ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PODSTAWY EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 BADANIE PROCESU EKSPLOATACJI W ASPEKCIE NIEZAWODNOŚCIOWO- EKONOMICZNYM 1. Narzędze wspomagające realzację ćwczena: komputerowy program wylczający efekty realzacj przykładowych zadań eksploatacyjnych: BPE.exe. 2. Przedmot ćwczena: model systemu eksploatacj o założonych właścwoścach; modele procesów zadań eksploatacyjnych. 3. Cel ćwczena: lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem eksploatacją; lustracja zależnośc mędzy dagnostyką, nezawodnoścą eksploatacją. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Warszawa 2017 PES-Ćwcz-Lab-1-2017
1. WPROWADZENIE Przyjmjmy, jako podstawę do rozważań, strukturę systemu eksploatacj przedstawoną na rysunku 1. Jak wynka z tego szkcu, antropotechnczny system eksploatacj składa sę z systemu wytwórczego oraz systemu odborczego. ANTROPOTECHNICZNY SYSTEM EKSPLOATACJI (SAT) SAT WYTWÓRCZY SAT ODBIORCZY PRODUCENT EFEKTU OBIEKTY WYTWARZAJĄCE EFEKT UŻYTKOWY ODBIORCA EFEKTU WYMAGANIA DOTYCZĄCE EFEKTU UŻYTKOWEGO Rys. 1. Ilustracja antropotechncznego systemu eksploatacj Objaśnene: efekt użytkowy to produkt wytwarzany przez parę antropotechnczną (tj. operatora obekt technczny); efekt może meć postać substancjonalną lub energetyczną lub nformacyjną, może także meć charakter welopostacowy. Rolę decydenta systemu wytwórczego pełn producent efektu użytkowego dysponujący zborem obektów przystosowanych do produkcj efektu. Każdy z tych obektów posada strukturę zlustrowaną rysunkem 2. Każdy obekt wytwórczy zbudowany jest z czterech modułów e charakteryzujących sę określonym funkcjam ntensywnośc uszkodzeń λ. Nezawodność eksploatacyjna obektu jest jak wadomo zależna od aktualnej wartośc ntensywnośc uszkodzeń, a ta z kole jest uzależnona od efektywnośc procesu dagnozowana stanu obektu skutecznośc nezbędnych procesów obsługowych (terapeutycznych). Rys. 2. Model obektu produkującego efekt użytkowy Rolę decydenta systemu odborczego pełn odborca efektu użytkowego. Generuje on wymagana odnośne pożądanych właścwośc efektu użytkowego zwłaszcza dotyczących lośc efektu (np. lczby egzemplarzy określonego produktu) oraz czasu wytworzena całośc efektu (tj. chwl odboru kompletnego zamówena). Pomędzy odborcą a producentem efektu stneje relacja bznesowa. Polega ona z grubsza na umowe, że odborca (klent) płac producentow za zrealzowane zadana eksploatacyjnego (tj. zamówena) ustaloną kwotę, ale tylko wtedy, gdy zadane jest w pełn wykonane w określonym czase. 2
Rzecz jasna producentow (wykonawcy zadana eksploatacyjnego) zależy na tym, aby zamówone zadane zrealzować z jak najwększym zyskem. Zauważmy, że prognoza dodatnego zysku jest nezbędnym warunkem by można było uznać, że system eksploatacj jest zdatny w aspekce ekonomcznym. Mogą występować różne sytuacje eksploatacyjne. Zarządzane eksploatacją polega m. n. na wyborze takego dzałana, aby w określonej sytuacj zysk był co najmnej satysfakcjonujący. Rozpatrzmy dwa waranty zadań eksploatacyjnych realzowanych za pomocą trzech obektów o zróżncowanych właścwoścach nezawodnoścowych. Celem tych rozważań, opartych na wynkach odpowednch oblczeń, jest zlustrowane wpływu procesu dagnozowana na prognozowaną, ekonomczną nezawodność eksploatacyjną systemu antropotechncznego. WARIANT 1. Warant ten oznacza taką sytuację eksploatacyjną, w której przewduje sę użyce obektu do jednokrotnego zrealzowana zadana eksploatacyjnego. Oznacza to, że producent efektu kalkulując prognozowany zysk ne berze pod uwagę napływu następnych, podobnych zamóweń. Producent, w procese szacowana prognozowanego zysku z realzacj zadana eksploatacyjnego, przyjmuje następujące założena: uzyska dochód W ponese koszty N jeśl poprawne wykona zadane; ne uzyska żadnego dochodu, ale ponese koszty N jeśl ne wykona zadana w całośc w wymaganym czase; prawdopodobeństwo tego, że zadane zostane wykonane ne może być mnejsze nż założona granczna wartość R mn ; prawdopodobeństwo tego, że zadane ne zostane wykonane ne może być wększe nż założona wartość ryzyka (1-R mn ). Podstawowym celem przeprowadzanej analzy nezawodnoścowo-ekonomcznej jest zdefnowane odpowedz na następujące pytana: jake zadana są opłacalne w stnejącej sytuacj eksploatacyjnej? jake zadane jest najbardzej opłacalne? Zauważmy, że w tym przypadku należy brać pod uwagę następujące welkośc opsujące sytuację eksploatacyjną: wymagany (zamówony) efekt E WYM (np. lczbę wytworzonych produktów); wymagany czas realzacj zadana T WYM ; wartość ekonomczną efektu (np. wysokość zapłaty za wykonane zadane); nakłady, czyl ponesone koszty własne producenta; prawdopodobeństwo tego, że zadane zostane wykonane poprawne (tj. w wymaganej objętośc w wymaganym czase). Model eksploatacyjny obektu. Model ten opsują proste wyrażena matematyczne. Występujące w nch welkośc opatrzone są ndeksem, poneważ mogą przyjmować różne wartośc dla obektów różnących sę właścwoścam eksploatacyjnym (tj. dagnostyczno-nezawodnoścowym). 1) Obekt podlega jedyne uszkodzenom losowym (nagłym). Intensywność uszkodzeń wzrasta ze wzrostem czasu realzacj zadana. Neuszkadzalność obektu w tym przypadku przedstawa wyrażene: 3
T 0 R T Roexp λ t dt (1) gdze: (t) funkcja ntensywnośc uszkodzeń, tu: wzrastająca z czasem realzacj zadana, zaczynając od wartośc początkowej 0; R o prawdopodobeństwo zdatnośc obektu w chwl rozpoczynana realzacj zadana (prawdopodobeństwo początkowe). 2) W przedzale czasowym [0,T] zostaje wytworzony pewen efekt E dzałana obektu. Efekt ten jest funkcją długośc tego przedzału. Jeśl przyjmemy, że wytwarzane efektu zaczyna sę w chwl 0 to długość przedzału [0,T] wyznacza końcowa chwla T. Zatem efekt wytworzony w przedzale [0,T] można dla uproszczena zapsywać w postac E (T). Przyjmjmy, że ntensywność wytwarzana efektu jest stała znana. Można węc założyć, że jeśl obekt utrzymuje zdatność, to efekt E (T) rośne proporcjonalne do długośc przedzału czasu realzacj zadana. Zatem: E T ket (2) gdze: k E lość efektu wytworzona w jednostce czasu. Wytworzony efekt ma pewną wartość ekonomczną W(E ) (zapłata za wytworzony produkt). Można węc dalej założyć, że wartość ekonomczna W(E ) jest proporcjonalna do czasu zrealzowana zadana, czyl: jeśl E T E WYM to W T kw E T kw ke T (3) Jeśl zamówony efekt ne zostane wykonany w wymaganym czase to odborca nc ne zapłac, czyl: jeśl E T E WYM to W T 0* E T 0 (4) gdze: k W wartość ekonomczna jednostk efektu, ustalona dla przyjętych założeń (tutaj ma postać współczynnka proporcjonalnośc). 3) Wytwarzane efektu zwązane jest z konecznoścą ponoszena określonych nakładów. Przyjmjmy, że wartość nakładów rośne proporcjonalne do czasu realzacj zadana a ponadto może być potrzebny pewen nakład wstępny. Zatem: N T N k T (5) 0 gdze: N 0 0 nakład wstępny (koszt własny producenta), zwązany z rozruchem obektu; przyjmjmy, że jest to koszt dagnozowana wstępnego (dagnozowana przed rozpoczęcem zadana); k N 0 wartość nakładu ponoszonego w jednostce czasu (tu: współczynnk proporcjonalnośc). 4) Przyjmjmy najprostszy model ekonomczny użytkowana obektu. Zysk ze zrealzowana zadana jest różncą wartośc ekonomcznej uzyskanego efektu wartośc bezwzględnej ponesonych nakładów, czyl: pamętajmy przy tym, że N (T) 0. Z T N W T N T (6) 5) Przypomnjmy, że jeśl w trakce realzacj zadana obekt przejdze w stan nezdatnośc, to produkcja efektu zostaje przerwana a efekt wytworzony do chwl uszkodzena zostaje utracony (rozpatrujemy tu tzw. proces użytkowana bez akumulacj efektu). Tym sa- 4
mym nakłady ponesone do chwl uszkodzena stają sę stratą producenta. Zysk przyjmuje węc wartość ujemną, równą wartośc ponesonych nakładów, czyl: t U T Z T N T, N T 0 (7) gdze: t U chwla uszkodzena obektu. Rozpatrzymy trzy procedury eksploatacyjne różnące sę tym, że realzowane są z wykorzystanem trzech obektów o odmennych właścwoścach dagnostycznonezawodnoścowych. Procedura 1 (Obekt 1). Początkowy stan obektu ne jest dokładne znany. Nepewność użytkownka można wyrazć przez wstępne prawdopodobeństwo zdatnośc obektu, przyjmujemy tu: R 1 (8) 01 W procedurze 1 przystępuje sę do realzacj zadana bez wstępnego dagnozowana mmo nepewnego stanu obektu. Zatem nakład wstępny ma wartość zerową. Znane są wartośc: k E1, k W1, k N 0 (9) 01 N1, λ 1 t, R 01, N01, R mn1 Pozostałe właścwośc obektu opsują wyrażena (1 7), przy czym = 1. Procedura 2 (Obekt 2). Początkowy stan obektu ne jest dokładne znany dlatego przed podjęcem decyzj o produkcj efektu w procedurze 2 obekt zostaje poddany wstępnemu dagnozowanu. Procedura dagnozowana jest dealna węc można przyjąć, że dla obektu wstępne dagnozowanego dopuszczonego do użyca: R 1 (10) 02 Dagnozowane wstępne wymaga ponesena pewnego nakładu (kosztu), węc N 02 0 (11) Znane są wartośc: k, k, k, λ t, R, N E 2 W2 N2 2 02 02, R mn 2 Pozostałe właścwośc obektu opsują wyrażena (1 7), przy czym = 2. Procedura 3 (Obekt 3). Obekt wyposażony jest w elementy rezerwowe jak na rysunku 3. W rozpatrywanym przykładze rezerwowane są tylko elementy e 2, e 3, e 4. Ponadto obekt wyposażony jest w system dozorująco-terapeutyczny (na rysunku 3 nepokazany). Układ dozorująco-terapeutyczny dzała w ten sposób, że: wykrywa nezdatność dozorowanych elementów e 2, e 3, e 4 (lub zastępujących je odpowednch elementów rezerwowych funkcja dozorowana); zastępuje elementy nezdatne rezerwowym elementam zdatnym (funkcja terapeutyczna); rejestruje nformacje o stane elementów dozorowanych rezerwowych (funkcja dagnostyczna); nformacje te są wykorzystywane przed następnym użycem obektu. Dzęk temu w procedurze 3: przed rozpoczęcem zadana eksploatacyjnego wadomo, które elementy w obszarze 5
dozorowanym są (ewentualne) nezdatne. Zatem nawet bez dagnozowana wstępnego elementy te mogą być naprawone. Obnża to koszt dagnozowana wstępnego. ne jest znany stan elementu nedozorowanego e 1, który wymaga dagnozowana wstępnego. Oczywśce na podstawe nformacj otrzymanej od układu dozorującoterapeutycznego oraz na podstawe dagnozy wstępnej wolno przyjąć, że: R 1 (12) 03 W tym przypadku zakres dagnozowana może być mnejszy nż w procedurze 2 (dagnozuje sę wstępne tylko element e 1 ), stąd koszt dagnozowana wstępnego jest mnejszy: N03 N (13) 02 Nakłady beżące są wększe, poneważ pojawają sę dodatkowe koszty funkcjonowana sytemu dozorująco-terapeutycznego. Wyraża sę to wększą prędkoścą przyrostu nakładów, czyl wększą wartoścą bezwzględną współczynnka k N3 : k N3 k N2 (14) Zmnejsza sę wstępna ntensywność uszkodzeń unemożlwających zrealzowane zadana (przy dostatecznej lczbe elementów rezerwowanych można przyjąć, że uszkodzene wszystkch elementów rezerwujących element e 2 oraz odpowedno e 3 e 4 jest praktyczne nemożlwe), zatem: R03 T R02 T (15) Znane są wartośc: k, k, k, λ t, R, N E 3 W3 N3 3 03 03, R mn 3 Pozostałe właścwośc obektu opsują wyrażena (1 7), przy czym = 3. e 23 e 33 e 43 e 22 e 32 e 42 e 21 e 31 e 41 e 1 e 2 e 3 e 4 Rys.3. Przykład obektu o szeregowo-przekaźnkowej strukturze nezawodnoścowej; e 21..., e 31..., e 41... zbory elementów rezerwowych WARIANT 2. Warant ten oznacza taką sytuację eksploatacyjną, w której producent przewduje użyce tego samego obektu do zrealzowana welu takch samych zadań (lub użyce welu obektów tego samego typu do zrealzowana takch samych zadań). Oznacza to, że producent kalkulując zysk berze pod uwagę równoczesną realzację welu takch samych zadań lub oczekuje, że otrzyma następne, podobne zamówena. Może węc swoje decyzje operać na sumarycznym zysku z realzacj zboru zadań, lcząc sę z tym, że ne wszystke realzacje przynosą mu zysk. Producent spodzewa sę, że uzyska dochód W ponese koszty N jeśl wykona zadane oraz ne otrzyma żadnego dochodu, ale ponese koszty N jeśl ne wykona zadana. Może węc sumę zysków podzelć przez lcz- 6
bę zadań przyjętych do realzacj otrzymać zysk przypadający średno na jedną realzację. Zatem przy podejmowanu decyzj przed serą realzacj producent pownen kerować sę wartoścą oczekwaną zysku Z T ze zrealzowana zboru podobnych zadań. Inaczej wygląda to od strony odborcy efektu (czyl klenta). Przyjmjmy, w tym warance gry eksploatacyjnej, że odborca płac tylko za zrealzowane konkretnego, pojedynczego zadana, bez względu na to czy będze zamawał następne. Producent, w ramach analzy ekonomczno-nezawodnoścowej proponowanego zadana eksploatacyjnego, poszukuje odpowedz na następujące pytana: jake zadane jest dla nego statystyczne opłacalne? jake zadane jest najbardzej opłacalne? W tym przypadku (podobne jak w warance 1) należy brać pod uwagę następujące welkośc opsujące sytuację eksploatacyjną: wymagany (tj. zamówony) efekt (np. lość przesyłanych danych w systeme nformatycznym); wymagany czas zrealzowana zadana; wartość ekonomczną efektu (czyl zapłatę za wykonane zadane); nakłady, czyl ponesone koszty własne; prawdopodobeństwo tego, że zadane zostane wykonane o wymaganej objętośc w wymaganym czase; oraz wartość oczekwaną zysku. lub; z prawdopodobeństwem (1 R (T)) utraty zdatnośc przed końcem realzacj zadana. Zauważmy, że: W przedzale [0,T], zysk Z jako zmenna losowa może przyjąć jedną z dwu realzacj: z 1 T W T N T z prawdopodobeństwem R (T) utrzymana zdatnośc do końca realzacj zadana z 2 T 0 N Zatem zgodne z zasadą wyznaczana wartośc oczekwanej zmennej losowej, otrzymujemy: Z T R T z 1 T 1 R T z 2 T (16) R T W T N T 1 R T 0 N T R T W T N T Oczywśce pamętamy, że: N (T) 0. T W warance 2 ogólny model obektu oraz procedury eksploatacyjne realzowane przez trzy obekty o zróżncowanych właścwoścach są analogczne jak w warance 1. 7
2. ZADANIE DLA WARIANTU 1 2.1. Oblczena symulacyjne wykonać wprowadzając w nterfejse ekranowym pod zakładką Warant 1 wykresy (rys. 4) wartośc zmennych w poszczególnych procedurach, podane w tabel 1. Rys. 4. Wdok nterfejsu ekranowego lustrującego zależnośc charakteryzujące proces eksploatacj Tabela 1. Zalecane wartośc zmennych dla warantu 1 w modelu symulacyjnym procesu eksploatacj Procedura 1 2 3 01 0,0001 0,0001 0,00003 R 01 0,96 1 1 R mn1 0,8 0,8 0,8 N 01 0 100 25 k λ1 1,5 1,5 1 k E1 2,5 2,5 2,5 k W1 4 4 4 k N1 0,5 0,5 0,7 T WYM1 100 100 100 E WYM1 125 125 125 100 100 100 150 150 150 2.2. Zaznaczyć, dla każdej procedury, mnmalne maksymalne czasy zadań gwarantujących zysk ne mnejszy od zera. 8
2.3. Zapoznać sę z wynkam oblczeń symulacyjnych uwdocznonych na ekrane pod zakładką Warant 1 wynk (rys. 5). Powtórzyć to dzałane dla wszystkch wartośc wymaganego efektu E WYM1 podanych w tabel 1. Rys. 5. Wdok ekranu z wynkam oblczeń symulacyjnych Objaśnena: W polu Wymagana zawarte są życzena klenta odnośne welkośc efektu dopuszczalnego czasu jego wytworzena. W polach Proces/obekt pokazane są możlwośc producenta efektu. Kolor zelony oznacza, że określony obekt jest zdatny do spełnena wymagań klenta, zaś kolor czerwony oznacza, że obekt ne jest zdatny do realzacj tego zadana. 2.4. Przeanalzować uzyskane wynk badana procesu eksploatacj w ujęcu nezwodnoścowo-ekonomcznym, a w szczególnośc: a) Porównać wymagana odborcy efektu użytkowego, czyl: wymagany efekt E WYM ; wymagany czas zrealzowana zadana T WYM ; z opłacalnym dzałanam producenta efektu potwerdzonym spełnenem warunków: E WYM : E WYM Edys T WYM Tdys E WYM gdze: dys E WYM (17a) T dysponowany czas, w cągu którego można uzyskać efekt E WYM. b) Określć, dla każdej procedury (tym samym dla każdego obektu), jake zadane umożlwa uzyskane maksymalnego zysku eksploatacyjnego. Uwaga: Relacja bznesowa Odborca efektu Producent efektu jest właścwa gdy spełnone są równocześne następujące nerównośc: E T ) (Edys EWYM ) (Tdys WYM WYM (18a) W ujęcu dagnostyczno-nezawodnoścowym spełnene warunków (18a) można traktować jako potwerdzene zdatnośc systemu eksploatacj, w aspekce nezawodnoścowoekonomcznym, do realzacj wymaganego zadana eksploatacyjnego. 9
3. ZADANIE DLA WARIANTU 2 3.1. Oblczena symulacyjne wykonać wprowadzając w nterfejse ekranowym pod zakładką Warant 2 wykresy (rys. 6) wartośc zmennych w poszczególnych procedurach, podane w tabel 2. Rys. 6. Wdok nterfejsu ekranowego lustrującego zależnośc charakteryzujące proces eksploatacj Tabela 2. Zalecane wartośc zmennych dla warantu 2 w modelu symulacyjnym procesu eksploatacj Procedura 1 2 3 02 0,00008 0,00008 0,00002 R 02 0,7 1 1 N 02 0 100 25 k λ2 1,5 1,5 1 k E2 2,5 2,5 2,5 k W2 4 4 4 k N2 0,5 0,5 0,7 T WYM2 250 250 250 480 480 480 E WYM2 500 500 500 520 520 520 10
3.2. Zaznaczyć, dla każdej procedury, mnmalne maksymalne czasy realzacj zadań gwarantujące wartość oczekwaną zysku ne mnejszą od zera oraz czasy realzacj zadań, przy których wartość oczekwana zysku osąga wartość ekstremalną (tu: maksymalną). 3.3. Zapoznać sę z wynkam oblczeń symulacyjnych uwdocznonych na ekrane pod zakładką Warant 2 wynk (rys. 7). Powtórzyć to dzałane dla wszystkch wartośc wymaganego efektu E WYM2 podanych w tabel 2. Rys. 7. Wdok ekranu z wynkam oblczeń symulacyjnych Objaśnena: W polu Wymagana zawarte są życzena klenta odnośne welkośc efektu dopuszczalnego czasu jego wytworzena. W polach Proces/obekt pokazane są możlwośc producenta efektu. Kolor zelony oznacza, że określony obekt jest zdatny do spełnena wymagań klenta, zaś kolor czerwony oznacza, że obekt ne jest zdatny do realzacj tego zadana. 3.4. Przeanalzować uzyskane wynk badana procesu eksploatacj w ujęcu nezwodnoścowo-ekonomcznym, a w szczególnośc: a) Porównać wymagana odborcy efektu użytkowego, czyl: wymagany efekt E WYM ; wymagany czas zrealzowana zadana T WYM ; z opłacalnym dzałanam producenta efektu potwerdzonym spełnenem warunków: E WYM : E WYM Edys T WYM Tdys E WYM gdze: dys E WYM (17b) T dysponowany czas, w cągu którego można uzyskać efekt E WYM. b) Określć, dla każdej procedury (tym samym dla każdego obektu), jake zadane umożlwa uzyskane maksymalnej wartośc oczekwanej zysku eksploatacyjnego. Uwaga: Relacja bznesowa Odborca efektu Producent efektu jest właścwa gdy spełnone są równocześne następujące nerównośc: 11
E T ) (Edys EWYM ) (Tdys WYM WYM (18b) W ujęcu dagnostyczno-nezawodnoścowym spełnene warunków (18b) można traktować jako potwerdzene zdatnośc systemu eksploatacj, w aspekce nezawodnoścowoekonomcznym, do realzacj wymaganych zadań eksploatacyjnych. 4. UWAGI KOŃCOWE W sprawozdanu zameścć wynk symulacyjnych oblczeń oraz wnosk o charakterze nezawodnoścowo-ekonomcznym wynkające z przeprowadzonych eksperymentów. 5. Pytana kontrolne 1. Podać wyrażene na prawdopodobeństwo neuszkodzena sę obektu z przyczyn losowych (tj. neuszkadzalność obektu). 2. Wyjaśnć pojęce efektu użytkowana obektu. 3. Wyjaśnć na czym polega dagnozowane obektu. 4. Wymenć ważnejsze wskaźnk opsujące nezawodność obektu. 5. Wyjaśnć pojęce proces eksploatacj. 6. Jak wyznacza sę wartość oczekwaną zmennej losowej? 7. Na czym polega badane dagnostyczne? 8. Na czym polega wnoskowane dagnostyczne? 9. W jakm celu stosuje sę dozorowane stanu obektu? 10. Wyjaśnć pojęce nezawodnośc ekonomcznej obektu. 12