Rezonansowe tworzenie molekuł mionowych helu i wodoru oraz ich rotacyjna deekscytacja

Podobne dokumenty
Rezonanse w deekscytacji molekuł mionowych i rozpraszanie elastyczne atomów mionowych helu. Wilhelm Czapliński Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej

Podsumowanie W2: V V c + V nc. Przybliżenie Pola Centralnego: H = H free +V = H 0 +V nc

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Podsumowanie W3: χ A singlet. χ S tryplet. 1s,nl. Hel (bez spinu): H 0 = H 1 +H 2 H. diagonalizacja H daje: E = J±K U ( u + u ) E= E n +J±K

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

Opis kwantowy cząsteczki jest bardziej skomplikowany niż atomu. Hamiltonian przy zaniedbaniu oddziaływań związanych ze spinem ma następującą postać:

v = v i e i v 1 ] T v =

Wykłady ostatnie. Rodzinę P podzbiorów przestrzeni X nazywamy σ - algebrą, jeżeli dla A, B P (2) A B P, (3) A \ B P,

1 Relacje i odwzorowania

TEORIA GRUP - ZASTOSOWANIA

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

7 Twierdzenie Fubiniego

Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.


Procedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008

Zespół Szkół Technicznych. Badanie wyświetlaczy LCD

EXAFS lokalna sonda strukturalna. Wg. Agnieszka Witkowska i J. Rybicki

KOMPUTEROWE SYMULACJE CIECZY

Dyrektor oraz pracownicy Miejsko - Gminnego Ośrodka Kultury w Kowalewie Pomorskim

Tryb Matematyczny w L A TEX-u

Atom ze spinem i jądrem

Podstawy fizyki subatomowej

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Johann Wolfgang Goethe Def.

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

O pewnym twierdzeniu S. Łojasiewicza, J. Wloki, Z. Zieleżnego

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

d dz d dy e r d dx ψ = ψ(r, Θ, ϕ) = R n (r) Y l,m (Θ,ϕ) = ψ n,l,m E n 2 n NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA - MOLEKUŁA H 2 Przypomnienie: atom wodoru

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Ą Ą ć Ę ć

ć Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ę

Ą Ą

Ą Ą

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

ć Ę ć ć ć ć ą

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5. 2 listopada 2009

Ą Ę

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E

Nadawanie uprawnieo i logowanie

Symbole Numer Nazwa Opis Znaczenie Wygląd. Latin small "f" with hook (function, florin) Greek capital letter "alpha"

N j=1 (η M η j ) Û Ö η 1... η N Ö

Ą Ż Ż Ę Ę

Ę Ą Ł Ę Ł ć

Ę Ć Ź Ć Ę Ń Ć ć

ż

Ę

Ą Ą Ł

Ż Ć Ź Ź Ż Ą Ą ć Ź Ź Ć Ę

Ę ć ć Ę Ą Ę

Ę ń Ź Ę ń Ę

Przejścia międzypasmowe

Ę Ą Ż ć Ę Ż Ł ź


Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów

1. Struktury zbiorów 2. Miara 3. Miara zewnętrzna 4. Miara Lebesgue a 5. Funkcje mierzalne 6. Całka Lebesgue a. Analiza Rzeczywista.

ź ś Ś Ę Ż ść ś ś Ż Ż ś Ż Ż

ś ś ś Ź Ę Ć ś ś ś ć ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ą

ć ż ż Ś ż

ć ć ć Ś ć Ż

ż ó ó ó ó ó ó Ć ó Ę



Ć ź ż ć ć ć ż ż

= 2 42EI 41EI EI 2 P=15 M=10 M=10 3EI. q=5. Pret s-p. Pret s-p. Pret s-p. Pret s-p. Pret s-l.

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

28 maja, Problem Dirichleta, proces Wienera. Procesy Stochastyczne, wykład 14, T. Byczkowski, Procesy Stochastyczne, PPT, Matematyka MAP1126



JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

Mechanika kwantowa ćwiczenia, 2007/2008, Zestaw II

Prognozowalne kryterium całkowalności według A. N. Shiryaeva i A. S. Cherny ego Joanna Karłowska-Pik. Historia

Przejścia optyczne w cząsteczkach

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

( Shibata and Uchida 1986)

Wyznaczenie współczynników q1=1,0. Wyznaczyć częstości drgań własnych oraz amplitudy drgań wymuszonych dla następującej belki:

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

Naprężenia styczne i kąty obrotu

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

Kolokwium z mechaniki gruntów

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

3. Podać przykład rozkładów prawdopodobieństwa µ n, µ, takich, że µ n µ,

Seria 1. Zbieżność rozkładów

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n ] a r +q = a a r 3q =

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)

MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

O RELACJACH KOMUTACJI I NIEOZNACZONOŚCI W TEORII KWANTOWEJ

4. Prąd stały Prąd i prawo Ohma. C s. i = i = t. i S. j = V u prędkość unoszenia ładunków. r r

Redukcja wariancji w metodach Monte-Carlo

Masywne neutrina w teorii i praktyce

( ) MECHANIKA BUDOWLI WZORY

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

ć Ę ć Ę ź Ę

Transkrypt:

zonanow twozn molkuł monowych hlu wodou oaz ch otacyjna dkcytacja Wlhlm Czaplńk Katda Zatoowań Fzyk ądowj w wpółpacy z N.Popovm W.Kamńkm

Itnj 6 odzajów molkuł monowych hlu wodou: 4 H µ p Hµ d Hµ t 4 H µ p Hµ d Hµ t 4 w kóc: Hµ h H H, 4 H h p, d, t

Układ tzch cał µ H ąda nuchom - zmnamy :. Aymptotyka : h H µ hd lczby kwantow atomu monu N, l, m E N Ztot N mµ y µ y Stany najnżj lżąc: µy 7.6 V.8 kv Z tot - jądo ltu,, - ozn. σ,, - ozn. pσ E -9 µy E -.5 µy

. Aymptotyka : a H h µ σ b hµ H pσ Enga monu dla dowolngo - tm molkulany E E N Z N tot E n Z n E [µy] E Hµ -4 E hµ - E Lµ -.5 E Lµ -9 µy [µu] 4

5 W op pzyblżonym układu - tylko dwa tany σ pσ:.,,, M V M E V ad - b. komplkowana potać V,,, p p µ σ σ µ σ σ χ χ ψ Φ Φ unkcj alow monu pzy nuchomych jądach σ pσ, układ ównań na unkcj jąd,, χ ] [ " ] [ " MV MV k MV MV k χ χ χ χ χ χ M - maa zdukowana jąd

V pozom kwaztacjonany pσ hµ hµ H H E kn - nga zonanowa σ zonan Fhbacha Hµ h ozpazan latyczn Hµ h Molkuły monow ą zonanam Fhbacha Hµ h σ Hµ h pσ τ ~ - Hµ h σ 6

Pzykład 4 Hµ d Hµ d 7

Stany otacyjno-wbacyjn molkuł ng wązana V pzykład dla molkuły H µ d V pσ V pσ V pσ - 48.4-9.4-7.98 8

Enga wązana wzytkch molkuł V,ν Hµp Hµd Hµt 4 Hµp 4 Hµd 4 Hµt, 7.76 7.98 7. 8.64 79.4 8.4,., 8.8 48.4 5. 47.45 58. 6.96, 9.4 9.8.4.6 9

ozpazan hµ H - n powadz do zadln tanu tacjonango V pσ n ma komu pzkazać ng wązana E? E E kn hµ H pσ ozwązan poblmu zdzn z ATOMEM hlu: * hµ H [ H h, nlm] µ uno E

Gaczna lutacja powtawana molkuł H µh nlm a hµ /a H. nlm hµ H * nlm pzjśc dpolow k H µh [H µh nlm]

Totyczny op pocu powtawana molkuły hµ H [ Hµ h, ] Pzkój czynny na akcję: Złota guła Fmgo -zaadaptowana do poblmu jdnotk atomow dσ π V M Ψ V tan. Ψ δ E E d k π V tan. d Ψ d, φ,, body, Φ, d - momnt dpolowy układu H -µ-h k H µ h Φ body,, χ, Φ pσ, -body µ pzyblżn adabatyczn H µ h

Obazy gaczn gętośc pawdopodobńtwa Tomaz Noga, paca nżynka 9. Φ µ pσ, Lµ H - po lwj. µau.5 µau µau H hµ. µau.5 µau.5 µau

po pzkztałcnach: σ 64π V k L d L L L kęt obtalny zdzających ę całkowty kęt obtalny molkuły hµ L H Q czynnk lktonowy zalży od początkowgo tanu atomu hlu d L µ a χ L d a χ χ L Φ p σ Φ µ χ p σ χ χ L - opuj uch jąd w molkul Hµ h - opuj ozpazan latyczn hµ a, a - tał zalżn od ma kładnków molkuły H d Dla jdyn możlwych tanów otacyjnych,, : σ σ 64π V k 64π V k d d Q d σ Q 64π V k d d Q 4

Funkcja adalna χ L opuj ozpazan latyczn hµ H χ" L pσ [ k MV ] χ L L pµ H tµ H dµ H pµ 4 H tµ 4 H dµ 4 H zonan dla L.Gonowk, W.Czaplńk, N.Popov Acta Phy. Polon. A 6 4 795 ε 5 V ε 7.58 V χ L Funkcj muzą mć dużą ampltudę w otocznu ng zonanowj, 5

4 ozpazan latyczn pµ H dla al L V pσ au 5.. 4... χ L.... -. -. ε 7.58 V -. -. -. -4. 4 6 8 au -5. 6

4 ozpazan latyczn pµ H dla al L V pσ au 5.. 4... χ L.... -. -. ε 5 V -. -. -. -4. 4 6 8 au -5. 7

L pojawa ę pzy powtawanu molkuły σ 64π d d Q V k tutaj dz unkcja χ L d 4 Hµp µ a χ χ L d a χ χ L Φ pσ Φ - w tan otacyjnym µ pσ d.8.8 au.6 d.6.4.. obza ng popawn zbadany do tj poy d 6 9 5 ε V.4.. Znaczący wzot pzkoju czynngo na twozn molkuły w otocznu ng zonanowj podobn dla wzytkch molkuł w tanach, 8

Wyk z pacy L.I.Ponomav, M.I.Fajman Zh.Exp.To.Fz. 7 976 689 9

Funkcja adalna χ najwękzj molkuły monowj 4 Hµt w tan ocylacyjno-otacyjnym, ν nga wązana. V..5 χ. -.5 Pzyblżn dpolow za mało dokładn -. -.5 w potncjal: V Z c H µ mol c H, µ, h c - tzba uwzględnć człony kwadupolow oktupolow paca w toku -. 5 5 5 µau <> 5 µau / H

Pzjśca otacyjn w wynku konwj lktonowj na pzykładz molkuły H µd [ H µ d, nlm] H µ d nlm - k H µd [ H µd nlm]

Matmatyczny op dkcytacj otacyjnj molkuły,,,, mol φ Φ Ψ ˆ ˆ ˆ L L kl L lm nl k P Z L Y Z C δ L φ φ unkcj kulombowk Ψ Ψ M M k d E E d d, π δ π λ zybkość dkcytacj - po pzkztałcnach:, 4 L Lnl Z Z L l L d k λ gdz, d Z Z Z Z nl kl Lnl całka lczona numyczn H d µ

Szybkośc pzjśca w układz [ H µd nl] - tanton at / 9 8 7 6 5 4 l 4 4 5 4 5 6 4 5 6 7 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 n 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4

Szybkośc pzjść uśdnon po l avag tanton at / 9 dcay poc: H µd Hµ d 9 λ dcay 4.5-8 4 5 6 7 8 9 pncpal quantum numb 8 4

Dzękuję za uwagę 5