Tomaz DRABEK, Andrzj ATRAS, Jrzy SKWARCZYŃSKI AGH Akadmia Górniczo-Hutnicza, Katdra Enrgolktroniki i Automatyki Sytmów Prztwarzania Enrgii Wryfikacja pomiarowa paramtrów modlu mazyny lktrycznj z magnami trwałymi Strzczni. W artykul przdtawiono proc i wyniki pomiarowj wryfikacji paramtrów modlu obwodowgo mazyny lktrycznj z magnami trwałymi powłokowymi. Paramtry zotały wyznaczon w oparciu o funkcję jdnotkowj przwodności magntycznj zczliny (FJPS), przy czym oblicznia t były wpomagan i wryfikowan obliczniami ES D. W trakci pomiarów ujawniły ię różnic pomiędzy uprozczonym modlm i rzczywitym obiktm, utrudniając lub unimożliwiając zatoowani wryfikacji w poób wynikający bzpośrdnio z równań modlu. Abtract. Th papr prnt th proc and rult of th vrification of th modl paramtr maurmnt of priphral lctrical machin with prmannt magnt coating. Th paramtr wr dtrmind bad on th function of th unit of magntic gap conductanc (prmanc magntic function), th calculation wr upportd and vrifid D FE calculation. During maurmnt rvald diffrnc btwn th implifid modl and th ral objct, making it difficult or impoibl to apply th vrification a drivd dirctly from th quation of th modl. (Vrification mauring of paramtr of th modl lctric machin with prmannt magnt). Słowa kluczow: mazyna ynchroniczna z magnami trwałymi, funkcja przwodności magntycznj, mtoda lmntów kończonych. Kyword: ynchronou machin with prmannt magnt, prmanc magntic function, finit lmnt mthod. doi:.9/p.4.. Paramtry modlu matmatyczngo Do ymulacji tanów pracy bzzczotkowj mazyny prądu przminngo powzchni wykorzytywany jt modl obwodowy [], którmu odpowiada układ równań: () u Ri ) () ) () ) (4) () (6) (7) (8) ( u Ri ( u Ri ( T Tm J L i L i L i i i i T ( ) k in( ), ( ) ( ) k k in( in( gdzi: R rzytancja uzwojnia tojana, L = L σ + L g indukcyjność włana fazy tojana, będąca umą indukcyjności rozproznia i indukcyjności głównj, indukcyjność wzajmna między fazami, k tała fazowj SE ilnika, prędkość obrotowa mazyny, φ kąt położnia wirnika, φ = p b φ lktryczny kąt położnia wirnika, p b liczba par bigunów mazyny, T momnt lktromagntyczny mazyny, T m momnt zwnętrzny (ujmny, jżli obciążnia), ψ, ψ, ψ trumini magntyczn faz twornika (bz trumini od magnów),,, fazow SE od magnów trwałych, u, u, u fazow napięcia zailając, i, i, i prądy fazow. 4 ), ), Oblicznia indukcyjności i ił lktromotorycznych Oblicznia wykonywano w oparciu o FJPS zdfiniowaną wyrażniami (.,.8,.9) z []. Oblicznia wryfikacyjn ES przprowadzono jako magntotatyczn, w układzi płakorównolgłym, przy założniu liniowj charaktrytyki magnowania blach tojana i wirnika oraz przy rzczywitj charaktrytyc odmagnowania magnów. Użyto pakitu Opra firmy Vctor Fild. Oblicznia wykonano dla wymiarów 4- bigunowj mazyny ynchronicznj z magnami trwałymi (AC bruhl). Przdtawini SE k (t) w potaci (8) ni jt warunkim toowania modlu. Przy obliczniach mogą być wykorzytan rzczywit przbigi czaow tych napięć, na ogół nibędąc inuoidami, zwłazcza w mazynach z magnami powłokowymi. Takż na indukcyjności w (6), oprócz liniowości obwodu magntyczngo, ni ą narzucon żadn inn ogranicznia. W zczgólności, mogą być on uzalżnion od położnia rotora, al wówcza wzór dla momntu (7) nalży odpowidnio uzupłnić. Potać (7) ni uwzględnia tzw. momntów zaczpowych. Paramtrami równań () do (8) ą indukcyjności, rzytancj oraz tała k. Do wykonania obliczń wytarcza znajomość indukcyjności włanych faz oraz indukcyjności wzajmnych pomiędzy nimi. Jżli jdnak dokonywana jt wryfikacja pomiarowa indukcyjności uzykanych analityczni, koniczn jt utalni kładowych indukcyjności włanj: indukcyjności głównj L g, odpowiadającj truminiowi zamykającmu ię przz jarzmo wirnika, oraz indukcyjności rozproznia L σ, odpowiadającj pozotałj części truminia fazy. Spoób wyznacznia indukcyjności L g i oraz SE w mazynach z magnami trwałymi powłokowymi w oparciu o funkcję jdnotkowj przwodności magntycznj zczliny (FJPS) zotał przdtawiony w wczśnijzych artykułach autorów [, 4, ]. Próby wykorzytania FJPS do wyznacznia przbigów SE ni dały zadowalających rzultatów [4]. Obliczan przbigi ą wprawdzi jakościowo zbliżon do rzczywitych, przy czym uwzględnini w FJPS otwarć żłobków twornika to podobińtwo itotni poprawia, al różnic pomiędzy wartościami chwilowymi zmirzonymi i obliczonymi ą lokalni duż. Z porównania amplitud podtawowj harmonicznj przbigu rzczywitgo i obliczongo PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /4
mtodą FJPS wynika, ż błąd okrślnia tałj k wynoi,% (w odniiniu do wartości pomiarowj). Różnic ilościow i więkza ilość różnic jakościowych pomiędzy przbigami obliczniowymi i rzczywitymi powodowan ą zjawikim naycania zębów twornika przz trumiń magntyczny pochodzący od magnów trwałych wzbudznia. Poniważ FJPS oparta jt na założniu nikończonj prznikalności rdzni, wyliminowani przyczyn rozbiżności jakościowych wydaj ię być obiktywni trudn. Nalżało ię tż podziwać, ż naycni części zębów twornika, pochodząc od pola magnów trwałych, będzi wpływało na indukcyjności twornika. Ocna clowości wykorzytania FJPS do wyznacznia tych indukcyjności była przdmiotm opianych w artykul badań. Obiktm badanym była 4-bigunowa mazyna ynchroniczna z gładkim cylindrycznym wirnikim, na którym nakljon były magny powłokow. Dan znamionow mazyny: P N = 4 kw, U N = 4 V, I N = 8, A, n N = obr/min. Silnik tn, wykonany jako badawczy, poiada prot magny i żłobki i dlatgo wykazuj itnini momntu zaczpowgo, o amplitudzi na poziomi ok. % momntu znamionowgo. Pomiary wtępn i pomocnicz Idntyfikację pomiarową obiktu rozpoczęto od wyznacznia charaktrytyki bigu jałowgo mazyny oraz pomiaru raktancji uzwojnia tojana przy wyjętym wirniku. Pomiary t miały na clu ozacowani wartości względnych raktancji ynchronicznj X oraz raktancji rozproznia X σ. Raktancja pojdynczych faz tojana przy wyjętym wirniku, pomnijzona o raktancję wnękową, powinna być równa raktancji rozproznia X σ [6]. Uzykana z pomiaru wartość wynoiła Ω (,7 w wartościach względnych). Wartość tę nalży jdnak traktować orintacyjni, z względu na odminn warunki, jaki dla truminia rozproznia twarza obcność wirnika (uzwojni fazy wytwarza trumiń oiowy). Robocza wartość raktancji rozproznia twornika powinna pochodzić z pomiarów wykonanych w warunkach naturalnych. Dla mazyn wzbudzanych magnami trwałymi fragmnt charaktrytyki magnowania obwodu główngo otrzymać można w warunkach pracy ilnikowj, zailając uzwojnia mazyny trójfazowo z rgulowango źródła napięcia. Otrzymana w tn poób zalżność pobirango prądu tojana od napięcia zailającgo, z braku możliwości wyznacznia charaktrytyki bigu jałowgo w poób tradycyjny, pozwala ocnić topiń naycnia obwodu magntyczngo, jśli tylko pomiary wykonywano w tani jak najbliżzym idalngo bigu jałowgo. W clu zapwninia tych warunków, moc odpowiadającą tratom w mazyni badanj dotarczano z mazyny prądu tałgo, przęgniętj z badaną, minimalizując moc czynną pobiraną przz badany ilnik z ici. Zotał on uprzdnio zynchronizowany z icią poprzz rgulator indukcyjny. Ni zaobrwowano przy tym kłonności wirnika do nitłumionych kołyań, mimo braku obwodów tłumiących. Wyniki pomiarów przdtawiono na wykri I (U ) ryunk. O nachylniu protych przybliżających przbig I (U ) dcyduj wartość raktancji ynchronicznj X. Jak wynika z przdtawiongo wykru, dla części opadającj charaktrytyki X 7 Ω, natomiat dla części naratającj,9 Ω (odpowidnio, i, w wartościach względnych). Różnica pomiędzy nachylnim protych aprokymujących przbig powodowana jt naycanim obwodu magntyczngo powyżj napięcia znamionowgo. Bardzo niki wartości względn raktancji ynchronicznj rzutują w pwnym ni na wymaganą dokładność okrślnia raktancji X. Równoczśni wtępni okrślona raktancja rozproznia tanowi tutaj około % raktancji ynchronicznj i jj poprawn wyznaczni nabira itotngo znacznia. [A] 8 7 6 4 U [V] przwodow Ry.. Krzyw V mazyny (prądy faz) todyka idntyfikacji paramtrów Przy założniu itninia w zczlini jdyni podtawowj harmonicznj pola znajomość raktancji ynchronicznj X = ω (L σ +, g ) oraz raktancji rozproznia X σ umożliwia okrślni indukcyjności figurujących w wzorz (6), poniważ [7]: L = L σ + g oraz =, g. Symbolm g oznaczono część indukcyjności włanj uzwojnia, odpowiadającą podtawowj harmonicznj pola zczlinowgo. Jdnak przytępując do wryfikacji pomiarowj wyznaczonych obliczniowo indukcyjności ni można zakładać monoharmoniczngo rozkładu pola zczlinowgo. Clow jt natomiat w pozczgólnych indukcyjnościach (6) wyodrębnini kładowych wynikających z itninia grup harmonicznych pola, poniważ toując dla clów idntyfikacyjnych różn warianty łącznia i zailania uzwojń można liminować lub kponować rolę tych kładowych. Analiza płakigo pola magntyczngo w zczlini powitrznj pomiędzy gładkim tojanm i wirnikim, z uwzględninim prztrznngo rozkładu uzwojń, pozwala pozczgóln raktancj zapiać w potaci: (9) X f X X X () X L X X X () X X o X () X wpk X o X 9X () X wwo X 4X X gdzi: X f raktancja ynchroniczna (przy zailaniu trójfazowym), X L raktancja włana fazy (przy zailaniu jdnofazowym), X raktancja odpowiadająca indukcyjności wzajmnj, X wpk raktancja wypadkowa trzch uzwojń połączonych zrgowo poprawni (początk z końcm), czyli raktancja ilnika dla kładowj zrowj od pola główngo, X woo raktancja wypadkowa trzch uzwojń połączonych zrgowo nipoprawni (jdna faza włączona odwrotni ), X raktancja odpowiadająca truminiowi pochodzącmu od I b I b 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /4
harmonicznych niparzytych rzędu różngo od (6n ), X raktancja odpowiadająca truminiowi pochodzącmu od grupy harmonicznych pola rzędu (6n ). Wyznaczni wartości X σ, X, X wykorzytując wyniki pomiarów raktancji (9) do () ni jt jdnak możliw, poniważ żadn z układów trzch równań wybiranych z ztawu równań (9) do () ni jt oznaczony. Dla okrślnia wartości X σ, X, X wymagana jt dodatkowa informacja, np. rlacja pomiędzy X i X. Ocnić ją można na podtawi rozkładu indukcji magntycznj w zczlini mazyny, wytworzonj przz konkrtn uzwojni fazow, wyznaczongo za pomocą FJPS. Wyidalizowany rozkład indukcji w zczlini badanj mazyny, bz magnów trwałych i użłobkowania, w warunkach zailania fazy prądm tałym przdtawiono na ryunku. B [T]........ 6 8 4 6 α [dg] wpływ położnia wirnika na impdancję zatępczą uzwojnia przy wyznaczaniu raktancji () oraz na SE indukowaną w uzwojniu nizailonym przy pomiarz raktancji (). Z obu powodów bzpośrdni wykorzytani wzorów (9) do (), łączni z pomocniczym wpółczynnikim α, ni daj zadowalających rzultatów, wymagając dodatkowj analizy. Wyznaczani raktancji rozproznia W badanj mazyni dodatkową trudność przy wyznaczaniu raktancji rozproznia wprowadza zatoowan jdnowartwow uzwojni o jdnj bigunowj grupi zzwojów na parę bigunów, któr tanowi wymuzni dla truminia oiowgo, zamykającgo ię wokół połączń czołowych. Wartość raktancji rozproznia uzykaną z klayczngo pomiaru przy wyjętym wirniku nalży w tj ytuacji uznać za zawyżoną, natomiat obliczoną ES-D (,46 Ω) za zaniżoną. Wobc topnia trudności problmu uznano za wykonalną jdyni ocnę przdziału, w którym powinna zawirać ię wartość indukcyjności rozproznia, wtępni przwidując, ż wartość raktancji rozproznia będzi zawarta w przdzial:, Ω < X σ < Ω. Ozacowani poziomu truminia pochodzącgo od harmonicznych rzędu (6n ) rozkładu indukcji pozwala wykorzytać do dalzj ocny raktancji rozproznia wyniki pomiaru raktancji dla kładowj zrowj wg (). Z względu na więkzy niż przy wyjętym wirniku poziom truminia i pobiraną moc czynną znaczni przwyżzającą traty w uzwojniach, nalży w tym przypadku uwzględnić traty w żlazi. Schmat zatępczy, jaki można przypiać zailanmu obwodowi złożonmu z trzch zrgowo połączonych uzwojń przy niruchomym wirniku, przdtawiono na ryunku. B [T].. 6 8 4 6 α [dg] Ry.. Wyidalizowany rozkład pola zczlinowgo, wytworzongo przz: a pojdyncz uzwojni fazow, b trzy uzwojnia fazow połączon zrgowo Korzytając z obrazu pola można ozacować raktancję właną główną fazy X Lg = X + X i wzajmną pomiędzy fazami X uzwojnia tojana od pola zczlinowgo oraz raktancję zatępczą układu uzwojń połączonych zrgowo, czyli raktancję ilnika dla kładowj zrowj od pola główngo : X og = 9X. Wynozą on odpowidnio: X Lg = 4,8 Ω, X =,9 Ω, X og =, Ω. Natomiat wykorzytując przdtawini rozkładu indukcji w potaci zrgu można obliczyć trumini pochodząc od grup harmonicznych, a tąd odpowidni raktancj: X = 4,Ω, X =,6 Ω oraz ich iloraz X /X = α =,6. Pomiary raktancji uzwojń Proc idntyfikacji pomiarowj raktancji (9) do () komplikują: itotny wpływ trat w żlazi na wilkość części rzczywitj impdancji zatępczj uzwojń przy wyznaczaniu raktancji () i (), toując tchniczną mtodę pomiaru impdancji, Ry.. Schmat zatępczy używany przy mtodzi tchnicznj pomiaru raktancji X x Rzytancj R FA oraz R FB rprzntują traty w żlazi uzalżnion, odpowidnio, od truminia rozproznia i truminia główngo. Rozdział raktancji rozproznia X σ = X σ na dwi kładow: X σ oraz X σ, ma wyodrębnić tą część truminia rozproznia, który zamyka ię główni w powitrzu, ni powodując trat w żlazi. Fakt, ż w zębach tojana drogi dla obu trumini i traty ą wpóln pominięto. Próby ozacowania wpływu trat w żlazi w oparciu o przdtawiony chmat wymagają jdnak dokonania jgo uprozczń, np. przyjęcia R FA = oraz X σ + X σ = X σ. Dla takich założń otrzymuj ię wzory umożliwiając z wyniku pomiaru impdancji Z z = R z + j X z wyznaczni X x oraz R FB, jako funkcji przyjmowanj do obliczń wartości X σ i R. Wartość X x =,7 Ω, najbliżzą wyznaczonj analityczni wartości 9X =, Ω, uzykuj ię dla X σ, Ω. Przdtawion wyniki pomiarów i obliczń pozwalają twirdzić, ż wartość raktancji rozproznia zawarta jt w przdzial: X σ = (, ) Ω, z wyraźnym wkazanim na wartości bliki, Ω. Wartość X σ =, Ω uzykuj ię zakładając R FA = R FB =. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /4 7
Raktancj uzwojń wynikając z itninia pola zczlinowgo Indukcyjności włan i wzajmn uzwojń twornika, dla założń przyjętych przy formułowaniu modlu (-8), ą wartościami tałymi, nizalżnymi od położnia wirnika. Wykonan pomiary wykazały jdnak wpływ położnia wirnika na wartość zatępczj impdancji, widzianj od trony zacików zailango uzwojnia, a takż, bz porównania więkzy wpływ na indukcyjność wzajmną uzwojń. Pomiaru wzytkich trzch wilkości dokonano mtodą tchniczną pomiaru impdancji, dla koljnych położń wirnika różniących ię o, zailając jdną z faz prądm przminnym i mirząc wartość kutczną prądu I z, wartość kutczną napięcia U z, moc czynną P oraz napięcia indukowan w uzwojniach nizailanych E. Na tj podtawi okrślano część rzczywitą i urojoną impdancji zatępczj uzwojnia zailango Z z = R z + j X z, w poób podobny jak w przypadku impdancji dla kładowj zrowj. Raktancj X, odpowiadając indukcyjnościom wzajmnym, obliczano dziląc napięcia E przz prąd I z. Wyniki pomiarów przdtawiono na ryunkach 4 i. X z X... 4.9 4.8 4.7 4.6 4 4 6 8 φ [dg]..4... = A X σ =Ω X σ =,Ω X σ =Ω X ab.8.6.4 = A 4.9 4 4 6 8 φ [dg] Ry.. Zalżność raktancji zatępczj X z uzwojnia zailango od położnia wirnika (ry.a) oraz wpływ X σ na wyznaczaną pomiarowo wartość raktancji włanj uzwojnia (dla = 4 A) X ac. 4 4 6 8 φ [dg].8.6.4. = A 4 4 6 8 φ [dg] Ry.4. Zalżność raktancji wzajmnych uzwojń X od położnia wirnika Na ryunku a przdtawiono zalżność raktancji zatępczj X z uzwojnia zailango od położnia wirnika. Rzytancja R z pozotawała na jdnakowym poziomi,6 Ω (rzytancja uzwojnia tojana zmirzona prądm tałym R =,76 Ω). Okrślni na podtawi wykonanych pomiarów raktancji uzwojnia X Lg, odpowiadającj truminiowi głównmu, wymaga znajomości raktancji rozproznia X σ oraz uwzględninia trat w rdzniu. Spoób uwzględninia tych trat jt podobny do przdtawiongo chmatm na ryunku ą on uzalżnion od poziomu trumini, których miarą ą napięcia na raktancjach: głównj X Lg i części raktancji rozproznia X σ. Z względu na komplikowaną idntyfikację, zdcydowano ię uprościć chmat w poób podobny jak uprzdnio, tzn. uzalżniając traty w żlazi jdyni od napięcia na pozukiwanj raktancji X x = X Lg. Pozukiwana wartość raktancji X Lg jt funkcją raktancji X σ oraz, oczywiści, wyników pomiarów. Na ryunku b przdtawiono zalżność od położnia wirnika raktancji X, wyznaczonj dla założonych wartości X σ równych,, i Ω. Jak wynika z obliczń, wpływ wilkości raktancji rozproznia na otatczny rzultat pomiarów X ni jt wilki: dwukrotna zmiana X σ kutkuj %-ową zmianą wartości śrdnij X, która dla X σ =, Ω wynoi X =, Ω. Zmiany indukcyjności włanj L powodowan obrotm wirnika ni przkraczają %, przy czym wzratają w niwilkim topniu z wzrotm prądu płynącgo w uzwojniu. Okr zminności wynoi 9 topni. Zmiany indukcyjności wzajmnych ą bz porównania więkz (ok. 6% wartości śrdnij), przy czym wartości ktrmaln wytępują w położniach wirnika innych niż ktrma indukcyjności włanj oraz różnych dla każdj z indukcyjności wzajmnych. Symulacj ES potwirdzają zalżność indukcyjności uzwojń od położnia magnów wirnika oraz wpływ na t wilkości kirunku przpływu zailonj fazy twornika ( domagnowani lub odmagnowani magnów trwałych). W charaktrz obliczń kontrolnych można, przyjmując X σ =, Ω, X =,6 Ω oraz X Lg = X + X =,6 Ω, wyznaczyć natępując raktancj: - wzajmną wg (): X =,X X =,4 Ω (z pomiaru:,4 Ω), - ynchroniczną wg (9): X = X σ +,X = 6,8 Ω (z pomiaru: (,9 7) Ω), - układu zrgowgo uzwojń wg (): X wwo = X σ + 4X + X = 8, Ω (z pomiaru: 7,9 Ω) Uzykan z pomiarów i obliczń wartości raktancji ą więc wytarczająco wiarygodn, aby tanowić podtawę do wryfikacji wyników obliczń wykorzytujących FJPS. Porównani wyników pomiarów i obliczń mtodą FJPS Wyniki pomiarów i obliczń pozczgólnych raktancji przdtawiono w tabli. 8 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /4
Tabla. Raktancj mazyny uzykan różnymi mtodami Spoób okrślnia X L X X σ X X o Pomiar i oblicznia w punkci 6 Raktancj rozproznia, Oblicznia z wyidalizowango obrazu pola zczlinowgo 4,8 + X σ,9 6,48 + X σ, + X σ Oblicznia FJPS 4,7 + X σ,9 6,67 + X σ Oblicznia ES D (,6,8) + X σ,,4,46 (tylko żłobkow) (,4,7) + X σ Zailani -fazow, ω =, mtoda tchniczna, ±,4, ±,8,8 Zailani -fazow, ω =, mtoda tchniczna,8 Zailani -fazow, ω = ω, mtoda tchniczna,9 7 Wyjęty wirnik, zailani -fazow, Za tchniczni uzaadnion uznać nalży wybór takich wartości pozczgólnych raktancji, któr zapwniają wartość raktancji ynchronicznj X = 6, Ω. Wartość tę tworzą raktancj: X L =, Ω, X =,4 Ω, X σ =, Ω. Nitty, mtoda FJPS dotarcza wartości więkzych, tworzących wartość raktancji ynchronicznj o ok. % więkzą. Przdtawion w tabli wyniki pomiarów i obliczń pozczgólnych raktancji pozwalają ocnić, w jakim topniu modl tałoparamtrowy, niuwzględniający niliniowości żlaza, jt uprozczony i wkazują topiń tgo uprozcznia. toda FJPS ni zmnijza w tym zakri nidokładności modlu, a pomijani napięć magntycznych w żlazi t błędy itotni powiękza. Duż, ponad %-ow zmiany indukcyjności wzajmnych i bz porównania mnijz, ok. %-ow zmiany indukcyjności włanych L, towarzyząc obrotowi wirnika, można tłumaczyć naycanim zębów tojana, przz któr zamyka ię pol wywołan magnami trwałymi. Pochodząca od magnów indukcja w przwężniach zębów tojana oiąga ok.,7 T. Powoduj to wzrot oporności magntycznj zębów dla truminia oddziaływania twornika w trfi objętj działanim magnu. Zjawiko zmian rluktancji pod wpływm zmian położnia magnów trwałych jt więc doyć oczywit i odpowiada w pwnym topniu powiękzniu zczliny zatępczj. odlowani tgo zjawika odpowidnimi zmianami FJPS ni jt jdnak poprawn, poniważ od kirunku działania przpływu twornika będzi zalżało czy ta zatępcza zczlina będzi ię powiękzać, czy malć. Poniważ zmiany prmancji wypadkowj wynikają z towarzyzących obrotowi wirnika zmian naycnia pozczgólnych zębów, zjawiko to moż wpływać na momnt działający na wirnik, a w zczgólności na momnt zaczpowy. Analityczn uwzględnini zmian prmancji zębów oraz wpływu tych zmian na iły i momnt działając na zęby jt możliw, np. przz wprowadzni zatępczych obwodów zębowych [8, 9], al przyjęci tj mtody opiu badań byłoby odtęptwm od założongo wykorzytywania protgo modlu obwodowgo. Podumowani Wryfikacja pomiarowa paramtrów protgo modlu matmatyczngo jt na ogół związana z wiloma problmami, wynikającymi między innymi tąd, ż mtodę pomiarową opracowuj ię w oparciu o modl. Konkwncją jt ujawniani ię w trakci ralizacji pomiarów zjawik niuwzględnianych w modlu, któr komplikują lub unimożliwiają utalni pozukiwanych wilkości. W fkci, zamiat jdnoznaczngo pomiarowgo okrślnia paramtrów dokonuj ię jdyni ich ozacowania lub przwidywania przdziałów, w których powinny ię zawirać. Wydaj ię, ż utalony przz autorów na drodz pomiarowj, wpomaganj obliczniami, komplt paramtrów mógł już tanowić podtawę do wryfikacji wyników obliczń opartych na FJPS. Nitty, paramtry wyznaczon z FJPS różnią ię od dobranych na podtawi pomiarów w topniu wykluczającym ich wykorzytani do ymulacji tanów dynamicznych mazyny. Ni przkrśla to oczywiści nu użycia do tgo clu amgo modlu, al z kompltm paramtrów pochodzących z pomiarów, wykonanych np. w poób zaproponowany w artykul. I tutaj, do zacunkowych obliczń wpomagających, moż być z powodznim wykorzytana FJPS. W pracy przdtawiono część wyników projktu badawczgo p.t. Wryfikacja pomiarowa obliczń analitycznych mazyn lktrycznych z magnami trwałymi, finanowango przz Narodow Cntrum Nauki w Krakowi, jako projkt nr N N 774. Oblicznia pola magntyczngo przy użyciu programu Opra, wykonano na komputrz IB BladCntr HS w ramach grantu obliczniowgo NiSW/IB_BC_HS/AGH/8/7. LITERATURA [] Węgil T.: odlowani mazyn ynchronicznych wzbudzanych magnami trwałymi, Rozprawa doktorka, Politchnika Krakowka 997 [] Drabk T.: Wyznaczani paramtrów modli matmatycznych lktromazynowych lmntów wykonawczych rluktancyjnych, Rozprawa Doktorka, AGH Kraków 999 [] Drabk T., atra A., Skwarczyńki J., odlowani mazyn lktrycznych z magnami trwałymi, Przgląd Elktrotchniczny, 8 (7), nr 6, 9-98 [4] Drabk T., atra A., Skwarczyńki J., Symulacja mazyny ynchronicznj z magnami trwałymi, Przgląd Elktrotchniczny, 84 (8), nr, 8-4 [] Drabk T., atra A., Skwarczyńki J., Analityczn obliczniaymulacyjn mazyny ynchronicznj z magnami trwałymi, Przgląd Elktrotchniczny, 8 (9), nr, 9- [6] Latk W., Badani mazyn lktrycznych w przmyśl, WNT, 979 [7] Skwarczyńki J., Trtil Z., Elktromchaniczn prztwarzani nrgii, UWN-D, AGH, Kraków [8] Ivanov-Smolnki (rd.), Univralnyj mtod račta lktromagnitnych procov v lktričkich mašinach, Enrgoatomizdat, 986 [9] Skwarczyńki J., Aymtri wwnętrzn jawnobigunowych mazyn ynchronicznych, Z.N. AGH, nr, Elktrotchnika z.6, Kraków 99 Autorzy: dr hab. inż. Jrzy Skwarczyńki, AGH Akadmia Górniczo-Hutnicza, al. ickiwicza, -9 Kraków, E-mail: jkw@agh.du.pl; dr inż. Andrzj atra, E-mail: matra@agh.du.pl; dr inż. Tomaz Drabk, AGH Akadmia Górniczo-Hutnicza, al. ickiwicza, -9 Kraków, E-mail: drabk@agh.du.pl PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /4 9