenie

Sterowanie minimalnoczasowe dla uk ladów liniowych. Krzywe prze l aczeń.

MasterClass-międzynarodowy program zajęć dla uczniów szkół średnich

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC

Geometria odwzorowań inżynierskich perspektywa boczna wnȩtrza 06E

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Wyk lad 5 W lasności wyznaczników. Macierz odwrotna

Ćwiczenie 52 Spektroskopia β

2.2 Model odsetek prostych 9

Zestaw nr 6 Pochodna funkcji jednej zmiennej. Styczna do krzywej. Elastyczność funkcji. Regu la de l Hospitala

y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Uruchamianie SNNS. Po uruchomieniu. xgui & lub snns & pojawia si e okno. programu. Symulator sztucznych sieci neuronowych SNNS 1

stosunek przyrostu funkcji y do odpowiadajacego dy dx = lim y wielkości fizycznej x, y = f(x), to pochodna dy v = ds edkości wzgl edem czasu, a = dv

edzi (local edge detectors) Lokalne operatory wykrywania kraw

Geometria odwzorowań inżynierskich dachy 04

Sterowalność liniowych uk ladów sterowania

Dynamika molekularna - gaz van der Waalsa

A. Kasperski, M. Kulej, BO -Wyk lad 5, Optymalizacja sieciowa 1

Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa. Wzory Cramera

{E n ( k 0 ) + h2 2m (k2 k 2 0 )}δ nn + h m ( k k 0 ) p nn. c nn = E n ( k)c nn (1) gdzie ( r)d 3 r

Liczby zespolone, liniowa zależność i bazy Javier de Lucas. a d b c. ad bc

Liczby naturalne i ca lkowite

POCHODNA KIERUNKOWA. DEFINICJA Jeśli istnieje granica lim. to granica ta nazywa siȩ pochodn a kierunkow a funkcji f(m) w kierunku osi l i oznaczamy

Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI.

MATEMATYKA W SZKOLE HELIANTUS LICZBY NATURALNE I CA LKOWITE

Suma i przeciȩcie podprzestrzeni, przestrzeń ilorazowa Javier de Lucas

Liniowe uk lady sterowania.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA dla ZPM I dr inż Krzysztof Bryś wyk lad 1,2 KLASYCZNY RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA








Transkrypt:

Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV Odtwarzanie rozk ladów za pomoc a danych Monte Carlo Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka 31 lipca 2015 r. Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 1/32

Spis treści 1 Wstep 2 Dane 3 Odtwarzanie rozk ladów 4 Podsumowania i zastosowanie Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 2/32

Pseudo-rapidity Jest to wartość zwi azana z katem θ, znajduj acym siȩ pomiȩdzy kierunkiem lotu cz astki wyprodukowanej w zderzeniu, a kierunkiem zderzaj acej sie wi azki. η η = ln[tan( θ )] (1) 2 Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 3/32

Pȩd poprzeczny Wartość sk ladowej pȩdu cz asteczki w kierunku prostopad lym do wi azki. p t p t = p 2 x + p 2 y (2) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 4/32

Dane pomiarowe Struktura danych Dane pochodz ace z eksperymentu ATLAS. Wielkość danych 4 228 516 zrekontruowanych śladów 114 168 zarejestrowanych zderzeń Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 5/32

Dane pomiarowe Struktura danych Zawartość danych Wspó lrzȩdne po lożenia wierzcho lka Informacje nt. uruchomionych triggerów Liczba zrekonstruowanych śladów w danym zdarzenu Informacje nt. konkretnego śladu, czyli η, p t, θ, z 0, d 0, χ oraz liczba trafionych elementów detektora, nieaktywnych elementów detektora oraz spodziewana liczba trafień w detektor i liczba stopni swobody. Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 6/32

Dane z symulacji Struktura danych Monte Carlo Dane wytworzone metod a Monte Carlo. Wielkość danych 2 182 814 zrekonstruowanych śladów 56 777 zarejestrowanych zderzeń Dane podzielone na w pliki. Różnice Dane Monte Carlo poza informacjami z rekonstrukcji śladów zawieraj a również informacje o wszytkich czastkach obecnych w zderzeniu. Ponadto zawieraj a informacje o tym czy dana cz astka jest pierwotna czy wtórna. Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 7/32

Dane z symulacji Struktura danych Monte Carlo Zawartość danych Wszystkie poprzednie dane Każdy ślad posiada informacje o swoim typie tj. pierwotna lub wtórna i przypisanej mu cz astce, b adź o tym że jest fa lszywy. Posiadamy informacje o wszystkich cz astkach powsta lych w wyniku zderzenia (również tych niezarejestrowanych), wiemy o ich pedzie poprzecznym, pseudorapidity oraz pdgid i typie. Do powi azania śladów i czastek s luży unikatowy w zakresie danego zderzenia barcode, który posiada każda z cz astek. Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 8/32

Wydajność Pojȩcie wydajności Wydajność mówi nam o stosunku liczby zrekonstruowanych na ladowanych cz astek pierwotnych do wszystkich cz atek pierwotnych, które powsta ly w wyniku zderzenia. Wydajność ɛ = cz astki pierwotne zrekonstruowane cz astki pierwotne powsta le w zderzeniu (3) Przy odtwarzaniu rozk ladów jest nam potrzebna wydajność dla konkretnych przedzia lów zmiennych kinematycznych (η, p t ), a nie sama średnia dla ca lych danych. Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 9/32

Wydajność Wydajność w funkcji η Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 10/32

Wydajność Wydajność w funkcji η - CERN Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 11/32

Test obliczonej wydajności Test odtworzenia rozk ladu pseudorapidity (ten sam zbiór danych) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 12/32

Test obliczonej wydajności Test odtworzenia rozk ladu pȩdu (ten sam zbiór danych) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 13/32

Test obliczonej wydajności Test odtworzenia rozk ladu pseudorapidity (inny zbiór danych) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 14/32

Test obliczonej wydajności Test odtworzenia rozk ladu pseudorapidity (inny zbiór danych) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 15/32

Test obliczonej wydajności Test odtworzenia rozk ladu pȩdu (inny zbiór danych) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 16/32

Odtwarzanie rozk ladów Rozk lad pseudorapidity zrekonstruowanych cz astek Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 17/32

Odtwarzanie rozk ladów Odtworzony rozk lad pseudorapidity Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 18/32

Odtwarzanie rozk ladów Odtworzony rozk lad pseudorapidity - CERN Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 19/32

Odtwarzanie rozk ladów Rozk lad pȩdu poprzecznego zrekonstruowanych cz astek Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 20/32

Odtwarzanie rozk ladów Odtworzony rozk lad pȩdu poprzecznego Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 21/32

Odtwarzanie rozk ladów Rozk lad pȩdu poprzecznego zrekonstruowanych cz astek - CERN Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 22/32

Krotność Rozk lad krotności Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 23/32

Test obliczania rozk ladu Test odtworzenia rozk ladu krotnosci Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 24/32

Test obliczania rozk ladu Test odtworzenia rozk ladu krotnosci (inne dane) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 25/32

Iteracyjne rozwik lywanie macierzy Wzór Bayesa w naszym wypadku: P(C i E j ) = E - zaobserwowane zdarzenie C - zdarzenie, które je spowodowa lo P(E j C i )P 0 (C i ) nc l=1 P(E j C l )P 0 (C l ) (4) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 26/32

Iteracyjne rozwik lywanie macierzy Algorytm n(c i ) = gdzie: n E j=1 n(e j )P(C i E j ) (5) n(c i ) - liczba zdarzeń z i cz astkami n(e i ) - liczba zdarzeń z i cz astkami zrekonstruowanymi M ij = P(E j C i )P 0 (C i ) [ n E l=1 P(E l C i )][ n C l=1 P(E j C l )P 0 (C l )] (6) n(c i ) = n E j=1 n(e j )M ij (7) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 27/32

Krotność Odtworzona krotność Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 28/32

Krotność Macierz M Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 29/32

Podsumowanie Wnioski i spostrzeżenia Testy obliczonej wydajności pozwalaj a uznać, że zosta la ona wyliczona poprawnie Odtworzone rozk lady s a zgodne z oczekiwaniami B lȩdy wynikaj a miȩdzy innymi z nieuzwzglȩdnienia triggerow (zw laszcza dla ma lych krotności) Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 30/32

Podsumowanie Bibliografia http://atlas.web.cern.ch/atlas/groups/physics/confnotes/a CONF-2015-028/ Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 31/32

Podsumowanie Koniec Dziekujȩ za uwagȩ Jakub Cholewiński, pod opiek a dr hab. Krzysztofa Woźniaka Analiza zrekonstruowanych śladów w danych pp 13 TeV 32/32