POZNAN UNVE STY OF TE CHNOLOGY ACADE MC OUNALS No 77 Electical Egieeig 04 Tomasz SZCZEGELNAK* Zygmut PĄTEK* Daiusz KUSAK* ANALZA GĘSTOŚC PĄDÓW W NEOSŁONĘTYM TÓFAZOWYM TOZE WELKOPĄDOWYM Pzy optymalym poektowaiu toów wielkopąowych oaz kabli eegetyczych iezbęa est ilościowa ocea szeegu zawisk atuy elektomagetycze yamicze i temicze. Postawą w aalizie tych zawisk est iomaca o ozkłazie pola elektomagetyczego i statach mocy czye w szczególości zaś o ozkłazie pąów wiowych iukowaych w pzewoach azowych oaz ich osłoach. W pacy pzestawioo aalityczą metoę obliczaia gęstości pąów w ieosłoiętym toze wielkopąowym któego pzewoy azowe umieszczoe są w wiezchołkach kwaatu. SŁOWA KLUCZOWE: toy wielkopąowe gęstość pąu pole elektomagetycze. WSTĘP W ozzieliach NN i WN istalowae są ieosłoięte tóazowe toy wielkopąowe o pzewoach uowych [-6]. Wiok takiego tou pzestawioo a ys.. ys.. ozzielia NN [7] Poektowaie toów wielkopąowych a coaz większe pąy i apięcia stwaza koieczość pecyzyego opisu zawisk elektomagetyczych yamiczych i temiczych. Postawę o aalizy zawisk yamiczych i * Politechika Częstochowska.
80 Tomasz Szczegieliak Zygmut Piątek Daiusz Kusiak temiczych zachozących w toach wielkopąowych staowi iomaca o ozkłazie pola elektomagetyczego. Popawe okeśleie paametów elektoyamiczych ma ogome zaczeie paktycze poczas aalizy pacy wszelkiego typu uzązeń elektyczych. Wyzaczeie gęstości pąów pozwala a wyzaczaie stat mocy w toach a także tempeatuy pacy któa est eym z postawowych paametów kostukcyych. Poato w uzązeiach pacuących pzy apięciach śeich i wysokich koiecze est okeśleie wytzymałości elektycze izolaci. Wyzaczeie wauków pacy izolaci wymaga zaomości ozkłau atężeia pola elektyczego w ukłazie [-6]. Aaliza zawisk elektoyamiczych zachozących w toach wielkopąowych wymaga uwzglęieia kształtów pzewoów azowych oaz osło. Poato koiecze est uwzglęiaie wszystkich wzaemych spzężeń pomięzy poszczególymi pzewoami a także mięzy pzewoami i osłoą. Pzekoe pzewoów azowych toów wielkopąowych są zazwycza uże latego pzy wyzaczaiu paametów elektoyamiczych awet la częstotliwości pzemysłowe ależy uwzglęić zawisko zbliżeia ys. [-6]. x z X e e H w y e μ0 γ 4 ys.. Pąy wiowe iukowae w ekaie pzez pole magetycze pąu sąsieiego pzewou azowego. GĘSTOŚC PĄDÓW W PZEWODACH FAZOWYCH Obliczaie pól elektomagetyczych w toach wielkopąowych wykoue się aczęście metoami umeyczymi zazie aalityczymi. Postawową zaletą meto aalityczych obliczaia pól elektomagetyczych est ostępość ozwiązaia w awe omie ako ukci paametów aalizowaego ukłau. ozwiązuąc aalityczie óżiczkowe ówaie Helmoholtza la ośoków pzewozącym oaz ówaie Laplace a w śoowisku iepzewozącym oaz kozystaąc z ówań Maxwella możemy wyzaczyć pole elektomagetycze we wszystkich obszaach tou wielkopąowego pzestawioego a ysuku [-].
Aaliza gęstości pąów w ieosłoiętym tóazowym toze wielkopąowym 8 y y μ 0 H γ x XZ H y H Xz XY x μ 0 μ 0 x γ γ ys.. Tóazowy to wielkopąowy któego pzewoy azowe umieszczoe są w wiezchołkach kwaatu Całkowita gęstość pąu w pzewoach azowych tou pzestawioego a ysuku zależy o pąów. eśli pąy te twozą symetyczą tókę pąów ukłau tóazowego tz. [ ] oaz [ ] wówczas gęstość pąu pzewozie piewszym wyaża się wzoem z z w któym gęstość pąu uwzglęia zawisko askókowości i okeśloa est wzoem K 0 K0 K K zaś gęstość pąu uwzglęia zewętze zawisko zbliżeia i est aa wzoem [ ] 4 pzy czym K K 4a K K atomiast gęstość pąu wyzacza pąy iukowae w pzewozie piewszym pzez pole magetycze pąu i okeśloo ą wzoem
Tomasz Szczegieliak Zygmut Piątek Daiusz Kusiak 8 5 eśli pąy azowe twozą tókę symetyczą pąów wówczas całkowita gęstość pąu w pzewozie piewszym A 6 pzy czym A 6a Poobie wyzaczyć moża gęstość pąu w pzewozie ugim któa wyosi - B 7 gzie 4 - B 7a oaz gęstość pąu w pzewozie tzecim C 8 pzy czym 4 - C 8a W powyższych wzoach ukce 0 0 K K K K i K są zmoyikowaymi ukcami Bessela opowieio piewszego i ugiego ozau zęu 0 - oaz + obliczae ówież la oaz [8]. Natomiast 0 μ ozacza zespoloą stałą popagaci est pulsacą ozacza kouktywość pzewou a pzeikalość magetycza póżi - 7 0 m H 40 μ. Wpowazaąc paamety 0 k oaz zmieą bezwymiaową gęstości pąów 6 7 i 8 moża oieść opowieio o wielkości
Aaliza gęstości pąów w ieosłoiętym tóazowym toze wielkopąowym 8 0 9 ozkłay wzglęe gęstości pąu w pzewoach azowych tou wielkopąowego ys. pzestawia ys. 4. a 0.9 0.8 0 b c 0.9 0.8 0.9 0.8 0 0 ys. 4. ozkła wzglęe gęstości pąu w pzewozie: a tzecim b piewszym c ugim. WNOSK ozpatyway w atykule ukła pzewoów wielkopąowych est zako stosoway pzez wykoawców tego typu uzązeń. Ukła taki est zazwycza stosoway wtey gy ukłay: symetyczy pzewoy azowe umieszczoe w wiezchołkach tókąta ówoboczego lub płaski pzewoy azowe umieszczoe wzłuż poste ie mogą być zbuowae. Dotyczy to główie pzypaków wąskich tueli szybów czyli tam gzie występuą poblemy z pzestzeią po motaż toów wielkopąowych.
84 Tomasz Szczegieliak Zygmut Piątek Daiusz Kusiak Postawową zaletą pzestawioe w pacy metoy aalitycze obliczaia gęstości pąów est ostępość ozwiązaia w awe omie ako ukci paametów aalizowaego ukłau. Poato otzymae ozwiązaie gęstości pąów est ozwiązaiem ogólym gyż otyczy pzewoów azowych o owolych gubościach ściaek. Wyzaczoa w pacy gęstość pąu pozwoli w alsze koleości a okeśleie ozkłau atężeia pola elektyczego i magetyczego stat mocy oaz tempeatuy w ozpatywaym ukłazie pzewoów wielkopąowych. Okeśleie wymieioych paametów est iezbęe w pocesie optymalizaci kostukci toów wielkopąowych. LTEATUA [] Nawowski.: Toy wielkopąowe izolowae powietzem lub SF 6. Wy. Pol. Pozańskie Pozań 998. [] Piątek Z.: mpeaces o high-cuet busucts. Wy. Pol. Częst. Czestochowa 008. [] Szczegieliak T.: Staty mocy w ieekaowaych i ekaowaych uowych toach wielkopąowych Paca Doktoska Gliwice 0. [4] Piątek Z. Szczegieliak T. Kusiak D.: Staty mocy w płaskim uowym tóazowym toze wielkopąowym Wiaomości Elektotechicze s. 9-009. [5] Piątek Z. Kusiak D. Szczegieliak T.: Pole magetycze oziaływaia zwotego w wupzewoowym ieekaowaym toze wielkopąowym XV Coeece Compute Applicatios i Electical Egieeig Pozań 00 ss. -4. [6] Piątek Z. Szczegieliak T. Kusiak D.: Wpływ zewętzego zawiska zbliżeia a staty mocy w tóazowym płaskim toze wielkopąowym XV Coeece Compute Applicatios i Electical Egieeig s 5-6 Pozań 0. [7] Szuba M. i ii: Liie i stace elektoeegetycze w śoowisku człowieka omato PSE-Opeato S.A. Waszawa 008. [8] Mc Lachla N.W.: Fukce Bessela la iżyieów. PWN Waszawa 964. ANALYSS OF THE CUENT DENSTY N THE UNSCEENED THEE- PHASE HGH-CUENT BUSDUCT Desig o the high-cuet busucts o high cuets a voltages causes ecessity pecise escibig o electomagetic yamic a themal eects. Kowlege o the elatios betwee electoyamics a tuctioal paametes is ecessay i the optimizatio tuctio pocess o the high-cuet busucts. omatio about istibutio electomagetic iel a powe losses is a base ito aalysis o electoyamics a themal eects i the high-cuet busucts. The pape pesets aalytical calculatios o the cuet esity i the thee-phase high-cuet busuct which phase couctos ae place i vetex o a squae. to accout was take poximity eect.