Poziom wymagań. Dział programowy: DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH

Transkrypt

1 Kryteria oeniania z matematyki Zakres wymagań na poszzególne oeny szkolne dla klas IV V do programu nauzania Matematyka wokół nas nr KOS /08 WYMGNI PROGRMOWE N POSZZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE KLS 4 Opis osiągnięć (kategorie elu) Wiadomośi: Uzeń: zna (), rozumie () Przetwarzanie wiadomośi: Uzeń: stosuje wiadomośi w sytuajah typowyh (), stosuje wiadomośi w sytuajah problemowyh () Stopień Poziom wymagań ział programowy: ZIŁNI N LIZH NTURLNYH RozróŜnia pojęia: yfra, lizba. Porządkuje lizby. Zaznaza lizby na osi lizbowej. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem porównywania róŝniowego. odaje, odejmuje, mnoŝy i dzieli lizby naturalne w zakresie Stosuje w oblizeniah prawa łąznośi i przemiennośi dodawania i mnoŝenia. MnoŜy i dzieli lizby przez 10, 100, Zapisuje potęgi w postai ilozynu. RozróŜnia pojęia: suma, róŝnia, ilozyn, iloraz. Porównuje lizby naturalne. Zaznaza lizby na osi lizbowej. odaje, odejmuje, mnoŝy i dzieli lizby naturalne w zakresie Zmienia kolejność składników w dodawaniu i zynników w mnoŝeniu, by ułatwić oblizenia. Zapisuje ilozyn jednakowyh zynników w postai potęgi. Obliza wartośi potęg o podstawie i wykładniku naturalnym - proste przykłady. Objaśnia kolejność wykonywania działań (dwa, trzy działania). Obliza wartość wyraŝenia arytmetyznego (dwa, trzy działania). Obliza średnią arytmetyzną kilku lizb. Wyjaśnia na przykładah prawo przemiennośi i łąznośi dodawania i mnoŝenia, prawo rozdzielnośi mnoŝenia względem dodawania i odejmowania. Wyjaśniania na przykładah własnośi lizby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnoŝeniu i dzieleniu, oraz - lizby 1 w mnoŝeniu i dzieleniu. Wyjaśniania na przykładah związki między działaniami wzajemnie odwrotnymi. Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem rahunku pamięiowego i praw działań. Obliza wartość wyraŝenia arytmetyznego, w którym występują nawiasy zwykłe oraz kwadratowe. Kategoria elu

2 Stopień Poziom wymagań Kategoria elu ział programowy: ZIŁNI N LIZH NTURLNYH Rozwiązuje zadania tekstowe stosują oblizenia pamięiowe. Przedstawia rozwiązania zadania w jednym zapisie. Wyznaza jednostkę osi lizbowej, gdy na osi wyznazone są dwie niekolejne lizby naturalne. Wykrywa błędy w oblizeniah i szauje wyniki. Rozwiązuje równania złoŝone typu 2a + 4 = 2 (20 + 3). Wstawia nawiasy do wyraŝeń arytmetyznyh tak, aby uzyskać równość. Rozwiązuje zadania dotyząe średniej arytmetyznej. Rozwiązuje zadania rozszerzonej odpowiedzi dotyząe porównywania róŝniowego i ilorazowego z uwzględnieniem pytań: 0 ile więej, o ile mniej? Ile razy więej, ile razy mniej? Obliza wartośi wyraŝeń arytmetyznyh, w któryh występują potęgi. Układa i rozwiązuje zadania dotyząe porównywania róŝniowego i ilorazowego. Oenia treść zadań, w któryh jest brak pewnyh danyh lub ih nadmiar, lub dane są sprzezne. Układa drzewka do wyraŝeń arytmetyznyh wielodziałaniowyh oraz zapisuje wyraŝenia arytmetyzne w postai drzewek. ział programowy: POSTWOWE FIGURY GEOMETRYZNE RozróŜnia odinki, proste, półproste. Kreśli odinki o podanej długośi. Mierzy odinki - proste przykłady. RozróŜnia kąty ostre, proste i rozwarte. WyróŜnia punkty naleŝąe i nie naleŝąe do odinka. Rozpoznaje proste (odinki) prostopadłe i równoległe. Wskazuje punkty naleŝąe do kąta, ramion kąta, i nie naleŝąe do kąta. Kreśli kąty ostre, proste i rozwarte. Mierzy kąty za pomoą kątomierza i kreśli kąty o danej mierze. Kreśli odinki (proste) równoległe i prostopadłe przy pomoy linijki i ekierki. Mierzy odinki i wyraŝa je w róŝnyh jednostkah długośi. Podaje zaleŝnośi między jednostkami długośi. Przeliza jednostki długośi. Kreśli i mierzy kąty większe od kąta półpełnego. Rozwiązuje zadania problemowe.

3 Stopień Poziom wymagań Kategoria elu ział programowy: ROZSZERZENIE ZKRESU LIZOWEGO Odzytuje lizby do Odzytuje yfry we wskazanyh rzędah lizby. Pisze lizby o danyh yfrah we wskazanyh rzędah. odaje, odejmuje, mnoŝy, dzieli sposobem pisemnym. MnoŜy i dzieli przez lizby jednoyfrowe - proste przykłady. Zapisuje lizby znakami rzymskimi w nieskomplikowanyh przypadkah. zyta duŝe lizby zapisane w dziesiątkowym systemie pozyyjnym i pisze je słowami. Odzytuje duŝe lizby zaznazone na osi lizbowej. Zaznaza na osi lizbowej dowolne lizby naturalne. Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem oblizeń pisemnyh i pamięiowyh dotyząyh porównywania róŝniowego i ilorazowego. Wyjaśnia znazenia terminów: system dziesiątkowy i pozyyjny, nazywa i wskazuje rzędy. Wyjaśnia sposoby pisemnego dodawania, odejmowania, mnoŝenia i dzielenia. MnoŜy i dzieli przez lizby dwuyfrowe. Sprawdza poprawność wykonywanyh działań. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem oblizeń pisemnyh. Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem oblizeń pisemnyh. Zapisuje lizby znakami rzymskimi. zyta lizby zapisane znakami rzymskimi. Wyjaśnia zasady zapisu lizb w systemie rzymskim. Przedstawia rozwiązania zadania w jednym zapisie. Obliza wartośi wyraŝeń arytmetyznyh sposobem pisemnym. Układa i rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem oblizeń pisemnyh. Uzupełnia brakująe yfry w działaniah wykonywanyh sposobem pisemnym. Rozwiązuje zadania problemowe. ział programowy: FIGURY GEOMETRYZNE Wskazuje kwadraty lub prostokąty. Wskazuje wierzhołki, boki prostokąta, w tym kwadratu. Obliza obwód prostokąta i kwadratu, któryh boki wyraŝone są za pomoą tej samej jednostki długośi. Kreśli okręgi o wskazanym promieniu. Kreśli przekątne prostokąta. Opisuje własnośi kwadratu i prostokąta. Wskazuje punkty naleŝąe i nie naleŝąe do okręgu i koła.

4 Stopień Poziom wymagań Kategoria elu ział programowy: FIGURY GEOMETRYZNE Wskazuje środek, promień, średnię, ięiwę, łuk w kole i okręgu. Podaje zaleŝnośi między długośią promienia i długośią średniy. Wyjaśnia pojęie pola jako lizby jednostkowyh kwadratów wypełniająyh daną figurę. Podaje zaleŝnośi między jednostkami pola. Obliza pole prostokąta przy danyh długośiah boków wyraŝonyh za pomoą jednakowyh jednostek długośi. Kreśli prostokąty i kwadraty o podanyh wymiarah. Obliza obwód i pole prostokąta, gdy boki wyraŝone są za pomoą róŝnyh jednostek. Obliza bok kwadratu o danym odwodzie. Zamienia jednostki pola z większyh na mniejsze. Obliza pole prostokąta mają dane zaleŝnośiami między długośiami boków. Obliza długośi boku prostokąta, mają dane pole i długość drugiego boku. Kreśli kwadrat o danej przekątnej. Obliza pole kwadratu, gdy podany jest obwód. Obliza bok prostokąta, gdy dany jest obwód i zaleŝność między długośiami boków. Kreśli okrąg o danej ięiwie. Oznaza za pomoą symboli okrąg i koło. Porównuje własnośi prostokąta i kwadratu. Zamienia jednostki powierzhni z mniejszyh na większe. ział programowy: POZIELNOŚĆ LIZ NTURLNYH Wykonuje dzielenie z resztą - proste przykłady. Wybiera z danego zbioru lizby podzielne przez: 2, 5, 10, 100. Wybiera z danego zbioru lizb wielokrotnośi lizb: 2, 5, 10, 100. Podaje przykłady dzielników lub wielokrotnośi danej lizby - proste przykłady. Podaje przykłady lizb podzielnyh przez: 2, 5, 10, 100. Podaje jednoyfrowe lizby pierwsze. Podaje przykłady lizb podzielnyh przez: 3, 4, 9, 25, 100. Wybiera z danego zbioru lizby podzielne przez: 3, 4, 9, 25, proste przykłady. Rozkłada lizby naturalne na zynniki pierwsze - proste przykłady. Podaje NWW dwóh lizb - proste przykłady. Wybiera z dowolnego zbioru lizbowego dzielniki lub wielokrotnośi danej lizby. Wybiera lizby pierwsze i złoŝone ze zbioru lizb naturalnyh. Rozkłada lizby naturalne na zynniki pierwsze. Uzupełnia w zapisie lizby brakująe yfry tak, aby otrzymana lizba była podzielna przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100. Obliza NWW trzeh i więej lizb. WyróŜnia lizby o załoŝonyh warunkah podzielnośi np. przez 6, 12.

5 ział programowy: UŁMKI ZWYKŁE Wskazuje liznik i mianownik ułamka zwykłego. Podaje przykłady ułamków właśiwyh i niewłaśiwyh. Zaznaza ułamki na osi lizbowej - proste przypadki. Porównuje ułamki korzystają z ih ilustraji. odaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowyh mianownikah. Korzysta z ilustraji. Zapisuje ułamek zwykły jako zęść ałośi. Przedstawia iloraz lizb naturalnyh w postai ułamka zwykłego i odwrotnie. Wyszukuje ułamki właśiwe i niewłaśiwe w zbiorze ułamków zwykłyh. Podaje przykłady ułamków właśiwyh i niewłaśiwyh oraz lizb mieszanyh. Porównuje ułamki o jednakowyh mianownikah lub liznikah. Zamienia ułamki niewłaśiwe na lizbę mieszaną i odwrotnie. Skraa i rozszerza ułamki - proste przypadki. Odzytuje ułamki zaznazone na osi lizbowej. Skraa i rozszerza ułamki zwykłe. odaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowyh mianownikah. Wyjaśnia, o to znazy skróić lub rozszerzyć ułamek zwykły. Znajduje ułamek danej lizby naturalnej - proste przypadki, na konkretah. Obliza wartość wyraŝenia, w którym występują ułamki zwykłe. Uzasadnia za pomoą ilustraji porównywanie ułamków. Porównuje ułamki o róŝnyh mianownikah - proste przypadki. Przedstawia mnoŝenie ułamków przez lizbę naturalną jako sumę jednakowyh składników. Podaje ułamek danej lizby naturalnej na podstawie ilustraji grafiznej. Znajduje ułamek danej lizby naturalnej - proste przypadki, na konkretah. Stosuje poznane działania na ułamkah zwykłyh do rozwiązywania zadań. Rozwiązuje zadania problemowe. ział programowy: SKL 1 PLN. IGRMY Kreśli odinki, prostokąty w skali. Kreśli okręgi, o danej długośi średniy, w skali Odzytuje z mapy lub planu rzezywiste odległośi między miastami lub obiektami. OdróŜnia zapis skali powiększająej od zmniejszająej. Odzytuje dane z prostyh diagramów obrazkowyh. Wyznaza skalę dla danej pary figur. Obliza odległość między miastami w rzezywistośi mają skalę i odległość na mapie. Przedstawia dane na diagramah obrazkowyh. Zbiera dane i przedstawia je na diagramah obrazkowyh. Rozwiązuje zadania złoŝone, w któryh wykorzystuje wiadomośi i umiejętnośi o skali i planie.

6 ział programowy: UŁMKI ZIESIĘTNE Podaje przykłady ułamków dziesiętnyh. Odzytuje i zapisuje ułamki dziesiętne. Lizby dwumianowane zapisuje w postai ułamka dziesiętnego - proste przypadki. odaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym i pamięiowym - proste przykłady. Zaznaza ułamki dziesiętne na osi lizbowej - proste przykłady. Wyszukuje ułamki dziesiętne w zbiorze danyh lizb. odaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym - trudniejsze przykłady. MnoŜy i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Porównuje ułamki dziesiętne. Obliza wartośi wyraŝeń zawierająyh kilka działań na ułamkah dziesiętnyh z uwzględnieniem nawiasów. Podaje związki zahodząe między jednostkami długośi, masy, zasu. Zapisuje wyraŝenia dwumianowane za pomoą ułamka dziesiętnego i odwrotnie. Podaje zasady mnoŝenia i dzielenia ułamków dziesiętnyh przez 10,100,1000. Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte, w któryh występują ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie. Skraa ułamki dziesiętne. Rozwiązuje proste równania, w któryh występują ułamki dziesiętne. Porządkuje rosnąo (malejąo) zbiór ułamków dziesiętnyh. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnyh. ział programowy: PROSTOPŁOŚINY RozróŜnia siatki prostopadłośianów i sześianów. Wskazuje na modelu bryły jej śiany, krawędzie, wierzhołki. Obliza pole powierzhni prostopadłośianu mają jego siatkę. WyróŜnia prostopadłośiany wśród zbioru innyh brył. Podaje przykłady przedmiotów będąyh modelami prostopadłośianów. WyróŜnia sześiany wśród innyh prostopadłośianów. Kreśli siatki sześianu i prostopadłośianu o podanyh wymiarah. Obliza pole powierzhni prostopadłośianu i sześianu mają wymiary wyraŝone za pomoą jednakowyh jednostek długośi. Wskazuje na modelu i rysunku bryły śiany i krawędzie prostopadłe i równoległe. Obliza pola powierzhni prostopadłośianów mają wymiary podane za pomoą róŝnyh jednostek długośi. Projektuje siatki sześianów i prostopadłośianów. Rozpoznaje modele brył wykonane w róŝnej skali. Obliza objętośi prostopadłośianów przez wypełnianie ih jednostkowymi sześianami.