MODELOWANIE ROZKŁADU INDUKCJI W SZCZELINIE POWIETRZNEJ MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI UWZGLĘDNIAJĄCE EKSCENTRYCZNOŚCI WIRNIKA

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELOWANIE ROZKŁADU INDUKCJI W SZCZELINIE POWIETRZNEJ MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI UWZGLĘDNIAJĄCE EKSCENTRYCZNOŚCI WIRNIKA"

Barbara Murawska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Pac Naukow Intytutu Mazyn Naędów i Poiaów Elktycznych N 6 Politchniki Wocławkij N 6 Studia i Matiały N Toaz WĘGIEL* azyny z agnai twałyi kcntyczność winika MODELOWANIE ROZKŁADU INDUKCJI W SZCZELINIE POWIETRZNEJ MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI UWZGLĘDNIAJĄCE EKSCENTRYCZNOŚCI WIRNIKA W atykul zdtawiono analityczną todykę analizy ozkładu ola w zczlini owitznj azyny ynchonicznj z agnai twałyi z kcntyczny winiki. Paca zntuj wyniki obliczń ozkładu ola uzykan na odtawi odlowania w oób uozczony bazujący na zaoonowanych analitycznych zalżnościach oaz todą lntów kończonych FEM. Otzyan zultaty otwidzają dobą zgodność wyników analitycznych z olowyi co daj ożliwości oganicznia koniczności toowania odli olowych.. WPROWADZENIE Mazyny ynchoniczn z agnai twałyi tanowią w obcny czai tounkowo nową al już badzo oulana klaę azyn dlatgo obl ich odlowania jt zagadnini ważny i ciągl aktualny. Podtawowy obl odlowania tj klay azyn jt znajoości ozkładu ola agntyczngo w zczlini owitznj azyny. Do oblu tgo ożna odjść ozz odlowani ola agntyczngo todai lntów kończonych FEM lub w oób uozczony todai analitycznyi. W atykul właśni tn dugi oób zotani użyty a zultaty analiz będą oównan z wynikai olowyi FEM. W odóżniniu od klaycznych odli odjęto zadani uwzględninia oócz żłobkowania ówniż ożliwość analiz wływu kcntyczności winika. * Politchnika Kakowka Intytut Elktochanicznych Pzian Engii 3-55 Kaków ul. Wazawka 4

2 88. ANALITYCZNY OPIS ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W SZCZELINIE POWIETRZNEJ MASZYNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI.. ROZKŁAD POLA MAGNETYCZNEGO DLA PRZYPADKU -D Do analiz ozkładu ola agntyczngo ozważony będzi zykładowy odl azyny ynchonicznj z agnai twałyi zdtawiony na yunku. Ry.. Modl azyny z agnai twałyi Fig.. Modl of a annt agnt achin Dla tj azyny ozważania będą owadzon zy natęujących założniach: ni uwzględnia ię adków naięć agntycznych w żlazi; agny ą ocowan owizchniowo do winika; chaaktytyka odagnowania agnów jt liniowa = 0 H Zalżność zdtawiająca ozkład ola agntyczngo w zczlini owitznj w tani bządowy ożna zaiać natęująco [] gdzi π l d = { l } π d = l g l jt funkcją ancji jdnotkowj [] natoiat l g i l - ą zatęczyi długościai linii ił ola agntyczngo odowidnio w zczlini owitznj i agni.

3 89 l - l - - π/ -β β π / Ry.. Zatęcza funkcja długości linii ił ola agntyczngo w agni Fig.. Subtitutional function of th lin lngth of th agntic fild in Funkcja w foul jt cjalną funkcją indukcji anntu będącą odzwicidlni otokątnj funkcji agntyzacji. Funkcja ta uwzględnia właściwy znak indukcji anntu na obwodzi winika. = gn NS π/ -β β π/ Ry. 3. Scjalna funkcja indukcji anntu Fig. 3. Scial function of idual flu dnity Dla ytycznj azyny cylindycznj z gładką zczliną owitzną y.. owyżzą zalżności ożna zodyfikować i zdukować do otaci D = = l 4 gdzi = l l g

4 90.. ROZKŁAD POLA MAGNETYCZNEGO DLA MODELU -D Pzdtawion ównani oiuj w oób analityczny ozkład ola agntyczngo w tani bządowy dla azyny z agnai twałyi o dowolnj zczlini owitznj dla odlu -D. Zhu and How [] wyowadzili analityczny dwuwyiaowy odl -D ozkładu ola D uwzględniający kładow adialn jak i tangncjaln ozkładu ola dla gładkij cylindycznj ytycznj azyny z agnai twałyi z yunku. Dla tgo odlu kładowa adialna ozkładu indukcji wytwazana zz agny twał dla unktów lżących na owizchni gładkigo tojana zy założniu liczby a bigunów > zgodni z [] a otać = = j Q D 5 gdzi: = in 4 β π n 6 natoiat zbió } { a a K K Q =. Stoując zultaty ozważań 5 dla fouły ożna otzyać zz wowadzoną funkcję ancji jdnotkowj wyażni oiując kładową ola ochodzącą od agnów twałych dla azyny o dowolny kztałci zczliny owitznj z uwzględnini ozkładu -D. Wyażni to a natęującą foę } { = π π D D d d 7 Ponadto nalży zauważyć ż wowadzni funkcji ancji jdnotkowj daj ożliwość odlowania użłobkowania jak i ówniż kcntyczności winika. jn j N n n M Λ = 8 gdzi zbioy M i N ogą zawiać wzytki liczby całkowit.

5 9 Wyażnia całkow w foul 7 ożna zkztałcić do natęującj otaci π j n π Λ n dla = 0 D Q M n N d = 9 0 dla 0 π j n π Λ 0 n dla = 0 n N d = 0 0 dla 0 Poniważ w azynach z agnai twałyi zważni wilkości zczlin owitznych ą duż ożna więc w iwzy zybliżniu zaiać wyażni na ozkład ola w zczlini owitznj azyny w tani bządowy w oób uozczony zanidbując dugi człon w wyażniu 7. Wówcza D = W konkwncji badzo oty analityczny odl -D oż być użyty do wyznaczania ozkładu ola w zczlini owitznj na owizchni tojana dla azyny z agnai twałyi o dowolnych alnych kztałtach zczliny owitznj. 3. FUNKCJA PERMEANCJI JEDNOSTKOWEJ DLA MASZYNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z EKSCENTRYCZNYM WIRNIKIEM Funkcja ancji jdnotkowj jt zgodni z dfinicją funkcją odwotności długości linii ił ola agntyczngo. Dob zultaty dla gładkigo tojana i winika uzykuj ię zakładając ż długości linii ił ola agntyczngo ożna wyliczyć zy założniu otoadłgo kiunku wchodzni i wychodzni tych linii z zczliny do obwodu agntyczngo jaki jt żlazo oaz agny. Założni to nalży dodatkowo uzalżnić od faktu ż względna znikalność agntyczna agnów jt oównywalna z owitz.03l. 08 co jt właściwy założni dla agnów z zi zadkich. Dlatgo długości tych linii ożna zaiać natęująco jako lokalną zatęczą długość zczliny δ = lg l Lokalną watość zatęczj zczliny δ zgodni z yunki 4a ożna zdtawić jako uę odcinków A i C któych długości zalżą od ołożnia na obwodzi zczliny oaz tyu kcntyczności

6 9 a Modl do wyznacznia długości linii ił ola agntyczngo b.modl ilutujący zyadki kcntyczności Ry. 4. Uozczony zkój azyny z kcntycznością winika Fig. 4. Silifid co-ction of a oto with oto ccnticiti δ = d [ d co d co γ ] [ d in d in γ ] 3 Dla kcntyczności tatycznj d = d dd = 0 γ = γ = cont dla kcntyczności dynaicznj d d d = 0 γ = χ natoiat dla kcntyczności izanj d = d 0 d 0 γ cont i d d = d d d d co γ ; d = d d γ = acin in γ dla d 0. d = d d Ry. 5. Modl wyznaczania ancji Fig. 5. Panc calculation odl Żłobki o toni tojana dodatkowo odyfikują długości linii ił ola agntyczngo. W związku z ty nalży w odowidnich ijcach na obwodzi zczliny owitznj dodać watości koygując δ

7 93 δ = δ δ 4 c Wilkości tych kokcji ożna okślić używając zalżności analitycznych z tody odwzoowań konfonych do odlowania ola agntyczngo nad żłobki jak to ię obi zy wyowadzniu wółczynnika Cata. Zatęcza długość zczliny δ c oż być zat wyznaczona lokalni dla dowolngo ołożnia winika. Wówcza taj ię ona funkcją dwóch zinnych i będącą okową w tounku do każdj z nich a jj odwotność daj funkcję ancji jdnotkowj. = = Λ δ n c M n N Nalży zauważyć ż funkcja ancji jdnotkowj zalży od dwóch zinnych i jdyni dla kcntyczności dynaicznj i izanj odcza gdy nawt zy użłobkowany tojani dla ytii i ówniż kcntyczności tatycznj funkcja ancji jdnotkowj zalży jdyni od jdnj zinnj. j jn 5 4. PORÓWNANIE OLICZEŃ ANALITYCZNYCH Z REZULTATAMI OLICZEŃ POLOWYCH Jako ilutację użytczności i oawności zdtawionych odli wykonano ttow oblicznia ozkładu ola w zczlini owitznj azyny z agnai twałyi zy użyciu zdtawionych zalżności analitycznych oaz tody lntów kończonych. W obliczniach kozytano z danych kontukcyjnych azyny SG o aatach znaionowych: P N =.5kW U N = 30V I N = 7.67A = 3. Mazyna ta oiadała natęując wyiay gotyczn oaz aaty agnów: l g = 3 l = = 66 β = o 0.38 d =.06T H c = 70kA/. Analizy todą lntów kończonych akit do obliczń olowych MagNt oaz oblicznia analityczn owadzon były w tani bządowy dla zyadku ytii oaz kcntyczności dynaicznj. Pozio kcntyczności wynoił 66% co oznaczało w tounku do ytii gdzi zczlina owitzna nad agnai iała wyia 3 ż inialna zczlina owitzna wynoiła. Rozkłady indukcji na owizchni tojana zdtawiają yunki 6a i 6b. Linia ciągła ozkład uzykany na dodz obliczń olowych FEM Linia zywana ozkład uzykany na dodz obliczń analitycznych.

8 94 a Mazyna ytyczna b Mazyna z kcntycznością [T].5 [T] y [dg] y [dg] Ry.6. Oblicznia olow dla azyny a ytycznj; b z kcntycznością Fig.6. FEM calculation fo achin a ytical; b with oto ccnticity PODSUMOWANIE Paca zntuj todykę odlowania ozkładu ola w zczlini owitznj azyny ynchonicznych z agnai twałyi dla zyadków kcntyczności winika. Zazntowan zultaty otwidzają dobą zgodność obliczń analitycznych z wynikai uzykanyi toda lntów kończonych FEM. Pzntowan odjści ozwala na oganiczni koniczności toowania odli olowych. LITERATURA [] ZHU Z.Q. HOWE D. EKKEHARD. AND ACKERMANN. Intantanou agntic fild ditibution in buhl annt agnt oto at I: On-cicuit fild IEEE Tan. Magn. vol Jan [] SOCZYK T.J. WĘGIEL T. Dtination of flu dnity ditibution in th ai-ga of annt agnt achin ilifid aoch Poc. of th ICEMA'96 Habin China 996. MODELLING FLUX DENSITY DISTRIUTION IN AIR-GAP OF SYNCHRONOUS MACHINE WITH ROTOR ECCENTRICITIES In th a th thod of flu dnity ditibution fo ynchonou achin with annt agnt locatd on th ufac of th oto i ntd. Th a contain a coutation fo achin with oto ccnticity and how th coaion ult of calculation fo analytical odl and FEM. Thi coutation confi a good agnt of th FEM analyi with th ilifid calculation. Th odl duc th ncity of uing th FEM analyi and allowd to dcib achin by a vy il way.

Podobne dokumenty

PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INDUKCYJNYCH

LV SESJA STUENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INUKCYJNYCH Wykonali: Michał Góki, V ok Elektotechnika Maciej Boba, V ok Elektotechnika Oiekun naukowy efeatu: d hab. inż.