Zasada Jourdna zasada Gaussa Orócz zasady d Alemberta w mechance analtyczne stosue sę nne zasady waracyne. Są to: zasada Jourdana zasada Gaussa. Wyrowadzene tych zasad oarte est na oęcu rędkośc rzygotowane (rędkośc wrtualne) lub na oęcu rzyseszena rzygotowanego (rzyseszena wrtualnego). Zasada Jourdana bazue na oęcu rędkośc rzygotowane. Można ą sformułować nastęuąco: Podczas ruchu n unktów materalnych o węzach dealnych, holonomcznych dwustronnych sełnone są w układze nercalnym nastęuące zależnośc: w zase wektorowym ( P m & r ) δ r& = 0 = f ( t, r,..., ) = 0, =,2,...,w r gdze δ r& są dowolnym wektoram, zwanym rędkoścam rzygotowanym, sełnaącym warunk gdze δ = 0. r = grad f δ r& = 0, Prof. Edmund Wttbrodt
w zase skalarnym [ ( P x m & x ) δ x& + ( Py m && y ) δy& + ( Pz m&& z ) δz& ] = 0 = f ( t, x, y, z,..., x, y, z ) = 0 gdze & są dowolnym składowym, zwanym rędkoścam rzygotowanym, sełnaącym warunk δ x, δy&, δz = f x f f δ x& + + δy& δz& = 0, =,2,...,w y z rzy założenu, że δ = 0, δ = 0, δ = 0, dla =,2,...,. x y z Stosowane zasady Jourdana est wygodne w zagadnenach statycznych, kedy otrzebne est oblczene tylko wybrane sły reakc. Wówczas układ statyczne wyznaczalny, będący w równowadze, rzekształcamy myślowo w mechanzm o ednym stonu swobody. W tym celu zmenamy rzeczywstą odorę w odorę zastęczą o mnesze o eden lczbe kerunków zablokowanych. W mesce wrowadzonego możlwego kerunku ruchu rzykładamy składową sły reakc, którą chcemy oblczyć. Prof. Edmund Wttbrodt
Nektóre rodzae odór rzeczywstych odowedne odory zastęcze wraz z słam reakc możlwym rędkoścam rzygotowanym rzedstawono onże Prof. Edmund Wttbrodt
Prof. Edmund Wttbrodt
Stosuąc odaną zasadę, należy dokonać nastęuących rzekształceń: w celu oblczena reakc w odorze rzesuwne, która odbera tylko eden kerunek ruchu, usuwamy tę odorę, w kerunku rostoadłym do możlwego ruchu rzykładamy słę reakc nadaemy rędkość rzygotowaną, w celu oblczena składowe ozome reakc w rzegube łaskm, który odbera dwa kerunk ruchu, zamenamy rzegub na odorę w ostac suwaka ozomego łączącego sę z całem rzegubowo, w kerunku ozomym rzykładamy słę reakc nadaemy suwakow rędkość rzygotowaną, w celu oblczena składowe onowe reakc w rzegube łaskm, który odbera dwa kerunk ruchu, zamenamy rzegub na odorę w ostac suwaka onowego łączącego sę z całem rzegubowo, w kerunku ozomym rzykładamy słę reakc nadaemy suwakow rędkość rzygotowaną, w celu oblczena składowe ozome reakc w odorze wsornkowe łaske, która odbera trzy kerunk ruchu, zamenamy odorę na odorę w ostac suwaka ozomego sztywno ołączonego z całem, w kerunku ozomym rzykładamy słę reakc nadaemy suwakow rędkość rzygotowaną, w celu oblczena składowe onowe reakc w odorze wsornkowe łaske, która odbera trzy kerunk ruchu, zamenamy odorę na odorę w ostac suwaka onowego sztywno ołączonego z całem, w kerunku onowym rzykładamy słę reakc nadaemy suwakow rędkość rzygotowaną, w celu oblczena momentu utwerdzena w odorze wsornkowe łaske, która odbera trzy kerunk ruchu, zamenamy odorę na rzegub, rzykładamy moment utwerdzena Mu nadaemy cału rędkość rzygotowaną w ostac rędkośc kątowe w. Prof. Edmund Wttbrodt
Zasada Gaussa bazue na oęcu rzyseszena rzygotowanego. Jest ona sformułowana odobne ak zasady d Alemberta zasady Jourdana. Można wykazać, że trzy wsomnane zasady są równoważne. Są one trzema ostacam ogólnego równana dynamk analtyczne Prof. Edmund Wttbrodt