Optyka Ośrodków Anizotropowych. Wykład wstępny

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optyka Ośrodków Anizotropowych. Wykład wstępny"

Katarzyna Malinowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Optyka Ośrodków Anizotropowych Wykład wstępny

2 Cel kursu Zapoznanie z podstawami fizycznymi w optyce polaryzacyjnej. Jak zachowuje się fala elektromagnetyczna w ośrodku materialnym? Omówienie zastosowania efektów polaryzacyjnych w fizyce, optoelektronice i fotonice, W szczególności w systemach elektrooptycznych, magnetooptycznych i światlowodowych.

3 Zakres materiału 1. Równania Maxwella dla fali elektromagnetycznej w ośrodkach materialnych 2. Matematyczny opis stanu polaryzacji światła a. Metoda trygonometryczna b. Wektory Jonesa c. Macierz koherencji quasi-monochromatycznej fali płaskiej d. Wektor Stokesa e. Sfera Poincare 3. Fala elektromagnetyczna w ośrodkach anizotropowych 4. Ośrodki anizotropowe a. Typy ośrodków anizotropowych b. Zjawiska piezooptyczne i elastooptyczne c. Efekt elektrooptyczny i magnetooptyczny 5. Transformacja stanu polaryzacji fali elektromagnetycznej w ośrodkach materialnych a. Macierze Jonesa, Muellera, b. Sfera Poincare do wyznaczania zmian stanu polaryzacji 6. Zastosowania ośrodków anizotropowych w technice a. Metody generacji i pomiaru stanu polaryzacji fali elektromagnetycznej b. Polaryskopia c. Kompensatory d. Konoskopia e. Filtry Lyota

4 Polecana literatura: 1. Florian Ratajczyk, Optyka ośrodków anizotropowych, PWN (lub Dwójłomność i polaryzacja optyczna, OFPWr ) 2. D. Goldstein, Polarized Light, M. Dekker, New York, E. Collet, Polarization light in fiber optics, PolaWave Group, Lincroft C. Brosseau, Fundamentals of Polarized Light, Wiley & Sons, New York, M.Born, E.Wolf, Principles in Optics, Cambridge University Press, Cambridge, D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki, PWN

5 Wykład 1 Podstawy matematyczne

9 Twierdzenie Stokesa (tw. dla rotacji) Interpretacja: całka z rotacji po powierzchni (strumień rotacji przez tą powierzchnię) odpowiada całkowitej wirowości, którą można wyznaczyć obiegając powierzchnię wzdłuż brzegu i obliczając na ile przepływ jest zgodny z brzegiem. = da dl

10 Równania Maxwella w ośrodku izotropowym

11 Równania Maxwella Równania materiałowe Wektor natężenia pole elektrycznego [V/m] Wektor indukcji elektrycznej [C/m 2 ] Wektor natężenia pole magnetycznego [A/m] Wektor indukcji magnetycznej [Tesla] Gęstość ładunku swobodnego Przewodnictwo właściwe

12 tensor

13 Ośrodek izotropowy In Out Ośrodek eliptycznie dwojłomny In Out

14 1. Fala elektromagnetyczna poprzeczna, 2. Jest to fala płaska (amplituda m nie zależy od współrzędnej z) 3. Wektory E i H są ortogonalne do siebie, 4. i drgają w zgodnej fazie

15 6. Energia transportowana jest prostopadle do czoła fali (w ośrodku izotropowym!) 6 a. W ośrodku anizotropowym tak być nie musi. 7. Współczynnik załamania światła jest wielkością dyspersyjną.

16 E B k

17 Metody opisu stanu polaryzacji światła

18 Metoda trygonometryczna

19 Kąt przekątnej azymut Eliptyczność Kąt eliptyczności

20 Wektor Jonesa Lub prościej (jeśli nie potrzebujemy znać chwilowego położenia wektora E)

21 Wyznaczanie wektora Jonesa Pomiar natężenia przez polaryzator wzdłuż osi x i y Kąt fazowy δ wyznaczany za pomocą kompensatora

23 Macierz koherencji Dla fali quasi-monochromatycznej

24 Macierz koherencji I I I I Natężenie światła :

26 Obliczanie elementów macierzy koherencji

27 Wektor Stokesa Może opisywać światło quasi-monochromatyczne i częściowo spolaryzowane (wektor Jonesa nie )

28 Wektor Stokesa Dla światła całkowicie monochromatycznego

29 Wektor Stokesa Stopień polaryzacji Eliptyczność Azymut a

Sfera Poincare Wygodne zobrazowanie graficzne

polaryzacji, Południk stany o tym samym azymucie,

polaryzacja kołowa d - Różnica faz, oraz kąt

31 Sfera Poincare Wygodne zobrazowanie graficzne wektora Stokesa S1 S2 S3 Równik stany liniowe polaryzacji, Południk stany o tym samym azymucie, Równoleżnik stany o tej samej eliptyczności, Bieguny polaryzacja kołowa d - Różnica faz, oraz kąt nachylenia koła przechodzącego przez punkt S 1,S 2,S 3 i płaszczyznę S 1 S 2

32 Polaryzacja a interferencja Koherencja czasowa Interferometr Michelsona - Funkcja koherencji czasowej - Moduł funkcji koherencji czasowej

35 Koherencja czasowa światła

36 Koherencja czasowa Opisuje zdolność do interferencji dwóch wiązek świetlnych z tego samego źródła, ale propagujących się w różnych kierunkach (interferometr) Rozkład natężenia światła można wyrazić zespolonym stopniem koherencji Kontrast równy jest stopniowi koherencji Droga koherencji - Czasowe opóźnienie kiedy kontrast spada do wartości maksymalnej

37 Droga koherencji

38 Widma źródeł światła

39 Metody opisu transformacji stanu polaryzacji światła

40 Rodzaje opisów Metoda trygonometryczna (czasochłonna) Formalizm macierzy Jonesa, Formalizm macierzy Muellera, Metoda funkcji podwójnie zespolonych,

41 Macierz Jonesa [E1] [J] [E0]

42 Macierz Jonesa

43 Macierz Jonesa Ogólna postać macierzy Jonesa (według Ścierskiego i Ratajczyka) Obejmuje również: ośrodki dichroiczne Ośrodki niedichroiczne absorbujące T f - transmisja amplitudy fali szybszej, T s - transmisja amplitudy fali wolniejszej, - różnica faz powstającej w płytce dwójłomnej, f - kąt przekątnej dla fali szybszej, d f - różnica faz określająca stan polaryzacji fali szybszej,

44 Macierz Jonesa Postać literaturowa (według Jonesa) Taka forma odnosi się do ośrodków: niabsorbujących, Niedichroicznych płytek dwójłomnych,

45 Macierz Jonesa Przykłady macierzy: Dla swobodnej przestrzeni Dla izotropowego materiału o transmitancji p Polaryzator liniowy o azymucie 0 Polaryzator liniowy o azymucie 90 Polaryzator kołowy prawoskrętny Polaryzator kołowy lewoskrętny Ćwierćfalówka z osią szybką 0 Półfalówka z osią szybką 45 Polaryzator liniowy o azymucie 45 Płytka fazowa o przesunięciu fazowym d i osią szybką na 0

46 Macierz Jonesa Przykład obliczenia końcowego stanu polaryzacji: Światło spolaryzowane pionowo pada na ćwierćfalowkę. Wektory Jonesa mają zastosowanie tylko do opisu światła całkowicie spolaryzowanego. Nie ma wektorów Jonesa dla światła naturalnego ani o częściowo spolaryzowanego

47 Macierz Muellera

48 Macierz Muellera Według Ścierskiego uwzględnia ośrodki dichroiczne T transmisja amplitudy fali

49 Macierz Muellera Dla swobodnej przestrzeni Materiał absorbujący o transmitancji k Polaryzator liniowy o azymucie

50 Macierz Muellera Polaryzator liniowy o azymucie 0 Polaryzator liniowy o azymucie 90 Polaryzator liniowy o azymucie 45

51 Macierz Muellera Macierz Muellera dla płytki fazowej o azymucie i opóźnieniu fazowym d Ćwierćfalówka o azymucie 0 Ćwierćfalówka o azymucie 45 Ćwierćfalówka o azymucie -45 Ćwierćfalówka o azymucie 90

52 Macierz Muellera Macierz Muellera dla płytki fazowej o azymucie i opóźnieniu fazowym d Półfalówka o azymucie 0 Półfalówka o azymucie 22,5 Półfalówka o azymucie -22,5 Półfalówka o azymucie 45

53 Macierz Muellera

54 Macierz Muellera Przykład obliczania Fala świetlna zdepolaryzowana przechodzi przez polaryzator i ćwierćfalówkę

56 Zadanie 1. Jak znaleźć doświadczalnie osie płytki fazowej dysponując liniowo spolaryzowanym źródłem światła i polaryzatorem? Czy można rozróżnić oś szybką od wolnej? Pol =

57 Zadanie Rozwiązanie: Obracamy płytką fazową co kilka stopni i obserwujemy zmiany natężenia światła po przejściu przez polaryzator. Jeśli mamy półfalówkę, to obrót o 45 spowoduje wygaszenie natężenia światła, Jeśli mamy ćwierćfalówkę to natężenie światła będzie zmieniało się wraz z obrotem płytki, ale nie wygasi się. Nie możemy rozróżnić osi szybkiej od wolnej korzystając tylko z polaryzatora, Potrzebny byłby polarymetr aby dokładnie określić wektor Stokesa,

58 Metody pomiaru parametrów wektora Stokesa Metoda 6 (lub 4) pomiarów natężeń światła za pomocą polaryzatora i ćwierćfalówki, Metoda pomiaru za pomoca polaryzatora kołowego, Metoda wirującej ćwierćfalówki, Metoda obserwacji natężeń

59 Metoda 1 Używamy ćwierćfalowki i polaryzatora i wykonujemy 6 pomiarów natężenia światła przy różnych azymutach obydwu elementów.? detektor P λ/4

60 Metoda 1 Pomiar 6 natężeń można zastąpić pomiarem tylko 4 natężeń:

61 Metoda 2 Pomiar za pomocą polaryzatora kołowego? detektor CP

62 Metoda 3 Pomiar z wirującą ćwierćfalówką Metoda powszechnie stosowana w komercyjnych polarymetrach

63 Wirująca ćwierćfalówka, Polaryzator zamontowany w jednej pozycji, Sygnał w postaci periodycznej krzywej, QWR P det

64 1,2 1 Wiązka o polaryzacji liniowej pionowej 0,8 0,6 0,4 0, Sygnał jest poddawany transformacie Fouriera, z szeregu Fouriera odpowiednie wyrazy pozwalają określić wynikowy wektor Stokesa,

65 Gdzie: Metoda 3

66 Może mieć różne pochodzenie. Charakteryzowana przez wielkości tensorowe różnych rzędów Anizotropia optyczna

67 Elipsoida normalnych

Podobne dokumenty

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów