Prognozowanie niezawodności złożonych obiektów technicznych

Transkrypt

1 Buletyn WAT Vol. LV, Numer specjalny, 2006 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych DARIUSZ LASKOWSKI Wojskowa Akadema Technczna, Wydzał Elektronk, Instytut Telekomunkacj, Warszawa, ul. S. Kalskego 2 Streszczene. Złożone obekty technczne zawerają wele elementów cechujących sę wysokm pozomem zaawansowana techncznego, gwarantujących utrzymane zadeklarowanego pozomu nezawodnośc. W zdecydowanej wększośc przypadków badana zasadnczych cech obektów ukerunkowane są na określene zdatnośc funkcjonalnej w oderwanu od badań operatorów. Jest to znaczne uproszczene wydealzowane warunków, poneważ z wny tzw. czynnka ludzkego może pochodzć ponad 50% nezdatnośc (uszkodzeń, awar, defektów). Dlatego też należy podkreślć wagę wpływu człoweka na poprawność realzacj funkcj zdefnowanych w założenach techncznych w aspekce nezawodnośc. Słowa kluczowe: nezawodność, system antropotechnczny, potencjalność, efektywność, narażena Symbole UKD: Wstęp Cechą charakterystyczną postępu jest zntensyfkowane toku życa wokół różnego rodzaju medów transmsyjnych, zapewnających przepływ nformacj pomędzy ludźm. Postęp ten wprowadza społeczeństwo w uzależnene od rozległych wysoce rozproszonych systemów, które funkcjonują w neogranczonym środowsku secowym. Wraz z rozwojem technolog rośne lczba usług oferowanych przez złożone obekty technczne (ZOT), zwększają sę wymagana zwązane z oferowanem zboru usług przy zdefnowanym gwarantowanym pozome jakośc usług. W welu dzedznach gospodark organzacje nstytucje wykorzystują ZOT (np. systemy secowe sec telekomunkacyjne, sec telenformatyczne) jako podstawowe narzędze służące do obegu nformacj.

2 276 D. Laskowsk 1. Złożony obekt technczny Istotnym cecham charakteryzującym współcześne konstruowane złożone obekty technczne o charakterze systemowym są mędzy nnym [6]: złożoność struktury, duża lczba różnorodność elementów, skomplkowany algorytm funkcjonowana, wszechstronność oddzaływana z otoczenem, wzrost rol znaczena rozpatrywanego obektu w rzeczywstośc, dla której jest on tworzony z którą pownen współstneć oraz współdzałać, ludze jako stotn uczestncy procesu eksploatacj takego obektu, różnorodność złożoność funkcj przy zdefnowanym współdzałanu z otoczenem, stosunkowo duże nakłady (fnansowe, czasu, zespoły specjalstów, materały tp.) pochłanane na etape projektu. Cechy te wymuszają przyjęce szczególnych uwarunkowań w procese badań systemowych, gdy powszechnym narzędzem projektantów, zespołów produkcyjnych eksploatatorów stały sę stacje robocze o dużych mocach oblczenowych z weloaspektowym oprogramowanem symulacyjnym [1]. U podstaw systemowych metod badań znajdują sę dwa pojęca: system rozumany najczęścej jako zbór elementów wzajemne ze sobą powązanych, stanowących określoną całość realzujących określone funkcje, dea systemowośc zakłada badane obektu jako całośc z uwzględnenem sprzężeń wewnętrznych (mędzy komponentam systemu) oraz zewnętrznych (relacj mędzy systemem a otoczenem). Podzał systemu na częśc składowe (elementy/komponenty E/KS) stanow jeden z początkowych etapów opracowana formalnego opsu systemu, jest on uzależnony od celu badań nejednoznaczny oraz herarchczny welopozomowy. Element systemu traktowany jest jako względne nepodzelny w ramach analzowana wybranego problemu, przy wykorzystanu określonego modelu systemu. Istotną cechą systemu jako całośc jest to, że jego właścwośc ne są prostą sumą właścwośc jego elementów, lecz określone są przez właścwośc elementów oraz sprzężena mędzy elementam w trakce realzacj algorytmu funkcjonowana, z uwzględnenem uwarunkowań zewnętrznych (oddzaływana otoczena). Istnene sprzężeń oraz oddzaływań determnuje całoścowe właścwośc systemu zapewnające poprawność funkcjonalną. W zdecydowanej wększośc przypadków prowadzone badana naukowe ne uwzględnają czynnka ludzkego. Jest to znaczne uproszczene wydealzowane warunków otoczena systemu, a wynk badań dowodzą, że ponad 50% uszkodzeń awar prowadzących do nezdatnośc pochodz z wny czynnka ludzkego [7]. Odpowedzalność człoweka (występującego w rol operatora) za poprawne funkcjonowane zautomatyzowanych systemów techncznych, a w szczególnośc mltarnych,

3 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 277 mmo wsparca nowoczesnym technologam nformatycznym, ne zmnejszyła sę. Jeśl uwzględn sę złożoność zjawsk zachodzących w procese użytkowana obsługwana, w defnowanu pojęca system koneczne jest odnesene zarówno do techncznych komponentów systemu, jak do ludz. W zależnośc od lcznośc tych zborów system przyjęto nazywać socjotechncznym (komponentam systemu są dwa podzbory: obektów techncznych ludz) lub antropotechncznym (komponenty systemu to decydent systemu oraz para antropotechnczna operator-obekt technczny (rys. 1.1) [3]. Rys Model systemu antropotechncznego w ujęcu relacyjnym Istotą systemu antropotechncznego (SAT) są jego właścwośc określone przez właścwośc elementów oraz wzajemne relacje mędzy nm w trakce realzacj algorytmu funkcjonowana, z uwzględnenem uwarunkowań zewnętrznych (np. oddzaływana otoczena). Te sprzężena oraz oddzaływana rzutują na całoścowe właścwośc systemu, determnując jego stan eksploatacyjny, uzależnony od procesu użytkowana 1 procesu obsługwana 2. Użytkowncy SAT ocenają jego stan zdatnośc w kontekśce: ntegralnośc gotowośc elementów strukturalnych systemu do zrealzowana zadana, nezawodnośc 3 odpornośc na błędy urządzeń oprogramowana, W procese użytkowana realzowane jest zadane, do wykonana którego obekt został wytworzony. W procese obsługwana odtwarzany jest potencjał eksploatacyjny przywracana jest zdatność funkcjonalna. Pojęce nezawodność (ang. relablty) nterpretowane w ujęcu PN-93/N[9].

4 278 D. Laskowsk bezpeczeństwa jako rezultat celowego (destruktor, przecwnk) /lub nezawnonego negatywnego oddzaływana czynnka ludzkego, wpływu naturalnych zdarzeń losowych, np. nterferencj fal radowych, watru, wyładowań atmosferycznych, awar zaslana tp. 2. Efektywność złożonego obektu techncznego We współczesnych wysoce zdecentralzowanych o dużej skal złożonośc SAT zamerzoną efektywność funkcjonowana organzacj/przedsęborstwa osąga sę przez ntegrację w jednoltą całość wszystkch pozomów organzacyjnych. Wadą tego typu postępowana jest możlwość wzrostu prawdopodobeństwa dostępu do zasobów nformacyjnych osób neuprawnonych. Pozom tego typu ryzyka zmnejsza sę przez wdrażane kompleksowych wzajemne uzupełnających sę mechanzmów zapewnających optymalne wykorzystane potencjału systemu w celu uzyskana efektywnej pracy. Badane zasadnczych cech systemów (tj. potencjalność, efektywność) dentyfkujących zdatność funkcjonalną obejmuje weloaspektowy zbór eksperymentalny użyteczny zagadneń analzy oceny systemów, stanowących merytoryczny element całoścowy badań społeczno-ekonomcznych techncznych w następujących dzedznach: analze systemowej, gdze modele ocenowe stanową podstawę budowy model decyzyjnych, ocena stanu rzeczy jest podstawą podejmowana decyzj, nżyner systemów, gdze ocena warantów rozwązań jest podstawą wyboru rozwązana najkorzystnejszego. Potrzeby ze strony użytkownka zasobów secowych można przedstawć w postac strumena zapotrzebowań na usług (np. usług telenformatyczne/telekomunkacyjne), realzowane przez wydzelone zasoby systemowe. Ze względu na uwarunkowana wewnętrzne zewnętrzne systemu, strumeń zapotrzebowań obsłużonych jest kształtowany przez szereg zdarzeń, dzałań procesów powodujących znaczne jego odkształcene w stosunku do strumena zapotrzebowań zgłoszonych. Rozpoczęce realzacj usług ne zawsze jest równoznaczne z jej zrealzowanem, a obsługa zapotrzebowana może zostać przerwana w trakce realzacj lub może ne zostać zrealzowana ze względu na stan zdatnośc relacj secowych. Uwzględnając powyższe rozważana, można przyjąć następujące znaczena pojęć: Efektywność SAT to uogólnona welokryteralna charakterystyka określająca skuteczność realzacj zadań funkcjonalnych przez zasoby systemu w zdefnowanych warunkach eksploatacyjnych w zadanym przedzale czasu. Pojęce efektywnośc jest dentyfkowane w nejednoznaczny sposób, jedn [Gubn, Matln] traktują ją jako marę jakośc, nn [Koneczny] jako marę

5 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 279 użytecznośc, jeszcze nn [Drużynn, Kontorow] jako rezultat dzałana systemu. Dlatego też w dalszej częśc przyjęto, zgodne z teorą Konecznego oraz w oparcu o prace L. Będkowskego T. Dąbrowskego, że maram chwlowej (punktowej) użytecznośc systemu są: potencjalność efektywność [3]. Te mary systemowe są funkcjonałam 4 określonym na zborach: właścwośc wewnętrznych systemu {W w }, oddzaływań sterowalnych {S} (np. pobudzeń sterujących) oraz oddzaływań nesterowalnych {Z} (np. zakłóceń), w określonej chwl (lub dla określonej wartośc nnej zmennej nezależnej systemu): E p (t) = f p [{W w (t)}, {S(t)}, {Z(t)}] (2.1) E e (t) = f e [{W w (t)}, {S(t)}, {Z(t)}]. (2.2) Właścwośc W w to wartośc welkośc wewnętrznych opsujących jego strukturę (konstrukcyjną funkcjonalną). Właścwośc te nazywane są często welkoścam stanu lub zmennym stanu, gdyż przy określonych wartoścach welkośc wejścowych determnują one wartośc welkośc wyjścowych. W tym kontekśce system antropotechnczny można postrzegać jako w pełn lub tylko częścowo zdatny do wykonana podstawowych funkcj. Zgodne z powyższym proponuję przyjąć, że nezawodność oznacza zespół właścwośc o merzalnym charakterze 5, a wskaźnkam, na podstawe których można wypowedzeć sę o nezawodnośc odpowedno nterpretowane są następujące welkośc [3]: 1) Potencjalność wymagana (E p-wym (t)) SAT jest określona lczbą usług, których rozpoczęca /lub kontynuacj realzacj żądają użytkowncy w określonej chwl lub w określonej elementarnej jednostce czasu. 2) Potencjał wymagany (F p-wym ( T)) SAT jest welkoścą charakteryzującą oczekwana użytkownków odnośne lczby oraz rodzaju wymaganych zrealzowanych usług w określonym przedzale czasu. W nterpretacj matematycznej potencjał wymagany jest całką z potencjalnośc wymaganej w przedzale czasu T użytkowana sec: F ( T ) = f ( E ( t); t T ) E ( t) dt. (2.3) p-wym p p-wym p-wym T 3) Potencjalność dysponowana (E p-dys (t)) SAT jest określona lczbą możlwych do rozpoczęca /lub kontynuacj realzacj usług zamawanych przez użytkownków w określonej chwl lub w określonej elementarnej jednostce 4 5 Funkcjonał funkcja, której argumentam są funkcje, a wartoścam lczby rzeczywste lub zespolone [3]. Zgodne z normą PN-93/N.

6 280 D. Laskowsk czasu. W ogólnym ujęcu potencjalność dysponowana jest funkcjonałem następujących argumentów: ( ) Ep dys ( t) = f p Ww ( t), Ps ( t), Os ( t), On ( t), Szs ( t), (2.4) gdze: W w właścwośc wewnętrzne systemu/obektu, P s pobudzena sterujące, O s sprzyjające oddzaływane otoczena, O n nesprzyjające oddzaływane otoczena, S zs zwrotne oddzaływane obektu na generator pobudzeń sterujących. Wzajemne korelacje pomędzy SAT a otoczenem zostały przedstawone na ponżej przedstawonym rysunku 2.1. Rys Model obektu jego zwązków z otoczenem (gdze: E eu efektywność użyteczna (użytkowa lub obsługowa), E eo efektywność odpadowa (użytkowa lub obsługowa); S zu zwrotne oddzaływane na obekt odborcy efektu użytecznego; S zo zwrotne oddzaływane na obekt odborcy efektu odpadowego) W konsekwencj przyjętych znaczeń potencjalnośc efektywnośc można przyjąć, że maram przedzałowej (zadanowej) użytecznośc systemu SAT są: potencjał efekt rozumane jako funkcjonały określone odpowedno na: funkcjach potencjalnośc efektywnośc w określonym przedzale czasu T funkcjonowana systemu 6, czyl: 6 Lub przedzału wartośc nnej zmennej nezależnej systemu.

7 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 281 potencjał: F p ( T) = f p (E p (t); t* T) (2.5) efekt: F e ( T) = f e (E e (t); t* T). (2.6) Zauważmy zatem, że: maram dysponowanym aprorycznym możlwośc systemu (obektu) są: potencjalność jako welkość charakteryzująca zdolność systemu (obektu) do realzacj określonego zadana użytkowego lub obsługowego; potencjał jako welkość charakteryzująca zdolność systemu (obektu) do zrealzowana określonego zadana użytkowego lub obsługowego; maram nterorycznym aposterorycznym 7 możlwośc systemu (obektu) są: efektywność jako welkość charakteryzująca ntensywność realzacj przez system (obekt) określonego zadana użytkowego lub obsługowego, czyl jest to realzująca sę potencjalność; efekt jako welkość charakteryzująca skutek zrealzowana przez system (obekt) określonego zadana użytkowego lub obsługowego, czyl jest to zrealzowany potencjał. Mając na uwadze potencjał potencjalność lub efekt efektywność, można mówć o zborze wskaźnków opsujących loścowo nezawodnoścowe możlwośc podczas eksploatacj (a szczególne możlwośc użytkowe) systemu antropotechncznego. 3. Model matematyczny systemu antropotechncznego Jednym z powszechne eksploatowanych systemów antropotechncznych są sec telekomunkacyjne, dlatego też do dalszej analzy przyjęto tego rodzaju SAT. W celu unfkacj nomenklatury przedstawę podstawowe problemy pojęca zwązane z modelem matematycznym sec telekomunkacyjnych (SAT ST ), szerzej opsane w publkacjach [2, 4, 5]. Do opsu matematycznego sytuacj wykorzystano pojęce własnośc grafu, podzelono obekty na fzyczne elementy oraz na różnego rodzaju oddzaływana pomędzy elementam w ramach danej zdatnośc funkcjonalnej. Postać modelu matematycznego SAT ST oparto na trójce uporządkowanej: S = G, {F z }, {f k } (3.1) gdze: {F z ; z = 1, Z }, zbór funkcj F z : T R + ; {f k ; k = 1, K }, zbór funkcj f k : W R + ; G to skończony graf 8 obrazujący topologę sec określony przez: 7 8 Czyl wykorzystanych wykorzystywanych. Dla grafu skończonego suma lczby węzłów zasobów W + T < jest welkoścą skończoną.

8 282 D. Laskowsk G = W, T, Z, (3.2) gdze: W = {w l : l = 1, L }, przelczalny zbór werzchołków grafu (węzłów systemu), L = W lczba werzchołków grafu (moc zboru werzchołków); T = {t m : m = 1, M }, przelczalny zbór gałęz grafu (zasobów transportowych), M = T lczba gałęz grafu (moc zboru gałęz), M lczność zboru ln teletransmsyjnych; E = {e : = 1, I }, przelczalny zbór elementów grafu (systemu), zawerający zbór werzchołków gałęz o lcznośc: E = W + T = L+M, E { e : 1, L M} = = + (3.3) Z W T W 9, trójczłonowa relacja przyległośc (ncydencj). Stan eksploatacyjny każdego elementu e SAT ST oznaczono przez x oraz przyjęto: 1 gdy element e x( e ) = x = jest zdatny (3.4) 0 gdy element e jest nezdatny. Procesy uszkodzeń napraw e są wzajemne nezależne a rozkłady czasu poprawnej pracy o parametrze λ (ntensywność uszkodzeń) czasu naprawy o parametrze µ (ntensywność napraw) są wykładncze. Analogczne przyjęto, że zbór stanów eksploatacyjnych SAT ST jest dwuelementowy z następującym kryteram na stan zdatnośc: kryterum zdatnośc strukturalnej (oparte na pojęcu struktury): 1 Φ ( STI) = 0 gdy seć SAT ST jest zdatna gdy seć SAT ST jest nezdatna. (3.5) SAT ST jest w stane zdatnośc wtedy tylko wtedy, gdy w dowolnej chwl czasu t wszystke jego elementy są w stane zdatnośc. kryterum zdatnośc użytkowej [3] 10 wykorzystujące mary potencjałowo- -potencjalnoścowe: 9 10 Symbol oznacza loczyn kartezjańsk. Kryterum to odnos sę do systemu, w którym w czase realzacj zadana mogą pojawać sę chwlowe nezdatnośc.

9 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 283 t Tzad Ep dys ( t) Ep d ( t) E ( t) E ( t) p wym p d Ep dys ( t) Ep wym ( t) E( t) E z ( t) (3.6) lub t Tzad Ep dys ( t) Ep d ( t) E ( t) E ( t) p wym p d Ep dys ( t) Ep wym ( t) E( t) E z ( t). (3.7) Jeśl stneje choćby jedna taka chwla t w przedzale czasu realzacj zadana, w której potencjalność dysponowana, należąca do przedzału potencjalnośc dopuszczalnych, jest ne mnejsza od potencjalnośc wymaganej, równeż należącej do przedzału potencjalnośc dopuszczalnych, to stan SAT ST w tej chwl t jest stanem zdatnośc, gdze: t czas, chwla beżąca, T zad przedzał czasu realzacj zadana od chwl przyjętej za rozpoczęce realzacj zadana t 0 do chwl zrealzowana zadana t z, T zad = [t 0, t z ], E p-dys (t) potencjalność dysponowana w chwl t, o relacj 11 : E p-dys (t) E p-wym (t) (3.8) E p-wym (t) potencjalność wymagana w chwl t, E p-d dopuszczalna wartość potencjalnośc w chwl t, E p-d (t) przedzał dopuszczalnych wartośc potencjalnośc 12, Jeśl w chwl t potencjalność dysponowana jest ne mnejsza od potencjalnośc wymaganej, to system jest zdatny. Przedzał dopuszczalnych wartośc potencjalnośc jest determnowany m. n. właścwoścam obektu, rodzajem realzowanego zadana, warunkam realzacj zadana, wymaganam techncznym, bezpecznoścowym, ekonomcznym, admnstracyjnym. Jest to zatem przedzał o relatywnej szerokośc.

10 284 D. Laskowsk E p-d-mn (t) dopuszczalna, mnmalna wartość potencjalnośc w chwl t, E p-d-max (t) dopuszczalna, maksymalna wartość potencjalnośc w chwl t, E (t) stan systemu (obektu), E Z (t) stan zdatnośc. Kryterum (3.6) odnos sę do przypadku SAT ST, w którym w czase realzacj zadana mogą pojawać sę chwlowe nezdatnośc, zaś kryterum (3.7) odnos sę do przypadku, w którym w czase realzacj zadana ne pojawają sę chwlowe nezdatnośc. Grafczna nterpretacja kryterum (3.6) chwlowej zdatnośc systemu przedstawona jest na rysunku 3.1. Rys Grafczna nterpretacja kryterum (3.6) chwlowej zdatnośc systemu Zasadnczym wnoskem wynkającym z założeń ( ) oraz grafcznej nterpretacj kryterum chwlowej zdatnośc systemu (rys. 3.1) jest to, że wartość potencjalnośc wymaganej pownna co najwyżej być równa wartośc potencjalnośc dysponowanej, aby system mógł spełnać postawone przed nm funkcje do zrealzowana. W przypadku SAT ST (np. sec telenformatycznej) będze to zdolność do zrealzowana usług secowej. 4. Mary stanu systemu antropotechncznego Wyznaczając potencjalność dysponowaną SAT ST, należy uwzględnć stan zdatnośc człoweka obektu techncznego. Stan zdatnośc człoweka (warunkowany przez nezawodność) dość trudno jest określć na teoretycznym stanowsku operatorskm, poneważ jest on powązany z tolerancją czynnków zakłócających

11 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 285 zdolność do pracy, bezpeczeństwem pracy, zdolnoścą do bezbłędnej pracy. Stosunkowo nowym podejścem jest utożsamane stanu zdatnośc człoweka ze sprawnoścą funkcjonowana zawodowego, wyrażoną kryteram stanu zdrowa. Uwzględnając przedstawone powyżej uwarunkowana, można zapsać zależność na potencjalność dysponowaną SAT ST : { ( ) } ( ( ) ) Ep dys ( t) = P X k = 1 = f PZO ( t), PZK t, k, PZN ( t, n,, k ), (4.1) gdze: P{X(k )} prawdopodobeństwo stanu funkcjonalnej zdatnośc SAT ST, P ZO (t) prawdopodobeństwo stanu funkcjonalnej zdatnośc operatora w chwl t, do oszacowana wartośc tego prawdopodobeństwa można wykorzystać prawdopodobeństwo generowana przez operatora błędnych pobudzeń sterujących: P ZO (t) = 1 P NO (t). (4.2) P NO (t) można wyznaczyć w symulatorach lub rzeczywstych warunkach pracy, prowadząc obserwację sposobu dzałana zachowane operatora na wymuszena w postac zadań do realzacj przy oddzaływanu audowzualnym. Na podstawe uzyskanego zboru danych ocena sę średn czas pracy mędzy kolejnym błędam, ogólną lczbę błędów przypadającą na określoną lczbę zadań do realzacj w zadanym czase, lczbę zadań wykonanych bezbłędne. Warygodne badana nezawodnośc człoweka należy prowadzć w warunkach symulacyjnych z odzwercedlenem jak najwększej lczby czynnków rzeczywstych. Ogranczenam w badanach są: złożoność warunków pola walk badanych obektów oraz brak uznanych zasad realzacj podobnych eksperymentów z ogranczoną możlwoścą stosowana metod eksperckch. Jeżel do oceny stanu zdatnośc operatora przyjmemy lczbę zadań do wykonana (L Z ) lczbę zadań kończących sę błędem (L BZ ), to: węc P P ZO NO LBZ ( t) = (4.3) L Z LBZ ( t) = 1 (4.4) L P ZK (t, k ) prawdopodobeństwo stanu zdatnośc e przy występującym w chwl t zapotrzebowanu na zrealzowane zadana: Z lub P ZK (t, e ) K g (1 P bl ) (4.5) P ZK (t, e ) 1 Q g (1 P bl ), (4.6)

12 286 D. Laskowsk gdze: P bl prawdopodobeństwo blokady elementu e systemu, wynkające z wykonywana nnego zadana w chwl t, K g współczynnk gotowośc elementu e systemu [6, 8] 13 : o nestacjonarny K g (t,e ) jest równy prawdopodobeństwu, że w chwl t element e będze znajdował sę w stane zdatnośc będze gotowy do poprawnego funkcjonowana: K t e e ( + ) t g (, ) = +, + + (4.7) gdze: λ ntensywność uszkodzeń -tego elementu SAT ST 14 to funkcja gęstośc prawdopodobeństwa uszkodzena urządzena (lub oprogramowana) naprawalnego w chwl t, µ ntensywność napraw -tego elementu SAT ST 15 ; o stacjonarny K g (e ) jest równy prawdopodobeństwu tego, że element systemu (system) jest w stane zdatnośc w warunkach stacjonarnych (dla t ), przy założenu, że zostały dostarczone środk zewnętrzne: K g ( e ) = + (4.8) Q g współczynnk negotowośc elementu e SAT ST [6]: o nestacjonarny: o stacjonarny: Q t e e ( + ) t g (, ) = 1 + Qg ( e ) = + (4.9) (4.10) Wskaźnk współczynnka gotowośc jest wyrażany bezwymarowo lub w procentach. Wartość ntensywnośc uszkodzeń wyznaczana jest na podstawe własnośc charakterystycznych dla badanych techncznych obektów oblczana jako złożona wartość wynkowa w FIT-ach [1 FIT = 1,0 E-09 lub 10 9 ] lub w h 1. Intensywność napraw jest wyrażana w h 1.

13 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 287 P ZN (t, n, π, e ) prawdopodobeństwo stanu zdatnośc elementu e SAT ST przy występującym w chwl t oddzaływanu n-tego czynnka ncjującego proces uszkodzenowy 16 z π-tego zboru typów narażeń. Przyjęto, że każde oddzaływane czynnka narażena U n charakteryzuje sę: prawdopodobeństwem destrukcj elementu e SAT ST (P d ) w wynku oddzaływana czynnka U k pochodzącego od n-tego narażena z π-tego zboru narażeń. Obszar rażena dla U k zawera zbor punktów środka strefy oddzaływana poszczególnych czynnków narażena lub algorytmu ch wyznaczana o promenu r > 0 oraz centrum rażena o k (x, y); kołem rażena przez podzelene na m stref rażena o zmennej skutecznośc zależnej od wartośc promena oddzaływana narażena w strefe (r 1 r 2 r m ); rozkładem matematycznym oddzaływana n-tego narażena z π-tego zboru narażeń. W rozważanym modelu destrukcja w wynku różnych narażeń jest nezależna, a zatem prawdopodobeństwo stanu zdatnośc elementu e SAT ST uwzględnające oddzaływane narażeń określone jest wzorem: P ( n,, k ) = (1 P ). ZN d = 1 = 1 n (4.11) Jeżel e SAT ST znajdze sę jednocześne w klku strefach rażena, to prawdopodobeństwo jego znszczena znaczne sę zwększa wyznacza sę je z zależnośc: P = max [ p ( k ), p ( k ), p ( k ),..., p ( k )]. (4.12) d ( j ) pr ( k ) r Przy uszkodzenu e zagregowanego w SAT ST (będącego ognwem w łańcuchu zadanowym/funkcjonalnym) wystąp nezdatność funkcjonalna dla realzacj wymaganego zadana. Stąd dla elementów {e(e -1, e )} otrzymujemy: P ( n,, e ) = P ( n,, e ), (4.13) d{ e( e 1, e )} d{ e( e 1, em )} e( e 1, em ) { e( e 1, em )} P ( n,, e ) = 1 P ( n,, e ). (4.14) ZN{ e( e 1, em )} d{ e( e 1, em )} 16 Narażene jest spowodowane czynnkam zewnętrznym o charakterze katastrofcznym, oddzaływującym destrukcyjne na k, do których zalczamy żywołowe (jako następstwo procesów zachodzących w przyrodze) wytworzone przez człoweka (destrukcyjne funkcjonowane nnych systemów).

14 288 D. Laskowsk Wartość prawdopodobeństwa P ZN proponuję przyjąć jako funkcję (w welu przypadkach loczyn) prawdopodobeństw stanu zdatnośc e (np. P zln dla urządzeń o lczbe L P zmn dla oprogramowana o lczbe M) należących do SAT ST : ( ) P ( n,, e ) = f P ( n,, e ), P ( n,, e ) ZN z ln l zmn m (4.15) l m P ( n,, e ) P ( n,, e ). z ln l zmn m W celu wyznaczena szczegółowych zależnośc matematycznych określających wartość prawdopodobeństwa stanu zdatnośc e SAT ST, proponuje sę przyjąć trzy założena: wprowadzć kryterum w postac wartośc współczynnka (w p ), określającego stosunek wymarów zewnętrznych e do welkośc obszaru destrukcj będącej wynkem oddzaływana narażena, podzału elementów e na zbory obektów punktowych (w p <<1), lnowych (w p 1) powerzchnowych (w p 1) 17 ; zastosować rozkład wykładnczy przy wyznaczanu wartośc prawdopodobeństw destrukcj zdatnośc e 18, jest to uzasadnone dla urządzeń funkcjonujących w trudnych warunkach eksploatacj, w których uszkadzalność obektu kształtują główne uszkodzena nagłe. Dla nelcznych e o wysokej klase jakośc wykonana, funkcjonujących w warunkach środowskowych zblżonych do laboratoryjnych, główną rolę odgrywają uszkodzena stopnowe wskutek starzena zużyca (można zastosować rozkłady: gamma, normalny, Webulla nne w zależnośc wpływu na odporność przebegu zman starzena zużyca); wartośc prawdopodobeństwa destrukcj punktowego e SAT ST określono jako: warunkowe prawdopodobeństwo destrukcj P dw : 2 r (,, ) 1 exp n Pdw n e =, (4.16) P uk gdze: δ parametr rozkładu normalnego, r nπ promeń oddzaływana n-tego narażena z π-tego zboru typów narażeń na e SAT ST, Po uwzględnenu lcznośc ważnośc zboru e SAT ST, do dalszych rozważań zostały wybrane tylko elementy punktowe. Dla pozostałych typów komponentów przedstawone rozwązane ne posada wysokego stopna warygodnośc. Należy zastosować modyfkację zdefnowanych zależnośc matematycznych. W teor nezawodnośc przyjmuje sę, że odporność e SAT ST jest stała ne zależy od czasu w całym przedzale (0, t).

15 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 289 P uk prawdopodobeństwo uszkodzena e SAT ST n-tym narażenem z π-tego zboru typów narażeń, bezwarunkowe prawdopodobeństwo destrukcj P db : 2 r n Pdb ( n,, e ) = Pwn Pdk 1 exp, (4.17) Puk gdze: P wn prawdopodobeństwo wystąpena czynnka destrukcyjnego U k powodującego powstane n-tego narażena z π-tego zboru typów narażeń, P dk prawdopodobeństwo destrukcj n-tym narażenem z π-tego zboru typów narażeń e SAT ST. Na podstawe przyjętych powyżej założeń proponuje sę, podstawając (4.16) lub (4.17) do zależnośc (4.14), zdefnować dwa wzory na wyznaczene wartośc prawdopodobeństwa stanu zdatnośc P n elementu punktowego SAT ST o następującej postac: warunkowe: 2 r n PZNw (n,, k ) = exp, (4.18) P uk bezwarunkowe: 2 r n PZNb (n,, k ) = 1 Pwn Pdk 1 exp. Puk (4.19) Potencjał dysponowany F p-dys ( T) SAT ST jest marą możlwośc użytkowych, czyl jest welkoścą charakteryzującą zdolność systemu do zrealzowana określonej lczby rodzaju zadań w określonym przedzale czasu. W nterpretacj matematycznej jest to całka z potencjalnośc dysponowanej w przedzale czasu T użytkowana systemu: F ( T ) = f ( E ( t); t T ) E ( t) dt. (4.20) P dys p p dys p dys T

16 290 D. Laskowsk Uogólnony wskaźnk zachowana stanu zdatnośc SAT ST (4.1), zawerający funkcjonalną zdatność operatora (4.4), nestacjonarność (4.7) bezwarunkowość narażeń (4.19), przyjmuje postać: L E t = + e P ( ) BZ ( + ) t p dys ( ) (1 ) 1 bl. LZ r n 1 Pwn Pdk 1 exp. Puk (4.21) 5. Wnosk W zależnośc od zmennych kryterów uwarunkowań otoczena systemu antropotechncznego można wyznaczyć klka zasadnczych zależnośc matematycznych, możlwych do wykorzystana w procese dentyfkacj stanu zdatnośc systemu antropotechncznego przez oszacowane wartośc potencjalnośc dysponowanej. Oszacowane to umożlwa przeprowadzene procesu prognozowana nezawodnośc, ukerunkowanego na zapewnene utrzymane wymaganego pozomu zdatnośc funkcjonalnej systemu SAT ST. Różnorodność sposobów podejśca do defnowana kryterów analzy nezawodnośc funkcjonowana SAT wskazuje, że w zakrese metod jej oceny występuje wele nejednorodnych poglądów. Istneje równeż potrzeba ujednolconej metodycznej oceny czynnka ludzkego w rol operatora, poneważ stał sę on zasadnczym zawodnym komponentem systemów antropotechncznych. Jest to uwarunkowane tym, że współczesne SAT posadają wysoce zaawansowane technologczne urządzena, często zawerające układy dagnostyk elmnowana stanów własnej nezdatnośc. Pommo konecznośc uwzględnena oddzaływana welu czynnków, w SAT można zaproponować polczalne wskaźnk charakteryzujące stan zdatnośc systemu, na podstawe których można wypowedzeć sę w zakrese realzowalnośc zadań lub funkcj. Rozkład zman w czase wartośc potencjalnośc umożlwa wykreślene trajektor potencjalnoścowych, ułatwających podejmowane właścwych decyzj o eksploatacyjnym stane systemu. Uwzględnając specyfkę obszaru badań, zaprezentowano przykładowe mary, na podstawe których można wypowedzeć sę o właścwoścach złożonych obektów techncznych. Przedstawone zagadnene posada weloaspektowość wskazuje na koneczność wykonywana szczegółowej analzy możlwośc realzacj właścwośc zdefnowanych w założenach techncznych ZOT. Z punktu wdzena nezawodnośc obektów systemowych, za celowe uważa sę, aby proces ten był wykonany zarówno na etape projektowana, jak modernzacj złożonych obektów techncznych posadających cechy obektów antropotechncznych.

17 Prognozowane nezawodnośc złożonych obektów techncznych 291 Artykuł wpłynął do redakcj r. Zweryfkowaną wersję po recenzj otrzymano r. LITERATURA [1] M. Amanowcz, Modelowane profesjonalnych systemów radokomunkacj ruchomej lądowej, WAT wewn. 1878/89, Warszawa, [2] T. Batyck, A. Kasprzak, Wybrane algorytmy optymalzacj przepływów w secach telenformatycznych, Wydawnctwo Poltechnk Wrocławskej, Wrocław, [3] T. M. Dąbrowsk, Dagnozowane systemów antropotechncznych w ujęcu potencjałowo-efektowym, rozprawa habltacyjna, WAT, Warszawa, [4] L. R. Ford, D. R. Fulkerson, Przepływy w secach, PWN, Warszawa, [5] A. Kasprzak, Algorytmy równoczesnej optymalzacj przepływów, przepustowośc kanałów struktur topologcznych sec telenformatycznych, Wydawnctwo Poltechnk Wrocławskej, Wrocław, [6] D. Laskowsk, Synteza wskaźnków przeżywalnośc sec telenformatycznych, rozprawa doktorska, WAT, Warszawa, [7] J. Mgdalsk [red.], Inżynera nezawodnośc. Poradnk, ATR, Bydgoszcz, [8] Mltary handbook 217 f/472: Relablty predcton of electronc equpment and mantanablty predcton, DOD, Washngton, DC 20301, [9] Polska Norma PN-72/E01050 z późnejszym poprawkam w PN-93/N [10] M. Toda, Logc of Systems: General Systems, D. LASKOWSKI Forecast of relablty of complex techncal objects Abstract. Complex techncal objects contan many components, charactersed by hgh advanced techncal level, that guarantee mantenance of the declared relablty level. In majorty of cases, nvestgatons of essental features of the objects are amed at determnaton of ther functonal ablty and are carred out separately from operators nvestgatons. It s consderable smplfcaton and dealsaton of condtons because the faults of human factor faults can cause over 50% damages, defects, or falures. Thus, nfluence of people actvty on proper operaton of complex objects should be taken nto consderaton n techncal gudelnes, n relablty aspect. Keywords: relablty, anthrop techncal system, potentalty, effcency, hazards Unversal Decmal Classfcaton:

18