Aktywna kompensacja równoległa w układach trójfazowych czteroprzewodowych.

Transkrypt

1 Marcin MACIĄŻEK Marian PASKO Politchnika Śląska Instytut Elktrotchniki Tortycznj i Przmysłowj Aktywna komnsacja równolgła w układach trójfazowych cztrorzwodowych. Strszczni. W artykul rzdstawiono rzykładow algorytmy strowania Enrgtycznym Filtrm Aktywnym któr mogłyy znalźć zastosowani rzy otymalizacji stanu nrgtyczngo układów trójfazowych cztrorzwodowych. Do oracowania tych algorytmów wykorzystano torię mocy chwilowj nazywaną w litraturz torią cross-vctor. Astract. In this articl mthods usful for dtrmining rfrnc comnsating currnts in th thr-has four-wir circuits with riodic nonsinusoidal wavforms hav n rsntd. Shunt activ filtring is an ffctiv mthod to liminat currnt harmonics. Th mthod of control of activ owr filtr which is asd on "cross-vctor" thory has n dvlod. It may alid to control comnsators working in ral-tim. (Shunt activ comnsation in thr-has four-wir systms). Słowa kluczow: moc czynna nrgtyczny filtr aktywny jakość nrgii lktrycznj wsółczynnik mocy Kywords: activ owr activ owr filtr owr quality owr factor Wstę Układy trójfazow cztrorzwodow są stosowan w niskonaięciowych układach zasilania. Eliminacja rądu w rzwodzi nutralnym jst w tym rzyadku zadanim rioryttowym. W rzntowanym artykul zarzntowano kontynuacj zagadninia [] [] tzw. komnsacji dynamicznj rzy wykorzystaniu równolgłych Enrgtycznych Filtrów Aktywnych EFA dla układów trójfazowych cztrorzwodowych. EFA są to układy nrgolktroniczn łniąc funkcj źródł dodawczych naięciowych lu rądowych rzznaczon do komnsacji odchylń wartości chwilowych naięć i rądów linii zasilających od rzigów sinusoidalnych [3]. Równolgł układy EFA [] [5] [] [7] umożliwiają n.: komnsację składowych irnych rądu odiornika o częstotliwości odstawowj symtryzację ociążnia widziango z zacisków sici filtrację wyższych harmonicznych rądu raktyczni nizalżną od imdancji sici i na oziomi niosiągalnym dla filtrów irnych LC. Toria mocy chwilowj cross-vctor Do oracowania algorytmu strującgo nrgtycznym filtrm aktywnym wykorzystana zostani toria nazywana w litraturz torią cross-vctor [] [9] [] []. W rozważaniach rzyjęto uroszczony schmat zastęczy cztrorzwodowj sici trójfazowj odany na rysunku. L L3 L i L3 i L Rys.. Uroszczony schmat zastęczy cztrorzwodowj sici trójfazowj W torii cross-vctor autorzy zdfiniowali aż cztry moc chwilow czynną i trzy moc urojon oznaczan odowidnio q q q (moc chwilow mają taką samą intrrtację jak w torii q [] [3]). Moc t można wyznaczyć z nastęujących zalżności : i L i N z L3 z L z L () df = i + i + i () = i i q df (3) q df = i i () = i i q df. Czyli w zaisi macirzowym (5) q = q q i i i gdzi oraz i i i są to odowidnio naięcia i rądy fazow rztransformowan z naturalngo układu trójfazowgo --3 do układu wsółrzędnych rostokątnych wg zalżności () F F 3 3 (). 3 3 F = F F F Przy znajomości stanu nrgtyczngo układu (tzn. o wczśnijszym wyznaczniu wartości mocy chwilowych q q q wg wzoru (5)) rądy fazow w wsółrzędnych rostokątnych można wyznaczyć z wzoru (7) (7) i i = i q q q

2 gdzi: = + +. Dodatkowo można wykonać dkomozycję rądów na składow związan z chwilową mocą czynną i chwilową mocą raktancyjną. () i = + ( q q ) i + iq (9) i = + ( q q ) i + iq rądów komnsujących w loki funkcjonaln. Wartości chwilow rądów komnsujących w układzi wyznaczan są wg wzoru (3) najirw w układzi - a nastęni transformowan są do układu trójfazowgo naturalngo. ul(t) ul(t) ul3(t) il(t) il(t) il3(t) L l LClark L3 L l LClark L3 l ikl Cur. ik Ik q ik q l L Inv Clark L L3 ikl(t) ikl(t) ikl3(t) () i = + ( q q i i q ) +. Przy takij dkomozycji rądów można wyrowadzić nastęując zalżności l Powrs il i io q q i + i + i = ( ) + ( ) + ( () = ( + + ) = () i q + i + q q ) = ) = = [ ( )] + [ ( )] + q q q q + [ ( )] ( q q = q q + q q + q + i q Zalżność () jst zgodna z tyową intrrtacją mocy chwilowj stosowaną w owodach trójfazowych a jj wartość śrdnia jst mocą czynną P. Natomiast z zalżności () wynika ż chwilow moc raktancyjn znoszą się wzajmni i ni uczstniczą w rzkazywaniu nrgii z źródła do odiornika. Z względów konomicznych (a często i tchnologicznych) w najnowszych rozwiązaniach konstrukcyjnych filtrów aktywnych dąży się do wyliminowania (lu chociaż do znaczngo zmnijsznia rozmiarów) lmntu gromadzącgo nrgię. Przy takim założniu rądy komnsacyjn nalży wyznaczyć z nastęującj zalżności (3) i kl 3 i kl= 3 ikl 3 3 q. q q Algorytm strowania Na rysunku okazano rzykładowy algorytm strowania EFA dla układów zasilanych z sici trójfazowj cztrorzwodowj. Wartości chwilow naięć i rądów fazowych transformowan są z układu --3 do układu rostokątngo -. W koljnym kroku idntyfikowany jst nrgtyczny stan układu (wyznaczan są wartości mocy chwilowych). Dla orawinia czytlności algorytmu zgruowano oracj wyznaczania mocy chwilowych i Rys.. Uroszczony schmat lokowy algorytmu strowania EFA z wykorzystanim torii cross-vctor W wyniku symulacji układu z symtrycznym źródłm trójfazowym dla rzyadków ociążnia liniowgo o charaktrz R-L oraz ociążnia niliniowgo (uogólniony triak) otrzymano rzigi odan na rysunkach -. Natomiast na rysunku 3 okazano rocntową zawartość wyższych harmonicznych (oraz wsółczynnika zawartości harmonicznych ) w stosunku do harmonicznj odstawowj w rądzi źródła dla odiornika niliniowgo rzd włącznim filtru aktywngo Rys.3. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła rzd załącznim filtru faza L Analizując rysunk i rysunk można zauważyć ż o włączniu filtru aktywngo rąd w rzwodzi zrowym został całkowici skomnsowany. Nistty ni udało się w łni wyliminować odkształcnia rądu źródła. Na rysunku 5 i rysunku 7 okazano rocntową zawartość wyższych harmonicznych w stosunku do harmonicznj odstawowj w rądzi źródła dla ou rzyadków odiornika. Jak widać rądy źródła zawirają wyższ harmoniczn (w tym dla rzyadku ociążnia liniowgo nową trzcią harmoniczną). Jst to wynikim niskomnsowania składowj zminnj chwilowj mocy czynnj (założni k =) czyli róy wyliminowania lmntu gromadzącgo nrgię w filtrz aktywnym. Nalży wtdy zgodzić się na win komromis. Przy głównym założniu liminacji rądu z rzwodu nutralngo z użycia lmntu gromadzącgo nrgię w konstrukcji filtru nalży ogodzić się z możliwością wystęowania wyższych harmonicznych w rądzi źródła. W rzyadku gdy ni chcmy zgadzać się na tgo tyu komromisy to nalży zastosować algorytm z rysunku 9h

3 (oczywiści dla takigo rzyadku EFA musi zawirać lmnt gromadzący nrgię). Naici rad zrodla - faza L Rys.. Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim symtrycznym dla odiornika niliniowgo Naici rad zrodla - faza L 9h Naici rad zrodla - faza L3 Rys.7. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła w stosunku do harmonicznj odstawowj - odiornik niliniowy Prad w rzwodzi nutralnym ul(t) ul(t) ul3(t) il(t) il(t) il3(t) L l LClark L3 L l LClark L3 l ikl Cur. ik Ik q ik q l L Inv Clark L L3 ikl(t) ikl(t) ikl3(t) FGP Rys.. Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim symtrycznym dla odiornika liniowgo 9h Rys.5. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła w stosunku do harmonicznj odstawowj - odiornik liniowy l Powrs il q i q io Rys.. Uroszczony schmat lokowy algorytmu strowania EFA z wykorzystanim torii cross-vctor - dla rzyadku komnsacji mocy urojonj i składowj zminnj mocy czynnj Wyniki symulacji racy tgo algorytmu (dla analogicznych ociążń jak w orzdnim rzyadku) rzdstawiono na rysunku 9 i rysunku. Prądy źródła o włączniu filtru aktywngo są w fazi z naięcim oraz są sinusoidaln. W tym rzyadku równiż można zauważyć całkowitą komnsację rądu w rzwodzi nutralnym. Naici rad zrodla - faza L Naici rad zrodla - faza L Naici rad zrodla - faza L Naici rad zrodla - faza L Naici rad zrodla - faza L Naici rad zrodla - faza L Prad w rzwodzi nutralnym Prad w rzwodzi nutralnym

4 Rys.9. Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim symtrycznym - odiornik liniowy Z analizy rysunku 9 i rysunku a takż wyników transformaty FFT która ni wykazała zawartości wyższych harmonicznych można wyciągnąć nastęujący wniosk. Po włączniu filtru aktywngo w którym rądy komnsując wyznaczan są wdług algorytmu z rysunku rzigi rądów źródła są sinusoidaln i symtryczn zarówno dla rzyadku ociążnia liniowgo jak i niliniowgo. Prąd w rzwodzi zrowym dla ou rzyadków ociążnia został całkowici wyliminowany. Naici rad zrodla - faza L Rys.. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła w stosunku do harmonicznj odstawowj - odiornik liniowy h Rys.. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła w stosunku do harmonicznj odstawowj - odiornik niliniowy Naici rad zrodla - faza L - Naię ci Prą d ź ródła - faza L Naię ci Prą d ź ródła - faza L Naici rad zrodla - faza L Naię ci Prą d ź ródła - faza L Prad w rzwodzi nutralnym Prą d w rzwodzi nutralnym Rys.. Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim symtrycznym - odiornik niliniowy Przy dalszych symulacjach racy układu zminiono warunki zasilania na nisymtryczn (nizgodność amlitud w oszczgólnych fazach). Wyniki symulacji algorytmu z rysunku w rzyadku zasilania nisymtryczngo okazano na rysunku 3. Dla nisymtryczngo naięcia zasilania rąd w rzwodzi nutralnym ni został skomnsowany całkowici. Niskomnsowana składowa jst związana z składową rądu i o (). Natomiast na rysunku oraz rysunku okazano rocntową zawartość wyższych harmonicznych w stosunku do harmonicznj odstawowj w rądzi źródła dla ou rzyadków ociążnia odiornikim liniowym i niliniowym Rys.3.Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim nisymtrycznym- odiornik liniowy - Naici Prd Yród3a - faza L Tim (sc) Naici Prd Yród3a - faza L Tim (sc) Naici Prd Yród3a - faza L Tim (sc) Prd w rzw odzi nutralnym 9h Tim (sc)

5 Rys..Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim odkształconym- odiornik liniowy Dla rzyadku zasilania naięcim odkształconym okrsowym (z 5 zawartością iątj harmonicznj) wyniki są odon jak dla rzyadku zasilania symtryczngo. Wyniki symulacji dla sytuacji w którj źródło naięcia gnruj rzigi odkształcon rzdstawiono na rysunkach -7. Z analizy rysunku i rysunku 5 wynika ż rąd w rzwodzi nutralnym został całkowici wyliminowany. Natomiast rądy źródła ozostały odkształcon. Na rysunku i rysunku 7 okazano rocntową zawartość wyższych harmonicznych w stosunku do harmonicznj odstawowj w rądzi źródła dla ou rzyadków ociążnia odiornikim liniowym i niliniowym Naici Prd Yród3a - faza L Naici Prd Yród3a - faza L Naici Prd Yród3a - faza L Prd w rzwodzi nutralnym Rys.5.Wyniki symulacji algorytmu z rys. w rzyadku zasilania naięcim odkształconym- odiornik niliniowy Rys.. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła w stosunku do harmonicznj odstawowj - odiornik liniowy 9h 5 3 9h Rys.7. Procntowa zawartość wyższych harmonicznych w rądzi źródła w stosunku do harmonicznj odstawowj - odiornik niliniowy Wnioski W torii "cross-vctor" zdfiniowano aż trzy moc urojon. Jdnakż moc t są matmatyczni zalżn i dlatgo ni mogą yć komnsowan oddzilni. Dla rzyadków zasilania symtrycznym a takż odkształconym okrsowym naięcim zasilania rąd w rzwodzi nutralnym został całkowici skomnsowany (rądy fazow zawirają dodatkowy udział trzcij harmonicznj). Algorytm strowania wykorzystujący torię "crossvctor" ni moż kontrolować oddzilni rądu w rzwodzi nutralnym i rądów fazowych. Dlatgo kidy naięci zasilania jst nisymtryczn rąd w rzwodzi nutralnym ni został całkowici skomnsowany. Litratura [] Maciążk M. Pasko M.: Otymalizacja stanów nrgtycznych układów trójfazowych trójrzwodowych - rzgląd torii mocy chwilowych. Śląski Wiadomości Elktryczn. Rok X Nr 3(5). [] Maciążk M. Pasko M.: Komnsacja aktywna równolgła w układach trójfazowych trójrzwodowych. Śląski Wiadomości Elktryczn. Rok X Nr (5). [3] Strzlcki R. Suronowicz H.: Wsółczynnik mocy w systmach zasilania rądu rzminngo i mtody jgo orawy. Oficyna Wydawnicza Politchniki Warszawskij Warszawa. [] Akagi H.: Nw Trnds in Activ Filtrs for Powr Conditioning. IEEE Transactions on Industry Alications Vol.3 No. Novmr/Dcmr [5] Mishra M.K. Joshi A. Ghosh A.: A Nw Algorithm for Activ Shunt Filtrs Using Instantanous Ractiv Powr Thory. IEEE Powr Enginring Rviw. Dc [] Piróg S.: Enrgolktronika. Ngatywn oddziaływania układów nrgolktronicznych na źródła nrgii i wyran sosoy ich ogranicznia. PAN Komitt Elktrotchniki Sria Wydawnicza "Postęy Naędu Elktryczngo". Uczlnian Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczn Kraków 99. [7] Maciążk M.: Zastosowani nowych tchnik do idntyfikacji otymalizacji i modyfikacji stanu racy układów lktrycznych z rzigami okrsowymi odkształconymi. Praca Doktorska Gliwic 3. [] Akagi H. Kim H. Ogasawara S.: Th thory of instantanous owr in thr-has four-wir systms: a comrhnsiv aroach IEEE-IAS Annual Mting 999 Confrnc Rcord Vol [9] Naa A. Nakano H. Togasawa S.: An instantanous distortion currnt comnsator without any coordinat transformation Procdings of IEEJ Intrnational Powr Elctronics Confrnc [] Png F.Z Ott G.W. Adams Jr. And D.J.: Harmonic and ractiv owr comnsation asd on th gnralizd instantanous ractiv thory for thr-has four-wir systms. IEEE Trans. Powr Elct. vol.3 no. Nov [] Togasawa S. Muras T. Nakano H. Naa A.: Ractiv owr comnsation asd on a novl cross-vctor thory. IEEJ Trans. Ind. Al. vol. no.3 March [] Akagi H. Kanazawa Y. Naa A.: Instantanous Ractiv Powr Comnsators Comrising Switching Dvics without Enrgy Storag Comonnts. IEEE Transactions on Industry Alications Vol. A- No. 3 May/Jun [3] Maciążk M. Pasko M.: Strowani filtrami aktywnymi rzy wykorzystaniu torii mocy chwilowj (-q). Zszyty Naukow Politchniki Śląskij Elktryka z. Gliwic ss.9-. Autorzy: rof. dr ha. inż. Marian Pasko Politchnika Śląska Instytut Elktrotchniki Tortycznj i Stosowanj ul. Akadmicka - Gliwic masko@olsl.gliwic.l; dr inż. Marcin Maciążk Politchnika Śląska Instytut Elktrotchniki Tortycznj i Stosowanj ul. Akadmicka - Gliwic maciazk@olsl.gliwic.l