PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Ćwiczenie 5. Przetwornica dławikowa podwyŝszająca napięcie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Ćwiczenie 5. Przetwornica dławikowa podwyŝszająca napięcie"

Transkrypt

1 Poltechnka Łódzka Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Łódź, al. Poltechnk 11 tel. (0) faks (0) e-mal: secretary@dmcs.p.lodz.pl www: PODSAWY ENERGOELEKRONIKI LABORAORIM Ćwczene 5 Przetwornca dławkowa podwyŝszająca napęce W laboratorum naleŝy wykonać wszystke pomary, o których mowa w paragrafe 4. nstrukcj. Opracowana wynków zgodne z paragrafem 4.3 moŝna dokonać w domu. Opracowane: Adam Olszewsk Łukasz Starzak Łódź 006 wer

2 Podstawy energoelektronk laboratorum Sps treśc 1. Wstęp...3. Moc a wydzelane energ w układach elektroncznych Moc chwlowa moc czynna Oblczane mocy czynnej...4 Napęce prąd stały... 5 Stałe napęce, zmenny prąd Przetwornca podwyższająca napęce Przekształcane energ elektrycznej Przetwornce jako przekształtnk Przetwornca podwyższająca napęce koncepcja układu...8 kład wyjścowy... 8 Perwszy krok do zbudowana przetworncy... 9 kład z cewką... 9 kład z cewką kondensatorem Zastosowane tranzystorów MOSFE Kompletny obraz dzałana przetworncy podwyższającej napęce Sprawność Przebeg ćwczena kład pomarowy Wykonane pomarów...4 Pomary wstępne... 4 Obserwacja rejestracja charakterystycznych przebegów w układze... 5 Pomar charakterystycznych przebegów w poszczególnych punktach układu... 6 Pomar charakterystyk układu Opracowane wynków Oczekwana zawartość sprawozdana Lteratura...9 Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

3 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 3 1. Wstęp W ćwczenu badana jest mpulsowa przetwornca dławkowa podwyższająca napęce (ang. boost converter). Celem nnejszego ćwczena jest: przeanalzowane dzałana badanego przekształtnka DC/DC; wyznaczene charakterystyk przetwarzana przekształtnka; wyznaczene charakterystyk sprawnośc układu. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

4 4 Podstawy energoelektronk laboratorum. Moc a wydzelane energ w układach elektroncznych.1. Moc chwlowa moc czynna Moc dostarczona do układu w każdej chwl t równa sę loczynow napęca chwlowego na jego zacskach prądu chwlowego płynącego przez ten układ: p( t) = u( t) ( t). (1) Moc jest welkoścą zmenną w czase, tak samo jak zmenne są napęce prąd. Dla precyzj welkość tę często nazywa sę mocą chwlową. Z dostarczanem mocy do układu jest zawsze zwązane wydzelane w nm energ w różnej postac (cepła, śwatła, dźwęku, ruchu td.). Energa wydzelona od początku obserwacj (t = 0) do pewnej chwl t równa jest całce z mocy chwlowej za ten odcnek czasu: = t E( t) p( t)dt. () 0 Energa jest węc welkoścą zmenną w czase, która w przypadku układów poberających (a ne oddających) energę zawsze stopnowo narasta. Z tego powodu welkość ta ne ma praktycznego zastosowana do charakteryzowana procesu wydzelana energ w układach. Poszukwana wskaźnka, który opsywałby procesy energetyczne zachodzące w układach za pomocą jednej wartośc lczbowej, doprowadzły do wprowadzena pojęca mocy czynnej. Z defncj jest ona równa wartośc średnej z mocy chwlowej p(t) oblczonej za okres zmennośc : 1 P= p( t) dt. (3) Aby węc oblczyć moc czynną, koneczne jest założene, że moc chwlowa wykazuje okresową powtarzalność. W takm przypadku całka może być oczywśce oblczona za dowolny przedzał czasu o długośc (nekoneczne od t = 0). Z porównana wzorów (3) () wdać, że moc czynna bardzo dobrze nadaje sę do opsywana wydzelana energ w układze. Przyrost energ wydzelonej w układze w danym odcnku czasu Δt jest równy loczynow mocy czynnej długośc tego odcnka: E( t) = P t. (4) Dokładne rzecz borąc, jest tak pod warunkem, że Δt jest całkowtą welokrotnoścą okresu, co w przyblżenu jest spełnone jeżel tylko Δt >>... Oblczane mocy czynnej Należy pamętać, że wzór defncyjny (3) jest jedynym słusznym w każdych warunkach. Wszelke nne wzory pozwalające na oblczene mocy czynnej są ważne jedyne wtedy, gdy rozpatrywany układ spełna przyjęte założena. Stosowane defncj jest jednak zwykle newygodne, a w czase, gdy ne dysponowano współczesnym narzędzam Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

5 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 5 komputerowym, bywało nemożlwe. W zwązku z tym wyprowadzono szereg zależnośc pozwalających w prosty sposób oblczyć moc czynną w konkretnych warunkach. Przez konkretne warunk należy rozumeć kształt przebegów prądu napęca. Ponżej przedstawone zostaną przypadk, z którym mamy do czynena w nnejszym ćwczenu. Napęce prąd stały Najprostszym przypadkem jest sytuacja, w której stałe napęce przyłożone do zacsków układu powoduje przepływ przezeń stałego prądu. Napęce prąd można wówczas opsać następującym równanam: u( t) = ( t) = I (5) gdze I oznaczają stałe wartośc napęca prądu. Podstawając powyższe do defncj (3) otrzymujemy: P = p t t = u t t t = I t = I t = I 1 ( )d ( ) ( )d d d = I. (6) Powyższa zależność stosuje sę do wszelkch układów o charakterze rezystancyjnym, np. do odbornka w postac opornka. Stałe napęce, zmenny prąd W tym przypadku zależność prądu od czasu (t) może być dowolna okresowa z pewnym okresem. Poneważ napęce u jest stałe, węc okres zmennośc prądu będze jednocześne okresem zmennośc mocy chwlowej za ten okres należy oblczyć wartość średną. Z defncj mamy P = p( t)dt = u( t) ( t)dt = Po wyłączenu stałej przed całkę otrzymujemy 1 P = ( t) dt [ ( t) ] dt. (7). (8) Zwróćmy uwagę, że drug czynnk tego loczynu wyraża wartość średną prądu. A węc P =. (9) I AV Wyznaczene wartośc średnej prądu jest kolejnym problemem do rozwązana. Jest na to klka sposobów. 1. Jeżel dysponujemy sondą prądową oscyloskopem, to na podstawe obserwacj przebegu prądu można zdecydować sę na aproksymację tego przebegu jakmś przebegem o znanej wartośc średnej, np. trójkątnym lub snusodalnym. Następne na oscyloskope wyznaczamy parametry tego przebegu występujące w odpowednm wzorze (np. ampltudę snusody) podstawamy do wzoru. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

6 6 Podstawy energoelektronk laboratorum. Jeżel dane z oscyloskopu można przesłać do komputera, to wartość średną można oblczyć z defncj jako całkę. Do tego celu można zastosować arkusz kalkulacyjny, program do oblczeń numerycznych jak np. Matlab, lub oprogramowane dostarczone przez producenta oscyloskopu (o le posada taką funkcję). Oscyloskop może równeż meć wbudowaną funkcję wartośc średnej odbywa sę to wówczas w dentyczny sposób, jak w programe komputerowym. 3. Jeżel dysponujemy amperomerzem wartośc średnej, to można tak przyrząd włączyć w obwód odczytać wartość bezpośredno. W obecnej chwl mernk przeznaczone do pomaru wartośc średnej są rzadko produkowane. Zwróćmy jednak uwagę na zasadę, na jakej multmetry merzą wartość stałą przebegów. Otóż aby wyelmnować wpływ szumów układu badanego samego mernka, w multmetrze następuje najperw zgromadzene dużej lczby próbek, a następne numeryczne ch uśrednene; dopero ten wynk pojawa sę na wyśwetlaczu. W przypadku przebegów wolno zmennych wartość wyśwetlana będze sę stopnowo zmenać w takt zman welkośc merzonej. Jednak w przypadku przebegu szybko zmennego wartość wyśwetlana będze jego wartoścą średną za czas całkowana wynkający z wewnętrznego algorytmu multmetru. W ćwczenu badany jest układ o częstotlwośc pracy klkudzesęcu kloherców. Przyjmując, że multmetr uśredna pomary za 0,5 sekundy, w czase całkowana meśc sę co najmnej klkanaśce tysęcy okresów przebegu badanego. Stąd przebeg badany zostane bardzo dobrze uśrednony, a patrząc na wyśwetlacz nawet ne zauważymy, że ma on charakter zmenny. W tym przypadku multmetr ustawony w tryb pomaru wartośc stałej (DC) pracuje węc de facto jako mernk wartośc średnej. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

7 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 7 3. Przetwornca podwyŝszająca napęce 3.1. Przekształcane energ elektrycznej W tej częśc ćwczena badany jest układ przetworncy podwyższającej napęce. Przetwornce należą do grupy układów elektroncznych zwanych przekształtnkam, których zadanem jest przekształcane energ elektrycznej poprzez zmanę parametrów prądu lub napęca. e parametry to np. natężene prądu stałego lub wartość napęca stałego, ampltuda prądu lub napęca przemennego, częstotlwość prądu lub napęca oraz charakter przebegu (stały przemenny). Ogólne rzecz borąc, przekształtnk pobera ze źródła zaslana energę elektryczną, co oznacza przepływ pewnego prądu we przy pewnym napęcu uwe, a następne oddaje do odbornka energę elektryczną przekształconą, co oznacza przepływ nnego prądu wy przy nnym napęcu uwy (zob. rys. 1). we wy Źródło Przekształtnk Odbornk u we u wy P we = ( we u we ) AV P wy = ( wy u wy ) AV Rys. 1. Ogólny schemat układu przekształcana energ elektrycznej Przekaz energ elektrycznej jest charakteryzowany przez moc czynną wejścową Pwe moc czynną wyjścową Pwy, bowem to moc czynna odpowada energ użytecznej, czyl takej, którą faktyczne można wykorzystać np. do zaśwecena żarówk czy wprawena w ruch wndy. W dealnym przypadku w przekształtnku ne ulega zmane lość energ, a jedyne forma jej przekazu (przebeg prądu, przebeg napęca). W przyrodze ne ma jednak układów dealnych, dlatego w przekształtnku pewna lość energ jest bezpowrotne tracona, w zwązku z tym Pwy < Pwe. Z tego punktu wdzena ważnym parametrem każdego przekształtnka jest sprawność energetyczna, którą defnuje sę jako stosunek mocy czynnej wyjścowej (dostarczanej do odbornka) do mocy czynnej wejścowej (poberanej ze źródła): Pwy η =. (10) P we 3.. Przetwornce jako przekształtnk Podstawowej klasyfkacj przekształtnków dokonuje sę na podstawe kryterum stałośc zmennośc welkośc wejścowej wyjścowej (za welkość tę przyjmuje sę prąd lub napęce w zależnośc od zasady dzałana danego układu). Możlwe są tu 4 kombnacje: 1) zmenna welkość wejścowa, zmenna welkość wyjścowa przekształtnk AC/AC, do których należą np. sterownk prądu (przekształcają przebeg zmenny o pewnej wartośc skutecznej na przebeg zmenny o nnej wartośc skutecznej) przemennk częstotlwośc (przekształcają przebeg zmenny o pewnej częstotlwośc na przebeg zmenny o nnej częstotlwośc); Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

8 8 Podstawy energoelektronk laboratorum ) zmenna welkość wejścowa, stała welkość wyjścowa przekształtnk AC/DC, zwane też prostownkam, gdyż przekształcają przebeg zmenny na przebeg stały ( wyprostowany ); 3) stała welkość wejścowa, zmenna welkość wyjścowa przekształtnk DC/AC, zwane też falownkam, gdyż przekształcają przebeg stały na przebeg przemenny ( falujący ); 4) stała welkość wejścowa, stała welkość wyjścowa przekształtnk DC/DC, czyl przetwornce prądu stałego (chodz o prąd wyjścowy), które zamenają przebeg stały o pewnej wartośc na przebeg stały o nnej wartośc. Z przetworncam prądu stałego stykamy sę codzenne. Stanową one podstawowy składnk zaslaczy mpulsowych (np. komputerowych), ładowarek oraz nektórych układów sterowana slnków prądu stałego; mogą być też wykorzystywane w ścemnaczach lamp fluorescencyjnych (śwetlówek) halogenowych. Poza tym przetwornce podwyższające napęce, ze względu na ch specyfczną konstrukcję, stosuje sę jako dodatkowy blok na wejścu układu w celu zmnejszena pozomu zaburzeń elektromagnetycznych emtowanych przez układ do sec zaslającej (zagadnene to stanow jeden z aspektów tzw. kompatyblnośc elektromagnetycznej). Zastosowane to jest powszechne w przypadku droższych komputerowych zaslaczy mpulsowych. Najprostsza przetwornca zawera 4 elementy: 1) przyrząd półprzewodnkowy sterowalny, ) przyrząd półprzewodnkowy nesterowalny, 3) dławk (cewkę), 4) kondensator. Łącząc te elementy w różny sposób można uzyskać 3 podstawowe układy o różnych funkcjach: obnżający napęce, podwyższający napęce oraz odwracający napęce. Właśne układ z tej podstawowej grupy jest obektem badań w nnejszym ćwczenu. rzeba jednak wedzeć, że często dla uzyskana wymaganych parametrów pracy przetworncy koneczne jest zastosowane układu bardzej skomplkowanego, co może oznaczać np. dodane obwodu sprzężena zwrotnego, zabezpeczena przecwprzetężenowego, czy też transformatora separującego wejśce od wyjśca Przetwornca podwyŝszająca napęce koncepcja układu kład wyjścowy W jak węc sposób należy połączyć nasze 4 elementy, aby uzyskać układ podwyższający napęce? Zacznjmy od początku, a węc od narysowana układu bez przekształtnka; na raze składa sę on ze źródła napęca stałego o pewnej wartośc we oraz odbornka o pewnej rezystancj Ro zob. rys.. Naszym zadanem jest uzyskane, dla zadanego źródła obcążena, napęca wy wększego od we. Z prawa Ohma wadomo, że = I R (11) wy wy o Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

9 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 9 oraz we I wy= I we=. (1) R Wynka z tego, że aby otrzymać wy > we, należy w jakś sposób uzyskać Iwy > we / Ro, ne zmenając samego Ro. o I we I wy we wy R o Źródło Odbornk Rys.. Wyjścowy układ bez przekształtnka Perwszy krok do zbudowana przetworncy Jak wspomnano w paragrafe 3., mamy do dyspozycj dwa elementy półprzewodnkowe. W energoelektronce naturalne jest stosowane ch jako kluczy przełącznków. Z jednego przyrządu półprzewodnkowego można uzyskać klucz na przeman załączający wyłączający prąd w danej gałęz; natomast z dwóch przyrządów można stworzyć klucz przełączający prąd mędzy dwema gałęzam. Gdyby tak klucz dwupołożenowy wstawć do naszego układu cyklczne na pewen czas przełączać nm prąd do dodatkowej gałęz z rezystancją Rmałe < Ro, to przez część okresu pracy klucza prąd wejścowy wynosć będze we we I we= >. (13) R R male kład tak przedstawono na rys. 3a, uwzględnając w oznaczenach, że z powodu dzałana klucza, prądy we wy oraz napęce uwy przestały być stałe stąd małe ltery. Natomast przebeg prądu wejścowego przedstawono na rys. 4a. Założono, że klucz jest przełączany z okresem mpulsowana, przy czym przez czas D prąd jest kerowany przez Rmałe w zwązku z czym przez czas (1 D) prąd kerowany jest przez Ro. Lczbę D (zawerającą sę w przedzale od 0 do 1) nazywa sę współczynnkem wypełnena mpulsów sterujących, w skróce współczynnkem wypełnena. kład z cewką Zauważmy jednak, że potencjał płynącego w powyższym układze wększego prądu pozostaje newykorzystany, bowem po przełączenu klucza na gałąź z odbornkem od razu zaczyna płynąć prąd we / Ro napęce wyjścowe jest take samo jak w układze początkowym. W takm raze znajdźmy sposób na to, aby ten duży prąd we / Rmałe ne o Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

10 10 Podstawy energoelektronk laboratorum przestawał płynąć od razu. Elementem, który przecwstawa sę zmanom prądu jest, jak wadomo, cewka, która znajduje sę w zborze dostępnych elementów. Aby duży prąd ne przestał płynąć, trzeba dławk umeścć na jego drodze, a węc w gałęz zawerającej we lub w gałęz zawerającej Rmałe. Oprócz tego jednak zależy nam, aby duży prąd mógł być przełączony do gałęz z obcążenem. Dlatego dławk mus być włączony przed rozgałęzenem, co przedstawono na rys. 3b. a) we wy we R małe u wy R o Źródło Przekształtnk Odbornk b) we L L wy we R małe u wy R o Źródło Przekształtnk Odbornk c) we L L I wy we R małe C wy R o Źródło Przekształtnk Odbornk d) we L L D D I wy u L u D C we Sterowane u C wy R o u GS Źródło Przekształtnk Odbornk Rys. 3. kład z przekształtnkem w postac: a) samego klucza dwupołożenowego; b) klucza dławka; c) klucza, dławka kondensatora; d) kluczy rzeczywstych, dławka kondensatora Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

11 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 11 Rys. 4. Przebeg prądu wejścowego w układach z rys. 3: a) brak dławka (rys. 3a); b) dławk (rys. 3b) o małej ndukcyjnośc; c) dławk od dużej ndukcyjnośc a) L L b) L L u L u L we u 1 R małe we u R o Rys. 5. Zredukowana topologa obwodu z rys. 3b: a) w faze 1; b) w faze Im wększa ndukcyjność dławka, tym slnej będze sę on przecwstawał zmanom prądu, czyl prąd ten będze wolnej narastał do we / Rmałe wolnej opadał do we / Ro; zmany prądu dławka będą wykładncze ze stałą czasową odpowedno τ1 = L / Rmałe lub τ = L / Ro (zob. rys. 4b). Jeżel ndukcyjność będze odpowedno duża, możemy uzyskać tak duże stałe czasowe, że mędzy kolejnym przełączenam klucza prąd an ne zdąży narosnąć do we / Rmałe, an opaść do we / Ro. Jednocześne zmany prądu będą praktyczne lnowe, Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

12 1 Podstawy energoelektronk laboratorum gdyż wdoczny będze tylko początkowy, prawe lnowy fragment przebegu wykładnczego. Zlustrowano to na rys. 4c. Spróbujemy teraz oblczyć, le zyskalśmy na wprowadzenu dławka. W faze 1, trwającej przez czas D, prąd płyne w oczku we L Rmałe (zob. rys. 5a). Oznaczmy napęce na Rmałe przez u1. Wówczas z napęcowego prawa Krchhoffa otrzymujemy: skąd u u 0, (14) we 1 L= d R L L L male. (15) dt we = Załóżmy, że ndukcyjność L jest duża, w zwązku z czym zmany prądu dławka L wokół jego wartośc średnej IL(AV) są newelke lnowe. W takm raze zmenny prąd dławka można przyblżyć stałą wartoścą IL(AV), zaś pochodną tego prądu lorazem L/ t: L we I L(AV) Rmale = L. (16) t Przyjmjmy, zgodne z rys. 4c, że zmana prądu wynos + L1 (wzrost prądu) dokonuje sę na odcnku czasu o długośc D. Ostateczne otrzymujemy I R L L1 we L(AV) male =. (17) D Rozważmy teraz fazę, trwającą przez czas (1 D). Prąd płyne w oczku we L Ro (zob. rys. 5b) odkłada na rezystancj Ro pewne napęce u. Z napęcowego prawa Krchhoffa otrzymujemy u u 0, (18) we L= L we I L(AV) Ro = L, (19) ( 1 D) przy czym znak przy zmane prądu wynka z faktu, że w faze prąd ten maleje. Przypomnjmy sobe, do czego dążymy: chcemy uzyskać prąd odbornka wększy nż we / Ro. Poneważ przez odbornk płyne obecne (w faze ) prąd IL(AV), węc trzeba oblczyć jego wartość. Skorzystamy tu z oczywstego faktu, że L1 = L; w przecwnym raze, gdyby np. L1 > L, prąd rósłby do neskończonośc, co w rzeczywstośc ne ma mejsca (można to zaobserwować w laboratorum). Wylczając L1 z równana (17) L z równana (19) przyrównując jedno do drugego, otrzymujemy D L (1 D ( I R ) = ( I R ) we L(AV) o, (0) L ) we L(AV) male Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

13 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 13 a po przekształcenach I L(AV) = we ( 1 D) R + DR. (1) o male Można łatwo udowodnć, że skoro Rmałe < Ro, to manownk jest zawsze wększy od Ro, a węc IL(AV) > we / Ro. O to chodzło, jednak jest to sukces połowczny. Prąd o tej wartośc płyne przez odbornk tylko przez czas (1 D), natomast przez pozostałą część okresu prąd odbornka wynos 0. Jak jest tego skutek dla napęca wyjścowego? W najlepszym raze, gdy Rmałe = 0, prąd dławka wynese I L(AV) = 1 we 1 D R. () o W takm raze napęce wyjścowe Średno uzyskujemy napęce wyjścowe 1 we we Ro = w faze u wy = 1 D Ro 1 D (3) 0 Ro = 0 w faze1 1 1 wy(av) = we we uwy dt = dt 0dt = (1 ) + (1 ) 1 D 1 D D D 1 D = we. (4) Okazuje sę węc, że w kwest napęca jesteśmy w punkce wyjśca mmo uzyskana korzystnego wzrostu prądu płynącego przez odbornk a to dlatego, że prąd, mmo że wększy, nadal płyne przez odbornk tylko przez część okresu. Poszlśmy jednak w dobrym kerunku, gdyż dla układu z rys. 3a średne napęce wyjścowe wynosło Dwe (można to prosto oblczyć zapsując równana analogczne do dwóch powyższych), a węc nawet mnej nż w układze bez przekształtnka. Otrzymane do tej pory układy mają też drugą wadę trudno je nazwać przekształtnkam DC/DC, gdyż napęce wyjścowe okresowo zmena sę od zera do wartośc maksymalnej. kład z cewką kondensatorem W zestawe elementów pozostał jeszcze ne wykorzystany kondensator. Jeżel będze on mał wystarczająco dużą pojemność, to można w nm zmagazynować energę potrzebną do zaslena odbornka w faze 1, gdy prąd dławka płyne przez rezystor Rmałe. Jeżel kondensator ma służyć jako batera dla odbornka, to oczywśce należy go przyłączyć bezpośredno na zacsk rezystancj Ro. ak obwód przedstawa rys. 3c, natomast rys. 6 pozwala zrozumeć jego dzałane. W faze 1 prąd dławka zasla odbornk jednocześne ładuje kondensator (rys. 6a); w faze prąd dławka płyne przez rezystancję Rmałe, a odbornk jest zaslany z kondensatora C (rys. 6b). Dodatkowo kondensator będze sę przecwstawał zmanom napęca wyjścowego; przy odpowedno dużej wartośc C napęce to będze praktyczne stałe układ stane sę rzeczywstym przekształtnkem DC/DC. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

14 14 Podstawy energoelektronk laboratorum Sprawdźmy jednak, czy nasze przewdywana są słuszne. Oznaczmy stałe (dzęk dużej pojemnośc C) napęce wyjścowe przez wy przepszmy równane (18): u u 0, we L= d L L we wy=. (5) dt Skoro jego lewa strona jest stała, to prawa strona mus być stała. Oznacza to, że prąd dławka L będze narastał lnowo (stała pochodna), można go węc tak jak poprzedno wyrazć lorazem różnc [por. równane (19)]: we * L wy = L, (6) ( 1 D) gdze * wskazuje, że zmany prądu cewk mogą meć nną ampltudę nż w układze bez kondensatora. W faze 1 nc sę ne zmenło, możemy jedyne meć do czynena z nnym wartoścam IL(AV) L1; można węc przepsać równane (17): we * L1 * I L(AV) Rmale = L. (7) D a) L L b) L L u L u L we C wy R o R małe wy we C R o Rys. 6. Zredukowana topologa obwodu z rys. 3c: a) w faze 1; b) w faze ak jak poprzedno, wylczmy przyrównajmy zmany prądu dławka w faze 1. Otrzymamy D L * (1 D ( I R ) = ( ) we wy. (8) L ) we L(AV) male Załóżmy, że konstruując układ zapewnmy na tyle małą wartość Rmałe, że spadek napęca na tej rezystancj I * L(AV)Rmałe << we można go zanedbać. Wówczas po uproszczenu przekształcenach otrzymujemy ostateczne wyrażene na napęce wyjścowe we wy =. (9) 1 D Poneważ 0 < D < 1, węc wy > we. ym samym zaprojektowalśmy przekształtnk DC/DC podwyższający napęce. Wykorzystalśmy przy tym wszystke 4 elementy, wykazując tym samym, że ne da sę zbudować przetworncy z mnejszej ch lczby. Każdy ma do spełnena swoje zadane. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

15 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 15 Przekształcając zależność (9) otrzymuje sę charakterystykę współczynnka przetwarzana napęca dla układu dealnego: K = wy we 1 =. (30) 1 D Charakterystykę tę przedstawono na rys. 7 (lna cągła). W rzeczywstym układze współczynnk przetwarzana napęca K ngdy ne będze dążył do neskończonośc, lecz zaczne spadać do 1. Dzeje sę tak z powodu wzrostu strat energ w elementach układu, co unemożlwa dostarczene odpowedno dużej mocy na wyjśce. Osobnym ogranczenem jest skończona wydajność prądowa źródła zaslana. ypowy przebeg charakterystyk przetwarzana uwzględnającej nedealność kluczy półprzewodnkowych (główne nezerowe spadk napęć w stane przewodzena) nanesono na rys. 7 lną przerywaną K , 0,4 0,6 0,8 1 Rys. 7. Charakterystyka przetwarzana przetworncy podwyższającej napęce: lna cągła układ dealny; lna przerywana po uwzględnenu spadków napęć na kluczach półprzewodnkowych D 3.4. Zastosowane tranzystorów MOSFE Jako przyrządy półprzewodnkowe do konstrukcj klucza dwupołożenowego wykorzystuje sę najczęścej dodę tranzystor MOSFE. Sposób, w jak należy włączyć do obwodu te elementy, pokazany został na rys. 3d. ranzystor MOSFE w stane załączena stanow, jak wadomo, pewną rezystancję rzędu 0,1 1 Ω; może on zatem pełnć jednocześne rolę rezystora Rmałe. Popularność tranzystorów MOSFE w przetworncach wąże sę z wymaganem wysokej częstotlwośc pracy tych układów. Wraz ze spadkem częstotlwośc rosną bowem zawsze koneczne rozmary elementów magnetycznych w tym przypadku dławka. Oznacza to ne tylko wzrost objętośc masy całego układu, ale także wzrost strat mocy w dławku. ranzystory MOSFE są obecne przyrządam półprzewodnkowym mocy o najmnejszych czasach załączana wyłączana. Dzęk temu mogą pracować z wysoką częstotlwoścą, a jednocześne przy małych stratach energ, gdyż faza przełączana trwa krótko. Wększa rezystancja tranzystorów MOSFE w stane załączena (w stosunku do Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

16 16 Podstawy energoelektronk laboratorum przyrządów bpolarnych) jest oczywśce nekorzystna, ma jednak tutaj mnejsze znaczene, gdyż w marę wzrostu częstotlwośc decydujące stają sę straty mocy w czase przełączana. Klucz w postac dody tranzystora MOSFE ne jest jedynym stosowanym rozwązanem. Z jednej strony spotyka sę choć dużo rzadzej przetwornce z tranzystoram BJ. Z drugej stneją konstrukcje z dwoma tranzystoram MOSFE, z których jeden, odpowedno sterowany, zastępuje dodę Kompletny obraz dzałana przetworncy podwyŝszającej napęce Przeprowadzając neskomplkowane oblczena można uzyskać komplet zależnośc opsujących przebeg w układze przetworncy z rys. 3d. W tym celu przyjmuje sę z reguły założene o dealnośc przekształtnka, tzn.: 1) napęce wyjścowe wy jest dealne stałe dzęk zerowej rezystancj wewnętrznej neskończene dużej stablnośc generatora; ) prąd wyjścowy Iwy jest dealne stały dzęk neskończene dużej pojemnośc kondensatora C; 3) klucz półprzewodnkowy (doda, tranzystor) załączony ma zerową rezystancję, węc zerowy spadek napęca; 4) klucz wyłączony ma neskończene dużą rezystancję, węc zerowy prąd; 5) przełączane kluczy jest neskończene szybke. Zależność napęca wyjścowego od wejśca sterowana dla powyższych założeń określa wyprowadzony już wzór (9): we wy =, (31) 1 D skąd dla odbornka w postac opornka o wartośc Ro I wy wy we = =. (3) Ro ( 1 D) Ro Ampltudę tętnena prądu dławka L można oblczyć przekształcając zależność (7) podstawając zgodne z założenem 3 Rmałe = 0: we L =, (33) L f gdze f = 1 jest częstotlwoścą pracy przetworncy (częstotlwoścą powtarzana mpulsów sterujących). Aby podać zależność na składową stałą prądu dławka IL(AV) musmy przeanalzować dzałane układu w jego ostatecznej postac (rys. 3d). Przebeg we wszystkch punktach elementach układu zostały zameszczone na rys. 8 (przebeg stałe w czase pomnęto). Faza 1 o czase trwana D. Podane mpulsu (przedstawonego tu w uproszczenu jako prostokąt) na bramkę tranzystora powoduje jego załączene. Napęce na tranzystorze u spada węc do zera (w rzeczywstośc do pewnej wartośc ID RDS(on)), a prąd przyjmuje wartość, którą w tym momence osąga prąd dławka L, jako że prąd dławka zamyka sę w obwodze we L. Doda w tym momence wyłącza sę, gdyż załączony tranzystor zwera Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej D

17 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 17 jej anodę z masą, w wynku czego napęce na dodze ud jest ujemne wynos dokładne wy; prąd dody D jest oczywśce zerowy. Identyczne do masy zwerana jest prawa końcówka dławka, w wynku czego napęce ul na nm wynos we. Prąd dławka w tej faze narasta, gdyż jego pochodna jest proporcjonalna do napęca ul. Poneważ przy dealnej przetworncy przez odbornk mus cągle płynąć stały prąd Iwy, przepływ tego prądu zapewna kondensator C; dlatego prąd C w tej faze mus wynosć Iwy. Faza o czase trwana (1 D). Zdjęce napęca z bramk tranzystora powoduje jego wyłączene (przyjmujemy, że natychmastowe), a węc prąd tranzystora maleje do zera. W wynku tego (nagły zank prądu w dotychczasowym obwodze we L ) na dławku ndukuje sę ujemne napęce. W chwl, gdy suma napęć we ul (ul < 0) przekroczy wartość wy (w rzeczywstośc gdy przewyższy wy o napęce progowe dody), doda załącza sę przejmuje dotychczasowy prąd dławka (D = L). Dzeje sę to bardzo szybko, a w naszym uproszczenu natychmastowo. Od tego momentu napęce na dodze ud = 0, natomast napęce na tranzystorze wynos wy, gdyż załączona doda zwera dren z górną końcówką odbornka. Napęce na cewce jest równe różncy we wy, co wynka w prosty sposób z napęcowego prawa Krchhoffa. W paragrafe 3.3 udowodnlśmy, że w tym układze wy > we, dlatego ul < 0; w zwązku z tym prąd cewk spada, bo jego pochodna jest proporcjonalna do ul. Kondensator w tej faze jest ładowany ze źródła we, w zwązku z czym pobera nadwyżkę prądu dławka ponad Iwy. Nadwyżka ta mus być taka, że ładunek dostarczony do kondensatora w faze (pole pod krzywą C) równa sę ładunkow oddanemu w faze 1 do odbornka (pole nad krzywą C); w przecwnym raze po pewnym czase kondensator albo rozładowałby sę całkowce, albo ładunek w nm zgromadzony rósłby do neskończonośc. Zapsując ostatn wnosek w forme matematycznej: QC, f1 = QC,f C, f1dt= C,fd D (1 D) t, (34) gdze f1 f oznaczają odpowedno fazę 1 fazę pracy, można wyprowadzć wzór na składową stałą prądu dławka: ( I D I wy wy )dt = C,f (1 D) dt D = (1 D) I C,f(AV) D IC,f(AV) = I wy, (35) 1 D przy czym IC,f(AV) jest wartoścą średną prądu kondensatora w faze. Jak zauważylśmy, w tej faze prąd dławka = +, (36) L, f C,f I wy skąd wartość średna prądu dławka w faze D 1 I L, f(av) = IC,f(AV) + I wy = I wy + 1 = I wy. (37) 1 D 1 D Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

18 18 Podstawy energoelektronk laboratorum Rys. 8. Przebeg w układze przetworncy podwyższającej napęce Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

19 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 19 Zauważmy jednak, że przy założenu, ż przebeg prądu L jest trójkątny, jego wartość średna w faze jest równa wartośc średnej w faze 1 równa wartośc średnej za cały okres mpulsowana. Ostateczne otrzymujemy I L(AV) I wy we = =. (38) 1 D (1 D) R o 3.6. Sprawność Na konec spróbujemy oszacować sprawność przetworncy z rys. 3d. W tym celu przedstawmy moc wejścową jako sumę mocy wyjścowej mocy strat w elementach układu ΔP: P we = P wy + P, (39) P = P + P + P + P, (40) D L C gdze: P moc strat w tranzystorze, PD moc strat w dodze, PL moc strat w dławku PC moc strat w kondensatorze. Podstawając (39) do defncj (10) otrzymujemy Pwy η =. (41) P + P wy Statyczne straty energ w tranzystorze MOSFE wynkają z faktu występowana rezystancj dren źródło RDS(on). Prąd płyne przez tranzystor jedyne przez czas D jest wówczas równy prądow dławka L. Przyjmjmy dla uproszczena, że tętnene tego prądu w takm wypadku L << I L(AV) ; (4) I const, (43) L L(AV) = co znaczne ułatw oblczena. Przez pozostałą część okresu, o długośc (1 D), prąd tranzystora wynos oczywśce 0. Korzystając z zależnośc (4) mamy P s E I L(AV) RDS(on) D + 0 (1 D) s = = = I L(AV) RDS(on) D. (44) Do tego wynku należy dodać straty dynamczne, na które składają sę energa tracona w czase załączana tranzystora energa tracona w czase wyłączana tranzystora: E E + E = ( f, (45) d on off d = = Eon + Eoff ) P Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

20 0 Podstawy energoelektronk laboratorum przy czym maksymalne wartośc Eon Eoff można oblczyć ze wzorów I t DD o r E on=, (46) I t DD o f E off=, (47) gdze tr tf są czasam narastana opadana napęca uds podawanym przez producenta, natomast DD jest ustalonym pozomem napęca uds w stane blokowana, a Io ustalonym pozomem prądu D w stane przewodzena. W naszym przypadku DD = wy (patrz rys. 8), zaś Io IL(AV), skąd ostateczne otrzymujemy P = ( + f. (48) d wy I L(AV) tr tf ) Statyczne straty energ w dodze wynkają z faktu utrzymywana sę na nej napęca podczas przepływu prądu. Prąd ten płyne przez dodę jedyne w czase (1 D) jest wówczas równy L IL(AV). Napęce na dodze wynka z charakterystyk statycznej wynos = + r I, (49) F F(O) F L(AV) gdze F(O) napęce progowe, rf rezystancja dynamczna; stąd P Ds = E Ds I = L(AV) ( F(O) + r F I L(AV) ) (1 D) + 0 = I L(AV) ( F(O) + r F I L(AV) )(1 D). (50) Do tego wynku należy dodać straty dynamczne, które w przypadku dody ogranczają sę praktyczne do strat przy wyłączanu. Straty te wynkają z przepływu prądu wstecznego R wymuszonego przyłożonym do dody napęcem wstecznym, które w przypadku rozpatrywanego układu ma wartość wy (patrz rys. 8). Ma to mejsce przez czas odzyskwana zdolnośc zaworowych trr, stąd P Dd = E Dd R trr = wy dt = wy R trr dt = wy Q rr f, (51) gdze Qrr ładunek przejścowy przy wyłączanu, parametr podawany przez producenta. W przypadku elementów bernych przyjmemy dla uproszczena, że straty energ wynkają wyłączne z występowana pasożytnczych rezystancj szeregowych RsL RsC. W takm wypadku, dla L IL(AV), L L(AV) P = I R. (5) sl Jak wynka z rys. 8, o prądze kondensatora ne można założyć, że jest stały. Moc strat w rezystancj szeregowej tego elementu trzeba węc zapsać jako C C P = I R. (53) sc Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

21 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 1 Z przeprowadzonej wcześnej analzy wynka, że I wy w faze1 C = (54) L I L(AV) w faze skąd wartość skuteczna I C = 1 C dt = ( I wy ) dt I + D (1 D) Podstawając Iwy z (38) mamy dt = 1 L(AV) I wyd + I L(AV) C L(AV) [(1 D) D+ 1 D] = I 1+ D ( ) L(AV) (1 D). (55) I = I D. (56) Ostateczne C L(AV) sc [ 1+ D ( ) ] P = I R D. (57) Określene brakującej jeszcze mocy wyjścowej jest proste; korzystając ze wzoru (9) otrzymujemy P wy wy we = =. (58) R ( 1 D) R o o 1 0,8 η 0,6 0,4 0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 D Rys. 9. Szacunkowa zależność sprawnośc przetworncy podwyższającej napęce od współczynnka wypełnena mpulsów sterujących dla przykładowych wartośc parametrów układu Operając sę na wynkach powyższych rozważań oblczono charakterystykę sprawnośc dla następujących przykładowych parametrów układu: we = 5 V, Ro = 50 Ω, f = 10 khz, RDS(on) = 0,4 Ω, F(O) = 0,6 V, rf = 10 mω, Qrr = 75 nc, RsL = 1 Ω, RsC = Ω. zyskaną zależność przedstawa rys. 9. Należy pamętać, że jest to zależność szacunkowa, za którą kryje sę wele założeń upraszczających. Jak wdać, maksymalna sprawność występuje dla współczynnka wypełnena równego 0 (czyl przetwornca praktyczne ne pracuje) wynos 0,84. Dla Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

22 Podstawy energoelektronk laboratorum D > 0,8 sprawność spada ponżej 0,5. Wynka z tego, że praktyczny zakres sterowana przetworncy dławkowej podwyższającej napęce jest ogranczony. Potwerdza to wcześnejszy wnosek sformułowany w oparcu o charakterystykę przetwarzana układu. Sprawność układu można podneść przez stosowane elementów aktywnych bernych o jak najmnejszej stratnośc, należy sę jednak wówczas lczyć ze wzrostem ch kosztu. Przykładowo, jeżel udałoby sę obnżyć wartośc RDS(on), F(O), RsL RsC dwukrotne, to szacunkowa maksymalna sprawność wzrosłaby do 0,91. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

23 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 3 4. Przebeg ćwczena 4.1. kład pomarowy Ogólny schemat układu pomarowego przedstawono na rys. 10. Potencjometr układu sterowana PWM pozwala na zmanę współczynnka wypełnena mpulsów sterujących tranzystorem. Odbornk Ro stanow opornk o rezystancj 100 Ω. Poprzez gnazda bananowe wyprowadzone zostały potencjały najważnejszych punktów. Obserwacja przebegów prądów jest możlwa przez zacśnęce sondy prądowej na jednym z wyprowadzonych fragmentów przewodów. Pomar prądu wyjścowego średnego prądu wejścowego możlwy jest przez włączene amperomerzy A1 A szeregowo w obwód prądowy lub przez zwarce odpowednch punktów krótkm przewodam, a następne założene na odpowedn z nch sondy cęgowej. Rejestracj danych z oscyloskopu dokonujemy za pomocą programu WaveStar for Osclloscopes dostępny z menu Start, zakładka Pomary. Jeżel zespół uruchama program po raz perwszy, należy wprowadzć dane oscyloskopu zgodne z procedurą opsaną na strone laboratorum PPM ( sekcja Oprogramowane, nagłówek Instrukcje postępowana, pozycja Konfguracja programów do komunkacj ze sprzętem pomarowym. Po uruchomenu programu WaveStar należy otworzyć nowy arkusz typu Y Sheet. Poberane przebegów z oscyloskopu dokonuje sę przez wybór z rozwjanej lsty z lewej strony: Local nazwa oscyloskopu Data Waveforms, a następne przecągnęce nazwy odpowednego przebegu (CH1//3/4) do okna Y Sheet. Raz przecągnęte przebeg wystarczy późnej tylko odśweżać wcskając przycsk Refresh Sheet. Przebeg można skasować klkając na jego numerze z lewej strony podzałk wcskając klawsz Delete. Zgodne z nstrukcją, dane z mernków zapsujemy w arkuszu kalkulacyjnym. W laboratorum dostępny jest arkusz kalkulacyjny paketu OpenOffce. Jeżel przy uruchamanu pojaw sę nformacja o konecznośc dokonana nstalacj, należy ją przeprowadzć zgadzając sę na wszystke domyślne ustawena, bez wypełnana danych rejestrowana programu. Obsługa arkusza kalkulacyjnego w zakrese potrzebnym na laboratorum jest dentyczna z programem Mcrosoft Excel. Aby bezproblemowo odczytać arkusz w programe Mcrosoft Excel, należy na konec zapsać go w formace XLS (menu Plk, Zapsz jako). we A L L D D wy A A 1 u D A u L C u we Sterowane PWM u C u wy R o u GS +15 V Rys. 10. Schemat układu pomarowego Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

24 4 Podstawy energoelektronk laboratorum Przygotowane układu do pracy należy przeprowadzć ścśle zgodne z ponższym punktam. 1. Jako amperomerz w obu mejscach A1 A zostane wykorzystany jeden multmetr z cęgową sondą prądową. W zwązku z tym zacsk A1 A należy na stałe zewrzeć krótkm przewodam, na które zakładana będze sonda. Nezwarce zacsków A groz uszkodzenem układu! Sonda prądowa na swom wyjścu podaje napęce proporcjonalne do prądu płynącego przez przewód znajdujący sę w cęgach. Końcówk sondy należy węc umeścć w gnazdach COM V, jak do pomaru napęca, a multmetr ustawć w tryb pomaru wartośc stałej napęca (mv, DC). Współczynnk proporcjonalnośc prądu napęca współczynnk przetwarzana sondy jest podany na jej obudowe. Sonda posada zaslane bateryjne, z tego powodu ne należy włączać jej przed perwszym pomarem. Należy koneczne zanotować współczynnk przetwarzana sondy prądowej. W przecwnym raze ne będze możlwe przelczene zapsanych wynków na ampery.. Do zaslena układu badanego wykorzystuje sę zaslacze: dwusekcyjny o wydajnośc prądowej 3 A do układu sterowana oraz jednosekcyjny o wydajnośc prądowej co najmnej 10 A do obwodu slnoprądowego. Przed włączenem zaslaczy należy skręcć wszystke pokrętła do zera. Na zaslaczu dwusekcyjnym włączyć nezależny tryb pracy dwóch sekcj (INDEPENDEN). 3. Z zaslacza dwusekcyjnego doprowadzć zaslane sterowana układu badanego. Z zaslacza o dużej wydajnośc prądowej doprowadzć zaslane do obwodu slnoprądowego układu badanego. waga! Przed włączenem zaslaczy prowadzący sprawdza poprawność połączeń! 4. Włączyć zaslacz sterowana. Zwększyć neco prąd granczny odpowednej sekcj (pokrętło CRREN) do zgaśnęca czerwonej kontrolk ogranczena prądowego (C.C.) stawć napęce zaslana na 15 V. Przy poprawnej pracy układu zaslacz pownen wykazywać pobór prądu rzędu dzesątek mlamperów. 4.. Wykonane pomarów Pomary wstępne 1. Poprzez sondę 1:10 dołączyć do kanału 1 oscyloskopu napęce ugs.. Wprowadzć odpowedne ustawena oscyloskopu: wyłączyć wyśwetlane przebegów ze wszystkch kanałów oprócz 1 (dokonuje sę tego odpowednm przycskem CH1//3/4 MEN; jeżel wyśwetlane danego kanału jest włączone, po lewej strone ekranu wyśwetlany jest jego numer ze strzałką wskazującą pozom zera); na kanale 1, uwzględnane tłumena sondy 10:1 (10x) przycsk CH1 MEN (uwaga, aby ne wyłączyć wyśwetlana przebegu) 4. przycsk ekranowy; Invert odwracane przebegu (5. przycsk ekranowy): Off; Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

25 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 5 Couplng sprzężene (1. przycsk ekranowy): DC. pozom zera wzmocnene kanału 1 (pokrętła POSIION VOLS/DIV) można ustawć dowolne; podstawa czasu (pokrętło SEC/DIV) pownna umożlwać obserwację klku okresów pracy układu; ustawć przebeg z kanału 1 jako synchronzujący (przycsk RIGGER MEN, odpowednm przycskem ekranowym wybrać Source: CH1); pozostałe ustawena w menu rgger: Edge, Slope: Rsng, Mode: Normal, Couplng: Nose Reject; wyregulować pozom wyzwalana (pokrętło LEVEL) tak, aby oscyloskop wyzwalał sę poprawne, o czym śwadczy stale wyśwetlany komunkat rg d (rggered) na górze ekranu. W trakce pomarów może zastneć potrzeba ponownej regulacj pozomu wyzwalana, aby oscyloskop wyzwalał sę, a obraz był stablny. 3. Zaobserwować kształt sygnału ugs na wejścu tranzystora. Zaobserwować dzałane regulacj współczynnka wypełnena potencjometr PWM na płyce badanego układu. Na oscyloskope zmerzyć mnmalną maksymalną wartość współczynnka wypełnena mpulsów sterujących D, przyjmując, że przebeg napęca bramka źródło jest odpowedzą pojemnośc wejścowej na dealny prostokątny przebeg sterujący. Wartośc t można odczytać na oscyloskope w następujący sposób: włączyć kursory przycsk CRSOR; przycskam ekranowym wybrać ype: me; Source: CH1; przesunąć kursory do odpowednch punktów za pomocą pokręteł CRSOR 1 (VERICAL POSIION CH1) CRSOR (VERICAL POSIION CH); odczytać długość odcnka czasu z pola Delta; w raze potrzeby (np. aby skorzystać z perwotnych funkcj pokręteł VERICAL POSIION CH1/) kursory można wyłączyć ustawając 1. przycskem ekranowym ype: Off. 4. Nastawć mnmalną wartość współczynnka D. ważając, aby masy wszystkch sond były dołączone do jednego potencjału, przyłączyć poprzez sondy 1:10: do kanału 3 napęce uwe, do kanału 4 napęce uwy. Obserwacja rejestracja charakterystycznych przebegów w układze 5. Zwększyć neco prąd granczny zaslacza obwodu slnoprądowego (pokrętło nastawy zgrubnej CRREN COARSE) do zgaśnęca czerwonej kontrolk ogranczena prądowego C.C. stawć wartość napęca wejścowego zgodne z polecenem prowadzącego (nastawa zgrubna VOLAGE COARSE, nastawa dokładna VOLAGE FINE). Podczas ustawana należy kontrolować, czy ne włącza sę ogranczene prądowe w raze potrzeby zwększyć prąd granczny. Przy poprawnej pracy układu pobór prądu dla mnmalnego D ne pownen przekraczać 00 ma. Po upewnenu sę, że prąd poberany ne przekracza podanej wyżej wartośc, należy: ustawć maksymalny prąd granczny, Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

26 6 Podstawy energoelektronk laboratorum ustawć maksymalny współczynnk wypełnena, zmnejszyć prąd granczny zaslacza do wartośc neco wększej od powodującej włączene ogranczena prądowego (zaśwecene kontrolk), ustawć ponowne mnmalny współczynnk wypełnena. Wykonane powyższych czynnośc gwarantuje, że ogranczene prądowe ne włączy sę po zwększenu współczynnka wypełnena, a z drugej strony zabezpeczy układ na wypadek przypadkowego zwarca. 6. Dla obu kanałów 3 4 wprowadzć odpowedne ustawena: uwzględnane tłumena sondy 10:1 (10x) przycsk CH3/4 MEN 4. przycsk ekranowy; Invert: Off, Couplng: DC; wzmocnene kanału najwększe take, że przebeg meśc sę na ekrane pokrętło CH3/4 VOLS/DIV (w dalszym cągu pomarów należy dopasowywać to ustawene do nowych warunków). 7. Jeżel ne zostało to wykonane wcześnej, uruchomć program WaveStar otworzyć nowy arkusz typu Y Sheet. Pomar charakterystycznych przebegów w poszczególnych punktach układu 8. stawć D 0,3 (w przyblżenu; pomar na oscyloskope jak poprzedno). 9. Pobrać do programu WaveStar przebeg ugs, uwe uwy. Jak jest charakter przebegów napęć uwe uwy? czy można uznać je za stałe? 10. Jeżel wzmacnacz sondy prądowej jest wyłączony, włączyć go, a następne: zamknąć sondę bez przewodu w szczelne, o czym nformuje zgaśnęce kontrolk Probe Open na wzmacnaczu; przycskem COPLING na wzmacnaczu wybrać REF; wcsnąć przycsk PROBE DEGASS w celu skalbrowana rozmagnesowana sondy, poczekać na zgaśnęce czerwonej dody; przycskem COPLING wybrać DC; przycskam CRREN/DIVISION wybrać maksymalną wartość 5 A/DIV. W dalszym cągu ćwczena, w celu obserwacj podanego prądu, należy: otworzyć sondę, wprowadzć odpowedn przewód w szczelnę na powrót zamknąć sondę (zgaśnęce kontrolk Probe Open). 11. Wyjśce wzmacnacza sondy podłączyć do kanału oscyloskopu poprzez obcążene dopasowujące 50 Ω (w forme przejścówk ) włączone po strone oscyloskopu. Następne wprowadzć odpowedne ustawena dla kanału (przycsk CH MEN): uwzględnane tłumena sondy wyłączone, czyl 1x przycsk CH MEN 4. przycsk ekranowy; Invert: Off, Couplng: DC; wzmocnene kanału 10 mv/dz pokrętło CH VOLS/DIV; tego ustawena ne należy w żadnym wypadku zmenać w dalszym cągu ćwczena. 1. Założyć sondę prądową najperw tak, aby móc obserwować prąd wejścowy we. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

27 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 7 Dostosować wzmocnene wzmacnacza sondy tak, aby przebeg zajmował maksymalny obszar ekranu. Zmany wzmocnena dokonuje sę przycskam CRREN/DIVISION na wzmacnaczu, ne pokrętłem VOLS/DIV na oscyloskope. Zanotować ustawone wzmocnene z wyśwetlacza wzmacnacza, podawane w A / 10 mv lub ma / 10 mv. Pobrać przebeg do programu WaveStar (ne usuwając poprzednch). Powtórzyć czynnośc dla przebegu wy. Jak jest charakter przebegów prądów we wy? czy można uznać je za stałe? 13. Powtórzyć odpowedne czynnośc w celu pobrana do programu WaveStar przebegów prądów, D C oraz napęca na tranzystorze u (przełączyć sondę z kanału 3). 14. Zapsać komplet pobranych przebegów do plku. pewnć sę, że plk ma rozmar wększy nż 10 kb (co wskazuje na poprawność zapsu). Pomar charakterystyk układu 15. Włączyć sondę cęgową multmetru. Pownna zaśwecć sę czerwona doda sygnalzacyjna ON. Bez przewodu w cęgach skalbrować sondę wcskając kręcąc czarnym pokrętłem doprowadzć do wskazana multmetru jak najblższego zeru. 16. Zmenając współczynnk wypełnena od Dmn do Dmax, dla 6 10 wartośc D: a) przy użycu oscyloskopu wyznaczyć aktualną wartość D; b) odczytać z woltomerza zaslacza wartość we; c) za pomocą multmetru z sondą cęgową zmerzyć wartośc Iwe(AV) Iwy (na raze zapsać wskazana napęca: Iwe Iwy); d) z ekranu oscyloskopu odczytać wartość wy. Wszystke wynk należy zapsywać w arkuszu kalkulacyjnym, który pownen pozostać po zajęcach na konce zespołu. Odczytu napęca z oscyloskopu można odczytać mnożąc lczbę dzałek lczoną od pozomu zera odpowednego kanału przez jego wzmocnene, lub też automatyczne: włączyć menu automatycznego pomaru przycsk MEASRE; 1. przycskem ekranowym wybrać nastawane źródła (Source); na dowolnym z 4 pól ustawć przycskem ekranowym kanał, do którego przyłączone jest napęce wyjścowe; 1. przycskem ekranowym wybrać nastawane typu pomaru (ype); na wybranym wcześnej polu ustawć wartość średną (Mean); wyśwetlana w wybranym polu wartość lczbowa jest wartoścą średną napęca z wybranego kanału. 17. Wyłączyć sondę cęgową multmetru. 18. Zmnejszyć napęce zaslana obwodu slnoprądowego do zera. Wyłączyć oba zaslacze Opracowane wynków 1. Przelczyć wskazana multmetru z sondą cęgową na wartośc prądu Iwe(AV) Iwy w amperach, operając sę na zapsanym współczynnku przetwarzana sondy. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

28 8 Podstawy energoelektronk laboratorum. Oblczyć moc czynną wejścową Pwe, moc czynną wyjścową Pwy oraz sprawność energetyczną η dla każdej wartośc D. 3. Wyznaczyć współczynnk przetwarzana napęca K dla każdej wartośc D. 4. Wykreślć przeanalzować charakterystyk: a) K = f(d); b) η = f(d). 5. Przeanalzować omówć zarejestrowane przebeg prądów napęć, zwracając szczególną uwagę na dzałane układu w dwóch taktach jego pracy. Podczas analzy przebegów prądowych uwzględnć mnożnk w postac zanotowanego wzmocnena wzmacnacza sondy prądowej. Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

29 Ćwczene 5. Przetwornca dławkowa podwyższająca napęce ( ) 9 5. Oczekwana zawartość sprawozdana W sprawozdanu pownny znaleźć sę: wyznaczone wartośc mnmalna maksymalna współczynnka wypełnena mpulsów sterujących D; odpowedz na pytana postawone w paragrafe 4.; tabela z wynkam pomarów oblczeń, wraz z zastosowanym wzoram przykładem oblczeń; wykreślone charakterystyk, ch analzę wnosk; zarejestrowane przebeg (mogą być rozdzelone na klka osobnych wykresów) wraz z ch analzą. W katalogu secowym zespołu należy zostawć plk arkusza kalkulacyjnego z wynkam pomarów oraz plk z zarejestrowanym przebegam. 6. Lteratura [1] Nowak M., Barlk R.: Poradnk nżynera energoelektronka. Wydawnctwa Naukowo- echnczne, Warszawa Katedra Mkroelektronk echnk Informatycznych Poltechnk Łódzkej

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Analiza przetwornicy dławikowej obniŝającej napięcie PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Opracowanie: Łukasz Starzak.

Ćwiczenie 6. Analiza przetwornicy dławikowej obniŝającej napięcie PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Opracowanie: Łukasz Starzak. Poltechnka Łódzka Katedra Mkroelektronk Technk Informatycznych 90-924 Łódź, al. Poltechnk 11 tel. (0)4 26 31 26 45 faks (0)4 26 36 03 27 e-mal: secretary@dmcs.p.lodz.pl www: http://www.dmcs.p.lodz.pl PODSTAWY

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

III. Przetwornice napięcia stałego

III. Przetwornice napięcia stałego III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW I UKŁADÓW MOCY. Ćwiczenie 3 B. Stany dynamiczne Przetwornica impulsowa

LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW I UKŁADÓW MOCY. Ćwiczenie 3 B. Stany dynamiczne Przetwornica impulsowa 90-924 Łódź, ul. Wólczańka 221/223, bud. B18 tel. (0)42 631 26 28 fak (0)42 636 03 27 e-mal ecretary@dmc.p.lodz.pl http://www.dmc.p.lodz.pl ABORATORIM PRZYRZĄDÓW I KŁADÓW MOCY Ćwczene 3 B Stany dynamczne

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim 5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS

Podstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Tele-Informatyki Tranzystory unipolarne MOS Ćwiczenie 4 2014 r. 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i zastosowaniami tranzystora

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

4. Funktory CMOS cz.2

4. Funktory CMOS cz.2 2.2 Funktor z wyjściem trójstanowym 4. Funktory CMOS cz.2 Fragment płyty czołowej modelu poniżej. We wszystkich pomiarach bramki z wyjściem trójstanowym zastosowano napięcie zasilające E C = 4.5 V. Oprócz

Bardziej szczegółowo

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu

Bardziej szczegółowo

EUROSTER 2006/2006TX

EUROSTER 2006/2006TX 1 EUROSTER 2006/2006TX 1. CHARAKTERYSTYKA URZĄDZENIA Dwe temperatury nastawy: komfortowa ekonomczna Przewdzany do pracy w nstalacjach grzewczych klmatyzacyjnych Podtrzymane pamęc EEPROM Zakres pomaru temperatury:

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze operacyjne

Wzmacniacze operacyjne Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Symulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID

Symulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki dla Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS

Podstawy Elektroniki dla Informatyki. Tranzystory unipolarne MOS AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Informatyki Tranzystory unipolarne MOS Ćwiczenie 3 2014 r. 1 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem i zastosowaniami tranzystora unipolarnego

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Temat: Badanie własności przełączających diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności przełączających złącza p - n oraz wybranych

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

Badanie diod półprzewodnikowych

Badanie diod półprzewodnikowych Badanie diod półprzewodnikowych Proszę zbudować prosty obwód wykorzystujący diodę, który w zależności od jej kierunku zaświeci lub nie zaświeci żarówkę. Jak znaleźć żarówkę: Indicators -> Virtual Lamp

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4 Temat ćwiczenia: Badanie wzmacniacza UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI 1. 2. 3. Imię i Nazwisko 1 szerokopasmowego RC 4. Data wykonania

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00 Instrukcja obsług Radowy slnk nastawczy 1187 00 Sps treśc Informacje o nnejszej nstrukcj... 2 Wdok urządzena... 3 Montaż... 3 Demontaż... 3 Zaslane... 4 Wkładane bater... 4 Postępowane w raze zanku napęca

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Część 4. Zagadnienia szczególne

Część 4. Zagadnienia szczególne Część 4 Zagadnienia szczególne a. Tryb nieciągłego prądu dławika Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 1 Model przetwornicy w trybie nieciągłego prądu DC DC+AC Napięcie

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny U R I =

Prąd elektryczny U R I = Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie energii elektrycznej w fotowoltaice. Ćwiczenie 12 Metody sterowania falowników

Przetwarzanie energii elektrycznej w fotowoltaice. Ćwiczenie 12 Metody sterowania falowników Przetwarzanie energii elektrycznej w fotowoltaice Ćwiczenie 12 Metody sterowania falowników wer. 1.1.2, 2016 opracowanie: Łukasz Starzak Politechnika Łódzka, Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Część III: Termodynamika układów biologicznych Część III: Termodynamka układów bologcznych MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW Z PODSTAW BIOFIZYKI IIIr. Botechnolog prof. dr hab. nż. Jan Mazersk TERMODYNAMIKA UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH Nezwykle cenną metodą

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE ORAZ PRACA W UKLADZIE WZMACNIACZA

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE ORAZ PRACA W UKLADZIE WZMACNIACZA POLITHNIK RZSZOWSK Katedra Podstaw lektronk INSTRUKJ NR4, 008 TRNZYSTOR IPOLRNY HRKTRYSTYKI STTYZN ORZ PR W UKLDZI WZMNIZ el cwczena: Pomar analza charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn

Bardziej szczegółowo

Część 3. Przegląd przyrządów półprzewodnikowych mocy. Łukasz Starzak, Przyrządy i układy mocy, studia niestacjonarne, lato 2018/19 51

Część 3. Przegląd przyrządów półprzewodnikowych mocy. Łukasz Starzak, Przyrządy i układy mocy, studia niestacjonarne, lato 2018/19 51 Część 3 Przegląd przyrządów półprzewodnikowych mocy Łukasz Starzak, Przyrządy i układy mocy, studia niestacjonarne, lato 2018/19 51 Budowa przyrządów półprzewodnikowych Struktura składa się z warstw Warstwa

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo