Modelowanie w wytrzymałości materiałów

Transkrypt

1 Modelownie w wytrzymłości mteriłów

2 Problemtyk wytrzymłości mteriłów Wytrzymłość mteriłów (WM) - (ng. strength of mterils) problemy nukowe i techniczne, trdycyjn nzw dyscypliny nukowej, związne z odksztłcniem się, ndl używn, le nie odzwierciedljąc lub złomem, w spekcie określni rozległej i różnorodnej problemtyki bezpiecznych wrunków ich eksplotcji Rzeczywiste cił stłe, w prktyce inżynierskiej elementy mszyn, budowli lub orgnizmów żywych, pod dziłniem sił (obciążeń): zmieniją postć (ksztłt), czyli odksztłcją się, ulegją zniszczeniu, czyli pęknięciu, zwnego złomem.

3 Niezwodność wytrzymłościow Współczesną tendencją w rozwoju wytrzymłości mteriłów jest zbliżnie się jest do teorii niezwodności. Pojwiło się nowe pojęcie - niezwodność wytrzymłościow. Niezwodność wytrzymłościow poleg n tym, że element ukłdu (mszyny, budowli lub orgnizmu żywego) poddny obciążeniom eksplotcyjnym nie uleg ndmiernej deformcji lub pęknięciu (czyli złomowi). Mir niezwodności współczynnik bezpieczeństw n (n>1) n = wrtosc prmetru okresljcego stn niebezpieczny wrtosc nominln prmetru

4 Niezwodność wytrzymłościow Model Model Model Model mteriłu postci (ksztłtu) obciążeni złomu Kryteri niezwodności wytrzymłościowej

5 Modele mteriłu 1. Molekulrny model monokrysztłu z defektmi struktury zwnych dyslokcjmi i wknsmi 2. Polikrysztł, czyli miesznin krysztłów (zirn) w metlch i ich stopch 3. Ośrodek ciągły sprężysto-plstyczny 4. Ośrodek ciągły lepko-sprężysty 5. Ośrodek ciągły sprężysto-plstyczny z defektmi w postci szczelin 6. Miesznin łńcuchów wielocząsteczkowych tworzących polimery

6 Modele postci (ksztłtu) 1. Pręt 2. Pręt cienkościenny 3. Trcz 4. Płyt 5. Powłok 6. Element przestrzenny (trójwymirowy) 7. Model dyskretny cił

7 Cięgno PRĘTY - jko elementy i ustroje konstrukcyjne Przekroje - Belk Belk prost -

8 PRĘTY - jko elementy i ustroje konstrukcyjne Przekroje Wł wykorbiony - Łuk - Sprężyn -

9 Krtowy most suwnicy UKŁADY PRĘTOWE Przekroje - Rm - b - b b b Ruszt -

10 Ogniwo łńcuch TARCZE Przekroje - Ścin - trcz - -

11 Płyt USTROJE POWIERZCHNIOWE Przekroje - Powłok - Wlczk -

12 BRYŁY Przekroje - Bolec Kulk łożysk tocznego

13 Modele obciążeni 1. Sił skupion 2. Pr sił (moment skupiony) 3. Obciążenie rozłożone n powierzchni lub wzdłuż linii 4. Sił objętościow lub msow 5. Obciążenie termiczne 6. Obciążeni sttyczne 7. Obciążeni dynmiczne 8. Obciążeni stochstyczne (losowe)

14 Modele złomu (pęknięci) 1. Złom spowodowny obciążeniem sttycznym 2. Zniszczenie niskocyklowe mteriłu 3. Zmęczenie wysokocyklowe mteriłu 4. Złom spowodowny długotrwłym dziłniem stłego obciążeni 5. Kruche lub plstyczne pęknie

15 Metody wytrzymłości mteriłów W wytrzymłości mteriłów stosuje się metody: 1. Mechniki cił sztywnego (mechnik ogóln), 2. Mechniki o ośrodk ciągłego odksztłclnego (teori sprężystości, teori plstyczności, reologi), 3. Mechniki pękni, 4. Metody doświdczlne, 5. Metody komputerowe.

16 Zsd zesztywnieni Zsd t umożliwi stosownie znnych z mechniki ogólnej wrunków równowgi cił sztywnego do cił odksztłclnego, po jego zesztywnieniu w stnie odksztłconym. Często odksztłcenie cił jest n tyle młe w stosunku do jego wymirów, że możn je w ogóle pominąć przy formułowniu równń równowgi.

17 Kontinuum mterilne Molekulrny model monokrysztłu z defektmi strukturlnymi (dyslokcje, wknse) prktycznie nie znlzł do tej pory bezpośredniego zstosowni w inżynierskich obliczenich wytrzymłościowych. Stosuje się go w nnomechnice. W miejsce molekulrnej (tomowej) budowy cił wprowdz się w wytrzymłości mteriłów model tzw. kontinuum mterilnego Ciło odksztłclne jest wyodrębnioną częścią jednorodnego Izotropowego ciągłego ośrodk odksztłclnego wypełnionego równomiernie msą zwnego kontinuum mterilnym.

18 Modelownie wielosklowe M. Buehler, T. Ackbrow, Mterils Tody, 2007

19 Modelownie wielosklowe

20 Modelownie wielosklowe Model molekulrny (tomowy) Modelownie wielosklowe Model cigły

21 Model molekulrny (tomowy) Zstosowni: Symulcj zchowni mteriłu w skli nno Propgcj pęknięć Anliz kompozytów Trudności: Duż liczb tomów Anliz brdzo dużego modelu (brdzo prcochłonne obliczeniowo)

22 Obszr wspolny Hexgonln sitk tomów (dyskretny model tomowy) Atomy umieszczone w strefie wspólnej Model ciągły (MES)

23 Wyniki numeryczne: zchownie dyslokcji Stn początkowy po usunięciu kolumny tomów Equilibrium stte tomów - potencjł Lennrd-Jones

24 Stn początkowy Stn równowgi

25 Numericl exmples Plte with notch under tenslie lod T T Continuum domin: BEM plne stress Dimensions: 18x12[nm] 61 qudrtic elements 244 DoF E=70 [GP] ν=0.35 Discrete tomic domin: 282 luminium toms 564 DoF Lennrd-Jones potentil σ=0.2575[nm] ε=0.1699[nn*nm] r 0 =0.289[nm]

26 Numericl exmples Deformed plte Itertion: Mx. displcement in interfce reltive error [%]

27 Numericl exmples Plte with notch under sher lod Continuum domin: BEM plne stress Dimensions: 18x12[nm] 61 qudrtic elements 244 DoF E=70 [GP] ν=0.35 T Discrete tomic domin: 282 luminium toms 564 DoF Lennrd-Jones potentil σ=0.2575[nm] ε=0.1699[nn*nm] r 0 =0.289[nm]

28 Numericl exmples Deformed plte

29 Numericl exmples T Plte with V-notch under sher lod Continuum domin: BEM plne stress Dimensions: 90x45[nm] 176 qudrtic elements 704 DoF E=70 [GP] ν=0.35 Discrete tomic domin: 2033 luminium toms 4066 DoF Lennrd-Jones potentil σ=0.2575[nm] ε=0.1699[nn*nm] r 0 =0.289[nm]

30 Numericl exmples Deformed plte

31 Wytrzymłość mteriłów metody komputerowe mechniki

32 W nuczniu wytrzymłości mteriłów konieczne jest uwzględnienie postępu nukowego jki nstąpił w osttnich ltch. Postęp ten obejmuje m.in..: Upowszechnienie się metod komputerowych w obliczenich wytrzymłościowych

33 Współczesny stn wiedzy z zkresu metod komputerowych, zwłszcz metody elementów skończonych (MES) orz dostępność komputerów osobistych i oprogrmowni MES, obliguje do rewizji dotychczsowego trdycyjnego ujęci WM i szerokiego wprowdzeni do podstwowych kursów WM znczącej porcji wiedzy z zkresu metod komputerowych, tk by student n początku nowego milenium zdobył nowoczesne kwlifikcje.

34

35 Liczb stopni swobody: Element powłokowy 4-węzłowy Model numeryczny wielkiego piec

36 Nprężeni redukowne w pncerzu wielkiego piec (model globlny) przed modyfikcją po modyfikcji

37 Nprężeni redukowne w pncerzu wielkiego piec, frgmenty (model globlny)

38 Nprężeni redukowne dl modelu loklnego powierzchni zewnętrzn powierzchni wewnętrzn

39 Model numeryczny kopuły wielkiego piec Liczb stopni swobody: Element powłokowy 8-węzłowy

40 Nprężeni redukowne w kopule wielkiego piec

41 Model numeryczny rurociągów grdzielowych Liczb stopni swobody: Element powłokowy 8-węzłowy

42 Nprężeni redukowne w rurociągch grdzielowych

43 Model numeryczny ngrzewnic Liczb stopni swobody: Element powłokowy 8-węzłowy

44

45 Nprężeni redukowne w ngrzewnicch

46 Nprężeni redukowne w ngrzewnicch, frgmenty mocowń rurociągu

47 PROZC Progrm nlizy wytrzymłościowej pręt rozciągnego BELKA Progrm nlizy wytrzymłościowej pręt zginnego

48 KRATA Progrm nlizy wytrzymłościowej krtownicy RAMA2D Progrm nlizy wytrzymłościowej rmy płskiej

49 TARCZA Progrm nlizy wytrzymłościowej trczy płskiej OSSYM Progrm nlizy wytrzymłościowej cił osiowosymetrycznego

50 MES3D Progrm nlizy wytrzymłościowej dl cił 3D SKREC Progrm nlizy wytrzymłościowej prętów skręcnych o przekroju dowolnym

51

52

53

54 Progrmy są dostępne n stronch internetowych: Wprowdzone zostną przykłdowe zdni rozwiązywne z pomocą progrmów MES. Proponowny sposób wykorzystni przez studentów progrmów: w zkresie prcy włsnej ( np. w postci elbortów), w czsie ćwiczeń z WM (jeśli n sli dostępne są komputery), w trkcie lbortorium z WM.

55 Specjlność (od sem. 7): Mechnik Komputerow MB4