Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO

Transkrypt

1 Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/ Adam Ruzczyk, Andrzej Sikorki Politechnika Białotocka, Białytok NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO THE NOVEL NON-LINEAR CURRENT REGULATOR DYNAMIC TORQUE FORMING OF AC MOTOR Abtract: Thi paper decribe a poibility of the new, non-linear current controller uage. Thi current controller wa compared with delta modulation controller. By the predictive current controller uage the current hape quality wa improved. The THD I coefficient of the output current wa reduced about 30%. The average magnitude of the current error vector wa decreaed about 40%. It caue le power loe and le torque fluctuation of induction machine. Simultaneouly with THD I decreae, the reduction of tranitor witching number wa achieved. The witching frequency of DC/AC inverter wa reduced about 94% at low motor peed range in comparion to delta modulation controller ue. It mean the inverter efficiency improvement. The predictive controller ha not diadvantage of delta modulation controller called a average current error. The new current controller keep extremely good dynamic in tranient tate comparable to delta modulation controller. It wa hown on experimental reearch. The new, non-linear current controller and control ytem of DC/AC inverter wa realized by microproceor ytem uage. It enure good dynamic of torque forming and better efficiency of combined, inverter-motor ytem. 1. Wtęp Polowo-zorientowane, prądowe metody terowania umożliwiają wymuzanie kładowych wektora prądu zailającego ilnik, odpowiedzialnych za wytworzenie momentu i trumienia [1]. Poprawia to zachowanie układu w tanach przejściowych, zapewniając zerowy uchyb w tanach tatycznych (topień poprawy zależy od rodzaju regulatora prądu wykorzytanego do realizacji wewnętrznej pętli regulacji). Zadaniem regulatora prądu jet możliwie wierne odtworzenie zadanych wartości kładowych wektora prądu. Na ryunku 1 przetawiono trukturę blokową układu terowania przekztałtnika DC/AC z orientacją wektora pola (FOC). Podtawą terowania z orientacją wektora pola jet przenieienie odpowiednich wielkości trójfazowych, charakteryzujących układ (napięć, prądów i trumieni), do protokątnego układu wpółrzędnych, wirującego ynchronicznie z wektorem pola. Regulator prędkości Regulatory trumienia i momentu Regulator prądu Nieliniowy Regulator prądu ϕ S e -jϕ S ϕ S Etymacja trumienia i momentu ω m Ry.1. Kakadowa truktura terowania przekztałtnika DC/AC z orientacją wektora pola (FOC)

2 32 Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 Sterowanie wektorowe zapewnia zadawanie znamionowej wartość kładowej prądu i d, odpowiedzialnej za wytworzenie trumienia oraz i q - proporcjonalnej do zadawanego momentu elektromagnetycznego. Regulacja prędkości kątowej ilnika przy jednoczenej kontroli jego momentu elektromagnetycznego jet możliwa w ilniku indukcyjnym zailanym z falownika napięcia. Sterowanie z orientacją wektora pola umożliwia zachowanie bardzo dobrej dynamiki. Aktualnie, równie ważne jet, aby napęd pracował z najwiękzą możliwą prawnością. Warunek ten jet pełniany poprzez zmniejzanie trat w ilniku i przekztałtniku. 2. Uprozczony model ilnika W tanie utalonym ilnik zailany jet od trony tojana napięciem U w taki poób aby, w tojanie wymuić przepływ prądu zadanego i dq. Wymuzenie zadanej wartości prądu jet możliwe dzięki zamkniętej pętli regulacji prądu. Na ry. 2 przedtawiono uprozczony chemat zatępczy mazyny indukcyjnej i wykre wkazowy. Im q π 2 j[( n 1) ωt ] [ ] = 3 U d n U DC e (3) 3 0 jet wektorem napięcia kztałtowanego przez przekztałtnik DC/AC zależnym od tanu łączników [ n ]. Dokładne wyprowadzenie zależności (1) można znaleźć w [5]. Zaada działania predykcyjnego regulatora prądu zotała zerzej opiana w [3] i [4]. Regulator predykcyjny na podtawie przewidywanych kierunków zmian wektora prądu wybiera takie konfiguracje łączników przekztałtnika, które w tanie tatycznym minimalizują pole uchybu wektora prądu oraz średnią czętotliwość łączeń. W tanie przejściowym wybierane ą takie konfiguracje, które zapewniają minimalny cza dojścia do nowej wartości zadanej. Ze względu na mikroproceorowy poób realizacji regulatora predykcyjnego, wyniki jego pracy porównano do pracy nieliniowego regulatora z delta-modulacją. 3. Praca regulatora w tanie tatycznym W tanach tatycznych od regulatora prądu wymaga ię aby minimalizował wartość uchybu prądu tojana jednocześnie zmniejzając średnią liczbę łączeń łączników przekztałtnika. Re Ry.2. Schemat zatępczy mazyny indukcyjnej w układzie dq i odpowiadający jej wykre wkazowy dla przebiegów zadanych Opiywanym regulatorem prądu jet regulator predykcyjny [2], który na podtawie zależności d Lσ idq[ n] = U + U d[ n] (1) dt przewiduje kierunki zmian wektora prądu. Wektor napięcia zadanego, odpowiadający pierwzej harmonicznej napięcia wyjściowego przekztałtnika U idq d Lσ idq = E + R + jω (2) wymuza prąd bliki wartości zadanej i dq. Ry.3. Prąd fazowy tojana ilnika; regulator z delta-modulacją ( oraz regulator predykcyjny (

3 Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/ Pierwzym kryterium wykorzytywanym w ocenie jakości kztałtowanego prądu jet wpółczynnik THD I. Analiza wartości wpółczynnika zniekztałceń harmonicznych prądu pozwala twierdzić, że regulator predykcyjny ma wyraźnie niżze wartości wpółczynnika THD I =9% niż układ z delta-modulacją THD I =17%. Zakładając, że w mazynie indukcyjnej tylko pierwza harmoniczna prądu decyduje o wytworzeniu momentu, można powiedzieć, że wzytkie wyżze harmoniczne zawarte w prądzie zailającym mazynę powodują powtawanie trat dodatkowych w miedzi i żelazie. Pośrednio, można wniokować, że zatoowanie predykcyjnych regulatorów prądu, kztałtujących prąd wyjściowy przekztałtnika o mniejzej zawartości wyżzych harmonicznych ogranicza traty w zailanej mazynie. Zmniejzenie wpółczynnika THD znajduje wój obraz w przebiegach prądów fazowych zailających tojan ilnika indukcyjnego. Na ryunku 3b widoczna jet wyraźna redukcja tętnień prądu, gdy wykorzytuje ię regulator predykcyjny w porównaniu do prądu z ryunku 3a kztałtowanego przez regulator z delta-modulacją. obrazem pola uchybu wektora prądu regulatora z delta-modulacją (ry. 4) i regulatora predykcyjnego (ry. 5). Widoczna jet redukcja pola uchybu wektora prądu o około 40% w przypadku wykorzytania przekztałtnika terowanego predykcyjnym regulatorem prądu. Zarówno średnie jak i makymalne amplitudy uchybu prądu ą mniejze, co przekłada ię na mniejze tętnienia momentu na wale ilnika przenozone na mazynę roboczą. Na ocylogramie z ryunku 4 zauważalne jet, charakterytyczne dla regulatora z delta-modulacją, przeunięcie środka ciężkości trajektorii wektora uchybu. Przeunięcia tego praktycznie nie widać w przypadku zatoowania regulatora predykcyjnego. Przeunięcie środka ciężkości określane jet jako średni błąd regulacji. Jet to różnica pomiędzy wartością zadaną, a średnią wartością odtwarzaną przez układ (dla regulatora z delta-modulacją ok. 6,5%; dla regulatora predykcyjnego < 1%). Błąd odtwarzania wartości zadanej może wymagać zewnętrznej kompenacji (np. w członie całkującym zewnętrznej pętli regulacji). Ry.4. Składowe wektora uchybu prądu ( oraz jego trajektoria (; reg. z delta-modulacją Jezcze bardziej wyraźne jet to na ryunkach z Ry.5. Składowe wektora uchybu prądu ( oraz jego trajektoria (; regulator predykcyjny Kryterium pozwalającym ocenić wielkość trat łączeniowych w przekztałtniku jet średnia czę-

4 34 Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 totliwość łączeń. Każda zmiana tanu łączników powoduje wzrot trat łączeniowych, a więc regulator powinien minimalizować średnią czętotliwość łączeń bez pogarzania jakości prądu wyjściowego. Dzięki odpowiedniemu wykorzytaniu wektorów zerowych przekztałtnika DC/AC dla małych prędkości kątowych ilnika możliwe jet zmniejzenie liczby przełączeń bez pogorzenia jakości kztałtowanego prądu. Ponieważ w układach napędowych z regulacją prędkości ilniki przez znaczną część czau pracy pracują z prędkościami mniejzymi od znamionowych zmniejzenie średniej czętotliwości łączeń poprawia prawność układu przekztałtnik ilnik. Siła elektromotoryczna E, która jet głównym kładnikiem zadawanego wektora U (ry.2), przy założeniu tałego trumienia magneującego, jet proporcjonalna do prędkości mechanicznej ω. Zmiana prędkości kątowej ω powoduje m zaadniczą zmianę wektora U tworzącego wektory kierunków (1). Stąd wartość pochodnej prądu (1) zależy między innymi od ω m. Dla małych prędkości pochodna zmian wektora prądu jet mała, a więc prąd kztałtowany przy wykorzytaniu wektorów zerowych zmienia ię powoli. Jeżeli aktualnie mierzony prąd znajduje ię w pobliżu wartości zadanej, to przez dłużzy cza może nie być wymagana reakcja ze trony układu terowania. Oznacza to realne zmniejzenie średniej czętotliwości łączeń. Dla prędkości znamionowej (1450 obr/min) średnia czętotliwość łączeń w regulatorze predykcyjnym jet mniejza o ok. 20% niż w regulatorze z delta-modulacją. Wraz ze zmniejzaniem prędkości kątowej różnica ta powiękza ię. Przy najmniejzej badanej prędkości kątowej ω m ω mn = 0, 02 (30 obr/min) regulator z delta-modulacją pracuje ze średnią czętotliwością łączeń f = 13,15[kHz], natomiat regulator predykcyjny pracuje ze średnią czętotliwością łączeń wynozącą f p = 0,72 khz. Oznacza to, że czętotliwość łączeń przekztałtnika przy wykorzytaniu regulatora predykcyjnego jet o około 94% mniejza niż w przypadku regulatora z delta-modulacją. Tym amym oznacza to, że dla małych prędkości w przekztałtniku z regulatorem predykcyjnym traty łączeniowe ą p m mniejze o około 94% przy zachowaniu minimalnego pola uchybu. 4. Praca regulatora w tanie przejściowym Wykorzytanie nieliniowych regulatorów prądu ma na celu zapewnienie najlepzej możliwej dynamiki kztałtowania momentu elektrodynamicznego. Głównie z tego powodu w pętli regulacji prądu wykorzytuje ię regulatory nieliniowe typu delta-modulacja lub hiterezowe. W tanach przejściowych regulator zachowując bardzo dobre właściwości dynamicznego kztałtowania momentu powinien gwarantować kontrolę wektora trumienia (brak interakcji pomiędzy kztałtowaniem trumienia i momentu). Wymagania dotyczące dobrej dynamiki przy jednoczenej minimalizacji pola uchybu i czętotliwości łączeń w tanie tatycznym wydają ię być trudne do pogodzenia. Jako tan przejściowy w regulatorze prądu przekztałtnika DC/AC zailającego mazynę indukcyjną określa ię kokową zmianę wartości zadanej prądu na kutek zybkiej zmiany momentu obciążenia na wale lub zmiany wartości zadanej prędkości mechanicznej ω. Skokowa zmiana m prądu daje możliwości wykorzytania dynamicznych wektorów wyjściowych przekztałtnika i krócenia czau odpowiedzi układu na zmianę zadawania. Na ryunku 6 przedtawiono przebiegi czaowe zarejetrowane w układzie laboratoryjnym. W chwili t = 500µ zotaje zadana kokowa zmiana kładowej i q ( t) prądu i q tojana. Zmianie wartości zadanej towarzyzy odpowiedź układu terowania, wybierającego takie wektory napięcia wyjściowego (np. n = 5 i n = 6 ), które wymuzą wzrot kładowej rzeczywitej (t). Od regulatorów prądu wymaga ię, aby zmiana wartości jednej ze kładowych praktycznie nie powodowała zmiany wartości drugiej kładowej. Przedtawiona na ryunku 6 reakcja regulatora predykcyjnego w tanie przejściowym pod względem czau odpowiedzi jet taka ama jak reakcja regulatora z delta-modulacją.

5 Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/ ,0 [A] 500µ i q 10,0 [A] c) -ω S t 8,0 4,0 0,0 i q (t) i q (t) i d (t) 8,0 6,0 4,0-4,0 2,0-8,0 nr wek 0,0-2,0 i d -4,0-6,0 i dq [m] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5-8,0-10,0 [A] 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 Ry.6. Zmiana wartości kładowych wektora prądu i dq (, trajektorii wektora prądu i dq ( oraz numery wykorzytywanych wektorów napięcia wyjściowego przekztałtnika DC/AC (c) w odpowiedzi na kokową zmianę wartości zadanej kładowej i q ( t) dla regulatora predykcyjnego Przedtawione poniżej ocylogramy ilutrują zachowanie układu napędowego z ilnikiem aynchronicznym. Jet to ilnik ogólnego przeznaczenia do napędu mazyn i urządzeń wymagających pracy ciągłej typ: Sg 100L-4B o mocy znamionowej P n =3 kw, prędkość znamionowa n n =1415 obr/min. Silnik połączony jet przęgłem ztywnym z prądnica prądu tałego. Łączny moment bezwładności obu mazyn wynoi ok. J=0,02 kgm 2. Silnik zailany jet z przekztałtnika DC/AC. Ryunek 7 pokazuje zmianę prędkości kątowej ilnika (nawrót) w odpowiedzi na kokową zmianę prędkości zadawanej. Charakter odpowiedzi zmiany prędkości zależy od zewnętrznej pętli regulacji prędkości z regulatorem typu PI. Przed zmianą prędkości zadanej ilnik pracuje pod obciążeniem z prędkością równą 0.5ω mn. W tym tanie, kładowa prądu i q odpowiedzialna za wytworzenie momentu ma wartość ujemną bliką 2 A (ry. 8). Skok prędkości zadanej do wartości +0.5ω mn powoduje zybkie zmniejzenie wartości kładowej i prądu do zera, a natępnie zwiękzenie do wartości równej zadanej. Zmiana ta na ryunku 8 w chwili t = 500m jet niewidoczna ze względu na przyjętą podtawę czau. Oznacza to, że dynamika układu napędowego ograniczona jet zewnętrzną (w tounku do regulatora prądu) pętlą q regulacji. Cza nawrotu zepołu mazynowego wynoi ok. 1,2. Ry.7. Zmiana prędkości kątowej wału ilnika (nawrót) w odpowiedzi na kokową zmianę prędkości zadanej od 0.5ω mn do +0.5ω mn Analiza ryunku 8 potwierdza, że w tanie przejściowym wymuzenie zybkiej zmiany kładowej prądu odpowiedzialnej za kztałtowanie momentu (ciemniejzy przebieg) praktycznie nie wpływa na kztałt kładowej prądu odpowiedzialnej za trumień (przebieg jaśniejzy). Szybkość zmiany momentu ograniczona jet tylko możliwością wymuzenia odpowiedniej wartości pochodnej d prądu idq przy określonej parametrami mazyny indukcyjnej wartości indukcyjności dt rozpro-

6 36 Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 zenia tojana L σ. Ry.8. Składowe wektora prądu i w trakcie dq kokowej zmiany prędkości kątowej ilnika Ry.9. Zmiana kładowych wektora prądu i w αβ trakcie kokowej zmiany prędkości kątowej wału ilnika 5. Podumowanie Jakość kztałtowanego prądu, poprzez zatoowanie predykcyjnych regulatorów prądu, uległa poprawie w porównaniu z regulatorem z delta-modulacją, o czym świadczy wpółczynnik THD I (mniejzy o około 30%) oraz wartość średniej amplitudy wektora uchybu prądu (mniejze o około 40%). Regulatory predykcyjne nie mają wady regulatora z delta-modulacją, określanej mianem błędu regulacji. Należy podkreślić, że jakość prądu uległa poprawie przy jednoczenym zmniejzeniu średniej czętotliwości łączeń, która w przekztałtniku DC/AC (w zakreie małych prędkości) była mniejza nawet o 94%, niż w układzie z delta-modulacją. Pociąga to za obą zdecydowane zmniejzenie trat łączeniowych, co oznacza poprawę prawności przekztałtnika oraz możliwość zmniejzenia gabarytów elementów chłodzących. Poprawa pracy regulatora w tanach tatycznych nie powodowała pogorzenia jego właściwości w tanach przejściowych. Wykazano to na przebiegach czaowych połączonych z oceną poprawności wyboru wektorów tatycznych i dynamicznych. Wprowadzenie techniki mikroproceorowej do układów tarowania przekztałtników pozwala wykorzytywać nieliniowe regulatory prądu do zapewnienia ektremalnej dynamiki kztałtowania momentu przy jednoczenej poprawie warunków zailania mazyny indukcyjnej oraz zwiękzeniu prawności układu przekztałtnik-ilnik. 6. Literatura [1]. Kaźmierkowki M. P., Maleani L.: Current Control Technique for Three-Phae Voltage-Source PWM Converter: A Survey, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, Vol. 45, No. 5, , October 1998 [2]. Kennel R., Schröder D.: Predictive control trategy for converter, Proc. of the third IFAC Sympoium 1983, pp , Lauanne 1983 [3]. Ruzczyk A.: Kompenacja opóźnień predykcyjnego regulatora prądu przekztałtnika DC/AC predykcja dwukrokowa, Przegląd Elektrotechniczny R.80, nr 11 (2004), [4]. Ruzczyk A.: Nowe algorytmy predykcyjnych metod regulacji prądów przekzałtników AC/DC I DC/AC, Rozprawa doktorka, Politechnika Białotocka [5]. Sikorki A.: Problemy dotyczące minimalizacji trat łączeniowych w przekztałtniku AC/DC/AC - PWM zailającym mazynę indukcyjną. Wydawnictwo Politechniki Białotockiej, Rozprawy naukowe nr 58 Autorzy Autorzy, ą pracownikami Wydziału Elektrycznego Politechniki Białotockiej, Katedry Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych. Kontakt ruzczyk@pb.bialytok.pl ikorki@pb.bialytok.pl Praca zrealizowana w ramach środków na badania włane Politechniki Białotockiej.