Sławomir BIELECKI olitchnia Warszawsa Instytut Tchnii Ciplnj im B Stfanowsigo doi:0599/4808090 Orślani strat powodowanych obciążnim mocą birną mtoda ni wyorzystująca pojęcia nrgtyczngo równoważnia mocy birnj Strszczni Osiągnięci wysoij ftywności nrgtycznj jst jdnym z clów stawianym procsom i uładom tchnicznym Krajow przpisy dotycząc tj problmatyi wyminiają ograniczni strat związanych z poborm nrgii birnj jao jdno z przdsięwzięć poprawiających ftywność nrgtyczną Wyorzystywan w rajowj pratyc mtody szacowania strat powodowanych obciążnim mocą birną opirają się na pojęciu nrgtyczngo równoważnia mocy birnj W artyul w rytyczny sposób analizuj się oncpcję tgo pojęcia zwracając uwagę na jgo złożoność i niadwatność proponując inną pratyczną mtodę orślania zmian strat tchnicznych związanych z ortą obciążnia mocą birną Abstract High nrgy fficincy is on of th objctivs of procsss and tchnical systms olish rgulations rlatd to th abov issu numrat limitations of losss attributd to ractiv powr loads as on of ndavours for improving of nrgy fficincy ractical mthods to stimat losss causd by ractiv powr loads usd in oland ar basd on th concpt of th nrgy quivalnt of ractiv powr This articl critically analyss th concpt of this quivalnt pointing out its complications and inadquacy and instad proposs a diffrnt practical mthod for stimating th chang in activ powr losss causd by th corrction of th ractiv powr load (Estimating of powr losss causd by ractiv powr loads a mthod not basd on th nrgy quivalnt of ractiv powr Słowa luczow: ftywność nrgtyczna moc birna nrgtyczny równoważni mocy birnj szacowani strat mocy Kywords: nrgy fficincy ractiv powr nrgy quivalnt of ractiv powr powr losss stimating Wstęp Obowiązująca ustawa o ftywności nrgtycznj [] wyminia ograniczni strat związanych z poborm nrgii birnj (art9 ust pt 5 lit a jao przdsięwzięci służąc poprawi ftywności nrgtycznj odobny zapis znajdował się w wczśnijszj ustawi z 0 r omimo ta litralngo odnisinia do tgo zadania w rajowych atach prawnych tmat tn ni jst często podjmowany przz wyonawców audytów [] rzyczyna moż twić min w złożoności problmatyi [3]; faci iż ompnsacja (zwłaszcza grupowa w więszości ogranicza straty nrgii po stroni sici dystrybucyjnj i przsyłowj a ni u odbiorcy czy brau pratycznych mtod szacowania wntualnych oszczędności nrgii Wartości zmnijsznia strat związanych z ogranicznim obciążnia mocą birną można wyznaczyć na podstawi podstawowych praw ltrotchnii lcz wymaga to dostępu do olbrzymij liczby danych opisujących stan pracy sici ltronrgtycznj co w pratyc moż być łopotliw Nalży więc opirać się na mtodach szacunowych Niliczn publiacj rajow dotycząc bzpośrdnio tj problmatyi np [4] [5] wyorzystują oncpcję nrgtyczngo równoważnia mocy birnj Wilość ta ni wydaj się jdna odpowidnia co zostani poazan w dalszj części pracy Enrgtyczny równoważni mocy birnj historia i dfinicj Enrgtyczny równoważni mocy birnj nazywany tż onomicznym równoważniim mocy birnj miał być przydatny w orślaniu zmian strat nrgii (mocy czynnj w puntach sici ltronrgtycznj powodowanych zmianą obciążnia mocą birną Autorstwo pojęcia przypisuj się inżynirom radzicim tórzy wprowadzili j w instrucji sploatacji transformatorów mocy z 946 r Oszacowan wartości tgo współczynnia dla charatrystycznych puntów sici SN i nn opubliowano w ZS w latach 50-tych XX w [6] [7] W nowszj publiacji [8] zaproponowano macirzową mtodę orślania równoważniów w węzłach sici wymagającą znajomości min rzystancji gałęzi i napięć węzłowych Wartości równoważniów w pirwszj rajowj publiacji przdstawiono w [9] dan jdna dotyczyły uładu wyidalizowango o onrtnych paramtrach i obciążniach [0] Mimo zwrócnia uwagi w artyul [0] z 973 rou na problm niatualności wartości równoważniów przz oljnych ponad 30 lat rajow poradnii i podręcznii w istoci odwoływały się do litratury radzicij z lat 50-tych XX w (tab W 008 rou [] podano now zarsy wartości dla wybranych puntów sici (rys aczolwi jszcz zdarzają się powołania na poprzdni wartości Tabla Wartości nrgtyczngo równoważnia mocy birnj wg [9] Napięcia sici Najwięsz wartości (przy obciążniu szczytowym [W/VAr] Najmnijsz wartości (przy obciążniu minimalnym [W/VAr] Najwyższ 008 004 Wysoi 0 006 Śrdni 0 05 008 0 Nisi 08 0 0 04 ys Now wartości równoważnia wyznaczon dla sici rajowych (z 008 rou [] G gnrator TB transformator bloowy T transformator rozdzilczy TD transformator dystrybucyjny SEE sici 400 V 0 V i 0 V Z puntu widznia problmatyi ftywności nrgtycznj wsaźni tai ja stanowiłby cnną pomoc przy wyznaczaniu oszczędności nrgii finalnj Jgo clm jst ilościow oszacowani ja zminią się straty mocy czynnj na drodz od źródła zasilania do wybrango węzła sici na jdnostę zmiany mocy birnj [] ównoważni informuj więc o czułości strat mocy czynnj w danym węźl na zmiany mocy birnj choć ni uwzględnia 80 ZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY ISSN 0033-097 94 N 9/08
asptów związanych z zmnijsznim zdolności wytwórczj przsyłowj lub prztwórczj urządzń ltronrgtycznych na sut wzrostu mocy pozornj w sici oraz powiązanych z tym osztów [3] Istniją dwi formaln dfinicj równoważnia : pochodna strat mocy czynnj Δ względm przsyłanj mocy birnj (obciążnia birngo w danym punci sici ltronrgtycznj: Δ ( ( stosun zmnijsznia strat mocy czynnj Δ(Δ do mocy urządznia ompnsującgo tór spowodowało to zmnijszni: Δ(Δ Δ Δ gdzi Δ i Δ to straty mocy czynnj w uładzi odpowidnio przd i po ompnsacji mocy birnj Dfinicj t opirają się na oncpcji torii mocy wg Fryzgo i w ogólności ni są równoważn rzyjmując upraszczając założnia ż moc birna odbioru ni wpływa na paramtry stanu pracy uładu w szczgólności: pomijalna jst zmiana wartości napięcia zasilającgo zapotrzbowania na moc czynną i birną są nizalżn rzystancja w uładzi przsyłowym ma charatr liniowy zgodni z orślnim równoważnia wdług równania ( otrzymuj się: + (3 gdzi i to moc odpowidnio czynna i birna przpływając gałęzią o rzystancji na napięciu rzyjmując t sam założnia co poprzdnio oraz mając na uwadz ż zmnijszni strat mocy czynnj powodowanych przyłącznim do węzła odbiorczgo urządznia ompnsującgo o mocy (rys: (4 0 0 Δ(Δ 0 gdzi 0 oznacza moc birną odbiornia (równą mocy birnj dostarczanj przz uład przsyłowy przd ompnsacją zgodni z intrprtacją równoważnia orśloną poprzz ( otrzymujmy: (5 0 ys Schmat zastępczy uładu z odbiorm nrgii czynnj i birnj (obciążni od strony zasilania mocą S+j( o z lmntm ompnsującym X C o mocy Zważywszy ż moc birna dostarczana uładm zasilającym z rzystancją po uwzględniniu ompnsacji w węźl odbiorczym wynosi: (6 0 gdzi 0 zapotrzbowani na moc birną przz lmnty odbioru moc birna uładu ompnsacji uzysujmy rlacj między dwoma orślniami równoważnia : (7 0 Zalżności (5 i (3 są więc równoważn tyo wtdy gdy rozważany lmnt ompnsujący ma pomijalni małą moc ( o >> bądź 0 co matmatyczni upodabnia zalżność ( do dfinicji pochodnj ( Moc birna lmntu ompnsującgo o ratancji zastępczj X c moż być orślona zalżnością (rys : (8 X Wówczas (7 można zapisać w postaci: (9 X C C Nalży podrślić ż zgodni z obima dfinicjami (( i ( doładn wartości równoważnia uzalżnion są od atualngo obciążnia mocą birną co czyni go wilością tóra ni moż charatryzować w sposób absolutny puntów sici W siciach rozgałęzionych wartość w onrtnym węźl zalży ponadto ni tylo od obciążnia mocą birną w tymż węźl lcz równiż od obciążń birnych wszystich pozostałych węzłów Enrgtyczny równoważni mocy birnj stosowani ównoważni wg ( rzyładowo w analizach osztów rocznych lub wsaźnia ftywności onomicznj inwstycji rzczywist straty mocy czynnj powinny być powięszan o straty związani z przpływm mocy birnj rdstynowanym tu wydaj się równoważni wdług ( Obliczniow straty mocy czynnj (obciążniow i jałow wynoszą więc: (0 Δ Δ + obl gdzi: Δ straty mocy czynnj powodowan obciążnim czynnym odbioru; użytowana moc birna odbioru Dla obliczniowych strat obciążniowych oszt strat mocy i nrgii czynnj jst równy: K + Δ ( po p w obl gdzi τ - roczny czas występowania strat masymalnych p jdnostowy roczny oszt strat mocy czynnj w jdnostowy oszt strat nrgii czynnj Z oli dla strat jałowych roczny oszt strat mocy i nrgii czynnj wylicza się jao: + 8760 Δ + ( pj p w j p w q j τ + T Δ gdzi: T q roczny czas użytowania mocy masymalnj birnj w systmi ltronrgtycznym Δ j Δ j - straty jałow mocy odpowidnio czynnj i birnj Nalży jdna mić na uwadz ż są to oblicznia szacunow gdyż straty mocy czynnj związan z stratami jałowymi mocy birnj ni są stał w ciągu rou zaś doładna wartość zminia się w ciągu doby Stosowani w zadaniach pratycznych pojęcia równoważnia ma w założniu pomóc w obliczniach ilościowych strat nrgii czynnj powodowanych przpływami mocy birnj w sici ltronrgtycznj rzy czym zastosowani ompnsacji zminia rozpływ sładowych birnych prądu i rozład mocy birnj w sici ltronrgtycznj co będzi miało wpływ na wartości Znając wartość w węźl odbiorczym przd ompnsacją: (3 o ZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY ISSN 0033-097 94 N 9/08 8
ograniczni strat mocy czynnj można na podstawi (4 wobc (8 obliczyć następująco: (4 Δ(Δ X c o uwzględniniu strat mocy czynnj w lmnci ompnsującym (poprzz współczynni oraz wpływu poziomu napięcia (współczynni α ostatczni: (5 gdzi: (6 Δ(Δ α N X c N atualna wartość napięcia w analizowanym punci sici N wartość znamionowa napięcia zasilającgo ównoważni wg ( W doborz urządznia ompnsacyjngo istotny jst przyrost strat mocy czynnj na jdnostę przyrostu mocy birnj więc formaln zastosowani znajduj tu intrprtacja równoważnia wg ( ozważni inwstycji jst zasadn gdy: (7 0 > gdzi jdnostow zużyci nrgii czynnj przz urządzni ompnsując tj pobór mocy czynnj (w W potrzbnj do wytworznia jdnosti mocy birnj ( VAr Znając wartość wyznaczoną wg ( obliczni spodziwango ogranicznia strat mocy czynnj ΔΔ w wyniu ompnsacji jst znaczni prostsz niż w przypadu orślnia wg ( mianowici: (8 α Δ(Δ N gdzi N moc znamionowa ompnsatora Wobc powyższgo mając na względzi prawidłow oblicznia nalży posiadać widzę o sposobi wyznacznia wartości aby dobrać właściwą formułę na obliczni oszczędności nrgtycznych Zmiany strat mocy czynnj a obciążni mocą birną Zwięszni obciążnia mocą birną powoduj niliniowy przyrost strat Załadając liniowość rzystancji toru zasilającgo oraz pratyczną sztywność sici strata doprowadzanj mocy czynnj Δ(Δ + powodowana zwięsznim obciążnia o oljną dysrtną jdnostę mocy birnj Δ powięsza się o iloczyn straty powodowanj tylo jdną jdnostą obciążnia mocą birną oraz najbliższj liczby całowitj niparzystj więszj od dwurotności liczby jdnost obciążnia mocą birnj w punci odbioru [4]: (9 ( n n n n gdzi: Δ jdnosta obciążnia mocą birną; n liczba jdnost Δ w punci odbioru przd zwięsznim tgo obciążnia (n jst liczbą rzczywistą dodatnią; rzystancja zastępcza toru zasilającgo (rzystancja drogi mocy pozornj od źródła do odbioru napięci w punci odbioru moc czynna jaa wydziliłaby się na rzystancji toru gdyby przyłożono do nij napięci o wartości równj napięciu w punci odbioru tzn: (0 rzy przytoczonych wyżj założniach można przyjąć: const W sposób analogiczny można wyznaczyć zalżność na ilościow obniżni się strat mocy czynnj na odcinu zasilającym Δ(Δ po ograniczniu obciążnia mocą birną o Δ z początowgo poziomu obciążnia nδ: ( ( (n Zatm zmiana wartości strat mocy czynnj na odcinu zasilającym powodowana jdnostową zmianą obciążnia mocą birną tgo samgo rodzaju co obciążni odnisiona do jdnosti tj mocy birnj wynosi odpowidnio w przypadu: zwięsznia obciążnia birngo: ( (3 ( (n obniżnia obciążnia birngo: ( (n przy czym wyniow wartości ( są zawsz dodatni i świadczy to o zwięszniu strat zaś dla (3 przy n<05 (Δ jst ponad -rotni więsz obciążnia przd zmianą wyni będzi ujmny co równiż oznacza wzrost strat owyższą informację powinna dostarczać wartość równoważnia wdług ( [] rzy obciążniu mocą birną n-jdnostami Δ tn równoważni opisany jst zalżnościami: (4 n n Wzrost strat mocy czynnj na rzystancji odcina zasilającgo powodowany zwięsznim obciążnia birngo o jdnostę Δ zgodni z (9 można uzalżnić od równoważnia wg ( w sposób następujący: (5 ( n Analogiczni w przypadu obniżnia obciążnia o jdnostę mocy birnj: (6 ( n Funcja informująca o wzrości strat mocy czynnj od źródła do dango puntu sici przypisywana bzpośrdnio równoważniowi jst więc prawdziwa przy względni małych zmianach mocy birnj wobc atualngo obciążnia tzn gdy (7 n to ( przy czym nalży pamiętać ż wilość ni jst stała z dfinicji zalży od atualngo obciążnia mocą birną (4 Stosowana dotychczas w pratyc formuła (7 nadaj się więc do bardzo zgrubnych oszacowań ropozycja mtody wyznaczania przyrostu strat ratycznijszym i bardzij poprawnym w porównaniu z mtodą nrgtyczngo równoważnia mocy birnj 8 ZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY ISSN 0033-097 94 N 9/08
moż być odnisini strat Δ(Δ (9 do wilości całowitych strat mocy czynnj na analizowanym odcinu toru zasilającgo Δ tj powodowanych obima formami dostarczanj mocy: (8 tg gdzi Δ straty mocy czynnj powodowan dostarczanim mocy birnj tgφ stosun obciążnia mocą birną do mocy czynnj w punci odbioru Soro: n więc na podstawi ( i (3: (9 a b ( ( n n n n oraz ys 3 rzbig zminności względnych zmian strat mocy czynnj powodowanych zwięsznim (a i zmnijsznim (b obciążnia mocą birną opisanych równaniami (30 Wyorzystując (8 uzysujmy pratyczn zalżności na względną zmianę strat mocy powodowanych odpowidnio zwięsznim lub zmnijsznim obciążnia mocą birną o Δ: (30 ( n tg n tg ( n tg n tg gdzi: n przy czym n>0 i jst liczbą rzczywistą; tg ; obciążni mocą odpowidnio czynną i birną w analizowanym punci sici przd zmianą obciążnia Δ całowit straty mocy czynnj na analizowanym odcinu toru zasilającgo; Δ ilościowa zmiana obciążnia mocą birną w punci odbioru Straty wzrosną gdy: ( 0 (spłnion dla ażdgo n i tgφ ( 0 (spłnion dla n < 05 tj Δ > rzy czym dla ażdgo n i tgφ: ( (rys 3 rzz zmianę obciążnia o tórj mowa w snsi zwięsznia lub zmnijsznia nalży rozumić moc birną Δ tgo samgo charatru (inducyjną lub pojmnościową co dotychczasow obciążni odbioru rzyład obliczniowy Na przyłączu budynu biurowgo zarjstrowano obciążni mocą birną pojmnościową 34 VAr przy jdnoczsnym obciążniu mocą czynną 355 W Załadamy ż obit zasilany jst z sici sztywnj Załączni w tym czasi dławia ompnsującgo o mocy 0 VAr spowodowałoby ograniczni łącznych strat mocy czynnj na odcinu zasilającym budyn o nispłna 05% obcngo poziomu strat gdyż: ( 34 tg 0066 355 34 n 7 0 n tg [%] 00% 045% tg n rzyłączni w tych samych warunach dławia dostarczającgo 40 VAr spowodowałoby przompnsowani lcz z puntu widznia procsu dostarczania nrgii straty mocy czynnj spadłyby o nimal 0% obcngo poziomu strat (czyli abstrahując od wstii napięciowych byłoby orzystn z puntu widznia sprawności przsyłu gdyż obciążni odbioru wynosiłoby 34 40 66 VAr ind: ( n 34 0585 40 n tg [%] 00% 06% tg n łn sompnsowani o wartość 34 VAr spowodowałoby spad strat mocy do ilości wyniającj tylo z obciążnia czynngo W tym przypadu o ponad 04% obcngo poziomu strat: ( n [%] 0434% ZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY ISSN 0033-097 94 N 9/08 83
Jst to masymalny w tym przypadu poziom względngo spadu strat jai byłby możliwy w wyniu działań ograniczających obciążni mocą birną rzyłączni dławia dostarczającgo moc 00 VAr spowodowałoby wzrost strat o ponad 4% gdyż: ( n 034 n tg [%] 00% 4% 0 n tg zultat tn jst równoważny zwięszniu obciążnia mocą pojmnościową o 766 34 53 VAr poj poniważ rzultatm poprzdnigo działania jst obciążni 34 00 766 VAr ind: ( n 34 044 53 n tg [%] 00% 4% tg n W szacunach ni uwzględniono dodatowych strat mocy czynnj powstających w dołączanym dławiu odsumowani roponowana mtoda wyznacznia względnych zmian strat mocy czynnj powodowanych zmianą obciążnia mocą birną wymaga znajomości danych jdyni o dotychczasowym obciążniu mocą czynną i birną przy czym wystarczy znajomość współczynnia (tangnsa mocy i ni odwołuj się znajomości innych współczynniów W clu wyznacznia ilościowych zmian strat mocy czynnj powodowanych zmianą obciążnia mocą birną zgodni z proponowaną mtodą potrzbna jst znajomość dotychczasowych strat tj mocy w uładzi zasilającym tórych wyznaczni moż odbyć się w wyniu pomiarów i wyonango bilansu mocy zaś do wyznacznia względnych (procntowych zmian strat mocy znajomość tych wartości jst zbędna Mtoda moż być stosowana w audytach ftywności nrgtycznj w clu orślnia szacunu uzysu nrgtyczngo działań z zarsu ompnsacji mocy birnj rzdstawiona mtoda dotyczy strat powstających w uładzi zasilania na drodz nrgii ltrycznj do analizowango puntu sici i moż być pratyczną altrnatywą do mtod opartych na pojęciu nrgtyczngo równoważnia mocy birnj tórgo stosowani oazuj się problmatyczn ównoważni tn bowim: ma dwi różn i nirównoważn w snsi formalnym dfinicj obliczniow; ni jst wilością charatryzującą w sposób absolutny węzły sici poniważ wartość (w obu dfinicjach zalży od chwilowgo obciążnia mocą birną; pozwala na poprawn wyznaczni przyrostu strat mocy czynnj powodowanych zwięsznim mocy birnj o jj dowolną jdnostę Δ tylo przy znajomości jgo atualnj wartości oraz informacji o biżącym obciążniu mocą birną zgodni z zalżnościami (5 (7; do clów pratycznych nalży tratować jgo wartość jdyni jao szacunową zwłaszcza dla małych obciążń mocą birną względm planowango jj przyrostu; jgo formuła ni uwzględnia zapotrzbowania na moc czynną przz uład ompnsujący oraz wpływu zmian napięcia na moc ompnsatora; ni ma obcni wyznaczonych zarsów wartości dla rajowych sici ltronrgtycznych pracujących w różnych warunach i onfiguracjach zwłaszcza dla sici przmysłowych; wyznaczni jgo atualnych wartości wymaga pracochłonnj i szroij acji pomiarowj objmującj zróżnicowan odpowidnio satgoryzowan onfiguracj sici oraz właściwj analizy statystycznj; możliw częst i dynamiczn zmiany onfiguracji pracy sici zwłaszcza w dobi Smart Grid-u poddają w wątpliwość sns i pratyczność doładngo wyznaczania taigo współczynnia zaś niatualn wartości szacunow ni mogą być podstawą rztlnych i doładnych opracowań bądź sprtyz inżynirsich w tym audytów nrgtycznych Częściową funcjonalność pojęcia nrgtyczngo równoważnia mocy birnj w zarsi wyznaczania zarsu zmiany strat nrgii na sut orty obciążnia mocą birną moż przjąć mtoda proponowana w ninijszym artyul Autor: dr inż Sławomir Bilci -mail: slawomirbilci@itcpwdupl Instytut Tchnii Ciplnj im B Stfanowsigo Wydział Mchaniczny Enrgtyi i Lotnictwa olitchnia Warszawsa 00-665 Warszawa ul Nowowijsa /5 LITEATA [] stawa z dnia 0 maja 06r o ftywności nrgtycznj Dz z 06 r poz 83 [] Bilci S Zalsi Fortuńsi B: Wybran problmy zarządzania nrgią Instytut i Wydawnictwo Txtr Warszawa 06 [3] Bilci S: Zagadninia mocy birnj w użytowaniu nrgii ltrycznj zarys problmów olitya Enrgtyczna Enrgy olicy Journal 07 t0 z3 s67-78 [4] Zajowsi K: Analiza szacunowa w audyci nrgtycznym rozliczająca działania zmnijszając przpływy mocy birnj w sici nrgtycznj Logistya 6/04 s 483-49 [5] Maludzińsi B: Audyt ftywności nrgtycznj dotyczący ogranicznia przpływów mocy birnj poprzz zastosowani loalngo uładu do ompnsacji mocy birnj w pompowni wody analiza przypadu Gaz woda i tchnia sanitarna 4/07 s78-80 [6] Głazunow AA: Eltriczsij siti i sistimy GEI Moswa- Lningrad 954 [7] Fidorow AA Kuznicow W (rd: Sprawoczni ltria promyszlnnych pridprjatij GEI Moswa-Lningrad 954 [8] irnia VM i in: Calculation of conomic quivalnts of ractiv powr for th nods of lctric grid Scintific Wors of Vinnytsia National Tchnical nivrsity no3 03 s-5 [9] Gosztowt W: Gospodara ltronrgtyczna w przmyśl WNT Warszawa 97 [0] Szost T: Enrgtyczny równoważni mocy birnj Enrgtya 7/973 s 9-34 [] Straty nrgii ltrycznj w siciach dystrybucyjnych raca zbiorowa pod rdacją J Kulczycigo KE AN TiEE oznań 009 [] Kujszczy Sz (rd Eltronrgtyczn sici rozdzilcz Tom i OWW Warszawa 004 [3] Filipowicz J Kotarba J Mjro Cz (rd iłatowicz A: Sici ltronrgtyczn WN 97 [4] ruszyńsi Bilci S: Ja ształtują się opłaty za zużyci nrgii birnj wdług polsigo systmu rozliczń? yn Enrgii 6(33 07 s3-7 84 ZEGLĄD ELEKTOTECHNICZNY ISSN 0033-097 94 N 9/08