PRAKTYCZNE OKREŚLANIE PARAMETRÓW BALISTYCZNYCH SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE

Transkrypt

1 mgr inż. Jerzy NOWICKI Wojskowy Instytut Tehnizny Uzbrojenia PRAKTYCZNE OKREŚLANIE PARAMETRÓW BALISTYCZNYCH SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE Streszzenie: W artykule przedstawiono metodę praktyznego oblizania parametrów balistyznyh rakietowego na paliwo stałe tj. iśnienia robozego w komorze spalania, iągu, zasu pray oraz impulsu ałkowitego i jednostkowego. Przedstawiono metodę, która dzięki przyjęiu szeregu uproszzeń, pozwala na szybkie określenie tyh parametrów z dostatezną dla praktyki dokładnośią. Metoda ta łąznie z zasadami określania parametrów konstrukyjnyh (parametry ładunku, komory spalania i zespołu dyszy) podanymi w [ 4] umożliwia znazne skróenie etapu wstępnego projektowania i szybkie przejśie do etapu badań stajonarnyh modeli na hamowni, które weryfikują konstrukję pod względem spełnienia postawionyh wymagań balistyznyh. Pokazano praktyzne zastosowanie tej metody. Na przykładzie startowego imitatora elu powietrznego ICP-G, przeznazonego do prowadzenia badań strzelaniem rakiet przeiwlotnizyh, pokazano sposób oblizania parametrów balistyznyh. Przedstawiono kryteria, przesłanki i zależnośi umożliwiająe, na wstępnym etapie projektowania napędowego imitatora, określenie bardzo zbliżonyh do doelowyh, parametrów balistyznyh. Przedstawiono także wyniki badań stajonarnyh na hamowni potwierdzająe praktyzną przydatność tej metody przy balistyznym projektowaniu silników rakietowyh na paliwo stale. PRACTICAL ASSESSMENT OF SOLID PROPELLANT ROCKET MOTOR BALLISTIC CHARACTERISTICS Abstrat: A pratial method to alulate ballisti harateristis of solid propellant roket motors suh as burning hamber working pressure, thrust, time of operation, total and speifi impulse, was presented in the paper. Presented method due to admission of some simplifiations allows for fast determination of above mentioned harateristis and provides an auray whih is suffiient for pratial usage. This method together with priniples for determination of motor designing harateristis suh as load apaity and speifiations of burning hamber and the nozzle, given in [- 4], enables to shorten the motor s initial designing stage to start experiments on the testing bed and verify the fulfilment of earlier set ballisti requirements. The appliation of this method is illustrated in the paper on the example of a booster motor of the aerial target imitator ICP-G used to test auray of antiairraft missile self-guided heads at live firings. Some formulations enabling at the initial designing stage the speifiation of motor ballisti harateristis whih omply with the final performane of the motor are inluded in the paper. Presented experimental results of tests an serve as a onfirmation of pratial usefulness for proposed method.. Wstęp Praę rakietowego na paliwo stałe harakteryzują następująe parametry balistyzne: iśnienie roboze w komorze spalania, p, 25

2 siła iągu, R, impuls ałkowity i jednostkowy, J, J, zas pray, τ. Parametry te zależą od oblizonyh (przyjętyh) podzas projektowania, jego parametrów konstrukyjnyh tj. kształtu i wymiarów ładunku napędowego [], wymiarów geometryznyh komory spalania [ 3] i dyszy [4] oraz właśiwośi fizyko-hemiznyh przyjętego paliwa rakietowego. Kompleks tyh parametrów określany jest w balistye wewnętrznej jako tzw. warunki ładowania. Poniżej na przykładzie projektowania startowego imitatora elu powietrznego ICP-G [] przedstawiono praktyzny sposób oblizania (wyboru) powyższyh parametrów balistyznyh rakietowego na paliwo stałe. Zasady określania tyh parametrów podano dla harakterystyznyh temperatur eksploatayjnyh, w kolejnośi ih wyznazania podzas projektowania. Określone parametry balistyzne zostały zweryfikowane podzas badań stajonarnyh modeli na hamowni. W artykule przedstawiono wyniki tyh badań. 2. Wybór iśnienia robozego w komorze spalania Ciśnienie roboze w komorze spalania jest iśnieniem, przy którym uzyskuje się wymaganą siłę iągu. Podzas projektowania dąży się, aby iśnienie roboze było stałe podzas ałego okresu pray. Jednak uzyskanie stałego iśnienia jest praktyznie niemożliwe. Ciśnienie rzezywiste, zazwyzaj w pozątkowym okresie pray, różni się znaznie od wymaganego iśnienia robozego. Regułą natomiast jest, że iśnienie rzezywiste w komorze spalania rakietowego na paliwo stałe zawsze asymptotyznie dąży do założonej wartośi iśnienia robozego [5]. Z tego względu iśnienie w komorze, nie może być harakteryzowane tylko poprzez podanie wartośi iśnienia robozego, lez przedstawia się je w postai wykresu zmian tego iśnienia od momentu zapłonu do końa pray. W [5] przedstawiono sposób oblizania iśnienia robozego dla już zaprojektowanego. Jednak w praktye, przy projektowaniu, konstruktor zakłada (wybiera) wartość iśnienia robozego. Wyboru iśnienia dokonuje się po przyjęiu (zaprojektowaniu) ładunku napędowego tj. po określeniu wymiarów geometryznyh ładunku i ustaleniu rodzaju paliwa rakietowego, z którego ma być wykonany ładunek oraz po określeniu wymiarów komory spalania, lez przed wyznazeniem parametrów geometryznyh dyszy [4]. Wyznazenie iśnienia robozego w komorze spalania jest jednym z najbardziej odpowiedzialnyh momentów projektowania rakietowego na paliwo stałe. Przy wyborze iśnienia robozego konstruktor musi wziąć pod uwagę wiele, niekiedy sprzeznyh wymagań. Dlatego podanie jakiejkolwiek ogólnej metody wyboru optymalnego iśnienia robozego jest praktyznie niemożliwe. Wyboru dokonuje się w opariu o postawione wymagania taktyzno-tehnizne, wydzielają z ogółu wymagań grupę wymagań pierwszoplanowyh dla opraowywanego. Praktyznie wyboru wartośi iśnienia robozego dokonuje się biorą pod uwagę następująe względy: iśnienie roboze w skrajnej ujemnej temperaturze eksploatayjnej (z reguły jest to -4 º C) powinno przewyższać pewną granizną (dolną) wartość iśnienia p, gwarantująego dla przyjętej masy prohowej, stabilne (równomierne) spalanie w tej temperaturze ładunku napędowego, maksymalne dopuszzalne iśnienie roboze określane dla skrajnej dodatniej temperatury eksploatayjnej (zazwyzaj jest to +5 º C) nie powinno być zbyt gr 26

3 wysokie, gdyż powoduje to zwiększenie masy (grubośi śianki komory spalania), o obniża efektywność (zmniejsza stosunek masy ładunku do masy poisku, a wię prędkość maksymalną poisku i donośność), postawione wymagania balistyzne, np. określony zas pray, siła iągu lub impuls ałkowity; w takim przypadku spełnienie tyh wymagań jest podstawowym kryterium wyboru wartośi iśnienia. Wyboru iśnienia robozego przy projektowaniu startowego imitatora ICP-G, dokonano w opariu o ww. wymagania. Uwzględniają, że dla paliwa RSJ-2M-MG przyjętego na ładunek napędowy [], dolne iśnienie granizne wynosi p = 3,5 MPa oraz biorą pod uwagę wymagania dotyząe startowego: zapewnienie iągu maksymalnego rzędu 35 N oraz zasu pray poniżej s. [], przyjęto iśnienie roboze w temp. +5 º C: p = 8,5 MPa Natomiast sposób określania iśnienia robozego dla pozostałyh harakterystyznyh temperatur eksploatayjnyh ( 4 º C oraz +5 º C) podano w pkt. 4. gr 3. Określenie zasu pray Ładunek napędowy w komorze spala się z tzw. liniową prędkośią spalania rozumianą jako prędkość przemieszzania się paląej powierzhni ładunku. Podstawowym założeniem przy określaniu tej prędkośi jest przyjęie, że spalanie ładunku odbywa się równoległymi warstwami w głąb ładunku, z jednakową prędkośią we wszystkih kierunkah, prostopadle do paląej się powierzhni. W przypadku ładunku rurowego (imitator) jest to kierunek promieniowy (paląa się zewnętrzna i wewnętrzna powierzhnia bozna) oraz kierunek osiowy (paląe się powierzhnie zołowe). Teoretyznie liniową prędkość spalania ładunku określa zależność: de u = () dτ e τ - grubość spalonej warstwy ładunku, - zas. W praktye przy wstępnyh oblizeniah (projektowaniu) można przyjąć, że prędkość spalania ładunku jest stała podzas ałego zasu jego pray. Przy takim założeniu zas pray wyznaza się ze wzoru: e τ = (2) u e d z - grubość warstwy palnej ładunku; dla ładunku rurowego z d d e w =, 4 - średnia zewnętrzna ładunku, 27

4 d w - średnia wewnętrzna ładunku. Liniową prędkość spalania u określa się, uwzględniają, że zależy ona przede wszystkim od iśnienia p w komorze spalania, temperatury pozątkowej ładunku t oraz od prędkośi gazów przepływająyh wzdłuż paląej się powierzhni ładunku w. Zależność prędkośi od tyh zynników, nazywa się prawem szybkośi spalania paliwa rakietowego i zapisuje w postai ilozynu trzeh funkji, z któryh każda zależy od jednego argumentu. ( p) f ( t ) ϕ( w) u = f (3) f ( t ) f ( p) - funkja uwzględniająa zależność prędkośi spalania od iśnienia; tzw. funkja iśnieniowa, - funkja uwzględniająa wpływ temperatury pozątkowej ładunku; tzw. funkja temperaturowa, ϕ ( w) - funkja erozyjna określająa zależność prędkośi spalania od szybkośi gazów przepływająyh wzdłuż paląej się powierzhni ładunku. Podawane w literaturze zależnośi teoretyzne opisująe te funkje, mają postać dość skomplikowaną, mało przydatną do oblizeń praktyznyh. Z tyh względów funkje te są określane doświadzalnie podzas spalania próbek paliwa rakietowego w h balistyznyh (możliwość pomiaru przebiegu iśnienia). Konstruktor projektująy silnik rakietowy ma praktyznie do dyspozyji tylko funkję iśnieniową f ( p) podawaną z reguły przez produenta paliwa rakietowego przyjętego na ładunek napędowy. Dla paliw jednorodnyh (nitroelulozowo-nitroglierynowyh) oraz zakresu iśnień 7 2 MPa funkję tę zazwyzaj określa się zależnośią potęgową: n ( p) u f p rob. = (4) p - iśnienie roboze w komorze spalania, u, n - współzynniki doświadzalne zależne od rodzaju paliwa oraz danego zakresu iśnienia. Przeprowadzenie badań eksperymentalnyh umożliwiająyh określenie pozostałyh funkji jest kosztowne (koniezność wykonania próbek paliwa i silników balistyznyh) i długotrwałe. Stosowane metodyki badań zakładają bowiem oddzielne wyznazanie poszzególnyh funkji. Dlatego w praktye nie prowadzi się takih badań, a funkje te dobiera się w opariu o pewne uproszzenia możliwe do przyjęia przy oblizeniah wstępnyh. Przyjmuje się, że dla temperatury normalnej t (zwykle + 5 º C), funkja ( t ) dla ładunku spalająego się papierosowo ) funkja ( w) f =. Zakłada się także, że w przypadku gdy gazy nie przepływają wzdłuż ładunku (np. ϕ jest także równa jednośi. Sposób dobrania wartośi tyh funkji oraz określania prędkośi spalania i zasu pray dla temperatury normalnej +5 º C i skrajnyh temperatur eksploatayjnyh przedstawiono na przykładzie oblizeń startowego imitatora ICP-G. Dla przyjętej masy prohowej RSJ-2M-MG [] dysponowano tylko zależnośią funkji iśnieniowej dla temperatury normalnej + 5 º C: N 28

5 f 2, 43 ( p),5 p = [m/s] (5) 2,43 2 m m Fizyznie wartość współzynnika u =,5 jest prędkośią spalania N s N ładunku przy iśnieniu równym p = 2. Ponieważ wykładnik potęgi n =,43 jest m bliski zero, zmiana iśnienia w graniah ±2 % praktyznie nie wpływa na zmianę funkji iśnieniowej (prędkośi spalania). Dlatego przyjęto, że wartość tej funkji jest stała dla ałego zakresu temperatur eksploatayjnyh imitatora tj. od -4 º C do +5 º C. Wartość funkji temperaturowej f ( t ) była nieznana. W takih przypadkah można przyjąć, że dla prohów nitroelulozowyh i typowyh iśnień robozyh, zmiana temperatury ładunku o º C zmienia prędkość spalania o,3 % w odpowiednią stronę [6]. Jak f =. podano wześniej dla temperatury + 5 º C, ( t ) Natomiast wielkość funkji erozyjnej ( w) ϕ ustalono w opariu o oblizoną wartość współzynnika Pobiedonosewa χ ~ 2, który harakteryzuje prędkość przepływająyh gazów wzdłuż paląej się powierzhni ładunku []. Dla takiej wartośi χ, dla dobranego ϕ = paliwa, przyjęto, że dla ałego zakresu temperatur eksploatayjnyh wartość ( w),. Uwzględniają powyższe ustalenia oblizono, dla przyjętego p = 8,5 6 N/m 2, ze wzoru (3) prędkość spalania ładunku dla harakterystyznyh temperatur eksploatayjnyh, a następnie ze wzoru (2), oblizono zas pray dla tyh temperatur ( e = 8,4-3 m). Wyniki oblizeń zestawiono w tabeli. Temp. pozątkowa ładunku t [ º C] Prędkość spalania ładunku u [m/s] Tabela Czas pray τ [s] 4, -3, , -3,7 +5 3,23-3, Określenie siły iągu, impulsu ałkowitego i jednostkowego Siła iągu (zwana w skróie iągiem) jest drugą po iśnieniu podstawową harakterystyką balistyzną rakietowego. Jest to poosiowa składowa wszystkih sił iśnienia działająyh na ałą powierzhnię poisku rakietowego. Działa ona w kierunku przeiwnym do kierunku wypływu gazów z dyszy, powodują ruh rakiety. Projektują silnik rakietowy korzysta się z robozej postai wzoru na siłę iągu: R = ξ F p (6) min 29

6 ξ - współzynnik iągu zależny od poszerzenia dyszy, zyli stosunku średniy wylotowej do średniy minimalnej d a d min i własnośi termodynamiznyh paliwa rakietowego (wykładnika adiabaty k ). d Przykładowo, dla a w graniah,8 2,2 oraz k =, 25, teoretyzne d min wartośi ξ wynoszą,56,62 [6]. Rzezywistą wartość tego współzynnika można określić jedynie podzas badań modeli na hamowni, mierzą przebieg iśnienia i siły iągu (pkt 5). Dla imitatora ICP-G poszerzenie dyszy wynosi ε =, 8 [4], a dla paliwa rakietowego RSJ-2M-MG, k =, 25. Uwzględniają również konstrukję do oblizeń przyjęto wartość ξ =, 5. F min - pole przekroju minimalnego dyszy; dla imitatora F min = 22-4 m 2 [4] p - iśnienie roboze w komorze spalania; dla imitatora, dla temperatury +5 º 6 C, przyjęto iśnienie p = 8,5 N/m 2 (pkt 2), natomiast iśnienie w temperaturze 4 º C oraz +5 º C oblizono na podstawie wzoru (5) podanego w [5] wstawiają w lizniku odpowiednie wartośi funkji temperaturowej f ( t ) i funkji erozyjnej ϕ ( w ) określone w pkt. 3. Wyniki podano w tabeli 2. Określoną wg wzoru (6) siłę iągu startowego imitatora elu powietrznego ICP-G przedstawiono w tabeli 2. Z wzoru (6) wynika, że iąg jest wprost proporjonalny do iśnienia, zyli harakter wykresu iągu i iśnienia jest identyzny (pkt 5, rys. ). Oblizony iąg należy traktować jako iąg średni odpowiadająy przyjętemu (oblizonemu) iśnieniu robozemu. Natomiast iąg maksymalny, odpowiadająy iśnieniu maksymalnemu, występująy na pozątku pray (po ok.,5 s.) jest dla ładunku rurowego (imitator) z reguły o około 2 % wyższy (pkt 5). Ciąg oblizony na przykład, dla temperatury +5 º C wynosi R śr = 285 N, zyli iąg maksymalny R max może wynosić ok. 35 N, o spełnia wymagania postawione w tym zakresie i gwarantuje uzyskanie przez imitator odpowiedniej prędkośi zejśia z wyrzutni []. Impuls ałkowity (nazywany również impulsem iągu) J określa ałka z przebiegu siły iągu w graniah ałego okresu pray, tzn. od τ = do τ = (ałkowity zas pray - rys. ). τ J = τ Rdτ (7) W oblizeniah wstępnyh, J obliza się mnożą średni iąg określony z wzoru (6) przez zas pray τ określony z wzoru (2). = śr J R τ (8) Impuls ałkowity harakteryzuje możliwośi energetyzne rakietowego; ze wzrostem tego parametru rośnie prędkość poisku rakietowego o danej masie startowej. 3

7 Impuls jednostkowy (nazywany również impulsem właśiwym) J jest harakterystyką, pokazująą jaki impuls przekazywany jest poiskowi rakietowemu (rakieie) przy spaleniu kg masy paliwa. Określa się go, dzielą impuls ałkowity przez masę paliwa ω. J τ = R J = śr (9) ω ω Zależy przede wszystkim od własnośi energetyznyh paliwa oraz zęśiowo od konstrukji i dyszy, a także od iśnienia zewnętrznego. Dlatego w praktye J oblizany wg wzoru (9) traktowany jest jako harakterystyka paliwa. Wartośi J dla stosowanyh stałyh paliw rakietowyh zawierają się w przedziale 8 26 Ns/kg. W silniku startowym imitatora ICP-G użyto na ładunek (ω =,2 kg) paliwo, którego impuls jednostkowy podany przez produenta wynosił J = 26 Ns/kg. Jednak uzyskanie takiego impulsu w konstruowanym (rzezywistym) silniku jest praktyznie niemożliwe. Z uwagi na różnego rodzaju straty, w praktye uzyskuje się impuls jednostkowy ok. 5 7 % niższy [pkt 5]. Wyznazone z powyższyh zależnośi parametry balistyzne startowego imitatora ICP-G dla harakterystyznyh temperatur eksploatayjnyh zestawiono w tabeli 2. Temperatura pozątkowa ładunku t Ciśnienie roboze p Ciąg średni R śr Impuls ałkowity J Tabela 2 Impuls jednostkowy J [Ns/kg] [ º C] [MPa] [N] [Ns] 4 7, , , Po analizie wyników (tabela i 2) uznano, że oblizone (przyjęte) parametry balistyzne powinny zapewnić postawione przed imitatorem wymagania. Oznaza to również, że na tym etapie projektowania jego parametry konstrukyjne [ 4] zostały dobrane właśiwie i można przystąpić do badań stajonarnyh modeli na hamowni. 5. Badania stajonarne na hamowni Po zakońzeniu pra projektowyh, jedynym sposobem sprawdzenia zy parametry konstrukyjne zostały dobrane właśiwie jest przeprowadzenie badań stajonarnyh modelu zaprojektowanego na hamowni. Badania takie mają na elu rzezywiste określenie parametrów jego pray (iąg, iśnienie, zas pray, oena stabilnośi pray). Weryfikują one praktyznie, przyjętą metodykę projektowania, a wię również przedstawiony sposób analityznego określania jego parametrów balistyznyh. Przeprowadzono dla temperatury ładunku 4 º C, +5 º C i +5 º C po trzy próby stajonarne na hamowni. Średnia masa pakietu ładunku wynosiła ω = 9,9 kg. W tabeli 3 zestawiono określone na podstawie tyh badań parametry balistyzne sinika (wartośi średnie z trzeh prób). Natomiast na rys. pokazano harakter przebiegu w zasie iśnienia oraz iągu dla każdej temperatury termostatowania. 3

8 L.p. Parametr balistyzny Tabela 3 Temperatura ładunku t [ º C] Ciśnienie maksymalne; p max [MPa] 8,2 9,9, 2. Ciśnienie roboze (średnie); p [MPa] 6,8 7,7 8,3 3. Ciąg maksymalny; R max [N] Ciąg średni; R śr [N] Czas spalania ładunku τ k [s],936,776, Czas pray τ [s],6,834,78 Średni zas pray ; 7. τ k + τ,976,85,696 τśr = [s] 2 8. Impuls ałkowity J [Ns] Impuls jednostkowy J [Ns/kg] Rys.. Charakter przebiegu w zasie iśnienia p i iągu R startowego ICP-G dla każdej temperatury termostatowania Uzyskane rzezywiste parametry (tabela 3) są zbliżone do określonyh analityznie (tabela i 2). Wartośi iśnienia i iągu są niższe od oblizeniowyh, gdyż ze względów praktyznyh nie uwzględniono w oblizeniah różnego rodzaju strat, a głownie strat w dyszy oraz strat ieplnyh w komorze spalania. Z tyh samyh względów określony z 32

9 wykresów (rys. ) rzezywisty współzynnik iągu jest niższy niż przyjęty do oblizeń. Na przykład. dla temp. +5 º C uzyskanoξ =,4, a do oblizeń przyjęto ξ =,5. Dla każdej temperatury uzyskane przebiegi iśnienia (3 próby) były porównywalne. Silnik podzas wszystkih badań praował stabilnie. Nie stwierdzono erozji dyszy [4]. Stan elementów po jego pray wskazywał, że ih konstrukja jest prawidłowa. Uznano, że można przystąpić do badań poligonowyh imitatora. Badania te [] potwierdziły, że konstrukja imitatora spełnia postawione wymagania taktyzne. Wyniki zarówno badań stajonarnyh jak i poligonowyh potwierdziły, że przedstawiona metoda oblizania parametrów balistyznyh rakietowego na paliwo stałe, pozwala na ih określanie z dostatezną dla praktyki dokładnośią. Literatura [] J. Nowiki Projektowanie i badania ładunku napędowego startowego imitatora elu powietrznego ICP-G, PTU Nr /28 r. [2] J. Nowiki Oena wytrzymałośi komory spalania rakietowego na paliwo stałe, PTU Nr 4/26 r. [3] J. Nowiki Nagrzewanie się śianek komory spalania rakietowego na paliwo stałe, PTU Nr 4/27 r. [4] J. Nowiki Projektowanie i badania zespołu dyszy rakietowego na paliwo stałe, PTU Nr /29 r. [5] J. Nowiki Ciśnienie pray w silniku rakietowym na paliwo stałe, PTU Nr 4/24 r. [6] J. Weiss, S. Toreki, S. Majewski Podstawy teorii i konstrukji silników rakietowyh na paliwo stałe, WAT, Warszawa 966 r. [7] W. Kurow, J. Dołżanski Zasady projektowania poisków rakietowyh na paliwo stałe, Wydawnitwo Ministerstwa Obrony Narodowej, Warszawa 964 r. [8] I. H. Fahrutdinow Rakietnyje dwigateli twierdowo topliwa, MASZINOSTROJENIE, Moskwa 98 r. [9] J. M. Szapiro, G. J. Mazing, H.E. Prudnikow Osnowy projektirowanja rakiet na twierdom topliwie, WOJENNOJE IZDATELSTWO MINISTERSTWA OBORONY SSSR, Moskwa 968 r. [] A. M. Siniukow Balistizeskaja rakieta na twierdom topliwie, WOJENNOJE IZDA- TELSTWO MINISTERSTWA OBORONY SSSR, Moskwa 972 r. 33