3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona

Transkrypt

1 3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona I. Przedmiotem zadania zjawisko Comptona. II. Celem zadania jest doświadczalne sprawdzenie zależności energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona. III. Wymagania. Rozpady promieniotwórcze - ścieżka stabilności.. Rozpady promieniotwórcze i ich rodzaje (klasyfikacja przemian promieniotwórczych). 3. Prawo spontanicznego rozpadu promieniotwórczego, aktywność źródła, stała rozpadu, prawdopodobieństwo rozpadu. 4. Podstawowe wiadomości dotyczące przemian α, β, (krótka charakterystyka tych rodzajów promieniowania). 5. Powstawanie promieniowania gamma. 6. Oddziaływanie promieniowania z materią (wymień najważniejsze zjawiska i podaj ich krótką charakterystykę). 7. Podstawowe wielkości i jednostki używane w ochronie radiologicznej (w szczególności: aktywność, dawka ekspozycyjna, dawka pochłonięta, równoważnik dawki, efektywny równoważnik dawki). 8. Wyjaśnij na czym polega oddziaływanie promieniowania jonizującego na komórki. 9. Omów zjawisko Comptona. 0. Wyprowadź wzór na comptonowską zmianę długości fali.. Oblicz jaka jest długość fali fotonu gamma rozproszonego comptonowsko pod kątem 90 dla promieniowania emitowanego przez jądra cezu 37. Jak duża (procentowo) jest zmiana długości fali w stosunku do długości fali początkowej? Oblicz jaka jest energia rozproszonego fotonu gamma. (Energia emitowanych fotonów gamma E g =0,66MeV, długość fali λ 0 =0,00875nm).. Oblicz jaka jest długość fali fotonu rozproszonego comptonowsko pod kątem 90 dla promieniowania rentgenowskiego emitowanego przez molibden (linia K). Jak duża (procentowo) jest zmiana długości fali w stosunku do długości fali początkowej? Oblicz jaka jest energia rozproszonego fotonu X. (Energia emitowanych fotonów X E X =0,075MeV, długość fali λ 0 =0,734Å). 3. Na czym polega zjawisko scyntylacji? W jaki sposób promieniowanie γ oddziałuje ze scyntylatorem (wymień i omów najważniejsze zjawiska). Wymień i omów przynajmniej dwa typy luminescencji, z którymi można mieć do czynienia w scyntylatorach. 4. Zasada działania wielokanałowego analizatora amplitudy impulsów elektrycznych. IV. Wykonanie zadania. Aparatura i materiały W zadaniu wykorzystuje się (rys..): - sondę scyntylacyjną (SS), - wzmacniacz (W), - zasilacz fotopowielacza sondy (ZWN), - analizator wielokanałowy (A) sprzężony z komputerem (PC), - źródło promieniowania (37Cs, energia kwantów 0,66MeV). 3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona Strona z 5

2 Rys.. Schemat aparatury. Oznaczenia: SS - sonda scyntylacyjna, ZWN - zasilacz wysokiego napięcia (zasilacz fotopowielacza sondy), W - wzmacniacz, A - analizator wielokanałowy, PC - komputer, φ - kąt rozproszenia fotonów γ. Włączenie aparatury (odbywa się pod nadzorem opiekuna). Włączyć panel analizatora wielokanałowego oraz komputer PC.. Włączyć napięcie zasilania fotopowielacza (+ 050 V). 3. Wywołać program obsługi analizatora.sman.exe. 4. Zapoznać się z obsługą analizatora wielokanałowego (ustawienie parametrów pracy, rejestracja widma, zapis widma na dysk).. Kalibracja analizatora wielokanałowego Kalibracji analizatora wielokanałowego można dokonać na podstawie analizy zmiany położenia (numeru kanału n p ) piku fotoelektrycznego, dla fotonów promieniowania rozproszonego comptonowsko pod różnymi kątami, mierzonymi względem pierwotnego kierunku propagacji wiązki. Wzór Comptona: h 0 cos, () mc gdzie: λ- długość fali promieniowania rozproszonego, λ 0 - długość fali promieniowania przed rozproszeniem, φ - kąt rozproszenia promieniowania (mierzony względem kierunku propagacji wiązki przed rozproszeniem) Ponieważ hc E, zatem wzór () można przekształcić do postaci: cos. () E E mc 0 Położenie piku fotoelektrycznego n p (numer kanału) zależy liniowo od energii kwantów γ: E n p, (3) (α, β - współczynniki, które należy wyznaczyć, aby wycechować analizator wielokanałowy). Można zatem można napisać: Porównując () i (4) można zauważyć, że: n p 3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona Strona z 5 a b cos. (4)

3 b E b a mc a Zatem wzór () można zapisać w postaci: i przekształcić do formy: 0 E 0 mc. (5) a cos, (6) E b mc mc bmc E a a b cos b mc mc co z kolei pozwala zapisać zależność (3) jako: bmc ab cos cos n p, (7). (8) Odczytując z tablic fizycznych wartość mc [ (3) MeV] można wyznaczyć energię E 0 fotonów gamma emitowanych przez źródło promieniowania oraz dokonać kalibracji analizatora (tj. wyznaczyć α i β). Wykonanie pomiarów a. W programie SMAN ustawić czas rejestracji widm na 300s. b. Z obudowy źródła promieniowania wyjąć zatyczkę blokującą wiązkę promieniowania gamma. UWAGA! NIE WOLNO "zaglądać" do wnętrza obudowy źródła promieniowania ani umieszczać na drodze wiązki jakiejkolwiek części ciała. c. Na drodze wiązki promieniowania umieszczać kolejno walec aluminiowy, miedziowy i grafitowy (pełnią one funkcję rozpraszacza - rys..). Dla każdego z rozpraszaczy rejestrować widma amplitudowe scyntylacji (liczba zliczeń fotonów gamma w funkcji numeru kanału analizatora) powstałe w wyniku oddziaływania monoenergetycznego promieniowania γ ze scyntylatorem. Pomiary wykonać dla kątów od 0 do 50, z krokiem 5 dla zakresu 0-90 i z krokiem 30 dla zakresu Po każdym pomiarze zapisywać widmo na dysk komputera. Po zakończeniu wszystkich pomiarów przenieść dane pomiarowe na zewnętrzny nośnik danych. 3. Obserwacja widma scyntylacji Umieścić sondę scyntylacyjną na wprost otworu obudowy źródła promieniowania (kąt Φ=0 ). Zarejestrować widmo amplitudowe scyntylacji bez umieszczania na drodze wiązki rozpraszacza. V. Wykonanie sprawozdania Sprawozdanie wykonać zgodnie z wymaganiami zawartymi w instrukcji przygotowania sprawozdania, dostępnej na stronie internetowej Pracowni Fizyki Medycznej i Technicznej. Część "Wyniki". Kalibracja analizatora wielokanałowego a. Dla kolejnych kątów rozproszenia i kolejnych rozpraszaczy: 3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona Strona 3 z 5

4 - przedstawić w formie graficznej widma amplitudowe scyntylacji (liczba zliczeń fotonów γ w funkcji numeru kanału n p ) i opisać zmiany kształtu widma, w szczególności piku fotoelektrycznego (położenie i wysokość), - wyznaczyć numery kanału n p odpowiadające pikowi fotoelektrycznemu, wyniki przedstawić w tabeli: Tabela. Położenie piku fotoelektrycznego w zależności od kąta rozproszenia dla rozpraszacza aluminiowego (/miedziowego/grafitowego). L.p. Φ [rad] -cos(φ) Numer kanału (n p ) / n p b. Dla kolejnych rozpraszaczy: na podstawie tabel wykonanych w punkcie a., nanieść na wykresy punkty pomiarowe / n p, w funkcji -cos(φ) i metodą najmniejszych kwadratów dopasować do nich prostą: y a b x, (9) gdzie zgodnie z zależnością (4): y n p, x cos, podać wyniki dopasowania, tj. wartości współczynników a i b oraz niepewności ich wyznaczenia; wyznaczone współczynniki a i b wykorzystać do obliczenia na podstawie wzoru (5) energii fotonów γ emitowanych przez źródło (E 0 ), wyznaczyć niepewność pomiaru tej wielkości (podać wzór, z jakiego wyznaczono ta niepewność), wyznaczone współczynniki a i b wykorzystać do obliczenia na podstawie wzoru (8) energii fotonów γ dla kolejnych kątów rozproszenia: E bmc a b cos Doswiadcza ln a, mc = MeV, przyjmując, że fotony γ emitowane przez źródło cezowe mają energię E 0 =66 MeV, obliczyć dla kolejnych kątów rozproszenia energię: E Tablicowa cos E E0 mc, (0) wyniki przedstawić w tabeli, wyznaczyć współczynnik korelacji między danymi doświadczalnymi (E Doswiadczalna ) i talicowymi (E Tablicowa ) i współczynnik determinacji wyznaczone współczynniki a i b wykorzystać do sporządzenia na podstawie wzoru (8) wykresu punktów E Doświadczalna (n p ), metodą najmniejszych kwadratów dopasować do nich prostą: E n, () Doswiadcza ln a p podać wyniki dopasowania, tj. wartości współczynników α i β oraz niepewności ich wyznaczenia;. Obserwacja widma scyntylacji Korzystając z wyznaczonych współczynników α i β sporządzić wykres widma amplitudowego scyntylacji w funkcji energii E Doświadczalna, tj. wykres liczby zliczeń fotonów γ w funkcji energii odpowiadającej kolejnym kanałom analizatora. Opisać kształt widma: oznaczyć na wykresie zarejestrowane "piki" (fotoelektryczny, comptonowski, odpowiadający tworzeniu par), opisać dla jakich przedziałów energii fotonów te piki występują. 3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona Strona 4 z 5

5 Część "Wnioski" a. Wyjaśnić kształt zarejestrowanych widm. - Jakie procesy oddziaływania promieniowania ze scyntylatorem odpowiadają za powstawanie kolejnych "pików"? - Dlaczego "pik" comptonowski jest szeroki i "płaski"? - Czy udało się zarejestrować pik odpowiadający tworzeniu par pozyton - elektron? Dlaczego? - Dlaczego do kalibracji analizatora wielokanałowego wykorzystuje się pik odpowiadający zjawisku fotoelektrycznemu? b. Skomentować wynik uzyskany dla energii fotonów γ emitowanych przez źródło (E 0 ). Czy w granicach niepewności pomiarowej jest on zbieżny z danymi literaturowymi? Jakie są główne źródła niepewności? c. Skomentować wyniki obliczeń dla autokorelacji między wynikami doświadczalnymi a uzyskanymi na podstawie danych tablicowych. Czy istnieje korelacja między tymi wynikami? Jaki to rodzaj korelacji. d. Biorąc pod uwagę wnioski b i c, czy metoda kalibracji analizatora wielokanałowego wykorzystana w doświadczeniu jest dobra? VI. Literatura: [] A. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego. [] E. Skrzypczak, Z. Szefliński, Wstęp do fizyki jądra atomowego cząstek elementarnych, PWN, Warszawa, 00. [3] Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz.vi, Fizyka jądrowa. [4] J. B. A. England, Metody doświadczalne fizyki jądrowej. [5] J. Araminowicz i inni, Laboratorium fizyki jądrowej. [6] B. Gostkowska, Wielkości, jednostki i obliczenia stosowane w ochronie radiologicznej, CLOR, Warszawa 99. [7]. Instrukcja obsługi wielokanałowego analizatora amplitudy. [8] F. Jaroszyk, red., Biofizyka, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa, Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona Strona 5 z 5