Z definicji ciśnienia siła parcia (nacisku na powierzchnię S) może być obliczona ze wzoru:

Transkrypt

1 Prwo Arhiedes 1. Sił oru 2. Prwo Arhiedes. Pływnie ił i iężr ozorny 4. yznznie gęstośi ił Sił oru i rwo Arhiedes Z definiji iśnieni sił ri (nisku n owierzhnię S) oże być oblizon ze wzoru: ( h) S gdzie to iśnienie hydrosttyzne, zleżne od głębokośi znurzeni ił h w ynie. g h gdzie l gęstość ynu, g rzysieszenie grwityjne Ziei (ok. 9,81 /s 2 ) Jeżeli w ynie (n. wod) uieśiy sześin wykonny z teriłu o gęstośi, to yn nisk n śinki nszego obiektu siłą ri zleżną od głębokośi znurzeni. Tk wię, oróz iśnieni tosferyznego n śinki obiektu dził iśnienie hydrosttyzne słu ynu. Cłkowite iśnienie ynu, dziłjąe n owierznię S obiektu wynosi: ( h) + g h Siły ri n śinki bozne nszego sześinu równowżą się (dkow sił n śinki bozne jest równ zero). Aby olizyć dkową siłę dziłjąą n sześin usiy uwzględnić siły n kierunku ionowy: 1, 2, Q. ydkow sił sił ri nzyw się siłą oru: Uwzględniją zwroty wektorów sił ri otrzyy: ( + g h) S ( + g ( h + ) ) S 1 Stąd o uwzględnieniu owyższyh związków sił oru wynosi: S + g h S + g S S g h S g S g V gdzie długość boku sześinu, S ole owierzhni śiny sześinu, V objętość sześinu. Poniewż s ynu l l V, ilozyn g to iężr ynu wię: sił oru jest równ o do wrtośi iężrowi rtego ynu. Znurzony sześin ozostje w sozynku, wię dziłjąe n niego siły: sił oru orz sił iężkośi uszą ozostwć w równowdze. Ostteznie ożn sforuowć rwo Arhiedes: N kżde iło znurzone w ynie dził sił oru o kierunku ionowy, zwroie ku górze orz wrtośi równej iężrowi rtego ynu: g V gdzie: V objętość znurzonego ił lub jego znurzonej zęśi, l gęstość ynu.

2 Tk wię, n kżde iło znurzone w ynie, który jest n Ziei wszehobeny dził sił oru, zniejszją jego iężr. Dltego iężr ił ierzonego n Ziei jest iężre ozorny (jest zniejszony o siłę oru, dziłjąą n iło). Przykłdy: 1. yznzyć siłę oru dziłjąą n złowiek o sie 50 znjdująego się w owietrzu. Dne: 50 (s wskzn rzez wgę) 1000/ (średni gęstość ił zieni się w grnih / ) 1,2/ (gęstość owietrz w te. 20 ) g9,81/s 2 Rozwiąznie V V g 1,2 9, g V s 0,589N 1000 Ciężr ił o sie 50 wynosi: Q g50 9,81/s 2 490,5N Stosunek siły oru do siły iężkośi: 1,2 n 0,0012 Q 1000 Jeżeli wg okzuje sę 50, to rzezywist s ił (uwzględniją siłę oru owietrz) wynosi: rz +n (1+n)50 1,001250,06 2. Gęstość lodu wynosi l 920/. Gęstość wody orskiej wynosi 1025/. Jk zęść góry lodowej znjduje się od wodą? Rozwiąznie: sił oru dziłją n górę lodową V z objętość znurzonej zęśi góry V g objętość łej góry lodowej Q iężr góry lodowej Gór yw nie rzesuwją się w kierunku ionowy, tk wię: + Q 0 Ciężr góry lodowej: Q l g l g V g Sił oru, równ iężrowi rtej wody: w g V z V 920 Poniewż Q: z l n 0, 898 Vg w 1025 Czyli rwie 90% objętośi góry lodowej znjduje się oniżej lustr wody.

3 Pływnie ił i iężr ozorny Gdy uuśisz kloek z lekkiego drewn tuż nd owierzhnią wody w bsenie, sdnie on do wody od wywe dziłjąej n niego siły iężkośi, skierownej ionowo w dół. Poruszją się w wodzie, będzie on stoniowo ierł orz więej wody, rzy zy wrtość w dziłjąej n niego w górę siły oru będzie rosł. N ewnej głębokośi wrtość w stnie się równ wrtośi dziłjąej n kloek siły iężkośi Q i kloek rzestnie się oruszć. Znjdzie się on wtedy w równowdze sttyznej i będzie ywł w wodzie. Mówią ogólnie: Gdy iło yw w ynie, wrtość dziłjąej n nie siły oru w jest równ wrtośi dziłjąej n nie siły iężkośi Q. w Q Gdy wyyw n owierzhnię: Gdy iło tonie: w >Q w <Q Proble iężru ozornego w ynie wyjśnił już rzykłd 1. Ale jeszze rz o króte. Jeśli uieśisz kień n wdze wysklownej w jednostkh iężru, to n skli wgi odzytsz jego iężr. Gdybyś jednk wykonł to doświdzenie od wodą, sił oru dziłją n kień sowodowłby zniejszenie odzytywnej rzez iebie wrtośi. To wskznie byłoby równe ozorneu iężrowi kieni. Mówią ogólnie, iężr ozorny jest związny z rwdziwy iężre ił i dziłjąą n iło siłą oru w nstęująy sosób: ( iężr ozorny ) ( iężr rzezywisty ) - ( wrtość siły oru ) o ożn zisć w osti równni: Q oz Q rzez - Zdnie 1 Pingwin yw njierw w ynie o gęstośi 0, ote w ynie o gęstośi 0,95 0, jeszze óźniej w ynie o gęstośi 1,1 0. ) uszereguj te gęstośi w zleżnośi od siły oru dziłjąej n ingwin, od njwiększej do njniejszej. b) uszereguj je w zleżnośi od ilośi rtego rzez ingwin, od njwiększej do njniejszej Zdnie 2 Blon ełniony hele ksztłt kuli o roienu R12. Powłok, liny i gondol blonu ją łązną sę 196. yznz ksylną sę M łdunku, jki oże unieść ten blon, gdy znjduje się n wysokośi, n której gęstość helu He 0,16/, gęstość

4 owietrz ow 1,25/. Przyjij, że objętość owietrz rtego rzez łdunek, liny orz gondolę ożn oinąć. Zdnie Oblizyć wrtość siły oru i siły iężkośi dziłjąyh n sferę kulistą z żelz (boję sygnlizyjną) łkowiie znurzoną w wodzie. Proień zewnętrzny sfery R1, grubość śinki d0,5. Gęstość żelz e 7,8 10 /, gęstość wody w 1000/ Późny oołudnie 21 sierni 1986 roku wstrząs nieznnego ohodzeni (być oże wulknizny) wzburzył wodę w jeziorze Nyos w Kerunie, które zwier brdzo dużo rozuszzonego w wodzie dwutlenku węgl. strząs ten sowodowł tworzenie się w wodzie ęherzyków dwutlenku węgl, które jko lżejsze od otzjąego je ynu (wody) unosiły się n owierzhnię jezior, gdzie dwutlenek węgl rzehodził do owietrz. Dwutlenek węgl jest gze ięższy od owietrz, zte znjdują się terz w lżejszy ynie ozostwł rzy owierzhni ziei i sywł ze zboz góry jk rzek, owodują śierć rzez uduszenie 1700 osób orz brdzo wielu zwierząt, o widć n zdjęiu z rwej. yznznie gęstośi ił stłego Bdną róbkę wży się dwukrotnie: rz w owietrzu, drugi w iezy (wodzie). Otrzyne sy równowżąe to iło wynoszą odowiednio 1 i 2, ożn nisć dw równni, wyrżjąe wrunek równowgi: wżenie w owietrzu: g g gdzie: wżenie w wodzie: róbki -s róbki, róbki 1 róbki g V g 2 g V -jego objętość -gęstość wody w dnej teerturze g -rzysieszenie zieskie 1 2 V Gęstość ił stłego: róbki 1 róbki V 1 2

5 1[g/ ] stąd: wowietrzu róbki wowietrzu wwodzie