( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
|
|
- Anatol Stefaniak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Równanie Schrödingera niezależne od czasu Rozparzmy równanie Schrödingera: Przypuśćmy że funkcję ψ można zapisać jako: Mamy wówczas ( ) ( ) ( ) z y x m h z y x U z y x h i 8 ψ π ψ π = ( ) ( ) ( ) z y x u z y x η ψ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z y x u m h z y x U z y x u h i 8 = π η η π
2 Dzieląc obusronnie o równanie przez u ψ orzymujemy: Obie srony równania będą sobie równe dla każdego xyz ylko wedy gdy będą równe pewnej sałej E: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z y x u m h z y x U z y x u h i 8 = π η η π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z y x u m h z y x U z y x u h i 8 = π η η π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E z y x u m h z y x U z y x u E h i = = 8 π η η π
3 Pierwsze z ych równań daje się ławo rozwiązać: zaem E jes energią (przypominam że E=hν). Zakładając że E jes sałą zakładamy auomaycznie że zachowana jes energia. Drugie z równań prowadzi do związku: Jes o równanie Schrödingera niezależne od czasu. Dla akiego równania dopuszczalne są ylko rozwiązania o pewnych warości energii E. ( ) h E i e π η = ( ) ( ) ( ) z y x Eu z y x u m h z y x U 8 = π
4 Budowa maerii
5 Budowa aomu
6 Aom wodoru w mechanice falowej Niezależne od czasu równanie Schrödingera dla elekronu w aomie wodoru (zapisane dla wygody we współrzędnych sferycznych) ma posać: gdzie Ze jes ładunkiem jądra. Eu u r Ze r r r Ze r r r r m h e = sin sin π ε φ θ θ θ π
7 Maemayczna analiza problemu jes rudna jednakże równanie posiada rozwiązanie analiyczne. W szczególności wynika z niego że: Energia elekronu może przyjmować warości E n = Ze a 0 n gdzie a 0 oznacza promień pierwszej orbiy Bohra zaś n=3 Kwadra momenu pędu elekronu może przyjmować warości M h = l n π ( l + ) l = 0...
8 Rzu momenu pędu elekronu na dowolnie wybrany kierunek (umownie przyjmuje się że na oś z) może przyjmować warości h M z = m m = 0 ± ±... ± π Liczby nlm nazywa się odpowiednio główną liczbą kwanową orbialną liczbą kwanową i magneyczną liczbą kwanową. Te rzy liczby wyznaczają jednoznacznie funkcję własną (san elekronu) w aomie wodoru. l
9 Wyniki doświadczeń Przewidywania eoreyczne nieźle zgadzały się z doświadczeniem ale - Używając spekroskopów o bardzo dużej rozdzielczości zaobserwowano że linie emisyjne w rzeczywisości składają się z kilku bardzo blisko położonych linii (srukura subelna)
10 - W silnym polu magneycznym obserwuje się zjawisko polegające na rozszczepieniu linii widmowych promieniowania emiowanego przez aomy (zjawisko Zeemana). Analiza wyników doświadczalnych pokazała że poziom podsawowy aomu wodoru (n= l=0 m=0) rozszczepia się na dwa poziomy (co nie powinno zachodzić).
11 Równanie Diraca W 98 r. P.A.M. Dirac zaproponował modyfikację mechaniki falowej (nowe równanie) uwzględniające efeky relaywisyczne. W szczególności wynikało z niego że - Elekron ma wewnęrzny momen pędu (spin) s = h π - Isnieje cząska o ładunku dodanim będąca odpowiednikiem (anycząską) elekronu
12 - Poziomy energeyczne w aomie wodoru mają warości gdzie całkowiy momen pędu może przyjmować warości: zaś orbialny momen pędu jes równy + + = n j n E E n j n 4 3 α = = + ch e n j π α ± = j l
13 Spin saysyka zakaz Pauliego i właściwości aomów Załóżmy że obserwujemy dwie idenyczne cząski (np.. elekrony). Mechanika kwanowa pozwala określić prawdopodobieńswo znalezienia cząski w danym punkcie ale określenie kóra o z ych dwóch cząsek jes nie możliwe. Musi mieć o odzwierciedlenie w funkcji falowej opisującej e cząski. Niech x i x oznaczają liczby kwanowe (łącznie ze spinową liczbą kwanową) ych cząsek. Funkcja falowa musi spełniać warunek ( ) x x ψ ( x x ) ψ = (bo cząski są nierozróżnialne). Zachodzi zaem ( x x ) = ψ ( x x ) ψ ±
14 Załóżmy że funkcję sanu układu cząsek można zbudować z funkcji sanu pojedynczych cząsek należących do ego układu. Zbiór funkcji sanów dla poszczególnych cząsek ψ α ( x). ψ ( x)... β jes idenyczny dla wszyskich cząsek. Dla dwóch cząsek akich że ψ ( x x ) = ψ ( x x ) funkcja sanu wyraża się wzorem ψ [ ] ( x x ) = ψ ( x ) ψ ( x ) ψ ( x ) ψ ( x ) α β β α
15 Dla układu n cząsek mielibyśmy ψ n = ( x x... x ) n! ψ ψ ψ α α α ( x ) ψ ( x )... ψ ( x ) ( x ) ψ ( x )... ψ ( x )... ( x ) ψ ( x )... ψ ( x ) Widać że w akim przypadku w rozparywanym układzie nie mogą isnieć dwie idenyczne cząski (zn. o akich samych sanach kwanowych). Z doświadczenia wynika że aką właściwością charakeryzują się wszyskie cząski o spinie połówkowym (np. elekrony). Takie cząski nazywamy fermionami. Zasada głosząca że dwa elekrony nie mogą przebywać w ym samym sanie znana jes jako zasada wykluczania Pauliego. Jej konsekwencją jes m.in. o że na orbicie o głownej liczbie kwanowej n może znajdować się maksymalnie n elekronów. n β β... β n... γ γ... γ n
16 Dla dwóch cząsek akich że ( x x ) ψ ( x x ) ψ = funkcja sanu wyraża się wzorem ψ α β + [ ] ( x x ) = ψ ( x ) ψ ( x ) ψ ( x ) ψ ( x ) (w szczególności dla n cząsek mamy kombinację akich samych iloczynów jak dla fermionów ale wszyskie one mają en sam znak). Cząski o akich właściwościach nazywamy bozonami. Charakeryzują się one spinem całkowiym. Do ej grupy należą np. foony. β α
17 Powyższe właściwości cząsek mają ogromne znaczenie w mechanice saysycznej. Rozparzmy o na przykładzie układu dwóch cząsek i kóre mogą znajdować się w dwóch sanach ψ α i ψ β. Saysyka klasyczna przewiduje czery możliwe sany: ψ ψ ψ ψ a a β β ( ) ψ ( ) a ( ) ψ ( ) β ( ) ψ ( ) a ( ) ψ ( ) β Saysyka Fermiego-Diraca przewiduje ylko jeden san: ψ α ( ) ψ ( ) ψ ( ) ψ ( ) β β α
18 Saysyka Bosego-Einseina przewiduje rzy możliwe sany: ψ ψ ψ α α β ( ) ψ ( ) α ( ) ψ ( ) + ψ ( ) ψ ( ) β ( ) ψ ( ) β β α Dwa fermiony nie mogą znajdowac się w ym samym sanie. Prawdopodobieńswo znalezienia dwóch bozonów w ym samym sanie wynosi 3. Saysyka klasyczna przewiduje prawdopodobieńswo akiego zdarzenia równe ½. Właściwości saysyczne elekronów wpływają m.in. na właściwości chemiczne aomów. Z kolei właściwości saysyczne foonów umożliwiają m.in. budowę laserów.
19 Budowa jądra aomu
20 Promieniowórczość nauralna W 896 r. A. H. Bequerel odkrył przypadkowo promieniowórczość nauralną (promieniowanie wysyłane przez niekóre pierwiaski chemiczne). Wykryo wówczas promieniowanie α β i γ. Promieniowanie α o srumień jąder helu. Promieniowanie β o srumień elekronów. Promieniowanie γ jes promieniowaniem elekromagneycznym o bardzo wysokiej energii. Skoro aomy mogą być nierwałe nie są więc najmniejszą cegiełką budującą maerię.
21 Odkrycie proonu Mechanika kwanowa dosarczyła dużo informacji na ema miejsca elekronu w aomie ale na ema jądra było wiadomo niewiele ponad o że jes ciężkie małe ma ładunek dodani i porafi się samoisnie rozpadać (promieniowórczość nauralna). W celu dokładniejszego poznania budowy jądra aomowego Ruherford i James Chadwick w laach przeprowadzili szereg eksperymenów polegających na bombardowaniu jąder wielu różnych pierwiasków cząskami α. W pierwszych eksperymenach arczę sanowiły aomy azou. Cząski a były kierowane na jeden z końców rury wypełnionej czysym gazowym azoem a z drugiej rejesrowano cząski rozpraszane. Ruherford swierdził że wśród rozpraszanych cząsek znajdowały się m.in. Jądra wodoru.
22 W dalszych eksperymenach zasosowano akże inne arcze (pierwiaski) i za każdym razem wśród rozpraszanych cząsek znajdowano jądra wodoru. Dowodziło o że jądro aomowe nie jes jednolią naładowaną dodanio kulką ale posiada jakąś nieznaną jeszcze srukurę wewnęrzną. Ruheford uznał że jądro wodoru jes cząską elemenarną budującą m.in. większe jądra aomowe i nazwał ją proonem. Uznał on że proony niosą dodani ładunek jądra aomowego. W jądrze wodoru powinien więc znajdować się proon w jądrze helu proony w jądrze liu -3 id. Pojawił się jednak problem: masa aomowa (skupiona w jądrze) jes zwykle dużo większa od masy proonów porzebnych do jego budowy. Np. masa aomowa węgla wynosi a masa 6-ciu proonów porzebnych do budowy jądra aomu węgla o ylko 6.
23 Ruherford zaposulował isnienie jeszcze jednej cząski o masie podobnej do masy proonu ale nie posiadającej ładunku elekrycznego neuronu. Isniał jeszcze inny pomysł w jądrze prócz proonów znajdują się elekrony. Np. w jądrze azou powinno znajdować się 4 proonów i 7 elekronów. Wówczas ładunek jądra będzie równy 7 i masa aomowa będzie równa około 4 (elekron jes prawie 000 razy lżejszy od proonu więc masy elekronów będą niezauważalnie małe). Spin akiego jądra byłby nieparzysą wielokronością ½ a doświadczalnie swierdzono że jądro azou ma spin całkowiy.
24 Odkrycie neuronu (93 r.) Małżonkowie Irena Jolio-Curie i Fryderyk Jolio prowadzili eksperymeny polegające na bombardowaniu arcz berylowych cząskami α. Swierdzili oni że w eksperymencie ym powsaje obojęne elekrycznie promieniowanie kóre błędnie zinerpreowali jako promieniowanie rengenowskie. Podobne eksperymeny prowadził akże Chadwick ale w pewnej odległości od arczy umieścił on akże wosk parafinowy. To obojęne elekrycznie promieniowanie o kórym wiedzieli małżonkowie Jolio-Curie wybijało z wosku proony a więc nie mogło być promieniowaniem X (posiada ono za małą energię do wybicia proonu z jądra). Chadwick swierdził że ym promieniowaniem jes srumień neuronów.
25 Jądrowy rozpad promieniowórczy i reakcje jądrowe Przykłady rozpadów promieniowórczych
26 W reakcjach jądrowych muszą być zachowane: - Liczba nukleonów - Ładunek elekryczny Przykład: U 34Th+ 4 He A co się sanie jeżeli osrzelamy jądra aomowe jakimiś cząskami? Takie doświadczenia prowadził Enrico Fermi. Chciał on zsynezować nowe nieisniejące izoopy isniejących na Ziemi pierwiasków chemicznych a jeszcze lepiej nowe pierwiaski. Osrzeliwał on różne arcze neuroanmi a żeby zapobiec rozbiciu jąder wsępnie spowalniał neurony przepuszczając je przez parafinę. Wyprodukował wiele różnych izoopów ale najciekawsze było doświadczeniem polegające na osrzelaniu jąder uranu. Zaobserwował przy ym zagadkowe zjawiska ale błędnie założył że sanowią one dowód powsania nowego izoopu uranu lub nowego pierwiaska ransuranowego
27 Doświadczenie Fermiego powórzyli w Niemczech Oo Hahn i Lisa Meiner. W produkach reakcji wykryli jądra baru zawierające ylko 56 proonów. Jak o możliwe że wolny neuron rozbił duże jądro?
28 Reakcja łańcuchowa Jeżeli więcej niż jeden z wyprodukowanych neuronów rozszczepi kolejne jądro o dochodzi do wybuchu.
29 Co urzymuje nukleony w jądrze? Nie mogą być o siły pola elekrycznego. Proony mają ładunek dodani więc powinny się odpychać. Neurony nie mają ładunku elekrycznego więc nie działają na nie siły pola elekrycznego. Siły grawiacyjne są opisane podobnymi prawami jak siły elekrosayczne: F m m r grawiacyj ne = G F elekrosayczne = e e r ale są one dużo słabsze od sił grawiacyjnych (G jes bardzo małą sałą) Dlaczego więc jądra aomowe z reguły są rwałe? k
30 Oddziaływania w języku kwanowej eorii pola Mechanika kwanowa próbowała opisać zachowanie cząski w polu pewnych sił. Cóż o jednak jes o pole? Czy nie powinno mieć ono właściwości kwanowych? Rozparzmy pole elekromagneyczne. Zauważmy że aby wyjaśnić charaker promieniowania ciała doskonale czarnego Planck musiał przyjąć że fale elekromagneyczne o częsoliwości ν znajdujące się we wnęce mogą mieć ylko pewne warości energii równe. E = hν Fale we wnęce są falami sojącymi a więc właściwie oscylaorami harmonicznymi. Mechanika kwanowa dopuszcza energię oscylaora harmonicznego równą: E = n + hν
31 Założenie Plancka jes więc prawie słuszne (niewielki błąd nie ma wpływu na wynik). Fale elekromagneyczne we wnęce mają skwanowane energie. Powróćmy do pola elekromagneycznego. Każde zmienne pole elekromagneyczne jes falą elekromagneyczną. Każdą falę elekromagneyczną można przedsawić jako superpozycję fal o konkrenych częsoliwościach (ransformaa Fouriera). Każde zmienne pole elekromagneyczne jes więc srumieniem foonów o pewnych częsoliwościach ν. Czy każde pole elekromagneyczne jes srumieniem foonów? A co z polami niezmiennymi w czasie? Odpowiedź jes zaskakująca. Niezmienne w czasie pole elekromagneyczne musi być polem elekrosaycznym i właściwie nie isnieje. Mogłoby ono być wywarzane ylko przez ładunki spoczywające względem jakiegoś układu inercjalnego a więc akie kóre nie mogą oddziaływać z innymi ładunkami
32 W momencie w kórym mówimy o oddziaływaniu ładunków mówimy o oddziaływaniu ich ze zmiennym polem elekromagneycznym wywarzanym przez e ładunki a więc o wymianie foonów między nimi. Do ilusracji akich procesów służą diagramy Feynmana. Kilka przykładów:
33 Wymiana foonów oznacza wymianę energii między cząskami a więc i przekazywanie pędu czyli działanie siły. E f p f = F = c dp d
34 Formalizm maemayczny związany z grafami Feynmana pozwala policzyć prawdopodobieńswo przejścia cząski z jednego sanu kwanowego do drugiego w wyniku oddziaływań z polem elekromagneycznym. Oczywiście przy oddziaływaniu cząsek możliwa jes wymiana bardzo dużej liczby foonów ale z każdym wierzchołkiem grafu związany jes czynnik α zmniejszający ampliudę prawdopodobieńswa akiego procesu (/37) razy (prawdopodobieńswo procesu maleje (/37) razy). W prakyce sosuje się więc rachunek przybliżony biorąc pod uwagę grafy o ilości wierzchołków nie przekraczającej pewnej warości. Tak w zarysie wygląda elekrodynamika kwanowa (QED). Wyniki eoreyczne uzyskiwane w ramach QED są zgodne z doświadczeniem z dokładnością nawe do 6-ciu cyfr znaczących!
35 Na każde oddziaływanie obecnie próbujemy parzeć jak na proces wymiany pewnych cząsek. W przypadku oddziaływań elekromagneycznych są o bezmasowe foony. W przypadku innych oddziaływań wymieniane cząski mogą mieć masę. Jaki jes wpływ masy wymienianych cząsek na właściwości pola sił? Zauważmy że zgodnie z zasadą nieoznaczoności E = h π Oznacza o że możliwe jes krókorwałe złamanie zasady zachowania energii. Ściślej mówiąc: możliwe jes złamanie zasady zachowania energii i może ono rwać ym dłużej im jes mniejsze.
36 Bezmasowy foon może mieć dowolnie małą energię więc cząska wywarzająca pole elekromagneyczne może wyemiować wirualny foon o energii dążącej do zera kóry będzie mógł isnieć przez czas dążący do nieskończoności i zdąży w ym czasie przebyć drogę równą s = c dążącą do nieskończoności. Wynika z ego że siły elekromagneyczne mają nieskończony zasięg ale będą malały wraz z odległością oddziałujących cząsek (malejąca energia foonu) Jeżeli wymieniana cząska będzie miała masę spoczynkową m 0 o jej minimalna energia będzie równa E = min m 0 c
37 Maksymalny czas jej życia będzie więc równy max = h h = π E π m c min 0 Droga jaką zdąży przebyć w ym czasie a cząska jes nie większa od s=c. max a więc zasięg oddziaływań będzie maksymalnie równy s max = h π m c 0
38 Siły jądrowe Siły urzymujące nukleony w jądrze muszą być silniejsze od sił elekrosaycznego odpychania między proonami. Jednocześnie z doświadczenia wiadomo że nie oddziałują one na elekrony. Sąd wzięło się przypuszczenie że proony i neurony mają jakiś silny ładunek kóry nie wysępuje w elekronach i powinna isnieć cząska przenosząca e oddziaływania. W 935 r. Yukawa zaposulował isnienie cząsek π (pionów) kóre miały być nośnikiem oddziaływań silnych. Ponieważ zasięg ych oddziaływań powinien być rzędu rozmiarów jądra aomowego na podsawie jego rozmiarów (0 - cm) oszacował on że cząski e powinny mieć masę rzędu 40 MeV/c. Posulowane przez Yukawę piony zosały odkrye dopiero w 947 r. (π + i π ) i 950 r. (π 0 ).
39 Oddziaływanie pionów z nukleonami
40 O ile można zrozumieć promieniowanie γ (jako emisję promieniowania elekromagneycznego przez wzbudzone jądro aomowe) oraz promieniowanie α (jako ucieczkę cząski a z jądra na skuek przenikania przez barierę poencjału (rysunek) o pojawia się pyanie: co powoduje rozpad β?
41 Rozpady β zachodzą sosunkowo rzadko dlaego uważano że siły kóre je wywołują są sosunkowo słabe (w porównaniu z oddziaływaniami silnymi). Wiadomo eż że nie mogą być o e same siły kóre wiążą nukleony w jądrze (e siły nie oddziałują na elekrony a jako produk rozpadu β pojawia się elekron). Przyczyną rozpadu β jes sponaniczna przemiana neuronu w proon: n 0 p + + e Zasanawiającą cechą ego rozpadu był fak że energia cząsek wyzwalanych w rozpadzie była za mała: ( m c m c ) = 0 MeV mneuronuc proonu elekronu 8
42 Dodakowo jeżeli jedynymi produkami rozpadu miały być proon i elekron o ich ory powinny leżeć na jednej prosej a ak nie było. Sąd wniosek że musiała powsawać jeszcze jakaś obojęna cząska kórej bezpośrednio nie obserwowano. Tą cząską okazało się neurino (ściślej: anyneurino elekronowe) odkrye dopiero w 956 r..
43 Szczególną cechą oddziaływań słabych jes akże o że łamią one parzysość. Obserwując świa w zasadzie nie da się swierdzić czy parzymy bezpośrednio na świa czy na jego lusrzane odbicie. W 956 r. okazało się że nie doyczy o oddziaływań słabych. Hisorycznie doświadczenie doyczyło rozpadu β jąder kobalu ale można je zilusrować na przykładzie rozpadu β pojedynczego neuronu. Umieszczając neuron w polu magneycznym wyworzoną przez cewkę z płynącym prądem powodujemy usawienie spinu neuronu wzdłuż kierunku wekora pola (na skuek oddziaływania pola z momenem magneycznym neuronu). Dzieje się ak na skuek oddziaływania pola magneycznego z naładowanymi cząskami z kórych zbudowane są neurony (kwarkami)
44 Elekrony powsające w rozpadzie β są chęniej wysyłane w jednym kierunku niż w przeciwnym (rysunek)
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwanowej Fizyka II, lao 018 1 Wprowadzenie Posać funkcji falowej dla fali de Broglie a, sin sin k 1 Jes o przypadek jednowymiarowy Posać a zosała określona meodą zgadywania.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY CHEMII KWANTOWEJ. Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
PODSTWY CHEMII KWTOWEJ Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoPromieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania
Universias Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchroronowe i jego zasosowania Wykład II J.J. Kołodziej Pokój: G--11, IFUJ Łojasiewicza 11 Tel.+1 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl Wykłady na WFAiS,
Bardziej szczegółowoK gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie)
Opyka kwanowa wprowadzenie Króka (pre-)hisoria foonu (9-93) Począki modelu foonowego Własności świała i jego oddziaływania z maerią, niedające się opisać w ramach fizyki klasycznej Deekcja pojedynczych
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowodoświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)
1 doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e) Ilość protonów w jądrze określa liczba atomowa Z Ilość
Bardziej szczegółowoCHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2. BADANIE WAHADEŁ SPRZĘŻONYCH.
ĆWICZENIE BADANIE WAHADEŁ SPRZĘŻONYCH Wahadło sprzężone Weźmy pod uwagę układ złożony z dwóch wahadeł o długościach połączonych sprężyną o współczynniku kierującym k Rys Na wahadło działa siła będąca składową
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu
Odkrycie jądra atomowego: 9, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu Tor ruchu rozproszonych cząstek (fakt, że część cząstek rozprasza się pod bardzo dużym kątem) wskazuje na
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych
Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Wykład 1 Wstęp Jerzy Kraśkiewicz Krótka historia Odkrycie promieniotwórczości 1895 Roentgen odkrycie promieni X 1896 Becquerel promieniotwórczość
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Silne: krótkozasięgowe (10-15 m). Siła rośnie ze wzrostem odległości. Znaczna siła oddziaływania. Elektromagnetyczne: nieskończony zasięg, siła maleje z kwadratem odległości.
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana. Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED)
Oddziaływania Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED) Teoria Yukawy Zasięg oddziaływań i propagator bozonowy Równanie Diraca Antycząstki; momenty
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoFizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka promieniowania jonizującego Zygmunt Szefliński 1 Wykład 3 Ogólne własności jąder atomowych (masy ładunki, izotopy, izobary, izotony izomery). 2 Liczba atomowa i masowa Liczba nukleonów (protonów
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniotwórczość Uniwersytet Rzeszowski, 18 października 2017 Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 23 Jądra pomieniotwórcze
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoPojęcia podstawowe 1
Tomasz Lubera Pojęcia podsawowe aa + bb + dd + pp + rr + ss + Kineyka chemiczna dział chemii fizycznej zajmujący się przebiegiem reakcji chemicznych w czasie, ich mechanizmami oraz wpływem różnych czynników
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoWymagania przedmiotowe z fizyki - klasa II (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)
Wymagania przedmioowe z fizyki - klasa II (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 6. Praca. Moc. Energia!oblicza moc na podsawie wzoru!podaje jednoski mocy i przelicza je W P =!podaje przykłady energii
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne i ich oddziaływania III
Cząstki elementarne i ich oddziaływania III 1. Przekrój czynny. 2. Strumień cząstek. 3. Prawdopodobieństwo procesu. 4. Szybkość reakcji. 5. Złota Reguła Fermiego 1 Oddziaływania w eksperymencie Oddziaływania
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA NMR. No. 0
No. 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, spektroskopia MRJ, spektroskopia NMR jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowo2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Model powłokowy Moment kwadrupolowy w jednocząstkowym modelu powłokowym: Dla pojedynczego protonu znajdującego się na orbicie j (m j
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoAutorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Rodzaje rozpadów jądrowych Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Rozpady jądrowe zachodzą zawsze (prędzej czy później) jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów znajdzie się w stanie energetycznym, nie
Bardziej szczegółowoZapomniane twierdzenie Nyquista
Zapomniane wierdzenie Nyquisa Bogdan Cichocki, IFT UW KMMF 01.03.1 A A Flukuacje od łac. flucuaio drgania, falowanie, nazwa wprowadzona przez Mariana Smoluchowskiego Harry Nyquis (1889-1976) inżynier elekryk,
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Przekrój czynny Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana. Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED)
Oddziaływania Przekrój czynny Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED) Teoria Yukawy Zasięg oddziaływań i propagator bozonowy Równanie Diraca
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Reakcje jądrowe Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 12 Energia wiązania
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoGłównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.
W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoZasada nieoznaczoności Heisenberga. Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest:
Zasada nieoznaczoności Heisenberga Konsekwencją tego, Ŝe cząstki mikroświata mają takŝe własności falowe jest: Pewnych wielkości fizycznych nie moŝna zmierzyć równocześnie z dowolną dokładnością. Iloczyn
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności jąder atomowych
Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowor. akad. 2012/2013 Wykład IX-X Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka jądrowa Zakład Biofizyki 1
r. akad. 2012/2013 Wykład IX-X Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka jądrowa Zakład Biofizyki 1 Budowa jądra atomowego każde jądro atomowe składa się z dwóch rodzajów nukleonów: protonów
Bardziej szczegółowoWszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 17.III.2010 Oddziaływania: elektromagnetyczne i grawitacyjne elektromagnetyczne i silne (kolorowe) Biegnące stałe sprzężenia:
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoRozpady promieniotwórcze
Rozpady promieniotwórcze Przez rozpady promieniotwórcze rozumie się spontaniczne procesy, w których niestabilne jądra atomowe przekształcają się w inne jądra atomowe i emitują specyficzne promieniowanie
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2
Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoOptyka klasyczna. Optyka kwantowa wprowadzenie. Światło fala elektromagnetyczna. Optyka falowa. Klasyczny obraz światła
Opyka kwanowa wprowadzenie Opyka klasyczna Klasyczny obraz świała Opyka geomeryczna Począki modelu foonowego Opyka falowa (fizyczna) Deekcja pojedynczych foonów Świało jako fala elekromagneyczna O czym
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego
WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony
Bardziej szczegółowo2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Plan wykładu Wstęp, podstawowe jednostki fizyki jądrowej, Własności jądra atomowego, Metody wyznaczania własności jądra atomowego, Wyznaczanie
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoAtomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Bardziej szczegółowoII.1. Zagadnienia wstępne.
II.1. Zagadnienia wsępne. Arysoeles ze Sagiry wyraźnie łączy ruch z czasem: A jes niemożliwe, żeby zaczął się albo usał ruch, gdyż jak powiedzieliśmy ruch jes wieczny, a ak samo i czas, bo czas jes albo
Bardziej szczegółowoWYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VII Przekształcenie Fouriera.
7. Całka Fouriera w posaci rzeczywisej. Wykład VII Przekszałcenie Fouriera. Doychczas rozparywaliśmy szeregi Fouriera funkcji w ograniczonym przedziale [ l, l] lub [ ] Teraz pokażemy analogicznie przedsawienie
Bardziej szczegółowoWykłady z Fizyki. Kwanty
Wykłady z Fizyki 10 Kwanty Zbigniew Osiak OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K komentarz
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoII.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoPromieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania
Universias Jagellonica Cracoviensis Promieniowanie synchroronowe i jego zasosowania Wykład II J.J. Kołodziej Pokój: G-- IFUJ Łojasiewicza Tel.+ 664 4838 jj.kolodziej@uj.edu.pl Wykłady na WFAiS semesr leni
Bardziej szczegółowoobrotów. Funkcje falowe cząstki ze spinem - spinory. Wykład II.3 29 Pierwsza konwencja Condona-Shortley a
Wykład II.1 25 Obroty układu kwantowego Interpretacja aktywna i pasywna. Macierz obrotu w trzech wymiarach a operator obrotu w przestrzeni stanów. Reprezentacja obrotu w przestrzeni funkcji falowych. Transformacje
Bardziej szczegółowoopisuje budowę atomu i jego składniki elektryzuje ciało przez potarcie wskazuje w otoczeniu zjawiska elektryzowania przez tarcie
Wymagania szczegółowe na poszczególne oceny z przedmiou fizyka do programu nauczania Świa fizyki Wymagania dososowane do indywidualnych porzeb i możliwości uczniów. O elekryczności saycznej 81 Elekryzowanie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoMetody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy
Metody rezonansowe Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Co należy wiedzieć Efekt Zeemana, precesja Larmora Wektor magnetyzacji w podstawowym eksperymencie NMR Transformacja Fouriera Procesy
Bardziej szczegółowoI. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Oddziaływania słabe Cztery podstawowe siłyprzypomnienie Oddziaływanie grawitacyjne Działa między wszystkimi cząstkami, jest
Bardziej szczegółowoREZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA
REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA Opis układu cząsteczek w mechanice kwantowej: 1. Funkcja falowa, 2. Wektora stanu ψ. TRANSFORMACJE UKŁADU CZĄSTEK: 1.
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej
Bardziej szczegółowoWłasności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Bardziej szczegółowoPRZMIANY ENERGII W ZJAWISKACH CIEPLNYCH
Klasa 8 PRZMIANY ENERGII W ZJAWISKACH CIEPLNYCH wie, że po zeknięciu ciał nasępuje przepływ energii cieplnej, wie do kiedy rwa proces wymiany ciepła, porafi wskazać przykłady przewodników i izolaorów ciepła
Bardziej szczegółowo26 Okresowy układ pierwiastków
26 Okresowy układ pierwiastków Przyjmując procedurę Hartree ego otrzymujemy poziomy numerowane, jak w atomie wodoru, liczbami kwantowymi (n, l, m) z tym, że degeneracja ze względu na l na ogół już nie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki subatomowej
Podstawy fizyki subatomowej Zenon Janas Zakład Fizyki Jądrowej IFD UW ul. Pasteura 5 p..81 tel. 55 3 681 e-mail: janas@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~janas/fsuba/fizsub.htm Zasady zaliczenia Obecność
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoMagnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR)
Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) obserwacja zachowania (precesji) jąder atomowych obdarzonych spinem w polu magnetycznym Magnetic Resonance Imaging (MRI) ( obrazowanie rezonansem magnetycznym potocznie
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia
Bardziej szczegółowo