Ćwiczenie 19 Wyznaczanie molowego współczynnika absorpcji. Ilościowe oznaczanie p-nitrofenolu. Zależność molowego współczynnika absorpcji od ph.
|
|
- Wiktoria Sobolewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczenie 19 Wyzncznie molowego współczynnik bsorpcji. Ilościowe ozncznie p-nitrofenolu. Zleżność molowego współczynnik bsorpcji od ph. Część teoretyczn: Spektroskopi obejmuje szereg metod bdni mterii przy użyciu promieniowni elektromgnetycznego (np. świtł), które może być zrówno emitowne, jk i pochłnine (bsorbowne). Brdzo szerokie zstosowni znlzł zwłszcz spektroskopi elektronow w zkresie świtł widzilnego (VIS; nm) i ndfioletu (UV; nm). W widmch bsorpcyjnych UV-VIS w wyniku przejści świtł (promieniowni elektromgnetycznego) przez roztwór dnego związku chemicznego obserwuje się przejści elektronów wlencyjnych ze stnu podstwowego do wzbudzonego. W wyniku tkiego przejści promieniownie elektromgnetyczne o pewnych długościch fli jest pochłnine (bsorbowne). bsorpcj promieniowni związn jest z przejścimi elektronów n wyższe poziomy energetyczne. Nleży jednk pmiętć, że by kwnty promieniowni elektromgnetycznego doprowdziły do tkiego przejści, to muszą posidć odpowiednią energię, odpowidjącą różnicy energii pomiędzy poziommi energetycznymi ( E=hν). Widm elektronowe chrkteryzujące stny elektronowo-oscylcyjno-rotcyjne ndją się szczególnie dobrze do bdni substncji brwnych. Widm tkie ułtwiją np. identyfikcję niektórych leków i sprwdznie ich stopni czystości Związki wykzujące bsorpcję w zkresie UV-VIS często posidją w swej budowie grupy tomów zwierjących elektrony o młych energich wzbudzeni. Grupy tkie, nzywne są chromoformi (grec. chrom phoros kolor niosący ). Njczęściej są to pierścienie romtyczne (romtyczny sekstet elektronów), wiązni wielokrotne (wiązni typu π), czy też tomy zwierjące wolne pry elektronowe (tzw. elektrony niewiążące n). Związki zwierjące elektrony niewiążące (n) i elektrony typu π njczęściej bsorbują świtło w obszrze ndfioletu. Obok chromoforów w cząsteczkch mogą znjdowć się inne grupy tomów określne minem uksochromów (sme nie bsorbują promieniownie promieniowni, le ich obecność powoduje wzrost intensywności zbrwieni). Wzmcniją one dziłnie chromoforów, orz mogą przesuwć mksimum bsorpcji w kierunku fl dłuższych (tzw. btochromy, np.: -NH 2, -OH, -OR), bądź w kierunku fl krótszych (tzw. hipsochromy, np.: CH 3, -CO-, -C 6 H 5 CO-). Efekt dziłni grup chromoforowych i uksochromowych n widm bsorpcyjne możemy zdemonstrowć porównując widm 3 związków: cykloheksnu, benzenu orz p-nitrofenolu. Jk widzimy są to cykliczne związki zwierjące 6 węgli. Jeżeli jednk poptrzymy n ich widm to zobserwujemy, że cykloheksn wcle nie bsorbuje świtł (brk chromoforów), benzen silnie dsorbuje w ndfiolecie ( nm), p-nitrofenol zrówno w zkresie UV (poniżej 380 nm), jk i w zkresie świtł widzilnego (powyżej 400 nm). 1
2 OH NO 2 cykloheksn benzen p-nitrofenol Obecność pierścieni romtycznego (grupy chromoforowej) w benzenie powoduje, że związek ten bsorbuje świtło o długościch fl nm (ultrfiolet), zś obecność grupy nitrowej i fenolowej (uksochromów) powoduje przesunięcie mksimum bsorpcji w kierunku fl dłuższych (λ mx = nm). Ztem p-nitrofenol (zwierjący 2 grupy uksochromowe) bsorbuje zrówno świtło UV i świtło widzilne (mksymlną bsorpcję wykzuje dl długości fli ok. 405 nm, któr odpowid brwie niebieskiej). Nleży podkreślić, że brw substncji zleży od selektywnej bsorpcji określonej długości świtł widzilnego i jest on brwą dopełnijącą do pochłoniętej. Poniewż bsorbowne jest świtło o brwie niebieskiej to roztwór wykzuje żółte zbrwienie (brw żółt jest brwą dopełnijącą do niebieskiej, czerwon zielon; bił-czrn, itp.). Poniżej przedstwiono dl przykłdu widm bsorpcyjne benzenu i p-nitrofenolu: Ryc. 2. Porównnie widm bsorpcji benzenu i p-nitrofenolu Przejści elektronowe odpowidjące bsorpcji świtł widzilnego obserwuje się też w przypdku pierwistków bloku d. Cechą tych pierwistków jest niecłkowicie zpełnienie podpowłoki d, w związku z czym elektron z łtwością może być przeniesiony w obrębie poziomów energetycznych podpowłoki d. Wrtość energii przejści pomiędzy poziommi d odpowid energii promieniowni widzilnego ( nm). Dltego też większość roztworów związków zwierjących pierwistki bloku wykzuje zbrwienie, co jest wykorzystywne do ich nlizy (np. Cu 2+ - niebieskie, CrO żółte, Cr 2 O pomrńczowe, Cr 3+ - zielone, MnO fioletowe, Fe 2+ - jsnozielone, Fe 3+ - żółte). Przy cłkowicie zpełnionej podpowłoce d lub brku n niej elektronów jony proste metli bloku d są bezbrwne (np.: bezbrwny Cu + (ntomist Cu 2+ niebieskie), czy bezbrwny Ti 4+, w odróżnieniu od fioletowego Ti 3+ ). 2
3 Prw bsorpcji Widmo bsorpcyjne związku chemicznego jest mirą ilości świtł zbsorbownego przez ten związek (bsorbncj) w zleżności od długości fli świetlnej (λ). Jeżeli n próbkę pd promieniownie elektromgnetyczne (świtło) o ntężeniu I 0 to część tego promieniowni zostnie zbsorbown, część przechodzi przez tą próbkę. Rejestrując ntężeni promieniowni pdjącego (I 0 ) i przechodzącego (I T ) możemy wyznczyć ilość świtł któr uleg pochłonięciu przez roztwór (bsorbncj, ), lub któr przeszł przez niego (trsmitncj, T): I 1 log 0 = log I T = (1) T bsorbncj przy dnej długości fli zleży od molowego współczynnik bsorpcji (ε), grubości wrstwy bsorbującej (zwykle 1cm) i stężeni bdnego roztworu. Zleżność t mtemtycznie jest wyrżon przez prwo Lmbert-Beer (bsorbncj jest wprost proporcjonln do stężeni roztworu i grubości wrstwy bsorbującej), co możemy zpisć: = ε l C (2) gdzie: bsorbncj l grubość wrstwy bsorpcyjnej ε molowy współczynnik bsorpcji [cm 2 /mol] C stężenie bdnego roztworu [mol/dm 3 ] Molowy współczynnik bsorpcji (ε) jest chrkterystyczny dl dnej substncji i m stłą wrtość przy określonej długości fli. Jego wielkość jest proporcjonln do prwdopodobieństw przejść pomiędzy poziommi energetycznymi cząsteczki i jest zleżn od energii fotonów promieniowni (hν). Liczbowo przedstwi on bsorbncję wykzywną przez roztwór o stężeniu 1 mol/dm 3, przy grubości wrstwy 1cm. Znjomość wrtości molowego współczynnik bsorpcji pozwl określić stężenie roztworu po oznczeniu jego bsorbncji (ekstynkcji* 1 ) bądź też wykorzystywć do obliczni przewidywnej bsorbncji substncji o znnym stężeniu. W tbeli poniżej zestwiono wrtości molowego współczynnik bsorpcji (ε) dl kilku związków, wrz z podniem długości fli świetlnej (λ mx ) przy jkiej dokonno pomiru. * 1 <łc. exstinctio wygśnięcie> osłbienie wiązki świtł przechodzącej przez jkiś ośrodek, wynikjące z pochłnini i rozprszni świtł w tym ośrodku. Termin ekstynkcj często był używny zmiennie z terminem bsorpcj, zwłszcz w strszych podręcznikch pochodzących z lt tych XX wieku. Obecnie wg. Międzynrodowej Unii Chemii Czystej i Stosownej (ng. Interntionl Union of Pure nd pplied Chemistry), nie jest to termin zlecny i w odniesieniu do pochłnini świtł powinno się używć terminu: bsorbncj/ bsorpcj (IUPC. Compendium of Chemicl Terminology: 3
4 Substncj ε M -1 cm -1 ( 10 3 cm 2 mol -1 ) λ mx (nm) Streptvidin Cscde Blue lex Fluor Oregon Green Rhodmine B Fluorescein Texs Red lex Fluor PerCP NDH p-nitrofenol Prwo Lmbert Beer możn też przedstwić w postci grficznej jko zleżność bsorbncji od stężeni: = f (C). Będzie to lini prost przechodząc przez początek ukłdu współrzędnych (punkt (0,0); ryc. 4), dl poszczególnych stężeń roztworów zznczono odpowidjącą im wrtość bsorbncji. Ryc. 4. Zleżność bsorbncji od stężeni brwnej substncji krzyw wzorcow. Korzystjąc z krzywej wzorcowej sporządzonej dl dnej substncji i zmierzeniu bsorbncji próbki bdnej możn n podstwie wykresu (sporządzonego n ppierze milimetrowym) określić stężenie tej substncji w bdnej próbie. Przy wykonywniu pomirów spektrofotometrycznych nleży pmiętć, iż zmierzon wrtość bsorbncji jest sumą bsorbncji próbki i bsorbncji odnośnik. Wynik to z prw ddytywności, które mówi że bsorbncj cłkowit () jest sumą niezleżnych bsorbncji poszczególnych skłdników ( 1, 2,... n ): n = n = i i= 1 (3) 4
5 Jko odnośniki stosuje się: powietrze; roztwory nie bsorbujące przy żdnej długości fli (roztwory buforowe, wod); roztwory bsorbujące, le nie wchodzące w rekcje z bdną substncją lub roztwory o znnym stężeniu, które będzie się zmieniło w wyniku zchodzących rekcji. Pomir bsorbncji Przed wykonniem pomiru bsorbncji nleży wyklibrowć spektrofotometr poprzez ustwienie bsorbncji n wrtość równą zero, gdy w kuwecie znjduje się odnośnik. Jeżeli wykonuje się widmo jkiegoś związku, również nleży wykonć widmo odnośnik. Końcowe widmo związku jest ztem widmem zmierzonym dnego związku, le pomniejszonym o widmo odnośnik. Jeżeli roztwór (wod, bufor) będący odnośnikiem nie zwier bdnej substncji w żdnej z możliwych form, wówczs uzyskujemy widmo bsolutne. Widmo różnicowe uzyskujemy, gdy roztwór odnośnik zwier bdną substncję w tkim smym stężeniu jk roztwór bdny. Przeprowdz się wówczs rekcję w kuwecie z bdną substncją, w wyniku której stężenie jej zmieni się, ntomist w kuwecie z odnośnikiem nie zchodzi żdn rekcj, ztem stężenie bdnej substncji nie zmieni się. W tego rodzju bdnich widmo przedstwi zminy bsorbncji ( bsorbncji) w próbie bdnej w porównniu do odnośnik. Ob sposoby pomiru bsorbncji są wykorzystywne w lbortorich do wyznczni stężeń czy też kinetyki rekcji chemicznych. Przy wykonywniu pomirów spektrofotometrycznych nleży pmiętć, iż n uzyskny wynik bsorbncji wpływ m również mterił, z jkiego wykonn jest kuwet pomirow. Przyczyną tego jest fkt, sm kuwet również może bsorbowć świtło. Jeżeli wiązkę świtł przepuścimy przez pustą kuwetę, to po dotrciu do detektor będzie on mił mniejsze ntężenie niż wiązk świtł pdjącego. W związku z tym w zleżności od zkresu długości fli, przy jkiej jest wykonywny pomir nleży stosowć różnego rodzju kuwety pomirowe. Poniżej podno przepuszczlność świtł dl mteriłów, z których wykonuje się kuwety: Polistyren: nm Kwrc: nm Szkło: nm Polimetkryln: nm W wielu oznczenich, gdzie długość fli stosownej w pomirze jest większ od 340 nm stosuje się zwykle plstikowe kuwety, które są tńsze i mniej ulegją kontmincji przy zstosowniu tkich odczynników jk np.: coomsie blue. Jednk do pomirów bsorbncji roztworów biłek przy 280 nm, czy też DN przy 260 nm stosuje się kuwety kwrcowe. Nleży pmiętć, iż przepuszczlność świtł przez dwie kuwety (wykonne z tego smego mteriłu) może nwet zncznie się różnić. Dltego nleży dobierć kuwety o zbliżonej przepuszczlności świtł lub dokonywć pomiru bsorbncji próbki i odnośnik w tej smej kuwecie. Tego typu problemy mogą również wystąpić przy stosowniu kuwet do młych objętości (<1 ml) i może to być związne z tym, iż wiązk świtł nie trfi 5
6 precyzyjnie w środek przedniej ściny kuwety. W tym wypdku występujące zkłóceni możn zniwelowć poprzez zstosownie kuwet, które są cłe czrne poz szczeliną, którą docier do próbki wiązk świtł. Widzimy, ztem że kuwet pomirow m ogromny wpływ n dokłdność wykonywnych pomirów. Kuwety pozwljące n pomiry z dużą precyzją są brdzo drogie i powinny być używne i przechowywne ze szczególną ostrożnością. Ścinek kuwety, przez które przechodzi wiązk świtł nie nleży dotykć plcmi, w przypdku zbrudzeni nleży je przemyć wodą i deliktnie wytrzeć miękką chusteczką. Przed dłuższym przechowywniem kuwetę nleży opłukć wod dejonizowną i etnolem, by nie pozostły n niej zcieki. Do pomirów bsorpcji wykorzystuje się spektrofotometry, którego schemt budowy przedstwiono poniżej: Źródło świtł wysył promieniownie, z którego z pomocą monochromtor możemy wyodrębnić monochromtyczną wiązkę promieniowni (o ściśle określonej długości). Promieniownie to przechodzi przez szczelinę i pd n kuwetę z próbą. Część promieniowni jest bsorbown przez próbę, pozostł część przechodzi i jest rejestrown przez detektor. W ukłdzie detektor, nstępuje pomir ntężeni wiązki, któr przeszł przez kuwetę (I) jk i pdjącej n kuwetę (I 0 ), uzyskny wynik pomiru prezentowny jest n wyświetlczu spektrofotometru. Wpływ ph n widmo borcyjne w zkresie świtł widzilnego Widmo formy niezjonizownej związku o włściwościch zsdowych lub kwsowych różni się zsdniczo od widm formy zjonizownej. Stąd powszechne jest zstosownie spektrofotometrii do bdni równowg kwsowo-zsdowych: (kws) H H (zsd) Rekcję tą opisuje stłą równowgi: + [ H ][ ] K =, z czego wynik: [ H] [ H] log K = pk = ph + log (4) [ ] 6
7 by wyznczyć chrkterystyczną wrtość pk dnego związku, ozncz się spektrofotometrycznie stosunek stężeni formy niezdysocjownej do zdysocjownej przy odpowiedniej wrtości ph. Stosując jednkowe stężeni roztworów w kolejnych pomirch, wzory n pk możn wyrzić jko: I dl kwsu : pk = ph + log (5) M gdzie (dl wybrnej nlitycznej długości fli): I = bsorbncj formy cłkowicie zjonizownej M = bsorbncj formy niezjonizownej = bsorbncj mieszniny obu form przy dnym ph M dl zsdy : pk = ph + log (6) I Celem precyzyjnego określeni pk wykonuje się kilk pomirów przy różnych wrtościch ph i oblicz się wrtość średnią. Krzyw bsorpcji formy zjonizownej przecin się z krzywą bsorpcji niezjonizownej w tzw. punkcie izobestycznym. W punkcie tym przecinją się wszystkie krzywe bdnego ukłdu bez względu n wrtość stosunku [H]/[ - ], poniewż sum [H] + [ - ] pozostje stł. Z równowgą kwsowo-zsdową związne są zminy zbrwieni wskźników ph, które różnią się budową w środowisku kwśnym i zsdowym. Przykłdowo fenoloftlein w środowisku zsdowym tworzy nion, który chrkteryzuje się silną bsorpcją w zkresie świtł widzilnego. Część eksperymentln: Celem ćwiczeni jest określenie wrtości molowego współczynnik bsorpcji dl p-nitrofenolu, orz określenie zmin w widmie bsorpcyjnym tego związku w zleżności od ph. Określny zostnie również wpływ lkoholu n ph i stopień dysocjcji p-nitrofenolu. 1. Wyzncznie widm bsorbncji Widmo p-nitrofenolu, jk przedstwiono n ryc. 2 wykzuje bsorbncję zrówno w zkresie świtł widzilnego, jk i ultrfioletu. Poniewż spektrofotometry znjdujące się n sli ćwiczeń nie są wyposżone w źródło świtł emitujące promieniownie z zkresu UV, pomiry widm bsorbncji zostną przeprowdzone dl fluoresceiny, związku który bsorbuje w zkresie VIS. Do kuwety wprowdzić roztwór fluoresceiny (0,5 mg/ml) i dokonć pomiru bsorbncji w zkresie nm, co 5 nm. Odnośnikiem w pomirch jest wod. Nleży przestrzegć zsdy, że do kuwety wprowdzmy tką ilość płynu by stnowił on ok. ¾ objętości kuwety. Po kżdej zminie długości fli świetlnej spektrofotometr powinien być wyzerowny (kuwet z wodą; zgodnie z instrukcją dnego prtu, klwisze: zero ; blnk ; R ), nstępnie po wstwieniu kuwety z fluoresceiną nleży odczytć wynik bsorbncji. Nrysowć n ppierze milimetrowym zleżność bsorbncji () od długości fli (λ) przy 7
8 której dokonno pomiru (widmo bsorpcji) przy której prowdzono pomir. N podstwie wykresu określić nlityczną długość fli dl fluoresceiny, przy której zrejestrowno njwyższą wrtość bsorpcji. 2. Wyzncznie molowego współczynnik bsorpcji (ε) dl p-nitrofenolu w środowisku zsdowym. Przygotowć 3 roztwory p-nitrofenolu (o stężenich: 10, 20 i 40 µm) poprzez rozcieńczenie roztworu wyjściowego (0,1 mm p-nitrofenol) buforem fosfornowym o ph=10. Do wykonni pomirów nleży przygotowć przynjmniej 3 ml kżdego z roztworów (podpowiedź: skorzystć z zleżności: C 1 V 1 =C 2 V 2 ). Mierzymy bsorbncję dl kżdego ze stężeń przy λ = 415 nm i obliczmy ε korzystjąc ze wzoru n prwo Lmbert Beer. Jko odnośnik stosujemy wodę. Obliczyć wrtość średnią z trzech uzysknych wyników orz odchylenie stndrdowe tej wrtości. Porównć otrzymną wrtość z wrtością podną w tbeli n stronie 4. Z czego mogą wynikć ewentulne różnice w zmierzonej wrtości? Zwrócić uwgę n długość fli, przy której dokonno odczytu. 3. Wpływ lkoholu n pk p-nitrofenolu W kolejnym etpie ćwiczeni pomiry spektroskopowe zostną wykorzystne do wyznczeni stłej dysocjcji p-nitrofenolu przy różnych wrtościch ph. Dodtkowo nleży określić jk lkohol wpływ n wrtość pk p-nitrofenolu. W czterech probówkch sporządzmy próby skłdjące się z: ) 1 ml roztworu p-nitrofenolu (0,1 mm) + 3 ml wody destylownej. b) 1 ml roztworu p-nitrofenolu (0,1 mm) + 3 ml buforu fosfornowego o ph=8; c) 1 ml roztworu p-nitrofenolu (0,1 mm) + 3 ml buforu fosfornowego o ph=8, zwierjącego 10 % (v/v) lkohol (etnol lub izopropnol) (nleży wcześniej przygotowć roztwór np.: 0,3 ml lkoholu + 2,7 buforu o ph=8) d) 1 ml roztworu p-nitrofenolu (0,1 mm) + 3 ml buforu fosfornowego o ph= 10 Roztwory w poszczególnych probówkch wymieszć, po czym zmierzyć bsorbncję kżdego z nich przy długości fli 415 nm. Zpisć wynik bsorbncji dl kżdego z roztworów. (UWG: njwyższ wrtość bsorbcji powinn być rejestrown w próbce d, njniższ w próbce ). Nleży zwrcć uwgę, by użyte kuwety były wykonne z tego smego mteriłu (różne tworzyw mogą wykzywć inną bsorpcję świtł o dnej długości), to znczy by bsorbncj kuwet nie zwierjących żdnego roztworu był do siebie jk njbrdziej zbliżon. 8
9 N podstwie uzysknych pomirów wyliczmy pk p-nitrofenolu, przy ph=8 w roztworze bez lkoholu orz w roztworze zwierjącym lkohol. Wyciągnąć wnioski o wpływie lkoholu n pk i bsorpcję świtł przez p-nitrofenol. Obliczeni pk: - dl roztworu bez lkoholu: pk = ph + log (d) ( b) ( b) () - dl roztworu zwierjącego lkohol: pk = ph + log (d) ( c) gdzie: (d ) bsorbncj roztworu przygotownego wg. punktu d () bsorbncj roztworu, (b) bsorbncj roztworu b, (c) bsorbncj roztworu, ( c) () Jk stopień dysocjcji p-nitrofenolu wpływ n jego brwę (bsorbncję)? Czy zwiększenie udziłu formy dysocjownej przyczyni się do zmniejszeni czy do zwiększni intensywności brwy. 9
Ćwiczenie 19 Wyznaczanie molowego współczynnika absorpcji. Ilościowe oznaczanie p-nitrofenolu. Zależność molowego współczynnika absorpcji od ph.
Ćwiczenie 19 Wyzncznie molowego współczynnik bsorpcji. Ilościowe ozncznie p-nitrofenolu. Zleżność molowego współczynnik bsorpcji od ph. Część teoretyczn: Spektroskopi obejmuje szereg metod bdni mterii
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Wyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną
Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Ćwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów
Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKÓW METODĄ ABSORPCJI PROMIENIOWANIA Opracował dr. Jan Grabski
Lbortorium Fizyki II, Wrszw 2016 WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKÓW METODĄ ABSORPCJI PROMIENIOWANIA Oprcowł dr. Jn Grbski 1.. WSTĘP 1.1 Model psmowy półprzewodników Według modelu
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyzncznie stłej dysocjcji kwsu mlekowego metodą potencjometryczną opiekun ćwiczeni: dr K. Kublczyk ćwiczenie nr 12 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni
Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia
Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /
usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA
POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż
MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą
system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki
krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki
Wymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.
Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS
OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS Zagadnienia teoretyczne. Spektrofotometria jest techniką instrumentalną, w której do celów analitycznych wykorzystuje się przejścia energetyczne zachodzące
Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?
INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj
Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
Ćwiczenie 4. Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 4. Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie. W elimincji zncznej części stosownych obecnie
Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek
Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,
Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
cykloheksan benzen p-nitrofenol
1 Ćwiczenie 19K. Interakcja światła z materią. Absorpcja światła. Wyznaczanie widm absorpcji wybranych biomolekuł. Część teoretyczna: Spektroskopia jest często stosowaną techniką w badaniach chemicznych
Wyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach
Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji
KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań
KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne
Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):
WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk n kierunku Biologi w SGGW Zgdnieni.
Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato
Struktur energetyczn cił stłych-cd Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 1 Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 Przybliżenie periodycznego potencjłu sieci krystlicznej model Kronig- Penney potencjł rzeczywisty
2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy
Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:
1 Ćwiczenie Reakcje utleniania - redukcji wstęp teoretyczny. RT nf Procesy utleniania-redukcji
Ćwiczenie 5. Rekcje utlenini - redukcji wstęp teoretyczny.. Procesy utlenini-redukcji Rekcjmi utlenini-redukcji nzywmy procesy chemiczne, którym towrzyszy zmin stopni utlenieni. Procesem utlenieni nzywmy
WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO Pln wynikowy dostosowny jest do progrmu nuczni mtemtyki w szkole pondgimnzjlnej z zkresu ksztłceni podstwowego PROSTO DO MATURY (progrm nuczni
Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew
Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych
Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
3. Rozkład macierzy według wartości szczególnych
Rozkłd mcierzy wedłg wrtości szczególnych Wprowdzenie Przypomnimy podstwowe zleżności związne z zstosowniem metody nmnieszych kwdrtów do proksymci fnkci dyskretne Podstwowe równnie m nstępącą postć: +
Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie
Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie
Autor materiałów: Agnieszka Szymocha. Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy. Kraków Ćwiczenie 48
Autor mteriłów: Agnieszk Szymoch Do użytku wewnętrznego Zkłd Fizyki, Uniwersytet olniczy Krków 09.015 Ćwiczenie 48 A. Pomiry fotometryczne Sprwdzenie fotometrycznego prw odwrotnych kwdrtów B. Prwo bsorpcji
MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań
MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH
Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012
mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy
Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące
Spektroskopia molekularna. Ćwiczenie nr 1. Widma absorpcyjne błękitu tymolowego
Spektroskopia molekularna Ćwiczenie nr 1 Widma absorpcyjne błękitu tymolowego Doświadczenie to ma na celu zaznajomienie uczestników ćwiczeń ze sposobem wykonywania pomiarów metodą spektrofotometryczną
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schemat oceniania
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini sierpień 0 Poziom Podstwowy Schemt ocenini sierpień Poziom podstwowy Klucz punktowni zdń zmkniętych Nr zdni 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 Odpowiedź
Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:
Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB
Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne
DZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII ABSORPCYJNEJ
Ćwiczenie nr 13 WYZNCZNIE STŁEJ DYSOCJCJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII BSORPCYJNEJ I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie metodą spektrofotometryczną stałej dysocjacji słabego kwasu,
WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA II
1.Sumy lgebriczne Mtemtyk wykz umiejętności wymgnych n poszczególne oceny KLASA II N ocenę dop: 1. Rozpoznwnie jednominów i sum lgebricznych 2. Oblicznie wrtości liczbowych wyrżeń lgebricznych 3. Redukownie
f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)
Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co
wersja podstawowa (gradient)
księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n
Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności
RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS
NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp
WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH
Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych
Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego
Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe
Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA
kdemi Morsk w Gdyni Ktedr utomtyki Okrętowej Teori sterowni lger mcierzow Mirosłw Tomer. ELEMENTRN TEORI MCIERZOW W nowoczesnej teorii sterowni rdzo często istnieje potrze zstosowni notcji mcierzowej uprszczjącej
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL
Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA
Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny
Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Kls technikum Przedmiotowy system ocenini wrz wymgnimi edukcyjnymi Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące (W). Wymienione
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy
Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych
Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz
Spektrofotometryczne wyznaczanie stałej dysocjacji czerwieni fenolowej
Spektrofotometryczne wyznaczanie stałej dysocjacji czerwieni fenolowej Metoda: Spektrofotometria UV-Vis Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z fotometryczną metodą badania stanów równowagi