MODULACJA WEKTOROWA W PRZEKSZTA TNIKACH AC/DC ZASILANYCH Z SIECI PR DU PRZEMIENNEGO

Transkrypt

1 MOOGRAFE, STDA, ROZPRAWY M54 Grzegorz Radoms MODLACJA WEKTOROWA W PRZEKSZTA TKACH AC/DC ZASLAYCH Z SEC PR D PRZEMEEGO Kelce

2 MOOGRAFE, STDA, ROZPRAWY R M54 Redator aowy ser AK TECHCZE ELEKTRYKA prof. dr ab. nż. Roman ADOLSK Recenzenc prof. dr ab. nż. Włodzmerz KOCZARA prof. dr ab. nż. Krzysztof ZYMMER, prof.el Copyrgt by Poltecna Śwętorzysa, Kelce Wszele prawa zastrzeżone. Żadna część tej pracy ne może być powelana czy rozpowszecnana w jaejolwe forme, w jaolwe sposób: eletronczny bądź mecanczny, włączne z fotoopowanem, nagrywanem na taśmy lb przy życ nnyc systemów, bez psemnej zgody wydawcy. PL SS Wydawnctwo Poltecn Śwętorzysej 5-4 Kelce, al. Tysącleca Państwa Polsego 7 tel./fax e-mal: wydawca@t.elce.pl

3 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Ccałbym serdeczne podzęować osobom, bez pomocy tóryc praca ta najprawdopodobnej by ne powstała. Żaden człowe ne jest samostną wyspą; Każdy stanow łome ontynent; część ląd. Jeżel morze zmyje coćby grdę zem, Eropa będze pomnejszona, ta samo jaby pocłonęło przyląde, włość twoc przyjacół czy twoją własną. Śmerć ażdego człowea mnejsza mne, albowem jestem zespolony z ldzoścą. Przeto ngdy ne pytaj, om bje dzwon; Bje on tobe. Jon Donne Przede wszystm, sładam serdeczne podzęowana mojem Mstrzow Pan profesorow Henryow Tn za natcnene, rozlczne dyssje, wsparce, cerplwość warę we mne. Pan profesorow Egenszow Popławsem za wprowadzene w dzedznę energoeletron dane m szansy rozwoj naowego. Pan prof. Włodzmerzow Koczarze Pan dr ab. Krzysztofow Zymmerow za trd recenzj, wartoścowe wag, cerplwość wyrozmałość. Mom olegom, przyjacołom: Pan dr ab. Sławomrow Karysow Pan mgr Marcnow Pawlaow za serdeczną atmosferę, wsparce moc dążeń cerplwość. Pan dr rszl Pawla za przyjaźń wsparce. Pan dr ab. Andrzejow Kapłonow za pomoc organzacyjną motywowane mne do ończena pracy. Bardzo dzęję mojej córeczce Alcj za jej młość warę w ojca. wonce Błażejow za to, że byl przy mne w najtrdnejszyc cwlac. Mom Rodzcom za to, że jestem tym m jestem.

4

5 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego SPS TREŚC Wyaz oznaczeń WSTĘP.... STEROWAE PRZEKSZTAŁTKÓW AC/DC STRKTRA KŁAD STEROWAA PRZEKSZTAŁTK JAKO KŁAD REGLACJ ATOMATYCZEJ Sterowane bez predycj prąd Sterowane z predycją prąd PODSMOWAE 6. PRZEPŁYW EERG PRZEZ PRZEKSZTAŁTK APĘCOWY WPROWADZEE DO MODLACJ WEKTOROWEJ AALZA WPŁYW CZAS MARTWEGO A PRZEBEG APĘCA PRZEKSZTAŁTKA APĘCOWEGO AALZA WPŁYW CZAS MARTWEGO A PRZEBEG PRĄD PRZEKSZTAŁTKA APĘCOWEGO MODLACJA APĘCA AC PRZEKSZTAŁTKÓW APĘCOWYCH MODLACJA APĘCA PRZEKSZTAŁTKA DWPOZOMOWEGO Wprowadzene Model przeształtna AC/DC o dwpozomowym napęc Model jednej gałęz przeształtna o dwpozomowym napęc Jednofazowy, mostowy przeształtn napęcowy Trójfazowy przeształtn napęcowy Metoda modlacj wetora przestrzennego napęć przeształtna napęcowego o dwpozomowym napęc Kompensacja wpływ czas martwego na napęce przeształtna Sewencja modlacyjna z trzema bazowym wetoram przestrzennym napęć Sewencja modlacyjna z czterema bazowym wetoram przestrzennym napęć

6 Grzegorz Radoms Algorytm modlacj Modlator wetora przestrzennego napęć przeształtna dwpozomowego Ogranczene wetora przestrzennego napęć do obszar efetywnej modlacj Ogranczene obszar modlacj Podsmowane metod modlacj Badana Badana symlacyjne Badana esperymentalne Podsmowane MODLACJA APĘCA PROSTOWKA EA Wprowadzene Model prostowna enna apęca wejścowe w przypad dealnego zrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc Obwody wyjścowe Wpływ nezrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc na napęca wejścowe Metoda modlacj wetora przestrzennego napęć ład sterowana Zares sterowana prostowna Badana symlacyjne Wyn badań esperymentalnyc Podsmowane MODLACJA APĘCA - POZOMOWEGO PRZEKSZTAŁTKA APĘCOWEGO Z DODAM POZOMJĄCYM Wprowadzene ogólnony model - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym Zasada sterowana Bazowe wetory przestrzenne napęca Zaslane pojemnoścowego dzelna napęca Równoważene napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego Metoda modlacj szeroośc mplsów Modlacja snsodalna Podsmowane

7 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Stan czas martwego Przełączene pomędzy wetoram sąsednm Przełączene pomędzy wetoram sąsednm ze zmaną napęca w jednej faze Korecja wpływ czas martwego na wartość średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj Podsmowane Modlacja PWM wetora przestrzennego napęca Modlacje czasowe napęca welopozomowego przeształtna napęcowego Aprosymacja mnmalzjąca wartość steczną błęd napęca Aprosymacja wedłg metody elmnacj armoncznyc napęca Wetorowe jęce modlacj czasowej Podsmowane Badana symlacyjne Przeształtn welopozomowe pracjące jao sprzęg systemów energetycznyc Podsmowane PODSMOWAE DODATK WSPÓŁCZYK THD STEROWAE PRZEKSZTAŁTKA SECOWEGO Z PREDYKCJĄ PRĄD PRZEPŁYW MOCY W JĘC WEKTOROWYM....4 LTERATRA WEKTOROWE METODY STEROWAA MODLACJ PRZEKSZTAŁTKÓW AC/DC Streszczene ECTOR ORETED COTROLL AD MODLATO METHODS OF AC/DC COERTERS Smmary..49 Atobografa naowa

8

9 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Wyaz oznaczeń t - czas - częstotlwość ątowa napęć sec zaslającej, T - ores sterowana modlacj, m R - rezystancja dława wejścowego, L - ndcyjność dława wejścowego, R - rezystancja obcążena, o RMS - wartość steczna napęca fazowego sec, a, b, c - ndesy faz, a, b, c, - wartośc cwlowe prądów fazowyc prostowna, a, b, c, - wartośc cwlowe napęć fazowyc sec zaslającej,,,, - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna, Sa Sb Sc S San, Sbn, Scn, - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna względem Sn pnt środowego dzelna napęca obwod prąd stałego, La, Lb, - wartośc cwlowe napęć dławów ndcyjnyc prostowna, Lc n- napęce pomędzy pntem środowym napęca wyjścowego a pntem netralnym sec, S - sładowa zerowa napęć sec zaslającej, - napęce obwod prąd stałego przeształtna, n- prąd wejścowy obwod prąd stałego, ot- prąd wyjścowy obwod prąd stałego, C - prąd ondensatora obwod prąd stałego, - wetor przestrzenny napęć strony AC przeształtna, S - wetor przestrzenny napęć sec zaslającej, - wetor przestrzenny napęć dławów ndcyjnyc, L - wetor przestrzenny prądów sec zaslającej, - wetor przestrzenny napęć odnesena w ładze współrzędnyc wrjącym Sdq syncronczne do napęć sec zaslającej, - wetor przestrzenny napęć sec w ładze współrzędnyc wrjącym dq syncronczne do napęć sec zaslającej, 9

10 Grzegorz Radoms - wetor przestrzenny prądów w ładze współrzędnyc wrjącym syncronczne dq do napęć sec zaslającej, T d - czas martwy, Sect - nmer setora prądów, Sect - nmer setora napęć, S - moc pozorna poberana z sec zaslającej, P - moc czynna poberana z sec zaslającej, Q - moc berna poberana z sec zaslającej, S - moc pozorna poberana z sec zaslającej odpowadająca armoncznym odstawowym napęć prądów, - wartość steczna armoncznej podstawowej napęć sec zaslającej, - wartość steczna armoncznej podstawowej prądów sec zaslającej, - ąt przesnęca fazowego pomędzy podstawowym armoncznym prądów napęć sec, L - wartość steczna napęć dławów ndcyjnyc, S - wartość steczna napęć strony AC przeształtna, a, b, c - wartośc cwlowe prądów fazowyc sec, e a, e b, e c - wartośc cwlowe napęć fazowyc zastępczego generatora sec zaslającej, L Sa, L Sb, L Sc - całowte ndcyjnośc poszczególnyc faz przeształtna, R, Sa R, Sb R - całowte rezystancje poszczególnyc faz przeształtna, Sc R - całowta rezystancja fazy fazy przeształtna, S R - rezystancja fazy zastępczego generatora sec zaslającej, e R - rezystancja dława fazy przeształtna, L - całowta ndcyjność fazy fazy przeształtna, S L - ndcyjność fazy zastępczego generatora sec zaslającej, e L - ndcyjność dława fazy przeształtna, - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć strony AC przeształtna, S - wartość cwlowa napęca fazy strony AC przeształtna wyznaczone Sn względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, e - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć zastępczego generatora sec zaslającej, - wartość cwlowa napęca obwod prąd stałego,

11 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego - wartość cwlowa prąd zaslającego obwód prąd stałego, n - wartość cwlowa prąd obcążena obwod prąd stałego, ot C - pojemność obwod prąd stałego, R - rezystancja zastępcza obwodów fazowyc, L - ndycyjność zastępcza obwodów fazowyc, - wartośc cwlowe prądów fazowyc przeształtna, a, b, c - macerz wartośc cwlowyc prądów fazowyc przeształtna,, a, b - wartośc cwlowe napęć fazowyc sec w pnce przyłączena c przeształtna, - macerz wartośc cwlowyc napęć fazowyc sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna,, Sa, Sb - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna bez sładowej zerowej, Sc - macerz wartość cwlowyc napęć fazowyc przeształtna bez sładowej S zerowej,, - wartośc cwlowe sładowyc prądów przeształtna w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, - macerz wartośc cwlowyc sładowyc prądów w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc,, - wartośc cwlowe sładowyc napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, - macerz wartośc cwlowyc sładowyc napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc,, S - wartośc cwlowe sładowyc napęć przeształtna w zastępczym, S dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, S - macerz wartośc cwlowyc sładowyc napęć przeształtna w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc,, d q - wartośc cwlowe sładowyc prądów przeształtna w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, dq - wetor zespolony prądów przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc,

12 Grzegorz Radoms, d q - wartośc cwlowe sładowyc napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, dq - wetor zespolony napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc,, Sd Sq - wartośc cwlowe sładowyc napęć przeształtna w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, Sdq - wetor zespolony napęć przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, Sdq - wetor przestrzenny napęć strony AC przeształtna wyznaczony przez ład sterowna dla olejnego ores sterowana, dq - wetor przestrzenny napęć sec wyznaczony z pomarów, dq - wetor przestrzenny prądów sec wyznaczony z pomarów, dq ref - wartość zadana wetora przestrzennego prądów sec, ~ dq - predycja wartośc wetora przestrzennego prądów, ~ dq - predycja wetora przestrzennego napęć sec, ~ dq - zmana wartośc wetora przestrzennego prądów doprowadzająca wetor przestrzenny prądów do jego wartośc zadanej, p - wartość cwlowa mocy poberanej z sec zaslającej przez łady wejścowe n przeształtna, p - wartość cwlowa mocy poberanej przez łady wejścowe matrycy Sn tranzystorowo-dodowej, p - wartość cwlowa mocy traconej w zastępczyc rezystancjac dławów, R p - wartość cwlowa mocy wejścowej obwod prąd stałego, n E L t - wartość cwlowa energ dława ndcyjnego fazy, t E C t - wartość cwlowa energ ondensatora wyjścowego, E L - wartość cwlowa energ zmagazynowanej w dławac ndcyjnyc, p - wartość cwlowa mocy poberanej przez obwód o bcążena, ot P - moc czynna poberana z sec zaslającej przez łady wejścowe przeształtna, n P - moc czynna tracona w rezystancjac zastępczyc dławów, R P - moc czynna poberana przez łady wejścowe matrycy tranzystorowo-dodowej, Sn P - moc czynna tracona w łącznac matrycy tranzystorowo-dodowej, DT

13 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego P - moc czynna wejścowa obwod prąd stałego, n P - moc czynna obwod obcążena, ot - wartość średna napęca wyznaczona za ores modlacj,,, - wartośc pozomów napęć, T, T, T - czasy trwana pozomów napęć, - ndes pozom napęca żywanego w danej sewencj modlacyjnej, StepSet - zbór ndesów pozomów napęć żywanyc w danej sewencj modlacyjnej, - wartość średna wetora przestrzennego napęć wyznaczona za ores modlacj, S - wartość bazowego wetora przestrzennego napęć, w - waga bazowego wetora przestrzennego napęć, - ndes bazowego wetora przestrzennego napęć żywanego w danej sewencj modlacyjnej, - wartość średna napęca przeształtna napęcowego o nesończene rótc czasac przełączana, sterowanego bez życa mecanzm czasów martwyc, wyznaczona za ores modlacj, - wartość średna napęca przeształtna napęcowego względnająca wpływ Td czas martwego, wyznaczona za ores modlacj, T - czas martwy, d Td - wartość średna zmany napęca przeształtna napęcowego spowodawanej wpływem czas martwego, wyznaczona za ores modlacj, ref - wartość zadana napęca, cor ref - sorygowana wartość zadana napęca przeształtna, cor cor T, T - sorygowane czasy trwana mplsów sterjącyc tranzystory, T - sma czasów marwyc, w cąg tóryc występje wetor, d - wartość średna wetora przestrzennego napęć występjącyc poza czasam * S martwym w sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, - wartość średna wetora przestrzennego napęć występjącyc w trace czasów d martwyc sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, T - masymalny czas trwana bazowego wetora przestrzennego napęć o nr max w sewencj modlacyjnej, T - sma czasów martwyc występjącyc w sewencj modlacyjnej, ds - współczynn srócena wymarów lnowyc obszar modlacyjnego, f - częstotlwość nośna modlacj, m cor Sref - sorygowana wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna,

14 Grzegorz Radoms Sref - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, S ref - wartość zadana zespolona mocy pozornej, P ref - wartość zadana mocy czynnej, Q ref - wartość zadana mocy bernej, - wartość steczna napęca fazowego sec zaslającej, ref - wartość steczna zespolona prąd zadanego, refp - wartość steczna sładowej czynnej prąd zadanego, refq - wartość steczna sładowej bernej prąd zadanego, refm - ampltda prąd zadanego, ref - wartość steczna prąd zadanego, ref - ąt przesnęca fazowego pomedzy prądem zadanym napęcem sec, ref - wartość steczna zespolona napęca przeształtna, ref - przebeg wartośc zadanej napęca przeształtna, m - ampltda wartośc zadanej napęca przeształtna, t - przebeg wartośc prąd prąd całowty, odształcony przez deformację napęca wynającą z wpływ czas martwego, ref t - przebeg wartośc zadanej prąd sładowej dealnej prąd, Td t - przebeg sładowej odształcającej prąd od wartośc zadanej, * t - czas, tórego cwla zero występje w momence przełączena przebeg Td na pozom wyso, T - czas przesnęca wzajemnego ładów współrzędnyc czas, * * t Td t - sładowa zerowa napęć deformjącyc, LRTd - sładowa deformjąca napęca dława, Td max - wartość masymalna napęca odształcającego, Tdp - wartość pozom pośrednego napęca odształcającego, Tdm - ampltda armoncznej podstawowej napęca odształcającego, Td max - wartość masymalna prąd odształcającego, 4

15 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tdp - wartość prąd odształcającego odpowadająca zmane pozomów napęca odształcającego, * t * Td - przebeg napęca odształcającego w ładze współrzędnyc czas, gdze cwla zero występje dla narastającego zbocza przebeg, Td * A - ampltda sładowej snsodalnej armoncznej nr napęca odształcającego, * B - ampltda sładowej osnsodalnej armoncznej nr napęca odształcającego, M Td - ampltda armoncznej nr napęca odształcającego, Td t - przebeg odształconego napęca przeształtna, Tdm - ampltda armoncznej podstawowej prąd odształcającego, - ąt o tóry przejśca przez wartość zero całowtego prąd fazowego t wyprzedzają przejśca przez wartość zero sładowej dealnej prąd Przeształtn dwpozomowy ref t, S - fncja stan gałęz tranzystorowej, s p, s n - fncje stan łącznów tranzystorowyc, - wartość cwlowa napęca gałęz tranzystorowo-dodowej przeształtna, S r - rezystancja wyjścowa zastępczego generatora napęcowego gałęz tranzystorowododowej, S R - rezystancja zastępcza równoległego połączena wyłączonego tranzystora TD neprzewodzącej, zaporowo spolaryzowanej dody, p - prąd zaslający dodatn begn obwod prąd stałego, n - prąd zaslający jemny begn obwod prąd stałego, - wartość cwlowa napęca przeątnej AC mosta tranzystorowo-dodowego, S, S S - wartośc cwlowe napęć gałęz tranzystorowo-dododwyc, S, S - wartośc fncj stan gałęz tranzystorowo-dodowyc, n - wartość cwlowa prąd przeształtna, M S, - współczynn głęboośc modlacj, n r - rezystancja wyjścowa zastępczego generatora napęcowego mosta tranzystorowododowego, S r, S r - rezystancje wyjścowe gałęz tranzystorowo-dodowyc, S - wartość cwlowa całowtego prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd n stałego, 5

16 Grzegorz Radoms p, p - wartośc cwlowe prądów zaslającyc dodatn begn obwod prąd stałego, n, n - wartośc cwlowe prądów zaslającyc jemny begn obwod prąd stałego, - wartość cwlowa napęca przeształtna odnesona do pnt środowego Sn napęca obwod prąd stałego, - wartośc cwlowa napęca pnt netralnego sec względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć przeształtna, S - wartość cwlowa napęca fazy nr przeształtna względem pnt netralnego S sec, S - wetor przestrzenny napęć wejścowyc przeształtna w postac macerzowej, C n - macerz przeształcena ład współrzędnyc fazowyc do zastępczego dwfazowego, stacjonarnego ład współrzędnyc,, San, Sbn - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna odnesone do Scn napęca pnt środowego dzelna napęca obwod prąd stałego,, Sa, Sb - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna odnesone do napęca Sc pnt netralnego sec zaslającej, S, a S, b S - wartośc fncj stan gałęz tranzystorowo-dodowyc, c, a b, c - wartośc cwlowe prądów fazowyc przeształtna, Sect - setor prądów, - stablne, nezerowe, bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna, - nestablne, bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna, - nestablne, bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna, n - wartość cwlowa całowtego prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego, p - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego pocodzącego od prąd fazy nr, n - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn obwod prąd stałego pocodzącego od prąd fazy nr, S j - różnca wetorów fncj stanów gałez tranzystorowo-dodowyc, S, S j - wetory fncj stanów gałęz tranzystorowo-dodowyc, S a, S b, S c, S aj, S bj, S cj - fncje stanów gałęz tranzystorowo-dodowyc, Sgns Sect - wetor fncj znaów prądów fazowyc, M j Sect, Sect M j - fncje czestnctwa bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, TransSet - zbór par ndesów oreślającyc przejśca pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć w sewencj modlacyjnej, 6

17 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego, j - pary ndesów sąsednc wetorów napęć w sewencj modlacyjnej, - rotność przejść pomędzy wetoram sąsednm w sewencj modlacyjnej, j StepSet - zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danej sewencj modlacyjnej, - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za ores S modlacj, - sładowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna * S realzowana w obszarze atywnej modlacj, wyznaczona za ores modlacj, - sładowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna d realzowana w trace czasów martwyc, wyznaczona za ores modlacj,,,,, - bazowe wetory przestrzenne napęć przynależne do sewencj modlacyjnej, * * T, T * * *, T, T, T - czasy trwana wetorow fncj stanów sterjącyc łącznam eletroncznym przeształtna poza czasam martwym, T, d T, d T, d T, d T - czasy martwe, w cąg tóryc wytwarzane są napęca d odpowadające danem wetorow przestrzennem napęć, T - smaryczny czas trwana czasów martwyc sewencj modlacyjnej, ds T - czas martwy, w cąg tórego wytwarzane są napęca odpowadające wetorow d przestrzennem napęć o ndese, - współczynn srócena wymarów lnowyc obszar efetywnej modlacj w odnesen do obszar realzowanego przez przeształtn dealny, pracjący bez stosowana mecanzm czasów martwyc, d Sect, Sect - sladowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć realzowana w czasac martwyc, wyznaczona za ores modlacj,, f Sect, f Sect - nezerowe, bazowe wetory przestrzenne napęć f Sect należące do sewencj modlacyjnej,, SectSect,,, Sect, Sect,, Sect, Sect - współczynn wagowe nezerowyc wetorów przestrzennyc napęć, M f Sect, M f Sectf Sect, M f Sectf Sect, M f Sect, M f Sectf Sect - wartośc fncj czestnctwa bazowego wetora przestrzennego, f Sect, f Sect, f Sect - wartośc ndesów nezerowyc, bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przynależnyc do sewencj modlacyjnej, Prev Sect - fncja poprzedna defnjąca nmer poprzednego setora napęć w stosn do argment, ext Sect - fncja nastepna defnjąca nmer nastepnego setora napęć w stosn do argment, d - wetor przestrzenny przesnęca efetywnego obszar modlacj napęca, 7

18 Grzegorz Radoms d - sładowa wetora przestrzennego przesnęca zależna od setora prądów, d - sładowa wetora przestrzennego przesnęca zależna od setora napęca, S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, d Sect - sładowa wetora przesnęca zależna od setora prądów, * S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna sorygowana o wetor d Sect, d Sect - sładowa wetora przesnęca zależna od setora napęca, Sect - nmer setora napęca, - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna sorygowana * S r * S o wetor Sect d Sect d, - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna sorygowana o wetor d Sect Sect d po rotacj do ład podstawowego, odpowadającego zerowem setorow napęca, * T - wartośc sorygowanyc czasów trwana sygnałów stan gałęz tranzystorowododowyc, - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen modlacyjnej, d Sp wyznaczony w zastępczym spójnym obszarze modlacyjnym, - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen modlacyjnej, dcr Sp wyznaczony w zastępczym spójnym obszarze modlacyjnym obrócony do setora zerowego napęca, - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen modlacyjnej, d Sp wyznaczony w ładze symetrycznym, gdze począte ład współrzędnyc występje w środ symetr efetywnyc obszarów modlacj występjącyc w danym setorze prądów, Sp - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen modlacyjnej, 8

19 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Prostown enna - wartość cwlowa prąd fazowego przeształtna,, - wartośc cwlowe sładowyc wetora przestrzennego prądów fazowyc przeształtna, wyznaczone w zastępczym, stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc, - wartość cwlowa napęca fazowego sec zaslającej, - wartość cwlowa napęca fazowego przeształtna poddana fltracj S dolnoprzepstowej w cel wyelmnowana sładowyc armoncznyc wdma leżącyc woół częstotlwośc modlacj, Sect - wartość sygnał setora prądów, Sect - wartość sygnał setora napęć, - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt Sn środowego n napęca obwod prąd stałego, s - stan łączna tranzystorowego fazy : s - łączn tranzystorowy włączony, s - łączn tranzystorowy wyłączony, - wartość cwlowa napęca dodatnego begna obwod prąd stałego względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego napęce ondensatora C, - wartość cwlowa napęca jemnego begna obwod prąd stałego względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego napęce ondensatora C, Sn - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego ( ), S - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt netralnego sec, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego, n - wartość cwlowa napęca pnt netralnego sec względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego, S - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć przeształtna, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego, S - postać macerzowa wetora przestrzennego napęć prostowna w dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego, 9

20 Grzegorz Radoms D - macerz stan łącznów tranzystorowo-dodowyc, d - sładowa macerzy stan łącznów tranzystorowo-dodowyc, - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt środowy dzelna napęca obwod prąd n stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn obwod prąd stałego,, C C - wartośc cwlowe prądów ondensatorów dzelna napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd obcążena obwod prąd stałego, - średna arytmetyczna wartośc cwlowyc prądów ondensatorów obwod prąd C stałego, - wartość średna napęca obwod prąd stałego, q C - zmana wartośc ładn wywołana sładową C prąd ondensatorów, q n - zmana wartośc ładn wywołana sładową n / prąd ondensatorów, - średna arytmetyczna prądów zaslającyc begny obwod prąd stałego, - różnca napęć ondensatorów obwod prąd stałego, - różnca napęć ondensatorów obwod prąd stałego dla przypad C C C równyc pojemnośc dzelna napęca obwod prąd stałego, Sn - wartość cwlowa błęd napęca przeształtna powodowanego nezrównoważenem napęć ondensatorów obwod prąd stałego, S - wartość cwlowa błęd sładowej zerowej napęca przeształtna powodowanego nezrównoważenem napęć ondensatorów obwod prąd stałego, S - postać macerzowa wetora przestrzennego napęć prostowna w dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, S - wetor stan łącznów tranzystorowyc, - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna po rotacj do ład c s podstawowego, odpowadającego zerowem setorow prądów przesnęc począt ład współrzędnyc do środa sześcoąta bazowyc wetorow przestrzennyc napęć atywnyc w beżącym setorze prądów, - wetor translacj ład współrzędnyc,,4 - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego, Dc - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn obwod prąd stałego, Dc - wartość cwlowa prąd tranzystora ład łączna tranzystorowo-dodowego T fazy, S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć prostowna w stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc,

21 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego, S S - sładowe wartośc zadanej wetora przestrzennego napęć prostowna w stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc,, - wartośc cwlowe napęć ondensatorów wyjścowyc obwod prąd stałego, - wetor przestrzenny prądów fazowyc,

22 Grzegorz Radoms Przeształtn -pozomowy f P - fncja atywacj śceż przewodzącej, - lczba tranzystorów śceż przewodzącej, s - stan łączna tranzystorowego o nmerze j w śceżce przewodzącej P j o polaryzacj P, - lczba pozomów napęć przeształtna, P - ndes polaryzacj posada wartość n dla łącznów eletroncznyc należącyc do grpy egatve, a wartość p dla łącznów eletroncznyc należącyc do grpy Postve, grpa Postve łączn tranzystorowo-dodowe włączone pomędzy dodatnm begnem napęca obwod prąd stałego a zacsem napęca AC przeształtna, grpa egatve łączn tranzystorowo-dodowe włączone pomędzy jemnym begnem napęca obwod prąd stałego a zacsem napęca AC przeształtna. a, b, c - ndesy oznaczające fazy, gdy są żyte w wyrażenac arytmetycznyc, przyjmją wartośc: - wartość cwlowa prąd fazy, S - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt środowego napęca obwod prąd stałego, C - wartość cwlowa napęca ondensatora dzelna napęca stałego. jc - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt potencjałowy j pocodząca od prąd fazy, jc - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt potencjałowy j, - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn napęca obwod prąd stałego. j - wartość cwlowa napęca pnt potencjałowego j pojemnoścowego dzelna napęca merzone względem pnt środowego napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa napęca ondensatora dzelna napęca stałego. C - wartość cwlowa prąd obcążena obwod prąd stałego, Cj - wartość cwlowa prąd ondensatora j.

23 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Cj - wartość cwlowa napęca ondensatora j, - wartość średna napęca obwod prąd stałego, C j - pojemność ondensatora j. Cj - wartość średna prąd ondensatora j, C - wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy dzelna napęca obwod prąd stałego, o - wartość średna prąd obcążena obwod prąd stałego, - wartość cwlowa napęca obwod prąd stałego, m - współczynn głęboośc modlacj, l - nmer pozom napęca realzowanego przez fazę przeształtna, S - wetor przestrzenny napęć przeształtna w zastępczym dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, lac la lc lbc lb lc - różnce pozomów napęca, L ) - lczba realzacj wetora przestrzennego napęć, ( S S S l m l C l C ml C, - sładowa zerowa wetora przestrzennego napęć przeształtna tożsama ze sładową zerową napęć przeształtna, - pozom napęca sładowej zerowej napęć, S - współczynn głęboośc modlacj sładowej zerowej napęć, - wartość cwlowa prąd pocodzącego od fazy zaslającego pnt potencjałowy nmer l pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt potencjałowy nmer l pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd pocodzącego od fazy zaslającego pnt potencjałowy nmer l pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego, - lczba pozomów napęć przeształtna zastępjącego, H - lczba pozomów napęć przeształtna zastępowalnego, L nh L - lczba tranzystorów przeształtna o węszej lczbe pozomów napęca, tóre zastępją jeden tranzystor przeształtna o mnejszej lczbe pozomów napęca,

24 Grzegorz Radoms l S - najnższy pozom napęca, l M - średn pozom napęca, l L - najwyższy pozom napęca, - wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy dzelna napęca prąd C stałego, o - wartość średna prąd obcążena obwod prąd stałego, Cj - wartość średna prąd ondensatora nr j, - wartość średna prąd zaslającego dodatn begn napęca obwod prąd stałego, - wartość średna prąd zaslającego jemny begn napęca obwod prąd stałego, ref Sn - wartość zadana napęca fazy przeształtna dla ores modlacj,, - wartośc napęć olejnyc pozomów napęcowyc przeształtna, - pozom napęca przeształtna, H T - czas trwana pozom napęca jao pozom wysoego w orese modlacj, L T - czas trwana pozom napęca jao pozom nsego w orese modlacj, L T - czas trwana pozom napęca jao pozom nsego w orese modlacj, ref Sn t - przebeg wartośc zadanej napęca przeształtna, Sm - ampltda wartośc zadanej napęca przeształtna, ref Sn - wartość zadana napęca przeształtna dla ores modlacj, - dysretna cwla czas, t - przebeg armoncznej podstawowej prąd fazy przeształtna, m - ampltda armoncznej podstawowej prąd przeształtna, - wartość armoncznej podstawowej prąd fazy przeształtna dla ores modlacj, - ąt przesnęca fazowego pomędzy prądem armoncznej podstawowej napęcem S przeształtna, - ąt eletryczny, przy tórym następje zmana pozom modlacj w przypad modlacj snsodalnej, 4

25 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego n - dysretna cwla czas odpowadająca występowan ąta, - przyblżona wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy C C pocodzącego od prąd fazy, - przyblżona wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy, ~ C - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy pocodzącego od prąd fazy, ~ C - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy, P S - moc czynna poberana przez przeształtn na wejśc matrycy tranzystorowododowej, P - moc czynna poberana przez przeształtn z sec zaslającej, m - ampltda armoncznej podstawowej napęca sec zaslającej, m - ampltda armoncznej podstawowej prąd poberanego przez przeształtn z sec zaslającej, ~ rel C - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy wyrażona w jednostac względnyc, rel P - estymata wartośc mocy czynnej doprowadzonej do pnt potencjałowego C wyrażona w jednostac względnyc, T d Sn - wartość cwlowa napęca przeształtna wytwarzana w trace czas martwego,, j - wartośc napęć pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene, l - pozom napęca w gałęz fazy przeształtna, j, - wartośc pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene,, j - wartośc napęć pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene w gałęz fazy przeształtna, d m, n, d n, m - wartośc wetora przestrzennego napęć przeształtna występjące w trace czas martwego,, j - wartośc pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene w gałęz fazy przeształtna, 5

26 Grzegorz Radoms nm - wartośc wetora przestrzennego napęć przeształtna występjące w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, n, m - wartośc sąsednc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przeształtna, pomędzy tórym występje przełączene, w - wersor przestrzenny napęć o ern fazy, Act - ndes fazy wzdłż tórej ern następje przełączene pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, w - wersor przestrzenny napęć o ern fazy Act, Act Dr - zna wartośc przyrost przyrost bazowego wetora przestrzennego napęć występjącego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, l - zmana pozomów napęć występjąca w faze, l - wartość wspólna zmany pozomów napęć dla wszystc faz, j, - sładowe zerowe pozomów napęć odpowadającyc sąsednm, bazowym wetorom przestrzennym napęć, pomędzy tórym wystepje przełączene, l - przyrost sładowej zerowej pozomów napęć odpowadającyc sąsednm, bazowym wetorom przestrzennym napęć, pomędzy tórym wystepje przełączene, j - przyrost napęca występjący przy przełączen pomędzy pozomam, j w gałęz fazy, - różnca wartośc olejnyc pozomów napęca przeształtna, - różnca wartośc sąsednc wetorów przestrzennyc napęć, Sgn - wetor przestrzenny znaów prądów, Sect - nmer setora prądów, nd m, n - ndes wetora występjącego w trace czas martwego, nd - bazowy wetor przestrzenny napęć występjący w trace czas martwego, oreślony poprzez ndes, - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za Td S ores modlacj, z względnenem wpływ czas martwego,, m, n - ndesy bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, w - współczynn wagowy oreślający dzał bazowego wetora przestrzennego napęć o ndese w wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna, m, n - przełączene pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć, 6

27 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego m, n - rotność występowana przełączena pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć o ndesac m n w sewencj modlacyjnej, w m, n - współczynn wagowy oreślający dzał wetora przestrzennego napęć przeształtna występjącego w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, d m, n - wartość wetora przestrzennego napęć przeształtna występjąca w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna występjącyc poza * S czasam martwym w sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, Td - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna występjącyc w trace czasów martwyc sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, StepSet - zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj, Transton s - zbór przełączeń pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć występjącyc w danym orese modlacj, ref S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, cor S - wartość zadana, sorygowana wetora przestrzennego napęć przeształtna, ref S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, ref S, ref S - sładowe artezjańse wartośc zadanej wetora przestrzennego napęć przeształtna, ~ ~ l ac, lbc - średne różnce pozomów napęć wyznaczone za ores modlacj, L H L H l bc, l bc, l ac, l ac - całowte różnce pozomów napęć ogranczające z doł z góry wartośc średne, ref S * - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna w przesnętym ładze współrzędnyc, ref - ąt ja tworzy wetor zadający S * opsany w przesnętym ładze współrzędnyc z osą pozomą, S Step - zbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywany w danym orese modlacj, 7

28 8 L L H H H L L H l, l, l, l, l, l, l l Grzegorz Radoms, - bazowe wetory S ac bc S ac bc S ac bc S ac bc przestrzenne napęć odpowadające ombnacjom całowtyc różnc pozomów napęć, H H H L L L L H T l ac, l bc, T l ac, l bc, T l ac, l bc, T l ac, l bc - czasy trwana bazowyc wetorów przestrzennyc napęć odpowadające ombnacjom całowtyc różnc pozomów napęć, ref C - wartość zadana wartośc średnej napęca pojedynczego ondensatora dzelna Cj l c napęca obwod prąd stałego, ~ - wyznaczona metodą predycj wartość napęca ondensatora nr j w przypad przyjęca pozom napęca l c, Cjl c - wartość prąd ładjącego ondensator nr j w przypad przyjęca pozom napęca l c, Cj l c - różnca wyznaczonej metodą predycj wartośc napęca ondensatora nr j Q l c wartośc zadanej ref C w przypad przyjęca pozom napęca l c, f - wartość fncj cel optymalzacj fncja błęd oreślająca pozom nerównowag napęć dzelna napęca obwod prąd stałego w przypad przyjęca pozom napęca l c, p - nmer perścena warstwy modlacyjnej, tożsamy z nmerem warstwy modlacyjnej, R ( s ) p - promeń wewnętrzny perścena warstwy modlacyjnej, R ( e ) p - promeń zewnętrzny perścena warstwy modlacyjnej, P p - perśceń całowce zawerający sę w warstwe modlacyjnej, P p/ p - perśceń zawerający obszary należące do dwóc sąsednc warstw modlacyjnyc, S - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za ores modlacj, ref - wartość zadana napęca przeształtna, Sm - ampltda wartośc zadanej napęca przeształtna, - wartość napęca pnt potencjałowego dzelna obwod prąd stałego w przypad dealnego zrównoważena napęć dzelna,

29 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego - pozom napęca pnt potencjałowego dzelna obwod prąd stałego, - ąt, przy tórym następje przełączene wartośc napęca przeształtna z pozom na pozom, - wartość napęca najwyższego pozom wyorzystywanego w modlacj H scodowej do aprosymacj przebeg wartośc zadanej w przypad dealnego zrównoważena napęć dzelna, - lczba pozomów napęca przeształtna, H - najwyższy pozom napęca wyorzystywany w modlacj scodowej do aprosymacj przebeg wartośc zadanej, H ~ - wartość oszacowana najwyższego pozom napęca wyorzystywanego w modlacj scodowej do aprosymacj przebeg wartośc zadanej, S t - scodowy przebeg aprosymjący przebeg zadany napęca przeształtna w perwszym wadrance ład współrzędnyc, S t, S t, S t - scodowe przebeg aprosymjące przebeg zadany napęca przeształtna w pozostałyc wadrantac ład współrzędnyc, - fncja so jednostowego, n - lczba całowtyc oresów napęca modlowanego zawarta w beżącym czase t, - wartość cwlowa błed napęca z jam przebeg scodowy aprosymje zadany przebeg armonczny, S - wartość zadana napęca przeształtna, RMS - wartość steczna błed napęca z jam przebeg scodowy aprosymje zadany przebeg armonczny, f Q - fncja cel optymalzacj, RMS - wartość steczna błęd odwzorowana napęca odnesona do wartośc stecznej napęca zadanego, RMS - wartość steczna błęd odwzorowana napęca odnesona do napęca obwod prąd stałego, M - współczynn głęboośc modlacj, M mn - wartośc współczynna głęboośc modlacj, dla tóryc występją mnma fncj cel (7..8), M M - wartość współczynna głęboośc modlacj, dla tórej występje mnmm fncj cel (7..8), M mn - wartośc współczynna głęboośc modlacj, dla tóryc występją mnma fncj cel (7..7), M M - wartość współczynna głęboośc modlacj, dla tórej występje mnmm globalne fncj cel (7..7), 9

30 Grzegorz Radoms S t - przebeg aprosymjący, - nmer armoncznej napęca przeształtna, A - ampltda sładowej snsodalnej armoncznej napęca przeształtna, B - ampltda sładowej osnsodalnej armoncznej napęca przeształtna, - nmer wyznaczanej armoncznej napęca przeształtna, L - lczn wyrażena (7..6) opsjącego ampltdę sładowej osnsodalnej armoncznej nr, M - manown wyrażena (7..6) opsjącego ampltdę sładowej osnsodalnej armoncznej nr, L elnnato n - lczba wyższyc armoncznyc napęca podlegająca elmnacj, - ąt, przy tórym następje przełączene pomędzy pozomam napęca, f, f - częstotlwośc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, P, P - wartośc mocy czynnyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, Q, Q - wartośc mocy bernyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc,, - wartośc napęć sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, S, S - wartośc napęć przeształtnów sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc,, L - wartośc napęć dławów ndcyjnyc sprzęganyc systemów L eletroenergetycznyc,, - wartośc prądów przeształtnów sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, P S, P S - wartośc mocy czynnyc na zacsac prąd przemennego matryc tranzystorowo-dododwyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, Q S, Q S - wartośc mocy bernyc na zacsac prąd przemennego matryc tranzystorowo-dododwyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, ~ - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy Cot Cn przeształtna oddającego energę do system eletroenergetycznego, ~ - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy przeształtna poberającego energę z system eletroenergetycznego, P ot - moc czynna przeształtna oddającego energę do system eletroenergetycznego, P n - moc czynna przeształtna poberającego energę z system eletroenergetycznego, - współczynn sprawnośc sprzęg systemów eletroenergetycznyc,

31 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ~ C - różnca estymat wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy przeształtna poberającego energę z system eletroenergetycznego przeształtna oddającego energę do system eletroenergetycznego. wag: Ze względ na specyfę zastosowań przeształtnów rozważanyc w pracy, w przypad prądów fazowyc przyjęto, że dodatne ern prądów odpowadają pracy przeształtna w trybe prostowna.

32

33 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego. WSTĘP Seć energetyczna prąd przemennego jest źródłem zaslana dla węszośc rządzeń eletrycznyc, stosowanyc w przemyśle gospodarstwac domowyc. Zagadnene jaośc mocy eletrycznej jego różnorodne aspety są przedmotem badań naowyc edacj [B, S9, S, P7, 4]. Zarówno ze względów eonomcznyc ja eologcznyc oneczna jest racjonalzacja zżyca energ. Oznacza to potrzebę onstrowana rządzeń carateryzjącyc sę wysoą sprawnoścą przetwarzana energ eletrycznej, aby zapewnć nse straty energ w samym rządzen oraz poborem energ z sec przy wysom współczynn mocy [S], co ma na cel ogranczene strat energ występjącyc w procese jej przesył. rządzene podłączone do sec zaslającej pownno ne załócać jej pracy czyl ne powodować odształcena napęć sec, gdyż powodje to pogorszene warnów pracy nnyc odbornów energ. Oznacza to, że rządzene pownno poberać energę z sec zaslającej przy prądze o możlwe małyc odształcenac od armoncznej podstawowej. Jao odpowedź na te wyzwana, powstała dea ta zwanej czystej onwersj mocy eletrycznej (Clean Power Converson). W ramac tej de sformłowano warn jae pownny spełnać nowoczesne przeształtn energoeletronczne. W ślad za deą czystej onwersj mocy dą stalena normatywne wprowadzane na śwece [n, n, n, n4]. Wobec coraz bardzej wymagającyc przepsów normatywnyc oreślającyc warn pobor energ eletrycznej z sec zaslającej przez odborn oneczne jest opracowywane onstrcj przeształtnów mogącyc spełnć te wymagana [K4, M, S7, S8, B5, R, T5, T6] oraz precyzyjnyc metod sterowana tyc przeształtnów [C, K9, K, K, K, T4, K, K9, M, M, J, S, S,]. Wymóg onwersj energ eletrycznej przy zacowan wysoej sprawnośc, nsm współczynn zneształceń armoncznyc prąd THD 4,6% ( ang. Crrent Total Harmonc Dstorton) współczynn mocy przesnęca, oreślanym dla mocy przenoszonej przez armonczne podstawowe DPF, 94 ( ang. Dsplacement Power Factor ) oraz całowtym współczynn mocy TPF,94 ( ang. Total Power Factor ) blsm jednośc z jednoczesnym precyzyjnym sterowanem wartoścą mocy jest możlwy do osągnęca różnym środam tecncznym. Problem jest rozwązywany poprzez zastosowane przeształtnów: weloplsowyc [T5, T6], mplsowyc przeształtnów napęcowyc [B] prądowyc [B], bądź też wyposażene nelnowego odborna we współpracjący z nm fltr atywny, tórego zadanem jest loalna ompensacja wyższyc armoncznyc prąd odborna [S9, K9, K]. Każde z proponowanyc rozwązań wymaga zastosowana odpowednego ład przeształtna AC/DC. łady weloplsowe pozwalają zyswać przebeg prądów o nsc odształcenac armoncznyc lecz możlwośc sterowana wartoścą mocy współczynna mocy są slne ogranczone. łady weloplsowe o lczbe plsów węszej od sześc wymagają stosowana

34 4 Grzegorz Radoms transformatorów. Stosowane c jest zasadnone eonomczne tylo w przypad systemów dżyc mocy. Ze względ na dosonałe właścwośc, przeształtn napęcowe z napęcem ształtowanym wedłg metod modlacj szeroośc mplsów napęca są powszecne stosowane jao przeształtn secowe odbornów małyc średnc mocy. W ładac dżyc mocy występją ogranczena w stosowan metody metody modlacj szeroośc mplsów, ze względ na straty energ występjące przy przełączan łącznów energoeletroncznyc oraz ogranczena szybośc przełączana tyc łącznów. W przeształtnac welopozomowyc sterowanyc wedłg metody modlacj szeroośc mplsów straty te legają ogranczen. W przypadac gdze modlacja szeroośc mplsów jest neefetywna stosowane są różne odmany metod modlacj czasowyc. łady atywnyc fltrów mocy najczęścej realzje sę z życem przeształtnów napęcowyc podłączonyc do sec równolegle do odborna nelnowego. Atywne fltry mocy, podobne ja łady prostowncze falowncze stanową odmanę przeształtna secowego wymagają stosowana analogcznyc metod modlacj napęca. Dodowe tyrystorowe łady prostowncze o sterowan fazowym [T5, T6], do nedawna ważane za rozwązana lasyczne, pommo że są ładam o wysoej sprawnośc przeształcana energ eletrycznej, carateryzją sę slną nelnowoścą powodją dże odształcena prąd poberanego z sec, a przetwarzane energ odbywa sę przy relatywne nsm współczynn mocy. Obecne jao przeształtn secowe stosje sę przeważne łady mplsowyc przeształtnów napęcowyc AC/DC (ang. SC - oltage Sorce Converter) z modlacją w obwodze prąd przemennego. Obowązjącym współcześne standardem jest przeształtn o dwpozomowym napęc AC. Coraz częścej wprowadzane są przeształtn o węszej lczbe pozomów napęca. Ta przeształtn secowy może pracować jao ład prostownczy o zmnejszonym wpływe załócającym na seć zaslającą [B6, B7]. W tym trybe pracy jest żywany na przyład do zaslana ładów falownów napęcowyc. nnym zaresem zastosowań przeształtnów secowyc jest sprzęgane małyc eletrown z secą zaslającą [,, S5, S4, T, T, Z]. Pracjący w trybe falowna przeształtn secowy możlwa przeazywane energ do sec przy wysoc parametrac carateryzjącyc jaość mocy. Kolejnym zaresem zastosowań przeształtnów secowyc jest atywna fltracja mocy, to jest ompensacja mocy bernej przesnęca mocy bernej odształcena oraz poprawa ształt napęca sec zaslającej [S9, S, S, K]. W wel aplacjac przeształtn napęcowy może spełnać wymenone t fncje w sposób naprzemenny bądź jednoczesny, o le posada odpowedn zapas mocy [K9]. Do sterowana przeształtnów energoeletroncznyc powszecne stosowana jest metoda modlacj szeroośc mplsów (ang. PWM Plse Wdt Modlaton) [H4, H5]. Zastosowane metody PWM pozwala na lnearyzację caraterysty prądowo-napęcowyc przeształtnów pobór energ eletrycznej przy wysom współczynn mocy. stotą metody PWM jest czasowe średnene dysretnyc pozomów napęca realzowanyc na wejśc

35 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego przeształtna. apęce wejścowe przeształtna o zadanej wartośc średnej syntetyzowane jest jao sperpozycja napęć odpowadającyc pozomom realzowanym przez przeształtn, gdze fncjam wag poszczególnyc pozomów są c względne czasy trwana w sewencj modlacyjnej. stneją różne odmany tej metody carateryzjące sę neco odmennym właścwoścam. Modlacja snsodalna PWM [H5] tratje przeształtn trójfazowy jao ład trzec nezależnyc przeształtnów jednofazowyc. Decyzje dotyczące sterowana w ażdej faze przeształtna podejmowane są nezależne od pozostałyc, co pozwala realzować sterowane w warnac slnej nesymetr. Modlacje snsodalne PWM z sygnałem sładowej zerowej [H5] pozwalają rozszerzyć zares dynam napęca przemennego realzowanego na wejśc przeształtna. Jedną z odman metody PWM jest wetorowa metoda modlacj szeroośc mplsów (ang. SPWM Space ector PWM) [H5]. Metoda wetorowa jmje przeształtn w sposób całoścowy. możlwa zwęszane zares dynam napęca przemennego poprzez ształtowane sładowej zerowej napęca ontrolowane równowag napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego. W tym cel wyorzystywane są nadmarowe bazowe wetory przestrzenne napęć, tożsame pod względem ształtowana prądów strony AC przeształtna, lecz o odmennyc właścwoścac, gdy codz o prądy zaslające pojemnoścowy dzeln napęca. Lteratra dotycząca problematy sterowana modlacj przeształtnów napęcowyc jest bardzo bogata. W szczególnośc wele wag pośwęcono metodze modlacj szeroośc mplsów, będącej centralnym pntem problematy sterowana nowoczesnyc ładów przeształtnowyc [H4, H5]. Przeształtn napęcowe są stosowane jao falown, przeształtn secowe, pełną równeż rolę atywnyc fltrów mocy [S9]. W ażdym z tyc przypadów zastosowane przeształtna napęcowego podlega pewnym odmennym zasadom. Jednocześne, wspólną cecą jest oneczność precyzyjnej generacj napęca AC, a co za tym dze stosowane precyzyjnyc metod modlacj. Współpraca przeształtna AC/DC z secą zaslającą prąd przemennego stwarza wele stotnyc problemów. Do najważnejszyc z nc należą: syncronzacja napęć strony AC przeształtna do napęć sec [B8], wysoa precyzja generacj napęć strony AC pozwalająca na sterowane przepływem energ pomędzy secą obwodem wejścowym przeształtna przy prawe snsodalnyc prądac fazowyc założonym współczynn mocy przesnęca. Obydwa przedstawone problemy są bardzo stotne, poneważ mpedancja dława włączonego pomędzy napęca sec, a napęca przeształtna ma newelą wartość, a spade napęca na nej ma typowo, w warnac znamonowyc, wartość co najmnej o rząd nższą nż napęca sec przeształtna. apęce dława jest szczególne małe, w porównan do napęć sec strony AC przeształtna, w przypad ładów małej mocy zaslanyc z sec o stosnowo wysom napęc. Jednocześne błędy napęca wytwarzanego na wejśc matrycy tranzystorowo-dodowej przeształtna należy odnosć do napęca dława, 5

36 6 Grzegorz Radoms poneważ przebeg napęca dława bezpośredno decydje o przebeg prąd poberanego przez przeształtn. Źródłam odształcena napęca są: ta zwany czas martwy, w przypad przeształtnów welopozomowyc - nerównowaga napęć ondensatorów wyjścowego pojemnoścowego dzelna napęca, opóźnena pomarów ład sterowana, błędy pomar welośc wejścowyc algorytm sterowana, nedoładnośc model matematycznego stosowanego do celów sterowana. Stopeń precyzj potrzebny do realzacj zaawansowanyc algorytmów sterowana przeształtnów energoeletroncznyc możlwy jest do osągnęca jedyne w cyfrowyc, mroprocesorowyc ładac sterowana wspomaganyc w realzacj fncj sterjącyc przez łady log programowalnej. Znalazło to swoje odzwercedlene w programe cyfrowego sterowana przetwarzanem energ eletrycznej (Dgtal Power) wdrażanym przez wodące frmy branży energoeletroncznej. Obecne standardem jest zastosowane procesorów DSP ładów FPGA lb CPLD do realzacj sterownów ładów przeształtnowyc [t, t, t, t4]. Mroprocesorowe łady sterowana przeształtnów są, z natry rzeczy, ładam dysretnym z oreślonym czasem operacj. c dzałane carateryzje sę typowym opóźnenem wynoszącym jeden ores sterowana. Opóźnene to ma stotny wpływ na jaość sterowana przeształtna. W cel zmnejszena negatywnego wpływ tego opóźnena stosje sę predycyjne metody sterowana przeształtnów [A, A, R9]. stotną grpę, analzowaną w lteratrze, stanową przeształtn stosowane w ładac napędowyc [, K, T5]. Zestawy napędowe przeształtn secowy falown [K] wymagają stosowana współbeżnyc algorytmów sterowana przepływ mocy spójnego rozwązywana problemów dotyczącyc jaośc mocy eletrycznej poberanej z sec precyzj sterowana maszyny eletrycznej [J]. Rozwązywane są zagadnena ogranczena lczby przetwornów pomarowyc potrzebnyc do realzacj algorytm sterowana [M]. W tym cel opracowywane są metody estymacj netóryc welośc fzycznyc ne podlegającyc pomarow na podstawe welośc merzonyc model matematycznego przeształtna. Analzowane są strtry przeształtnów welopozomowyc [Y, Z] oraz rozwjana metodya c modelowana [4]. Opracowywane są rozwązana ładów przeształtnowyc pozwalające przyłączać do system energetycznego rozproszone źródła energ []. Rozważany jest równeż wpływ metody modlacj na zabrzena eletromagnetyczne wytwarzane (przewodzone) w ładac przeształtnowyc [K4]. Dostępna lteratra dotycząca zagadneń modlacj szeroośc mplsów [H4, H5,, B, B, W], w tym modlacj wetorowej [D, F, F, F4, G, G, P6, P8, P9, P, P, W], prezentje ten problem w odnesen do onretnej lczby pozomów napęca przeształtna. Metody modlacj wetorowej, analzowane w lteratrze, zwyle ne względnają wpływ czas martwego. Zagadnene równoważena napęć dzelna pojemnoścowego przedstawane jest w sposób fragmentaryczny [P, P5, Y4]. ajczęścej warn równowag napęć

37 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego dzelna pojemnoścowego badane są metodam symlacyjnym przedstawane dla wybranyc stanów pracy przeształtna. Wyna stąd oneczność opracowana możlwe atalnej, spójnej ogólnej teor dotyczącej wetorowej modlacj szeroośc mplsów. Praca pośwęcona jest zmodyfowanym metodom sterowana modlacj wetorowej przeształtnów napęcowyc. Celem pracy jest opracowane ogólnene metod modlacj wetorowej dla napęcowyc, mplsowyc przeształtnów energ eletrycznej typ AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego. W opracowywanyc metodac sterowana modlacj podjęta zostane próba ompensacj wpływ czynnów deformjącyc wetor przestrzenny napęć tym samym obnżającyc parametry jaośc onwersj energ eletrycznej przez przeształtn. nejsza praca oncentrje sę na zagadnenac sterowana modlacj trójfazowyc, napęcowyc przeształtnów mplsowyc. Omawane w pracy przeształtn są przeształtnam o pośrednm przeształcan energ, zawerają w swej strtrze obwód pośrednczący napęca stałego. Do sec zaslającej przyłączane są poprzez łady dławów separjącyc od sebe napęca sec napęca obwod pośrednczącego. Przedstawone w pracy metody sterowana modlacj zostały opracowane z myślą o zastosowan do ładów symetrycznyc. Podstawowym ładem, rozważanym w pracy, jest ład symetrycznego przeształtna secowego podłączony do symetrycznej, trójfazowej sec zaslającej poprzez ład symetrycznyc dławów magnetycznyc w ładze trójprzewodowym - bez przewod zerowego. Gdzenegdze można w pracy znaleźć odstępstwa od tego założena, co zwyle oznacza szerszy zares zastosowań danej metody przeraczający ład podstawowy. Wszędze, gdze napęce jest ształtowane w ten sposób, że ne zawera sładowej zerowej metoda może być stosowana równeż w ładac z przewodem zerowym. W pracy przedstawono metodyę sterowana wetorowego przeształtnów AC/DC [R9] (rozdz. ), tóra jest wspólna dla wszystc analzowanyc strtr przeształtnów. W proponowanyc algorytmac sterowana podjęto próbę ompensacj wpływ opóźnena, wnoszonego poprzez łady pomarowe procesor sterjący, do ład sterowana łącznów przeształtna, odnesonego do cwl pomar welośc sterowanyc. W tym cel opracowano zastosowano predycyjny algorytm sterowana [R9] (rozdz. ). Omówono przepływ energ przez obwody przeształtna (rozdz. ). Moc cwlową przetwarzaną przez przeształtn opsano w jęc wetorowym. Zameszczono wprowadzene do modlacj szeroośc mplsów napęca w jęc salarnym wetorowym (rozdz. 4) wraz z zarysam metod ompensacj wpływ czas martwego na napęca przeształtna. (rozdz. 5). Wyonano analzę wpływ czas martwego na napęca prądy przeształtna napęcowego (rozdz. 6). Doonano analzy wpływ czas martwego na przebeg napęć prądów na przyładze 7

38 Grzegorz Radoms przeształtna o napęc dwpozomowym (rozdz. 6). Przedstawono metodyę modelowana napęcowyc przeształtnów mplsowyc, tóra jest żyteczna do celów sterowana modlacj oraz względna zacowane sę ład w ta zwanyc czasac martwyc. Opracowano modele dwpozomowego przeształtna napęcowego (rozdz. 7.), trójpozomowego prostowna z pntem netralnym - ta zwanego prostowna enna (enna Rectfer) [R, R8] (rozdz. 7.). ogólnono metodyę modelowana na przyładze model welopozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym o dowolnej, arbtralne przyjętej, lczbe pozomów napęca (rozdz. 7.). areślono problemy etapy c rozwązywana w procese modlacj wetora przestrzennego napęć (rozdz. 7.). Przedstawono metody modlacj wetora przestrzennego napęć dwpozomowego przeształtna napęcowego [R8, R9] (rozdz. 7.). W metodac modlacj opracowanyc dla przeształtna dwpozomowego zastosowano ompensację wpływ czas martwego na napęca przeształtna. Opracowano metodę modlacj napęca trójpozomowego prostowna typ enna [R4, R9, R, R, R, R5, R6] (rozdz. 7.). W wymenonej metodze rozwązano problem przejśca prąd fazowego przez zero oraz problem równoważena napęć dzelna pojemnoścowego. Przedstawono modlację snsodalną przeształtna pozomowego z dodam pozomjącym oraz jego właścwośc dla tego rodzaj modlacj. Podano bazowe wetory przestrzenne napęca, doonano ogólnena metody modlacj wetora przestrzennego napęć dla - pozomowego przeształtna z dodam pozomjącym (rozdz. 7.). areślono problem równoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca. Omówono wpływ czas martwego na wartość wetora przestrzennego napęć (rozdz. 7..8). Zaproponowano metodę ompensacj wpływ czas martwego na napęca strony AC wytwarzane przez przeształtn. Doonano weryfacj symlacyjnej proponowanyc rozwązań (rozdz , rozdz. 7..6, rozdz. 7..). Wyonano badana esperymentalne dwpozomowego przeształtna napęcowego (rozdz ) trójpozomowego prostowna z pntem netralnym (ta zwanego prostowna enna) (rozdz. 7..7). Prezentowana rozprawa jest wynem badań własnyc atora oraz prac prowadzonyc w ramac projet badawczego nr TA pt.: Analza wetorowe metody sterowana trójfazowyc prostownów w ładze enna, tórego ator był głównym wyonawcą oraz częścowo projet badawczego nr 49/T/7/ - pt.: Analza metod sterowana podnoszącyc sprawność trójfazowyc falownów napęca o omtacj męej, w tórym ator pełnł tę samą fncję. 8

39 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego. STEROWAE MPLSOWYCH PRZEKSZTAŁTKÓW AC/DC Jao podstawę teoretyczną dzałana napęcowego, mplsowego przeształtna secowego przyjęto współdzałane dwóc generatorów trójfazowyc rozdzelonyc mpedancją zapobegającą c zwarc jednocześne pozwalającą sterować wartoścam prądów płynącyc pomędzy generatoram. Jeden z generatorów reprezentje seć zaslającą natomast drg jest realzowany przez łady przeształtna. Zagadnene lstrje rysne.. a L R Sa a La Ra b L R Sb b Lb Rb c L R Sc c Lc Rc Rys... Zasada sterowana przepływem energ pomędzy dwoma generatoram trójfazowym Jao mpedancje rozdzelające generatory stosowane są dław ndcyjne. Dław magnetyczne tworzą obwody o caraterze zblżonym do źródeł prądowyc. mpedancja dława magnetycznego wzrasta wraz z częstotlwoścą. Sprawa to, że ład ma caraterystyę fltr dolnoprzepstowego, dzę czem ogranczany jest wpływ wyższyc armoncznyc, występjącyc w napęcac, na prądy fazowe. Przeształtn projetowany jest jao ład symetryczny o możlwe dżej sprawnośc, węc dław ndcyjne są projetowane o równyc 9

40 Grzegorz Radoms wartoścac ndcyjnośc możlwe małyc wartoścac rezystancj zastępczej Weloścam, za pomocą tóryc sterjemy przepływem prądów fazowyc poberanyc przez przeształtn z sec zaslającej, a co za tym dze przepływem energ pomędzy secą zaslającą a przeształtnem są trójfazowe napęca strony AC przeształtna. Dla poprawnego dzałana przeształtna wymagana jest pełna syncronzacja częstotlwośc sec przeształtna oraz zacowane odpowednego ąta fazowego względem napęć sec [B8]. Załócene sterowana napęć strony AC polegające na bra syncronzm, newłaścwej wartośc ampltdy lb nespełnen warnów właścwego fazowana prowadzą do traty ontrol nad prądam stan zwarca obwod AC przeształtna. Rysne. lstrje zasadę dzałana przeształtna napęcowego zaslanego z sec prąd przemennego w przypad różnyc ątów przesnęca fazowego prąd względem napęca lecz tej samej ampltdy prąd. R= q Cn Rn RnCn nverter capactve RnCn rectfer Rn Ln RnLn Rn RnCn Cn nverter d S L RnLn ndctve Ln RnLn S= RnLn Rn ndctve Q RnCn rectfer capactve P Rys... Wyres wetorowy prądów napęć lstrjący zasadę sterowana przeształtna AC/DC Równane (.) opsje wetor napęć przeształtna, dla tórego przeształtn ten pobera prąd opsany wetorem. atomast równane (.) opsje moc pozorną poberaną z sec zaslającej przez przeształtn. 4

41 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego S jl (.) L gdze: S - wetor przestrzenny napęć strony AC przeształtna, - wetor przestrzenny napęć sec zaslającej, - wetor przestrzenny napęć dławów ndcyjnyc, L - wetor przestrzenny prądów sec zaslającej, - częstotlwość ątowa napęć sec zaslającej, L - ndcyjność dławów. * S P jq (.) gdze: S - moc pozorna poberana z sec zaslającej, P - moc czynna poberana z sec zaslającej, Q - moc berna poberana z sec zaslającej. Jeżel przyjmemy założene praszczające, że przeształtn pobera energę z sec, tórej napęce jest mono-armonczne to jedyne sładowe podstawowe napęca prąd czestnczą w przeazywan energ. Wtedy moce poberane przez przeształtn wyrażają równana: pozorną (.), czynną (.4) berną (.5). S (.) P S cos (.4) Q S sn (.5) gdze: S - moc pozorna poberana z sec zaslającej odpowadająca armoncznym odstawowym napęć prądów, - wartość steczna armoncznej podstawowej napęć sec zaslającej, - wartość steczna armoncznej podstawowej prądów sec zaslającej, - ąt przesnęca fazowego pomędzy podstawowym armoncznym prądów napęć sec. Wartość steczną perwszej armoncznej napęca na dław ndcyjnym opsje równane (.6). atomast wartość steczną napęca, tóre pownen wytworzyć przeształtn aby poberał założone wartośc mocy (.), (.4), (.5) przedstawa równane (.7). 4

42 Grzegorz Radoms gdze: L S L L (.6) S L sn L cos (.7) L - wartość steczna napęć dławów ndcyjnyc, S - wartość steczna napęć strony AC przeształtna. Przeształtn napęcowy posada obwód prąd stałego o caraterze zblżonym do dealnego źródła napęca, realzowany w postac pojemnośc eletrycznej. apęca obwod prąd stałego dołączane są do zacsów strony AC przeształtna poprzez łady łącznów tranzystorowo-dodowyc. Ogólny scemat strtry przeształtna napęcowego przedstawa rysne.. oltage Sorce Converter Swtc Matrx n ot / C C L a Sa / La a AC Power Grd L b Lb b Sb n C DC Load/Sorce L c Sc Lc c / C / Rys... Strtra przeształtna napęcowego Zadanem matrycy łącznów eletroncznyc jest przyłączane pntów potencjałowyc obwod prąd stałego do zacsów strony AC gałęz przeształtna. Matryca ta przewodz taże prądy fazowe do pntów potencjałowyc obwod prąd stałego powodjąc przeładowywane jego pojemnośc. Występjący w tej onfgracj przełączn (rys..4a) jest 4

43 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego deomponowany na łady nezależnyc łącznów (rys..4b) o dwernowym przewodzen prąd (rys..4c). s p s p S S S S s n s n (a) (b) (c) Rys..4. Realzacja macerzy łącznów eletroncznyc Dla poprawnej pracy przeształtna napęcowego wymagane jest, aby łączn mogły dwernowo przewodzć prąd, dlatego łączn energoeletronczne przeształtna sładają sę z anty-równolegle połączonyc tranzystorów bądź tyrystorów dod. Dody są włączone w obwód w ten sposób, że napęce obwod prąd stałego polaryzje je w ern zaporowym, do przewodzena mogą zostać wprowadzone przez współpracjące napęca zaslana napęca samondcj dławów magnetycznyc. W przypad pewnyc szczególnyc strtr przeształtnów pracjącyc jedyne w trybe pracy prostownczej, możlwe jest zredowane netóryc łącznów do samyc dod ja ma to mejsce w prostown dwpozomowym z trzema łącznam sterowanym [B6, B7, K6, K7, K8], czy też w ta zwanym prostown enna [K, K, R8] lb w ładze zmodyfowanego, mostowego prostowna dodowego z wyjścem napęcowym [O, R, W, R, R5, R7]. Rysne.5 przedstawa scemat zastępczy przeształtna AC/DC zaslanego z trójfazowej sec prąd przemennego. 4

44 Grzegorz Radoms Power Grd ea R ea Rea a eb R eb Reb b ec R ec Rec c Sa L ea L a Lea La Sb L eb L b Leb Lb Sc L ec L c Lec Lc R a a Ra a R b Rb b b R c Rc c c Sa Sb Sbn Sc Scn San Transstor-Dode Matrx n=s / n n / n C ot / C C C / n Rys..5. Scemat zastępczy przeształtna napęcowego zaslanego z sec o sończonej wartośc mpedancj wyjścowej Matryca łącznów eletroncznyc modelowana jest za pomocą sprzężonyc ze sobą, sterowanyc źródeł napęcowyc prądowyc. Ops matematyczny wartośc napęć prądów tyc źródeł jest odmenny dla ażdej onstrcj przeształtna, z tego powod zostane przedstawony w rozdzałac pośwęconyc poszczególnym realzacjom przeształtna napęcowego. Przeształtn napęcowy, w przypad zaslana z sec prąd przemennego, podłączony jest do tej sec poprzez symetryczny ład dławów L. Straty energ występjące w dławac L oraz łącznac eletroncznyc modelją rezystancje R. W ogólnośc seć posada sończone mpedancje wyjścowe, tóre w model są reprezentowane przez ndcyjnośc L rezystancje e R e. Równana od (.8) do (.5) stanową model matematyczny przeształtna wynający z jego scemat zastępczego (rys..5). W dzedzne czas model obwodów strony AC przeształtna opsją równana (.8), (.9), (.). 44

45 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego d a dt d L b dt b gdze: a b Sa L R L R L L L e L e L e L Sa Sb Sb Sc L Sa L Sc Sc Sb L Sb Sb L Sc Sc a a R Sa Sa R Sc Sc L Sb b R R L R L L e R R L R L L L e L e Sb, b L Sb Sc L Sa Sa L Sc Sb L Sc Sb L Sc Sa a Sc Sa b Sc Sb Sc Sa Sc Sb a Sa L Sa Sc c Sa Sb c Sc Sc (.8) (.9) c ( a b ) (.) - wartośc cwlowe prądów fazowyc sec,, c e, a e, b e - wartośc cwlowe napęć fazowyc zastępczego generatora sec c zaslającej, L Sa, L, Sb Sc L - całowte ndcyjnośc poszczególnyc faz przeształtna, R, Sa R, Sb R - całowte rezystancje poszczególnyc faz przeształtna. Sc W równanac (.8), (.9) żyto symbol całowtej rezystancj (.) całowtej ndcyjnośc (.) występjącyc w danej faze obwodów strony AC przeształtna. R S R e R (.) L S L e L (.) gdze: R S - całowta rezystancja fazy fazy przeształtna, R - rezystancja fazy zastępczego generatora sec zaslającej, e R - rezystancja dława fazy przeształtna, L - całowta ndcyjność fazy fazy przeształtna, S L - ndcyjność fazy zastępczego generatora sec zaslającej, e L - ndcyjność dława fazy przeształtna, a, b, c - ndesy faz. Równane (.) przedstawa wartość napęca sec zaslającej. Wartość tego napęca zależy od prąd fazowego, tóry ma wpływ załócający. Równane (.4) opsje wartość napęca fazowego przeształtna wyznaczoną w odnesen do wrtalnego pnt netralnego ' zastępczego trójfazowego generatora napęć strony AC przeształtna. d e Re Le (.) dt 45

46 Grzegorz Radoms S (.4) Sn S apęca fazowe przeształtna są odnesone do pnt środowego n Sn obwod prąd stałego, tóry może występować fzyczne w przypad realzacj pojemnośc wyjścowej poprzez szeregowe połączene dwóc ondensatorów sładowyc o równyc pojemnoścac, lb jest pntem wrtalnym. apęca S (.4) zdefnowane zostały jao ne zawerające sładowej zerowej (.5). Generatory syncronczne eletrown posadają zwojena projetowane jao symetryczne połączone w gwazdę. Zastępczy trójfazowy generator napęć sec zaslającej w przypad dealnym jest ładem symetrycznym. Ze względ na nesymetre system przesyłowego oraz nedealnośc wyonana generatora napęca e mogą wyazywać nesymetrę zawerać sładową zerową (.6). S Sn e a, b, c e a, b, c gdze: - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć strony AC przeształtna, S (.5) (.6) - wartość cwlowa napęca fazy strony AC przeształtna wyznaczone Sn względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, e - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć zastępczego generatora sec zaslającej. Równane (.7) opsje zmany napęca obwod DC przeształtna. d n ot (.7) dt C gdze: - wartość cwlowa napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego obwód prąd stałego, n - wartość cwlowa prąd obcążena obwod prąd stałego, ot C - pojemność obwod prąd stałego. Wyrażena różnczowe (.8), (.9) (.7) są równanam stan przeształtna. Równana od (.8) do (.5) opsją dzałane przeształtna dla poszczególnyc armoncznyc. 46

47 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego E R jl (.8) S e e ' R jl (.9) S San Sbn Scn (.) e Sn (.) S ' n S S (.) E S S n R R j L L E n e S E (.) (.4) E E E a b c (.5) Kształtowane prąd poberanego z sec zysje sę poprzez sterowane przebegem napęca strony AC przeształtna. Dostępne pomarowo napęca sec zaslającej (.) w pnce przyłączena przeształtna do sec są załócone w odnesen do napęć generatora poprzez spad napęca wytwarzane przez wyższe armonczne prąd na mpedancjac wewnętrznyc sec zaslającej. apęca generatora sec zaslającej ne są dostępne pomarowo lecz mogą być wyznaczane metodą estymacj. Do c estymacj oneczna jest znajomość mpedancj wewnętrznyc sec zaslającej, tóre w ogólnośc, ne mszą wyazywać symetr są zmenne w czase, poneważ zależą od nnyc odbornów energ podłączonyc do sec. mpedancje wewnętrzne mogą być w prosty sposób względnane w algorytme sterowana w przypad przeształtna współpracjącego bezpośredno z generatorem eletrown. Rysne.6 przedstawa wyres wetorowy opsjący dzałane przeształtna napęcowego zaslanego z sec prąd przemennego. 47

48 Grzegorz Radoms R= q Hg armoncs area of crrent: Cn Hg armoncs area of voltages: L RnCn capactve RnCn Rn RnLn nverter RnCn Rn nverter RnLn ndctve rectfer RnLn Rn Ln S RnLn ndctve L rectfer Rn capactve Cn RnCn d Ln S= Hg armoncs area of voltages: S L Rys..6. Wyres wetorowy prądów napęć przeształtna napęcowego zaslanego z sec prąd przemennego apęce sec zaslającej w pnce dołączena do nej przeształtna zawera wyższe armonczne pocodzące z ładów zewnętrznyc lb wytwarzane przez przeształtn na mpedancjac wewnętrznyc sec. Zarówno wyższe armonczne napęca wytwarzane przez przeształtn ja wyższe armonczne występjące w sec zaslającej wpływają na napęce dława separjącego. Możlwe jest zarówno smowane sę wyższyc armoncznyc w efece zwęszone załócane prąd ja częścowa lb całowta wzajemna ompensacja powodjąca zmnejszene lb nawet elmnację armoncznyc prąd. Poneważ napęce sec zaslającej w pnce dołączena do nej przeształtna jest odształcone ma to wpływ na dzałane algorytmów sterowana dla tóryc przebeg tego napęca jest podstawą do wyznaczana napęca strony AC realzowanego przez przeształtn. Równana (.6) (.7) przedstawają jam łamem napęca zaslającego (.6) napęca wytwarzanego przez przeształtn (.7) jest napęce dława. L LS (.6) 48

49 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego L S LS LS sn 6 LS cos sn (.7) Są to stotne zwąz dla projetowana przeształtna stanową jedno z ryterów dobor ndcyjnośc tyc dławów. Typowo, ze względ na newele mpedancje dławów, spade napęca na tyc elementac jest znaczne mnejszy nż napęce sec zaslającej (.8) lb napęce przeształtna (.9). Dlatego wetor przestrzenny napęć wejścowego przeształtna jest sytowany w blsm sąsedztwe wetora przestrzennego napęć sec. łam (.6) (.7) są szczególne małym wartoścam jeżel projetjemy przeształtn pracjący przy relatywne wysoc wartoścac napęca zaslającego lecz o nsm poborze mocy, a co za tym dze o nsej wartośc znamonowej prąd. stneje, co prawda, teoretyczna możlwość otrzymana założonej wartośc wyrażena (.6), jednaże dże wartośc ndcyjnośc są ze względów onstrcyjnyc (dże gabaryty cężar) eonomcznyc (dży oszt) nezasadnone. Ponadto należy zaważyć, że przebeg prąd zależy od przebeg napęca dława. Błędy zwązane z ształtowanem napęca strony AC przeształtna pownny być odnesone do napęca dława stanowć możlwe małą jego część. Wyna stąd oneczność bardzo precyzyjnego sterowana napęca przeształtna aby zapewnć odpowedną doładność sterowana prąd. Bardzo stotnym elementem mającym wpływ na doładność sterowana prąd jest zastosowany algorytm modlacj napęca. Do celów syntezy poszczególnyc elementów ład sterowana przeształtna napęcowego stosowane są różne jego scematy zastępcze [R6]. Rysn od.7 do.9 lstrją scematy zastępcze przeształtna napęcowego zaslanego z sec prąd przemennego w różnyc ładac współrzędnyc stosowanyc do wyznaczana algorytmów sterowana [R6]. Rysne.7 przedstawa natralny, trójfazowy scemat zastępczy przeształtna napęcowego. W tym ładze doonywane są pomary welośc fzycznyc, napęć prądów strony AC przeształtna, a taże ma mejsce fzyczna generacja napęć. Reprezentacja natralnego ład trójfazowego równoważnym zastępczym ładem dwfazowym stanow podstawę do zdefnowana pojęca wetora przestrzennego (rys..8). Scemat zastępczy przeształtna opsany w ładze współrzędnyc dwfazowyc wrjącyc syncronczne do napęć sec zaslającej jest najpowszecnej stosowany do opracowana algorytm sterowana (rys..9). 49

50 Grzegorz Radoms Przyjmjąc ąt eletryczny wetora przestrzennego napęć sec zaslającej jao ąt eletryczny ład współrzędnyc dwfazowyc wrjącyc zysjemy syncronzację napęć przeształtna do napęć sec zaslającej. apęcom prądom snsodalne zmennym o częstotlwośc sec zaslającej odpowadają w tym ładze wetory przestrzenne stałe w czase. Wobec tego zagadnene reglacj nadążnej zostaje sprowadzone do zagadnena stablzacj sygnałów stałyc w czase. Ponadto, zastosowany ops w sposób natralny zapewna odsprzężoną reglację sładowej czynnej sładowej bernej prąd poberanego z sec zaslającej, a węc nezależną reglację mocy czynnej mocy bernej przesnęca. Dwfazowy, stacjonarny ład współrzędnyc (rys..8) wyorzystywany jest do celów modlacj wetora przestrzennego napęć przeształtna. W tym ładze współrzędnyc w sposób natralny można doonać wybor strateg przełączana łącznów przeształtna oraz względnć różnorodne ogranczena zares modlacj. 5

51 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego a L R Sa a La Ra b L R Sb b Lb Rb c L R Sc c Lc Rc Rys..7. Scemat zastępczy przeształtna napęcowego w stacjonarnym ładze współrzędnyc fazowyc da L dt db L dt L dt R R b R a c a b c Sa Sb Sc d L R S (.8) dt 5

52 Grzegorz Radoms L R S L R L R S L R Rys..8. Scemat zastępczy przeształtna napęcowego w stacjonarnym dwfazowym ładze współrzędnyc d L dt d L dt R R S S d L dt R S (.9) 5

53 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego d L q L R Sd d L Ld Rd q L L R Sq q L d Lq Rq Rys..9. Scemat zastępczy przeształtna napęcowego w ładze współrzędnyc wrjącym syncronczne do napęć sec zaslającej dd L dt dq L dt L L q d R R d q d q Sd Sq d L dt dq R j L dq dq Sdq dq (.) gdze: R - rezystancja zastępcza obwodów fazowyc, L - ndycyjność zastępcza obwodów fazowyc, - wartośc cwlowe prądów fazowyc przeształtna, a, b, c - macerz wartośc cwlowyc prądów fazowyc przeształtna,, a, b - wartośc cwlowe napęć fazowyc sec w pnce przyłączena c przeształtna, 5

54 Grzegorz Radoms - macerz wartośc cwlowyc napęć fazowyc sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna,, Sa, Sb - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna bez sładowej Sc zerowej, - macerz wartość cwlowyc napęć fazowyc przeształtna bez sładowej S zerowej,, - wartośc cwlowe sładowyc prądów przeształtna w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, - macerz wartośc cwlowyc sładowyc prądów w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc,, - wartośc cwlowe sładowyc napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, - macerz wartośc cwlowyc sładowyc napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc,, S - wartośc cwlowe sładowyc napęć przeształtna w zastępczym, S dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, S - macerz wartośc cwlowyc sładowyc napęć przeształtna w zastępczym, dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc,, d q - wartośc cwlowe sładowyc prądów przeształtna w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, dq - wetor zespolony prądów przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc,, d q - wartośc cwlowe sładowyc napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, dq - wetor zespolony napęć sec zaslającej w pnce przyłączena przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc,, Sd Sq - wartośc cwlowe sładowyc napęć przeształtna w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, 54

55 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sdq - wetor zespolony napęć przeształtna, w zastępczym, dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc, - częstotlwość ątowa wrowana zastępczego, dwfazowego ład współrzędnyc... STRKTRA KŁAD STEROWAA Sterowane przepływem mocy eletrycznej w przeształtn napęcowym może być osągnęte poprzez reglację wartośc prądów fazowyc lb reglację napęć przeształtna. W obydw przypadac weloścam wyjścowym poprzez tóre przeształtn wpływa na przepływ mocy eletrycznej są napęca strony AC przeształtna. Metoda z reglacją napęć przeształtna pratyczne ne jest stosowana ze względ na problemy z pojawającym sę sładowym stałym prądów fazowyc oraz pomarem napęca mplsowego. Ze względ na całjący carater dławów magnetycznyc oraz nse wartośc rozrzt parametryczny rezystancj zastępczyc obwodów AC nawet newela asymetra sładowyc stałyc napęć strony AC przeształtna powodje przepływ znacznyc sładowyc stałyc prądów fazowyc [K8]. Dla tej przyczyny, w metodac sterowana ze zredowaną lczbą czjnów pomarowyc (ang. sensor less metods) elmnowane są czjn napęć [M] a ne czjn prądów fazowyc. Powszecne stosowane są odmany metody reglacj prądów [K9, K, K]. Rysne. przedstawa zaproponowany scemat bloowy ład sterowana przeształtna napęcowego. 55

56 Grzegorz Radoms ab ca a b s ap s an s bp s bn s cp s cn A D ab A D ca A D a A D b sap san sbp sbn scp Modlator scn A D Reference frame converson ab d ca b c a b c d q d q q a d q S d Sd S Sq q Sp Sp Spd d z Spq q z Ts sgnal feedbac pat exst only n te case of pretve control q _ ref Controller d _ ref P Rys... ład sterowana przeształtna napęcowego _ ref Jest to przypade sterowana wetorowo-zorentowanego. ład doonje pomar dwóc napęć mędzyfazowyc dwóc prądów fazowyc. a c podstawe wyznaczane są wetory przestrzenne napęć sec prądów fazowyc w dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc. a podstawe wartośc sładowyc wetora przestrzennego napęć sec wyznaczany jest ąt eletryczny. Kąt ja tworzy wetor napęć z osą fazy a jest jednocześne ątem obrot dwfazowego, wrjącego ład współrzędnyc do tórego dostosowywane są wetory przestrzenne napęć prądy sec. W ten sposób osągana jest syncronzacja napęć przeształtna do napęć sec zaslającej. a podstawe wetorów przestrzennyc napęć prądów sec oraz wetora prądów odnesena ład sterowna wyznacza wartość wetora przestrzennego napęć odnesena przeształtna. Algorytmy dzałana ład sterowna zostały opsane w podrozdzałac... Wetor przestrzenny napęć odnesena przeształtna po przeształcen do dwfazowego, stacjonarnego ład współrzędnyc jest podawany na wejśce ład modlatora. ład sewensera modlatora włączając ombnacje stanów łącznów tranzystorowyc odpowadające poszczególnym wetorom przestrzennym napęć odmerzając czasy c włączena generje odpowedne napęca obwod DC, tóre podawane są na trójfazowe wejśce przeształtna. 56

57 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Algorytmy sterowana modlacj współczesnyc przeształtnów są realzowane z życem ładów mroprocesorowyc, dzę czem możlwa jest realzacja systemów o dżej złożonośc oblczenowej. Ze sterowanem mroprocesorowym neodłączne jest zwązany problem opóźnena sterowana wynający ze sończonego czas przetwarzana pomarowyc przetwornów analogowo-cyfrowyc czas realzacj oblczeń przez procesor. apęca wyznaczone w beżącym orese sterowana, na podstawe pomarów wyonanyc na począt ores sterowana, są realzowane przez ład modlatora w następnym orese sterowana. W czase pływającym pomędzy pomarem a realzacją wynającyc z nego sterowań lega zmane stan przeształtna. Zmanają sę wartośc prądów fazowyc napęca obwod prąd stałego, tóre są zmennym stan system. Powodje to występowane pewnej neadewatnośc sterowań do beżącego stan system. W cel ompensacj wpływ omawanego czas opóźnena stosje sę metody sterowana z predycją prądów. Rysne. przedstawa sewencję sterowana przeształtna realzowaną za pomocą sterowna mroprocesorowego. Converter Control Seqence ADC start delay ADC start delay ADC Converson Calclatons Leeway ADC Converson RQ RQ RQ RQ Start ADC ew vector Samplng Wrte new vector Start ADC ew vector Samplng T PWM Commncaton Free Tme Commncaton RQ Servce RQ Servce RQ Servce Rys... Sewencja sterowana przeształtna Sterowane pracą ład rozpoczyna sę od start przetworna analogowocyfrowego stosowanego do przetwarzana sygnałów pomarowyc. Realzowane jest to w programe obsłg przerwana procesora o nazwe RQ. Ze względ na 57

58 Grzegorz Radoms wymagana program sterjącego orzystne jest aby opóźnene występjące pomędzy cwlą czas gdy modlator wystawa nowy wetor sterowań zgłasza przerwane RQ a cwlą próbowana sygnałów pomarowyc przez przetworn analogowo-cyfrowy było ja najmnejsze. W netóryc systemac zysje sę to w ten sposób, że modlator w cwl rozpoczęca nowej sewencj modlacyjnej podaje sygnał start przetwarzana dla przetworna analogowo-cyfrowego, poneważ są to acje sprzętowe węc występje c równoczesność. astępne przetworn analogowo-cyfrowy przetwarza wartośc napęć na odpowadające m wartośc lczbowe. Czas gdy pobdzony do dzałana przetworn analogowocyfrowy próbje przetwarza sygnały pomarowe z pnt wdzena procesora jest czasem pomędzy przerwanam RQ RQ, tóry ne jest zajęty przez główny algorytm sterjący może być wyorzystywany na przyład do zadań: sygnalzacj stan system omnacj z ładem nadrzędnym oraz operatorem system. Ator wyorzystje ten czas do zapsywana cyfrowyc wartośc sygnałów wewnętrznyc algorytm sterowana do rejestrów wejścowyc pomocnczego przetworna cyfrowo-analogowego. Odpowadające m wyjścowe sygnały napęcowe przetworna są wyorzystywane do celów rcomenowyc dagnostycznyc. Gdy przetwarzane jest zaończone przetworn zgłasza przerwane oznaczone na rysn jao RQ. Procesor w programe obsłg przerwana RQ doonje ozyt cyfrowyc wartośc welośc pomarowyc z rejestrów wyjścowyc przetworna analogowo-cyfrowego. W dzałan przetworna analogowo-cyfrowego występje stalane sę napęć na ondensatorac ład próbjąco-pamętającego w cąg całego czas poza czasem przetwarzana. astępne rozpoczyna sę wyonane program sterjącego, tórego celem jest wyznaczene zbor sterowań czyl stanów włączeń łącznów eletroncznyc c czasów trwana. Gdy sterowana są wyznaczone, program obsłg przerwana zapsje je do specjalzowanego, atonomcznego oprocesora sterjącego sewencjam włączeń łącznów eletroncznyc po czym ończy swoje dzałane. Kolejny cyl sterjący rozpoczyna sę z cwlą gdy oprocesor zaończy poprzedną sewencję modlacyjną rozpoczne następną wedłg zapsanyc sterowań jednocześne zgłaszając przerwane RQ. Czas pływający od zaończena wyonywana program obsłg przerwana RQ do rozpoczęca wyonywana program obsłg RQ ne jest wyorzystywany przez algorytm sterjący stanow zapas pozwalający dosonalać procedrę sterjącą poprzez rozwjane jej od. 58

59 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego.. PRZEKSZTAŁTK JAKO KŁAD REGLACJ ATOMATYCZEJ Z pnt wdzena systematy ładów sterowana przeształtn energoeletronczne są ładam dysretnym [A, P]. Dysretyzacja czas w dzałan współczesnyc przeształtnów energoeletroncznyc wyna z fat, że zarówno modlator PWM sterown wyonany z życem mroprocesora są z natry rzeczy ładam o dysretnym dzałan. Modlator realzje sewencje modlacyjne, tóre zmenają sę co ores modlacj. Stosowane współcześne do realzacj sterownów przeształtnów procesory wraz z przetwornam analogowo-cyfrowym wyznaczają dysretne w czase sygnały sterjące na podstawe wartośc napęć prądów merzonyc w dysretnyc cwlac czas. Poneważ welośc wejścowe przetwarzane na postać lczbową przez przetworn analogowo-cyfrowe podlegają wantyzacj wartośc, gdyż w postac lczbowej reprezentowane są z pewnym wantem czyl mnmalną zmaną wartośc reprezentacj lczbowej, węc system przeształtna sterowany za pomocą ład mroprocesorowego jest systemem cyfrowym.... Sterowane bez predycj prąd W przypad sterowana bez predycj prąd napęce AC dla następnego ores sterowana jest oblczane na podstawe beżącyc pomarów. Występje opóźnene pomędzy cwlą pomar a cwlą wystawena sewencj sterjącej łączn wynoszące jeden ores sterowana. Wetor przestrzenny napęć dla następnego ores jest oblczany wedłg równana (.). S dq (.) Tm (.) dq dq jl R dq L dq dqref dq gdze: S dq - wetor przestrzenny napęć strony AC przeształtna wyznaczony przez ład sterowna dla olejnego ores sterowana, dq - wetor przestrzenny napęć sec wyznaczony z pomarów, dq - wetor przestrzenny prądów sec wyznaczony z pomarów, dq ref - wartość zadana wetora przestrzennego prądów sec, T m - ores modlacj. 59

60 Grzegorz Radoms Z tej przyczyny sewencja sterjąca opóźna sę względem napęć prądów sec zaslającej. Ta sytacja prowadz do deformacj prądów fazowyc poberanyc przez przeształtn.... Sterowane z predycją prąd W cel zmnejszena wpływ opóźnena sterowana na zneształcena prąd fazowego stosje se sterowane predycyjne. a podstawe wartośc zmerzonyc na począt danego ores sterowana oraz wartośc sterowań wyznaczonyc w poprzednm orese sterowana dla beżącego oblczane są wartośc prądów fazowyc jae teoretyczne, zgodne z modelem matematycznym przeształtna, pownny wystąpć na począt następnego ores sterowana. astępne wyznaczamy wartość sterowań, tóre pownny spowodować, że w cąg olejnego ores sterowana wartośc prądów fazowyc zostaną doprowadzone do wartośc zadanyc. Rysne. lstrje, w sposób poglądowy, zasadę sterowana predycyjnego., T T T T T T A/D T T A/D T T A/D T ~ S S ~ ~ ref S T S ~ T T T Calclatons ( ) Free A/D Converson Calclatons() Free A/D Converson Calclatons(+) Free A/D Converson Calclatons(+) Free A/D Converson Start new seqence Measrements Start new seqence Measrements Start new seqence Measrements Start new seqence Measrements Rys... Zasada dzałana predycyjnej metody sterowana t Opóźnene pomędzy próbowanym sygnałam pomarowym prądów napęć a rozpoczęcem nowej sewencj przełączana tranzystorów zależnej od tyc pomarów wynos jeden ores. Z tej przyczyny algorytm sterowana berze pod 6

61 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego wagę tylo wartośc średne wetora przestrzennego napęć. Generalne, praszcza to syntezę algorytm sterowana. Predycyjno-orecyjny algorytm sterowana słada sę z dwóc roów:. oreślena wartośc wetora przestrzennego prądów, tóry zostane wytworzony w ładze przeształtna pod wpływem dzałana beżącego wetora przestrzennego napęca, tóry został oblczony pozas poprzednego ores sterowana,. oblczena wartośc wetora przestrzennego napęca, tóry teoretyczne jest w stane sprowadzć błąd sterowana prądów do zera w następnym orese sterowana. Predycj prąd doonje sę na podstawe równana (.). ~ dq R Tm j L R Tm j L dq dq S ~ gdze: dq - predycja wartośc wetora przestrzennego prądów. dq Tm L (.) apęce przeształtna oblczane jest na podstawe wartośc prąd pocodzącej z predycj napęca sec zaslającej wedłg równana (.4). ~ L R ~ S dq dq j dq Tm L (.4) ~ gdze: dq - predycja wetora przestrzennego napęć sec. Wyznaczane napęce przeształtna zależy od wartośc napęca sec w następnym orese sterowana. apęce sec, generalne jest dosyć stablne. Oznacza to, że napęca fazowe są prawe snsodalne posadają prawe stałą ampltdę. Wtedy wetor przestrzenny napęć w wrjącym syncronczne do napęć sec ładze współrzędnyc ma prawe stałą wartość. To założene, w szczególnośc, jest bardzo dobrze spełnone gdy rozważamy wartość napęć sec w dwóc olejnyc oresac sterowana. Z tej przyczyny równana (.5), (.6) można znać za spełnone z dżą doładnoścą. Wtedy równane (.4) przyjmje postać (.7). ~ j e T m (.5) 6

62 S ~ dq dq dq dq Grzegorz Radoms (.6) ~ L R ~ j dq Tm L (.7) L R ~ dq j dq Tm L ~ ~ (.8) dq dq ref dq ~ gdze: dq - zmana wartośc wetora przestrzennego prądów doprowadzająca wetor przestrzenny prądów do jego wartośc zadanej. Równane (.) wraz z równanem (.7) stanową podstawę dla syntezy predycyjnego algorytm sterowana. apęce przeształtna (.7), tóre należy wytworzyć w następnym orese, jest wyznaczane w ten sposób aby błąd reglacj prąd (.8) oblczonego metodą predycj teoretyczne został sprowadzony do wartośc zero po następnym orese sterowana. Predycja prąd dla następnego ores opera sę na wartośc wetora przestrzennego napęć z poprzednego ores (.4). Dlatego wetor przestrzenny napęca, tóry zostane fatyczne wytworzony przez przeształtn ms być zapamętany dla następnego ores sterowana. Ta fncja jest realzowana przez śceżę sygnał sprzężena zwrotnego, tóra została zlstrowana w scemace ład sterowana (rys..) modlatora (rys. 7..6). Śceża ta dostarcza do ład sterowana predycyjnego wartość wetora przestrzennego napęć ogranczonego do efetywnej przestrzen modlacj... PODSMOWAE Przedstawono zasady bdowy sterowana przeształtnów napęcowyc. jęce zagadnena abstraje od onretnej bdowy matrycy łącznów eletroncznyc, dlatego przedstawone zasady sterowana są nwersalne dla całej rodzny przeształtnów napęcowyc. Przedstawono metodę modelowana przeształtnów napęcowyc. Omówono zasadę sterowana prądów fazowyc przeształtna. Poazano wpływ napęca przeształtna na moc poberaną przez ten ład z sec zaslającej. Zaprezentowano wynające stąd tryby pracy jao prostowna atywnego falowna z możlwoścą pobor mocy bernej, ta ndcyjnej ja pojemnoścowej. Zaprezentowano rozważana zasadnające oneczność zyswana wysoej precyzj wytwarzana napęć strony AC przeształtna, co oznacza oneczność stosowana precyzyjnyc metod sterowana wartoścam prądów poberanyc z sec przez przeształtn poprzez doładne wyznaczene napęć wytwarzanyc przez ten ład c generowane poprzez modlację napęca. Przedstawono metody sterowana przeształtna 6

63 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego napęcowego. W zaproponowanej strtrze ład sterowana wyróżnono ład sterowna wyznaczający wetor przestrzenny napęć przeształtna oraz modlator wetora przestrzennego napęć. W opse sterowna, w szczególnośc, omówono wpływ mroprocesorowej realzacj sterowana na prądy przeształtna. Przedstawono algorytm wyznaczana wetora przestrzennego napęć przeształtna bez z predycją wetora przestrzennego prądów. 6

64 Grzegorz Radoms. PRZEPŁYW EERG PRZEZ PRZEKSZTAŁTK APĘCOWY Zadanem energoeletroncznego, mplsowego przeształtna secowego jest sterowane przepływem strmena energ mędzy secą zaslającą a odbornem. Omawane w pracy przeształtn są przeształtnam o pośrednm przeształcan energ, zawerają w swej strtrze obwód pośrednczący napęca stałego. Do sec zaslającej przyłączane są poprzez łady dławów separjącyc w cel nnęca zwarca sec obwod pośrednczącego. W przyłączonym do sec przeształtn napęcowym występją dwa rodzaje amlacj energ eletrycznej. Energa eletryczna jest gromadzona w pol magnetycznym dławów wejścowyc (dynamczna amlacja) w pol eletrycznym ondensatora wyjścowego (statyczna amlacja). Dagram przepływ energ przeształtna napęcowego przedstawa rysne.. pn EL pr psn ptd pn EC pot n ot L Sa R Sa San / C C a b LaSb L Lb Sc L Ra R Rb R a b Sb Sc n=s Sbn n n C c Lc Rc c n=s Scn / C Rys... Przepływ energ w przeształtn AC/DC W trybe pracy prostownczej, energa płyne od wejśca przeształtna do jego wyjśca poprzez dław magnetyczne, matrycę łącznów tranzystorowododowyc ondensator wyjścowy, dla pracy falownczej występje odwrotny erne przepływ energ. 64

65 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Wartość mocy cwlowej może zostać wyrażona, w ładze współrzędnyc fazowyc, jao loczyn salarny wetora napęca wetora prąd. p (.) Równana (.), (.), (.4) opsją zmodyfowane, dla potrzeb wyrażena mocy cwlowej, wartośc sładowyc zerowyc napęć prądów. p (.) (.) S p S p (.4) Sładowe zerowe, żywane do oblczana mocy, p, S p p mają nną defncję nż lasyczne zdefnowane sładowe,, S. Powodem odmennej defncj sładowyc zerowyc jest fat, że aby wyznaczyć wartość cwlową mocy przenoszonej przez sładowe zerowe napęć prądów, należy sładową zerową napęć pomnożyć przez potrójną wartość sładowej zerowej prąd. Równomerne rozdzelene współczynna o wartośc pomędzy sładową zerową napęć sładową zerową prądów prowadz do defncj danej wyrażenam (.), (.), (.4). Wtedy wartość mocy cwlowej może zostać wyrażona jao loczyn salarny wetora napęca p wetora prąd p (.5) (rozdz. 9.). p p p (.5) Jeżel obwody wejścowe przeształtna są symetryczne, bez przewod zerowego wtedy równane (.6) opsje wartość cwlową mocy wejścowej przeształtna (rozdz. 9.). p T T T n (.6) a, b, c gdze: p - wartość cwlowa mocy poberanej z sec zaslającej przez łady wejścowe n przeształtna. Analogczne równana opsją wartość cwlową mocy poberanej na wejśc matrycy tranzystorowo-dodowej (.7). T 65

66 p T T Grzegorz Radoms Sn S S S S S (.7) a, b, c gdze: p - wartość cwlowa mocy poberanej przez łady wejścowe matrycy Sn tranzystorowo-dodowej. T Straty mocy występjące w rezystancjac dławów opsje równane (.8). T gdze: p R R (.8) a, b, b p n n (.9) p - wartość cwlowa mocy traconej w zastępczyc rezystancjac dławów, R p - wartość cwlowa mocy wejścowej obwod prąd stałego. n Jeśl założymy, że straty mocy występjące w matrycy łącznów tranzystorowododowyc są zanedbywalne małe, wtedy możemy przyjąć, że moc poberana przez przeształtn na wejśc matrycy tranzystorowo-dodowej moc oddawana do obwod prąd stałego są sobe równe. W ogólnośc, obowązje wyrażene (.) względnające sprawność przetwarzana energ przez matrycę łącznów tranzystorowo-dodowyc. p n p p (.) DT Sn Sn Różnca mocy wejścowej (.6) mocy poberanej przez ład wejścowy matrycy tranzystorowo-dodowej (.7) dostarcza energ, tóra jest amlowana w pol magnetycznym (.) częścowo tracona w rezystancj dławów wejścowyc (.8). Różnca mocy dostarczanej do obwod prąd stałego (.9) mocy poberanej przez obwód obcążena dostarcza energ, tóra jest amlowana w pol eletrycznym ondensatora wyjścowego (.). gdze: E L t E L t L (.) L psn pr dt EL t a, b, b (.) t p E C t n t t p p dt E t t n ot C C (.) E L t - wartość cwlowa energ dława ndcyjnego fazy, t E C t - wartość cwlowa energ ondensatora wyjścowego, E L - wartość cwlowa energ zmagazynowanej w dławac ndcyjnyc, 66

67 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego p - wartość cwlowa mocy poberanej przez obwód o bcążena. ot W rzeczywstym przeształtn przełączane prądów napęć przez łączn matrycy tranzystorowo-dodowej jest zwązane z występowanem strat mocy towarzyszącyc procesow przetwarzana energ: strat przewodzena przełączana. Aby zapewnć poprawną pracę przeształtna, przepływ mocy czynnyc system ms być zrównoważony. Dlatego mszą być spełnone równana od (.4) do (.7). Pn PR PSn PR PDT Pn PR PDT Pot (.4) PSn PDT Pn (.5) Pn P ot (.6) P R PDT (.7) gdze: P - moc n czynna poberana z sec zaslającej przez łady wejścowe przeształtna, P - moc czynna tracona w rezystancjac zastępczyc dławów, R P - moc czynna poberana przez łady wejścowe matrycy tranzystorowo-dodowej, Sn P - moc czynna tracona w łącznac matrycy tranzystorowo-dodowej, DT P - moc czynna wejścowa obwod prąd stałego, n P - moc czynna obwod obcążena. ot W nnym przypad wystąp przecążene amlatorów energ szodzene przeształtna. Sterowane przy bra równowag mocy wejścowyc neontrolowanym wzrośce prąd co powodje nasycene dławów ndcyjnyc doprowadza do zwarca obwodów wejścowyc lb neontrolowanym wzrośce napęca ondensatora wyjścowego co doprowadza do jego przebca. a podstawe analzy równana (.7) ładów bazowyc wetorów przestrzennyc przeształtnów można wnosować, że możlwe są stany oscylacj energ pomędzy wejścowym wyjścowym amlatorem energ. Ta stan występje, gdy moc cwlowa na wejśc matrycy tranzystorowo-dodowej zmena zna w trace ores modlacj. Sytacja taa ma mejsce w przypad gdy rzty bazowyc wetorów przestrzennyc, żywanyc w danym ro modlacj, na wetor przestrzenny prądów posadają różne zwroty. Jeżel przyjmjemy, że ta stan pracy przeształtna ne pownen występować, wynają stąd ogranczena obszar modlacj. a olejnyc rysnac zlstrowano przebeg wartośc cwlowyc prądów, mocy energ. Rysne. przedstawa przebeg prądów fazowyc oraz sygnały setorów prądów napęć, tóre zdefnowano w rozdzale 7.. Rysne. lstrje przebeg wartośc cwlowyc mocy poberanyc przez obwody poszczególnyc faz oraz przebeg wartośc cwlowej całowtej mocy wejścowej trójfazowego przeształtna napęcowego. Przebeg wartośc cwlowej energ 67

68 Grzegorz Radoms magazynowanyc w poszczególnyc dławac magnetycznyc oraz c wartość całowtą przedstawa rysne.4. a rysn.5 poazano przebeg wartośc cwlowyc mocy na wejśc matrycy łącznów tranzystorowo-dodowyc. Przebeg mają carater mplsowy. Przebeg wartośc cwlowej całowtej mocy dostarczanej do ład matrycy łącznów energoeletroncznyc prezentje rysne.6. Bardzo podobny jest przebeg mocy na wejśc obwod prąd stałego, różnce wynają jedyne ze strat mocy występjącyc w matrycy łącznów energoeletroncznyc. Obydwa przebeg mają carater mplsowy, perwszy powstaje na ste dzałana cągłyc prądów fazowyc mplsowyc napęć występjącyc na wejśc AC matrycy łącznów energoeletroncznyc, drg w wyn stałego napęca obwod prąd stałego mplsowego prąd strony DC matrycy łącznów, zaslającego ten obwód. ależy równeż zaważyć, że z przebegów wartośc cwlowej mocy wejścowej wynają nne rytera dobor ondensatora obwod prąd stałego dla przeształtna trójfazowego jednofazowego. W przypad przeształtna trójfazowego całowta moc wejścowa w stane stalonym ma wartość pratyczne stałą zadanem ondensatora jest trzymane stałośc napęca w oryzonce jednego ores modlacj. W przypad ład jednofazowego moc cwlowa oscylje z podwójną częstotlwoścą sec zaslającej zadanem ondensatora jest zapewnene stałośc napęca w czase połowy ores napęca sec zaslającej. [A] Sect a b c Sect t[s] Rys... Przebeg prądów fazowyc 68

69 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego [W ] p n pa pb pc t[s] Rys... Przebeg wartośc cwlowyc mocy poszczególnyc faz wejścowej mocy całowtej [J ] E L ELa ELb ELc t[s] Rys..4. Przebeg wartośc cwlowyc energ dławów poszczególnyc faz całowtej energ zmagazynowanej w dławac magnetycznyc 69

70 Grzegorz Radoms [W ] psb p Sa psc t[s] Rys..5. Przebeg wartośc cwlowyc mocy na wejśc matrycy łącznów tranzystorowo-dodowej [W ] p Sn t[s] Rys..6. Przebeg wartośc cwlowej całowtej mocy wejścowej matrycy tranzystorowododowej 7

71 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 4. WPROWADZEE DO MODLACJ SZEROKOŚC MPLSÓW APĘCA stota modlacj szeroośc mplsów Modlacja szeroośc mplsów jest szczególną realzacją tecn rozpraszana błędów wantyzacj (ang. dterng tecnqes). Jej stotą jest redowane wpływ wantyzacj welośc wyjścowej system poprzez wprowadzene do sytem sygnał zabrzającego, tórego celem jest średnene wpływ wartośc swantowanyc. W ładac modlacj szeroośc mplsów rolę tego sygnał pełn sygnał nośny modlacj. W systemac, gdze welość wyjścowa przyjmje jedyne dysretne, swantowane wartośc, wartośc pośredne mogą być otrzymywane poprzez średnene w czase wartośc swantowanyc zwanyc pozomam. Względny czas trwana danego pozom w orese modlacj stanow jego fncję wag z jaą czestnczy w wartośc średnej napęca wyznaczanej za ores modlacj. Czasy te doberane są ta, aby wartość średna za ores modlacj była proporcjonalna do wartośc sygnał modljącego. Ta rodzaj sterowana nazywamy modlacją szeroośc mplsów MS (ang. PWM Plse Wdt Modlaton) [H4, H5, ]. Jeżel w ten sposób wytworzony przebeg welośc wyjścowej oddzałje na obet sterowana o caraterze całjącym, to otrzymana welość wyjścowa ma przebeg onowo, naprzemenne rosnący malejący, gdze wartość wzrost spad zależą od czasów trwana poszczególnyc pozomów borącyc dzał w procese modlacj. Energoeletronczne przeształtn napęcowe są systemam, tóryc napęce strony AC przyjmje swantowane wartośc. Podłączane są do sec zaslającej poprzez symetryczne łady dławów magnetycznyc. Prądy dławów, z matematycznego pnt wdzena, są całam c napęć. Wobec tego modlacja szeroośc mplsów jest natralną metodą ształtowana przebegów prądów przeształtnów napęcowyc. stotę modlacj szeroośc mplsów napęca lstrje rysne 4.. 7

72 Grzegorz Radoms PWM PWM T T T m t Rys. 4.. lstracja metody sterowana przepływem energ poprzez modlację szeroośc mplsów napęca Wartość średną napęca będącego rezltatem modlacj szeroośc mplsów, w przypad przebeg dwpozomowego, tóry najczęścej występje w pratyce, oreśla równane (4.). T T T T T m T m (4.) T T m T T (4.) StepSet StepSet m gdze: - wartość średna napęca wyznaczona za ores modlacj,,, - wartośc pozomów napęć, T, T, T - czasy trwana pozomów napęć, - ndes pozom napęca żywanego w danej sewencj modlacyjnej, StepSet - zbór ndesów pozomów napęć żywanyc w danej sewencj modlacyjnej. 7

73 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego W ogólnośc wartość średną napęca będącego rezltatem welopozomowej modlacj szeroośc mplsów opsje równane (4.). Modlacja wetora przestrzennego napęca Przeształtn mplsowe, ze swej natry dzałana, mogą wytwarzać na wejśc AC jedyne dysretne formowane pozomy napęca. W jęc wetorowym tym pozomom napęca odpowadają położena wetorów przestrzennyc napęć. Wetory tae nazywamy bazowym. Pośredne położena wetora przestrzennego napęć otrzymywane są poprzez sperpozycję wetorów bazowyc. Zasadę modlacj wetorowej lstrje rysne S Rys. 4.. lstracja zasad modlacj wetorowej Jeżel mamy oreślony zbór wetorów bazowyc StepSet, tóre są żywane w danym ro modlacj, to na płaszczyźne zespolonej można wyznaczyć weloąt wypły, ta że jego werzcołam są zewnętrzne wetory bazowe należą do nego wszyste wetory bazowe tego zbor. Dowolny średnony wetor przestrzenny leżący w obszarze tego weloąta można otrzymać jao sperpozycję wetorów bazowyc leżącyc w obrębe tego weloąta (4.). 7

74 gdze: S w T StepSet StepSet StepSet T T T m m T Grzegorz Radoms (4.) w (4.4) Tm S - wartość średna wetora przestrzennego napęć wyznaczona za ores modlacj, - wartość bazowego wetora przestrzennego napęć, w - waga bazowego wetora przestrzennego napęć, - ndes bazowego wetora przestrzennego napęć żywanego w danej sewencj modlacyjnej, StepSet - zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danej sewencj modlacyjnej. Wyna stąd, że wetory bazowe leżące wewnątrz weloąta neoneczne mszą być żywane przez algorytm modlacj. W przypad modlacj PWM współczynn wagowe w, z jam smowane są wetory bazowe w cel otrzymana średnonego wetora przestrzennego, oreślone są jao względny czas trwana tyc wetorów w czase jednego ores modlacj (4.4). Z poszczególnym realzacjam wetorów przestrzennyc napęć zwązane są opsjące je parametry, tae ja: ombnacja stanów włączena łącznów eletroncznyc, dla tóryc realzowany jest dany wetor, wartość sładowej zerowej napęca, wartośc prądów zaslającyc dzeln napęca wynające stąd właścwośc zwązane z równowagą napęć tyc dzelnów, realzowalność wetora w sąsednc setorac prądów. Właścwe względnene tyc właścwośc w algorytme modlacj ma wpływ na jego jaość a taże na projetowane dobór wartośc elementów sładowyc przeształtna. mejętne wyorzystane nadmarowośc występjącej w zborze dostępnyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć pozwala na przyład elmnować deformacje napęć wynające z wpływ czas martwego oraz równoważyć napęca pojemnoścowyc dzelnów napęca stosowanyc w cel wytworzena welopozomowyc przebegów napęć strony AC przeształtna. Dzę tem możlwe jest całowte nnęce stosowana bądź zmnejszene mocy przeazywanej przez dodatowe, dedyowane obwody równoważące. stotnym problemem jest dobór częstotlwośc modlacj. Zbyt mała częstotlwość modlacj powodje problemy z właścwym odwzorowanem przez algorytm modlacj zadanyc przebegów napęć, co powodje dże wartośc tętneń prąd, tóryc ogranczene wymaga stosowana dławów wejścowyc o dżej wartośc ndcyjnośc. Z drgej strony, zbyt dża częstotlwość modlacj prowadz do odształcena napęć wynającego ze wzrastającego dzał czasów martwyc w sewencj modlacyjnej oraz powodje obnżene 74

75 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego sprawnośc przeształcana energ spowodowanego węszą mocą strat dynamcznyc. W przypad przeształtnów sterowanyc za pomocą systemów mroprocesorowyc wymagana jest węsza moc oblczenowa aby wyonać algorytm sterowana modlacj w rótszym orese sterowana. Zagadnene modlacj wetora przestrzennego napęć sprowadza sę do rozwązana następjącyc problemów:. Oreślene zbor wetorów napęć, tóre są możlwe do wytworzena przez przeształtn w danym czase,. Ogranczene zadanego wetora przestrzennego napęć do przestrzen rozpętej na zborze bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, tóre są możlwe do wytworzena w danym czase,. Wyznaczene zbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, tóre są żywane w danym orese modlacj, 4. Wyznaczene czasów trwana bazowyc wetorów przestrzennyc w sewencj modlacyjnej, 5. Wyznaczene sewencj modlacyjnej, 6. Realzacja sewencj modlacyjnej. Wyznaczena czasów trwana bazowyc wetorów przestrzennyc napęć w sewencj modlacyjnej doonje sę poprzez rozwązane równana (4.) względem tyc czasów. W przypad gdy podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj jest nadmarowy, należy na podstawe nnego ryterm, bądź arbtralne, przyjąć netóre czasy trwana bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Czasy te stają sę parametram rozwązana, powodją, że wyznaczene pozostałyc czasów staje sę jednoznaczne. 75

76 Grzegorz Radoms 5. AALZA WPŁYW CZAS MARTWEGO A PRZEBEG APĘCA PRZEKSZTAŁTKA APĘCOWEGO 5.. WPŁYW CZAS MARTWEGO A APĘCA PRZEKSZTAŁTKA Wpływ czas martwego na napęca strony AC przeształtna napęcowego zostane przedstawony na przyładze przeształtna dwpozomowego, tóry jest podstawowym ładem - wspólnym dla wszystc rodzn welopozomowyc przeształtnów napęcowyc. Czas martwy (ang. dead tme) dotyczy przeazana przewodzena pomędzy łącznam eletroncznym tej samej gałęz. Jest czasem pływającym od wycofana przez sterown mpls z bram tranzystora wyłączanego a podanem mpls sterjącego na tranzystor włączany. ajczęścej jest realzowany poprzez opóźnene sterowana tranzystora wcodzącego do przewodzena. Powodem stosowana taego mecanzm jest zabezpeczene przeształtna przed zwarcam srośnym poprzez obwód tranzystora wyłączanego tranzystora włączanego. Przyjęto następjące założena praszczające: czas martwy jest na tyle dłg, w porównan do czasów omtacj łącznów eletroncznyc, że w cąg czas martwego przewodzą jedyne dody, przejęce prąd łączna tranzystorowego przez łączn dodowy oraz prąd łączna dodowego przez łączn tranzystorowy zacodz w pomjalne rótm czase, przyjęto równą wartość czas martwego dla opóźnena sterowana ta górnego ja dolnego łączna eletroncznego. Rysne 5. przedstawa śceż przepływ prąd fazowego w trace trwana czas martwego, gdy obydwa tranzystory gałęz są wyłączone. 76

77 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego p / Dp Tp S p / C C S S Sg n C C Tn S n / C Dn / Rys. 5.. Stany pracy gałęz tranzystorowej odpowadające czasow martwem n W trace trwana czas martwego, w zależnośc od zna prąd włącza sę doda górnego bądź dolnego łączna eletroncznego. Rysne 5. przedstawa teoretyczne przebeg sygnałów sterjącyc odpowadającyc m przebegów napęć dla sterowana, w tórym przedzał czas martwego otrzymywany jest poprzez opóźnene włączana tranzystorów o czas martwy T, ta sam d w przypad górnego dolnego tranzystora. 77

78 Grzegorz Radoms,5,5 S T T T,5,5 S * T * T,5,5 S * T,5,5,5,5,5,5 T d td td+ T d T d T d Rys. 5.. Wpływ czas martwego na przebeg napęca Równane (5.) opsje wartość średną napęca przeształtna o nesończene szybm przełączan łącznów eletroncznyc, tóry ne wymaga stosowana czas martwego, wyznaczoną dla jednego ores modlacj. T T T T Tm T (5.) m T m m T T (5.) gdze: - wartość średna napęca przeształtna napęcowego o nesończene rótc czasac przełączana, sterowanego bez życa mecanzm czasów martwyc, wyznaczona za ores modlacj. Wartość średną napęca przeształtna, tórego napęce ształtowane jest metodą PWM z czasem martwym opsje równane (5.). Td T T m m T sgn( ) T d T T T Td sgn m T sgn( ) T d (5.) 78

79 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: - wartość średna napęca przeształtna napęcowego względnająca Td wpływ czas martwego, wyznaczona za ores modlacj, T - czas martwy. d Poneważ czasy trwana mplsów sterjącyc tranzystory opsją zależnośc (5.4), (5.5), wartość średną napęca przeształtna (5.) można wyrazć równanem (5.8). Td T * T T T d (5.4) * T T T d (5.5) * * m T T T d (5.6) * * T T T T (5.7) T * * * T T sgn( ) Td T T Td sgn T T * m m m (5.8) Borąc pod wagę zależność (5.8) a taże równoważność wyrażeń (5.) (5.8) można stwerdzć prawdzwość zwąz (5.9). * T * T T T T T (5.9) m m Ostateczne równane (5.) opsje wartość średną napęca przeształtna z względnenem wpływ czas martwego. gdze: (5.) Td Td T d Td sgn (5.) Tm - wartość średna zmany napęca przeształtna napęcowego Td spowodawanej wpływem czas martwego, wyznaczona za ores modlacj. W wyrażen (5.) można wyodrębnć sładową caraterystyczną dla przeształtna o nesończene szybm przełączan łącznów eletroncznyc (5.),(5.9) oraz sładową wynającą z występowana czas martwego (5.), zależną od zna prąd. Występowane sładowej (5.) powodje nelnowość proces modlacj. Td (5.) ref Td 79

80 Grzegorz Radoms gdze: ref - wartość zadana napęca. Caraterysty modlacj z względnenem wpływ czas martwego przedstawa rysne 5.. Td sgn Td Td Td Td Td Td ref sgn Td Rys. 5.. Caraterysty modlacj z czasem martwym Rysne 5.4 przedstawa teoretyczny przebeg wartośc średnej napęca AC oblczanej za ores modlacj z względnenem wpływ czas martwego otrzymany dla snsodalnego sygnał modljącego. 8

81 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ref Td ref Td ref Td t Rys lstracja wpływ czas martwego na napęce strony AC dwpozomowego przeształtna napęcowego Jeżel ne są stosowane wartośc sygnał modljącego mnejsze od Td węsze od Td to powodjąca odształcene napęca sładowa wynająca z występowana czas martwego pratyczne ne zależy od wartośc sygnał modljącego. 5.. METODY KOMPESACJ WPŁYW CZAS MARTWEGO A APĘCA PRZEKSZTAŁTKA stneją dwe generalne metody ompensacj wpływ czas martwego na napęce przeształtna poprzez orecję sygnał zadającego lb poprzez bezpośredną orecję czasów trwana sygnałów sterjącyc włączanem łącznów eletroncznyc. Obydwe metody są realzowanee przez ształtowane napęć fazowyc oraz wetorów przestrzennyc tyc napęć. W przypad modyfacj sygnał zadającego przeroczene zares modlacj jest wyrywane poprzez bezpośredne porównane wartośc sygnał do wartośc grancznej. W przypad modyfacj czas włączena łącznów eletroncznyc przeroczene zares modlacj objawa sę nerealzowalnym, jemnym czasam włączena łącznów. Metody są zasadnczo równoważne, ale 8

82 Grzegorz Radoms w przypad modyfacj sygnał zadającego wetor przestrzenny napęć przy przeroczen zares obszar modlacyjnego otrzymjemy bezpośredne wsazane ja zmodyfować podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć aby dana wartość wetora była realzowalna. Zostaną omówone metody ompensacj wpływ czas martwego na napęce strony AC przeształtna przez modyfację:. sygnał zadającego napęce fazowe,. czasów włączena łącznów tranzystorowyc,. sygnał zadającego wetor przestrzenny napęca, 4. czasów włączena ombnacj łącznów eletroncznyc przeształtna odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęca.. Modyfacja sygnał zadającego napęce fazowe Aby zysać lnowy przebeg proces modlacj należy zmodyfować wartość sygnał modljącego, odpowadającego napęc przeształtna bez czas martwego, w ta sposób, aby wartość napęca modlowanego (5.) przeształtna z czasem martwym była równa wartośc zadanej tego napęca (5.). Aby sompensować wpływ sładowej deformjącej napęce (5.) należy odjąć ją od sygnał modljącego (5.4). Aby napęce wytwarzane przez przeształtn było równe sygnałow zadającem (5.) sorygowane napęce modljące wyraża sę zależnoścą (5.4). gdze: Td ref (5.) (5.4) cor ref cor ref - sorygowana wartość zadana napęca przeształtna. ref Rysne 5.5 przedstawa deę ompensacj wpływ czas martwego poprzez modyfację sygnał zadającego (5.) zgodne z równanem (5.4), z względnenem ogranczeń zares lnowej modlacj zlstrowanyc poprzez caraterysty z rysn 5.6. Td 8

83 Td Td Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ref sgn Td mod Td Td Td sgn mod cor ref S T Tm Tm t T S Dead Tme System S Rys Kompensacja wpływ czas martwego w ładze modlatora z falą nośną cor ref sgn Td Td Td Td Td Td cor ref mod sgn Td Rys Caraterysty ompensacj wpływ czas martwego na napęca przeształtna poprzez modyfację sygnał modljącego 8

84 Grzegorz Radoms Rysne 5.7 przedstawa teoretyczny przebeg wartośc średnej napęca AC oblczanej za ores modlacj z względnenem wpływ czas martwego otrzymany dla snsodalnego sygnał zadającego ref, tóry został zmodyfowany wedłg równana (5.4). W wyn tego na wejśce ład modlatora z trójątną falą nośną został podany sygnał. W efece otrzymjemy napęce przeształtna odpowadające sygnałow modljącem. cor ref ref Td ref Td cor ref t ref Td Rys lstracja zasady ompensacj wpływ czas martwego na napęce strony AC przeształtna poprzez modyfację sygnał zadającego napęce fazowe. Kompensacja wpływ czas martwego na napęca przeształtna poprzez modyfacje czasów włączena łącznów tranzystorowyc Kompensacja wpływ czas martwego na napęca przeształtna poprzez modyfację czasów włączena łącznów tranzystorowyc jest możlwa tylo w cyfrowyc, mroprocesorowyc ładac modlacj, w tóryc ne występje porównane przebeg modljącego z falą nośną. W ładac tyc, sewencja modlacyjna jest wyznaczana w danym orese modlacj dla następnego ores modlacj wobec czego możlwa jest oreta czasów włączena łącznów 84

85 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego tranzystorowyc w ta sposób aby sompensować wpływ czas martwego. Zasadę ompensacj lstrje rysne 5.8.,5 S,5,5 S+,5,5 S+,5,5,5,5,5 S,5 S Td Td Td,5 T d Td Rys Kompensacja wpływ czas martwego na napęca przeształtna poprzez modyfację czasów włączena łącznów tranzystorowyc Td Td Pntem wyjścowym jest wyznaczene czasów włączena łącznów przeształtna dealnego (5.5), (5.6), o nesończene szybm przełączan łącznów eletroncznyc, tóry ne wymaga stosowana czas martwego. T ref T T m ref T T m T Tm cor T T sgn T (5.5) (5.6) d (5.7) cor T T sgn T d (5.8) * cor T T d T T d sgn T d (5.9) 85

86 gdze: T d Grzegorz Radoms * cor T T T d T T d sgn (5.) cor cor T, T - sorygowane czasy trwana mplsów sterjącyc tranzystory. Jeżel prąd fazowy jest dodatn wtedy w trace czas martwego napęce ma wartość węc czas trwana stan wysoego górnego tranzystora należy srócć o wartość podwojonego czas martwego, w stosn do przebeg sterjącego ład o zerowym czase martwym, natomast sygnał sterjący dolnym tranzystorem pozostawć nezmenony. W przypad prąd jemnego napęce wynos wobec czego sracamy czas włączena dolnego tranzystora o podwojony czas martwy a czas włączena górnego ne lega zmane. Zasadę orecj czasów włączena łącznów tranzystorowyc opsją równana (5.7) (5.8). Wpływ lasycznego ład wprowadzającego czas martwy poprzez opóźnene przednc zboczy sygnałów sterjącyc łączn tranzystorowe na czas trwana sygnałów bramowyc tranzystorów opsją równana (5.9) (5.).. Modyfacja sygnał zadającego wetor przestrzenny napęć modyfacja czasów włączena ombnacj łącznów eletroncznyc przeształtna odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęć Metoda polegająca na modyfacj sygnał zadającego wetor przestrzenny napęć metoda modyfacj czasów włączena ombnacj łącznów eletroncznyc zostaną omówone wspólne. Metody opsane w tym pnce są rozszerzenem metody modyfacj sygnał modljącego metody modyfacj czas włączena łącznów na dzedznę wetorów przestrzennyc napęca. Przejśce pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć realzowanym przez przeształtn napęcowy wymaga stosowana stanów pośrednc w cel nnęca zwarć w gałęzac przeształtna, w tóryc, w wyn przełączena, następje zmana pozom napęca. W trace stan pośrednego są wyłączone łączn, tóre były atywne w poprzednm bazowym wetorze przestrzennym napęca, a są neatywne w nowym wetorze przestrzennym napęć ne są jeszcze atywne łączn, tóre były neatywne w poprzednm wetorze a mają być atywne w nowym wetorze przestrzennym napęć. Czas, przez tóry występje stan pośredn nazywamy czasem martwym. 86

87 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego *,T a Sect,, b d 4 c T T d m, T, d d, T, d d, d,t * *,T d, T A Rys lstracja wpływ czas martwego na zares modlacj wetora przestrzennego napęca średnony wetor przestrzenny napęć jest lnową ombnacją bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj (5.). S T m Stepnd T T * T Td m Stepnd gdze: T - sma czasów marwyc, w cąg tóryc występje wetor. d (5.) Fncja wag z jaą dany bazowy wetor przestrzenny napęć czestnczy w wetorze średnonym jest równa względnem czasow trwana tego wetora w odnesen do ores modlacj. Całowty czas trwana danego wetora przestrzennego napęć jest smą czas trwana odpowednego dla nego stan * tranzystorów T oraz czasów martwyc wetor (5.). T dla tóryc występje ten d T T * T d Stepnd (5.) 87

88 Grzegorz Radoms Całowty średnony wetor przestrzenny napęć można przedstawć w postac smy dwóc wetorów sładowyc (5.). S T * T m Stepnd T T d m Stepnd (5.) Perwszy sładn (5.5) jest średnonym wetorem przestrzennym, tórego napęce jest generowane w trace ores modlacj poza czasam martwym. Drg sładn (5.6) opsje wetor w trace trwana sewencj czasów martwyc. gdze: * (5.4) S S d * * S T Tm Stepnd T (5.5) (5.6) d d Tm Stepnd * S - wartość średna wetora przestrzennego napęć występjącyc poza czasam martwym w sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, d - wartość średna wetora przestrzennego napęć występjącyc w trace czasów martwyc sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj. * średnony wetor przestrzenny napęć S jest modlowany w nowym przeształconym obszarze modlacyjnym otrzymywanym przez przesnęce obszar wejścowego o wetor d. Masymalny czas trwana danego bazowego wetora przestrzennego napęć z przynależnym do nego czasam martwym opsje równane (5.7). Tds Td Tm Tds Td T max T (5.7) m gdze: T - masymalny czas trwana bazowego wetora przestrzennego napęć o nr max w sewencj modlacyjnej, T - sma czasów martwyc występjącyc w sewencj modlacyjnej. ds Czas oznaczony jao ds T jest smą wszystc czasów martwyc występjącyc w orese modlacj (5.8) jest loczynem lośc rawędz przejść n pomędzy 88

89 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego bazowym wetoram przestrzennym napęca, tóre są atywne w orese modlacj czas martwego. Poneważ czas wartość tego czas T ds T d T d Stepnd nt max d (5.8) T T (5.9) * T jest oblczany na podstawe równana (5.), węc masymalną * T max można wyznaczyć z równana (5.). T * T Td (5.) T * T T T T T T T T (5.) max max d m ds d d m ds Jest rzeczą caraterystyczną, że czas T * max ma tę samą wartość dla wszystc bazowyc wetorów przestrzennyc. Tm Tds (5.) Tm Tds Tds fmtds (5.) Tm Tm gdze: - współczynn srócena wymarów lnowyc obszar modlacyjnego, T * f m - częstotlwość nośna modlacj. Współczynn (5.) oreśla srócene wymarów lnowyc obszar modlacj wetora przestrzennego napęć wynającego z wpływ czas martwego w porównan do obszar modlacyjnego dealnego bez wprowadzana czas martwego. Z powyższego wyna, że zmnejszony obszar modlacyjny ma ten sam ształt co ne względnający wpływ czas martwego obszar perwotny. Zmnejszene obszar modlacj powodje wystąpene necągłośc obszar modlacj wetora przestrzennego napęć. a podstawe równana (5.) można zaważyć, że opsany problem staje sę bardzej stotny w przypad węszyc częstotlwośc modlacj lb stosowana łącznów eletroncznyc o dłgc czasac przełączana. 89

90 Grzegorz Radoms Sect a, b, c Td d 4 T m d Rys. 5.. Grafczna lstracja obszarów modlacj wetorów przestrzennyc napęca:, S * S Kompensacja wpływ czas martwego na wetor przestrzenny napęć poprzez modyfację sygnał zadającego ten wetor polega na odjęc sładna orygjącego od tego wetora (5.4). A następne wyznaczen czasów trwana bazowyc wetorów przestrzennyc napęć borącyc dzał w danym orese modlacj. cor Sref (5.4) Sref cor gdze: Sref - sorygowana wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, Sref - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna. d atomast w przypad modyfacj czasów włączana ombnacj łącznów eletroncznyc przeształtna odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęca, czasy trwana bazowyc wetorów przestrzennyc napęć oblczamy wedłg równana (5.). 9

91 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 5.. PODSMOWAE W rozdzale przedstawono stotę metody modlacj szeroośc mplsów napęca dwpozomowego przeształtna napęcowego. Zlstrowano wpływ czas martwego na przebeg wartośc cwlowej, na wartość średną wyznaczaną za ores modlacj, oraz wetor przestrzenny napęć strony AC przeształtna. Przedstawono różne metody ompensacj wpływ czas martwego na napęce przeształtna polegające na modyfacj: czas włączena łącznów eletroncznyc przeształtna, sygnał zadającego napęce przeształtna, sygnał zadającego wetor przestrzenny napęć przeształtna, czas włączena bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przeształtna. Analza stosowanyc metod ompensacj wpływ czas martwego na napęca dwpozomowego przeształtna napęcowego wsazje na slne zwąz pomędzy metodam. Przedstawone metody stanową podstawę do dosonalena metod modlacj dla dwpozomowego przeształtna napęcowego do opracowana równoważnyc algorytmów dla welopozomowyc przeształtnów napęcowyc. 9

92 Grzegorz Radoms 6. AALZA WPŁYW CZAS MARTWEGO A PRZEBEG PRĄD PRZEKSZTAŁTKA APĘCOWEGO Wpływ czas martwego na dzałane przeształtnów napęcowyc sterowanyc wedłg metody PWM oraz ompensacja tego wpływ były porszane w pracac [J, T5, B4, G], jedna ne zawerają one pełnej analzy algebracznej problem. W przeprowadzonej analze jęto wpływ czas martwego na średnone za ores modlacj przebeg napęć prądów przeształtna. W analze zostały przyjęte następjące założena praszczające:. Częstotlwość fal nośnej modlacj jest znaczne wyższa od częstotlwośc przebeg modljącego,. Pomnęto wpływ sładowyc napęca o częstotlwośc fal nośnej modlacj, poneważ ze względ na całjący carater obwod obcążena, w przypad spełnena założena, sładowe napęca o częstotlwośc fal nośnej modlacj ne mają pratycznego wpływ na przebeg prąd,. Ampltda przebeg modljącego ne osąga zaresów nasycena caraterysty modlacj (rys. 5.), 4. Z założeń, mplowano, że przebeg napęca modlowanego można przyblżyć cągłym przebegem wartośc średnej za oresy modlacj o czase trwana dążącym zera, 5. Przyjęto symetrę ład seć zaslająca przeształtn, 6. Przyjęto lnowość mpedancj dławów magnetycznyc oraz c pomjalną rezystancję, 7. Wobec założeń 5 6 przyjęto, że sładowa zerowa prąd ma wartość zero, wobec czego względnono wpływ pozostałyc dwóc faz na napęce fazy podlegającej analze w postac źródła sładowej zerowej napęca odształcającego Td t, 8. Przyjęto, że występją monotonczne przejśca wartośc średnonego po orese modlacj prąd fazowego przez wartość zero, 9. Założono, że prąd ne podlega reglacj,. Przyjęto, że występje stan stalony. Tryb pracy trójfazowego przeształtna secowego oreślony jest przez wartośc sładnów całowtej mocy wejścowej przeształtna (6.). Z założonyc wartośc sładnów mocy pozornej wyna wartość zadana wetora prąd (6.5) oraz wartość zadana wetora napęć przeształtna (6.7). S ref Pref jq ref (6.) 9

93 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: ref jl L ref ref refm ref Pref refp (6.) Qref refq (6.) arg (6.4) ref S ref j ref (6.5) refp j refq ref ref refprefq e (6.6) jl sn ref ref jl e ref j ref cos jl S ref - wartość zadana zespolona mocy pozornej, ref ref L P ref - wartość zadana mocy czynnej, Q ref - wartość zadana mocy bernej, - wartość steczna napęca fazowego sec zaslającej, ref - wartość steczna zespolona prąd zadanego, cos refq ref jsn jl refp - wartość steczna sładowej czynnej prąd zadanego, refq - wartość steczna sładowej bernej prąd zadanego, refm - ampltda prąd zadanego, ref - wartość steczna prąd zadanego, ref - ąt przesnęca fazowego pomedzy prądem zadanym napęcem sec, ref - wartość steczna zespolona napęca przeształtna. refp ref (6.7) Ja to zostało przedstawone w rozdzale 5, czas martwy wpływa na wartość średną napęca przeształtna wyznaczaną za ores modlacj. W analze przyjęto, że rzeczywste, średnone za ores modlacj, napęce strony AC przeształtna (6.9) realzje swoją wartość zadaną (6.8) z błędem wynającym z wpływ czas martwego (6.). ref snt (6.8) m 9

94 Td ref Td Grzegorz Radoms (6.9) T d Td (6.) Tm sgn (6.) Td Td Td sgn (6.) gdze: ref - przebeg wartośc zadanej napęca przeształtna, - ampltda wartośc zadanej napęca przeształtna. m ref Rysne 6. przedstawa scemat zastępczy obwod wejścowego przeształtna zaslanego ze źródła napęca snsodalne zmennego. Td t t t t t LR Td Td sgn L t R t Td t t Td Td t Td t ref t 94 Rys. 6.. Scemat zastępczy lstrjący wpływ czas martwego na napęca prądy przeształtna Scemat z rysn 6. lstrje wpływ czas martwego na przebeg średnonej po orese modlacj wartośc prąd fazowego przeształtna. W napęc Td wytwarzanym przez przeształtn na wejśc AC wydzelono sładową dealną odpowadającą sygnałow zadanem ref tego napęca oraz sładową Td wynającą z odształcającego wpływ czas martwego. ależy zaważyć, że n

95 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego wobec symetr ład dławów trójprzewodowej symetrycznej sec zaslającej w ładze ne płyną prądy zerowe. W scematac zastępczyc fat ten znajdje odzwercedlene w postac źródła napęca będącego sładową zerową Td napęć poszczególnyc faz. Kąt fazowy sładowej odształcającej napęce Td zależy od zna całowtego prąd fazowego. Pommo nelnowośc polegającej na tym, że napęce odształcające zależy od zna przebeg prąd fazowego można nezależne wyznaczyć przebeg sładowej odształcającej prąd w jej * własnym ładze współrzędnyc czasowyc t. Ze względ na lnowy carater mpedancj obwod do wyznaczena średnonego za ores modlacj prąd fazowego można zastosować zasadę sperpozycj. Pozwala to na wzajemne nezależne wyznaczene średnonej sładowej dealnej prąd przeształtna ref t bez wpływ czas martwego średnonej sładowej odształcającej prąd Td Sładową odształcającą * t współrzędnyc czasowyc *. Całowty prąd t opsje równane (6.). Td t perwotne wyznaczamy w jej własnym ładze * t, a następne przebeg t Td syncronzjemy w czase ze sładową dealną ref t stosjąc przesnęce w dzedzne czas (6.4). gdze: t t t ref Td (6.) t - przebeg wartośc prąd prąd całowty, odształcony przez deformację napęca wynającą z wpływ czas martwego, ref t - przebeg wartośc zadanej prąd sładowej dealnej prąd, Td t - przebeg sładowej odształcającej prąd od wartośc zadanej. gdze: t * t T (6.4) * t - czas, tórego cwla zero występje w momence przełączena przebeg Td na pozom wyso, T - czas przesnęca wzajemnego ładów współrzędnyc czas. Odpowedne scematy zastępcze do wyznaczana sładowyc prąd * przeształtna t Td t przedstawają rysn ref, 95

96 Grzegorz Radoms ref t LRref t t t ref t sgn L t R t Td t t Td Td t ref t Rys. 6.. Scemat zastępczy dla wyznaczana średnonej sładowej dealnej prąd przeształtna bez czas martwego n Td t LRTd t t t Td Td t sgn L t R t Td t t Td Td t ref t Rys. 6.. Scemat zastępczy do wyznaczana sładowej deformjącej prąd przeształtna wynającej z wpływ czas martwego na napęce przeształtna n 96

97 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Występjącą w ładze z rysn 6. sładową zerową napęć odształcającyc opsje równane (6.5). Ostateczne napęce wytwarzające sładową odształcającą prąd od wartośc zadanej opsje wyrażene (6.6). Td * * t Td t * * * t t t (6.5) LRTd Td Td (6.6) * gdze: Td t - sładowa zerowa napęć deformjącyc, * LRTd t - sładowa deformjąca napęca dława. * Z ształt napęca LRTd t (6.6), przy założen bezstratnośc dława sprzęgającego przeształtn z secą zaslającą, wyna że sładowa odształcająca prąd od wartośc zadanej jest przebegem onowo lnowym. Rysne 6.4 przedstawa przebeg napęca odształcającego prąd od wartośc zadanej wytwarzanego przez ne prąd odształcena dla przypad dealnego, lnowego dława sprzęgającego o rezystancj R. Td max Td Tdp Td * * * Td t Tdt Tdt * Td t Td max Tdp Td Tdp * t Td Tdp Td Td max Td max Rys Przebeg napęca odształcającego prąd prąd odształcena od wartośc zadanej (sala prąd *) * t 97

98 Grzegorz Radoms Wartośc caraterystyczne przebegów napęć prądów z rysn 6.4 opsją równana od (6.7) do (6.). Tdp 4 max (6.7) Td Td Tdm Td max Td (6.8) A * 4 Td T TdT L 9 T L (6.9) 9 Td max Td (6.) m 9 T TdT L 9 T L Tdp Tdmax Td (6.) m gdze: - wartość masymalna napęca odształcającego, Td max Tdp - wartość pozom pośrednego napęca odształcającego, Tdm - ampltda armoncznej podstawowej napęca odształcającego, - wartość masymalna prąd odształcającego, Td max Tdp - wartość prąd odształcającego odpowadająca zmane pozomów napęca odształcającego. Odształcene rozmane jest t jao różnca w odnesen do wartośc zadanej. apęca odształcające prąd od wartośc zadanej prąd odształcena przedstawone na rysn 6.4 posadają nezerową sładową podstawową. Stąd odształcene jest t rozmane jao sma zmany przebegów armoncznyc podstawowyc oraz deformacj przebegów w wyn występowana wyższyc armoncznyc. Można zaważyć, że sygnał modljący ref (6.8) jest wprost sładnem perwszej armoncznej napęca (6.9)(6.). Wobec tego można Td doonać rozład na poszczególne armonczne drgego sładna (6.), tóry jest przebegem prostoątnym, a tórego cwle przełączeń zależą od zna prąd. Do celów analzy armoncznej przyjęto ład współrzędnyc czas t *, gdze cwla zero występje dla narastającego zbocza przebeg. Td Równana (6.) (6.4) wyrażają odpowedno ampltdy sładowej snsodalnej * osnsodalnej przebeg (6.). Td 98

99 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego B A * Td * * * * * t A sn t B cos t (6.) * * * * * Td snt d t Td snt d t Td cos * * * * * Td cos t d t Td cos t d t gdze: (6.) (6.4) * t * Td - przebeg napęca odształcającego w ładze współrzędnyc czas, gdze cwla zero występje dla narastającego zbocza przebeg, Td * A - ampltda sładowej snsodalnej armoncznej nr napęca odształcającego, * B - ampltda sładowej osnsodalnej armoncznej nr napęca odształcającego. W przyjętym ładze współrzędnyc czasowyc ampltdy sładowyc osnsodalnyc (6.4) oraz ampltdy parzystyc snsodalnyc sładowyc armoncznyc (6.5) mają wartość zero natomast ampltdy neparzystyc sładowyc snsodalnyc (6.6) maleją odwrotne proporcjonalne do rzęd armoncznej. W szczególnośc ampltda armoncznej podstawowej * przebeg posada wartość (6.7). Td gdze: n,,,... A * A dla n * 4 A * Td 4 (6.5) dla n (6.6) Td (6.7) Wobec powyższyc, przebeg * Td ma postać (6.8), gdze ampltdę armoncznej opsje wyrażene (6.9). 99

100 Grzegorz Radoms gdze: M Td * Td * Td * t cos sn t M Td M Td A A 4 4 Td (6.8) * (6.9) * Td (6.) - ampltda armoncznej nr napęca odształcającego. Do wyznaczena przebeg napęca Td oneczne jest wyznaczene przesnęca * w czase (6.4) ładów współrzędnyc czas t t. Wtedy przebeg średnonego napęca przeształtna opsje równane (6.). Td t sn t cos sn t T Td m gdze: Td - przebeg odształconego napęca przeształtna. t (6.) Pewne trdnośc nastręcza ttaj wyznaczene czas T. Czas ten zależy od przesnęca prąd względem napęca modljącego. sytowane prąd zależy natomast od przebeg napęca (6.) oraz carater dołączonego obwod. Td Zarówno sładowe dealne prądów fazowyc ja sładowe prąd odształcena poszczególnyc faz smją sę dając w wyn wartość zero. Rysne 6.5 przedstawa wyres wetorowy lstrjący wpływ czas martwego na armonczne podstawowe prądów napęć przeształtna secowego. a wyrese wetorowym prądów napęć przedstawono wetory odpowadające sygnałom dealnego przeształtna bez wpływ czas martwego wetory odpowadające sygnałom zmenonym pod wpływem napęca odształcającego Td.

101 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Wyres wetorowy lstrjący wpływ czas martwego na perwsze armonczne prądów napęć przeształtna secowego

102 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe średnonyc napęć prądów (sala prądów *5)

103 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Wyznaczane ąta wyprzedzena napęca odształcającego względem sładowej dealnej prąd (sala prądów *5)

104 Grzegorz Radoms Cwle przejśca przez zero napęca odształcającego odpowadają cwlom przejśca przez zero całowtego prąd fazowego. Cwle przejśca przez zero armoncznej podstawowej prąd odształcającego Td t wyprzedzają o ąt / cwle przejśca przez zero całowtego prąd fazowego t. W cwl gdy t osaga wartość zero, napęce odształcające t całowty prąd fazowy przecodz przez zero występje wówczas wartość masymalna odształcającej prąd Td t. Td Tdmax sładowej Ampltdę armoncznej podstawowej prąd odształcającego od wartośc zadanej opsje równane (6.). gdze: Tdm L 4 L 4T LT Tdm Td d (6.) Tdm - ampltda armoncznej podstawowej prąd odształcającego. Poneważ całowty prąd fazowy t jest smą (6.) prąd dealnego ref t sładowej odształcającej prąd Td t węc ąt, o tóry przesnęte są przejśca przez zero całowtego prąd fazowego t prąd ref t, spełna równane (6.). refm Tdmax m oraz sładowej dealnej sn (6.) Td max sn (6.4) refm refm f m f m cos ref (6.5) L Wobec tego, ąt wyznaczamy na podstawe równana (6.6). 4

105 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego arcsn arcsn L Td max refm f 9 m Td T L f m cos ref (6.6) 4 T arcsn 9 T d m f m f m cos ref (6.7) gdze: - ąt o tóry przejśca przez wartość zero całowtego prąd fazowego t wyprzedzają przejśca przez wartość zero sładowej dealnej prąd ref t. Od przeształtna secowego wymagamy aby poberał energę z sec przy prądze o ja najmnejszej zawartośc wyższyc armoncznyc o oreślonej wartośc współczynna mocy. Czas martwy powodje, że przeształtn realzje przebeg zadany prąd z błędem. Prąd przeształtna różn sę od prąd zadanego co do jego armoncznej podstawowej oraz występją w nm wyższe armonczne prąd. Zmane lega zarówno całowty współczynn mocy ja współczynn mocy przesnęca. 5

106 6 Grzegorz Radoms St oddzaływana czas martwego na napęca prądy przeształtna secowego Ponżej przedstawone zostaną st oddzaływana czas martwego na przebeg napęć prądów przeształtna secowego pracjącego w trybe: prostowna, falowna ompensatora mocy bernej. Sterowane do pracy prostownczej Rysne 6.8 przedstawa przyładowe przebeg napęć prądów będącyc wynem symlacj dzałana ład z rysn 6. dla sterowana do pracy prostownczej ze współczynnem mocy zblżonym do jednośc. W przypad przedstawonym na rysn 6.8 napęce odnesena ref przeształtna dobrano ta, aby w przypad dealnego przeształtna bez oddzaływana czas martwego, prąd przeształtna był neodształcony występował w faze z napęcem sec. Harmonczna podstawowa Td odształconego napęca przeształtna Td w wyn wpływ czas martwego, wyazje mnejsze opóźnene fazowe przy jednocześne zwęszonej wartośc ampltdy w stosn do napęca dealnego przeształtna bez wpływ czas martwego. Powodje to pojawene sę sładowej pojemnoścowej prąd. Ampltda armoncznej podstawowej prąd lega zmnejszen. Opsaną sytację lstrje wyres wetorowy z rysn 6.9. Sterowane do pracy falownowej Rysne 6. przedstawa przyładowe przebeg napęć prądów będącyc wynem symlacj dzałana ład z rysn 6. dla sterowana do pracy falownczej ze współczynnem mocy zblżonym do jednośc. W przypad przedstawonym na rysn 6. napęce odnesena ref przeształtna dobrano ta, aby w przypad dealnego przeształtna bez oddzaływana czas martwego, prąd przeształtna był neodształcony występował w przecw faze z napęcem sec. Harmonczna podstawowa Td odształconego napęca przeształtna Td w wyn wpływ czas martwego, wyazje mnejsze opóźnene fazowe przy jednocześne zmnejszonej wartośc ampltdy w stosn do napęca dealnego przeształtna bez oddzaływana tego czas. Powodje to pojawene sę sładowej ndcyjnej prąd. Ampltda armoncznej podstawowej prąd lega węc zwęszen. Opsaną sytację lstrje wyres wetorowy z rysn 6.. Sterowane do pracy ompensatorowej

107 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego a rysn 6. przedstawono przyładowe przebeg napęć prądów przeształtna wysterowanego do pracy ompensatorowej. W przypad przedstawonym na rysn 6. napęce odnesena ref przeształtna dobrano ta, aby w przypad ład dealnego (bez oddzaływana czas martwego), prąd przeształtna był neodształcony wyprzedzał napęce sec o ąt. W wyn wpływ czas martwego, armonczna podstawowa Td odształconego napęca przeształtna Td, wyazje węsze opóźnene fazowe przy jednocześne zmnejszonej wartośc ampltdy w stosn do napęca dealnego przeształtna (bez wpływ czas martwego). Powodje to pojawene sę sładowej czynnej prąd. Ampltda armoncznej podstawowej prąd lega zwęszen. Opsaną sytację lstrje wyres wetorowy z rysn 6.. 7

108 Grzegorz Radoms Sterowane do pracy prostownczej Rys Przebeg napęć prądów dla sterowana do pracy prostownczej ze współczynnem mocy zblżonym do jednośc q R= Cn capactve nverter nverter rectfer S L d ndctve rectfer ndctve capactve Ln S= Rys Wyres wetorowy lstrjący wpływ czas martwego na armonczne podstawowe napęć prądów przeształtna napęcowego dla wysterowana do pracy prostownczej przy prawe jednostowym współczynn mocy 8

109 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sterowane do pracy falownowej t A t t t 6m 64m 66m 68m 7m 7m 74m 76m 78m 8m 8m 84m 86m 88m 9m 9m 94m 96m 98m Td Td t[s] Rys. 6.. Przebeg napęć prądów dla sterowana do pracy falownowej ze współczynnem mocy zblżonym do jednośc q R= Cn capactve nverter nverter rectfer S L d ndctve rectfer Ln S= ndctve Q capactve P Rys. 6.. Wyres wetorowy lstrjący wpływ czas martwego na armonczne podstawowe napęć prądów przeształtna napęcowego dla wysterowana do pracy falownowej przy prawe jednostowym współczynn mocy 9

110 Grzegorz Radoms Sterowane do pracy ompensatorowej t A t t t 6m 64m 66m 68m 7m 7m 74m 76m 78m 8m 8m 84m 86m 88m 9m 9m 94m 96m 98m Td Td t[s] Rys. 6.. Przebeg napęć prądów dla sterowana do pracy ompensatorowej ze współczynnem mocy zblżonym do zera q R= Cn capactve nverter ndctve Ln rectfer S= L S ndctve Q nverter d rectfer capactve P Rys. 6.. Wyres wetorowy lstrjący wpływ czas martwego na armonczne podstawowe napęć prądów przeształtna napęcowego dla wysterowana do pracy ompensatorowej przy prawe zerowym współczynn mocy

111 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Podsmowane Przeanalzowano wpływ odształcena napęca spowodowanego czasem martwym na przebeg prąd przeształtna. Do analzy zastosowano zasadę sperpozycj. Prąd całowty wyznaczono jao sperpozycję sładowej dealnej prąd wynającej z dzałana sładowej modljącej oraz sładowej odształcającej wynającej z dzałana średnonego napęca odształcającego. Tae postępowane jest prawdłowe, poneważ występjąca w ładze nelnowość pozwala w sposób poprawny, nezależne wyznaczyć sładowe prąd. Problem występje jedyne w zgodnen zależnośc fazowyc pomędzy przebegam sładowym. Wyjaśnono mecanzm opsano rozwązane problem zgadnana zależnośc fazowyc przebegów sładowyc. Zlstrowano wpływ czas martwego na przebeg prąd dla przypadów wysterowana przeształtna do pracy: prostownczej, falownowej ompensatorowej. W ażdym z przedstawonyc przypadów czas martwy powodje odształcene prąd od ształt snsodalnego, zmanę ampltdy armoncznej podstawowej prąd oraz przyśpeszene ąta fazowego prąd. Często można spotać sę z opną, że wpływ czas martwego na napęce przeształtna secowego jest newel. Pogląd argmentowany jest w ten sposób, że poneważ w przypad przeształtna współpracjącego z secą wartość współczynna modlacj jest wysoa węc błąd napęca wynający z czas martwego odnesony do ampltdy napęca przeształtna jest ta newel, że jego wpływ na prąd jest znomy. Towarzyszy tem zdan zwyle drge stwerdzene, że elmnacja wpływ czas martwego owszem ma sens ale w przypad na przyład pracy falownowej przy nsc napęcac strony AC. Wtedy dzał zmany napęca wynającej z czas martwego w ampltdze napęca wyjścowego jest znaczący w oczywsty sposób ma wpływ na wartość prąd. O le drge stwerdzene dotyczące pracy falownowej należy znać za prawdzwe, o tyle perwsze dotyczące pracy w caraterze przeształtna secowego jest dyssyjne. Jest ta dlatego, że wartość prąd przeształtna secowego ne wyna bezpośredno z jego napęca strony AC lecz z wartośc napęca dława ndcyjnego. Wobec tego błąd napęca wynający z czas martwego należy odnosć ne do napęca strony AC przeształtna lecz do napęca dława ndcyjnego, tóre ja wyazano (.7) jest newelm łamem napęca przeształtna. Dodatowo przy zaslan maszyny eletrycznej z przeształtna, występje jemne sprzężene zwrotne. apęca maszyny zmenając sę wraz ze zmaną jej prędośc wrowana ogranczają prądy, pozas gdy w przypad przeształtna podłączonego do sec, napęce sec ne lega zmane wobec czego ne występje jemne sprzężene zwrotne ogranczające prądy. Wyna stąd pożyteczność elmnacj wpływ czas martwego na napęce przeształtna pommo tego, że pracje przy wysoc wartoścac współczynna modlacj.

112 Grzegorz Radoms 7. MODLACJA APĘCA PRZEKSZTAŁTKÓW APĘCOWYCH Atywne przeształtn napęcowe AC/DC stanową grpę ładów energoeletroncznyc bardzo slne rozwjaną w ostatnc latac [S7, S8, B]. Posadają znaomte właścwośc ształtowana prąd wejścowego, znaczne lepsze nż omplementarne do nc przeształtn prądowe [B]. Z tego powod są one stosowane jao ta zwane przeształtn secowe pracjące w trybe: prostowna zaslającego obwody prąd stałego energą poberaną z sec zaslającej, falowna możlwającego zwrot energ obwod prąd stałego do sec, bądź ompensatora mocy bernej oraz odształcena pracjącego przy poborze prawe zerowej mocy czynnej z sec zaslającej. stotnym elementem, od tórego zależna jest jaość ształtowana napęca wejścowego przeształtna w efece jaość prąd poberanego z sec zaslającej, jest zastosowana metoda modlacj napęca. W przypad przeształtnów napęcowyc powszecne stosowane są różne odmany metody modlacj szeroośc mplsów. Rozwjane obecne metody próbją ompensować wpływ różnyc nedealnośc strtralnyc przeształtnów. W szczególnośc podejmowane są próby ompensacj wpływ czas martwego na napęca wytwarzane przez przeształtn. Dalszą poprawę jaośc napęca wytwarzanego przez przeształtn przy jednoczesnym zwęszen napęca obwod prąd stałego zysje sę przez stosowane przeształtnów welopozomowyc. W przypadac, gdy ne jest oneczne zwracane energ obwod prąd stałego do sec dość powszecne jest stosowany ład ta zwanego prostowna enna [K, K]. Jest on trójpozomowym przeształtnem napęcowym o jednoernowym przetwarzan energ. Carateryzje sę dżą gęstoścą mocy [R], a w sterowan ne występje oneczność stosowana ompensacj wpływ czasów martwyc. W przypadac dwernowego przepływ energ stosowany jest przeształtn napęcowy z pntem środowym napęca (PC etral Pont Clamped Converter). Jest on odmaną welopozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym. Dla poprawnej pracy przeształtnów o lczbe pozomów węszej od dwóc stotną westą jest trzymane równowag napęć ondensatorów tworzącyc pojemnoścowy dzeln napęca. nnym stotnym problemem jest zapewnene realzowalnośc tego samego ład napęć w przypad przejśca prądów fazowyc przez wartość zero. W przypad gdy zadany wetor przestrzenny napęć leży poza obszarem efetywnej modlacj algorytm modlacj pownen zastąpć go najblższym wetorem realzowalnym. Wybór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj pownen zapewnać odpowedne wartośc pocodnyc prądów. W rozdzale zostaną przedstawone metody modlacj napęca opracowane dla dwpozomowego przeształtna napęcowego, trójpozomowego prostowna o jednoernowym przepływe energ (ta zwanego prostowna enna) oraz

113 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego dla przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym o przyjętej lczbe pozomów napęca. Opracowane metody poddano weryfacj symlacyjnej. Dla przeształtna dwpozomowego prostowna enna wyonano badana esperymentalne. 7.. MODLACJA APĘCA PRZEKSZTAŁTKA DWPOZOMOWEGO 7... Wprowadzene Przeształtn napęcowy, atywny o dwpozomowym napęc wejścowym dwernowym przepływe energ jest standardową aplacją powszecne stosowaną w przemyśle jao prostown, falown lb ompensator mocy bernej przesnęca mocy odształcena. Stale są opracowywane rozwjane metody sterowana [A, A, K9, K, K, K, T4, K, K9, M, M, H, R9] modlacj [H5, H4,, R8, R9] przeznaczone dla tej strtry przeształtna. W szczególnośc testowane są algorytmy sterowana przeształtna wymagające ogranczonej lczby czjnów pomarowyc [M, H]. W metodac sterowana dla tego typ ładów, prawdłowa estymacja napęca wejścowego jest rytyczna dla poprawnośc dzałana algorytm sterowana. Ja wadomo, przejśce ze stan przewodzena górnego tranzystora do stan przewodzena tranzystora dolnego w gałęz przeształtna ms zacodzć poprzez ta zwany czas martwy. Podejmowane są próby ompensacj wpływ czas martwego na napęca przeształtna [J, S, C4, R8, R9, K5, L, M5] lb całowtego jego wyelmnowana [C, C]. Sprawność energetyczną przeształtna podwyższa sę poprzez stosowane przełączana łącznów eletroncznyc w warnac zerowego prąd [K5, K8] lb napęca [K6, K7, K8]. W tym rozdzale zostane omówona zasada dzałana jednofazowyc trójfazowyc przeształtnów napęcowyc o dwpozomowym napęc wejścowym. Prezentowany model przeształtna daje dobrą estymację napęca wejścowego w zależnośc od napęca obwod prąd stałego stan gałęz tranzystorowej zarówno dla stanów przewodzena tranzystorów ja dla sewencj czas martwego. Z tej przyczyny proponowany model pownen oazać sę żyteczny w przypad metod sterowana z estymacją napęć sec zaslającej na przyład w metodze z estymacją strmena wrtalnego [M]. W przeształtnac napęcowyc dżyc mocy stosowane są łączn tyrystorowe. W przypad zastosowana łącznów tyrystorowyc nemożlwe jest stosowane dżyc częstotlwośc modlacj. Ze względ na dłge czasy przełączana oneczne jest stosowane dżyc wartośc czas martwego. W ładac napędowyc z slnam wysooobrotowym częstotlwość modlacj pownna być proporcjonalne wysoa. W obydw przypadac deformacje napęca wejścowego przeształtna wprowadzane przez czas martwy są stotne. Wymagane jest węc stosowane metod modlacj ompensjącyc wpływ czas martwego na napęca wejścowe przeształtna. W pracy przedstawono

114 Grzegorz Radoms metodyę ompensacj wpływ czas martwego na napęca przeształtna. Zaproponowana metoda ompensacj stosowana jest w metodze modlacj wetora przestrzennego napęć. Wsazano pewne nedostat lasycznej metody modlacj wetora przestrzennego napęć. Zaproponowano sewencję modlacyjną wyorzystjącą cztery bazowe wetory przestrzenne napęć w orese modlacj. Sens stosowana metody z życem czterec bazowyc wetorów przestrzennyc napęć w sewencj modlacyjnej ator patrje w możlwośc elmnacj l pomędzy obszaram efetywnej modlacj występjącyc w przypad sewencj z trzema bazowym wetoram przestrzennym napęć. W przypad stosowana czterec bazowyc wetorów przestrzennyc, obszary efetywnej modlacj odpowadające poszczególnym setorom napęć mają ształt równoległoboów naładają sę częścowo na sebe tworząc cągłą przestrzeń modlacyjną. Elmnacja l pomędzy obszaram efetywnej modlacj pownna meć wpływ na jaość prąd poberanego przez przeształtn z sec Model przeształtna AC/DC o dwpozomowym napęc 7... Model jednej gałęz przeształtna o dwpozomowym napęc Podstawowym elementem sładowym przeształtnów napęcowyc o dwpozomowym napęc jest gałąź tranzystorowo-dodowa. Model matematyczny pojedynczej gałęz pozwala tworzyć modele przeształtnów złożonyc z l gałęz. Modelowane gałęz tranzystorowo-dodowej przeształtna przeprowadzono przy następjącyc założenac:. czas martwy jest znaczne dłższy nż czas załączana wyłączana tranzystora,. spade napęca na przewodzącym tranzystorze prąd tranzystora w stane wyłączena są zanedbywalne małe,. moc tracona w łączn eletroncznym jest pomjalne mała. Scemat pojedynczej gałęz przeształtna przedstawa rysne

115 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego p Dp Tp sp / C C S Sg n C Tn sn / C Dn Rys Scemat gałęz przeształtna n Tabela 7... apęca gałęz tranzystorowej w zależnośc od zna prąd stan tranzystorów sgn s p s n S Sg - (D) / (T) - / (D) / (T) / (T) - / (T) / (D) - / (D) / 5

116 Grzegorz Radoms Warne bezzwarcowej pracy przeształtna opsje równane (7..). s n s p (7..) ład o tej strtrze bywa stosowany jao samodzelny, jednofazowy, półmostowy przeształtn napęcowy. Do ops stan pojedynczej gałęz przeształtna zostane zastosowana fncja stan gałęz tranzystorowej S (7..). S,, S s s s s s s s p p p s s s n n n p S S S n n p (7..) gdze: S - fncja stan gałęz tranzystorowej, s p, s - fncje stan łącznów tranzystorowyc. n Fncja stan gałęz tranzystorowej przeształtna przyjmje trzy wartośc opsjące trzy stany poprawnej pracy. Dla przypad włączonego górnego tranzystora wyłączonego dolnego fncja stan gałęz tranzystorowej przyjmje wartość jeden mns jeden dla odwrotnego stan włączena tranzystorów. W przypad gdy obydwa tranzystory są wyłączone fncja stan gałęz tranzystorowej przyjmje wartość zero. Stan jednoczesnego włączena dwóc tranzystorów jest zabronony poneważ powodje zwarce. Z tego powod ne jest on względnany w opse logcznym w równan (7..). Pomędzy fncją stan gałęz przeształtna a fncjam stan tranzystorów tej gałęz zacodz wzajemne jednoznaczne odwzorowane fncyjne. W przypad włączena górnego bądź dolnego tranzystora, napęce gałęz jest jednoznaczne oreślone nezależne od zna prąd wejścowego. Gdy obydwa tranzystory są wyłączone napęce wejścowe zależy od zna prąd. Dzeje sę ta gdyż w tym przypad napęce wejścowe zależy od stan przewodzena dod gałęz. Możlwe stany napęca wejścowego opsje tabela 7... Symbole w opse stan łącznów tranzystorowyc oznaczają stan wysterowana wejśca sterjącego łączna, natomast symbole w nawasac T D opsją element łączna tranzystorowododowego przewodzący prąd wejścowy. Trzy stany zna prąd opsane w tabel 7.. analtyczne opsje fncja zna sgn przedstawona na rysn

117 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego sgn() - sgn() Rys Fncja zna jej modł dla sgn ( ) dla (7..) dla Zaproponowana fncja zna jednoznaczne opsje wszyste możlwe stany zwązane z wartoścą prąd wejścowego. W szczególnośc poprawne odzwercedla przypade gdy prąd ma wartość zerową. Modł fncj zna jest żyteczny do ops fncj stan gałęz łącznów tranzystorowo-dodowyc. etóre właścwośc fncj zna jej modł, żyteczne do analzy przeształtnów, opsją równana (7..4), (7..5) (7..6). sgn sgn sgn sgn (7..4) sgn (7..5) sgn (7..6) Sytacja zdefnowana przez fncję (7..) dla prąd równego zero w pratyce wystepje dla oreślonego, blsego otoczena tej wartośc. apęce wejścowe gałęz tranzystorowej można wyrazć równanem (7..7). S S sgn S (7..7) 7

118 Grzegorz Radoms gdze: - wartość cwlowa napęca gałęz tranzystorowo-dodowej przeształtna. S Warto zaważyć, że efetywna rezystancja źródła napęcowego (7..7) zmena sę, jest zależna od prąd może być aprosymowana zależnoścą (7..8). r R S sgn TD S (7..8) gdze: r - rezystancja wyjścowa zastępczego generatora napęcowego gałęz S tranzystorowo-dodowej, R - rezystancja zastępcza równoległego połączena wyłączonego tranzystora TD neprzewodzącej, zaporowo spolaryzowanej dody. W przypad gdy prąd fazowy ma wartość zero obydwa tranzystory w gałęz są wyłączone efetywna rezystancja wyjścowa przyjmje dżą wartość wynającą z równoległego połączena dwóc neprzewodzącyc łącznów tranzystorowo-dodowyc. Wejścowy obwód AC zostaje w tym przypad pratyczne przerwany. Wyna stąd nelnowość obwod przeształtna, tóra zaznacza sę tym slnej, m węszy dzał mają czasy martwe w orese modlacj napęca. Prąd zaslający dodatn begn napęca stałego opsje równane (7..9). R TD p S S S S S S sgn sgn sgn (7..9) gdze: p - prąd zaslający dodatn begn obwod prąd stałego. atomast prąd zaslający jemny begn napęca stałego opsje równane (7..). S n S S S S S sgn sgn sgn gdze: n - prąd zaslający jemny begn obwod prąd stałego. (7..) 8

119 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Przedstawony model gałęz tranzystorowej zostane żyty do ops strtr dwpozomowyc przeształtnów napęcowyc Jednofazowy, mostowy przeształtn napęcowy Jednofazowy przeształtn napęcowy słada sę z dwóc gałęz tranzystorowyc. Scemat taego przeształtna lstrje rysne 7... n ot L LR R D T sp+ D S+ T sp- / C C L R n n S+ S S- n C S- -n T T4 sn+ sn- / C D D4 Rys Jednofazowy przeształtn napęcowy Przedstawony na rysn 7.. ład mostowy może być stosowany jao ład przeształtna jednofazowego, jest też elementem onstrcyjnym welopozomowyc przeształtnów napęcowyc z mostam typ H. apęce wejścowe jednofazowego przeształtna napęcowego jest różncą napęć dwóc gałęz przeształtna (7..). S S S S sgn n S S S (7..) S n M S, (7..), S S S S sgn M S n n (7..) gdze: - wartość cwlowa napęca przeątnej AC mosta tranzystorowo-dodowego, S 9

120 Grzegorz Radoms, S S - wartośc cwlowe napęć gałęz tranzystorowo-dododwyc, S, S - wartośc fncj stan gałęz tranzystorowo-dodowyc, - wartość cwlowa prąd przeształtna, n n M S, - współczynn głęboośc modlacj. Rezystancja wewnętrzna zastępczego źródła napęcowego jest smą rezystancj wewnętrznyc gałęz sładowyc opsana jest równanem (7..4). r S r r S S sgn TD S S (7..4) gdze: r - rezystancja wyjścowa zastępczego generatora napęcowego mosta S tranzystorowo-dodowego, r, S r - rezystancje wyjścowe gałęz tranzystorowo-dodowyc. S Prąd zaslający begn dodatn obwod prąd stałego jest smą prądów doprowadzanyc przez obydwe gałęze przeształtna (7..5). n p p S S gdze: n n n S sgn n S S R S sgn n n (7..5) - wartość cwlowa całowtego prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego, p, p - wartośc cwlowe prądów zaslającyc dodatn begn obwod prąd stałego,, n - wartośc cwlowe prądów zaslającyc jemny begn obwod prąd n stałego. Po przeształcenac, wyrażene na prąd zaslający dodatn begn obwod prąd stałego przyjmje postać (7..6). n M n S S S S sgn n (7..6) n n n M S, (7..7), S S S S sgn S n n (7..8) Dzałane matrycy tranzystorowo-dodowej opsje para sprzężonyc źródeł sterowanyc (rys. 7..4): źródło napęcowe (7..) prądowe (7..5).

121 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego n ot S=M(S,n) C L LR R S+ / C L R n n S n S- n C S- -n n=m(s,n)n / C Rys Scemat zastępczy jednofazowego przeształtna napęcowego Rysne 7..5 przedstawa grafczną nterpretację położeń napęć bazowyc na os lczbowej. Rys Położena napęć bazowyc na os lczbowej apęca bazowe można nterpretować jao wetory przestrzenne ogranczone do jednej os współrzędnyc. Jedyne wetory oraz są wetoram stablnym mają pratyczne znaczene w algorytme modlacj PWM/MS. Wyrażene (7..9) prezentje ogólny przypade, gdy wyorzystywane są wszyste stablne wetory bazowe. S T T T T T T T m m T T T (7..9)

122 Grzegorz Radoms atomast wyrażene (7..) opsje ta zwaną modlację bpolarną, tóra żywa jedyne nezerowyc wetorów. T m S T Tm Tm T m T m T T (7..) T T T T T Tm Równane (7..) stanow ops ta zwanej modlacj npolarnej, w tórej do otrzymana dodatnej średnej wartośc napęca żywa sę wetorów S, a do jemnej wetorów,. T for T T T T S m Tm S (7..) T for T T T T S m Tm Moc cwlowa na wejśc przeształtna opsana jest zwązem (7..), natomast moc cwlową poberaną przez wejśce matrycy tranzystorowo-dodowej opsje zależność (7..). p Sn S n M p (7..) n n n S, MS, n n n M n n n S, n p (7..) W przypad zastosowana modlacj bpolarnej moc cwlowa na wejśc wyjśc matrycy tranzystorowo-dodowej zmena zna w orese modlacj. Sytacja taa generalne ne występje w przypad modlacj npolarnej, gdze dla realzacj dodatnc napęć (7..) wyorzystje sę wetory S, a dla jemnyc,. Tabela 7.. podsmowje napęca wytwarzane na wejśc przeształtna w zależnośc od stan włączena łącznów tranzystorowyc zna prąd wejścowego przeształtna.

123 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tabela 7... apęca wejścowe przeształtna w fncj zna prąd stan łącznów n s s s s S S 4 S S S S sgn n n - n (D) (T) / / (T) (D) - - / / (D) (D) - / / (T) (T) - / / (D) (T) / / (D) (D) - / / (D) (D) / / (T) (D) - / / (D) (D) / / (T) (T) / / (T) (T) - - / / (T) (T) - / / (T) (T) - / / (T) / / (T) - / / (T) / / (T) - / / (T) (D) / / (D) (T) - - / / (T) (T) - / / (D) (D) - / / (D) (D) / / (D) (T) - / / (T) (D) / / (D) (D) - / / / / (D) (D) Symbole w opse stan łącznów tranzystorowyc oznaczają stan wysterowana wejśca sterjącego łączna, natomast symbole w nawasac T D

124 Grzegorz Radoms opsją element łączna tranzystorowo-dodowego przewodzący prąd wejścowy w przypad tranzystorów GBT [P4] lb BJT. W przypad stosowana tranzystorów MOS, jeżel RDSn F symbol (D) należy nterpretować jao stan przewodzena tranzystora, a dla nespełnonej nerównośc jao łączne przewodzene tranzystora dody. sonapęcowe tranzystory MOS posadają bardzo małe rezystancje anał w stane przewodzena, rzęd pojedynczyc ml Omów. Z tego powod nsonapęcowe przeształtn bdje sę z życem tranzystorów MOS. Szczególne stotna jest w tym przypad właścwość bocznowana dod przez przewodzący wsteczne anał tranzystora o nsej rezystancj co pozwala znaczne ogranczyć spade napęca na łączn energoeletroncznym, a co za tym dze straty mocy występjące w łączn w trace przewodzena. ależy w tym mejsc zaważyć, że ta zwana metoda prostowana syncroncznego w przypad przetwornc: obnżającej napęce, podwyższającej napęce, podwyższająco-obnżającej napęce, ja równeż strtra syncroncznego mosta Graetz a, jest realzowana przez gałęze tranzystorowo-dodowe zbdowane z tranzystorów typ MOS. 4

125 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 7... Trójfazowy, atywny przeształtn napęcowy Trójfazowy przeształtn napęcowy słada sę z trzec gałęz tranzystorowododowyc. Rysne 7..6 przedstawa scemat trójfazowego przeształtna napęcowego. n ot Sa L sap sbp scp T T T5 D D D5 / R C C a La Sb Ra a San Lb L R Rb b Sa Sb Sc Sbn n C b Sc L R Scn c Lc n=s Rc c san sbn scn T T4 T6 / C D D4 D6 Rys Scemat trójfazowego przeształtna napęcowego apęce pojedynczej gałęz przeształtna odnesone do pnt środowego napęca obwod prąd stałego jest opsane wzorem (7..4). gdze: S S sgn Sn a, b, c (7..4) - wartość cwlowa napęca przeształtna odnesona do pnt Sn środowego napęca obwod prąd stałego. Sładową zerową napęć wejścowyc przeształtna opsje równane (7..5). gdze: n S San Sbn Scn (7..5) - wartośc cwlowa napęca pnt netralnego sec względem pnt n środowego napęca obwod prąd stałego, 5

126 Grzegorz Radoms - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć przeształtna. S apęca wejścowe przeształtna odnesone do pnt netralnego sec zaslającej opsje równane (7..6). S Sn S Sn Sjn Sn Sjn (7..6) ja, b, c ja, b, c gdze: - wartość cwlowa napęca fazy nr przeształtna względem pnt S netralnego sec. Po przetransformowan napęć wejścowyc do zastępczego, dwfazowego ład stacjonarnego otrzymjemy wetor przestrzenny napęć opsany równanem (7..7). S C C n C n n S S S S S S a b c San Sbn Scn a b c C n S S S C a b c n sgn( a ) sgn( b ) sgn( c ) S a sgn( a ) Sb sgn( b ) S sgn( ) Sa Sb Sc C c n c S S S a b c S a S b S c sgn( sgn( sgn( a b c ) ) ) (7..7) gdze: S - wetor przestrzenny napęć wejścowyc przeształtna w postac macerzowej, C n - macerz przeształcena ład współrzędnyc fazowyc do zastępczego dwfazowego, stacjonarnego ład współrzędnyc,, San, Sbn - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna odnesone Scn do napęca pnt środowego dzelna napęca obwod prąd stałego,, Sa, Sb - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna odnesone do Sc napęca pnt netralnego sec zaslającej, S, a S, b S - wartośc fncj stan gałęz tranzystorowo-dodowyc, c, a b, c - wartośc cwlowe prądów fazowyc przeształtna. 6

127 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Ostateczne, wetor przestrzenny napęć (7..7) może być zdeomponowany na dwe sładowe. Perwsza sładowa zależy od stan sygnałów sterjącyc tranzystory, pozas gdy drga defnje wartość napęca w przypad, gdy tranzystory gałęz są wyłączone, a przewodzą jedyne łączn dodowe jest zależna od zna prąd. a podstawe równana (7..7) można stwerdzć, że ogólny zbór wetorów bazowyc jest dosyć lczny. Część z nc są to stablne realzacje, pozostałe występją tylo cwlowo, gdy jeden lb węcej prądów fazowyc posada wartość zerową. Całowty zbór bazowyc wetorów przestrzennyc przeształtna napęcowego przedstawa rysne b 4 S 4 4 A c Rys Bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna napęcowego Możlwe setory prądów są zdefnowane przez zbory różnyc znaów prądów. Poneważ fncja zna jest trójwartoścowa ma to swoje odzwercedlene w defncj setorów prądów (7..8)

128 // / / 4 / 5 for sgn / for sgn for sgn / for sgn for sgn Sect / for sgn for sgn / 4 for sgn 4 for sgn 4 / 5 for sgn 5 for sgn 5 / for sgn gdze: Sect - setor prądów. Grzegorz Radoms for sgn a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgnc, sgn, sgn a b c (7..8) Równane (7..7) precyzyjne defnje napęce wejścowe przeształtna taże w czase martwym, tóry ms być zawsze wprowadzony pomędzy dwoma podstawowym wetoram przestrzennym napęć. Ta ops napęca wejścowego przeształtna może być szczególne przydatny w przypad estymacj napęca wejścowego przeształtna. gdze: j e (7..9) j e (7..) 6 j e (7..),,,, 4, 5, 6. - stablne, nezerowe, bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna, - nestablne, bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna, - nestablne, bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna. 8

129 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Podstawowe wetory przestrzenne napęć, wytwarzane w przypad fncj stanów gałęz o nezerowyc wartoścac (7..9) (część tabel ), są dostępne w dowolnym setorze prądów. Z tej przyczyny, trójfazowy przeształtn napęcowy jest bardzo elastycznym systemem energoeletroncznym. Może dzałać zarówno jao prostown, falown, czy też ompensator mocy przesnęca moc odształcena. Wetory oznaczone jao (7..) (7..) występją w przypad gdy wetor przestrzenny prądów przecodz grancę setora prądów przynajmnej w jednej faze z zerowym prądem fncja stan gałęz ma wartość zero. Prąd strony DC matrycy tranzystorowo-dodowej może być wyznaczony z równana (7.). n p n a, b, c a, b, c a, b, c S S S sgn S sgn S S a, b, c a, b, c (7..) gdze: - wartość cwlowa całowtego prąd zaslającego dodatn begn obwod n prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego p pocodzącego od prąd fazy nr, - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn obwod prąd stałego n pocodzącego od prąd fazy nr. Prąd strony DC może być rozłożony na dwe sładowe. Perwsza sładowa opsje prąd dostarczany przez gałęze z włączonym tranzystoram, drga przez gałęze z tranzystoram wyłączonym. Scemat zastępczy przeształtna, odpowadający równanom od (7..4) do (7..), przedstawa rysne

130 Grzegorz Radoms n ot C San L Sa R Sa / C a La Sb Lb L Ra R Rb a b Sb n=s n n C b L Sc R Sc Sbn c Lc Rc c Scn / C n=s Rys Scemat zastępczy trójfazowego przeształtna napęcowego Tabela 7.. podsmowje wetory przestrzenne napęć wejścowego przeształtna w zależnośc od wetora stan łącznów tranzystorowododowyc dla danego setora prądów. Część oznaczona jao zawera stablne realzacje wetorów przestrzennyc napęca, to znaczy tae, tóre są wytwarzane na wejśc matrycy tranzystorowo-dodowej przeształtna w przypad, gdy w ażdej gałęz tranzystorowo dodowej jest wysterowany jeden z jej łącznów tranzystorowyc. W częśc zameszczono wetory przestrzenne napęć oreślone dla wetorów stan łącznów tranzystorowo-dodowyc o jednej gałęz z wyłączonym obydwoma tranzystoram. Taa sytacja zacodz w przypad przełączena pomędzy dwoma sąsednm wetoram przestrzennym napęć. Właścwość sąsedztwa wetorów zdefnowano w rozdzale 7... Część oznaczona jao opsje sytacje gdy dwe gałęze tranzystorowo-dodowe są w stane neatywnym. Ostatna olmna odpowada stanow wyłączena wszystc tranzystorów przeształtna, dzała wtedy jedyne prostown dodowy złożony z dod anty-równoległyc łącznów tranzystorowo-dodowyc.

131 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tabela 7... Bazowe wetory przestrzenne przeształtna w zależnośc od setora prądów wetora stan tranzystorów SaSbSc Sect /// /4/5 / / / /4 4 4/5 5 5/ Part

132 Grzegorz Radoms Tabela 7... Bazowe wetory przestrzenne przeształtna w zależnośc od setora prądów wetora stan tranzystorów SaSbSc Sect /// /4/5 / / / /4 4 4/5 5 5/ Part 6

133 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tabela 7... Bazowe wetory przestrzenne przeształtna w zależnośc od setora prądów wetora stan tranzystorów SaSbSc Sect /// /4/5 / / / /4 4 4/5 5 5/ Part 6 4 5

134 Grzegorz Radoms Tabela 7... Bazowe wetory przestrzenne przeształtna w zależnośc od setora prądów wetora stan tranzystorów SaSbSc Sect /// /4/5 / / / /4 4 4/5 5 5/ Part 4

135 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 7... Metoda modlacj wetora przestrzennego napęć przeształtna napęcowego dwpozomowego Jedyne pewen podzbór ogólnego zbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć jest żywany przez algorytm modlacj. W stanac stablnyc żywane są tylo wetory z częśc tablcy 7... Wetory przestrzenne napęć odpowadające stanom z jedną gałęzą wyłączoną (część tablcy 7..) są wyorzystywane przy przejścac pomędzy stanam odpowadającym stablnym, sąsednm bazowym wetorom przestrzennym napęć, w trace czasów martwyc. Z analzy równana (7..7) wyna, że wetory przestrzenne napęć oreślone dla czas martwego można przyporządować do jednego z dw sąsednc wetorów stablnyc. Poneważ ażdy wetor przestrzenny oreślony dla czas martwego może być przyporządowany do jednego z wetorów sąsednc węc średnony wetor przestrzenny posada nezerową sładową (7..7). Wartość tej sładowej d zależy od znaów prądów fazowyc, zbor przejść pomędzy bazowym wetoram przestrzennym atywnym w danym orese modlacj od wartośc czas martwego, w cąg tórego przejśca te następją. Z tego powod, pewne obszary są nedostępne dla realzacj średnonego wetora przestrzennego napęć Kompensacja wpływ czas martwego na napęce przeształtna Perwszym roem, w cel ompensacj wpływ czas martwego na napęca przeształtna, jest oreślene ja bazowy wetor przestrzenny napęć będze występował w napęc na wejśc przeształtna, przy danyc prądac fazowyc, w trace czas martwego. Ta nformacja jest nezbędna do wyznaczena wetora przesnęca. d Zdefnjmy sąsedne wetory przestrzenne napęć jao wetory różnące sę jedyne znaem jednej, nezerowej sładowej wetora stan gałęz tranzystorowyc. Przejśce pomędzy dwoma wetoram sąsednm j odbywa sę w czase edy obydwa tranzystory są wyłączone. W czase tego przejśca napęce gałęz przeształtna zależy od zna jej prąd. Wprowadźmy bnarną fncję czestnctwa. ec wartość tej fncj będze zdefnowana wyrażenem (7..5). Wartość fncj czestnctwa M j Sect oznacza, że w trace czas martwego, występjącego przy przejśc pomędzy sąsednm wetoram j, oreślony będze wetor przestrzenny napęć, natomast wartość M j Sect, że wetor j. 5

136 Grzegorz Radoms Wyznaczane wartośc fncj czestnctwa Równane (7..) wyraża różncę dwóc wetorów fncj stan gałęz tranzystorowo-dodowyc. gdze: S S [ S S S S S S ] S j j a aj b bj c cj (7..) - różnca wetorów fncj stanów gałez tranzystorowo-dodowyc, Sj S, S j - wetory fncj stanów gałęz tranzystorowo-dodowyc, S, a S, b S, S c aj, S bj, S cj - fncje stanów gałęz tranzystorowo-dodowyc. W przypad wetorów sąsednc, tylo jedna sładowa wetora S j ma wartość nezerową. Zdefnjmy wetor znaów prądów ja w wyrażen (7..4). Sgns Sect sgn a sgn b sgn c gdze: Sgns Sect - wetor fncj znaów prądów fazowyc. (7..4) Dla wetorów sąsednc, fncja czestnctwa jest zdefnowana równanem (7..5) posada właścwość (7..6). f f S S j j Sgns Sgns T T Sect M j Sect Sect M Sect j (7..5) gdze: Sect M M j, j Sect M j Sect (7..6) Sect M j - fncje czestnctwa bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Tabela 7..4 zawera wartośc fncj czestnctwa zdefnowane dla sąsednc wetorów przestrzennyc napęć w poszczególnyc setorac oreślonyc dla wetora prądów. Poprzez zdefnowane wetorów przestrzennyc napęć atywnyc w danym orese modlacj wyznaczene c sewencj modlacyjnej defnjemy zbór przejść pomędzy wetoram. Wetor przestrzenny przesnęca występjący dla danej sewencj modlacyjnej defnje równane (7..7). 6

137 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego d Td Sect Sect jmj S Mj, (7..7) T m, jtransset gdze: TransSe - zbór par ndesów oreślającyc przejśca pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć w sewencj modlacyjnej,, j - pary ndesów sąsednc wetorów napęć w sewencj modlacyjnej, - rotność przejść pomędzy wetoram sąsednm w sewencj modlacyjnej. j Tabela 7..4 podaje sąsedne bazowe wetory przestrzenne napęć c wetory fncj stan. a grancac oreślone zostały wetory różnc fncj stan S. Centralna część tabel 7..4 zawera fncje czestnctwa M j Sect oreślone dla poszczególnyc setorów prądów Sect zgodne z równanem (7..5). Poprzez wyznaczene w tabel 7..4 tras odpowadającyc przejścom pomędzy sąsednm bazowym wetoram przestrzennym napęć wedłg regły caraterystycznej dla danej metody modlacj otrzymjemy fncje wag z jam bazowe wetory przestrzenne napęć żywane w danym orese modlacj wcodzą do wetora przestrzennego przesnęca (7..7). 7

138 Grzegorz Radoms Tabela Wartośc fncj czestnctwa dla sąsednc wetorów przestrzennyc napęć Wet. nezer Wet. zer

139 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 7... Sewencja modlacyjna z trzema bazowym wetoram przestrzennym napęć W lasycznej metodze modlacj wetora przestrzennego napęć wartość średna tego wetora wyznaczona za ores modlacj jest otrzymywana jao sperpozycja czasowa napęć trzec bazowyc wetorów przestrzennyc, tóryc ońce tworzą trójąt równoboczny. Bazowe wetory przestrzenne szeregowane są w sewencję modlacyjną ja to poazano na rysn Wetory odpowadające werzcołom trójąta występją w sewencj modlacyjnej w olejnośc prostej odwrotnej. W tym przypad, olejne wetory fncj stan gałęz tranzystorowyc różną sę wartoścą tylo jednej sładowej. W danym przejśc, tylo w jednej gałęz następje przełączene łącznów. na sę bezpośrednego przejśca pomędzy dwoma wetoram zerowym. b 4 S 4 4 A c Rys Sewencja modlacyjna bazowyc wetorów przestrzennyc napęć Sect ; sewencja : 56 6,,,,,, Wartość średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj opsje równane (7..9). W sewencj modlacyjnej występje n 6 przejść pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć. Wyrażene (7..8) opsje zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj. 9

140 Grzegorz Radoms S T m T m m T T m StepSet,,, (7..8) * * * * T T T T T T T T T T T * d T d T * T d T T * T d T d T * T d d d (7..9) Wetor opsany równanem (7..9) zdeomponowano na dwe sładowe. Sładowa (7..4) opsje wartość średną wetora przestrzennego wyznaczona za ores modlacj, odpowadającą napęcom wystepjącym poza czasam martwym. * S Tm T * T * T * T (7..4) Sładowa (7..4) jest wartoścą średną wetora przestrzennego napęć za ores modlacj odpowadającą napęcom występjącym w trace czasów martwyc. * d Td Td Tm T d T d (7..4) Wyrażene (7..4) opsje smę wszystc czasów martwyc występjącyc w sewencj modlacyjnej. T T 6T ds d StepSet d T 6T (7..4) ds d (7..4) Tm Tm gdze: StepSet - zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danej sewencj modlacyjnej, 4

141 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za S ores modlacj, - sładowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna * S realzowana w obszarze atywnej modlacj, wyznaczona za ores modlacj, - sładowa wartośc średnejwetora przestrzennego napęć przeształtna d realzowana w trace czasów martwyc, wyznaczona za ores modlacj,,,, - bazowe wetory przestrzenne napęć przynależne do sewencj modlacyjnej, * * T, T * *, T, T - czasy trwana wetorow fncj stanów sterjącyc łącznam eletroncznym przeształtna poza czasam martwym, T, d T, d T, d T - czasy martwe, w cąg tóryc wytwarzane są napęca d odpowadające danem wetorow przestrzennem napęć, T - smaryczny czas trwana czasów martwyc sewencj modlacyjnej, ds T - czas martwy, w cąg tórego wytwarzane są napęca odpowadające d wetorow przestrzennem napęć o ndese, - współczynn srócena wymarów lnowyc obszar efetywnej modlacj w odnesen do obszar realzowanego przez przeształtn dealny, pracjący bez stosowana mecanzm czasów martwyc. Wyna stąd srócene wymarów lnowyc obszar modlacj wetora przestrzennego napęć, wynające z wpływ czas martwego w porównan do obszar modlacyjnego dealnego, teoretycznego przeształtna przełączanego bez wprowadzana czas martwego, wynoszące (7..4). Rysne 7.. lstrje przebeg fncj stanów gałęz tranzystorowo-dodowyc odpowadającyc m napęć fazowyc przeształtna. 4

142 Grzegorz Radoms San Sbn Scn Sa Sb Sc Sect= Sect= T/4 T/ T/ T/ T/ T/ T/4 T * /4Td T * / Td T * / Td T * / Td T * / Td T * / TdT /4 T Rys Przebeg napęć fazowyc fncj stanów gałęz łącznów tranzystorowododowyc Oreślene wartośc wetora przestrzennego przesnęca Tabela 7..5 jest przydatna do oreślena wartośc wetora przestrzennego przesnęca w zależnośc od setora prądów setora napęć. Wyrażene (7..44) opsje średnony wetor przestrzenny przesnęca. T d d Sect Sect, Tm,, Sect, Sect f Sect, Sect Sect f Sect (7..44) gdze: dsect, Sect - sladowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć realzowana w czasac martwyc, wyznaczona za ores modlacj,, f Sect f Sect - nezerowe, bazowe wetory przestrzenne napęć należące do sewencj modlacyjnej,, SectSect,,, Sect, Sect - współczynn wagowe bazowyc wetorów przestrzennyc napęć oreślające c dzał w wetorze przesnęca. 4

143 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Wyrażena (7..45) (7..46) defnją współczynn wagowe z jam nezerowe bazowe wetory przestrzenne napęć należące do sewencj modlacyjnej czestnczą w tworzen wetora przesnęca. M M Mf Sect Mf, Sect, Sect f Sect f Sectf Sect (7..45), SectSect, Sectf Sect (7..46) Wyrażena (7..47) (7..48) defnją ndesy dwóc sąsednc nezerowyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Sect Sect Sect ext Sect f (7..47) f (7..48) Dla nmerów setorów zdefnowano fncje poprzedna (7..49) następna (7..5). Sect mod 6 Sect Sect mod 6 Prev Sect (7..49) ext (7..5) gdze: M f Sect, M f Sectf Sect, M f Sectf Sect, M f Sect - wartośc fncj czestnctwa bazowego wetora przestrzennego, f Sect, f Sect - wartośc ndesów nezerowyc, bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przynależnyc do sewencj modlacyjnej. Prev Sect - fncja poprzedna defnjąca nmer poprzednego setora napęć w stosn do argment, ext Sect - fncja nastepna defnjąca nmer nastepnego setora napęć w stosn do argment. W tabel 7..5 zaznaczono strzałam przyładowe przejśca odpowadające sewencjom modlacyjnym dla przypad, gdy wetor przestrzenny prądów leży w setorze zerowym ( Sect ). Poprzez zaznaczene dwóc zwrotów strzałe podreślono, że wetory odpowadające werzcołom trójąta występją w sewencj modlacyjnej w olejnośc prostej odwrotnej. Sewencje modlacyjne obejmjące nezerowe wetory 6 ( Sect 5 ) oraz ( Sect )występją w przypad pracy prostownczej z ogranczenem mocy cwlowyc odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęć do zares prostownczego. 4

144 Grzegorz Radoms Sewencje modlacyjne obejmjące nezerowe wetory ( Sect ) oraz 4 4 ( Sect )występją w przypad pracy falownowej z ogranczenem 5 mocy cwlowyc odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęć do zares falownowego. Tabela 7..6 zawera współczynn wagowe (7..45) (7..46) otrzymane na podstawe analzy tabel Tabela Wetory przestrzenne przesnęca dla modlacj z trzema bazowym wetoram przestrzennym napęć,,,, 4 4, 5 5, 6 6, 4 5 Sect Sect,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4,,,,,, 5,,,,,,, SectSect,,, Sect, Sect 44

145 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tabela Oreślane wartośc wetora przestrzennego przesnęca w zależnośc od setora prądów setora napęć w met. SPWM Wet. nezer Wet. zer

146 Grzegorz Radoms 46 Rys Obszary atywne modlacj wetora przestrzennego napęć dla poszczególnyc setorów prądów SPWM b c A Sect= 4 5 b c A Sect=5 4 5 b c A Sect= 4 5 b c A Sect=4 4 5 b c A Sect= 4 5 b c A Sect= 4 5

147 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rysne 7.. przedstawa atywne obszary dostępne dla wetora przestrzennego napęć dla wszystc setorów prądów. a podstawe analzy obszarów atywnyc zdefnowanyc dla poszczególnyc setorów napęć przedstawonyc na rysn 7.. można zaważyć, że translacja ład współrzędnyc o wetor d (7..5) wprowadza symetrę do reprezentacj grafcznej atywnego obszar modlacj. Równane (7..5) przedstawa sładową wetora przestrzennego przesnęca zależną od setora napęć. Całowty wetor przestrzenny przesnęca (7..5) jest smą wetorów sładowyc (7..5) (7..5). Sect= d Sect= d d Sect= d d d Sect= d Sect=5 d = d + d Sect= Sect=4 Rys Obszar efetywnej modlacj wetora przestrzennego napęć (otoczene począt ład współrzędnyc) dostępny w zerowym setorze prądów d (7..5) d d T jsect d d e (7..5) T m T j Sect d d e (7..5) T m 47

148 Grzegorz Radoms gdze: d - wetor przestrzenny przesnęca efetywnego obszar modlacj napęca, d - sładowa wetora przestrzennego przesnęca zależna od setora prądów, d - sładowa wetora przestrzennego przesnęca zależna od setora napęca. a podstawe rysn 7.. można stwerdzć, że dla wetora przestrzennego prądów leżącego w jednym setorze prądów przestrzeń możlwej modlacj jest necągła, występją obszary, gdze modlacja jest nemożlwa. Z necągłośc obszar modlacj napęca wejścowego wyna odształcene prąd wejścowego przeształtna Sewencja modlacyjna z czterema bazowym wetoram przestrzennym napęć W cel wyelmnowana nedosonałośc caraterystycznyc dla lasycznej metody modlacj, zaproponowano zmodyfowany algorytm modlacj wetora przestrzennego napęć. Bazowe wetory przestrzenne napęć szeregowane są w sewencję modlacyjną ja na rysn 7... W proponowanej metodze modlacj ne występją necągłośc przestrzen modlacj. Efetywne obszary modlacj przynależne do olejnyc setorów napęć naładają sę na sebe. b 4 S 4 4 A c Rys Sewencja modlacyjna bazowyc wetorów przestrzennyc napęć Sect ; sewencja :, 6,,,,, 48

149 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Wartość średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj opsje równane (7..9). W sewencj modlacyjnej występje n 6 przejść pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć. Wyrażene (7..8) opsje zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj. StepSet,,,, (7..54) S T m T m * * * T T T T T T * * T Td T Td * * * T T T T T m T m T T d T d T d T T d T d * T d T T * T d d (7..55) Wetor opsany równanem (7..55) zdeomponowano na dwe sładowe. Sładowa (7..56) opsje wartość średną wetora przestrzennego napęć odpowadającą napęcom występjącym poza czasam martwym. * S T T * T * T * T * T (7.56) Sładowa (7..57) jest wartoścą średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj, odpowadającą napęcom występjącym w trace czasów martwyc. * d Td Td Tm T T d d T d (7..57) Wyrażene (7..58) opsje smę wszystc czasów martwyc występjącyc w sewencj modlacyjnej, tóra jest taa sama ja dla sewencj z trzema bazowym wetoram przestrzennym napęć (7..4). 49

150 Grzegorz Radoms T T 6T ds d StepSet m m d (7..58) Tds 6Td (7..59) T T gdze: StepSet - zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danej sewencj modlacyjnej, - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za S ores modlacj, - sładowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna * S realzowana w obszarze atywnej modlacj, wyznaczona za ores modlacj, - sładowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna d realzowana w trace czasów martwyc, wyznaczona za ores modlacj,,,,, - bazowe wetory przestrzenne napęć przynależne do sewencj modlacyjnej, * * T, T * * *, T, T, T - czasy trwana wetorow fncj stanów sterjącyc łącznam eletroncznym przeształtna poza czasam martwym, T, d T, d T, d T, d T d - czasy martwe, w cąg tóryc wytwarzane są napęca odpowadające danem wetorow przestrzennem napęć, T - smaryczny czas trwana czasów martwyc sewencj modlacyjnej, ds T - czas martwy, w cąg tórego wytwarzane są napęca odpowadające d wetorow przestrzennem napęć o ndese, - współczynn srócena wymarów lnowyc obszar efetywnej modlacj w odnesen do obszar realzowanego przez przeształtn dealny, pracjący bez stosowana mecanzm czasów martwyc. Wyna stąd srócene wymarów lnowyc obszar modlacj wetora przestrzennego napęć, wynające z wpływ czas martwego w porównan do obszar modlacyjnego dealnego, teoretycznego przeształtna przełączanego bez wprowadzana czas martwego, wynoszące (7..59), czyl tae samo ja dla sewencj z trzema bazowym wetoram przestrzennym napęć (7..4). Rysne 7..4 lstrje przebeg fncj stanów gałęz tranzystorowo-dodowyc odpowadającyc m napęć fazowyc przeształtna. 5

151 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego San Sbn Scn Sa Sb Sc Sect= Sect= T/4 T6 T/ T/ T/ T T/4 T * /4 Td Td T * / Td T * / Td T * / Td T * Td T * /4 T Rys Przebeg napęć fazowyc fncj stanów gałęz łącznów tranzystorowododowyc Oreślene wartośc wetora przestrzennego przesnęca W proponowanej metodze modlacj, całowty czas martwy (7..58) jest ta sam ja w metodze lasycznej. Tabela 7..7 jest pomocna do grafcznego oreślena wetora przestrzennego przesnęca w zależnośc od setora prądów setora napęć. Wyrażene (7..6) opsje wartość wetora przestrzennego przesnęca. d Sect, Sect T T d m, Sect, Sect, Sect, Sect f f Sect, Sect, Sect f Sect Sect (7..6) gdze: d Sect, Sect - sladowa wartośc średnej wetora przestrzennego napęć realzowana w czasac martwyc, wyznaczona za ores modlacj,, f Sect, f Sect - nezerowe, bazowe wetory przestrzenne napęć f Sect należące do sewencj modlacyjnej, 5

152 Grzegorz Radoms, SectSect,,, Sect, Sect,, Sect, Sect - współczynn wagowe nezerowyc wetorów przestrzennyc napęć. Wyrażena (7..6), (7..6) (7..6) defnją współczynn wagowe z jam nezerowe bazowe wetory przestrzenne napęć należące do sewencj modlacyjnej czestnczą w tworzen wetora przesnęca. M M SectSect, M f Sect f Sect M f Sect SectSect, f Sect f Sect f, SectSect, f Sect f Sectf Sect (7..6), f Sectf Sect (7..6) M M, Sect (7..6) Wyrażena (7..64), (7..65) (7..66) defnją ndesy trzec nezerowyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Sect Pr evsect Sect Sect Sect ext Sect f (7..64) f (7..65) f (7..66) M gdze: M f Sect, M f Sectf Sect, M f Sectf Sect, M f Sect, M f Sectf Sect - wartośc fncj czestnctwa bazowego wetora przestrzennego, f Sect, f Sect, f Sect - wartośc ndesów nezerowyc, bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przynależnyc do sewencj modlacyjnej. Fncje poprzedna (7..49) następna (7..5) dla nmerów setorów napęć zdefnowano przedno. W tabel 7..7 zaznaczono strzałam przyładowe przejśca odpowadające sewencjom modlacyjnym dla przypad, gdy wetor przestrzenny prądów leży w setorze zerowym ( Sect ). Poprzez zaznaczene dwóc ln strzałe podreślono, że przejśce pomędzy środowym nezerowym bazowym wetorem odpowadającym m zerowym bazowym wetorem przestrzennym napęć występje dwrotne. Sewencja modlacyjna obejmjąca nezerowe wetory, 6, ( Sect ) występje w przypad pracy prostownczej z ogranczenem mocy cwlowyc 5

153 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęć do zares prostownczego. Sewencja modlacyjna obejmjąca nezerowe wetory,, 4 ( Sect ) 5 występje w przypad pracy falownowej z ogranczenem mocy cwlowyc odpowadającyc bazowym wetorom przestrzennym napęć do zares falownowego. Tabela 7..8 zawera współczynn wagowe (7..6), (7..6) (7..6) otrzymane na podstawe analzy tabel 7..7., Tabela Wetory przestrzenne przesnęca dla modlacj z czterema bazowym wetoram przestrzennym napęć, 6,,,,,,, 4, 4, 5, , 6, Sect 4 5 Sect, 4,,,,,,,,,,,,,, 4,,,,,,,,,,,,,, 4,,,,,,,,,,,,,, 4,,,,, 4,,,,,,,,, 4,,, 5,,,,,,,,,,, 4,, SectSect,,, Sect, Sect, Sect,, Sect 5

154 Grzegorz Radoms Tabela Oreślane wartośc wetora przestrzennego przesnęca w zależnośc od setora prądów setora napęć w met. SPWM Wet. nezer Wet. zer

155 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego b b b A 4 4 A Sect= 5 c Sect= c c 56 6 b b b A 4 4 A Sect= 5 4 c c Sect= c Rys Obszary atywne modlacj wetora przestrzennego napęć dla poszczególnyc setorów prądów SPWM4 A Sect= A Sect=5 55

156 Grzegorz Radoms Rysne 7..5 przedstawa obszary efetywnej modlacj wetora przestrzennego napęć dla wszystc setorów prądów. a podstawe analzy atywnyc obszarów modlacj występjącyc dla poszczególnyc setorów napęca, przedstawonyc na rysn 7..6, można wnosować, że translacja ład współrzędnyc o wetor d (7..68) wprowadza symetrę do reprezentacj grafcznej atywnego obszar modlacj. Równane (7..69) opsje sładową wetora przesnęca zależną od setora napęć. Całowty wetor przesnęca jest smą wetorów sładowyc (7..68) (7..69). Sect= Sect= d d Sect= d d Sect= d d d Sect=4 Sect=5 gdze: d = d + d Sect= Rys Obszar efetywnej modlacj wetora przestrzennego napęć (otoczene począt ład współrzędnyc) dostępny w zerowym setorze prądów d (7..67) d d T jsect d d e (7..68) T m T jsect d 6 e d (7..69) T m d - wetor przestrzenny przesnęca efetywnego obszar modlacj napęca, 56

157 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego d - sładowa wetora przestrzennego przesnęca zależna od setora prądów, d - sładowa wetora przestrzennego przesnęca zależna od setora napęca. a podstawe analzy rysn 7..6 można stwerdzć, że dla danego setora prądów ne występją przerwy oddzelające obszary, w tóryc modlacja wetora przestrzennego napęć byłaby nemożlwa. Dlatego problem deformacj prąd wynający z necągłośc obszar modlacj ne występje Algorytm modlacj W pracy opracowano dwe metody modlacj wetora przestrzennego napęć przeształtna napęcowego dwpozomowego: metodę SPWM SPWM4. Opracowane metody różną sę od sebe lczbą bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w jednym orese algorytm modlacj. Zasada dzałana algorytm modlacj została zlstrowana na rysnac: 7..7, 7..8, 7.9, Algorytm modlacj został przedstawony w postac porządowanej sewencj roów. Kro opsje oblczena, tóre mogą być wyonane przed startem algorytm modlacj. ) Oblczene wartośc sładowyc wetora przestrzennego przesnęca dla d wszystc setorów prądów wszystc setorów napęć: d Sect, d Sect. Oblczena te wyonje sę na podstawe równań (7..5), (7..5) dla metody SPWM na podstawe (7..68), (7..69) dla metody SPWM4. Rysn lstrją wetory sładowe wetora przestrzennego przesnęca dla obydw metod modlacj. Pnty od do 7 opsją operacje realzowane pozas modlacj (rys. 7..7). ) Przesnęce ład współrzędnyc do pnt symetr (rys ): * S S d Sect (7..7) ) Wyznaczene setora napęca: arg * j 6 Sect / S e (7..7) dla metody SPWM gdze. dla metody SPWM4 ) Przesnęce wetora przestrzennego napęć do począt ład współrzędnyc (rys ): 57

158 Grzegorz Radoms S S * d * (7..7) Sect 4) Obrót wetora przestrzennego napęć o ąt będący loczynem nmer setora napęć przez ąt / (rys ): * r S * S e jsect (7..7) 5) Ogranczene średnonego wetora przestrzennego napęć do obszar efetywnej modlacj. 6) Oblczene czasów T. * * 7) Wysłane czasów T odpowadającyc m wetorów stan łącznów energoeletroncznyc do modł sewensera. gdze: - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, S d Sect - sładowa wetora przesnęca zależna od setora prądów, Sect - nmer setora prądów, * S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna sorygowana o wetor d Sect, d Sect - sładowa wetora przesnęca zależna od setora napęca, Sect - nmer setora napęca, - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna sorygowana * S r * S o wetor Sect d Sect d, - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna sorygowana o wetor d Sect Sect d po rotacj do ład podstawowego, odpowadającego zerowem setorow napęca, * T - wartośc sorygowanyc czasów trwana sygnałów stan gałęz tranzystorowo-dodowyc Modlator wetora przestrzennego napęć przeształtna dwpozomowego Modlator wetora przestrzennego napęć ma tę samą strtrę bloową zarówno dla metody SPWM SPWM4. Różnce występją w sposobe dzałana poszczególnyc bloów dla metod modlacj różnyc sę loścą bazowyc wetorów przestrzennyc występjącyc w sewencj modlacyjnej. Rysne 7..7 przedstawa strtrę modlatora wetora przestrzennego napęć opracowaną dla przeształtna napęcowego dwpozomowego. W opracowanej strtrze modlatora podjęto próbę ompensacj wpływ czas martwego na 58

159 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego napęca wejścowe przeształtna. Realzacj tej fncj słżą blo wyznaczające wetory sładowe wetora przestrzennego przesnęca. Modlator na d podstawe znaów prądów stala nmer beżącego setora prądów. Oreśla sładową wetora przestrzennego przesnęca zależną od setora prądów. d Poprzez odjęce wetora doonje symetryzacj przestrzen modlacj d wetora przestrzennego napęć. Wyznacza setor napęć na jego podstawe sładową wetora przestrzennego przesnęca zależną od setora napęć. Po d odjęc tyc sładowyc wetor przestrzenny napęć zostaje sprowadzony z nespójnej przestrzen modlacj wetora przestrzennego napęć do spójnej * S przestrzen wetora (7..7), a następne poprzez obrót o ąt Sect do * zastępczej przestrzen wetora S (7..7) leżącej w geometrycznym obszarze zerowego setora napęć. Opsane operacje lstrją rysn , odpowedno rysne 7..8 dla sewencj SPWM rysne 7..9 dla sewencj SPWM4. W otrzymanym, w wyn przeształceń, obszarze doonje sę ogranczena wetora do zares atywnej przestrzen modlacj (rys ) oblczena czasów trwana poszczególnyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć czestnczącyc w synteze średnonego wetora przestrzennego napęć. S 59

160 Grzegorz Radoms Tmng and Seqencng Ts sgnal feedbac pat exst only n te case of pretve control Clppng oltage Sector Selector Crrent Sector Selector Rys Modlator napęca dwpozomowego przeształtna napęcowego 6

161 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego b Sect A c Sect= Rys Przeształcene obszar modlacj do perwszego setora prądów sewencja SPWM b 4 Sect 4 4 A c Sect= Rys Przeształcene obszar modlacj do perwszego setora prądów sewencja SPWM4 6

162 Grzegorz Radoms Ogranczene wetora przestrzennego napęć do obszar efetywnej modlacj W sytacjac gdy werzcołe wetora przestrzennego napęć leży poza obszarem efetywnej modlacj należy zastosować algorytm ogranczena wartośc wetora. Zasadę dzałana algorytm ogranczającego dla obydw sewencj modlacyjnyc lstrją rysn W obszarze gdze modlacja jest nemożlwa wyróżnono obszary, oznaczone strzałam w postac łów, gdze wetor przestrzenny ogranczany jest do bazowego wetora przestrzennego stanowącego werzcołe obszar modlacj oraz obszary, oznaczone strzałam w postac prostyc, gdze wetor przestrzenny podlega ogranczen do swego rzt na odpowedną rawędź obszar modlacj. Tae podejśce gwarantje, że różnca pomędzy wetorem przestrzennym napęć odnesena a jego rzeczywstą realzacją jest najmnejsza. S m m S proj m S proj m S m m S proj m m S m A Rys Zasada ogranczana wetora przestrzennego napęć do obszar modlacj - sewencja SPWM 6

163 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego S m S proj m m S proj m S m m m S m A S proj 6m 6m S proj 6m S 6m Rys Zasada ogranczana wetora przestrzennego napęć do obszar modlacj - sewencja SPWM4 Współczesne przeształtn sterowane są z życem procesorów sygnałowyc [t, t, t, t4] a węc są systemam z dysretyzacją czas. W rzeczywstyc systemac z tego rodzaj występje opóźnene pomędzy cwlą pomar welośc wejścowyc a cwlą wystawena sewencj sterjącej wynoszące jeden ores sterowana. Opóźnene to jest onsewencją sończonego czas dzałana przetwornów analogowo-cyfrowyc sończonego czas wyonywana algorytm sterjącego przez procesor. Aby zmnejszyć negatywny wpływ tego opóźnena na jaość sterowana, stosje sę metody sterowana z predycją prąd [R9] (rozdz. ). Dla poprawnego dzałana metody predycj prąd stotna jest nformacja o rzeczywstym wetorze przestrzennym napęć ja został tworzony na wejśc przeształtna w poprzednm orese sterowana. W przypad metod sterowana z predycją prąd przeształcony przez algorytm modlacj ogranczony do obszar modlacj wetor przestrzenny napęć odnesena po wyonan przeształceń odwrotnyc (7..74) (7..75), (7..76) jest wprowadzany do modł sterowna gdze jest żywany w następnym orese sterowana do wyznaczena wetora przestrzennego prądów (rys. 7..7). d Sp dcr Sp jsect e (7..74) 6

164 Grzegorz Radoms d Sp Sp d Sp (7..75) d Sp d (7..76) d gdze: d Sp - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen modlacyjnej, wyznaczony w zastępczym spójnym obszarze modlacyjnym, - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen dcr Sp modlacyjnej, wyznaczony w zastępczym spójnym obszarze modlacyjnym obrócony do setora zerowego napęca, - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen d Sp modlacyjnej, wyznaczony w ładze symetrycznym, gdze począte ład współrzędnyc występje w środ symetr efetywnyc obszarów modlacj występjącyc w danym setorze prądów, Sp - wetor przestrzenny napęć ogranczony do efetywnej przestrzen modlacyjnej. Ogranczena obszar modlacj Aby zacować równomerny przepływ energ przez ład przeształtna zapobec oscylacjom energ pomędzy dławam ndcyjnym a ondensatorem obwod prąd stałego należy ogranczyć zares obszar modlacj wetora przestrzennego napęć względem wetora przestrzennego prądów. Przy współpracy przeształtna z secą zaslającą prąd przemennego, w zarese pracy prostownczej, obszar modlacj pownen być ogranczony do setorów napęć posadającyc część wspólną z beżącym setorem prądów. Dla pracy falownowej obszar modlacj jest ogranczony do setorów napęć posadającyc część wspólną z setorem prądów leżącym naprzecwo beżącego setora prądów. Podsmowane metod modlacj Występowane czas martwego w sewencj modlacyjnej powodje, że obszar efetywnej modlacj wetora przestrzennego napęć jest ogranczony (rys. 7.., rys. 7..5). Obszary położone na zewnątrz obszar oznaczonego na rysn jao przynależny do setora napęć są neosągalne dla modlacj [R8, R9]. Efetywna przestrzeń modlacj wetora przestrzennego napęć może zostać przeształcona w jeden spójny obszar modlacj odpowadający dzałan przeształtna poza czasam martwym [R8, R9] (rys. 7..8, rys. 7..9). Obszar ten otrzymjemy poprzez przesnęce wejścowyc obszarów modlacj o wetory przestrzenne przesnęca napęć odpowadające danym setorom napęć prądów. Całowty wetor przestrzenny przesnęca może być przedstawony 64

165 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego w postac dwóc sładowyc, jednej zależnej od setora prądów (7..5), (7..69) drgej zależnej od setora napęca (7..5), (7..69) [R8, R9] (rys. 7.., rys. 7..6). Efetywne obszary modlacj wetora przestrzennego napęć odpowadające sewencjom modlacyjnym z rysn 7.. przedstawa rysne 7... W przypad sewencj SPWM obszary odpowadające poszczególnym setorom napęć są nespójne. Występją mędzy nm przerwy, tóryc szeroość jest proporcjonalna do względnej wartośc czas martwego w odnesen do ores modlacj. W przypad sewencj SPWM4 taa sytacja może wystąpć jedyne dla estremalne dżyc wartośc czas martwego. W typowyc przepadac efetywne obszary modlacj zacodzą na sebe tworzą spójną przestrzeń modlacj Badana Symlacje badana esperymentalne wyonano dla następjącyc wartośc parametrów obwodowyc przeształtna parametrów sygnałów: ndcyjność dławów separacyjnyc L mh, rezystancja dławów separacyjnyc R,, pojemność wyjścowa obwod prąd stałego C F, rezystancja obcążena obwod prąd stałego R o 5, częstotlwość napęć sec zaslającej f 5Hz ( 4,5rad / s ), wartość steczna napęć sec zaslającej RMS 8, 6, współczynn odształcena napęć sec zaslającej THD % (tylo dla symlacj), THD % (dla symlacj esperyment), ores sterowana modlacj przeształtna T s, czas martwy T d s. W symlacj przyjęto, że wartośc parametrów rzeczywstego przeształtna wartośc parametrów model żytego do sterowana są tae same. Do ops przebegów będącyc wynam badań symlacyjnyc esperymentalnyc zastosowano nastepjące oznaczena: - wartość cwlowa prąd fazowego przeształtna,, - wartośc cwlowe sładowyc wetora przestrzennego prądów fazowyc przeształtna, wyznaczone w zastępczym, stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc, - wartość cwlowa napęca fazowego sec zaslającej, 65

166 Grzegorz Radoms - wartość cwlowa napęca fazowego przeształtna poddana fltracj S dolnoprzepstowej w cel wyelmnowana sładowyc armoncznyc wdma leżącyc woół częstotlwośc modlacj, Sect - wartość sygnał setora prądów, Sect - wartość sygnał setora napęca Badana symlacyjne Wyonano symlacje dzałana przeształtna w trybe pracy prostowna, falowna oddającego energę do sec zaslającej ompensatora mocy bernej ndcyjnej. Tryb pracy prostownczej Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy prostownczej, sterowanego wedłg metody bez predycj prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..) dla SPWM4 (rys. 7..) w przypad neodształconego napęca THD %. Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy prostownczej, sterowanego wedłg metody z predycją prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..4) dla SPWM4 (rys. 7..5) w przypad neodształconego napęca THD %. Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy prostownczej, sterowanego wedłg metody bez predycj prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..6) dla SPWM4 (rys. 7..7) w przypad odształconego napęca THD %. Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy prostownczej, sterowanego wedłg metody z predycją prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..8) dla SPWM4 (rys. 7..9) w przypad odształconego napęca THD %. 66

167 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect S Sect t a) b) Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM: a) przebeg napęca fazowego sec, napęca fazowego prąd przeształtna, sygnałów setora prądów setora napęca; b) odograf wetora przestrzennego prądów 67

168 Grzegorz Radoms Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM4 68

169 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM 69

170 Grzegorz Radoms Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM4 7

171 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM 7

172 Grzegorz Radoms Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM4 7

173 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM 7

174 Grzegorz Radoms Sect S Sect t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM4 74

175 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tryb pracy falownczej Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy falownczej, sterowanego wedłg metody bez predycj prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..) dla SPWM4 (rys. 7..) w przypad neodształconego napęca THD %. Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy falownczej, sterowanego wedłg metody z predycją prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..) dla SPWM4 (rys. 7..) w przypad neodształconego napęca THD %. Tryb pracy ompensatorowej Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy omensatorowej, sterowanego wedłg metody bez predycj prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..4) dla SPWM4 (rys. 7..5) w przypad neodształconego napęca THD %. Rysn przedstawają wyn symlacj dwpozomowego przeształtna napęcowego, pracjącego w trybe pracy omensatorowej, sterowanego wedłg metody z predycją prąd dla metod modlacj SPWM (rys. 7..6) dla SPWM4 (rys. 7..7) w przypad neodształconego napęca THD %. a podstawe wynów symlacj można stwerdzć, że w przypad obydw sewencj modlacyjnyc SPWM SPWM4 występją odształcena prąd na grancac setorów napęć. Przyczyny odształcena prąd są odmenne dla analzowanyc metod modlacj. W przypad sewencj SPWM powodem odształceń jest necągłość przestrzen modlacj wetora przestrzennego napęć. W przypad sewencj SPWM4 przyczyną odształceń jest zmana ern sewencj bazowyc wetorów przestrzennyc napęć występjąca na grancy setorów napęca. 75

176 Grzegorz Radoms Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM 76

177 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM4 77

178 Grzegorz Radoms Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM 78

179 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM4 79

180 Grzegorz Radoms Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM 8

181 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody bez predycj prąd metody modlacj SPWM4 8

182 Grzegorz Radoms Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM 8

183 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect Sect S t Rys Wyn symlacj przeształtna napęcowego sterowanego wedłg metody z predycją prąd metody modlacj SPWM4 8

184 Grzegorz Radoms Badana esperymentalne Rysn przedstawają model laboratoryjny atywnego przeształtna napęcowego o dwpozomowym napęc wejścowym. Model ten został żyty do weryfacj esperymentalnej opracowanyc algorytmów sterowana modlacj. Rys Stanowso badawcze Rys Część slnoprądowa przeształtna 84

185 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Badana esperymentalne wyonano dla przypadów zastosowana metody sterowana bez predycj z predycją w połączen z sewencją modlacyjną SPWM SPWM4. Rysn przedstawają wybrane przebeg ład sterowana modlacj dla sewencj SPWM. Odpowedne przebeg dla sewencj SPWM4 lstrją rysn Rysne przedstawa przebeg napęca fazowego poberanego prąd fazowego w przypad bra sterowana łącznów tranzystorowyc przeształtna. a rysn zameszczono wdmo ampltdowe prąd fazowego otrzymane w przypad pracy samego prostowna dodowego. Przebeg te stanową pnt odnesena do porównana jaośc mocy eletrycznej poberanej z sec, zyswanej w wyn zastosowana algorytmów sterowana modlacj. Rysne przedstawa napęce fazowe prąd fazowy poberany w przypad pracy przeształtna przy prawe jednostowym współczynn mocy, w przypad zastosowana metody sterowana bez predycj sewencj modlacyjnej SPWM. Otrzymany prąd wyazje carater czynny z neznacznym dzałem sładowej pojemnoścowej. Jest to najprawdopodobnej efet opóźnena sterowana caraterystyczny dla systemów z dysretnym czasem oraz nedealna ompensacja wpływ czas martwego (rozdz. 6). Rysne przedstawa wdmo prąd fazowego otrzymane dla przebeg z rysn apęce zaslana jest odształcone, wartość współczynna THD wynos ooło %. Rysne przedstawa napęce fazowe prąd fazowy w przypad pracy przeształtna przy prawe jednostowym współczynn mocy, w przypad zastosowana metody sterowana bez predycj sewencj modlacyjnej SPWM4. Otrzymany prąd wyazje carater czynny lecz daje sę zaważyć neznaczny dzał sładowej pojemnoścowej, podobne ja w przypad sewencj SPWM. Sprawdzono dzałane przeształtna dla przypad pracy w zarese prostownczym z poborem mocy pojemnoścowej. (rys ). W cel zmnejszena odształcena prąd poprawena współczynna mocy zastosowano predycyjną metodę sterowana. Rysne 7..5 przedstawa napęce fazowe prąd fazowy w przypad zastosowana predycyjnej metody sterowana, dla pracy przeształtna przy prawe jednostowym współczynn mocy. Rysne 7..5 lstrje, odpowadające tem przypadow, wdmo ampltdowe prąd fazowego. W prądze fazowym daje sę zaważyć newela sładowa pojemnoścowa ale znaczne mnejsza nż w przypad algorytm sterowana bez predycj. Prąd fazowy jest mnej odształcony nż w przypad metody sterowana bez predycj. Odstęp pomędzy armonczną podstawową a najwęszą wyższą armonczną wynos ooło db w przypad metody sterowana bez predycj ooło db w przypad metody sterowana z predycją. 85

186 Grzegorz Radoms a rysn 7..5 przedstawono przebeg napęca prąd fazowego dla tryb pracy prostownczej z poborem mocy pojemnoścowej dla sterowana z życem metody predycyjnej sewencj modlacyjnej SPWM. Rysne lstrje przypade soowej zmany tryb pracy przeształtna z pracy prostownczej z poborem mocy ndcyjnej do pracy prostownczej z poborem mocy pojemnoścowej. 86

187 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego t Rys Sygnały modlatora sewencja SPWM t Rys Sygnały modlatora sewencja SPWM 87

188 Grzegorz Radoms t Rys Sygnały modlatora sewencja SPWM4 t Rys Sygnały modlatora sewencja SPWM4 88

189 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego t Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej w przypad wyłączonego algorytm sterjącego FFT f Rys Wdmo prąd fazowego (db/dv Hz/dv) w przypad wyłączonego algorytm sterjącego 89

190 Grzegorz Radoms t Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej w przypad nepredycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, prawe jednostowy współczynn mocy FFT f Rys Wdmo prąd fazowego (db/dv Hz/dv) w przypad nepredycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, prawe jednostowy współczynn mocy 9

191 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej w przypad nepredycyjnego algorytm sterjącego, SPWM4, prawe jednostowy współczynn mocy Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej w przypad nepredycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, pojemnoścowy współczynn mocy 9

192 Grzegorz Radoms FFT f Rys Wdmo prąd fazowego (db/dv Hz/dv) w przypad nepredycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, pojemnoścowy współczynn mocy Sect Sect t Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej w przypad predycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, prawe jednostowy współczynn mocy 9

193 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego FFT f Rys Wdmo prąd fazowego (db/dv Hz/dv) w przypad predycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, prawe jednostowy współczynn mocy Sect Sect t Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej w przypad predycyjnego algorytm sterjącego, SPWM, pojemnoścowy współczynn mocy 9

194 Grzegorz Radoms Sect Sect t Rys Przebeg prąd fazowego napęca sec zaslającej dla przełączena tryb pracy z poborem mocy ndcyjnej na tryb z poborem mocy pojemnoścowej w przypad predycyjnego algorytm sterjącego, SPWM Podsmowane Przedstawono model opsjący dzałane przeształtna napęcowego o dwpozomowym napęc wejścowym.. Analzę przeprowadzono dla pojedynczej gałęz tranzystorowo-dodowej. astępne analzę tę rozszerzono o ops jednofazowego przeształtna napęcowego w ładze mosta sładającego sę z dwóc gałęz tranzystorowo-dodowyc. Ostateczne, przeprowadzono analzę trójfazowego przeształtna napęcowego. Przeształtn napęcowy został zamodelowany z życem trójwartoścowej fncj stan gałęz tranzystorowo-dodowej [R8, R9]. W oparc o opracowany model przeształtna, zaproponowano nową zmodyfowaną metodę modlacj wetora przestrzennego napęć [R8, R9], zmnejszającą deformjący wpływ czas martwego na napęca przeształtna. Doonano analzy wpływ czas martwego na efetywny obszar modlacj wetora przestrzennego napęć. Wyznaczono wetory przestrzenne przesnęca wytwarzane przez przeształtn w trace czasów martwyc. Podano scemat bloowy modlatora napęca przeształtna odpowadający opracowanej metodze. Poprawność zaproponowanej metody dla dwóc sewencj modlacyjnyc SPWM SPWM4 została potwerdzona za pomocą symlacj poprzez badana esperymentalne. Zameszczono reprezentatywny zbór przebegów lstrjącyc pracę przeształtna w różnyc trybac pracy, sterowanego z życem metody z predycją bez predycj prąd oraz dla dwóc 94

195 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego sewencj modlacyjnyc żytyc w metodze modlacj wetora przestrzennego napęć. a podstawe badań esperymentalnyc stwerdzono, że metoda sterowana z predycją wetora przestrzennego prądów posada lepsze właścwośc od metody bez predycj poneważ daje mnejsze odształcene prąd wyższą wartość współczynna mocy. Dla pracy przeształtna przy prawe jednostowym współczynn mocy otrzymano wartość całowtego współczynna mocy TPF. 995 wartość współczynna zneształceń armoncznyc prąd THD %. W esperymence ład zaslany był z sec, tórej wartość współczynna zneształceń armoncznyc napęca wynosła THD %. Z przeprowadzonyc badań esperymentalnyc wynają gorsze właścwośc sewencj SPWM4 w porównan z sewencją SPWM. Przyczyny tego patrje sę z jednej strony w nesymetr napęca względem połowy ores modlacj co stje nesymetrą przebeg napęca oraz w face, że zmana grancy setora prądów setora napęć są oddalone od sebe o newel ąt. Sytacja ta prowadz do pewnyc załóceń w przypad błędnego oreślena setora prądów. W sewencj SPWM4 występje cągłość obszar modlacj ale różnce napęć przeształtna w trace ores modlacj mają węsze wartośc, powodje to występowane węszyc tętneń prąd o częstotlwośc modlacyjnej. Podejśce z wetorem przestrzennym przesnęca obszar efetywnej modlacj wetora przestrzennego napęć jest na tyle ogólne, że można je wyorzystać do oreślana wetorów przesnęca wytwarzanyc w czase procesów męego przełączana łącznów eletroncznyc pozostałej częśc czas martwego, a następne c życe do ompensacj odształcena napęć przeształtna. W pracy [K6] wyznaczono analtyczne wartośc średne prądów łącznów eletroncznyc, do celów allacj strat mocy. Analogczne można wyznaczyć wartośc średne napęć występjącyc na wejścac AC przeształtna w trace proces przełączana łącznów na c podstawe oreślć sładową wetora przestrzennego przesnęca. 95

196 Grzegorz Radoms 7.. MODLACJA APĘCA PROSTOWKA EA 7... Wprowadzene W przeształtnac secowyc, o zmnejszonym negatywnym wpływe na seć zaslającą, pełnącyc jedyne fncje prostownów stneje możlwość proszena matrycy łącznów tranzystorowo-dodowyc. zysje sę onstrcje o mnejszej lczbe łącznów sterowanyc, cocaż wzrasta lczba żytyc dod. Ja podaje pblacja [R], prowadz to do zyswana ładów o węszej gęstośc mocy. Tego rodzaj łady [B6, K6, K, K, R, R4] ne wymagają stosowana mecanzm czas martwego. W pracy [K] do sterowana prostowna enna zaproponowano sterezową metodę sterowana prądam fazowym. Dla zaproponowanej w pracy [K] strtry sterowana, analzowany był problem równoważena napęć ondensatorów tworzącyc dzeln napęca stałego [K6, K5]. Wetory centralne posadają dwe realzacje równoważne w sense oddzaływana na obwody AC prostowna ale o odmennym ern przeładowywana ondensatorów tworzącyc dzeln napęca obwod prąd stałego. Zagadnene lnearyzacj wejścowej caraterysty prądowo-napęcowej prostowna enna podejmją mędzy nnym prace [Y, Y, R4, T]. W pracy [R4] zaproponowano wetorową metodę modlacj, w tórej wyorzystano analogę geometr ład bazowyc wetorów przestrzennyc dostępnyc w danym setorze prądów do ład bazowyc wetorów przestrzennyc przeształtna dwpozomowego. Podobne podejśce lecz dla modlacj z przebegem nośnym przedstawl atorzy pracy [B]. W pracy [R] przedstawono wpływ nezrównoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca stałego na ład bazowyc wetorów przestrzennyc. Poneważ w zaproponowanej metodze ażda sewencja modljąca zawera wetor centralny [K6, K5] sześcoąta bazowyc wetorów przestrzennyc dostępnyc w danym setorze prądów ta węc problem równoważena napęć dzelna wyjścowego, zrealzowano poprzez wybór do sewencj modlacyjnej jednego z dwóc wetorów centralnyc sześcoąta. Metoda [R] rozwązje problem równoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego, ja równeż westę zwązaną z przejścem prąd fazowego przez wartość zero. Zagadnene obnżena częstotlwośc przełączana łącznów eletroncznyc tym samym strat mocy przełączana rozwązywane jest w pracy [D] poprzez zastosowane modlacj z necągłym sygnałem modljącym. Ja atorzy przyznają, pozwala to zmnejszyć straty mocy zwązane z przełączanem łącznów eletroncznyc ale powodje, że w cel trzymana stan równowag dzelna napęca DC oneczne jest stosowane ondensatorów wyjścowyc o wyższyc wartoścac pojemnośc. Rozdzał przedstawa metodyę sterowana modlacj wetora przestrzennego napęć prostowna enna powstał na podstawe pracy [R5] artył [R] dotyczącego wpływ nezrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc na 96

197 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego napęca wejścowe prostowna oraz artył [R6] zawerającego wyn badań esperymentalnyc będącego podsmowanem wcześnejszyc prac atora. Prostown enna jest trójfazowym przeształtnem napęcowym o trójpozomowym napęc, trzec sterowanyc łącznac tranzystorowyc jednoernowym przepływe energ [K, K, R, R8], (rys. 7..). Rys Scemat prostowna enna Obwody wejścowe prostowna enna mają właścwośc źródeł prądowyc ze względ na ndcyjny carater, natomast obwód wyjścowy jest źródłem napęcowym ze względ na występjące w nm pojemnośc. apęce wejścowe prostowna może przyjmować trzy wartośc odpowadające pozomom napęcowym pojemnoścowego dzelna napęca. Jeżel łączn tranzystorowy jest włączony, wtedy nezależne od zna prąd, napęce wejścowe odnesone do pnt środowego pojemnoścowego dzelna napęca ma wartość zero. W przypad gdy łączn tranzystorowy jest wyłączony, napęce wejścowe może przyjmować wartość lb. O tym, tóra z tyc wartośc napęca wystąp na wejśc przeształtna decydje zna prąd fazowego. Jeżel prąd fazowy jest dodatn, wtedy włączone zostają dody D D co powodje pojawene sę napęca na wejśc przeształtna. jemny prąd fazowy przewodzony jest przez dody D D co powodje pojawene sę napęca na wejśc przeształtna. Dzałane gałęz przeształtna, gdy tranzystor jest wyłączony, jest zdetermnowane przez zasadę cągłośc prąd ndcyjnośc wejścowej. W gałęz prostowna enna występje pojedynczy łączn tranzystorowy, tórego stan włączena decydje o pozome napęca wytwarzanego na wejśc tej 97

198 Grzegorz Radoms gałęz. W dzałan gałęz ne występją stany, tóre mogłyby doprowadzć do stan zwarca gałęz tranzystorowo-dodowej. Wobec powyższego, prostown enna ne wymaga stosowana mecanzm czas martwego. W dealnym przypad, napęca ondensatorów są równe wynoszą /. Przyjęce założena, że napęca ondensatorów są równe, znaczne praszcza syntezę algorytm modlacj. W rzeczywstośc napęca ondensatorów ne są dealne równe, występje napęce nezrównoważena. apęce to powodje deformację położena bazowyc wetorów przestrzennyc prostowna enna. Algorytm modlacj pownen sprowadzać napęce nezrównoważena do możlwe małej wartośc Model prostowna enna Rysne 7.. przedstawa scemat zastępczy prostowna enna [R8]. Rys Scemat zastępczy prostowna enna Do ndcyjnośc wejścowyc poprzez matrycę dodowo-tranzystorową doprowadzane są napęca ondensatorów wyjścowyc a prądy fazowe do ondensatorów włączonyc na wyjśc matrycy. Dzałane matrycy dodowotranzystorowej modelowane jest za pomocą sterowanyc, wzajemne sprzężonyc źródeł napęca prąd. apęca fazowe prostowna odnesone do potencjał pnt środowego wyjścowego dzelna pojemnoścowego (rys. 7..) opsje równane (7..) [R8]. s sgn sgn dla a, b, c Sn (7..) 98

199 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt Sn środowego n napęca obwod prąd stałego, s - stan łączna tranzystorowego fazy : s - łączn tranzystorowy włączony, s - łączn tranzystorowy wyłączony, - wartość cwlowa napęca dodatnego begna obwod prąd stałego względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego napęce ondensatora C, - wartość cwlowa napęca jemnego begna obwod prąd stałego względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego napęce ondensatora C. W rozważanac zastosowano fncję zna o defncj danej wyrażenem (7..). dla x sgn x (7..) dla x 7... apęca wejścowe w przypad dealnego zrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc Dla możemy przyjąć, że wtedy napęca dane zależnoścą (7..) można opsać przyblżoną zależnoścą (7..). Sn s sgn (7..) gdze: Sn - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego ( ). apęca fazowe odnesone do potencjał zera sec (4) otrzymjemy metodą sładowyc symetrycznyc jao różnce napęć fazowyc odnesonyc do potencjał pnt wspólnego dzelna pojemnoścowego napęca (rys. 7.., rys. 7..) napęca sładowej zerowej S Sn S n. (7..4) n 99

200 Grzegorz Radoms gdze: S - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt n netralnego sec, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego. - wartość cwlowa napęca pnt netralnego sec względem pnt środowego n napęca obwod prąd stałego, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego. względnając proszczene (7..) sładową zerową napęć prostowna można wyrazć w postac (7..5). n S San Sbn Scn sa sgna sb sgnb sc sgnc (7..5) gdze: S - wartość cwlowa sładowej zerowej napęć przeształtna, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego. W wyn otrzymjemy zastępczy symetryczny generator napęć opsany równanem (7..6). apęca Sa, Sb, Sc generowane w wyn dzałana łącznów energoeletroncznyc matrycy mają carater mplsowy. Równane (7..6) opsje napęca wejścowe prostowna odnesone do pnt netralnego sec zaslającej. Sa Sb Sc s sgn s sgn s sgn a s sgn s sgn s sgn b s sgn s sgn s sgn c a b c b a a b a a c c b c c b (7..6) W cel zysana nterpretacj grafcznej wetorów przestrzenyc napęć doonjemy transformacj napęć prostowna do ład współrzędnyc (7..7). Macerz transformacj dana jest wyrażenem (7..8).

201 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sc Sb Sa αβ n S S C (7..7) αβ n C (7..8) W wyn otrzymjemy sładowe wetora przestrzennego napęć w nowym ładze współrzędnyc (9), (). c c b b a a S sgn s sgn s sgn s (7..9) c c b b a a S sgn s sgn s sgn s (7..) gdze: S, S - sładowe wetora przestrzennego napęć prostowna w dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, występjące w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego. Sładowe wetora przestrzennego napęć w postac macerzowej opsje wzór (7..).

202 Grzegorz Radoms D C C C n n n S c b a c c b b a a c c b b a a Scn Sbn San c c b b a a S S d d d sgn s sgn s sgn s sgn s sgn s sgn s sgn s sgn s sgn s (7..) gdze: S - postać macerzowa wetora przestrzennego napęć prostowna w dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc, występjąca w przypad stan równowag napęć obwod prąd stałego. W wyrażenac oreślającyc sladowe wetora przestrzennego napęć (7..) można wyodrębnć macerz onwersj ład wsółrzędnyc C (7..8) oraz wyrażena na napęca fazowe odnesone do pnt środowego dzelna pojemnoścowego (7..). W równan (7..) wprowadzono wetor stan łącznów tranzystoro dodowyc (7..). Sładowe wetora stan łącznów tranzystorowo dodowyc zdefnowane są równanem (7..), a zbór c wartośc przedstawa wyrażene (7..4). c b a d d d D (7..) sgn s d (7..),, d (7..4)

203 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: D - macerz stan łącznów tranzystorowo-dodowyc, d - sładowa macerzy stan łącznów tranzystorowo-dodowyc. Przeształcene napęć fazowyc (7..6) do zastępczego stacjonarnego, dwfazowego ład współrzędnyc (7..) pozwala grafczne zlstrować położene zbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Zbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przedstawa grafczne rysne 7... Rys Bazowe wetory przestrzenne napęć prostowna enna Sect, s, s, s Można zdefnować sześć odrębnyc setorów prądów, gdze ażdy setor odpowada odrębnem zborow znaów prądów fazowyc (7..5). a b c

204 Grzegorz Radoms a, sgnb, sgnc a, sgnb, sgn c a, sgnb, sgn c a, sgnb, sgn c a, sgnb, sgn c, sgn, sgn for sgn for sgn for sgn Sect (7..5) for sgn 4 for sgn 5 for sgn a b c gdze: Sect - nmer setora prądów. Tylo podzbór ogólnego zbor wetorów przestrzennyc napęć jest atywny w danej cwl czas. Ten podzbór odpowada setorow prądów, w tórym jest atywny. Bazowe wetory przestrzenne napęć odpowadające danem setorow prądów tworzą sześcoąt foremny. Ceca ta jest żyteczna przy synteze metody modlacj wetora przestrzennego napęć Obwody wyjścowe Stan równowag napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego zależy od wartośc prąd (7..6) zaslającego pnt środowy dzelna. gdze: n s aa s bb s cc (7..6) - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt środowy dzelna napęca n obwod prąd stałego. Prądy zaslające dodatn jemny begn obwod prąd stałego opsją odpowedno równana (7..7) (7..8). s a sgn a a s b sgn b b s c sgn c c (7..7) s sgn s sgn s sgn a a a b b b c c c (7..8) gdze: - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn obwod prąd stałego. Scemat zastępczy obwodów wyjścowyc prostowna przedstawa rysne

205 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Scemat zastępczy obwodów wyjścowyc prostowna enna Zmany napęć ondensatorów C, C, zależne od zaslającyc je prądów opsją równana od (7..9) do (7..6). C (7..9) C (7..) n (7..) n C C (7..) d C C dt (7..) d C C dt (7..4) d dt C (7..5) d dt C (7..6) gdze:, C - wartośc cwlowe prądów ondensatorów dzelna napęca obwod C prąd stałego, - wartość cwlowa prąd obcążena obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt środowy dzelna napęca n obwod prąd stałego. 5

206 Grzegorz Radoms Prądy ondensatorów można przedstawć w postac dwóc sładowyc: C (7..7), tóra jest średną arytmetyczną prądów ondensatorów n / będącej połową różncy prądów ondensatorów czyl połową prąd zaslającego pnt środowy pojemnoścowego dzelna napęca wyjścowego. Prądy ondensatorów można wtedy wyrazć za pomocą tyc dwóc sładowyc (7..8), (7..9). gdze: / C C C (7..7) C C n / (7..8) C C n / (7..9) C - średna arytmetyczna wartośc cwlowyc prądów ondensatorów obwod prąd stałego. apęca ondensatorów wyjścowyc można przedstawć w postac smy sładowej stałej sładowej plsacyjnej napęca (7..), (7..). gdze: / / / / C C t / Cdt C t / Cdt C C t t n / C t n / C t dt C dt dt dt / / - wartość średna napęca obwod prąd stałego. Sładowa plsacyjna zależy od cał z prądów C n ondensatorów (7..), (7..). C C t t C C n n / dt (7..) / dt (7..), czyl od zman ładnów gdze: q q n C t t C dt n q - zmana wartośc ładn wywołana sładową C C (7..) / dt (7..) prąd ondensatorów, 6

207 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego - zmana wartośc ładn wywołana sładową / prąd ondensatorów. q n n apęce wyjścowe jest smą napęć ondensatorów (7..4). q C C C C C C qc qn C C C C C C C q n (7..4) Jeżel pojemnośc ondensatorów są równe (7..5), wówczas napęce wyjścowe (7..6) ne zależy od zmany ładn q. n Dla C C C C C C (7..5) q C C C t C dt (7..6) Sładowa plsacyjna zależy od pojemnośc C prąd C. W podobny sposób ja prądy ondensatorów (7..8), (7..9) można przedstawć prądy zaslające begny obwod prąd stałego. Prąd jest zdefnowany jao średna arytmetyczna prądów (7..7). Wtedy prądy sterowanyc źródeł prądowyc są opsane zależnoścam (7..8), (7..9) spełnone jest równane (7..4). / (7..7) n / (7..8) n / (7..9) C (7..4) gdze: - średna arytmetyczna prądów zaslającyc begny obwod prąd stałego. Scemat zastępczy, żyteczny przy wyznaczan plsacj napęca wyjścowego w przypad równyc wartośc pojemnośc (7..5) prądów zdefnowanyc równanam (7..7) (7..7), lstrje rysne W przypad równyc pojemnośc, zmany całowtego napęca wyjścowego ne zależą od prąd n pommo zman napęć poszczególnyc ondensatorów powodowanyc tym prądem. apęce nezrównoważena wyjścowego dzelna napęca jest różncą napęć ondensatorów (7..4). 7

208 Grzegorz Radoms gdze: C t Cdt C t n / dt Cdt n / dt C C - różnca napęć ondensatorów obwod prąd stałego. W przypad równyc pojemnośc ondensatorów dzelna (7..5), równana (7..4) można proścć do postac (7..4). t t t (7..4) C C C n / dt n dt C (7..4) C gdze: - różnca napęć ondensatorów obwod prąd stałego dla przypad C C C równyc pojemnośc dzelna napęca obwod prąd stałego. apęce nezrównoważena zależy od prąd n jest odwrotne proporcjonalne do pojemnośc C pomnożonej przez dwa. Scematy zastępcze, żyteczne przy oreślan plsacj napęca wyjścowego wyjścowego napęca nezrównoważena przedstawają, odpowedno, rysn t Rys Scemat zastępczy do oreślana plsacj napęca wyjścowego 8

209 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Scemat zastępczy do oreślana napęca nezrównoważena dzelna napęca 7... Wpływ nezrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc na napęca wejścowe Prąd wpływający do pnt środowego pojemnoścowego dzelna napęca (7..) powodje nerównowagę napęć ondensatorów wyjścowyc (7..6), (7..7). To nezrównoważene powodje odształcene napęca wejścowego, a węc zmanę w ładze bazowyc wetorów przestrzennyc napęca, w rezltace odształcene prąd. apęce nezrównoważena ondensatorów wyjścowyc jest zdefnowane zależnoścą (7..4). Wtedy napęca ondensatorów możemy przedstawć równanam (7..44) (7..45). (7..4) / (7..44) / (7..45) Podstawając wyrażena (7..4) (7..44) do (7..) a następne oblczając napęca fazowe prostowna oraz doonjąc transformacj napęć fazowyc do ład dwfazowego stacjonanrnego możemy prześledzć propagację napęca nezrównoważena ondensatorów wyjścowyc. apęca realzowane przez prostown będą przedstawane w postac smy sładowej odpowadającej dealnem zrównoważen napęć ondensatorów wyjścowyc oznaczanej ndesem górnym oraz sładowej proporcjonalnej do napęca nezrównoważena ondensatorów wyjścowyc oznaczanej symbolem poprzedzającym symbol napęca, tórego dany błąd dotyczy. Oreślene błąd 9

210 Grzegorz Radoms będze stosowane ne w sense metrologcznej nepewnośc pomarowej lecz jao błąd sterowana czyl różnca wartośc otrzymywanej wartośc oczewanej. Sn s sgn sgn s sgn Sn Sn s Sn (7..46) dla a, b, c (7..47) s Sn (7..48) gdze: - wartość cwlowa błęd napęca przeształtna powodowanego Sn nezrównoważenem napęć ondensatorów obwod prąd stałego. Błędy napęć fazowyc odnesonyc do pnt netralnego dzelna pojemnoścowego (7..48) zależą od wartośc napęca nezrównoważena stan łączna tranzystorowego danej fazy, natomast ne zależą od setora prądów. Równana od (7..49) do (7..5) przedstawają wpływ błęd nezrównoważena napęć wyjścowyc na wartość sładowej zerowej napęć wejścowyc. n S San s sgn s sgn s sgn s s s c a San Sbn c Sbn Scn a Scn San b Sbn a b b Scn c (7..49) n S S S (7..5) S sa sb sc (7..5) gdze: S - wartość cwlowa błęd sładowej zerowej napęca przeształtna powodowanego nezrównoważenem napęć ondensatorów obwod prąd stałego.

211 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego apęca wejścowe odnesone do potencjał pnt netralnego sec opsją równana (7..5) (7..5). S Sn S Sn Sn S S Sn S Sn S (7..5) S S (7..5) S Wartość błęd będącego stem występowana nezrównoważena napęć wyjścowyc wyznaczamy na podstawe równana (7..54). S Sn S s c s s s s s s s s a b s a a b s b c s c 6 (7..54) Równana (7..55) (7..56) przedstawają odpowedno napęca fazowe odnesone do potencjał pnt netralnego sec oraz wartośc błędów tyc napęć występjące w przypad nezrównoważonyc napęć ondensatorów wyjścowyc. Sa Sb Sc Sa Sb Sc Sa Sb Sc (7..55) Sa Sb Sc s s s b c a s s s c a b s s s a b c (7..56) Można zaważyć, że błędy napęć mają wartośc zerowe dla wetorów, tóryc fncje stan łącznów są samym jedynam (wszyste tranzystory włączone wetor zerowy) oraz dla wetorów, tóryc fncje stan łącznów są samym zeram (wszyste tranzystory wyłączone wetory o najwęszej wartośc modł). Przy zmane ład współrzędnyc z ład trójfazowego do ład dwfazowego nercomego, błędy napęć podlegają tam samym transformacjom ja napęca dealne (7..57), (7..58). W wyn powstaje ład wetorów przestrzennyc napęć dealnyc (7..) (rys. 7..) ład wetorów przestrzennyc błędów napęć fazowyc prostowna (7..59) (rys. 7..7).

212 Grzegorz Radoms Sn Sn Sn S C C αβ n αβ n (7..57) S S S S S S (7..58) S C C S αβ n c b a c b c b a Sc Sb Sa αβ n S S s s s s s s s s (7..59) gdze: S - postać macerzowa wetora przestrzennego napęć prostowna w dwfazowym, stacjonarnym ładze współrzędnyc. Ostateczne wetor przestrzenny napęć wejścowyc można przedstawć w postac (7..6). S D C C C n Sn Sn Sn S αβ n αβ n (7..6) Przy czym: c b a d d d D (7..6) sgn s d (7..6),, d (7..6) c b a s s s S (7..64) gdze: S - wetor stan łącznów tranzystorowyc.

213 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Równane (7..6) przedstawa wetor przestrzenny napęć opsany w stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc [R, R5]. Wetor stan energoeletroncznyc łącznów tranzystorowo-dodowyc D odpowada za wytworzene sładowej wetora przestrzennego napęć odpowadającej dealnem zrównoważen napęć ondensatorów wyjścowyc. Wetor stan łącznów tranzystorowyc S odpowada za wytworzene sładowej błęd wetora przestrzennego napęć. Odształcene wetora przestrzennego napęć, powodowane napęcem nezrównoważena, ne zależy od setora prądów. Tabela 7.. zawera sładowe, odształcena wetora przestrzennego napęć. Tabela 7... Odształcene wetora przestrzennego napęć (sładowe, ) w zależnośc od fncj stan łącznów tranzystorowyc s s, s, s a n b c c b a a b c S S Rysne 7..7 przedstawa grafczne otrzymane wetory o tóre odształca sę wetor przestrzenny napęć. Przedstawone na rysn ern wetorów odpowadają dodatnej wartośc napęca nezrównoważena ondensatorów wyjścowyc.

214 Grzegorz Radoms Rys Wetor nezrównoważena wetorów przestrzennyc napęca Rys Deformacja sześcoąta bazowyc wetorów przestrzennyc napęć atywnyc w danym setorze prądów Odształcene wetora przestrzennego napęć powodje deformację sześcoąta bazowyc wetorów przestrzennyc (rys. 7..8). Dlatego jest stotne zapobegane nezrównoważen napęć ondensatorów wyjścowyc. ezrównoważene napęć 4

215 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ondensatorów powodje przesnęce sześc spośród ośm bazowyc wetorów przestrzennyc napęć odpowadającyc danem setorow prądów. Odształcene zbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć wywołje odształcena prądów fazowyc. Efet ten pownen być wzęty pod wagę przy synteze algorytm sterowana. stneją dwa sposoby zabezpeczena ład przed wpływem tej deformacj. Perwszy polega na zapobegan wystąpena stan nezrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc. Drg na względnen deformacj przestrzen wetorów bazowyc wynającej z napęca nezrównoważena w algorytme modlacj. Perwsza możlwość jest realzowana poprzez wybór odpowednego centralnego wetora przestrzennego. Tylo wetory centralne sześcoąta posadają dwe realzacje: perwszą z jednym włączonym łącznem tranzystorowym drgą, z włączonym dwoma omplementarnym do poprzednej realzacj tranzystoram. Pozostałe bazowe wetory przestrzenne napęć ne są nadmarowe. Wetory centralne są nadmarowe różną sę od sebe znaem odpowadającego m prąd zaslającego pnt środowy dzelna pojemnoścowego. Ta właścwość jest wyorzystywana do równoważena napęć ondensatorów wyjścowyc. Wetor centralny realzowany poprzez włączene dwóc tranzystorów posada realzacje równeż w sąsednc setorac prądów. Drga ewentalność jest bardzej złożona. W tym przypad ccemy zysać neodształcony przebeg prąd pommo występowana napęca nezrównoważena. Wtedy odształcene wetorów przestrzennyc napęć ms być wzęte pod wagę w algorytme modlacj. Jest to zadane dosyć złożone, w stosn do prostoty, tóra jest główną zaletą zaproponowanej metody modlacj. Dlatego zdecydowano sę zastosować perwszą metodę Metoda modlacj wetora przestrzennego napęć W przypad modlacj wetora przestrzennego napęć, średnony wetor przestrzenny napęć jest czasową sperpozycją podzbor bazowyc wetorów przestrzennyc. Werzcołe średnonego wetora ms leżeć wewnątrz weloąta zdefnowanego przez ońce bazowyc wetorów przestrzennyc napęć należącyc do podzbor żytego w danym ro modlacj. Algorytm modlacj oreśla podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć (podzbór ten słada sę zwyle z trzec wetorów sładowyc), tóre mają zostać żyte w danym ro modlacj, a następne wyznacza czas atywnośc dla ażdego sładowego bazowego wetora przestrzennego. Rysne 7..9 przedstawa przeształcena ład współrzędnyc stosowane w zaproponowanej metodze modlacj [R9, R, R5, R6]. Obrót wetora przestrzennego napęć o ąt (7..65), będący loczynem nmer setora prądów ąta /, oreślającego szeroość setora prądów, przeształca położene beżącego zbor wetorów na położene odpowadające zerowem setorow prądów. 5

216 Grzegorz Radoms r s s s e r s jsect 6 e jsect 6 Sect,,...,5. gdze: - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, s (7..65) (7..66) r s - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna po rotacj do ład podstawowego, odpowadającego zerowem setorow prądów. Rys Przeształcena ład współrzędnyc wetora przestrzennego napęć prostowna enna Jeżel przeanalzjemy pracę przeształtna w pojedynczym setorze prądów to stwerdzmy, że w tym zarese ażda z faz przeształtna zacowje sę ja ład dwpozomowy, podaje na wejśce AC dwa pozomy napęca. W przypad faz o dodatnm prądze fazowym są to napęca o wartośc / oraz / dla faz, tóryc prąd jest jemny. Dlatego zbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć prostowna enna, osągalnyc w danym setorze prądów, tworzy sześcoąt jest w tym względze analogczny do zbor dwpozomowego przeształtna napęcowego. Przemeszczene sześcoąta 6

217 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego wyna odmennyc pozomów napęć realzowanyc w przypad prądów o różnym zna. Proponowana metoda oparta jest na przeształcenac ładów współrzędnyc wyorzystje standardowy algorytm modlacj wetora przestrzennego napęć, powszecne żywany w przypad przeształtna napęcowego o dwpozomowym napęc, jao część algorytm modlacj. Prosta analoga dotycząca położena geometrycznego bazowyc wetorów przestrzennyc napęć prowadz do zastosowana lasycznej metody modlacj wetora przestrzennego napęć, powszecne żywanej w przypad dwpozomowego, napęcowego przeształtna PWM, jao modł w algorytme modlacj prostowna enna. Przesnęce począt ład współrzędnyc do środa sześcoąta (7..67) przeształca wetory przestrzenne w zbór podobny geometryczne do odpowadającego przeształtnow napęcowem o dwpozomowym napęc wejścowym. Właścwość ta jest podstawą proponowanej metody modlacj wetora przestrzennego napęć. To podobeństwo geometryczne będze wyorzystane w blo oblczana czasów trwana wetorów bazowyc ład modlatora wetora przestrzennego napęć. gdze: c s r (7..67) s r s, 4,4 c s (7..68) c s - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna po rotacj do ład podstawowego, odpowadającego zerowem setorow prądów przesnęc począt ład współrzędnyc do środa sześcoąta bazowyc wetorow przestrzennyc napęć atywnyc w beżącym setorze prądów. - wetor translacj ład współrzędnyc.,4 Tabela 7.. podsmowje realzacje bazowyc wetorów przestrzennyc napęć w poszczególnyc setorac prądów. 7

218 Grzegorz Radoms nd Sect Tabela 7... Fncje stan łącznów eletroncznyc: s prąd n c 4 5 c b a c b a c c c b a c b a c 4 c 5 4 b a c b a c c 6 5 c b a c b a c c 6 7 a a c c b b a a c c b b s, s, s s a b c n Tabela zawera stany łącznów tranzystorowyc odpowadające realzacj oreślonego bazowego wetora przestrzennego napęć w danym setorze prądów wartośc prąd zaslającego pnt środowy pojemnoścowego dzelna napęca odpowadający danej realzacj wetora przestrzennego ład sterowana Scemat bloowy prostowna enna przedstawa rysne 7... Część sterjąca słada sę ze zbor podładów: ) nterfejs przetworn analogowo-cyfrowe przeształcające sygnały pomarowe analogowe na cyfrowe transoptory przeazjące cyfrowe sygnały sterjące generowane przez ład sterowana do brame tranzystorów obwod slnoprądowego przy zacowan c wzajemnej zolacj galwancznej, ) system przeształceń ład współrzędnyc przeształca sygnały trójfazowyc napęć prądów do dwfazowego wrjącego ład współrzędnyc dq oraz wyjścowy sygnał odnesena wetora przestrzennego napęć do dwfazowego stacjonarnego ład współrzędnyc, ) reglatora napęca stałego słada sę z reglatora napęca wyjścowego oraz ład odejmjącego do wyznaczana napęca nezrównoważena oraz smatora do wyznaczana napęca wyjścowego na podstawe napęć ondensatorów dzelna, 8

219 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Scemat bloowy ład sterowana prostowna enna 4) ład sterowana wyznacza wartośc zadane napęć wejścowyc prostowna reprezentowane wetorem przestrzennym w wrjącym ładze dwfazowym dq, 5) modlatora wetora przestrzennego napęć wytwarza na swom wyjśc sewencje czasowe sygnałów sterjącyc łączn tranzystorowe prostowna. Podład nterfejs doonje pomar dwóc napęć mędzyfazowyc dwóc prądów fazowyc po strone AC oraz napęć ondensatorów po strone DC wyn pomarów przetwarza na postać cyfrową. astępne, podład przeształceń ład współrzędnyc przeształca sygnały napęć mędzyfazowyc prądów fazowyc na wartośc odpowedne dla dwfazowego, wrjącego ład współrzędnyc dq. Podład reglatora napęca stałego wytwarza sygnał napęca nezrównoważena sygnał napęca wyjścowego. Sygnał napęca nezrównoważena wyorzystywany jest przez ład modlatora wetora przestrzennego napęć. Sygnał napęca wyjścowego jest sygnałem sprzężena zwrotnego pętl reglacj tego napęca. Prostown stablzje napęce wyjścowe obwod prąd stałego. Reglator proporcjonalno-całjący P wyznacza wartość sładowej czynnej sygnał odnesena wetora przestrzennego prądów d. 9

220 Grzegorz Radoms Wartość sładowej bernej sygnał odnesena wetora przestrzennego prądów q jest przyjmowana w sposób arbtralny zwyle ma wartość zero. Podład sterowna wytwarza na swom wyjśc sygnał odnesena wetora przestrzennego napęć zgodne z algorytmem sterowana, tóry zostane przedstawony ponżej. astępne wetor przestrzenny napęć wejścowyc jest przeształcony do dwfazowego, stacjonarnego ład współrzędnyc,. Modlator wetora przestrzennego napęć wytwarza na wyjśc sewencję czasową sygnałów stan łącznów tranzystorowyc. Algorytm modlatora jest względne złożony. Dlatego będze szczegółowo wyjaśnony w dalszej częśc pracy. Rysne 7.. przedstawa scemat zastępczy prostowna w dwfazowym, wrjącym ładze współrzędnyc dq. Rys Scemat zastępczy obwodów wejścowyc prostowna enna w dwfazowym wrjącym ładze współrzędnyc dq Ten scemat zastępczy jest podstawą dla syntezy sterowna. Algorytm sterowana wyna bezpośredno ze scemat z rysn 7... Podład sterowna realzje algorytm opsany równanam od (7..69) do (7..7). Sq Sd d d _ ref d (7..69) _ (7..7) q q ref q d d L q R d L T (7..7) q q L d R q L T (7..7)

221 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego W przypad wetora prądów dealne realzjącego wetor odnesena, różnce aprosymjące pocodne w wyrażenac (7..7) (7..7) mają zerowe wartośc. Jeżel pojawa sę błąd reglacj prąd, wtedy różnce aprosymjące pocodne mogą być tratowane jao sładowa wetora napęć odpowadająca za orecję prąd. Prostown próbje wytworzyć taą wartość wetora orecj, aby dodana do wartośc wetora oblczonego dla beżącego wetora prądów sprowadzała błąd reglacj prąd do wartośc zerowej w jednym ro sterowana. Algorytm podład sterowna przedstawa scemat bloowy na rysn 7... Rys Scemat bloowy podład sterowna prostowna enna Rysne 7.. przedstawa scemat bloowy podład modlatora wetora przestrzennego napęć. Wartość średna wetora przestrzennego napęć wyznaczana za ores modlacj jest wytwarzana jao czasowa sperpozycja podzbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć borącyc dzał w danym ro modlacj. Podład wyznaczający setor prądów oblcza nmer setora prądów na podstawe znaów prądów fazowyc. mer setora prądów jest następne żywany do wybor beżącego wetora stan łącznów tranzystorowyc do zmany ąta położena wetora przestrzennego napęć odnesena. Podład wyznaczana setora napęć oreśla nmer trójąta bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, w sześcoące bazowyc wetorów przestrzennyc odpowadającyc beżącem setorow prądów. mer setora napęć jest następne żywany do wybor wetora przestrzennego do przeształceń ład współrzędnyc wetora przestrzennego sygnałów odnesena napęć wejścowyc. Podład wybor wetorów oreśla podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Podład ten jest żywany w algorytme sperpozycj czasowej. Bazowe wetory przestrzenne wyorzystywane w danym ro modlacj są wyberane poprzez c ndesy. ndesy wetorów

222 Grzegorz Radoms przestrzennyc są wyznaczane wedłg wymagań dotyczącyc dzałana ład slnoprądowego. Rys Scemat bloowy modlatora wetora przestrzennego napęć prostowna enna Wetory przestrzenne napęć oznaczone jao są wyznaczane na podstawe nmer setora napęca, natomast wetor oznaczony jao jest wyznaczany na podstawe nmer setora napęć zna napęca nezrównoważena ondensatorów wyjścowyc. ależy zaznaczyć, że w otoczen grancy setorów prądów, spośród dwóc realzacj wetora, stosowana jest ta z dwoma włączonym tranzystoram, gdyż daje ten sam wetor przestrzenny napęć równeż w sąsednc setorac prądów. Dzę tem zapobega sę neontrolowanej zmane wartośc wetora przestrzennego napęć przy przejśc prąd fazowego przez wartość zero, problemom wynającym z przejśca prąd fazowego przez wartość zero co za tym dze deformacj prądów fazowyc.

223 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Podład oblczający czasy wyznacza czasy atywnośc poszczególnyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym ro modlacj. Czasy atywnośc są oblczane w przeształconym ładze współrzędnyc. Podład sewensera sterje przebegem sewencj czasowej sygnałów włączającyc łączn tranzystorowe. Ostateczne, wartość wetora stan łącznów energoeletroncznyc jest poberana z tablcy przeglądowej. Wybór beżącego wetora stan jest doonywany na podstawe ndes bazowego wetora przestrzennego napęć nmer setora prądów Zares sterowana prostowna Zares sterowana prostowna enna jest ogranczony wyznaczonym położenem wetora przestrzennego prądów w obszarze setora prądów. ajslnejsze ogranczene wartośc wetora przestrzennego prądów wystepje gdy wetor przestrzenny prądów przeracza grancę setora prądów. Rysne 7..4 lstrje ogranczene wartośc masymalnej mocy prostowna w fncj wartośc napęca obwod prąd stałego odnesonego do wartośc stecznej napęca fazowego sec zaslającej. Rys Zares sterowana prostowna a rysn 7..4 został przedstawony zbór l reprezentatywnyc przypadów obrazjącyc pracę prostowna w warnac grancznyc, tóre oznaczono nmeram od do 4. W przypad zaslana wejśca prostowna z sec zaslającej, posadającej znormalzowane napęce, wetor przestrzenny napęć sec zaslającej ma tę samą wartość we wszystc przypadac. atomast bazowe wetory przestrzenne zmenają swą wartość wraz ze zmaną napęca obwod prąd stałego. Równana od (7..7) do (7..8) opsją względne

224 Grzegorz Radoms wartośc masymalnej mocy czynnej, masymalnej wartośc stecznej prąd fazowego masymalnego prąd obcążena obwod prąd stałego. Dla 6 6 (7..7) f f f max L (7..74) f f Pmax L (7..75) f f max L (7..76) 6 (7..77) P MAX f Dla P MAX MAX 6 (7..78) f f (7..79) L f L (7..8) f L (7..8) max Rysne 7..5 przedstawa wyresy względnej wartośc masymalnej mocy czynnej oraz masymalnej wartośc stecznej prąd fazowego masymalnej wartośc średnej prąd obwod prąd stałego w fncj napęca obwod prąd stałego odnesonego do wartośc stecznej napęca sec zaslającej. 4

225 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 6 6 Rys Wyresy względnej wartośc masymalnej mocy czynnej, masymalnej wartośc stecznej prąd fazowego masymalnej wartośc średnej prąd obwod prąd stałego w fncj napęca obwod prąd stałego odnesonego do wartośc stecznej napęca sec zaslającej Badana symlacyjne Dzałane prostowna enna zostało zasymlowane przy pomocy symlatora obwodowego ładów energoeletroncznyc TCad 7.. Część sterjącą opsano przy życ narzędza ser Bloc. Fncje ład sterowana, zrealzowane przy życ ser Bloc, zostały napsane w języ C++. Te same fncje sterjące zostały wyorzystane w algorytme sterowna dzałającym w ładze czas rzeczywstego, zrealzowanym z życem procesora sygnałowego. Tylo fncje sterowana nterfejs sprzętowego opracowane zostały ndywdalne. Dzałane netóryc mecanzmów sprzętowyc, tac ja na przyład system przerwań, w przypad symlatora wymaga zrealzacj programowej. Symlacje wyonano dla następjącyc wartośc parametrów ład: wartość steczna napęca sec zaslającej n 4, fn, częstotlwość napęca sec zaslającej f 5Hz, ndcyjność dławów separacynyc L s 85mH, 5

226 Grzegorz Radoms rezystancja zastępcza dławów separacyjnyc R s, 5, pojemność wyjścowa obwod prąd stałego C F, częstotlwość modlacj f PWM Hz, wartość masymalna mocy czynnej prostowna P MAX 45W. Zaprezentowano dwa zbory symlacj. Perwszy zbór symlacj otrzymano dla przypad mocy znamonowej P W. Drg zbór symlacj odnos sę do przypad nsej mocy P W. W obydw przypadac rezystancja obcążena została dobrana taa aby wartość średna napęca obwod prąd stałego wynosła 6 fn 6 (7..77). W tym przypad masymalna moc czynna prostowna wynos P MAX 45W (7..8). Rysne 7..6 przedstawa sygnały nmer setora prądów, nmer setora napęć oraz ndes wetora środowego. Przebeg sygnałów w przypad mocy znamonowej są reglarne. Wszyste setory prądów mają tę samą szeroość. Przebeg otrzymane w przypad mocy na pozome % mocy znamonowej są nereglarne. Szeroośc setorów prądów są różne. Mecanzm ształtowana prąd lstrje rysne Rysne 7..8 przedstawa przebeg czasowe prąd zaslającego pnt środowy pojemnoścowego dzelna napęca. W obydw przypadac zysje sę stan zrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc (rys. 7..9). apęce nezrównoważena występjące w stane pracy stalonej prostowna jest oresowo zmenne. W przypad % mocy znamonowej proces równoważena napęć trwa dłżej ale napęce nezrównoważena występjące w stane pracy stalonej jest znaczne nższe nż w przypad mocy znamonowej. 6

227 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego nd Sect Sect t nd a) Sect Sect b) Rys Sygnały setora prądów setora napęca, ndes centralnego wetora przestrzennego napęć nd : a) moc P W, b) moc P W t 7

228 Grzegorz Radoms S L t a) S L b) Rys apęce fazowe sec, napęce fazowe, wejścowe prostowna, napęce dława (fltrowane) prąd fazowy: a) moc P W, b) moc P W t 8

229 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego n a) n t t b) Rys Prąd pnt środowego prąd wyjścowy: a) moc P W P W, b) moc 9

230 Grzegorz Radoms t a) b) Rys apęca ondensatorów wyjścowego dzelna napęca: a) moc b) moc P W t P W,

231 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego a b c a b c t a) a b c a b c b) Rys Prądy napęca fazowe: a) moc P W, b) moc P W t

232 Grzegorz Radoms DFT f f DFT a) b) Rys Wdma prądów fazowyc: a) moc P W f f, b) moc P W

233 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Przebeg prądów fazowyc lstrje rysne 7... W przypad mocy znamonowej prądy fazowe są pratyczne neodształcone, występją w faze z napęcam fazowym są wolne od zneształceń modlacyjnyc. W przypad mocy na pozome % mocy znamonowej prądy fazowe są odształcone od ształt snsodalnego, występją w faze z napęcam fazowym ne są wolne od zneształceń modlacyjnyc. e są dealne nawet dla dżej ndcyjnośc dławów wejścowyc wynoszącej 85 mh. Rysne 7.. przedstawa wdma prądów otrzymanyc w wyn symlacj. Wdmo prąd otrzymanego dla przypad mocy znamonowej carateryzje sę pomjalne małym wartoścam wyższyc armoncznyc. Otrzymany współczynn THD=,8% jest znaczne nższy nż 5% wymagane przez normy oreślające dopszczalny pozom armoncznyc prąd poberanego przez rządzena odborcze z sec zaslającej. Wdmo prąd otrzymane dla mocy na pozome % mocy znamonowej posada znaczące wartośc pątej sódmej armoncznej. Otrzymany współczynn THD=7,7% jest wyższy nż 5% wymagane przez normy Wyn badań esperymentalnyc Badana esperymentalne zostały przeprowadzone dla następjącyc warnów: ndcyjność dławów separacyjnyc L S 8mH, rezystancja zastępcza dławów separacyjnyc R S, pojemnośc ondensatorów wyjścowyc obwod prąd stałego C C F, rezystancja obcążena obwod prąd stałego R 45, ndcyjność obwod prąd stałego L H, wartość średna napęca obwod obcążena E, wartość steczna napęca fazowego sec zaslającej f 78, wartość średna napęca obwod prąd stałego 45. Rysne 7.. przedstawa wdo stanowsa laboratoryjnego a na rysn 7.. poazano wygląd częśc slnoprądowej prostowna. Wyn przeprowadzonyc badań esperymentalnyc [R6, R7] przedstawają oscylogramy zameszczone na rysnac od 7..4 do 7..9.

234 Grzegorz Radoms Rys Stanowso laboratoryjne - prostown enna Rys Część slnoprądowa prostowna enna 4

235 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Tc Do ops przebegów będącyc wynam badań esperymentalnyc zastosowano nastepjące oznaczena: a, b, c, - wartośc cwlowe prądów fazowyc prostowna, a, b, c, - wartośc cwlowe napęć fazowyc sec zaslającej, Sa, Sb, Sc, - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna, S San, Sbn, Scn, - wartośc cwlowe napęć fazowyc przeształtna Sn względem pnt środowego dzelna napęca obwod prąd stałego, La, Lb, - wartośc cwlowe napęć dławów ndcyjnyc Lc prostowna, Sect - nmer setora prądów, Sect - nmer setora napęć, - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn obwod prąd Dc stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn obwod prąd Dc stałego, - wartość cwlowa prąd tranzystora ład łączna tranzystorowododowego fazy c, - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt środowy dzelna n napęca obwod prąd stałego, - wartość zadana wetora przestrzennego napęć prostowna S w stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc,, S S - sładowe wartośc zadanej wetora przestrzennego napęć prostowna w stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc,, - wartośc cwlowe napęć ondensatorów wyjścowyc obwod prąd stałego, - wetor przestrzenny prądów fazowyc,, - sładowe wetora przestrzennego prądów prostowna w stacjonarnym, dwfazowym ładze współrzędnyc. Rysne 7..4 przedstawa przebeg prąd fazowego na tle napęca fazowego zaslającego prostown oraz sygnał setora prądów setora napęć. a rysn 7..5 została zameszczona zarejestrowana caraterystya prądowonapęcowa prostowna. Przebeg napęca wejścowego posada zdeformowane werzcoł. Jest to typowa deformacja powodowana przez zanstalowane w sec prostown z fltrem pojemnoścowym. Przebeg prąd wejścowego jest pratyczne snsodalny ne posada zneształceń w obszarze werzcołów przebeg. Opsane dzałane badanego prostowna potwerdza esperymentalne 5

236 Grzegorz Radoms zarejestrowana caraterystya prądowo-napęcowa przedstawona na rysn Rysn od 7..6 do 7..9 lstrją dzałane ład eletroncznego przełączna tranzystorowo-dodowego. Sect a a 4 5 Sect Rys Sect, a (5/dv), a (A/dv), Sect a a Rys Caraterystya prądowo-napęcowa a (X-/dv), a (Y-A/dv) 6

237 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sect Dc 4 5 c Sect Rys Sect, c (5/dv), Dc (A/dv), Sect Sect c Dc 4 5 c Sect Rys Sect, c (5/dv), Dc (A/dv), Sect 7

238 Grzegorz Radoms Sect Tc 4 5 c 4 Sect Rys Sect, c (5/dv), Tc (A/dv), Sect n c 8 Rys c (5/dv), n (A/dv) Wejścowy prąd fazowy przełączany jest w ładze przełączna tranzystorowo-dodowego płyne przez dodę D (rys. 7..6) w przypad dodatnego prąd fazowego wyłączonego tranzystora, dodę D (rys. 7..7)

239 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego w przypad jemnego prąd fazowego wyłączonego tranzystora oraz przez tranzystor T (rys. 7..8), gdy jest on włączony, nezależne od zna prąd fazowego. Sma prądów tranzystorów z poszczególnyc faz tworzy prąd n dopływający do pnt środowego wyjścowego dzelna pojemnoścowego (rys. 7..9). Kształtowane prądów wejścowyc prostowna odbywa sę poprzez sterowane napęcem na wejśc prostowna. apęce sterowane jest w ta sposób, aby spowodować odpowedne zamerzone przemeszczene wetora przestrzennego prądów [R6]. Wetor przestrzenny napęć wyznaczany jest przez ład ontrolera (rys. 7..) w ładze współrzędnyc dq. Po transformacj do ład współrzędnyc stanow sygnał wejścowy ład modlatora wetora przestrzennego napęć (rys. 7..). Przebeg sygnałów zadającyc wartość wetora przestrzennego napęć przedstawa rysne 7... a rysn 7.. zameszczono odograf zadanego wetora przestrzennego napęć. Przebeg napęca fazowego prostowna, merzonego względem pnt netralnego sec zaslającej, otrzymanego w wyn modlacj przedstawa rysne 7... a rysn 7.. zameszczono przebeg napęca dława wejścowego, tóre w sposób bezpośredn ształtje prąd wejścowy. 4 a 5 Sect S S Rys S, S, Sect, a (A/dv) 9

240 Grzegorz Radoms S S Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć S Sa a a Rys a, Sa (5/dv), a (A/dv) 4

241 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego La a a Rys a, La (5/dv), a (A/dv) W algorytme sterowana został rozwązany problem symetr napęć wyjścowyc prostowna [R]. Przebeg napęć ondensatorów wyjścowyc, są symetryczne (rys. 7..4). Dzę tem w ładze ne występją deformacje bazowyc wetorów przestrzennyc, tóryc mecanzm powstawana opsano w pracac [R6, R4]. Rysn od 7..5 do 7..7 przedstawają różne reprezentacje prąd wejścowego występjące w algorytme sterowana. Prądy fazowe prostowna są pratyczne snsodalne symetryczne (rys. 7..5). Rysne 7..6 prezentje przebeg sładowyc wetora przestrzennego prądów. Hodograf wetora przestrzennego prądów ma ształt neznaczne załóconego oręg (rys. 7..7). Rysne 7..8 przedstawa wdmo ampltdowe napęca wejścowego zaslającego prostown a rysne 7..9 wdmo wejścowego prąd fazowego prostowna. a podstawe analzy przebegów prądów fazowyc przedstawonyc na rysn 7..7 oraz wdm napęca wejścowego (rys. 7..8) prąd wejścowego (rys. 7..9) można stwerdzć, że prąd wejścowy ma mnejszą zawartość wyższyc armoncznyc nż napęce zaslające prostown. Jest to równeż wdoczne w przebegac napęca prąd wejścowego na rysn

242 Grzegorz Radoms Sn Rys a (A/dv),,, San (5/dv) a b c 5 Sect 4 5 Rys a, b, c (.() A/.(6) A/dv ), Sect 4

243 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego a Rys a (A/dv),, Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 4

244 Grzegorz Radoms FFT Rys Wdmo napęca fazowego a (db/dv, offset: 6. db) FFT Rys Wdmo prąd a (db/dv, A/m, offset: -68. db) 44

245 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Podsmowane Przedstawono model matematyczny prostowna enna. Opsano potencjalne problemy dotyczące sterowana prostowna wynające z jego strtry. Zaproponowano metodę sterowana oraz orygnalna metodę modlacj wetora przestrzennego napęca, tóre w znacznym stopn rozwązją przedstawone problemy. W szczególnośc, metoda modlacj realzje równoważene napęć ondensatorów wyjścowego, pojemnoścowego dzelna napęca poprzez odpowedn wybór nadmarowyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Wyjaśnono problem przejśca prąd fazowego przez zero zwązany z odmenną realzacją wetora przestrzennego napęć odpowadającego wetorow stan łącznów w nowym setorze prądów. Problem rozwązano poprzez ogranczene życa tego wetora stan łącznów w otoczen przejśca prąd fazowego przez wartość zero. Zaproponowane rozwązana sprawdzono wstępne metodą symlacj. Doonano esperymentalnej weryfacj teor dzałana opracowanej przez atora metody sterowana prostowna enna. a podstawe porównana teor dzałana, podstaw teoretycznyc metody sterowana modlacj wetora przestrzennego napęć prostowna enna z wynam symlacj badań esperymentalnyc można stwerdzć c dżą zgodność. Otrzymany ład prostowna carateryzje sę newelm negatywnym oddzaływanem na seć zaslającą. Poneważ prostown enna jest przeształtnem o trójpozomowym przebeg napęca, węc po rozwązan przedstawonyc problemów, pozwala zyswać lepszą jaość prąd fazowego nż przeształtn dwpozomowy, jednaże jego zastosowane jest ogranczone do systemów ne wymagającyc zwrot energ do sec zaslającej. Typowym zaresem aplacj prostowna są łady bezprzerwowego zaslana systemów eletroncznyc o mocy l lowatów tac ja na przyład centrale teleomnacyjne [K, K]. 45

246 46 Grzegorz Radoms 7.. MODLACJA APĘCA - POZOMOWEGO PRZEKSZTAŁTKA APĘCOWEGO Z DODAM POZOMJĄCYM 7... Wprowadzene Perwszą strtrę przeształtna welopozomowego trójpozomowego (ang. PC etral Pont Clamped converter) zaproponowano na począt lat osemdzesątyc begłego we w pracy []. Od tej pory stale są rozwjane strtry przeształtnów welopozomowyc metody sterowana [R]. Podejmowane są próby stworzena jednoltej, ogólnej teor modlacj dla wszystc welopozomowyc przeształtnów napęcowyc o równomernym rozładze pozomów napęć [F, F, F4, G, G, P8, P9, P, P]. O le, dla realzacj poszczególnyc pozomów napęć za pomocą atywnyc źródeł napęcowyc, tae podejśce wydaje sę być prawnone, to w przypad zastosowana ondensatorów problem staje sę ndywdalny dla ażdej rodzny przeształtnów. Wyna to z nnyc mecanzmów syntezy napęca strony AC przeształtna co za tym dze z odmennyc mecanzmów równoważena napęć ondensatorów. W częśc proponowanyc metod modlacj jao założene wstępne przyjmje sę zrównoważene napęć obwodów DC [P]. W ta postawonym zagadnen metoda modlacj jest nezależna od strtry przeształtna. nejsza praca oncentrje sę na zagadnen modlacj napęć welopozomowyc przeształtnów napęcowyc z dodam pozomjącym. W przypad rodzny welopozomowyc przeształtnów z dodam pozomjącym, równoważene napęć dzelna napęca DC jest problem rytycznym dla poprawnego dzałana ład. Problem ten jest podejmowany w pblacjac w różnym zarese. Prace [P5, P] opsją algorytm modlacj dla dwóc współpracjącyc przeształtnów z dodam pozomjącym o taej samej lczbe pozomów napęć, posadającyc wspólny pojemnoścowy dzeln napęca DC. Zaproponowany algorytm dąży do równowag napęć dzelna pojemnoścowego poprzez odpowedn pobór mocy bernej, co wydaje sę być metodą dyssyjną. Szczególnego znaczena naberają metody modlacj przeznaczone dla trójpozomowego przeształtna napęcowego [B, ]. Trójpozomowy przeształtn napęcowy staje sę standardem przemysłowym dla zares średnc dżyc mocy średnc napęć. O jego stosowalnośc decydją tae czynn ja: względne newela lczba łącznów eletroncznyc nezbyt dży pozom omplacj ład slnoprądowego ładów sterowana, a taże możlwość natralnego balans napęć obwodów pozomjącyc. Od począt lat 9 rozwjane są strtry przeształtnów napęcowyc o welopozomowym napęc wejścowym [M4] jao rozwązana obecjące szczególne dla ładów o relatywne wysom napęc DC [R, P, H, 4]. Pozwalają one zyswać wysoą jaość prąd poberanego przez przeształtn,

247 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego wyrażającą sę nsą wartoścą współczynna THD, przy relatywne nsej częstotlwośc przełączeń oraz wysoej wartośc napęca obwod prąd stałego. apęca to jest bloowane przez szeregowo połączone łączn eletronczne, w ta sposób, że pojedynczy łączn bloje napęce o wartośc równej /. Zwęszene lczby pozomów powodje ogranczene strat mocy w procese przełączana łącznów eletroncznyc ze względ na mnejsze różnce napęć oraz zmnejszene częstotlwośc przełączeń. Przeształtn welopozomowe stwarzają potencjalną możlwość ogranczena wartośc zman sładowej zerowej napęć, tóra jest źródłem prądów zabrzeń wspólnyc, poprzez wyorzystane nadmarowyc wetorów bazowyc, w sense realzacj tyc samyc wartośc sładowyc, a różnącyc sę wartoścam sładowej zerowej [K4]. Rysne 7.. lstrje zasadę dzałana welopozomowego przeształtna napęcowego z dzelnem napęca DC. C C C o / / / j C S j j jc / j j C / C C C / / o / Rys. 7.. Zasada dzałana welopozomowego przeształtna napęcowego z dzelnem napęca DC ład słada sę z szeregowo połączonyc źródeł napęca stałego tworzącyc dzeln napęca strony DC oraz przełączna welopozycyjnego podającego 47

248 Grzegorz Radoms napęca pntów potencjałowyc dzelna napęca na zacs strony AC przeształtna. W rozwązanac pratycznyc źródła napęcowe dzelna realzje sę jao źródła atywne lb ondensatory. Pojemnoścowe realzacje źródeł napęcowyc, w stane stalonym, ne są w stane przyjmować lb oddawać mocy czynnej dlatego równoważene napęć pojemnoścowego dzelna napęca jest stotnym problemem algorytm modlacj. Rysn od 7.. do 7..5 przedstawają scematy dw, trzy, cztero pęcopozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym. p / Dp Tp sp C C / S S Sg n C C / Tn sn C Dn / Rys. 7.. Przeształtn napęcowy o dwpozomowym napęc n + / Dp Tp sp Dnp / C C Tp sp S Dp Sn S n n C Tn sn Dn Dnn / Tn sn C Dn - / Rys. 7.. Przeształtn napęcowy o trójpozomowym napęc 48

249 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego / Dp Tp sp + / C C Dp Tp sp Dnp S Dp Tp sp Sn S / C C Dn Tn sn Dnn Dn Tn sn / C Dn Tn sn - / Rys Przeształtn napęcowy o czteropozomowym napęc / Dp4 Tp4 sp4 Dp Tp sp + /4 C 4C Tp Dp sp Dnp /4 4C S Tp Dp sp S n S 4C C sn Tn Dn Dnn /4 4C Dn Tn Dn Tn sn sn /4 4C sn4 Dn4 Tn4 - / Rys. 7.. Przeształtn napęcowy o trójpozomowym napęc Analza strtr przeształtnów przedstawonyc na powyższyc rysnac prowadz do onlzj, że stneje ogólna zasada dzałana, wspólna dla wszystc strtr. Wszyste strtry posadają dzeln napęcowy złożony z ondensatorów, tóry dzel napęce wyjścowe na równyc częśc. Matryca łącznów tranzystorowo-dodowyc tworzy śceż przewodzące prąd od wejść AC do poszczególnyc pntów pojemnoścowego dzelna napęca 49

250 Grzegorz Radoms przeształtna. Można wyróżnć dwe śceż przewodzące do ażdego pnt dzelna napęca: dla prąd dodatnego dla prąd jemnego. Zadanem dod dołączonyc do pntów dzelna napęca jest dołączane śceż przewodzącej do potencjał danego pnt lb odłączane tego pnt od śceż przewodzącej, gdy jest ona dłższa prowadz do dalszyc pntów potencjałowyc. Zapobega to występowan zwarć w obrębe pojemnoścowego dzelna napęca. Powyższe spostrzeżena prowadzą do spójnego model wszystc strtr rodzny przeształtnów napęcowyc z dodam pozomjącym ogólnony model - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym a podstawe analzy scematów strtr przeształtnów można stwerdzć, że fncja atywacj śceż przewodzącej jest stotnym elementem ogólnonego ops tyc scematów. Defncję fncj atywacj śceż przewodzącej opsje równane (7..). f P P s s dla P n, p (7..) j P j P P f P, s s (7..) gdze: f P - fncja atywacj śceż przewodzącej, - lczba tranzystorów śceż przewodzącej, s - stan łączna tranzystorowego o nmerze j w śceżce przewodzącej P j o polaryzacj P, - lczba pozomów napęć przeształtna, P - ndes polaryzacj posada wartość n dla łącznów eletroncznyc należącyc do grpy egatve, a wartość p dla łącznów eletroncznyc należącyc do grpy Postve, grpa Postve łączn tranzystorowo-dodowe włączone pomędzy dodatnm begnem napęca obwod prąd stałego a zacsem napęca AC przeształtna, grpa egatve łączn tranzystorowo-dodowe włączone pomędzy jemnym begnem napęca obwod prąd stałego a zacsem napęca AC przeształtna. Łączn o nmerac (łączn stale włączony) (łączn stale wyłączony) o wartoścac fncj stan łączna opsanyc równanem (7..) ne stneją realne lecz zostały wprowadzone dla jednoltośc ops matematycznego. Scemat - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym przedstawa rysne

251 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego apęce gałęz przeształtna opsje równane (7..). S sgn sgn sgn sgn j j sgn f f p p j j f f n n j C j C (7..) gdze: a, b, c - ndesy oznaczające fazy, gdy są żyte w wyrażenac arytmetycznyc, przyjmją wartośc: a b c (7..4), - wartość cwlowa prąd fazy, S - wartość cwlowa napęca fazy przeształtna odnesonego do pnt środowego napęca obwod prąd stałego, C - wartość cwlowa napęca ondensatora dzelna napęca stałego. W przypad dealnego zrównoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca wyjścowego równane (7..) można zastąpć wyrażenem (7..5). S sgn sgn sgn j j sgn f f sgn p j j f f n p n j j (7..5) 5

252 Grzegorz Radoms p s C C C o C C / p s C C C C p s jc C j S p s n s S jc Cj jc j j C j C j C Cj C j C C n s n s n s C C C j C j C C C C C C o / Rys Scemat - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym Prąd zaslający pnt potencjałowy nmer j pojemnoścowego dzelna napęcowego, pocodzący od fazy nmer wyraża równane (7..6). Pojemnoścowy dzeln napęca jest obwodem wspólnym dla wszystc faz przeształtna. Całowty prąd zaslający pnt potencjałowy nmer j tego dzelna jest opsany równanem (7..7). jc j sgn sgn jc jc j a, b, c f p f n j (7..6) C (7..7) C (7..8) (7..9) 5

253 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego j (7..) jc gdze: jc - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt potencjałowy j pocodząca od prąd fazy, - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt potencjałowy j, jc - wartość cwlowa prąd zaslającego dodatn begn napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego jemny begn napęca obwod prąd stałego. apęce pnt potencjałowego nmer j pojemnoścowego dzelna napęca merzone względem pnt środowego napęca wyjścowego opsje równane (7..). W przypad dealnego zrównoważena napęć dzelna równane (7..) można zastąpć wyrażenem (7..). gdze: j j C (7..) j j (7..) obydwa dla j. j - wartość cwlowa napęca pnt potencjałowego j pojemnoścowego dzelna napęca merzone względem pnt środowego napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa napęca ondensatora dzelna napęca stałego. C Scemat zastępczy - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym wynający z powyższyc równań lstrje rysne

254 Grzegorz Radoms C o / C C C C C C a b c Sa L R LaSb Ra L R Lb Sc Rb L R Lc Rc a b c Sa Sb Sc j C jc j C C j Cj j j j C j C j C j C Cj C j C j C C n=s C C C C C C C o / Rys Scemat zastępczy - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym Równe pojemnośc połączone szeregowo tworzą pojemnoścowy dzeln napęca wyjścowego. W danej cwl czas, masymalne trzy prądy zaslające pojemnoścowy dzeln napęca mają wartość różną od zera. Jeden spośród prądów zaslającyc dzeln jest zależny od pozostałyc. Prądy ładjące ondensatory są opsane równanam rerencyjnym (7..), (7..4), (7..5) (7..6). C Cj C o C o o dla j (7..) C C o dla j (7..4) j jc dla j (7..5) Cj j C dla j (7..6) Cj gdze: - wartość cwlowa prąd obcążena obwod prąd stałego, Cj - wartość cwlowa prąd ondensatora j. 54

255 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Do dodatnej oład danego ondensatora dopływają prądy wszystc źródeł prądowyc zaslającyc pnty potencjałowe położone powyżej ondensatora pomnejszone o prąd obwod obcążena, a od jemnej oład wypływają prądy pozostałyc źródeł, zaslającyc pnty potencjałowe położone ponżej ondensatora, pomnejszone o prąd obcążena. Rysne 7..8 przedstawa scemat zastępczy do oreślana napęć ondensatorów wyjścowego dzelna pojemnoścowego, wynający z powyższyc staleń. o C j j Cj j Cj C j C C j j j o Rys Scemat zastępczy do oreślana napęć ondensatorów wyjścowego dzelna pojemnoścowego Zbór wyrażeń rerencyjnyc (7..), (7..4), (7..5) (7..6) można przeształcć do postac wyrażeń teracyjnyc (7..7) (7..8). C j dla j (7..7) Cj j C o dla j (7..8) Cj Przy czym zacodz właścwość (7..9). j o (7..9) C C j C 55

256 Grzegorz Radoms 56 apęce ondensatora nmer j wyjścowego dzelna napęca jest opsane zależnoścą (7..). T t t j o C j T t t j o C j T t t Cj j Cj dt C dt C dt C (7..) gdze: Cj - wartość cwlowa napęca ondensatora j, - wartość średna napęca obwod prąd stałego, j C - pojemność ondensatora j. Wartość średną prąd ondensatora nmer j opsje równane (7..). o j C o T t t j C T t t j o C o j C o T t t j C T t t j o C T t t Cj Cj dt T dt T dt T dt T dt T (7..) gdze: Cj - wartość średna prąd ondensatora j, C - wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy dzelna napęca obwod prąd stałego, o - wartość średna prąd obcążena obwod prąd stałego. Wartośc średne prądów ondensatorów pownny być zerowe, aby zapewnć równowagę napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego. apęce wyjścowe obwod prąd stałego jest smą napęć ondensatorów dzelna jest wyznaczane na podstawe równań (7..), (7..). j Cj j j T t t Cj j j Cj T C dt C (7..)

257 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego j C t T t T C o dt j t j j C j t gdze: - wartość cwlowa napęca obwod prąd stałego. j C o dt (7..) Równana (7..), (7..) są podstawą do oblczana plsacj napęca wyjścowego Zasada sterowana Stany stablne napęca AC są realzowane przez włączene olejnyc tranzystorów gałęz tranzystorowej. W ten sposób powstają dwe śceż przewodzące do tego samego pnt potencjałowego pojemnoścowego dzelna napęca: jedna dla dodatnego drga dla jemnego prąd. Aby zrealzować na wejśc AC pozom napęca tranzystory należy włączyć p p w następjący sposób: s dla j s dla j n n s dla j s dla j. apęce fazowe odnesone do pnt środowego napęca obwod prąd stałego jest zdefnowane równanem (7..4). przy czym: Sn l l m (7..4) - jest współczynnem głęboośc modlacj, przeształtna, gdze: j l m (7..5) l - jest nmerem pozom napęca realzowanego przez fazę l - l (7..6) m (7..7) apęce strony AC jest proporcjonalne do nmer pozom napęca l. mer pozom napęca l oreśla pnt pojemnoścowego dzelna napęca, tóry 57

258 Grzegorz Radoms jest zaslany prądem fazowym z jednej strony pozom napęca AC z drgej strony. Współczynn modlacj (7..5) oreśla jaą część całowtego zares napęca DC stanow napęce realzowane na wejśc matrycy tranzystorowododowej. Pozom napęca l jest równy nmerow perwszego tranzystora z grpy dodatnej, tóry jest włączony. Z tego powod prawdzwa jest mplacja (7..8). l f f n p (7..8) (7..9) lc W przypad gładej fncj napęca AC, występją przełączena tylo pomędzy dwoma sąsednm pozomam napęca. ależy jedna zaznaczyć, że gładość fncj napęca ne jest bezwzględne oneczna. Możlwa jest modlacja z necągłą fncją napęca fazowego, gdy zmana pozom napęca w danej faze ne odbywa sę mędzy pozomam sąsednm. ecągłośc wynają wtedy z różnyc wartośc sładowej zerowej napęca. Przejśce pomędzy dwoma pozomam napęca realzowanym na wejśc gałęz tranzystorowej odbywa sę w ten sposób, że najperw wyłączana jest taa lczba tranzystorów jaa wyna z różncy pozomów napęca na jednym ońc łańcca tranzystorów, a następne, po czase martwym, taa sama lczba włączana na drgm ońc łańcca Bazowe wetory przestrzenne napęć Wszyste możlwe, stablne, bazowe wetory przestrzenne napęć defnje wyrażene (7..). S Sn a, b, c e j la lb e j lc e j (7..) 58

259 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: S S l j j a lbe lce l a l b l c j l a l ac lbc j lbc - wetor przestrzenny napęć przeształtna w zastępczym dwfazowym, l b l c (7..) stacjonarnym ładze współrzędnyc, lac la lc lbc lb lc (7..) oznaczają różnce pozomów napęca są lczbam całowtym z przedzał wartośc opsanego wyrażenam (7..). l, l ac bc C l ac l bc (7..) Bazowe wetory przestrzenne napęć (7..) wytwarzane na wejśc przeształtna zależą od dwóc lczb całowtyc lac l bc oreślonyc różncam pozomów napęć w poszczególnyc fazac przeształtna (7..). Wetor przestrzenny napęć zależy tylo od napęć mędzyfazowyc. a podstawe równana (7..), wdać że stneje pewen stopeń swobody realzacj bazowyc wetorów przestrzennyc. Pozom swobody zależy od wartośc przyrostów pozomów napęca jest węszy dla c mnejszyc wartośc. Każdy bazowy wetor przestrzenny napęć posada pewną lczbę realzacj L ( S ), tóra może być oblczona wedłg wyrażena (7..4). Jeżel l l ac bc to L( S ) lac lbc w przecwnym wypad L( S ) max l ac, lbc (7..4). gdze: L ) - lczba realzacj wetora przestrzennego napęć. ( S S Sładowa zerowa napęca wejścowego przeształtna jest opsana równanem (7..5). 59

260 S S S l S przy czym: Grzegorz Radoms la lb lc Sn a, b, c a lb lc (7..5) l a lb lc l ac lbc lc (7..6) l l, l, l, l - a, b c l (7..7) a oraz zacodz S (7..8) gdze:, - sładowa zerowa wetora przestrzennego napęć przeształtna tożsama ze sładową zerową napęć przeształtna. W przypad założena wartośc sładowej zerowej (7..6), pozomy napęć fazowyc l a, lb, lc defnjące wetor przestrzenny napęć są jednoznaczne oreślone. Kombnacje z równym wartoścam pozomów napęca la lb lc we wszystc fazac prowadzą do zerowyc wetorów przestrzennyc. Przeształtn posada różnyc zerowyc wetorów przestrzennyc napęć. Realzacje wetora zerowego różną sę od sebe wartoścą sładowej zerowej, tóra może przyjmować wartośc od / do z roem wynoszącym / b c. Wprowadzając oznaczene średnego pozom napęca (7..4) oraz współczynn modlacj sładowej zerowej (7..4) wartość sładowej zerowej możemy przedstawć w postac (7..9). S przy czym: S S l l l l m S a b c (7..9) l l a, b, c / (7..4) l m (7..4) 6

261 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: l m l (7..4) m (7..4) - pozom napęca sładowej zerowej napęć, - współczynn głęboośc modlacj sładowej zerowej napęć. Bazowe wetory przestrzenne ne zależą od zna prąd. Co najwyżej trzy prądy zaslające pojemnoścowy dzeln napęca mają nezerową wartość (7..45). gdze: l C l C (7..44) l C mlc m a, b, c (7..45) - wartość cwlowa prąd pocodzącego od fazy zaslającego pnt l C ml C potencjałowy nmer l pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd zaslającego pnt potencjałowy nmer pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego, - wartość cwlowa prąd pocodzącego od fazy zaslającego pnt potencjałowy nmer l pojemnoścowego dzelna napęca obwod prąd stałego. Prądy zaslające pojemnoścowy dzeln napęca są stotne dla równoważena napęć dzelna. Z tej przyczyny są one stotną właścwoścą realzacj bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Pełny zbór bazowyc wetorów przestrzennyc przedstawa rysne l 6

262 Grzegorz Radoms b ntervals 4 A ntervals 5 c 6 ntervals Rys Zbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć a rysn 7..9 bazowe wetory przestrzenne występją na przecęc ln przerywanyc. Krop oznaczają teracyjne rozwnęca obszar bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Rysn 7.., 7., lstrją pozomy napęć poszczególnyc faz przeształtna odpowadające m wetory przestrzenne napęć wraz ze zboram pozomów napęć dla tóryc dany wetor jest realzowany odpowedno dla przeształtna dwpozomowego (rys. 7..), trójpozomowego (rys. 7..), czteropozomowego (rys. 7..) pęcopozomowego (rys. 7..). Wyznaczając bazowe wetory przestrzenne napęć z rysnów od 7.. do 7.. przyjęto współczynn normjący o wartośc jeden. Pozwala to w sposób geometryczny wyznaczać bazowe wetory przestrzenne napęć na podstawe pozomów napęć poszczególnyc faz. 6

263 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego b ; ; ; ; A ; ; 4 ; ; c Rys. 7.. Pozomy napęć bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna dwpozomowego 5 l l l ;l a b c b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; A ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 ; ; c Rys. 7.. Pozomy napęć bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna trójpozomowego ; 5 lalblc;l 6

264 Grzegorz Radoms 64 ; ; b c A ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;l l l l c b a Rys. 7.. Pozomy napęć bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna czteropozomowego ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; b c A ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;l l l l c b a 4; 44; 4; 44; 4; 44; 4; 4; 4; ; 4 4; 44; 4; 4; 4; 4; 4; 4; ; 4 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 44; 4; 4; 4; 4; ; 44; 4; 4; 4; 4; ; 4 44; 4; 4; 4; 44; 4; 44; 4; 44; 4 444; 4; 4; 4; 4; 4; 4; Rys. 7.. Pozomy napęć bazowe wetory przestrzenne napęć przeształtna pęcopozomowego

265 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Jest rzeczą caraterystyczną, że wetory położone na zewnętrznym sześcoące posadają pojedyncze realzacje, wraz ze zblżanem sę do począt ład współrzędnyc lczba realzacj wzrasta, by dla wetora zerowego osągnąć wartość. Dodane dodatowego pozom napęca przeształtna napęcowego prowadz do tworzena olejnej warstwy modlacyjnej w przestrzen wetora przestrzennego napęć. Przeształtn - pozomowy realzje wszyste wetory przestrzenne ład o lczbe pozomów równej lecz daje możlwość zwęszena pozom napęca ażdej z faz o jeden, a węc dodana olejnego pozom zerowego. Przestrzeń wetora przestrzennego napęć przeształtnów o węszej lczbe pozomów może być podzelona na obszary odpowadające ładom o mnejszej lczbe pozomów. Warnem realzowalnośc ład napęć przeształtna o mnejszej lczbe pozomów napęć L przez przeształtn o węszej lośc pozomów napęć jest spełnene relacj (7..46). H gdze: H L n H L (7..46) - lczba pozomów napęć przeształtna zastępjącego, H - lczba pozomów napęć przeształtna zastępowalnego, L nh L - lczba tranzystorów przeształtna o węszej lczbe pozomów napęca, tóre zastępją jeden tranzystor przeształtna o mnejszej lczbe pozomów napęca. Wyna stąd, że warnem realzowalnośc przeształtna o mnejszej lczbe pozomów przez przeształtn o węszej lczbe pozomów jest podzelność, w dzedzne lczb całowtyc, lczb tranzystorów tworzącyc gałęze przeształtnów. Lczba n jest lczbą tranzystorów przeształtna o węszej H L lośc pozomów napęca, tóre zastępją jeden tranzystor przeształtna o mnejszej lośc pozomów napęca. Wyna stąd w szczególnośc, że: ażdy z przeształtnów z dodam pozomjącym może pracować jao przeształtn dwpozomowy. Ponadto, przeształtn pęcopozomowy może pracować jao trójpozomowy, przeształtn sześcopozomowy może zastępować jedyne przeształtn dwpozomowy, przeształtn sedmopozomowy może zastąpć przeształtn czteropozomowy trójpozomowy. Występje t reglarność wynająca z regł podzelnośc lczb natralnyc, tóra została zlstrowana w postac trójąta zastępczośc przeształtnów tabela

266 Grzegorz Radoms 66 Tabela 7... Trójąt zastępczośc przeształtnów Strtry przeształtnów zastępowalnyc L H

267 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Zaslane pojemnoścowego dzelna napęca Jeżel różnce pozomów napęć lac, lbc są oreślone ta, że realzją żądany bazowy wetor przestrzenny napęć (7..), wtedy może być wyznaczony zbór pozomów napęć L l a, l b, l c. Jeżel pozom napęca jednej z faz zostane przyjęty, pozomy napęć pozostałyc faz są jednoznaczne oreślone przez różnce pozomów napęca. Posortjmy zbór pozomów napęca poszczególnyc faz l a, l b, l c wprowadźmy oznaczena: l L najwyższy pozom, l M średn pozom l S najnższy pozom napęca w zborze pozomów napęć (7..47). Co najwyżej trzy prądy zaslające pojemnoścowy dzeln napęca, a oznaczone ndesam l, l, l, mają wartość nezerową. Sma tyc prądów ma wartość zero (7..48). S M L l C L ls lm ll (7..47) (7..48) l M C l C S Dla ondensatorów C j gdze: j ll prądy są równe Cj o (7..49) ll j lm prądy są równe Cj l C L o (7..5) lm j ls prądy są równe Cj l C l C L M o (7..5) l S j prądy są równe Cj l C l C l C o o (7..5) gdze: l S - najnższy pozom napęca, l M - średn pozom napęca, l - najwyższy pozom napęca. L L M S Przy czym: Cj - oznacza prąd ondensatora o nmerze j, a jc - oznacza prąd zaslający pnt potencjałowy dzelna napęca DC o nmerze j. Rysne 7..4 lstrje przyładowy przypade zaslana wyjścowego dzelna pojemnoścowego. 67

268 Grzegorz Radoms a b c L Sa LaSb Ra L Lb Sc Rb L Lc R R R Rc n=s a b c Sa Sb Sc l L l M l S C jc C jc jc C C j j j L C l C o L Cj l C o C o C o C C C L Cj l C o C j C j C Cj llc lm C Cj C j C Rys Zaslane wyjścowego dzelna pojemnoścowego llc lm C C o C C C o / Cj l C l C o L M o / o Jeżel prąd wtedy ondensator jest ładowany jego napęce wzrasta, gdy Cj wtedy jest rozładowywany jego napęce maleje. W przypad Cj ondensator zacowje swój ładne jego napęce pozostaje nezmenone. Można wyróżnć trzy grpy ondensatorów, tóryc prądy różną sę wzajemne. W obrębe grpy wszyste ondensatory zaslane są tym samym prądem. Przeswając różnce pozomów napęca wzdłż pntów pojemnoścowego dzelna napęca otrzymjemy równoważne bazowe wetory przestrzenne napęć (7..). Warto podreślć, że jest możlwe przeswane pozomów napęć bez zmany różnc pozomów ta dłgo, dopó wartośc pozomów napęć L l S ne przeraczają granc oreślonyc przez zewnętrzne begny obwod prąd stałego (7..7) ne powodje to zmany wartośc sładowyc, wetora przestrzennego napęć. Równoważne pod względem sładowyc, realzacje bazowyc wetorów przestrzennyc napęć różną sę od sebe wartoścą sładowej zerowej napęca. Zmena sę równeż sposób zaslana pojemnoścowego dzelna napęca, poneważ przyjęte pozomy napęć decydją o grancac grp ondensatorów ładowanyc tym samym prądem (7..49), (7..5), (7..5), (7..5). Ta właścwość stanow podstawę do Cj l 68

269 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego równoważena napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego. Poneważ prąd o płyne przez wszyste ondensatory węc proporcjonalne przeładowje je ne załócając proporcj podzał napęca Równoważene napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego Równoważene napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego stanow stotny, a właścwe rytyczny, problem modlacj napęć wejścowyc przeształtnów welopozomowyc z dodam pozomjącym. Warn natralnego równoważena napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego Warnem poprawnej pracy przeształtna napęcowego jest równowaga napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego. Jest to możlwe w przypad gdy stneje ta ores czas T, że wartośc średne prądów ondensatorów oblczone za ten ores są zerowe. W tam przypad równane (7..5) ms być prawdzwe. Jeżel j j C C o (7..5) j C j jc wtedy Cj (7..54) gdze: C - wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy dzelna napęca prąd stałego, o - wartość średna prąd obcążena obwod prąd stałego, - wartość średna prąd ondensatora nr j. Cj W stanac pracy stalonej jest ważne aby wartośc średne prądów ondensatorów były zerowe. Jeżel prąd górnego ondensatora Cj ma wartość średną równą zero, a prąd jc zaslający pnt j pojemnoścowego dzelna napęca ma równeż wartość średną równą zero wtedy wartość średna prąd dolnego ondensatora Cj jest taże zerowa (7..54). Wyrażene logczne (7..54) zastosowane do wszystc ondensatorów pojemnoścowego dzelna napęca jest warnem natralnego, bez życa dodatowyc, dedyowanyc tem zadan obwodów równoważena napęć ondensatorów. Z powyższego wyna, że wartośc średne wszystc prądów zaslającyc pojemnoścowy dzeln napęca, 69

270 Grzegorz Radoms z wyjątem prądów C C tóre zaslają begny napęć obwod prąd stałego, pownny meć wartość zero. Warn natralnego równoważena opsją równana od (7..55) do (7..64). 7 C C o o (7..55) C o (7..56) Cj Cj jc (7..57) jc (7..58) dla j (7..59) C C o o (7..6) C o (7..6) j j (7..6) jc (7..6) jc C C (7..64) gdze: - wartość średna prąd zaslającego dodatn begn napęca obwod prąd stałego, - wartość średna prąd zaslającego jemny begn napęca obwod prąd stałego. Powyższe równana lstrją słaby pnt rodzny przeształtnów o welopozomowym napęc z dodam pozomjącym. Mecanzm zaslana pojemnoścowego dzelna napęca stanow o słabośc strtry przeształtna, tylo dwa prądy pownny meć nezerowe wartośc średne (7..56), (7..6). Oznacza to, że jedyne te dwa prądy pownny dostarczać moc czynną do obwod wyjścowego przeształtna, pozostałe prądy czestnczą w ształtowan prąd wejścowego przeształtna ale ne pownny dostarczać mocy czynnej. Jeżel przeształtn wytwarza napęca wejścowe o nsej ampltdze, wtedy srajne pozomy napęca ne są żywane węc prądy zaslające pnty potencjałowe neżywanyc pozomów napęć są zerowe. W tym przypad średna wartość prądów ondensatorów, odpowadającyc neżywanym pozomom napęca, jest

271 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego równa średnej wartośc prąd obcążena o. Opsane właścwośc powodją trdnośc w trzyman stan równowag napęć pojemnoścowego dzelna napęca. W stanac przejścowyc pracy przeształtna, wartośc średne napęć wszystc ondensatorów dzelna pownny być równe. W tym przypad napęca wszystc ondensatorów zmenają sę proporcjonalne. 7

272 Grzegorz Radoms Metoda modlacj szeroośc mplsów W metodze modlacj szeroośc mplsów przebeg napęca wejścowego przeształtna ma carter mplsów o różnyc wartoścac szczytowyc czasac trwana. W danym orese modlacj napęce przyjmje wartośc dwóc sąsednc pozomów napęca dzelna pojemnoścowego. Wartość średna tego napęca za ores modlacj jest proporcjonalna do sygnał modljącego. Rysne 7..5 przedstawa zasadę modlacj szeroośc mplsów w odnesen do przeształtna welopozomowego. j Sn ref Sn L H Tj T j T m j t L T j H T j T m j Rys Zasada modlacj szeroośc mplsów Przy założen, że napęca dzelna pojemnoścowego są dealne zrównoważone, czasy trwana dwóc atywnyc w danym orese modlacj pozomów napęca można oblczyć z równań (7..68) (7..69). ref Sn (7..67) 7

273 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ref ref Sn H Sn T T m Tm (7..68) ref Sn Tm L H ref T Tm T Sn Tm (7..69) L H ref T Tm T Sn Tm (7..7) (7..7) gdze: ref Sn - wartość zadana napęca fazy przeształtna dla ores modlacj,, - wartośc napęć olejnyc pozomów napęcowyc przeształtna, - pozom napęca przeształtna, T - ores modlacj, m H T - czas trwana pozom napęca jao pozom wysoego w orese modlacj, T - czas trwana pozom napęca jao pozom nsego w orese L modlacj, L T - czas trwana pozom napęca jao pozom nsego w orese modlacj. H L W szczególnośc, czasy T T odpowadają stanom gdy jeden z begnów obwod prąd stałego jest zaslany przez prąd fazowy Modlacja snsodalna Modlacja snsodalna jest odmaną modlacj szeroośc mplsów z cągłą fncją modljącą napęce o przebeg snsodalnym. W przypad modlacj snsodalnej sygnały modljące napęca fazowe przeształtna mają postać (7..7). ref Sn t Sm cos t (7..7) 7

274 gdze: ref t Grzegorz Radoms ref Sn Sm costm (7..7) Sn - przebeg wartośc zadanej napęca przeształtna, Sm - ampltda wartośc zadanej napęca przeształtna, - częstotlwość ątowa napęć sec zaslającej, ref Sn - wartość zadana napęca przeształtna dla ores modlacj, - dysretna cwla czas. Po przyblżen napęć modljącyc (7..7) przebegam scodowym sygnały napęć modljącyc przyjmją postać (7..7). Prądy fazowe można z dobrym przyblżenem opsać równanem (7..74). gdze: t m cos t S (7..74) m costm S (7..75) - przebeg armoncznej podstawowej prąd fazy przeształtna, t m - ampltda armoncznej podstawowej prąd przeształtna, - wartość armoncznej podstawowej prąd fazy przeształtna dla ores modlacj, S - ąt przesnęca fazowego pomędzy prądem armoncznej podstawowej napęcem przeształtna. Przyblżene polegające na ogranczen ops prądów fazowyc do armoncznyc podstawowyc jest zasadnone ze względ na właścwośc metody PWM oraz fltrjące dzałane ndcyjnośc fazowyc. Podobne ja w przypad napęć modljącyc, zastępjemy przebeg prądów fazowyc (7..74) przebegam scodowym (7..75). Zasadę modlacj snsodalnej napęca - pozomowego przeształtna napęcowego przedstawa rysne

275 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego,,,9,8,7,6,5,4,,,, ref Sn / Scn ref Scn San ref San Sbn ref Sbn c a b S S S j j , t j,,4,5,6,7,8,9,, ref Rys Modlacja snsodalna t mcos t Sn : m. 9 W przypad snsodalnej modlacj szeroośc mplsów mamy do czynena z gładą fncją modljącą napęce fazowe (7..7). Przebeg napęca fazowego przecodz olejno poprzez przedzały ogranczone przez olejne wartośc pozomów napęca. Kąt, przy tórym przebeg modljący przecna wartość pozom napęca, opsje równane (7..76). W przypad gdy przebeg modljący ne osąga wartośc pozom napęca należy warnowo przypsać ąt lb w zależnośc od ampltdy przebeg modljącego zna napęca odpowadającego danem pozomow napęca. Jeżel Sm to arccos w przecwnym raze: Sm jeżel to w przecwnym raze (7..76). gdze: - ąt eletryczny, przy tórym następje zmana pozom modlacj w przypad modlacj snsodalnej. 75

276 Grzegorz Radoms 76 Dysretne cwle czas odpowadające ątom (7..76) opsje równane (7..77). m T n (7..77) gdze: n - dysretna cwla czas odpowadająca występowan ąta. dzał prąd fazowego w formowan prąd zaslającego pozom pojemnoścowego dzelna napęca zależy od czas przyłączena wejśca przeształtna do danego pnt dzelna. Czas ten wyna z napęca modljącego (7..7), (7..7). Wartość średną prąd zaslającego pnt dzelna pojemnoścowego odpowadający pozomow napęca pocodzącego od fazy opsje równane (7..78). Zna przyblżonej równośc żyty w wyrażen (7..78) wyna z przyblżonej wartośc prąd fazowego oreślonej jego perwszą armonczną (7..74) oraz przyjęca aprosymacj scodowej przebegów (7..75). T T T T T T T T T T H n n H m n n H m n n H n n H n n L n n L n n H n n C m ref Sn n n m ref Sn n n m ref Sn n n m ref Sn n n T T T T

277 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 77 n n ref Sn n n ref Sn n n ref Sn n n ref Sn m T (7..78) gdze: C - przyblżona wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy pocodzącego od prąd fazy. Całowty prąd zaslający pnt pojemnoścowego dzelna napęca jest smą prądów wszystc trzec faz (7..79). c b a C C,, (7..79) gdze: C - przyblżona wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy. Jeżel ores modlacj jest znaczne rótszy nż ores napęca AC (7..8), szereg (7..78) można przyblżyć całą, wtedy średna wartość prąd zaslającego pnt pojemnoścowego dzelna napęca pocodzącego od fazy może być przyblżona równanem (7..8). / m T (7..8)

278 Grzegorz Radoms 78 t d t t t d t t t d t t t d t t ref Sn ref Sn ref Sn ref Sn C ~ (7..8) gdze: C ~ - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy pocodzącego od prąd fazy. Całowty prąd zaslający pnt pojemnoścowego dzelna napęca opsje równane (7.8). W przypad symetr prąd ten można wyznaczyć z równana (7..8). c b a C C,, ~ ~ (7..8) C C ~ ~ (7..8) gdze: C ~ - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy. Wyrażene całowe opsjące aprosymację wartośc średnej prąd zaslającego pnt pojemnoścowego dzelna napęca (7..8) można przeształcć do równoważnej postac (7..84).

279 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 79 t d t t t d t t t d t t t d t t ref Sn ref Sn ref Sn ref Sn C ~ (7..84) W wyn podstawena do zwąz (7..84) napęć modljącyc (7..7) prądów fazowyc (7..74) wyonan oblczeń matematycznyc otrzymjemy (7..85). t d t t t d t t t d t t t d t t Sm S m Sm S m Sm S m Sm S m C cos cos cos cos cos cos cos cos ~ (7..85)

280 Grzegorz Radoms Po doonan podstawena zmennyc (7..86) rozwązane równana (7..85) sprowadza sę do wyznaczena fncj perwotnej (7..88) z fncj poałowej (7..87). F f x t x d t dx x cosxcos S snxsn S cosx cos S cos x sn S snxcosx Rcos cosx Rsn snx f x S dx cosxcos snxsn cosx cos cos x sn snxcosx S S R cos x R x S cos sn S sn S S S dx R R dx dx (7..86) (7..87) (7..88) W wyn otrzymjemy fncję perwotną postac (7..89). F x x cos S sn x S R sn x S C 4 (7..89) R R R (7..9) m m m W równan (7..85) mamy do czynena z trzema różnącym sę wartoścą stałej R (7..9) fncjam poałowym stąd trzy rozwązana (7..89) w równan (7..9). ~ x C Sm m F x x x F x F x x x x (7..9) Podstawając (7..89) do (7..9) otrzymjemy (7..9). 8

281 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ~ C sn R Sm x x x x cosx snx cosx snx cosx snx R snx R snx m cos S (7..9) a Przyjmjąc otrzymjemy (7..9). oraz założene o symetr ład przeształtna ~ C ~ sn R ac cos sn cos sn cos sn R sn R sn Sm m cos S (7..9) 8

282 Grzegorz Radoms 8 arccos arccos arccos cos ~ ~ Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm S m Sm ac C (7..94) / Sm m (7..95) arccos arccos arccos cos ~ ~ Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm S m Sm ac C (7..96) Równane (7..96) obowązje dla pozomów napęca, dla tóryc spełnona jest nerówność Sm poneważ wtedy stneje wyższy nższy od beżącego

283 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego pozom napęca ąty mogą być oblczane przy pomocy fncj arcs cosns. Równane (7..97) opsje wartość średną prąd zaslającego pnt pojemnoścowego dzelna napęca jest prawdzwe dla dowolnego pozom napęca. Występjące w równan (7..97) ąty wyznaczane są na podstawe równana (7..76). ~ C ~ ac Sm m cos cos Sm cos cos S (7..97) W równan (7..97) można wyróżnć wyrażene opsjące moc czynną poberaną na wejśc matrycy tranzystorowo-dodowej przeształtna (7..98). Przy założen bezstratnośc dławów magnetycznyc przeształtna (7..99) jest ona równoważna mocy poberanej z sec przez ład przeształtna (7..). PS Sm m cos S (7..98) R PS P (7..99) P cos m m (7..) gdze: P S - moc czynna poberana przez przeształtn na wejśc matrycy tranzystorowododowej, P - moc czynna poberana przez przeształtn z sec zaslającej, m - ampltda armoncznej podstawowej napęca sec zaslającej, m - ampltda armoncznej podstawowej prąd poberanego przez przeształtn z sec zaslającej. Wobec tego wartość średną prąd zaslającego pnt pojemnoścowego dzelna napęca opsje równane (7..). 8

284 Grzegorz Radoms ~ C ~ ac P cos m cos cos (7..) Wyrażene (7..) jmje zależność wartośc średnej prąd zaslającego pnt pojemnoścowego dzelna napęca w zależnośc od lośc pozomów napęcowyc realzowanyc przez przeształtn, wartośc mocy czynnej poberanej przez przeształtn z sec zaslającej (7..), wartośc napęca obwod prąd stałego współczynna modlacj napęca (7..95). Jest rzeczą caraterystyczną stotną, że wartość średna prąd zaslającego pnt potencjałowy dzelna napęca DC ne zależy od częstotlwośc sygnał modljącego. Wyresy z rysnów od 7..7 do 7.. przedstawają wartośc średne prądów zaslającyc poszczególne pnty dzelna pojemnoścowego przeształtna (7..) jao fncje współczynna modlacj. atomast wyresy z rysnów od 7.. do 7..4 lstrją wartośc mocy czynnej dostarczanej do poszczególnyc pntów dzelna pojemnoścowego (7..) jao fncje tego współczynna. gdze: ~ rel C ~ rel C C / m (7..) rel ~ P C C / m m (7..) - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy wyrażona w jednostac względnyc, rel P - estymata wartośc mocy czynnej doprowadzonej do pnt C potencjałowego wyrażona w jednostac względnyc. Średną wartość prąd zaslającego pnt potencjałowy dzelna napęca DC oraz dostarczaną do nego moc czynną wyrażono w jednostac względnyc Podsmowane Analza wyresów wynającyc z przytoczonej analzy prowadz do wnos, że w przypad modlacj snsodalnej, jedyne przeształtn dwpozomowy, co jest przypadem trywalnym oraz przeształtn trójpozomowy posadają właścwość zacowana równowag napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego. Przeształtn o węszej lośc pozomów napęca mają najorzystnejsze warn pracy przy wysoc, zblżonyc do jednośc, 84

285 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego wartoścac współczynna modlacj. Z tego powod zastosowane sygnałów modljącyc ze sładową zerową, na przyład z odpowedno dobraną trzecą armonczną, neco łagodz opsany problem ale go ne elmnje. Z drgej strony, teoretyczne jest możlwa praca przeształtna o dowolnej lośc pozomów napęca jao ompensatora mocy bernej przy dowolnej wartośc współczynna modlacj napęca. nnym pomysłem, wynającym z przytoczonej analzy, jest bdowa złożonego przeształtna welopozomowego, czyl współpracjącyc ładów prostowna falowna ze wspólnym pojemnoścowym dzelnem napęca. W tym ładze, przy odpowednm sterowan, możlwe jest zysane warnów natralnej równowag pojemnoścowego dzelna napęca. W tym cel wymagane jest aby prostown falown pracowały z tym samym współczynnem modlacj, co ograncza zares zastosowań taego ład. Wyn analzy teoretycznej dotyczącej warnów pracy dzelna napęca DC mogą stanowć podstawę do opracowana ład atywnego równoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca. łady do atywnego równoważena napęć ondensatorów tworzącyc pojemnoścowy dzeln napęca z pnt wdzena ops obwodowego są sterowanym źródłam prądowym. Powodją, że dzeln staje sę połączenem atywnyc źródeł napęcowyc, realzowanyc przez dodatowy przeształtn równoważący napęca dzelna. W przypad przeształtnów welopozomowyc pracjącyc jao falown zaslające napędy eletryczne ne wymagające pracy generatorowej w procese amowana maszyny, stosowane bywa zaslane dzelna pojemnoścowego z szeregowo połączonyc dodowyc prostownów mostowyc. apęca ondensatorów stalane są poprzez przeładne zwojowe transformatora zaslającego, tórego odpowedn ład połączeń zapewna, że prąd poberany z sec zaslającej ma przebeg welo-scodowy [L]. W tym przypad mamy do czynena z dzelnem zaslanym ze źródeł napęcowyc o względne stałym, welo-plsowym napęc jednoernowym przepływe energ. 85

286 Grzegorz Radoms Rys Wartośc średne prądów dzelna pojemnoścowego ~ rel C w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna dwpozomowego Rys Wartośc średne prądów dzelna pojemnoścowego ~ rel C w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna trójpozomowego 86

287 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Wartośc średne prądów dzelna pojemnoścowego ~ rel C w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna czteropozomowego 4 4 Rys. 7.. Wartośc średne prądów dzelna pojemnoścowego ~ rel C w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna pęcopozomowego 5 87

288 Grzegorz Radoms Rys. 7.. Wartośc mocy czynnej dostarczanej przez prądy dzelna pojemnoścowego rel P w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna dwpozomowego C Rys. 7.. Wartośc mocy czynnej dostarczanej przez prądy dzelna pojemnoścowego rel P w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna trójpozomowego C 88

289 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys. 7.. Wartośc mocy czynnej dostarczanej przez prądy dzelna pojemnoścowego rel P w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna C czteropozomowego 4 4 Rys Wartośc mocy czynnej dostarczanej przez prądy dzelna pojemnoścowego rel P w fncj współczynna modlacj ampltdy m przeształtna C pęcopozomowego 5 89

290 Grzegorz Radoms Stan czas martwego Przełączene pomędzy dwoma pozomam napęca ms być rozdzelone stanem czas martwego, aby zapobec wystąpen stan zwarca ondensatorów przez łączn tranzystorowe gałęz. Śceż przepływ prąd dla dodatnego jemnego prąd fazowego dla pozomów napęca przedstawa rysne p s C C C o C C / p s C C C C p s j C C j S p s n s n S jc Cj jc j j C j C j C Cj C j C C n s j C j n n s n s p p C C C C C C o C / Rys Przełączene pomędzy dwoma pozomam napęć gałęz przeształtna Przy stane napęca l tranzystory od s n do s n są załączone, natomast w stane l włączone są tranzystory od s p do s n. apęce AC, wytwarzane w czase martwym na wejśc gałęz przeształtna, zależy od zna prąd. Jeśl w czase martwym wyłączane są tranzystory należące do śceż neatywnej (neprzewodzącej) wtedy w trace czas martwego przeształtn trzymje tae samo napęce ja przed czasem martwym. W przypad gdy w czase martwym wyłączane są tranzystory należące do śceż atywnej (przewodzącej) wtedy w trace czas martwego przeształtn wytwarza napęce odpowadające stanow po przełączen. Załóżmy, że pomędzy pozomam napęć zacodz relacja: j. Zdana logczne (7..4), (7..5) przedstawają w prostszej postac powyższe zależnośc: jeżel prąd jest dodatn wtedy napęce C C 9

291 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego wejścowe przeształtna przyjmje w trace czas martwego wartość wyższego pozom napęca, w przecwnym wypad napęce to przyjmje wartość nższego pozom napęca j. gdze: Td l j l sgn j Sn Td l j l sgn j Sn j (7..4) (7..5) T d Sn - wartość cwlowa napęca przeształtna wytwarzana w trace czas martwego,, j - wartośc napęć pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene, l - pozom napęca w gałęz fazy przeształtna, j, - wartośc pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene. Rysne 7..6 lstrje mecanzm generacj napęca w trace trwana czas martwego. j j Sn sgn j j j sgn j j t j T d Rys Scematyczny przebeg czasowy napęca wytwarzanego w trace czas martwego 9

292 Grzegorz Radoms 9 Powyższe wnos (7..4) (7..5) można przedstawć w forme algebracznej (7..6). j j Td Sn sgn (7..6) gdze:, j - wartośc napęć pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene w gałęz fazy przeształtna. Wetor przestrzenny napęć oreślony dla czas martwego przy przejśc pomędzy dwoma dowolnym bazowym wetoram przestrzennym napęć opsje równane (7..7). c b a j j j c b a j Td Sn m n d n m d e sgn e,,,,,, (7..7) c b a j m n d n m d e sgn j j,,,, (7..8) c b a j m n d n m d e sgn j j,,,, (7..9) gdze: m n d,, m n d, - wartośc wetora przestrzennego napęć przeształtna występjące w trace czas martwego,, j - wartośc pozomów napęć przeształtna, pomędzy tórym następje przełączene w gałęz fazy przeształtna. W szczególnośc, równane (7..9) opsje równeż stan przełączena pomędzy dwoma realzacjam tego samego wetora przestrzennego napęć w sense wartośc sładowyc leżącyc w płaszczyźne, różnącyc sę wartoścą sładowej zerowej.

293 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Przełączene pomędzy wetoram sąsednm ajczęścej w metodac modlacj wetorowej w sewencj modlacyjnej występją przełączena pomędzy wetoram sąsednm. Wetory sąsedne carateryzją sę tym, że przyrost wartośc wetora przestrzennego napęć występje wzdłż ern jednej z os fazowyc, przy czym przyrost ten może być dodatn bądź jemny a jego modł wynos. Rysne 7..7 przedstawa w sposób scematyczny przebeg czasowe napęć poszczególnyc faz przeształtna w trace czas martwego jae mogą wystąpć w przypad przełączena pomędzy wetoram sąsednm. Oś fazową wzdłż tórej występje przyrost wartośc wetora przestrzennego napęć oreśla równane (7..), a erne tej zmany równane (7..). gdze: Jeżel mn mn nm (7..) w to Act n m j w e (7..) nm w Act Dr nm (7..) Dr, (7..) nm - wartośc wetora przestrzennego napęć przeształtna występjące w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, n, m - wartośc sąsednc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przeształtna, pomędzy tórym występje przełączene, w - wersor przestrzenny napęć o ern fazy, Act - ndes fazy wzdłż tórej ern następje przełączene pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, w - wersor przestrzenny napęć o ern fazy Act, Act Dr - zna wartośc przyrost przyrost bazowego wetora przestrzennego napęć występjącego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć. Przyrosty pozomów napęć poszczególnyc faz przeształtna, w przypad ogólnym przedstawa zależność (7..4), a w przypad sąsednc wetorów przestrzennyc napęć zależność (7..5). l j (7..4) 9

294 Grzegorz Radoms gdze: l dla Act l l Dr dla Act l - zmana pozomów napęć występjąca w faze, l - wartość wspólna zmany pozomów napęć dla wszystc faz. (7..5) Poneważ sładowe zerowe pozomów napęć wetorów m n opsją zwąz (7..6) (7..7), węc na odwrót wartośc l Dr wyznaczamy ze zwązów (7..9) (7..). j j a, b, c (7..6) j l Dr (7..7) a, b, c l j l Dr (7..8) l rond l (7..9) Dr l l (7..) gdze: j, - sładowe zerowe pozomów napęć odpowadającyc sąsednm, bazowym wetorom przestrzennym napęć, pomędzy tórym wystepje przełączene, l - przyrost sładowej zerowej pozomów napęć odpowadającyc sąsednm, bazowym wetorom przestrzennym napęć, pomędzy tórym wystepje przełączene. W przypad wetorów sąsednc wartość przyrost sładowej zerowej pozom napęca l (7..8) jest o węsza bądź mnejsza od pewnej lczby całowtej l, ta węc l (7..9) jest lczbą powstałą przez zaorąglene l do najblższej lczby całowtej. Przyjmjemy przyrost sładowej zerowej oznaczena (7..), (7..), (7..) oraz (7..4). (7..) j j (7..) 94

295 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: (7..) (7..4) - przyrost napęca występjący przy przełączen pomędzy pozomam, j j w gałęz fazy, - różnca wartośc olejnyc pozomów napęca przeształtna, - różnca wartośc sąsednc wetorów przestrzennyc napęć. 95

296 Grzegorz Radoms Sn l Act l jact Act j t j Act l T d j Sn l l jact Act Act t j j Act l T d j Rys Scematyczne przebeg czasowe napęć wytwarzanyc w trace czas martwego w przypad przełączena pomędzy sąsednm wetoram przestrzennym napęć 96

297 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sn j l j Act l jact Act t Act j l T d Sn j l l jact Act j Act Act t j l T d Rys Scematyczne przebeg czasowe napęć wytwarzanyc w trace czas martwego w przypad przełączena pomędzy sąsednm wetoram przestrzennym napęć apęca wytwarzane przez przeształtn w trace czas martwego opsje równane (7..5). 97

298 Td Sn Td Sn Grzegorz Radoms sgn j l sgn j j j l sgn j l Dr sgn Act Występjący w zwąz (7..6) modł smy w postac równoważnej (7..7). przy czym: Act Act dla dla (7..5) Act Act (7..6) l Dr można rozpsać l Dr l Dr Sgn l (7..7) l C l (7..8) dla x Sgn x (7..9) dla x Wtedy napęca wytwarzane przez przeształtn w trace czas martwego można opsać równanem (7..). Td Sn Act Act Dr Sgn j l sgn j l sgn lsgn Act Act dla dla Act Act (7..) Równane (7..7) opsje wartość wetora przestrzennego napęć wytwarzanego w trace czas martwego. Przedstawono przeształcena ops wetora przestrzennego napęć prowadzące do postac (7..). 98

299 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 99,,,,,,,,,,,,,,,, Act j Act c b a j c b a j Act j Act c b a j c b a j Act j Act j c b a Act j Act Act Act Act Act c b a j c b a j Td Sn m n d m n d e sgn l Sgn Dr e sgn l e j e sgn l Sgn Dr e sgn l e j e sgn l Sgn Dr e sgn l j e sgn l Sgn Dr sgn l j e sgn l j e (7..) Borąc pod wagę, że perwszy sładn równana (7..) wyraża wartość średną bazowyc wetorów przestrzennyc pomędzy tórym następje przełączene (7..), a w sładn drgm można wyróżnć wyrażene będące wetorem przestrzennym znaów prądów fazowyc (7..) równane (7..) można zapsać w postac (7..4).

300 Grzegorz Radoms b Sgn Sect Sgn Sgn Sgn Sgn a Sgn 4 Sgn 5 c 4 5 Rys Wetor przestrzenny znaów prądów n Sgn m a, b, c a, b, c sgn e j j e gdze: Sgn - wetor przestrzenny znaów prądów, Sect - nmer setora prądów. j e jsect (7..) (7..) Analza mejsc geometrycznyc wetora przestrzennego znaów prądów fazowyc prowadz do ońcowej postac równana (7..). względnając powyższe zwąz (7..), (7..), otrzymjemy wyrażene opsjące wetor przestrzenny napęć występjący w trace czas martwego (7..4).

301 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego d m, n d n, m n m Dr Sgn 6 n m Dr Sgn 6 l Sgn j Act l sgn e l e Act jsect j Act l sgn e jsect jact l e Dr Sgnlsgn e n m 6 Act Act (7..4) Po podstawen zależnośc (7..) porządowan sładnów równana otrzymjemy postać (7..5). d m, n d n, m n m Dr Sgn j Act jsect l sgn e l e Act (7..5) Obecne możemy znterpretować geometryczne położene wetorów przestrzennyc napęć d m, n wytwarzanyc w trace czas martwego. Dwa perwsze sładn równana (7..5) wyznaczają środ dwóc oręgów, na tóryc leżą wetory przestrzenne. Ostatn sładn równana wyznacza sześć położeń rozłożonyc równomerne na oręg o promen l. Poneważ sładn drg ma przecwne zna dla trzec olejnyc setorów prądów w tóryc prąd Act jest dodatn dla tyc gdze jest jemny, węc w rezltace otrzymjemy położena wetorów przestrzennyc napęć d m, n zlstrowane na rysn 7..9.

302 Grzegorz Radoms l l 4 * m, T *, T m nm n m n n m n, T d m, n d Rys Wetory przestrzenne napęć wytwarzane w trace czas martwego w przypad wyorzystana w sewencj modlacyjnej przejść pomędzy wetoram bazowym ze zmaną pozom napęca wszystc faz l Przełączene pomędzy wetoram sąsednm ze zmaną napęca w jednej faze Jeżel w modlacj wetorowej wyorzystywane są przełączena pomędzy wetoram różnącym sę tylo pozomam napęć jednej fazy, przy czym różnca pozomów napęć wynos jeden, wtedy w trace czas martwego występje wetor atywny przed przełączenem bądź wetor atywny po przełączen w zależnośc od zna prąd w faze wzdłż ern tórej następje przełączene wetorów bazowyc. Rysne przedstawa w sposób scematyczny przebeg czasowe napęć wytwarzanyc w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm wetoram przestrzennym napęć różnącym sę pozomem napęć tylo w jednej faze, przy czym różnca pozomów wynos jeden.

303 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Sn j Act j Act Act j Act Act j Act j Act Act Act t j Act T d j Act Act j Sn Act Act j Act j Act jact Act Act t j Act T d Rys. 7.. Scematyczne przebeg czasowe napęć wytwarzanyc w trace czas martwego w przypad przełączena pomędzy sąsednm wetoram przestrzennym napęć różnącym sę pozomem napęć pojedynczej fazy l

304 Grzegorz Radoms Równana (7..6) (7..7) opsją mecanzm wybor bazowego wetora przestrzennego napęć atywnego w trace czas martwego występjącego przy przełączen pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć m, n. j Act d m, n d n, m n m sgn Act e (7..6) sgn Act Dr sgn Act Dr d m, n d n, m m n (7..7) sgn Act Dr sgn Act Dr nd m, n m n dm, n dn, m nd (7..8) gdze: nd m, n - ndes wetora występjącego w trace czas martwego, nd - bazowy wetor przestrzenny napęć występjący w trace czas martwego, oreślony poprzez ndes. stalene, tóry prąd fazowy ma wpływ na wybór wetora przestrzennego wytwarzanego w trace czas martwego odbywa sę zgodne z równanem (7..). Równane (7..6) pozwala jedyne wyznaczyć wartość wetora przestrzennego napęć natomast równane (7..8) pozwala wyselecjonować wetor atywny poprzez jego ndes. Rysne 7.. lstrje wetory przestrzenne oreślone w przypad wetorowej modlacj szeroośc mplsów napęca gdy w sewencj modlacyjnej występją przejśca ze zmaną pozom napęca pojedynczej fazy o wartość jeden. 4

305 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego *,T, T d, d *,T d ref S ~ ref S* lac,, T, d ~ l bc, T d, d *,T Rys. 7.. Wetory przestrzenne napęć wytwarzane w trace czas martwego w przypad wyorzystana w sewencj modlacyjnej przejść pomędzy wetoram bazowym ze zmaną pozom napęca pojedynczej fazy l Poneważ wetor przestrzenny oreślony dla czas martwego jest równy jednem z wetorów stablnyc danego przełączena węc zadane wyznaczena wetora przestrzennego napęć sprowadza sę do selecj spośród stablnyc bazowyc wetorów przestrzennyc danego przejśca (7..7). Znajomość ndes (7..8) pozwala doonać prostej orecj czasów atywnośc bazowyc wetorów przestrzennyc. atomast w przypad gdy znana jest tylo wartość wetora (7..6) możlwa jest jedyne orecja wartośc wetora zadającego Korecja wpływ czas martwego na wartość średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj W ogólnośc wetory przestrzenne napęć oreślone dla czasów martwyc sewencj modlacyjnej powodją odształcene przebegów napęć, a co za tym dze odształcene przebegów prądów fazowyc. Równane (7..9) opsje wartość średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj. 5

306 Td S przy czym: gdze: StepSet StepSet T w T T * m T * m StepSet Td m, n m, n d m, n m, n Transton T T m, n Transton T T w w d m w m, n d m, n T T m m, n d m, n m, n Transton m d Grzegorz Radoms (7..9) * T (7..4) T T T d m n m * * S T Tm StepSet d m Td S, (7..4) (7..4) m, n d m, n (7..4) m, n Transton * (7..44) S Td Td S - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za ores modlacj, z względnenem wpływ czas martwego,, m, n - ndesy bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, w - współczynn wagowy oreślający dzał bazowego wetora przestrzennego napęć o ndese w wartośc średnej wetora przestrzennego napęć przeształtna, m, n - przełączene pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć, m, n - rotność występowana przełączena pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć o ndesac m n w sewencj modlacyjnej, w m, n - współczynn wagowy oreślający dzał wetora przestrzennego napęć przeształtna występjącego w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, d m, n - wartość wetora przestrzennego napęć przeształtna występjąca w trace czas martwego przy przełączen pomędzy sąsednm, bazowym wetoram przestrzennym napęć, 6

307 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego * S - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna występjącyc poza czasam martwym w sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, Td - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna występjącyc w trace czasów martwyc sewencj modlacyjnej, wyznaczona za ores modlacj, StepSet - zbór ndesów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym orese modlacj, Transton s - zbór przełączeń pomędzy bazowym wetoram przestrzennym napęć występjącyc w danym orese modlacj. Sewencja modlacyjna wetorów bazowyc jednoznaczne oreśla zbór przejść Transton, a co za tym dze zbór wetorów przestrzennyc napęć wytwarzanyc w trace czasów martwyc d m, n oraz c rotność m, n. a tej podstawe można wyznaczyć wartość średną za ores modlacj wetora przestrzennego napęć wytwarzanego w trace czasów martwyc sewencj modlacyjnej (7..4). Wetor ten jest źródłem odształcena wetora prądów. Aby sorygować odształcena prądów należy wyznaczyć sorygowany wetor zadający (7..46). gdze: cor S Td S ref S ref S (7..45) Td * S (7..46) ref S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, cor S - wartość zadana, sorygowana wetora przestrzennego napęć przeształtna. W wyn odjęca wetora (7..4) od wetora zadanego otrzymjemy sorygowaną wartość wetora zadającego (7..46), tóry jest równy sładowej wetora przestrzennego napęć wytwarzanej poza czasam martwym (7..4). przedn wybór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć tworzącyc sewencję modlacyjną pownen zapewnać realzowalność wetora sorygowanego. Podobne ja w przypad przeształtna dwpozomowego na grancy obszarów modlacyjnyc występją podobszary gdze, ze względ na czas martwy, ne jest możlwe wytworzene ład napęć, dla tóryc wartość średna c wetora przestrzennego wyznaczona za ores modlacj byłaby równa wartośc zadanej. Aby zapewnć poryce tej przestrzen przez algorytm modlacj należy do sewencj modlacyjnej dołączyć olejny wetor bazowy, ta aby średnony wetor przestrzenny leżał w obrębe powstałego w ten sposób równoległobo. 7

308 Grzegorz Radoms stotnym elementem algorytm modlacj staje sę ryterm, tóry z wetorów sąsednc ma zostać żyty, edy należy żyć czwarty wetor bazowy, z jaą wagą ma czestnczyć w wetorze średnonym. W ogólnośc nareślony problem jest dosyć złożony. Rysne 7.. lstrje proponowane przez atora ryterm. ref S ref S ref S Rys. 7.. Kryterm wybor czwartego bazowego wetora przestrzennego napęć Proponje sę zastosowane następjącej metody:. Po stalen w tórym trójące bazowyc wetorów przestrzennyc leży werzcołe wetora zadanego, wyonane rztowana tego wetora wzdłż prostej prostopadłej do nego na ogranczena obszar trójątnego.. Wyznaczene różnc wetorów powstałyc z rztowana wetora zadanego oraz wyznaczene c modłów.. Sprawdzene czy tóryś z modłów wetorów jest mnejszy od wartośc przyrost znawanej za taą, przy tórej występje problem realzowalnośc wetora średnonego. 4. Jeśl występje problem przedstawony w pnce, doonane wybor czwartego wetora bazowego, tóry zostane żyty w sewencj modlacyjnej. 5. Przeprowadzene modlacj w wyznaczonej poprzez wybór wetorów bazowyc przestrzen modlacyjnej z względnenem ompensacj wpływ czas martwego zgodne z równanem (7..4). 8

309 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Proponowana metodya powstała na drodze ntcyjnej wymaga dalszyc dosonaleń weryfacj teoretycznej, symlacyjnej esperymentalnej Podsmowane Wetor oreślony dla czas martwego przy przejśc pomędzy dwoma wetoram bazowym ne zależy od ern tego przejśca. Jeżel przyrost wartośc sładowej zerowej pozom napęca jest zerowy wówczas drg sładn równana (7..4) ma wartość zero, a wetor występjący w trace czas martwego może być wyznaczony zarówno na podstawe zwązów (7..9), (7..5) (7..6), (7..7) jest równy albo wetorow początowem lb ońcowem danego przejśca. W przypad bra ogranczena różncy pozomów olejnyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć do wartośc jeden występjącej tylo w jednej faze, wetor przestrzenny napęć występjący w czase martwym ne odpowada an wetorow początowem an ońcowem danego przejśca. Równana (7..4), (7..4), (7..44) są podstawą do wyznaczena wpływ czas martwego na efetywną przestrzeń modlacj wetora przestrzennego napęć przeształtna. mejętność oreślena wartośc wetora przestrzennego napęć występjącego w czase martwym pozwala doonać orecj czasów włączena poszczególnyc bazowyc wetorów przestrzennyc (7..4) lb wetora odnesena modlatora (7..46). 9

310 Grzegorz Radoms Modlacja PWM wetora przestrzennego napęć Perwszym roem algorytm modlacj wetora przestrzennego napęć jest ogranczene wetora zadającego ta, aby leżał wewnątrz całowtego obszar modlacj. Całowty obszar modlacj zdefnowany jest przez sześcoąt rozpęty na zewnętrznyc bazowyc wetorac przestrzennyc napęć. Do ogranczena wetora zadającego proponowana jest metoda analogczna do opsanej w rozdzale 7. dla przeształtna dwpozomowego. W następnym ro należy wyznaczyć podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywanyc w danym ro modlacj. Wetor odnesena, aby był realzowalny, pownen leżeć wewnątrz obszar ogranczonego przez weloąt obejmjący podzbór wetorów bazowyc wyorzystywanyc w danym ro modlacj. W najprostszym przypad wetory bazowe żyte w danym ro modlacj tworzą trójąt. Aby wyznaczyć wetory bazowe, tóre zostaną żyte w danym L H L ro modlacj, należy wyznaczyć różnce pozomów napęca l ac, l ac l bc, H l bc. Aby wyrazć wartość średną wetora przestrzennego napęć wyznaczoną za ores modlacj (7..47) wprowadźmy wartośc średne różnc pozomów napęć fazowyc przeształtna wyznaczone za ten ores (7..48). ref S gdze: ~ lac ~ ~ l, l R ac bc ~ ~ ref ref lbc j l bc S js (7..47) ~ ~ lac, lbc (7..48) ref ~ ~ S lac lbc (7..49) ref ~ ~ S lbc lbc (7..5) ref S - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna, ref S, ~ l ac ref S - sładowe artezjańse wartośc zadanej wetora przestrzennego napęć przeształtna, ~, lbc - średne różnce pozomów napęć wyznaczone za ores modlacj. Wartośc średne pozomów napęć fazowyc przeształtna wyznaczone za ores modlacj wyznaczamy na podstawe wartośc wetora odnesena zgodne z równanam (7..5) (7..5).

311 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ~ l ac ref ~ S lbc (7..5) ref S lbc ~ (7..5) Wartośc całowte pozomów napęca wyznaczone na podstawe równań (7..5) wyznaczają zares modlacj. gdze: L l bc, H l bc, ~ L ~ l bc l bc H l bc lbc L ~ ~ l ac lac H l ac lac L l ac, (7..5) H l ac - całowte różnce pozomów napęć ogranczające z doł z góry wartośc średne. Cztery ombnacje różnc pozomów defnją cztery bazowe wetory przestrzenne napęć, tóre tworzą równoległobo złożony z dwóc trójątów równobocznyc. Opsywaną sytację przedstawa rysne 7... S l, l L ac H bc S l, l H ac H bc ref S S ~ l, ref S ref S* ac bc ~ ~ lac, l ~ l L L H L lac, lbc l, l S bc ac bc ref S Rys. 7.. Wyznaczane zbor bazowyc wetorów przestrzennyc do życa w danym ro modlacj

312 Grzegorz Radoms Aby wyznaczyć podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc dla danego ro modlacj należy sprawdzć, w tórym trójące leży werzcołe wetora odnesena. W tym cel wygodne jest zdefnować wetor odnesena ref S * w nowym ładze współrzędnyc (7..54), tórego począte defnje bazowy L L wetor przestrzenny napęć l l ref ref S* S ref S S l L ac ~ l ac S, l,. L bc l ac L ac bc ~ L ~ L l l j l l bc bc bc bc (7..54) gdze: * - wartość zadana wetora przestrzennego napęć przeształtna w przesnętym ładze współrzędnyc. Kąt ja tworzy ten wetor z osą jest ryterm wybor właścwego trójąta. Ostateczne, ryterm to sprowadza sę do formły (7..6). tg ~ l ac l ref S arg * (7..55) L ac ~ l bc l ~ l L bc bc l L bc tg (7..56) ref gdze: - ąt ja tworzy wetor zadający S * opsany w przesnętym ładze współrzędnyc z osą pozomą (rys. 7..). ~ L ~ L l lac lbc lbc (7..57) ~ ~ L l l (7..58) ac L ac l ac bc l bc Ostateczne zbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, tóre zostaną żyte w danym ro modlacj jest zdefnowany równanam (7..59) (7..6). L L H H l l { } l l S ac, bc S Step { } (7..59) S ac, bc S Step Jeżel ~ l ac l L ac ~ l bc l L bc H L to l l { } S ac, bc S Step

313 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego gdze: L H w przecwnym przypad l l { } (7..6) S ac, bc S Step S Step - zbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć żywany w danym orese modlacj, S L L H H H L L H l, l, l, l, l, l, l l ac bc S ac bc S ac bc S, - bazowe wetory przestrzenne napęć odpowadające ombnacjom całowtyc różnc pozomów napęć (7..5). Czasy trwana poszczególnyc bazowyc wetorów przestrzennyc w sewencj modlacyjnej oblczamy wedłg równań (7..6), (7..6), (7..64), (7..65) lb (7..66), (7..67), (7..68), (7..69). Jeżel ~ l ac T l L ac ~ l l T bc L bc ref H H S * lac, lbc Tm (7..6) to sn ref H L S * H H l ac, lbc Tm Tl ac, lbc cos L L H L H H lac, l bctm [ Tl ac, l bctl ac, l bc ] L H l ac, l ac bc (7..6) T (7..6) (7..64) T (7..65) bc w przecwnym raze ref ref S * sn S * cos L H Tm T lac lbc, sn cos cos sn (7..66) ref ref S * sn S * cos H H Tm T lac lbc, sn cos cos sn (7..67) L L T l, l T L H [ T l, l H H T l, l (7..68) ac bc m ac bc ac bc ] H L l ac, l T (7..69) bc

314 H H H L L L L H gdze: T l ac, l, T l ac, l, T l ac, l, T l ac l bc bc bc bc Grzegorz Radoms, - czasy trwana bazowyc wetorów przestrzennyc napęć odpowadające ombnacjom całowtyc różnc pozomów napęć (7..5). Jeśl berzemy pod wagę tylo sładowe, wetora przestrzennego napęć to l, l zależą one wyłączne od różnc pozomów napęca ac bc. Wybór pozom napęca l c, tóry jednoznaczne defnje wetor przestrzenny napęć wraz z jego sładową zerową jest generalne zadanem trdnym. Dostępny przy tym wyborze pozom swobody pownen zostać wyorzystany do równoważena napęć wyjścowego dzelna pojemnoścowego. Optymalna wartość l c pownna być stalona dla ażdego wetora bazowego wyorzystywanego w sewencj modlacyjnej. Równana od (7..7) do (7..74) defnją ryterm wybor wartośc pozom napęca l c. a podstawe beżącej wartośc napęca obwod prąd stałego stalana jest wartość odnesena napęca pojedynczego ondensatora (7..7). astępne należy wyonać predycję napęć ondensatorów (7..7), oblczyć napęca nezrównoważena (7..7) wynające z napęć ondensatorów otrzymanyc w wyn predycj oblczyć fncję wsaźna jaośc równoważena napęć ondensatorów (7..7) dla wszystc możlwyc wartośc pozom napęca l c. Wyberamy wartość pozom napęca l c, dla tórej wsaźn jaośc osąga wartość mnmalną (7..74). ~ Cj ref C (7..7) Cj Cj lc T lac, lbc (7..7) C j l ~ l (7..7) l c mn l c Cj ref c l Cj j c l C f (7..7) f Q Q c l c mn l c Cj j c Cj l c (7..74) ref gdze: C - wartość zadana wartośc średnej napęca pojedynczego ondensatora dzelna napęca obwod prąd stałego, 4

315 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ~ Cj l c - wyznaczona metodą predycj wartość napęca ondensatora nr j Cj l c w przypad przyjęca pozom napęca l c, - wartość prąd ładjącego ondensator nr j w przypad przyjęca pozom Cj l c napęca l c, - różnca wyznaczonej metodą predycj wartośc napęca ondensatora Q l c nr j wartośc zadanej napęca l c, ref C w przypad przyjęca pozom f - wartość fncj cel optymalzacj fncja błęd oreślająca pozom nerównowag napęć dzelna napęca obwod prąd stałego w przypad przyjęca pozom napęca l c. Mnmalzacja wsaźna jaośc oreślonego równanem (7..7) pozwala otrzymać najlepsze warn pracy przeształtna. Równana od (7..47) do (7..74) oreślają zbór bazowyc wetorów przestrzennyc wyorzystywanyc w danym ro modlacj czasy c trwana oraz gwarantją zyswane optymalnego rozład napęć ondensatorów wyjścowego dzelna napęca. Dotycczasowe zwąz ne defnją jednoznaczne sewencj modlacyjnej. Możlwe są do zastosowana różne stratege. Zastosowane rozwązane pozwala na płynne przejśce pomędzy trójątnym obszaram modlacj realzację neodształconyc napęć AC gdy odograf wetora przestrzennego napęć leży w jednym z perścen zaznaczonyc na rysn 7..4 Promene wewnętrzny zewnętrzny perścen leżącyc w obrębe jednej warstwy modlacj opsją zwąz (7..75) (7..76). P R s ) p p ( (7..75) R e p p (7..76) ( ) p (7..77) : (7..78) p Rsp S Rep P p / p : Rep S Rsp (7..79) gdze: p - nmer perścena warstwy modlacyjnej, tożsamy z nmerem warstwy modlacyjnej, R s ) p ( - promeń wewnętrzny perścena warstwy modlacyjnej, 5

316 Grzegorz Radoms R e ) p ( - promeń zewnętrzny perścena warstwy modlacyjnej, P p - perśceń całowce zawerający sę w warstwe modlacyjnej, P - perśceń zawerający obszary należące do dwóc sąsednc warstw p/ p modlacyjnyc, S - wartość średna wetora przestrzennego napęć przeształtna wyznaczona za ores modlacj. Przyjętą nmerację perścen opsje nerówność (7..77). mer perścena jest jednocześne nmerem warstwy modlacj. Perwszy perśceń P posada zerowy promeń wewnętrzny wobec czego jest ołem. Odpowada on obszarow lnowej modlacj przeształtna dwpozomowego. Pomędzy perścenam całowce zawerającym sę w jednej warstwe modlacj (7..78) leżą perścene leżące na sty dwóc sąsednc warstw modlacj (7..79). Perśceń P / odpowada obszarow nadmodlacj przeształtna dwpozomowego. 4 b R(e) R(e) R(s) R(s) R(s) A R(e) c 4 Rys lstracja perścen należącyc do jednej warstwy modlacj dla przypad przeształtna czteropozomowego 5 6

317 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Jeżel trajetora wetora przestrzennego napęć przebega w obszarze perścena sty dwóc sąsednc warstw modlacj jaość napęca strony AC przeształtna lega wyraźnem pogorszen. Dzeje sę ta, poneważ pratyczne w ażdej sewencj modlacyjnej następje przeroczene grancy trójątnyc obszarów modlacyjnyc. a grancy trójątnyc obszarów modlacyjnyc występje necągłość obszar modlacj wynająca z wpływ czas martwego. Zarys algorytm modlacj W przypad sterowana welopozomowego przeształtna napęcowego o lnowej, średnonej caraterystyce wejścowej, wetory przestrzenne napęć prądów, w stane stalonym zareślają trajetore o ształce zblżonym do oręg. Algorytm dzałana ład sterjącego modlatora można przedstawć w zaryse w postac następjącyc pntów:. ład sterjący wyznacza wartość zadaną wetora przestrzennego napęć przeształtna.. ład modlatora oreśla podzbór bazowyc wetorów przestrzennyc napęć wyorzystywanyc w danym orese modlacj do wytworzena wetora przestrzennego napęć.. Oblczane są czasy trwana poszczególnyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć w sewencj modlacyjnej. 4. stalana jest olejność bazowyc wetorów przestrzennyc napęć w sewencj modlacyjnej na podstawe nmer setora napęć, w tórym zacodz modlacja wetora przestrzennego napęć. 5. Wyznaczone ombnacje włączena łącznów eletroncznyc czasy c trwana przesyłane są do podład modlatora realzjącego sewencje włączeń łącznów eletroncznyc przeształtna, w cel realzacj danej sewencj w następnym orese modlacj. 7

318 Grzegorz Radoms 7... Modlacje czasowe napęca welopozomowego przeształtna napęcowego Stosowane modlacj szeroośc mplsów w przypad ładów dżyc mocy napotya na znaczne trdnośc. Spowodowane są właścwoścam łącznów energoeletroncznyc. W przypad ładów tego rodzaj stosowane są łączn tyrystorowe, tóre carateryzją sę, w porównan z łącznam tranzystorowym, dosyć dłgm czasam przełączana. W przypad ładów dżyc mocy wysoe częstotlwośc przełączana łącznów energoeletroncznyc wążą sę z występowanem znaczącyc strat mocy powodjącyc obnżene sprawnośc ład problemy z cłodzenem elementów półprzewodnowyc. Z tyc przyczyn w ładac tac cętne stosowane są modlacje czasowe napęca, tóre ne wymagają wysoc częstotlwośc przełączana łącznów. Kolejną zaletą jest znomy wpływ czas martwego na napęce przeształtna. Poneważ częstotlwość przełączana jest newela, przy założen monotoncznośc zman napęca w pojedynczym wadrance, w cąg ores sygnał modljącego występje masymalne przełączeń w jednej faze przeształtna. Kształtowane przebeg scodowego napęca aprosymjącego przebeg armonczny apęce strony AC welopozomowego przeształtna napęcowego można ształtować jao przebeg scodowy aprosymjący zadany przebeg napęca. Przebeg zadany ma najczęścej ształt snsodalny, ewentalne, w przypad ładów trójfazowyc symetrycznyc, odształcony od snsodalnego poprzez dodane przebeg sładowej zerowej. W dalszyc rozważanac przyjmemy przebeg zadany napęca strony AC przeształtna zdefnowany wyrażenem (7..8). ref cost (7..8) Sm gdze: ref - wartość zadana napęca przeształtna, - ampltda wartośc zadanej napęca przeształtna, Sm - częstotlwość ątowa wartośc zadanej napęca przeształtna. Rysne 7..5 przedstawa przebeg aprosymjące osnsodalny przebeg napęca zadającego w perwszym wadrance ład współrzędnyc, odpowedno dla przeształtna dw. trzy, cztero pęcopozomowego. Przyjęto aprosymację fncj osns, w perwszym wadrance ład współrzędnyc, w postac monotonczne malejącego przebeg scodowego. 8

319 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ref S t Rys Przebeg zadający aprosymjący go przebeg scodowy przeształtna dwpozomowego = ref S t Rys Przebeg zadający aprosymjący go przebeg scodowy przeształtna trójpozomowego = 9

320 Grzegorz Radoms S t ref 6 Rys Przebeg zadający aprosymjący go przebeg scodowy przeształtna czteropozomowego =4 4 S t 4 ref 4 4 Rys Przebeg zadający aprosymjący go przebeg scodowy przeształtna pęcopozomowego =5

321 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Przebeg scodowy napęca można zdeomponować na sładowe dwoma podstawowym sposobam wynającym z ponowego bądź pozomego jego podzał. apęce przyłączonego do wejśca AC pnt potencjałowego dzelna napęca DC opsje zależność (7..8). atomast wyrażene (7..8) defnje ąty, przy tóryc występje zmana pozom napęca scodowego. Wartość wyrażena (7..8) defnje oszacowane najwyższego pozom napęca, żywanego do syntezy przebeg aprosymjącego. (7..8) H Sm H dla H dla H (7..8) ~ Sm H (7..8) gdze: - wartość napęca pnt potencjałowego dzelna obwod prąd stałego w przypad dealnego zrównoważena napęć dzelna, - pozom napęca pnt potencjałowego dzelna obwod prąd stałego, - ąt, przy tórym następje przełączene wartośc napęca przeształtna z pozom na pozom, - wartość napęca najwyższego pozom wyorzystywanego w modlacj H scodowej do aprosymacj przebeg wartośc zadanej w przypad dealnego zrównoważena napęć dzelna, - lczba pozomów napęca przeształtna, H - najwyższy pozom napęca wyorzystywany w modlacj scodowej do aprosymacj przebeg wartośc zadanej, H ~ - wartość oszacowana najwyższego pozom napęca wyorzystywanego w modlacj scodowej do aprosymacj przebeg wartośc zadanej. Poneważ przebeg scodowy aprosymjący przebeg osnsodalny jest sperpozycją oresowyc mplsów prostoątnyc, gdze deompozycja na mplsy może być doonana wedłg ponowego bądź pozomego podzał przedstawonego na rysn 7..5, węc jego ops matematyczny można zapsać w postac wyrażena (7..84) lb fncj równoważnej (7..85). Dla

322 Grzegorz Radoms osnsodalnego przebeg zadanego napęca, ze względ na zacodzące symetre względem os ład współrzędnyc wetora wrjącego, przebeg napęca scodowego w pozostałyc wadrantac ład współrzędnyc opsją równana od (7..86) do (7..88). S H dla t t t t (7..84) S H t t t mod dla t (7..85) St S t n dla t (7..86) S t S t n dla t (7..87) S t S t n dla t (7..88) t przy czym: n (7..89) gdze: S t - scodowy przebeg aprosymjący przebeg zadany napęca przeształtna w perwszym wadrance ład współrzędnyc, t t t - scodowe przebeg aprosymjące S, S, S przebeg zadany napęca przeształtna w pozostałyc wadrantac ład współrzędnyc, - fncja so jednostowego, n - lczba całowtyc oresów napęca modlowanego zawarta w beżącym czase t. W opse równanem (7..85) ne występje jawne napęce pnt potencjałowego dzelna napęca obwod prąd stałego. Możlwość taego ops wyna z monotoncznośc fncj armoncznej w obrębe wadrant ład współrzędnyc. Występjące w równanac (7..84) (7..85) ąty stanową

323 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego zbór zmennyc decyzyjnyc są przedmotem optymalzacj przyjętego rodzaj aprosymacj. Przedstawone aprosymacje przebegów armoncznyc napęć można stosować zarówno w systemac jednofazowyc ja trójfazowyc, symetrycznyc nesymetrycznyc, z przewodem zerowym lb bez Aprosymacja mnmalzjąca wartość steczną błęd napęca Wartość błęd, z tórą przebeg scodowy aprosymje napęce zadane, defnje wyrażene (7..9). Wartość steczna błęd napęca dana jest równanem (7..9). (7..9) S ref RMS dt Q RMS (7..9) f (7..9) gdze: - wartość cwlowa błed napęca z jam przebeg scodowy aprosymje zadany przebeg armonczny, - wartość zadana napęca przeształtna, S RMS - wartość steczna błed napęca z jam przebeg scodowy aprosymje zadany przebeg armonczny, f - fncja cel optymalzacj. Q Poneważ mnmalzacja argment fncj perwaste wadratowy gwarantje mnmm fncj perwaste, węc fncję cel optymalzacj wygodne jest zdefnować jao wadrat wartośc stecznej błęd (7..9) odwzorowana napęca zadanego przez scodowy przebeg aprosymjący (7..9). f Q H d H t S ref dt (7..9) Podstawając postać jawną przebeg aprosymjącego (7..84) napęca zadanego (7..8) otrzymjemy postać (7..94).

324 Grzegorz Radoms 4 t d t t t f Sm H Q cos (7..94) Oblczene cał neoznaczonej. sn sn 4 cos cos cos cos cos cos cos Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm Sm d d t d t t t d t (7..95) Wyznaczene fncj cel optymalzacj dla napęca scodowego opsanego wzorem (7..94).

325 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 5 t d t t t f Sm H Q cos Sm H Sm Sm H Sm t d t sn sn 4 cos H Sm H Sm H Sm H H sn sn 4 sn sn 4 H Sm H Sm H Sm H H Sm H Sm Sm sn sn 4 sn sn 4 Sm Sm Sm

326 Grzegorz Radoms 6 sn sn 4 Sm Sm Sm (7..96) Fncję cel (7..96) można przedstawć w postac smy sładnów (7..97), tac że ażdy z nc zależy tylo od jednego ąta. Sm Sm Sm Sm Sm Sm Q f sn sn 4 sn sn 4 Sm Sm sn sn Sm sn Sm sn

327 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 7 Sm sn Sm sn Sm Sm sn sn Sm Sm sn sn (7..97) Ponżej szamy tac ątów, dla tóryc fncja cel (7..96) posada mnmm, czyl wartość steczna błęd odwzorowana napęca jest najmnejsza. Poneważ fncję cel można przedstawć w postac smy sładnów (7..97), tac że ażdy z nc zależy tylo od jednego ąta węc mnmm całowtej fncj cel opsanej równanem (7..96) występje wtedy, gdy ażdy ze sładnów (7..97) ma wartość mnmalną, wobec czego zacodz zależność (7..98). Q f Q f (7..98) Wyznaczamy pocodną sładna (7..99).

328 Grzegorz Radoms f Q f Q Sm cos Sm sn (7..99) Formłjemy warne oneczny stnena estremm (7..). f Q mn dfq d mn Sm cos mn Sm cos mn (7..) Otrzymjemy warne (7..). cos mn (7..) Sm Wprowadzamy ogranczene wynające z przecwdzedzny fncj osns znajdjemy ąty dla pozomów napęca, tóre wstępją w przebeg mn aprosymjącym (7..). Zerowa wartość ąta oznacza bra występowana danego pozom. Dla H, jeżel Sm arccos w przecwnym wypad mn mn. Sm (7..) to Obecne możemy doładne wyznaczyć wartość najwyższego pozom borącego dzał w aprosymacj przebeg armoncznego ( ). Zależność (7..8) była jedyne oszacowanem dla nej mogło sę zdarzyć przeroczene wartośc przecwdzedzny fncj osns w równan (7..). H Sm (7..) 8

329 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego H Sm Sm H Wyrażena (7..4) oreślają wszele ogranczena na najwyższy pozom napęca wyorzystywany do aprosymacj przebeg zadanego. H Sm H H (7..4) Sm H (7..5) H (7..6) Ostateczne najwyższy pozom napęca wyorzystywany do aprosymacj przebeg zadanego opsje równane (7..5) przy ogranczenac (7..6). a rysn 7..6 przedstawono caraterysty wartośc stecznej błęd odwzorowana napęca odnesone do wartośc stecznej napęca zadanego (7..7) oraz do napęca obwod prąd stałego (7..8) w fncj współczynna głęboośc modlacj ampltdy napęca (7..9). RMS RMS (7..7) Sm / RMS RMS (7..8) / Sm M (7..9) / gdze: RMS - wartość steczna błęd odwzorowana napęca odnesona do wartośc stecznej napęca zadanego, RMS - wartość steczna błęd odwzorowana napęca odnesona do napęca obwod prąd stałego, M - współczynn głęboośc modlacj. 9

330 Grzegorz Radoms RMS RMS M Rys Wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca zadanego RMS M wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca obwod DC M przeształtna dwpozomowego = RMS RMS RMS M Rys Wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca zadanego RMS M wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca obwod DC M przeształtna trójpozomowego = RMS

331 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego RMS RMS M Rys Wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca zadanego RMS M wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca obwod DC M przeształtna czteropozomowego =4 RMS RMS RMS M Rys Wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca zadanego RMS M wartość steczna błęd napęca odnesona do napęca obwod DC M przeształtna pęcopozomowego =5 RMS

332 Grzegorz Radoms Fncja (7..8) oreśla wartość błęd bezwzględnego odnesonego do wartośc proporcjonalnej do napęca obwod prąd stałego, tóra jest nezmenna. Fncja (7..7) wyraża błąd względny, poneważ jej weloścą odnesena jest wartość steczna zadanego przebeg osnsodalnego. Mnmm globalne fncj (7..7) mnmm fncj (7..8), występjące przy pracy przeształtna z wyorzystanem wszystc pozomów napęcowyc, odpowadają wartoścom współczynna głęboośc modlacj neco węszym od jednośc. Dla wzrastającej lczby pozomów napęca mnma te zblżają sę do sebe wzajemne, c wartość scesywne sę obnża oraz przeswają w ern wartośc współczynna głęboośc modlacj równej jednośc. a rysn 7..7 przedstawono fncję (7..7) w zależnośc od fncj (7..8).

333 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego RMS RMS Rys RMS - oś Y, - oś X przeształtna dwpozomowego = RMS RMS RMS Rys RMS - oś Y, - oś X przeształtna trójpozomowego = RMS

334 Grzegorz Radoms RMS RMS Rys RMS - oś Y, - oś X przeształtna czteropozomowego =4 RMS RMS RMS Rys RMS - oś Y, - oś X przeształtna pęcopozomowego =5 RMS 4

335 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 5 a powstałyc caraterystyac współczynn głęboośc modlacj jest parametrem, tórego wartość zmena sę wzdłż caraterysty. Optymalny zares pracy przeształtna występje w otoczen pnt o najmnejszej odległośc od począt ład współrzędnyc. m węszą lczbę pozomów napęca realzje przeształtn, tym pnt ten leży blżej począt ład współrzędnyc oraz blżej ln X Y. Wyznaczene wartośc współczynna głęboośc modlacj, dla tóryc występją mnma fncj cel (7..9) fncj (7..8). Sm H Sm Sm Q f sn sn 4 Sm Sm H Sm Q f 4 / 4 / sn / / sn 4 / 4 / 4 H Q M M M f 8 sn sn 6 M M f H Q sn sn 8 (7..)

336 Grzegorz Radoms 6 M M M M f H Q sn sn 8 H Q M M f sn sn 8 (7..) sn sn 8 sn sn 8 mn mn mn H H H M Q M M M f (7..) sn sn 8 mn H H M (7..) mn H B H A M (7..4) H H A sn 8 (7..5)

337 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego B H H sn (7..6) B H M mnh (7..7) A H H (7..8) gdze: M - wartośc współczynna głęboośc modlacj, dla tóryc występją mn mnma fncj cel (7..8). Mnmm fncj cel, tóre występje w przypad wyorzystana wszystc pozomów napęca, czyl dla H opsje równane (7..9). B M M (7..9) A gdze: M - wartość współczynna głęboośc modlacj, dla tórej występje M mnmm fncj cel (7..8). Wyznaczene wartośc współczynna głęboośc modlacj, dla tórej występją mnma fncj cel (7..7). f RMS Q Q Q RMS Sm / Sm / Sm / / / f M f M f Q (7..) d dm RMS d f dm M Q d dm f M Q f Q dfq M dm M f Q (7..) Wyznaczene M. mn 7

338 Grzegorz Radoms 8 mn mn mn M f M dm df M f Q M Q Q mn (7..) mn mn mn M f dm df M Q M Q (7..) M M M M H H mn mn mn mn sn sn 8 sn sn 8 (7..4) H H M M M M mn mn mn mn sn sn 8 sn sn 8 H H M M M M mn mn mn mn sn sn 8 sn sn 8 H H M mn sn (7..5)

339 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego A H B H M mn A (7..6) H H sn B H H B H M mn A H H (7..7) (7..8) (7..9) (7..) gdze: M - wartośc współczynna głęboośc modlacj, dla tóryc występją mn mnma fncj cel (7..7). Mnmm globalne fncj cel występje dla H. Wyrażene (7..) opsje wartość optymalną współczynna modlacj, dla tórej występje optymalne dopasowane przebeg scodowego do zadanego przebeg armoncznego. B M M (7..) A gdze: M - wartość współczynna głęboośc modlacj, dla tórej występje M mnmm globalne fncj cel (7..7). Wartośc współczynna głęboośc modlacj (7..) (7..9) dla tóryc występją mnma fncj (7..7) (7..8) zostały wyznaczone bez wstępnyc założeń wedłg jaego algorytm optymalzacj zostały wyznaczone ąty, przy tóryc występje przełączene pozom napęca. Z tego powod mogą one stanowć wsazów projetowe oreślające optymalne wartośc współczynna głęboośc modlacj dla przeształtna, tórego napęce jest ształtowane z monotonczną zmaną wartośc fncj w obrębe pojedynczego wadrant, wedłg dowolnej metody wyznaczana ątów, przy tóryc następje zmana wartośc przebeg scodowego napęca. 9

340 Grzegorz Radoms Podsmowane Analza otrzymanyc caraterysty prowadz do następjącyc wnosów:. Dla przeształtnów o parzystej lczbe pozomów napęca realzowanego na zacsac strony AC caraterysty wartośc stecznej błęd odwzorowana napęca dla współczynna modlacj ampltdy równego zer występje asymptota ponowa. Dzeje sę ta dlatego, że przeształtn o parzystej lczbe pozomów ne potrafą realzować pozom napęca równego zero.. Dla przeształtnów o neparzystej lośc pozomów napęca caraterystya wartośc stecznej błęd odwzorowana napęca w przedzale nsc współczynnów modlacj ampltdy przyjmje wartość jeden. W tym zarese realzowane napęce strony AC przeształtna jest zerowe a cała wartość zadana stanow błąd odwzorowana napęca. W tym zarese wartośc współczynna głęboośc modlacj fncja (7..7) przyjmje wartość a fncja (7..8) jest fncją lnowo rosnącą.. W przebeg wartośc stecznej błęd odwzorowana napęca występją mnma, tóryc lczba zależy od lośc pozomów napęca realzowanyc przez przeształtn. 4. ajlepsze dopasowane przebeg scodowego do zadanego przebeg osnsodalnego otrzymjemy dla współczynna modlacj ampltdy (7..9) neznaczne węszego od jednośc (7..). 5. Metoda mnmalzjąca wartość steczną błęd odwzorowana napęca ne gwarantje realzacj ampltdy podstawowej przebeg scodowego równej ampltdze przebeg zadanego. 6. Z cecy oreślonej w pnce 5 wyna, że dla pracy ład jao przeształtna secowego oneczny jest nadrzędny ład sterowana wartoścą prąd poprzez modyfację wartośc zadanej napęca strony AC. 7. Dla optymalnym, ze względ na przyjęte ryterm, wartoścam współczynna modlacj są: M M M mn /, M M M mn 4 /. 8. Dla optymalne, ze względ na przyjęte ryterm, wartośc współczynna modlacj stanową rozwązana równań w postac włanej: arccos/ M mn M M M mn, snarccos/ M mn 4 sn arccos / M M mn M M mn. 9. Dla przeształtnów o neparzystej lczbe pozomów napęca w obszarze dla H ne należy poszwać mnmów wedłg równań (7..7), 4

341 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego oraz (7..9). Fncja (7..7) jest w tym przedzale stałowartoścowa jej wartość w dowolnym pnce przedzał oreśla jej mnmm, natomast fncja (7..8) w tym przedzale jest lną prostą jej wartość mnmalna wystepje na grancy przedzał dla M.. Wartośc oreślające mnmm fncj wsaźna jaośc (7..7) oraz (7..9) w tym mnma wyznaczone dla pracy z wyorzystanem wszystc pozomów napęca (7..9), (7..) są równanam w postac włanej, tóre wyznaczają optymalny współczynn modlacj. Wyna to z fat, że dla przeształtnów o lczbe pozomów napęca węszej od dwóc, wartośc ątów, przy tóryc występje przełączene pozomów napęca zależą od współczynna głęboośc modlacj. Projetjąc system z welopozomowym przeształtnem napęcowym, z napęcem ształtowanym wedłg metody aprosymacj, z mnmalzacją wartośc stecznej błęd napęca, wartość współczynna modlacj oreśloną równanem (7..) należy przyjmować jao znamonową Aprosymacja wedłg metody elmnacj armoncznyc napęca W metodze aprosymacj przebeg zadanego napęca wedłg metody elmnacj armoncznyc napęca, ryterm do wyznaczana wartośc zmennyc decyzyjnyc, czyl ątów, przy tóryc zmena sę wartość fncj scodowej przebeg aprosymjącego, jest zerowane ampltd wybranyc wyższyc armoncznyc. Wybór armoncznyc, tóryc ampltdy mają meć wartość zero zależy od lczby pozomów napęca realzowanyc przez przeształtn ład włączena przeształtna. Lczba pozomów żytyc do realzacj napęca aprosymjącego przebeg armonczny ograncza lczbę zmennyc decyzyjnyc, czyl ątów przy tóryc następje zmana pozom napęca przeształtna, co z ole ograncza lczbę armoncznyc, tóryc wartość może zostać ścśle zdefnowana. ład włączena przeształtna jest podstawą decyzj, tóre armonczne należy elmnować z przebeg jao najbardzej wpływające na deformację prąd. W przypad aprosymacj wedłg metody elmnacj armoncznyc napęca napęce scodowe przedstawamy w postac szereg Forer a (7..). S t A snt B cost (7..) gdze: S t - przebeg aprosymjący, A (7..) - nmer armoncznej napęca przeształtna, A - ampltda sładowej snsodalnej armoncznej napęca przeształtna, 4

342 Grzegorz Radoms B - ampltda sładowej osnsodalnej armoncznej napęca przeształtna. Dla przyjętego ład współrzędnyc czasowyc ampltdy sładowyc snsodalnyc mają zerowe wartośc. Wyorzystjąc właścwośc szereg Forer a otrzymjemy (7..4), a następne występjące symetre prowadzą nas do (7..5). 4 tcostd t B cos t d t S (7..4) S t cos tdt 4B cos t dt gdze: - nmer wyznaczanej armoncznej napęca przeształtna. Wartośc ampltd sładowyc osnsodalnyc oreśla równane (7..6). (7..5) gdze: B L S t cost d t cos t d t L M S t cos td t M cos t dt 4 (7..6) (7..7) (7..8) L - lczn wyrażena (7..6) opsjącego ampltdę sładowej osnsodalnej armoncznej nr, M - manown wyrażena (7..6) opsjącego ampltdę sładowej osnsodalnej armoncznej nr. 4

343 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 4 mod t t t H S (7..9) cos mod cos t d t t t t d t t L H S cos mod cos cos mod t d t t d t t t t d t t t H H sn mod sn cos mod cos t t t d t t d t H H

344 Grzegorz Radoms 44 sn mod sn sn mod sn H H (7..4) Ampltdę armoncznej podstawowej opsje wyrażene (7..4). Ampltda ta pownna być równa wartośc ampltdy przebeg napęca zadanego. Sm H B mod sn 4 (7..4) sn mod sn 4 M L B H (7..4) Aby armonczna o nmerze ne występowała w przebeg, jej ampltda ms posadać wartość zero (7..4). sn mod sn L B H (7..4) Równane oreślające ampltdę armoncznej podstawowej (7..4) odpowedna lczba równań (7..4) oreślającyc armonczne podlegające elmnacj tworzą ład równań (7..44), tórego rozwązana dają wartośc ątów oreślające napęce przebeg scodowego.

345 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 45 elnnaton H Sm H sn mod sn mod sn 4 (7..44) Lczność zbor nmerów elmnowanyc armoncznyc n elnnato zależy od lczby pozomów napęca przeształtna (7..45). L n elnnato dla (7..45) n elnnato L dla (7..46) gdze: n elnnato L - lczba wyższyc armoncznyc napęca podlegająca elmnacj. Aby rozwązać ład równań (7..44) względem ątów oreślającyc przebeg scodowy należy rozpsać fncje snsa ątów będącyc welorotnoścam ątów wyorzystjąc wzór de Movre a (7..47). sn cos sn (7..47) W wyn otrzymjemy postać (7..48). elnnaton H Sm H sn mod sn cos mod sn 4 (7..48)

346 Grzegorz Radoms Podsmowane 46 Analza otrzymanyc zależnośc prowadz do następjącyc wnosów:. Dla przeształtna dwpozomowego ( ) ne ma żadnyc możlwośc optymalzacj przebeg scodowego poprzez dobór ątów przy tóryc występje zmana pozom napęca. Przebeg zdefnowany jest przez pojedynczy ąt.. W przypad przeształtna trójpozomowego ( ) możemy doberać ąt jedyne na podstawe warn defnjącego ampltdę armoncznej podstawowej (7..4). e ma możlwośc elmnacj wyższyc armoncznyc. Kąt oblczamy na podstawe wyrażena: arcsn M. ajwęszą wartoścą współczynna głęboośc 4 modlacj, dla tórej można zysać zadaną wartość ampltdy 4 armoncznej podstawowej, jest wartość M występjąca dla ąta max.. W przypad przeształtna czteropozomowego ( 4) możemy doberać ąt jedyne na podstawe warn defnjącego ampltdę armoncznej podstawowej (7..4). e ma możlwośc elmnacj wyższyc armoncznyc. Kąt oblczamy na podstawe wyrażena: arcsn M. ajwęszą wartoścą współczynna 8 głęboośc modlacj, dla tórej można zysać zadaną wartość ampltdy 4 armoncznej podstawowej, jest wartość M występjąca dla ąta max. ajmnejszą wartoścą współczynna głęboośc modlacj, dla tórej można zysać zadaną wartość ampltdy armoncznej podstawowej, jest wartość M 4 mn występjąca dla ąta. 4. Począwszy od przeształtna pęcopozomowego ( 5) stneje możlwość defnowana ampltdy sładowej podstawowej elmnowana wybranyc wyższyc armoncznyc napęca. W przypad przeształtna pęcopozomowego sześcopozomowego możemy wyelmnować jedną wybraną wyższą armonczną. Wraz ze wzrostem lczby pozomów napęca

347 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego realzowanyc przez przeształtn wzrasta lczba możlwyc do elmnacj wyższyc armoncznyc (7..45). Dla dwóc olejnyc lczb pozomów neparzystej parzystej można wyelmnować taą samą lczbę wyższyc armoncznyc (7..45). a przyład, aby zacodzła możlwość elmnacj 5 7 armoncznej oneczne jest, aby przeształtn realzował co najmnej 7 pozomów napęca Wetorowe jęce modlacj czasowej W przypad przeształtnów trójfazowyc występjące w modlacj czasowej łady napęć mogą być nterpretowane jao c bazowe wetory przestrzenne. Hodografy wetora przestrzennego napęć, odpowadające przebegom scodowym napęca przeształtna otrzymanym w wyn modlacj czasowej, zostaną przedstawone na przyładze przeształtna trójpozomowego. W przypad przeształtna trójpozomowego ąt zmena sę w zarese od zera do /. Całowty przedzał zmennośc ąta oreślony nerównoścą (7..49) można podzelć na podprzedzały, w tóryc występją nne podzbory bazowyc wetorów przestrzennyc napęć przeształtna. (7..49) gdze: - ąt, przy tórym następje przełączene pomędzy pozomam napęca. apęce przeształtna trójpozomowego można przedstawć jao dwa mplsy napęca: dodatn jemny, ażdy o szeroośc ątowej odległe od sebe o ąt równy. Wraz ze zmaną wartośc ąta występją nne sytacje oreślone naładanem sę dodatnc jemnyc mplsów napęcowyc ład symetrycznyc napęć trójfazowyc. a rysnac od 7..8 do przedstawono przyładowe, trójfazowe przebeg napęć scodowyc odpowadające m odografy wetora przestrzennego napęć. Rysjąc odografy założono dealną symetrę napęć trójfazowyc. W przypadac rzeczywstyc, w sposób nezamerzony, na grancac obszarów modlacyjnyc zdefnowanyc onretnym, ne przedzałowym wartoścam ąta, mogą pojawć sę pośredne, nesymetryczne łady wetorów przestrzennyc. W opsac rysnów od 7..8 do podano wartośc współczynna głęboośc modlacj M, dla tóryc wyznaczono przebeg aprosymjący wedłg metody mnmalzjącej wartość steczną błęd napęca. 47

348 Grzegorz Radoms b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 lalblc;l Rys M b) M. 5 a). 4 b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 l l l ;l a b c a) M. 5 / 6 Rys M

349 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 l l l ;l a b c.577 M / 6 Rys M. 577 b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 l l l ;l a b c M.8 / 6 /.577 M. Rys

350 Grzegorz Radoms b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 l l l ;l a b c M. / M. Rys b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 l l l ;l a b c.5 M / /. M Rys

351 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 c ; ; ; 5 l l l ;l a b c. M 5. / Rys M W przypad parzystej lczby pozomów napęca jao perwszy występje odograf z rysn 7..4 cocaż dla nnyc przebegów napęć nż w przypad ład o neparzystej lczbe pozomów. W przypad parzystej lczby pozomów napęca dodatn jemny mpls napęca mają wartośc / szeroość. Hodografy przedstawone na rysn są przypadam grancznym. Sytacja przedstawona na rys występje gdy w przeształtn doonjemy przełączena napęca z pozom bezpośredno na pozom. W tej sytacj przeształtn welopozomowy pracje ja przeształtn dwpozomowy wytwarzając na przeman napęce o wartośc / /. Podsmowane Zaproponowane zostały dwe metody optymalzacj wartośc ątów przebeg scodowego napęca, aprosymjącego zadany przebeg osnsodalny. Metoda aprosymacj mnmalzjąca wartość steczną błęd odwzorowana napęca jest odpowedna dla zastosowań, w tóryc celem jest poprawene wartośc ształt napęca sec, czyl w ładac generjącyc napęce dodawcze. Metoda aprosymacj metodą elmnacj armoncznyc jest odpowedna dla przeształtnów pracjącyc jao łady obcążena sec lb jao źródła energ sec gdy przeształtn pracje w trybe pracy prostowna lb falowna. W przypad przeształtna dwpozomowego przebeg aprosymjący może być dostrajany do przebeg zadanego jedyne poprzez zmanę wartośc napęca obwod prąd stałego. Przeształtn o parzystej lczbe pozomów napęca ne realzją napęca o wartośc zero, z tego powod, dla nsc wartośc 5

352 Grzegorz Radoms ampltdy napęca zadającego, występje bardzo dży błąd aprosymacj (7..7). Dla przeształtna o dowolnej lczbe pozomów napęca, w przypad bardzo dżyc ampltd sygnał zadającego odograf wetora przestrzennego napęć zdąża asymptotyczne do odograf tego wetora przeształtna dwpozomowego. 5

353 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 7... Badana symlacyjne Dla sprawdzena zaproponowanej metody modlacj przeprowadzono badana symlacyjne. Rysn od do 7..9 przedstawają przebeg czasowe odografy wetorów przestrzennyc napęć wejścowyc prądów przeształtnów napęcowyc o różnej lczbe pozomów napęca. W przeprowadzonyc symlacjac przyjęto wartość ndcyjnośc wejścowej L mh wartość całowtej pojemnośc dzelna napęca C F. Założono, że przeształtn jest zaslany z trójfazowej sec nsego napęca o wartośc stecznej napęca fazowego RMS częstotlwośc f 5 Hz, a obcążony rezystancją R o 4. W zastosowanej metodze modlacj ne wprowadzono orecj wpływ czas martwego na napęca przeształtna. Wybór realzacj bazowyc wetorów przestrzennyc spośród realzacj nadmarowyc operał sę na mnmalzacj wsaźna jaośc (7..7). Dla ażdego rodzaj przeształtna wyonano dwe symlacje: dla częstotlwośc modlacj równej f PWM Hz dla f PWM Hz. a podstawe wynów symlacj można stwerdzć, że jedyne w przypad przeształtnów o dwpozomowym trójpozomowym napęc wejścowym ne występje problem z równoważenem napęć ondensatorów wyjścowyc. W ładac o węszej lczbe pozomów napęca występje lnowa w czase zmenność napęć ondensatorów. zysane stan równowag napęć ondensatorów dzelna wymaga zastosowana atywnyc ładów ompensacyjnyc. Z porównana przebegów czasowyc otrzymanyc w wyn symlacj przeształtna dwpozomowego sterowanego wedłg metody ogólnonej (rys ) z wynam symlacj badań esperymentalnyc otrzymanyc dla metod SPWM, SPWM4 wyna, że metody dedyowane do danego przeształtna pozwalają zysać mnejsze zneształcena prądów, a co za tym dze lepsze parametry przeształtna. W przypad przeształtna dwpozomowego, w tórym ne występje problem równoważena napęć ondensatorów wyjścowego dzelna napęca, metoda ogólnona preferje jedną z realzacj zerowego wetora przestrzennego napęć. Prąd otrzymany w przypad symlacj przeształtna pęco-pozomowego (rys ) ma gorszą jaość nż w przypad przeształtna czteropozomowego (rys ). Przyczyną tego stan rzeczy jest to, że odograf średnonego wetora przestrzennego napęć przeształtna przebega w tym przypad na grancy dwóc sąsednc warstw modlacj. W tym obszarze często występje sytacja, gdze wpływ czas martwego na napęca wytwarzane przez przeształtn powodje deformację prądów przeształtna. 5

354 Grzegorz Radoms f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 54

355 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 55

356 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 56

357 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 57

358 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 58

359 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 59

360 Grzegorz Radoms f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 6

361 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 6

362 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 6

363 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 6

364 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 64

365 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 65

366 Grzegorz Radoms 4 f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 66

367 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 67

368 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 68

369 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 4 f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 69

370 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 7

371 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 7

372 Grzegorz Radoms 5 f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 7

373 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 7

374 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 74

375 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 5 f PWM Hz Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec, napęca fazowego przeształtna Rys Hodograf wetora przestrzennego napęć przeształtna 75

376 Grzegorz Radoms Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, fltrowanyc napęć fazowyc przeształtna, napęca fazowego sec Rys Hodograf fltrowanego wetora przestrzennego napęć przeształtna 76

377 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Rys Przebeg czasowe prądów fazowyc, napęca fazowego sec Rys Hodograf wetora przestrzennego prądów 77

378 Grzegorz Radoms 7... Przeształtn welopozomowe pracjące jao sprzęg systemów energetycznyc aswającym sę, na podstawe przeprowadzonej analzy, zaresem zastosowań welopozomowyc przeształtnów napęcowyc są łady ta zwanyc sprzęgów systemowyc żywanyc do zapewnena przepływ energ pomędzy systemam energetycznym o różnyc nomnalnyc częstotlwoścac napęcac pracy bądź pomędzy systemam o tej samej częstotlwośc nomnalnej napęc ale w przypad gdy występją trdnośc w trzyman c syncronzacj. W ładac tyc, napęca doprowadzone do ob stron sprzęgł bądź mają tae same ampltdy lb doprowadzamy do tac samyc ampltd poprzez transformację tyc napęć. Różnce częstotlwośc pracy sprzęganyc systemów wynają z nnego normowana częstotlwośc nomnalnyc lb z trdnośc syncronzacj systemów o tej samej częstotlwośc nomnalnej. Formą realzacj sprzęgł systemów energetycznyc jest połączene dwóc przeształtnów secowyc o taej samej lczbe pozomów napęca poprzez wspólny pojemnoścowy dzeln napęca DC. Rysne 7..9 przedstawa, w sposób poglądowy, scemat deowy sprzęg systemowego zbdowanego z dwóc welopozomowyc przeształtnów napęcowyc ze wspólnym obwodem prąd stałego. f n f P S f P S f n n Power Grd P S S P Transformer Transstor-Dode Matrx Transstor-Dode Matrx L L Transformer Rys Scemat ład sprzęgła systemów energetycznyc n Power Grd 78

379 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Podstawą do opracowana sprzęg systemów energetycznyc jest równane (7..). W przypad bezstratnego sprzęgł systemów energetycznyc moc czynna po strone wejścowej wyjścowej ma tę samą wartość bezwzględną lecz różn sę co do zna (7..5). Stan równowag napęć pojemnoścowego dzelna DC występje gdy wartośc średne prąd doprowadzanego przez jeden z przeształtnów do pnt potencjałowego poberanego przez drg są tae same. Zacodz to jeżel ąty występjące w równan (7..) są tae same. Wymaga to spełnena warn równośc modłów wetorów przestrzennyc napęć strony AC przeształtnów (7..56). f f (7..5) R R (7..5) L L (7..5) (7..5) P Q P Q (7..54) (7..55) S S (7..56) L L (7..57) (7..58) PS PS (7..59) Q S Q S (7..6) gdze: f, f - częstotlwośc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, P, P - wartośc mocy czynnyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, Q, Q - wartośc mocy bernyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc,, - wartośc napęć sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc,, S - wartośc S napęć przeształtnów sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc,, L - wartośc napęć dławów ndcyjnyc sprzęganyc systemów L eletroenergetycznyc,, - wartośc prądów przeształtnów sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, P, S P - wartośc mocy czynnyc na zacsac prąd przemennego matryc S tranzystorowo-dododwyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc, Q, S Q - wartośc mocy bernyc na zacsac prąd przemennego matryc S tranzystorowo-dododwyc sprzęganyc systemów eletroenergetycznyc. 79

380 Grzegorz Radoms Rysne przedstawa wyres wetorowy lstrjący zasadę pracy sprzęgła systemowego. R R L L q f f S P ot nverter capactve S rectfer S S nverter L jl L jl d ndctve S rectfer P n ndctve Q capactve P Rys Wyres wetorowy sprzęgła systemów energetycznyc Występjąca, w ładze rzeczywstym, nerównowaga wartośc średnc prądów (7..6) będze wynała z nedealnej sprawnośc przetwarzana energ przez łady przeształtnowe sprzęg. gdze: ~ Cot ~ Cn ~ C ~ Cn ~ ~ ~ Cot Cn Cot P P ot n (7..6) ~ ~ (7..6) Cn Cot - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy przeształtna oddającego energę do system eletroenergetycznego, - estymata wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy przeształtna poberającego energę z system eletroenergetycznego, P - moc czynna przeształtna oddającego energę do system ot eletroenergetycznego, 8

381 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego P - moc czynna przeształtna poberającego energę z system n eletroenergetycznego, - współczynn sprawnośc sprzęg systemów eletroenergetycznyc, ~ C - różnca estymat wartośc średnej prąd zaslającego pnt potencjałowy przeształtna poberającego energę z system eletroenergetycznego przeształtna oddającego energę do system eletroenergetycznego. ależy zaważyć, że zależność (7..6) jest słszna jeżel współczynn modlacj napęć przeształtnów sładowyc są równe, nezależne od tego jaą wartość mają napęca. Wyn pommo, że otrzymany dla przeształtna sterowanego wedłg snsodalnej metody PWM pozostaje słszny taże dla nnego sposob ształtowana napęć strony AC jeżel tylo względne czasy trwana danego pozom napęca pozostaną nezmenone a prąd można z dobrym przyblżenem tratować jao snsodalny. Możlwe zatem jest zastosowane metody ształtowana napęca wejścowego przeształtna w postac przebeg scodowego aprosymjącego przebeg snsodalny, bez życa metody modlacj szeroośc mplsów. Ten sposób ształtowana napęca jest bardzej żyteczny, ze względ na mnejsze straty mocy przełączana oraz ogranczena szybośc przełączeń, w przypad ładów sprzęgów systemowyc, ładów dżyc mocy. Aczolwe, należy zaważyć, że straty mocy przełączana w przypad welopozomowego przeształtna napęcowego ne zależą od całego napęca lecz od napęca na łączn półprzewodnowym równego /. Ta węc równomerny rozład napęca bloowana na poszczególne łączn eletronczne jest szczególne żyteczny dla realzacj sprzęgów systemowyc pracjącyc przy napęcac rzęd dzesąte lb nawet sete lowoltów Podsmowane W rozdzale omówono właścwośc, metody sterowana modlacj napęca rodzny welopozomowyc przeształtnów napęcowyc z dodam pozomjącym. W ramac wyonanyc prac doonano analzy właścwośc rodzny przeształtnów, zaproponowano metody modlacj napęca, doonano analz pracy przeształtnów secowyc przy zastosowan poszczególnyc metod modlacj. Jao podstawę, do oreślena właścwośc eletrycznyc, opracowano ogólnony model przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym o przyjętej arbtralne lczbe pozomów napęca. Poneważ ops matematyczny względna stan ażdego z tranzystorów, nadaje sę on równeż do symlacj stanów awaryjnyc przeształtna. Zaprezentowany w pracy model ogólnonego - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym jest zgodny z modelam poszczególnyc prostyc przeształtnów napęcowyc. Przyjęty ops model względna dzałane przeształtna 8

382 8 Grzegorz Radoms w trace trwana czasów martwyc, gdy wytwarzane napęce wejścowe zależy od zna prąd. Wyazano, że napęce przeształtna w trace czas martwego jest równe napęc występjącem na wejśc przeształtna przed lb po przełączen (7..6). Przedstawono metodę modlacj snsodalnej napęca przeształtna oraz przeprowadzono analzę jej właścwośc. W szczególnośc, badano warn pracy ondensatorów wyjścowego, pojemnoścowego dzelna napęca. Wyazano, że zacowane równowag napęć ondensatorów, w przypad stosowana modlacj snsodalnej, jest możlwe jedyne dla przeształtnów dw trzy pozomowego. W przypad ładów o węszej lczbe pozomów napęca przeształcającyc moc czynną, oneczne jest stosowane dodatowyc ładów równoważącyc napęca dzelna pojemnoścowego. Oznacza to realzację napęć dzelna napęca stałego za pomocą atywnyc źródeł napęcowyc. Wyznaczono wetory przestrzenne napęć wytwarzanyc w trace czas martwego oraz doonano analzy c położena geometrycznego. Zaproponowano metodę ompensacj wpływ czas martwego na średnony wetor przestrzenny napęć wytwarzany w orese modlacj. Przedstawono, opracowaną dla - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym, metodę modlacj wetora przestrzennego napęć. areślono, złożony problem równoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca. W opracowanej metodze modlacj wybór podzbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć doonywany jest na podstawe równań algebracznyc oreślającyc średnony wetor przestrzenny napęć w fncj średnonyc różnc pozomów napęć (7..47). astępne wyberane są całowte różnce pozomów napęć (7..5) wyznaczające przedzał w tórym leży średnona wartość różncy pozomów. W tym zarese, metoda modlacj wetora przestrzennego napęć może być stosowana w odnesen do dowolnej strtry przeształtna napęcowego o równomernym rozłożen pozomów napęć realzowanyc na wejśc przeształtna. Wybor bazowyc wetorów przestrzennyc, wyorzystywanyc w danym orese modlacj, spośród nadmarowyc realzacj bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, różnącyc sę wartoścą sładowej zerowej napęca wartoścam prądów ładjącyc ondensatory dzelna napęca wyjścowego, doonano na podstawe ryterm równowag napęć ondensatorów tego dzelna. Zameszczono wyn symlacj dzałana dwpozomowego, trójpozomowego, czteropozomowego pęcopozomowego przeształtna napęca z dodam pozomjącym. Przedstawone analzy teoretyczne oraz symlacyjne wsazją, że jedyne trójpozomowy przeształtn napęcowy z dodam pozomjącym posada właścwośc pozwalające równoważyć napęca wyjścowego dzelna pojemnoścowego bez stosowana dodatowyc obwodów równoważącyc. a podstawe symlacj można stwerdzć, że napęce przeształtna jest przez ład modlatora trzymywane na względne wysoej wartośc co powodje, że węszość mocy czynnej przeazywana jest do szyn obwod DC. Potwerdza to wnos wypływające z analzy otrzymanej dla przypad modlacj snsodalnej. Stwerdzono, że jaość napęca wytwarzanego

383 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego przez przeształtn zależy od promena trajetor jaą zatacza średnony wetor przestrzenny napęć w przestrzen rozpętej na zborze bazowyc wetorów przestrzennyc napęć. Przedstawono metodę modlacj czasowej oraz jej jęce wetorowe. Z pratycznego pnt wdzena stotny jest zares zastosowań strtr przeształtnów welopozomowyc. łady tego typ przeształtnów stosje sę w zestawac przeształtn secowy - przeształtn maszynowy do napęd maszyn prąd przemennego wyorzystjącyc wspólny pojemnoścowy dzeln napęca stałego. W tym przypad warnem równowag napęć wyjścowyc jest występowane równyc wartośc średnc prądów dostarczanyc do poberanyc z danego pnt potencjałowego dzelna przez przeształtn sładowe. Jednaże, nawet w tyc ładac równowaga napęć dzelna wyjścowego jest możlwa jedyne w przypad pracy obydwóc przeształtnów z tym samym współczynnem modlacj napęca (7..). W ogólnym przypad, wymagany jest pobór z sec zaslającej mocy bernej przesnęca o odpowednej wartośc [P5, P], co prowadz do zmnejszena współczynna mocy przesnęca tym samym nespełnena warnów czystej onwersj mocy. Powyższe rozważana wsazją na bardzo slne ogranczena dotyczące stosowalnośc przeształtnów napęcowyc z dodam pozomjącym o lczbe pozomów węszej od trzec. Jednocześne, przeprowadzona dla przypad modlacj snsodalnej, analza równoważena napęć ondensatorów dzelna pojemnoścowego wyazała, że przeształtn o dowolnej lczbe pozomów napęca pozostaje w stane równowag jeżel ne pobera an ne oddaje mocy czynnej (7..). Wyna stąd, że welopozomowe przeształtn napęca z dodam pozomjącym mogą być stosowane jao łady ompensatorów mocy bernej. Potwerdzają to prace dotyczące zastosowana przeształtna jedenastopozomowego z dodam pozomjącym jao ompensatora mocy bernej mocy odształcena w ładac atywnyc fltrów mocy [S9]. Zaproponowano zasadnono celowość wyorzystana przeształtnów welopozomowyc z dodam pozomjącym do bdowy sprzęgów systemowyc. Przedstawono analzę równoważena napęć dzelna napęca ład sprzęg systemowego. W przypad realzacj energetycznego sprzęg systemowego w postac dwóc welopozomowyc przeształtnów z dodam pozomjącym ze wspólnym dzelnem napęcowym, pozom nezrównoważena prądów przeształtna zaslającego przeształtna obcążającego pnt potencjałowy dzelna napęca DC (7..6) zależy od sprawnośc energetycznej sprzęg (7..6). 8

384 Grzegorz Radoms 8. PODSMOWAE a podstawe przeprowadzonyc badań teoretycznyc, symlacyjnyc esperymentalnyc ator sformłował następjące wnos ogólne:. Ta zwane przeształtn secowe, pracjące w trybac prostowna, falowna bądź ompensatora mocy bernej mocy odształcena, ze względ na c połączene z secą zaslającą o stosnowo nsej wartośc mpedancj wewnętrznej oraz stałej, nezależnej od przeształtna, częstotlwośc poprzez dław o newelc reatancjac, wymagają bardzo precyzyjnego sterowana wartoścam cwlowym napęć strony AC przeształtna.. W cel osągnęca wymaganej precyzj sterowana napęć oneczne jest stosowane zarówno precyzyjnyc metod sterowana prąd modlacj napęca przeształtna. Przez precyzję wytwarzana napęca rozme sę prawe dealną jego syncronzację do napęca sec oraz ształtowane jego profl armoncznego.. W cel zapewnena poprawnej syncronzacj zmnejszena wpływ opóźnena sterowana realzowanego z życem system mroprocesorowego stosje sę metody sterowana z predycją wartośc prąd. 4. Precyzję sterowana napęca osąga sę poprzez zwęszene lczby swantowanyc pozomów napęca realzowanyc przez przeształtn oraz stosowane precyzyjnyc metod modlacj napęca. 5. Koneczność stosowana czas martwego pomędzy ombnacjam włączeń łącznów eletroncznyc realzjącyc oreślone pozomy napęca powodje odształcena napęć strony AC przeształtna w onsewencj odształcene prądów przeształtna. 6. Poprawna ompensacja wpływ czas martwego na napęca przeształtna wymaga poprawnego rozpoznana znaów prądów fazowyc. 7. Zwęszene lczby pozomów napęca przeształtna welopozomowego ne zawsze prowadz do zwęszena precyzj wytwarzana napęca. W przestrzen wetorów przestrzennyc napęć stneją obszary o różnej doładnośc wytwarzana napęca średnonego. 8. Rodzna welopozomowyc przeształtnów napęca z dodam pozomjącym wymaga tworzena welopozomowego źródła napęca DC. Ze względów eonomcznyc, źródło to jest przeważne realzowane przy 84

385 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego życ ondensatorów o względne dżyc pojemnoścac, rzado przy pomocy źródeł atywnyc. Realzacja welopozomowego źródła napęca stałego przy pomocy dzelna pojemnoścowego stwarza problemy z równoważenem jego napęć. Jedyne dla strtry trójpozomowej stneje proste rozwązane problem równoważena napęć źródła DC. W strtrze dwpozomowej, będącej jednocześne ładem podstawowym dla wszystc rodzn przeształtnów welopozomowyc, problem równoważena napęć ne stneje. Koncepcje stosowana ładów welopozomowego przeształtna secowego przeształtna napędowego o węszej od trzec lośc pozomów napęca, ze współdzelonym źródłem napęca DC realzowanym z życem ondensatorów, mają bardzo ogranczone zastosowane. 9. Wyn badań teoretycznyc wsazją, że w przeształtnac welopozomowyc z dodam pozomjącym, w przypad pracy z zerową wartoścą mocy czynnej, ne występje problem równoważena napęć dzelna pojemnoścowego. Z tego powod mogą one pełnć rolę ładów ompensatorów mocy bernej odształcena.. Wyn badań teoretycznyc wsazją na szczególną żyteczność welopozomowyc przeształtnów z dodam pozomjącym do realzacj energetycznyc sprzęgów systemowyc, pozwalającyc na przepływ energ pomędzy systemam energetycznym o różnej częstotlwośc pracy. Za orygnalne osągnęca przedstawone w nnejszej pracy ator waża:. Opracowane metod modlacj wetora przestrzennego napęć dwpozomowego przeształtna o napęcowym obwodze pośrednczącym. Opracowane metody realzją: model matematyczny dwpozomowego przeształtna napęca, wetorowe jęce wpływ czas martwego na napęca przeształtna, ompensację wpływ czas martwego na napęca przeształtna, newele zneształcena przebeg prąd fazowego, pracę przy prawe jednostowym współczynn mocy.. Opracowane precyzyjnej metody modlacj wetora przestrzennego napęć prostowna enna. W opracowanej metodze modlacj rozwązano następjące problemy: opracowane model matematycznego prostowna enna, efetywne wyznaczane bazowyc wetorów przestrzennyc napęć atywnyc w danym orese modlacj wyorzystane analog 85

386 Grzegorz Radoms geometrycznej do ład przeształtna o dwpozomowym napęc AC, równoważene napęca wyjścowego, ontrolowane przejśce pomędzy setoram prąd, newele zneształcena przebeg prąd fazowego, pracę przy prawe jednostowym współczynn mocy.. Opracowane metody modlacj wetora przestrzennego napęć ogólnonego - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym. opracowane model matematycznego - pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym, metoda carateryzje sę optymalnym w sense równowag napęć dzelna pojemnoścowego wyborem sładowej zerowej wetorów przestrzennyc napęć. 4. Opracowane metod modlacj czasowej pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym: metody z napęcem scodowym aprosymjącym przebeg armonczny poprzez mnmalzację wartośc stecznej błęd odwzorowana napęca, metody z napęcem ształtowanym poprzez defncję jego profl armoncznego: założene ampltdy armoncznej podstawowej elmnację wybranyc wyższyc armoncznyc. 5. Oreślene właścwośc pozomowego przeształtna napęcowego z dodam pozomjącym: wyznaczono wartośc średne prądów dzelna napęca DC, wyznaczono wetory przestrzenne napęć występjące w trace czas martwego dla różnyc onfgracj przełączanyc bazowyc wetorów przestrzennyc napęć, pomędzy tórym następje przełączene, wyznaczene odografów wetora przestrzennego napęć występjącyc w przypad opracowanyc modlacj czasowyc. 6. Wyonane badań symlacyjnyc esperymentalnyc analzowanyc przeształtnów napęcowyc sterowanyc wedłg opracowanyc metod. Ator wyraża nadzeję, że przedstawone badana, oprócz znaczena poznawczego, posadają aspet pratyczny przyczyną sę do dosonalena strtr ładów sterowana modlacj przeształtnów napęcowyc. Ocenę w jam stopn dało sę zrealzować postawone cele oraz stotnośc przedstawonyc rozwązań, ator pozostawa wnlwośc osądow czytelna. 86

387 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego DODATK 9.. WSPÓŁCZYK THD stotnym elementem śwazącym o jaośc przeształtna jest poberany przez nego prąd. Jao ryterm jaośc prąd poberanego przez przeształtn z sec zaslającej stosje sę prądowy współczynn THD (9.) lb rzadzej w postac (9.). Analogczne postac współczynna THD stosje sę w przypad oceny jaośc napęca sec zaslającej (9.6), (9.7). THD (9.) THD H H (9.) (9.) T t t dt T (9.4) H H (9.5) THD (9.6) THD H H (9.7) (9.8)

388 Grzegorz Radoms T t T t dt (9.9) H H gdze: - nmer armoncznej, H - lczba stotnyc armoncznyc, T - ores przebegów prąd napęca, - wartość cwlowa prąd, THD - całowty współczynn odształcena prąd, (9.) - wartość steczna armoncznej prąd o nmerze, - wartość steczna armoncznej podstawowej prąd, - wartość steczna prąd, H THD - całowty współczynn odształcena prąd wyznaczony na podstawe jego H olejnyc armoncznyc, H - wartość steczna H olejnyc armoncznyc prąd, - wartość cwlowa napęca, THD - całowty współczynn odształcena napęca, - wartość steczna armoncznej napęca o nmerze, - wartość steczna armoncznej podstawowej napęca, - wartość steczna napęca, H THD - całowty współczynn odształcena napęca wyznaczony na podstawe jego H olejnyc armoncznyc, H - wartość steczna H olejnyc armoncznyc napęca. W wyrażenac (9.) (9.6) pozwalającyc w sposób doładny oreślć wartość współczynna THD występje wartość steczna przebeg prąd (9.) lb napęca (9.8), tóre doładne oreślają zwąz defncyjne wartośc stecznyc (9.4), (9.9). Do pewnyc celów przydatne mogą być częścowe, ogranczone do perwszyc H armoncznyc, oszacowana wartośc stecznyc prądów (9.5) napęć (9.). a rysn 9. przedstawono scemat zastępczy przeształtna napęcowego, dla tórego to podjęto próbę zdefnowana adewatnyc wsaźnów jaośc onwersj energ eletrycznej. 88

389 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Power Grd Transstor-Dode Matrx n ot / L Sa R Sa San / C C a b LaSb L Lb Sc L Ra R Rb R a b Sb Sc n=s Sbn n n C c Lc Rc c n=s Scn / C / Rys. 9.. Scemat zastępczy przeształtna napęcowego zaslanego z sec o zerowej wartośc mpedancj wyjścowej Współczynn (9.) (9.6) wyznaczone dla prąd poberanego przez przeształtn z sec zaslającej dla napęca sec zaslającej ne mogą być bezpośrednm ryterm oceny jaośc modlacj napęca przeształtna. ależy zdefnować współczynn bezpośredno odnoszący sę do wdma przebeg napęca AC przeształtna. Stosowane defncj współczynna THD (9.6), (9.7) w przypad mplsowyc przebegów napęć wejścowyc przeształtnów daje bardzo dże (węsze od jednośc) wartośc tego współczynna, tóre ne odzwercedlają wpływ wyższyc armoncznyc napęca wytwarzanyc przez przeształtn na prąd poberany przez ten przeształtn z sec zaslającej. Fat ten zdaje sę zaważać wel atorów proponjąc do oceny jaośc napęca wytwarzanego przez przeształtn, odmenne od lasycznej (9.6) defncje współczynna THD [4]. Z drgej strony przebeg tego napęca oreśla jaość prąd poberanego przez przeształtn dlatego ocena jego pownna stanowć ważne ryterm jaośc dzałana przeształtna. Wobec powyższyc onlzj, zdecydowano sę wprowadzć defncję współczynna napęcowego THD (9.) wywodzącą sę wprost z defncj prądowego współczynna THD (9.). 89

390 Grzegorz Radoms W analze przyjęto następjące założena praszczające:. napęce sec ne zawera wyższyc armoncznyc, wobec czego wyższe armonczne wytwarzane przez przeształtn obecne w napęc wejścowym przeształtna występją równeż w napęc dława mają tę samą ampltdę, a moc czynna dostarczana jest jedyne przez sładowe podstawowe napęca prąd,. straty energ w dławac wejścowyc są pomjalne małe. Do dalszej analzy żyteczny jest rysne 9.. R= q Hg armoncs area of crrent: Cn RnCn capactve RnCn Rn RnLn nverter RnCn Rn nverter RnLn ndctve rectfer RnLn Rn Ln S RnLn ndctve L rectfer Rn capactve Cn RnCn d Ln S= Hg armoncs area of voltages: S L Rys. 9.. lstracja oncepcj wyznaczana współczynna THD w przypad sec nezałóconej W wyn otrzymano estymator prądowego współczynna THD (9.), tóry można tratować jao zmodyfowaną defncję napęcowego współczynna THD oblczanego dla napęca dława ndcyjnego, tóre w bezpośredn sposób wpływa na przebeg prąd. 9

391 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego ~ THD L L THD L L L L L L (9.) L (9.) L L L L L (9.) L S sn S cos (9.4) P cos (9.5) gdze: THD ~ - estymator całowtego współczynna odształcena prąd, - wartość L steczna armoncznej podstawowej napęca dława ndcyjnego, - wartość steczna armoncznej o nmerze napęca dława L ndcyjnego, - częstotlwość ątowa napęca sec zaslającej, - częstotlwość ątowa armoncznej o nmerze napęca dława ndcyjnego, L - ndcyjność dława separacyjnego, THD L - zmodyfowany, całowty współczynn odształcena napęca dława separacyjnego, - wartość steczna armoncznej podstawowej napęca sec zaslającej, S - wartość steczna armoncznej podstawowej napęca przeształtna, - ąt, o tóry napęce przeształtna opóźna sę względem napęca sec, - ąt przesnęca fazowego armoncznyc podstawowyc prąd napęca, P - moc czynna na wejśc przeształtna, przenoszona przez armonczne podstawowe prądów napęć. Zastępjąc w równan (9.) wartość steczną perwszej armoncznej napęca dława wyrażenem (9.4) bądź wartość steczną perwszej armoncznej prąd wyrażenem (9.) otrzymjemy odpowedno równana (9.6) (9.7). Równane (9.6) opsje wpływ sterowana przeształtna na prądowy współczynn THD. 9

392 Grzegorz Radoms ~ THD THD L L S sn cos S (9.6) atomast równane (9.7) mów ja wpływ na prądowy współczynn THD ma wartość mocy czynnej poberanej przez przeształtn carater obwod wejścowego. ~ THD L L cos LP (9.7) Występjąca w zwązac (9.6), (9.7) nesończona sma ne daje sę wyrazć przy pomocy wartośc stecznej wartośc stecznej perwszej armoncznej ja mało to mejsce w przypad lasycznej defncj napęcowego współczynna THD (9.6). e można jej równeż oblczyć jao grancy smy cąg, poneważ występjące w lczn wartośc steczne armoncznyc napęca ne są wyrażone jawną zależnoścą od nmer armoncznej. ależy węc ogranczyć sę do wyznaczena współczynna THD jao smy sończonej lośc wyrazów zależnyc od ogranczonej lczby znaczącyc wyższyc armoncznyc (9.8). stotnym problemem jest oreślene lczby analzowanyc armoncznyc H aby zapewnć odpowedną doładność odwzorowana współczynna (9.) przez współczynn (9.6). Jao ryterm do oreślena nmer najwyższej analzowanej armoncznej H zaproponowano przyjąć ryterm doładnośc odwzorowana (9.8) współczynna (9.6) przez współczynn (9.7), poneważ obydwa współczynn występjące w warn logcznym równana (9.8) mogą być doładne wyznaczone. H f THD -THD EpsTHD H H THD L THD THD L THD (9.8) gdze: EpsTHD - błąd odwzorowana całowtego współczynna odształcena napęca THD ~ H przez współczyn wyznaczony na podstawe H olejnyc armoncznyc, - estymator całowtego współczynna odształcena prąd wyznaczony na podstawe H olejnyc armoncznyc. 9

393 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Kryterm to jest równoważne ryterm doładnośc odwzorowana wartośc stecznej przebeg napęca przez jej zbór jej perwszyc H armoncznyc (9.9). f H - L Eps H H THD L THD THD L THD (9.9) gdze: Eps - błąd odwzorowana wartośc stecznej napęca przez wartość steczną wyznaczoną na podstawe H olejnyc armoncznyc. Estymator prądowego współczynna THD oblczany wedłg równana (9.), (9.6) lb (9.7) został wyznaczony przy założen, że napęce sec zaslającej jest dealne. Założene to oreśla jednocześne zares stosowalnośc estymatora do przypadów gdy seć ne jest załócona, to znaczy, że dzał wyższyc armoncznyc w napęc sec pocodzącyc od ładów zewnętrznyc jest neznaczny, mpedancja sec zanedbywalne mała, a załócena generowane przez przeształtn, szczególne w paśme nsc częstotlwośc są newele. Współczynn THDp Pełny obraz dzałana przeształtna daje przebeg mocy eletrycznej carateryzjący jaość przeształcana energ. W przypad pomar mocy cwlowej jednofazowego obwod prąd snsodalnego żytecznym sładowym armoncznym są tylo armonczna rzęd zero, czyl sładowa stała tej mocy, a węc moc czynna drga armonczna. Pozostałe sładowe armonczne mocy są nepożądane. W przypad mocy symetrycznego obwod trójfazowego jedyną sładową żyteczną jest sładowa stała czyl moc czynna. Dla ład przeształtna pracjącego przy jednostowym współczynn mocy wartość cwlowa mocy pownna być stała równa sładowej o częstotlwośc zerowej czyl mocy czynnej. THDp P P P (9.) 9

394 Grzegorz Radoms THDp H P P H P (9.) THDp P P (9.) gdze: THDp H H P P (9.) THDp - całowty współczynn odształcena oreślony dla mocy ład jednofazowego, H THDp - całowty współczynn odształcena oreślony dla mocy ład jednofazowego wyznaczony na podstawe armoncznyc do rzęd H włączne, THDp - całowty współczynn odształcena oreślony dla mocy ład trójfazowego, H THDp - całowty współczynn odształcena oreślony dla mocy ład trójfazowego wyznaczony na podstawe armoncznyc do rzęd H włączne, P - wartość średna mocy - moc czynna, P - armonczna rzęd mocy, P - armonczna rzęd mocy. 94

395 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 9.. STEROWAE PRZEKSZTAŁTKA SECOWEGO Z PREDYKCJĄ PRĄD Predycja prąd przeształtna secowego W przypad sterowana mroprocesorowego występje sytacja gdze w danym orese sterowana wyznaczamy sterowane dla następnego ores sterowana na podstawe beżącyc pomarów. Rysne 9. przedstawa scemat zastępczy obwodów strony prąd przemennego przeształtna napęcowego w wrjącym syncronczne do napęca sec zaslającej ładze współrzędnyc dq. d L q L R Sd d L Ld Rd q L L R Sq q L d Lq Rq Rys. 9.. Scemat zastępczy przeształtna napęcowego w ładze współrzędnyc wrjącym syncronczne do napęć sec zaslającej W tym pnce wszyste wetory przestrzenne napęć zostały przedstawone w dwfazowym, wrjącym syncronczne na napęć sec zaslającej ładze współrzędnyc dq. Wyjąte w tym względze stanow równane (9.), w tórym odmenność ład współrzędnyc oznaczono poprzez zastosowane ndesów. W ładze współrzędnyc wrjącyc syncronczne do napęć sec zaslającej model przeształtna secowego ma postać daną równanem 95

396 Grzegorz Radoms różnczowym (9.4). Jego rozwązane, ze względ na wetor prąd, ma postać (9.7). d L dt d R j L (9.4) S L S R jl (9.5) dt d S R jl (9.6) dt L t t S R j L dt (9.7) L t Rysne 9.4 lstrje metodę sterowana przeształtna secowego z predycją prąd w ładze współrzędnyc czas., T T T T T T A/D T T A/D T T A/D T ~ S S ~ ~ ref S T S ~ T T T Calclatons ( ) Free A/D Converson Calclatons() Free A/D Converson Calclatons(+) Free A/D Converson Calclatons(+) Free A/D Converson Start new seqence Measrements Start new seqence Measrements Start new seqence Measrements Start new seqence Measrements Rys Zasada dzałana predycyjnej metody sterowana t a rysn 9.4 zlstrowano w sposób poglądowy położena wetorów przestrzennyc, w cwlac próbowana sygnałów pomarowyc, prąd zadanego, prąd wyznaczonego metodą predycj rzeczywstego prąd przeształtna. 96

397 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 97 Oznaczając fncję poałową przez równane (9.8). L j R f S S,, (9.8) A następne stosjąc w odnesen do równana (9.8) całowane metodą trapezów otrzymjemy postać (9.9). m S S T f f L,, ~,, ~ ~ (9.9) Równane (9.) opsje przewdywaną wartość wetora przestrzennego prąd jaa pownna wystąpć na ońc danego ores sterowana pod wpływem wetora przestrzennego napęć wyznaczonego w poprzednm orese sterowana a zastosowanego w beżącym orese sterowana. m S S T f f L,, ~,, ~ ~ m S S T L j R L j R L ~ ~ (9.) Poneważ napęca sec są prawe snsodalne symetryczne węc wetor przestrzenny tyc napęć w stacjonarnym dwfazowym ładze współrzędnyc można opsać równanem (9.). W ładze współrzędnyc wrjącym syncronczne z napęcam sec wetor przestrzenny napęć sec jest w przyblżen stały. To założene, w szczególnośc dobrze jest spełnone dla wartośc wetora napęć sec występjącego w olejnyc oresac modlacj (9.). T m j m e (9.) ~ (9.) Wobec powyższyc założeń, predycj wartośc wetora przestrzennego prąd można doonać na podstawe równana (9.) po wyonan przeształceń: m S T L j R L ~ ~ ~ m m S T L R j L T (9.)

398 Grzegorz Radoms 98 L T T L R j T L R j m S m m ~ (9.4) Ostateczne, wartość wetora przestrzennego prąd, ja będze występował na począt następnego ores sterowana, przewdjemy na podstawe równana (9.5). ~ m m S m T L R j L T T L R j (9.5) Zadane ład sterowana polega na wyznaczen wetora przestrzennego napęć, tóry w cąg następnego ores modlacj doprowadz błąd reglacj prąd do zera Wyznaczene wetora napęć doonjącego orecj wetora prądów Wetor przestrzenny napęć przeształtna wyznaczamy w ta sposób aby pod jego wpływem wartość wetora przestrzennego prąd została, potetyczne, sorygowana do wartośc wetora referencyjnego. Wyna stąd wartość potetycznej zmany prąd (9.6). ~ ~ ref ref (9.6) Wartość potetycznej zmany prąd od napęca przeształtna napęca sec wyraża sę zależnoścą (9.7). m S ref S ref T L j R L j R L ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (9.7) Z równana (9.7) wyznaczamy wartość wetora przestrzennego napęć przeształtna, tórą należy zrealzować w następnym orese sterowana (9.8).

399 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 99 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ref m ref S T L L j R (9.8) W równan (9.8) występją wartośc wetora przestrzennego napęć sec zaslającej dla dwóc następnyc oresów sterowana. Wobec założeń opsanyc w równan (9.) możemy założyć prawdzwość zwąz (9.9). ~ ~ (9.9) Stąd wartość wetora napęć przeształtna wyraża sę równanem (9.4). ~ ~ ~ ~ ~ ref m ref S T L L j R (9.4) Wetor napęć przeształtna w zależnośc od wetora przestrzennego prąd wyznaczonego wedłg metody predycj (9.5) oraz założonego przyrost zmany wetora prąd opsje równane (9.4). ~ ~ ref m ref S T L L j R (9.4) Równana (9.4) (9.4) są podstawą do wyznaczana wetora przestrzennego napęć modljącyc.

400 Grzegorz Radoms PRZEPŁYW MOCY W JĘC WEKTOROWYM Wartość mocy cwlowej może zostać wyrażona, w ładze współrzędnyc fazowyc, jao loczyn salarny wetora napęca wetora prąd. c b a (9.4) c b a (9.4) T T c c b b a a p (9.44) Zastępcze, dwfazowe łady współrzędnyc są powszecne stosowane w przypad analzy syntezy ładów przeształtnowyc. Macerze (9.45) (9.46) opsją przeształcene welośc ład trójfazowego do zastępczego ład dwfazowego (9.45) oraz przeształcene odwrotne (9.46) bez wyznaczana sładowej zerowej. n K P c c C (9.45) P c b a n K c c c C (9.46) P K (9.47) Macerze przeształcena welośc z ład trójfazowego do zastępczego ład dwfazowego mają postace: dla lasycznyc defncj sładowej zerowej (9.48) (9.5) dla zmodyfowanej do potrzeb ops mocy. Odpowedne macerze przeształcena odwrotnego mają postace (9.49) (9.5). Występjący

401 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego 4 w wyrażenac (9.45), (9.46) oraz (9.48), (9.49) (9.5), (9.5) współczynn normjący (9.47) warnje nwarantność mocy wyrażonej w ładze współrzędnyc fazowyc w zastępczym ładze dwfazowym c C c c c C n P β α n K (9.48) T p T n T T n P c b a n K c C c C c c c C (9.49) p n P p β α pn K c C c c c C (9.5) T p T n P pc pb pa n p K c C c c c C (9.5) Wyrażena (9,5) (9.5) defnją wersz macerzy przeształcena z ład współrzędnyc fazowyc do zastępczego ład dwfazowego z względnenem sładowej zerowej. Wyrażene (9.5) jest zdefnowane dla lasycznej defncj sładowej zerowej, natomast (9.5) dla zmodyfowanej do potrzeb ops mocy.

402 Grzegorz Radoms 4 6 P K c (9.5) 6 P p K c (9.5) Pomędzy podmacerzam (9.5) (9.5) zacodzą zwąz (9.54), (9.55) natomast c modły mają wartośc (9.56), (9.57). c p c (9.54) c c p (9.55) c (9.56) p c (9.57) Moc cwlową w zastępczym, dwfazowym ładze współrzędnyc opsje równane (9.58).,, C C C C n T n n T n T T c b a p C C C C C C n T n T n T n T n T n T c C c C c C c C T T n n T T T n n T c C c C T T n n T

403 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego T T T T c c c (9.58) a podstawe równana (9.58) wdać, że moc przenoszona przez sładowe zerowe, w przypad lasycznej defncj sładowej zerowej, wymaga odrębnego potratowana tyc sładowyc. Powodem jest to, że macerz występjąca w przeształcenac pomędzy transponowaną macerzą napęć a macerzą prądów ne jest macerzą jednostową. Równana (9.59), (9.6) opsją zmodyfowane, dla potrzeb wyrażena mocy cwlowej, wartośc sładowyc zerowyc napęć prądów. p (9.59) p (9.6) Sładowe zerowe, żywane do oblczana mocy, p, p mają nną defncję nż lasyczne zdefnowane sładowe,. Powodem odmennej defncj sładowyc zerowyc jest fat, że aby wyznaczyć wartość cwlową mocy przenoszonej przez sładowe zerowe napęć prądów, należy sładową zerową napęć pomnożyć przez potrójną wartość sładowej zerowej prąd. Równomerne rozdzelene współczynna o wartośc pomędzy sładową zerową napęć sładową zerową prądów prowadz do defncj danej wyrażenam (.), (.), (.4). Wtedy wartość mocy cwlowej może zostać wyrażona jao loczyn salarny wetora napęca p wetora prąd p. Wprowadźmy macerze napęć (9.6) prądów (9.6). p p (9.6) p p (9.6)

404 Grzegorz Radoms Równane (9.6) opsje wartość cwlową mocy z defncjam sładowyc zerowyc (9.59), (9.6) zmodyfowanym dla potrzeb ops mocy. p T p T p T T a, b, c T T C p n p C p n p C p n p C p n p T T T T pc p n C p n p pc p nc p n p T T p C p nc p n p T C C C C n p p p n T p p p T p p p p n p n p (9.6) W równan (9.6) loczyn transponowanej macerzy przeształcena (9.5) macerzy przeształcena (9.5) daje w wyn macerz jednostową. Jest ta dlatego, że macerz transponowana jest jednocześne macerzą odwrotną przeształcena. C T T T n c c c T C n a b c c (9.64) T C n T T C n T C nc n C n c C n c c c (9.65) C T C (9.66) n n C C (9.67) n T n C C (9.68) n n C C (9.69) n n C C (9.7) pn pn C C (9.7) pn pn Macerze przeształceń są wzajemnym transpozycjam (9.7), (9.7). C C (9.7) T pn pn C C (9.7) T pn pn 44

405 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Wobec tego, dla zmodyfowanej defncj sładowej zerowej, otrzymjemy spójny ops wartośc cwlowej mocy w postac wyrażena (9.74). Moc cwlowa prąd p. p jest loczynem salarnym wetora napęca p p p (9.74) Wyrażena (9.75), (9.76), (9.77), (9.78) opsją sładowe mocy cwlowej wyrażone za pomocą sładowyc zastępczyc dwfazowyc wetorów przestrzennyc napęć prądów. p p p p (9.75) p (9.76) p (9.77) p p p (9.78) Jeżel obwód jest symetryczny bez przewod zerowego, wtedy sładowa zerowa prąd ma wartość zero. Wtedy prawdzwe jest równane (9.79). Dla T T T T p p p p p (9.79) gdze: p - wartość cwlowa mocy. 45

406 Grzegorz Radoms LTERATRA [A] Acerman J.: Reglacja mplsowa, Wydawnctwa aowo-tecnczne, Warszawa 976. [A] Antonewcz P., Kaźmerows M. P.: Pretve drect power control of tree-pase boost rectfer, Blletn of te Pols Academy of Scence, Tecncal Scence, ol. 54, o., 6. [A] Antonewcz P.; Kazmerows M.P.; Cortes P.; Rodrgez J.; Sors A.: Pretve Drect Power Control Algortm for Tree Pase AC/DC Converter, te EEE Regon 8 Erocon 7, nternatonal Conference on Compter as a Tool, September 9-, Poland, Warsaw 7. [B] Baggn, A. (Edtor-n-Cef): Handboo of Power Qalty, Jon Wley & Sons, Frst Edton - Aprl 8. [B] Barl R., owa M.: Trójfazowe przeształtn secowe o nastawanym współczynn mocy łady o wyjśc napęcowym, Przegląd Eletrotecnczny, R. LXX, /, s [B] Barl R., owa M.: Trójfazowe przeształtn secowe o nastawanym współczynn mocy łady o wyjśc prądowym, Przegląd Eletrotecnczny, R. LXX, /, s [B4] Ben-Bram L.: Te analyss and Compensaton of dead-tme effects n tree pase PWM nverters, ndstral Electroncs Socety, Proceedngs of te 4t Annal Conference of te EEE ECO '98, ol., Ag- 4 Sep 998, pp [B5] Bat A. H., Agarwal P.: Revew Tree-pase, power qalty mprovement ac/ converters, ScenceDrect, Electrc Power Systems Researc 78 (8) [B6] Balosors P., Koczara W.: nty power factor tree pase rectfers, n PESC Record EEE Annal Power Electroncs Specalsts Conference, 99. [B7] Bałosórs P.: Analza pracy prostowna sterowanego o współczynn mocy równym jednośc, P.D. Tess, Warsaw nversty of Tecnology, 998. [B8] Bobrowsa-Rafal M., Rafal K., Jasns M., and Kazmerows M.P. Grd syncronzaton and symmetrcal components extracton wt PLL algortm for grd connected power electronc converters a revew, Blletn of te Pols Academy of Scences Tecncal Scences, ol. 59, o. 4,. [B9] Brovanov S.: Harmonc Analyss and Control Strategy of a Tree-Pase Tree-Level Rectfer, EROCO7, Te nt. Conf. on Compter as a Tool, Warsaw, September 9-, 7. 46

407 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego [B] Brücner T., Holmes D. G.: Optmal Plse Wdt Modlaton for Tree- Level nverters, EEE Transactons on Power Electroncs, ol., o., Janary 5. [B] Brgos R., La R., Pe Y, Wang F., Boroyevc D. and Po J.: Space ector Modlator for enna-type Rectfers Based on te Eqvalence Between Two- and Tree-Level Converters: A Carrer-Based mplementaton, EEE Transactons on Power Electroncs, ol., o. 4, Jly 8. [C] Cen L. and Peng F. Z.: Elmnaton of Dead-tme n PWM Controlled nverters, Appled Power Electroncs Conference, APEC 7 - Twenty Second Annal EEE, 5 Febrary Marc 7. [C] Cen L. and Peng F. Z.: Dead-Tme Elmnaton for oltage Sorce nverters, EEE Transactons on Power Electroncs, ol., o., Marc 8. [C] Cndrs M., Sdra-Andre A.: Statc Converters and Power Qalty n Handboo of Power Qalty, Jon Wley & Sons, Frst Edton - Aprl 8. [C4] Ccows A. and eznans J.: Self-Tnng Dead-Tme Compensaton Metod for oltage-sorce nverters, EEE Power Electroncs Letters, ol., o., Jne 5. [C5] Cto T., Tna H.: Przemenn częstotlwośc metody analzy, Państwowe Wydawnctwo aowe, Warszawa 99. [D] Dalessandro L., Rond S. D., Drofen. and Kolar J. W.: Dscontnos Space-ector Modlaton for Tree-Level PWM Rectfers, EEE Transactons on Power Electroncs, ol., o., Marc 8. [F] Fedycza Z., Strzelec R.: Energoeletronczne łady sterowana mocą prąd przemennego, Polsa Aadema a, Komtet Eletrotecn, sera: Postepy apęd Eletrycznego, Wydawnctwo Adam Marszałe, Torń 997. [F] Franqelo L. G., Prats M. M., Portllo R., León J..,Perales M., Mora J. L., Carrasco J. M. and Galvan E.: Tree dmensonal space vector modlaton algortm for for-leg dode clamped converters sng abc coordnates, EEE Power Electroncs Letters, EEE. [F] Franqelo L. G., Prats Ma. A. M., Portllo R. C., Galvan J.. L., Perales M. A., Carrasco J. M., Dez E. G., Jmenez J. L. M.: Treedmensonal space-vector modlaton algortm for for-leg mltlevel converters sng abc coordnates, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 5, o., Aprl 6. [F4] Franqelo L. G., Prats M. M., Portllo R., León J..,Perales M., Carrasco J. M., Galvan E., Mora J. L.: Smple and advanced tree dmensonal space vector modlaton algortm for for-leg mltlevel converters topology, ECO 4, t Annal Conference of EEE, - 6 ov. 4, olme, Pages:

408 Grzegorz Radoms [G] Gpta A. K. and Kambadone A. M.: A Space ector PWM Sceme for Mltlevel nverters Based on Two-Level Space ector PWM, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 5, o. 5, October 6 6. [G] Gpta A. K., Kambadone A. M.: A General Space ector PWM Algortm for Mltlevel nverters, ncldng Operaton n Overmodlaton Range, EEE Transactons on Power Electroncs, ol., o., Marc 7. [G] Grocows G.: Wpływ Czasów Martwyc na Pracę Przeształtnów Dżej Mocy na Przyładze Tyrystorowego Falowna apęca o Mocy MA, Prace nstytt Eletrotecn, zeszyt 8, Warszawa 8. [H] Hansen, S.; Malnows, M.; Blaabjerg, F.; Kazmerows, M.P., "Sensorless control strateges for PWM rectfer," Appled Power Electroncs Conference and Exposton,. APEC. Ffteent Annal EEE, vol., no., pp.8-88 vol.,. [H] Hartman M. T.: Welopozomowe falown napęca, Polsa Aadema a, Komtet Eletrotecn, sera: Postępy apęd Eletrycznego Energoeletron, Tom 5, Fndacja Rozwoj Aadem Morsej w Gdyn, Gdyna 6. [H] Hartmann M., Mnboec J and Kolar J.W.: A Tree-Pase Delta Swtc Rectfer for More Electrc Arcraft Applcatons Employng a ovel PWM Crrent Control Concept, Appled Power Electroncs Conference and Exposton, APEC 9, Twenty-Fort Annal EEE, 5-9 Feb. 9, pp [H4] Holmes D. G., Lpo T. A.: Plse Wdt Modlaton for Power Converters, Prncples and Practce, Wley-nterscence and EEE Press,. [H5] Holtz J.: Plsewdt modlaton a Srvey, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 9, o. 5, Dec. 99, pp [] nayatllaa M.A, Anta R.: Sngle Pase Hg Freqency AC Converter for ndcton Heatng Applcaton, nternatonal Jornal of Engneerng Scence and Tecnology ol. (),, pp [] wańs G., Koczara W.: Metoda syncronzowanego dołączena ontrolowanego odłączena od sec prądncy ndcyjnej perścenowej, Przegląd Eletrotecnczny, r 9, 8. [] wans G., Koczara W.: Postve and egatve Seqence based Sensorless Control for Stand-Alone Slp-Rng Generator, EPE-PEMC 6, Portoroz, Slovena. [4] waszewcz J.: Modele matematyczne energoeletroncznyc przeształtnów welopozomowyc analza właścwośc zastosowane,. [J] Jasńs M.: Drect Power and Torqe Control of AC/DC/AC Converter- Fed ndcton Motor Drves, P.D. Tess, Warsaw nversty of Tecnology, Warsaw 5. 48

409 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego [J] Jeong S. G., Par M. H.: Te Analyss and Compensaton of Dead-Tme Effects n PWM nverters, EEE Transactons on ndstral Electroncs, vol. 8, no., Aprl 99. [K] Kaczore T.: Teora sterowana, Państwowe Wydawnctwo aowe, Warszawa 98. [K] Kaczore T.: Teora sterowana systemów, Wydawnctwo aowe PW, Warszawa 999. [K] Karyś S.: Projetowane trójfazowego rezonansowego falowna napęca, sterowanego metodą PWM o omtacj typ ZCT, Zeszyty aowe Poltecn Śwętorzysej, Eletrya 4, Kelce 4, s [K4] Karyś S.: Trójfazowy, rezonansowy przeształtn begnowy typ ARCP, Zeszyty aowe Poltecn Śwętorzysej, Eletrya 4, Kelce 5, s [K5] Karyś S.: CPLD Based Control System of te Tree-Pase Zero-Crrent- Transton nverter, Electrcal Power Qalty and tlsaton, 4, pp [K6] Karyś S.: Power Loss Comparson for te ARCP Resonant nverter Regard to Control Metod, Przegląd Eletrotecnczny r, Warszawa 8, s [K7] Karyś S.: Te nflence of control metod on power loss n te ARCP resonant nverter - expermental reslts, Przegląd Eletrotecnczny r, Warszawa, s [K8] Karyś S.: Metody sterowana podnoszące sprawność trójfazowyc falownów napęca o omtacj męej, Monografe, Stda, Rozprawy, Wydawnctwo Poltecn Śwętorzysej, Kelce. [K9] Kazmerows M. P., Dzenaows M. A.: Revew of Crrent Reglaton Tecnqes for Tree-pase PWM nverters, t nternatonal Conference on ndstral Electroncs, Control and nstrmentaton, 994, ECO '94., ol., pp [K] Kazmerows, M.P.; Dzenaows, M.A.; Slows, W.: ovel space vector based crrent controllers for PWM-nverters, EEE Transactons on Power Electroncs, ol. 6, sse:, 99, pp [K] Kazmerows M. P., Malesan L.: Crrent Control Tecnqes for Tree-Pase oltage-sorce PWM Converters: A Srvey, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 45, o. 5, October 998. [K] Kaźmerows M. P., Krsnan R., Blaabjerg F.: Control n power electroncs: selected problems, Academc Press, An mprnt of Elsever Scence, SA. [K] Kaźmerows M. P., Tna H.: Atomatc control of converter fed drver, Amsterdam-London, Elsever Pblser 994. [K4] Kemps A.: Eletromagnetyczne zabrzena przewodzone w ładac napędów przeształtnowyc, Ofcyna Wydawncza nwersytet Zelonogórsego, Zelona Góra 5. 49

410 Grzegorz Radoms [K5] Km H-S., Km K-H., and Yon M-J.: On-Lne Dead-Tme Compensaton Metod Based on Tme Delay Control, EEE Transactons on Control Systems Tecnology, ol., o., Marc. [K6] Koczara W.: nty Power Factor Tree-Pase Rectfer, Proceedngs of te 6t nternatonal (nd Eropean) Power Qalty Conference, Müncen, Germany, Oct. 4-5, pp , 99. [K7] Koczara W., Balosors P.: Controllablty of te smple tree pase rectfer operatng wt nty power factor, Proc of te 5t Eropean Conference on Power Electroncs and Applcatons, -6 Sep 99, ol. 7, pp [K8] Koczara W., Bałosórs P.: Modfed Rectfers wt nty Power Factor, West-East Tecnology Brdge nternatonal Conference on Power Electroncs, Moton Control and Assocated Applcatons, PEMC'94, Warsaw, Poland, - September 994, pp [K9] Koczara W., Rat M., Teofla R.: Compensator Operaton of Power Electronc Drve, West-East Tecnology Brdge nternatonal Conference on Power Electroncs, Moton Control and Assocated Applcatons, PEMC'94, Warsaw, Poland, - September 994, pp [K] Koczara W., Greetam S., Haydoc L.: An nvestgaton of te Redcton of Harmoncs and Reactve Power n a Sngle Pase System sng an Adaptve Flter, West-East Tecnology Brdge nternatonal Conference on Power Electroncs, Moton Control and Assocated Applcatons, PEMC'94, Warsaw, Poland, - September 994, pp [K] Kolar J. W., Fredl T., Krsmer F., Rond S. D.: Te Essence of Tree- Pase AC/AC Converter Systems, Przegląd Eletrotecnczny nr 9, Warszawa 8, pp [K] Kolar J. W., Zac F. C.: A ovel Tree-Pase tlty nterface Mnmzng Lne Crrent Harmoncs of Hg-Power Telecommncatons Rectfer Modles, Record of te 6 t EEE nternatonal Telecommncatons Energy Conference, ancover, Canada, Oct. - ov., pp , 994. [K] Kolar J. W. and Zac F. C.: A ovel Tree-Pase tlty nterface Mnmzng Lne Crrent Harmoncs of Hg-Power Telecommncatons Rectfer Modles, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 44, o. 4, Agst 997. [K4] Kolar J. W., Ertl H.: Stats of te Tecnqes of Tree-Pase Rectfer Systems wt Low Effects on te Mans, st TELEC, Copenagen, Denmar, Jne 6-9, 999. [K5] Kolar J.W., Drofen., Zac F.C.: Crrent Handlng Capablty of te etral Pont of a Tree-Pase/Swtc/Level Boost-Type PWM (EA) Rectfer, Proceedngs of te 7t EEE Power Electroncs 4

411 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Specalsts Conference, Baveno, taly, Jne 4-7, ol., pp. 9-6, 996. [K6] Kolar J.W., Drofen., Zac F.C.: Space ector Based Analyss of te araton and Control of te etral Pont Potental of Hysteress Crrent Controlled Tree-Pase/Swtc/Level PWM Rectfer Systems, Proceedngs of te nternatonal Conference on Power Electroncs and Drve Systems, Sngapore, Feb. -4, ol., pp. -, 995. [K7] Kolar J. W., Zac F. C.: Analyss of ew Tree-Pase Forced Commtated Hg Power Factor Boost-Type AC/DC Converter, West- East Tecnology Brdge nternatonal Conference on Power Electroncs, Moton Control and Assocated Applcatons, PEMC'94, Warsaw, Poland, - September 994, pp [K8] Krasows M: Bdowa badana prostowna PWM o nsej zawartośc wyższyc armoncznyc prąd reglowanym współczynn mocy, Poltecna Śwętorzysa, Kelce,(praca dyplomowa). [K9] Klows K., Sors A.: Comparson of new DPC metods for twoand tree-level AC/DC converters, nternatonal Scool on onsnsodal Crrents and Compensaton (SCC), Jne 5-8, Łagów, pp [L] Ln J-L.: A ew Approac of Dead-Tme Compensaton for PWM oltage nverters, EEE Transactons on Crcts and Systems : Fndamental Teory and Applcatons, ol. 49, o. 4, Aprl. [L] L Y., Hang A. Q., Song W., Battacarya S. and Tan G.: Small-Sgnal Model-Based Control Strategy for Balancng ndvdal DC Capactor oltages n Cascade Mltlevel nverter-based STATCOM, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 56, o. 6, Jne 9. [L] Lopatn., Znovev G., sacev A., Wess H.: Tree-Level Rectfer Fed For-Level nverter for Electrc Drves, EPE-PEMC 6, Portorož, Slovena. [M] Malnows M.: Sensorless Control Strateges for Tree-Pase PWM Rectfers, P.D. Tess, Warsaw nversty of Tecnology, Warsaw. [M] Malnows M., Kazmerows M. P., Hansen S.: rtal-flx-based Drect Power Control of Tree-Pase PWM Rectfers, EEE Transactons on ndstry Applcatons, ol. 7, o. 4, Jly/Agst. [M] Mao H., Lee F. C. Y., Boroyevc D. and Ht S.: Revew of Hg- Performance Tree-Pase Power-Factor Correcton Crcts, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 44, o. 4, Agst 997. [M4] Meynard T.A., Foc H.: Mlt-Level Converson: Hg oltage Coppers and oltage-sorce nverters, EEE 99. [M5] Mnoz, A. R. and Lpo T. A.: On-Lne Dead-Tme Compensaton Tecnqe for Open-Loop PWM-S Drves, EEE Transactons on Power Electroncs, ol. 4, o. 4, Jly

412 4 Grzegorz Radoms [] abae A., Taaas., and Aag H.: A new netral-pont clamped PWM nverter, EEE Transactons on ndstral Applcatons, ol. A-7, no. 5, pp. 58-5, Sep 98. [] gyen-tac K., Orlowsa-Kowalsa T., and Tarcala G.: nflence of te stator wndng resstance on te feld-weaenng operaton of te DRFOC ndcton motor drver, Blletn of te Pols Academy of Scences Tecncal Scences, ol. 6, o. 4,. [] owac Z.: Modlacja szeroośc mplsów w napędac przeształtnowyc prąd przemennego, Państwowe Wydawnctwo aowe, Warszawa 99. [4] owa M., Barl R.: Poradn nżynera energoeletrona, Wydawnctwa aowo-tecnczne, Warszawa 988. [O] Ogc K., Ma Y.: A Mltlevel-oltage Sorce Rectfer wt a Tree- Pase Dode Brdge Crct as a Man Power Crct, Conference Proceedngs., EEE AS-99 Ann. Meetng. [P] Pan Z., Peng F. Z., Corzne K. A., Stefanovc. R., Leten J. M.: oltage Balancng Control of Dode-Clamped Mltlevel Rectfer/nverter System, EEE Transactons on ndstry Applcatons, ol. 4, o. 6, ovember/december 5. [P] Pandey A., Sng B., Sng B.., Candra A., Al-Haddad K., Kotar D. P.: A Revew of Mltlevel Power Converters, E () Jornal. EL, ol 86, Marc 6. [P] Papols A. Obwody łady, Wydawnctwa Komnacj Łącznośc, Warszawa 988. [P4] Pawels W.: Sterowane tranzystorów GBT, Poltecna Łódza Monografe, Łódź. [P5] Peng F. Z., La J-S., McKeever J. and ancoeverng J.: A Mltlevel oltage-sorce Converter System wt Balanced DC oltages, Power Electroncs Specalsts Conference, PESC 95, Record., 6 t Annal EEE, 8- Jn 995. [P6] Pnero H., Botterón F., Re C., Scc L., Camargo R. F., Hey H. L., Grndlng H. A. Pnero J. R.: Space ector Modlaton for oltage- Sorce nverters: A nfed Approac, ECO olme, sse, 5-8 ovember. [P7] Próg S.: Energoeletrona egatywne oddzaływana ładów energoeletroncznyc na źródła energ wybrane sposoby c ogranczena, AGH czelnane Wydawnctwa aowo-dydatyczne, Kraów 998. [P8] Prats M. M., Franqelo L. G., Portllo R., Leon J.., Galvan E., Carrasco J. M.: A -D space vector modlaton generalzed algortm for mltlevel converters, Power Electroncs Letters, EEE, ol., sse 4, Dec., Pages: -4. [P9] Prats M. M., Portllo R., Carrasco J. M., Franqelo L. G.: ew fast spacevector modlaton for mltlevel converters based on geometrcal

413 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego consderatons, ECO 8t Annal Conference of te ndstral Electroncs Socety, EEE, ol. 4, 5-8 ov., Pages: 4-9. [P] Prats M. M., Carrasco J. M., Franqelo L. G.: Effectve space-vector modlaton algortm for mltlevel converters, ECO 8t Annal Conference of te ndstral Electroncs Socety, EEE, ol. 4, 5-8 ov., Pages: 9-. [P] Prats Ma. A. M., Carrasco J. M., Franqelo L. G.: ew space vector modlaton algortms appled to mltlevel converters wt balanced DC-ln voltage, HAT Jornal of Scence and Engneerng B, olme, sses 5-6, pp [R] Radoms G.: Analyss of Modfed Dode Brdge Rectfer wt mproved Power Factor, Electrcal Power Qalty and tlsaton, ol. 9 o. September, pp [R] Radoms G.: Expermental nvestgatons of Modfed Dode Rectfer wt mproved Power Factor, Electrcal Power Qalty and tlsaton, ol. 9 o. September, pp [R] Radoms G.: Prostown enna model, właścwośc, zares sterowana, Krajowa Konferencja aowa Sterowane w Energoeletronce apędze Eletrycznym SEE, Łódź, 9- lstopada. [R4] Radoms G.: Synteza modlatora wetora przestrzennego napęca dla prostowna enna, Krajowa Konferencja aowa Sterowane w Energoeletronce apędze Eletrycznym SEE, Łódź, 9- lstopada. [R5] Radoms G.: Zmodyfowany, mostowy prostown dodowy o poprawonym współczynn mocy model, symlacja, esperyment, Krajowa Konferencja aowa Sterowane w Energoeletronce apędze Eletrycznym SEE, Łódź, 9- lstopada. [R6] Radoms G.: Modele przeształtna AC/DC o wejśc prądowym wyjśc napęcowym, Zeszyty aowe Poltecn Śwętorzysej, Eletrya 4, Kelce 4. [R7] Radoms G.: Zmodyfowany mostowy prostown dodowy o poprawonym współczynn mocy badana esperymentalne, Zeszyty aowe Poltecn Śwętorzysej, Eletrya 4, Kelce 4. [R8] Radoms G.: Analyss of enna Rectfer, Electrcal Power Qalty and tlsaton, Jornal, ol. X, o., 5. [R9] Radoms G.: ład sterowana prostowna typ enna metodą modlacj wetora przestrzennego napęca, Zeszyty aowe Poltecn Śwętorzysej, Eletrya 4, Kelce 5. [R] Radoms G.: Podstawy dzałana prostowna typ enna, Zeszyty aowe Poltecn Śwętorzysej, Eletrya 4, Kelce 5. 4

414 44 Grzegorz Radoms [R] Radoms G., Tna H.: Realzacja system sterowana czas rzeczywstego prostowna typ enna z życem zmennoprzecnowego procesora sygnałowego, X Konferencja Zastosowana Kompterów w Eletrotecnce, Poznań 5. [R] Radoms G.: enna Rectfer oltage Space ector Control Metod, Proceedngs of 8t nternatonal Conference, Electrcal Power Qalty and tlsaton, September -, Cracow 5. [R] Radoms G.: Wpływ nezrównoważena napęć ondensatorów wyjścowyc prostowna enna na napęca wejścowe, Krajowa Konferencja aowa Sterowane w Energoeletronce apędze Eletrycznym SEE 5, Łódź, -5 lstopada 5. [R4] Radoms G.: Prostown enna teora dzałana, Krajowa Konferencja aowa Sterowane w Energoeletronce apędze Eletrycznym SEE 5, Łódź, -5 lstopada 5. [R5] Radoms G., Tna H.: Realsaton of enna Rectfer Real Tme Control System, Compter Applcatons n Electrcal Engneerng nder te aspces of Electrcal Engneerng Commttee of Pols Academy of Scences, Poznań 6. [R6] Radoms G.: oltage Space ector Control System of enna Rectfer, te EEE Regon 8 Erocon 7, nternatonal Conference on Compter as a Tool, September 9-, Poland, Warsaw 7. [R7] Radoms G.: Badana esperymentalne prostowna enna sterowanego wedłg metody modlacj wetora przestrzennego napęca, SEE7, Łódź, - lstopada 7. [R8] Radoms G.: Modellng and Modlaton of oltage Sorce Converter, t nternatonal Power Electroncs and Moton Control Conference - EPE-PEMC 8, Poznań [R9] Radoms G.: Control and modlaton metods of voltage sorce converter, Blletn of te Pols Academy of Scences, olme 57, o. 4, December 9, pp. -6. [R] Rodr ıgez J., Dxon J., Espnoza J. and Lezana P.: PWM Regeneratve Rectfers: State of te Art,. [R] Rodrígez J, La J-S. and Peng F.Z.: Mltlevel nverters: A Srvey of Topologes, Controls, and Applcatons, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 49, o. 4, Agst. [R] Rond S., Kartz P., Heldwen M., Kolar J.W.: Towards a W/lter, Tree-Pase nty Power Factor Rectfer, EEJ Trans. A, ol. 8, o. 4, 8. [S] Sors A.: Crrent controller mnmzng te swtcng nmber of te S-PWM nverter devces for AC motor drve applcaton, Proceedngs of te EEE nternatonal Symposm on ndstral Electroncs SE '96., ol., 996, pp [S] Sors A.; Cto T.: Crrent controller redced swtcng freqency for S-PWM nverter sed wt AC motor drve applcatons, EEE

415 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Transactons on ndstral Electroncs, ol. 45, sse: 5 998, pp [S] Sors A., Korzenews M., Rszczy A.: dentfcaton of Dead-Tme nflence on Te Otpt oltage of te nverter Controlled by on- Lnear Controllers, EROCO, 7. Te nternatonal Conference on "Compter as a Tool", September 9-, Poland, Warsaw 7. [S4] Sors A., Kźma A.: Cooperaton of ndcton sqrrel-cage generator wt grd connected AC/DC/AC converter, Blletn of te Pols Academy of Scences, Tecncal Scences, ol. 57, o. 4, December 9, pp. 7-. [S5] Sors A. and Korzenews M.: AC/DC/AC converter n a small ydroelectrc power plant, Blletn of te Pols Academy of Scences Tecncal Scences, ol. 59, o. 4,. [S6] Sors A., Cto T.: AC/DC/AC Transstor Power Converter wt Qas- Resonant Crct, West-East Tecnology Brdge nternatonal Conference on Power Electroncs, Moton Control and Assocated Applcatons, PEMC'94, Warsaw, Poland, - September 994, pp [S7] Sng B., Sng B.., Candra A., Al.-Haddad K., Pandey A., Kotar D. P.: Revew of Sngle-Pase mproved Power Qalty AC DC Converters, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 5, no. 5, October. [S8] Sng B., Sng B.., Candra A., Al.-Haddad K., Pandey A., Kotar D. P.: A Revew of Tree-Pase mproved Power Qalty AC- DC Converters, EEE Transactons on ndstral Electroncs, ol. 5, no., Jne 4. [S9] Strzelec R., Spronowcz H.: Fltracja armoncznyc w secac zaslającyc prąd przemennego, Polsa Aadema a, Komtet Eletrotecn, sera: Postepy apęd Eletrycznego, Wydawnctwo Adam Marszałe, Torń 997. [S] Strzelec R., Spronowcz H.: Współczynn mocy w systemac zaslana prąd przemennego metody jego poprawy, Ofcyna Wydawncza Poltecn Warszawsej, Warszawa. [S] Spronowcz H.: Poprawa współczynna mocy ładów przeształtnowyc, Wydawnctwa aowo-tecnczne, Warszawa 98. [T] Tan G. J., Wang Z., L M., Cen G. Z.: Stdy on Grd-Connected Converter for Permanent Magnet Drect-Drven Wnd Power System, Advanced Materals Researc (olmes 4-44), Materals Scence and nformaton Tecnology, Janary,, pp. -9. [T] Teodoresc R., Lserre M. and Rodrgez P.: Grd Converters for Potovoltac and Wnd Power Systems, Jon Wley-EEE, Ccester,.K.,. 45

416 Grzegorz Radoms [T] Todtermsce K., Gensort A., Rdolp J., Webert J., Gldnert H.: Flatness based control of te EA-rectfer allowng for reactve power compensaton,. [T4] Tna H., Kaźmerows M.: Atomatya napęd przeształtnowego, Państwowe Wydawnctwo aowe, Warszawa 987. [T5] Tna H., Wnars B.: Energoeletrona, Wydawnctwa aowo- Tecnczne, Warszawa 994. [T6] Tna H., Barl R.: Teora przeształtnów, Ofcyna Wydawncza Poltecn Warszawsej, Warszawa. [W] Wawrzoła J.: ład zmodyfowanego mostowego prostowna dodowego o poprawonym współczynn mocy, Poltecna Śwętorzysa, Kelce, (praca dyplomowa). [W] Wenx Yao, Habng H, and Zengy L: Comparsons of Space-ector Modlaton and Carrer-Based Modlaton of Mltlevel nverter, EEE Transactons on Power Electroncs, ol., o., Janary 8. [Y] Yossef. B. H., Al-Haddad K., Kanaan H.: A ew Metodology For enna Rectfer Ratng And Controller Tnng Based on Control Satraton Analyss: Expermental aldaton, EEE SE 6, Jly 9-, 6, Montreal, Qebec, Canada. [Y] Yossef. B. H., Al.-Haddad K.: Applcaton of te ew Qas-Lnear Control Teory to te AC Crrent Sapng and DC oltage Reglaton of a Tree-Pase boost-type AC/DC enna Converter nder ery Severe Operatng Condtons, EROCO7, Te nt. Conf. on Compter as a Tool, Warsaw, September 9-, 7. [Y] Yon X., Barb.: Fndamentals of new dode clampng mltlevel nverter, EEE Transactons on Power Electroncs, vol. 5, no. 4, Jly. [Y4] Yan X., Stemmler H., Barb.: Self-balancng of clampng-capactorvoltages n te mltlevel capactor-clampng-nverter nder sbarmonc PWM modlaton, EEE Transactons on Power Electroncs, vol. 6, no., Marc. [Z] Zeng X.: Desgn and Comparson of Hg Effcency Fll-sze Hybrd Converters for Large Drect-drve Wnd Trbnes, Cna. [Z] Zygmanows M.: Analza Porównawcza Właścwośc Wybranyc Welopozomowyc Przeształtnów Energoeletroncznyc Przeznaczonyc do ładów Kondycjonowana Energ Eletrycznej, Rozprawa dotorsa, Poltecna Śląsa, 9. 46

417 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego Domentacje Frmowe [t] ADSP-6 SHARC DSP Hardware Reference, Analog Devces, nc., Second Edton, Marc. [t] ADSP-6 SHARC DSP nstrcton Set Reference, Analog Devces, nc., Frst Edton, ovember 999. [t] ADSP-6 EZ-KT LTE Evalaton System Manal, Analog Devces, nc., Frst Edton, September. [t4] ACEX K Programmable Logc Devce Famly, Altera, May. ormy: [n] EEE-std (Total THD < 5%) - standard EEE59, najbardzej wymagająca reglacja dotycząca armoncznyc wytwarzanyc przez przeształtn, dotycząca równeż sec słabyc.. [n] EC standard dotyczący ogranczena emsj armoncznyc (dla odbornów o prądze wejścowym do 6A na fazę). EC 6--:5+A:8+A:9 standard oreśla ogranczena dotyczące emsj armoncznyc prąd do pblcznej sec eletroenergetycznej. Specyfje armonczne prąd jae może wytwarzać odborn energ eletrycznej testowany w oreślonyc przez standard warnac. Oreśla sposób pomar armoncznyc prąd w dodatac A B. [n] 6-- norma oreślająca pozomy ompatyblnośc zabrzeń przewodzonyc małej częstotlwośc (Hz do 9Hz) sygnałow przesyłanyc w pblcznyc secac nsego napęca. Defnje wartośc granczne armoncznyc napęca THD(). e defneje wartośc grancznyc armoncznyc prądów. [n4] 6--4 norma oreślająca pozomy ompatyblnośc dotyczące zabrzeń przewodzonyc małej częstotlwośc (Hz do 9Hz) w secac załadów przemysłowyc. Defnje wartośc granczne armoncznyc napęca THD(). e defneje wartośc grancznyc armoncznyc prądów. 47

418 Grzegorz Radoms MODLACJA WEKTOROWA W PRZEKSZTAŁTKACH AC/DC ZASLAYCH Z SEC PRĄD PRZEMEEGO streszczene Rozprawa stawa sobe za cel opracowane ogólnene metod modlacj wetorowej dla napęcowyc, mplsowyc przeształtnów energ eletrycznej typ AC/DC zaslanyc z trójfazowej sec prąd przemennego. W pracy przedstawono zmodyfowane metody sterowana modlacj wetorowej przeształtnów napęcowyc. W opracowanyc metodac sterowana modlacj podjęto próbę ompensacj wpływ czynnów deformjącyc wetor przestrzenny napęć ja czasy martwe tym samym obnżającyc parametry jaośc onwersj energ eletrycznej przez przeształtn. Przedstawono metodę sterowana atywnyc przeształtnów napęcowyc zaslanyc z sec prąd przemennego z predycją prąd poberanego przez przeształtn z sec zaslającej. Analze poddano metody sterowana modlacj trzec ładów przeształtnów energ prąd przemennego na prąd stały: dwpozomowy przeształtn napęcowy, trójpozomowy prostown (ta zwany prostown enna), welopozomowy przeształtn napęcowy z dodam pozomjącym o arbtralne przyjętej lczbe pozomów napęca. Analzę ażdego z ładów przeształtnowyc rozpoczęto od opracowana jego model matematycznego. W opracowanyc modelac starano sę względnć wpływ prądów fazowyc na zdolność przeształtna do wytwarzana odpowednc pozomów napęć, przy danyc stanac łącznów energoeletroncznyc. Dlatego opracowane modele dobrze opsją dzałane przeształtnów w stanac ta zwanyc czasów martwyc, nadają sę równeż do symlacj dzałana przeształtnów w stanac awaryjnyc oraz mogą dosyć werne odtwarzać napęca wejścowe przeształtna w przypad zastosowana c w ładac sterowana z estymacją napęć wejścowyc. Opracowane modele matematyczne posłżyły do stalena zborów bazowyc wetorów przestrzennyc napęć zarówno realzacj stablnyc, ja cwlowyc, dostępnyc jedyne przy przejśc tóregoś z prądów fazowyc przeształtna przez zero. Wyznaczono taże atywne obszary modlacj wetora przestrzennego napęć w zależnośc od przyjętego podzbor bazowyc wetorów przestrzennyc napęć wyorzystywanyc w danym orese modlacj, wartośc atalnego setora prądów setora napęć oraz wartośc czas martwego. Poddano analze warn równoważena napęć pojemnoścowego dzelna napęca występjącego w ładac prostowna enna przeształtnów welopozomowyc z dodam pozomjącym. Opracowano metodyę wybor sposob realzacj bazowyc wetorów przestrzennyc, spośród c realzacj nadmarowyc, powodjącyc zmnejszene stan nezrównoważena dzelna pojemnoścowego. Zaproponowano lepszena algorytm modlacj mające na cel zmnejszene odształcena napęca wytwarzanego przez przeształtn, a wynającego z wprowadzena czas martwego do sewencj modlacyjnej. Poprawność rozwązań wynającyc z analzy teoretycznej sprawdzono metodą symlacj oraz esperymentalne. 48

419 Modlacja wetorowa w przeształtnac AC/DC zaslanyc z sec prąd przemennego OLTAGE SPACE ECTOR PLSE WDTH MODLATO of OLTAGE SORCE AC/DC COERTERS SPPLED from AC POWER GRD smmary Te major object of ts wor s development and generalsaton of space vector plse wdt modlaton metods for voltage-sorce AC/DC converters sppled from tree-pase power grd. Wor focses on vector orented, modfed control and modlaton metods. Proposed metods ndertae redcton of nflence of negatve factors on voltage space vector deformaton tat decrease te qalty parameters of energy converson by power converter system. Control metod wt preton of crrent, tat s drawn ot from te mans, s developed n te wor. Control and modlaton metods of tree AC/DC converter strctres as been analysed: two-level voltage sorce converter, ndrectonal energy flow, treelevel voltage sorce converter (so-called enna Rectfer) and generalsed mltlevel voltage sorce converter wt levellng dodes wt arbtrarly assgned nmber of voltage levels. Analyss of eac converter system starts from converter modellng. One attempt to tae nto accont te nflence of pase crrent onto voltages tat are generated on te AC sde of power converter. For ts reason, developed models well descrbe operaton of te converter n dead tme and are sefl n te case of smlaton of falre states (sort crct or open crct of electronc swtces) and may be sed for estmaton of AC sde voltages n control systems wt redced nmber of sensors. Sets of basc voltage space vectors, bot stable and nstable realsatons, tat appear only wen crrents pass vale of zero, ave been defned on te bass of models. ext, actve areas of voltage space vector plse wdt modlaton ave been defned. Actve areas of voltage space vector depends on basc voltage space vector sbset tat s sed n modlaton perod, crrent and voltage sectors nmbers and vale of dead tme. Terms of balancng of voltage of capactor voltage dvder of enna Rectfer and mltlevel converters wt levellng dodes ave been analysed. Metodology of coce of actve basc voltage space vectors sbset from among redndancy realsatons as been developed. Te coce of actve basc space vector sbset s made n te manner tat nbalance of voltages of capactor dvder decreases. mprovements of modlaton algortm ave been proposed. Te man goal of te proposed mprovements s n decreasng of voltage deformaton tat are cased by presence of dead tmes n modlaton seqence. Correctness of proposed soltons, tat were carred ot from teoretcal analyss, as been valdated by means of smlaton and experment. 49

420 Grzegorz Radoms Atobografa naowa Dr nż. Grzegorz Radoms rodzł sę w 967 ro w Kelcac. ończył Wydzał Eletrotecn Atomaty Poltecn Śwętorzysej w 99 ro podjął pracę na macerzystym wydzale, początowo w Katedrze nformaty, następne od 996 ro w Załadze apęd Eletrycznego obecnej Katedrze Energoeletron. Początowo zajmował sę zagadnenam sterowana falownowyc ładów napędowyc. W 999 ro otrzymał nagrodę za najlepszy artył młodego pracowna na na onferencj Sterowane w Energoeletronce apędze Eletrycznym. Rozprawę dotorsą na temat sterowana stałomomentowego maszyny syncroncznej o pol trapezodalnym obronł w ro. Po dotorace prowadzł prace badawcze z zares sterowana przeształtnów AC/DC o poprawonym współczynn mocy, zysjąc nagrody wyróżnena. W ro 6 otrzymał agrodę aową Wydzał a Tecncznyc Polsej Aadem a za cyl prac z lat - 5 pośwęcony przeształtnom o poprawonym współczynn mocy. Głównym zaresem zanteresowań naowyc badawczyc atora są metody sterowana modlacj napęca napęcowyc przeształtnów AC/DC. W rozwjanyc metodac modlacj rozważane są źródła odształcena napęca wynające z: nerealzowalnośc netóryc wetorów przestrzennyc napęć w olejnyc setorac prąd, wpływ czas martwego oraz bra równowag napęć pojemnoścowyc dzelnów napęca. Proponowane są metody ompensacj wpływ tyc źródeł odształcena napęca. W szczególnośc, ator zajmje sę strtram przeształtna dwpozomowego PWM, prostowna enna, ogólnonego - pozomowego przeształtna napęcowego. nejsza monografa abltacyjna stanow podsmowane wynów dotycczasowyc prac z tego zares. Ator jest wyonawcą projetów badawczyc (8TA8, 8TA54), erownem jednego projet badawczego (8 TA 74 5), głównym wyonawcą dwóc projetów badawczyc (TA 8 6, 5 5 /49). 4