Instalacje elektryczne w budynkach Dobór przewodów do zasilania urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować podczas pożaru

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Instalacje elektryczne w budynkach Dobór przewodów do zasilania urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować podczas pożaru"

Transkrypt

1 stalacje eletycze w budyach Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau mg iż. Julia Wiat Wojsowe Biuo Studiów Pojetów Budowlaych i Lotisowych w Waszawie N ef EM: EM06370 Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 1

2 Wstę Bezieczeństwo ożaowe jest jedym z odstawowych wymagań stawiaych wsółczesym budyom. Wiążą się z tym wymagaia dotyczące fucjoowaia oeśloych uządzeń eletyczych w czasie ożau. Dlatego wśód istalacji eletyczych budyu wstęują secjale obwody zasilające uządzeia, tóe muszą działać w czasie ożau. Pzewody tych istalacji aażoe są a działaie wysoiej temeatuy, mimo to muszą zaewić ciągłość dostaw eegii eletyczej zez czas iezbędy dla fucjoowaia zasilaych uządzeń. Towazysząca ożaowi temeatua owoduje zmiejszeie zewodości eletyczej zewodów, co sutuje ogoszeiem jaości dostaczaej eegii eletyczej objawiającej się admieym sadiem aięcia oaz ogoszeiem wauów ochoy zeciwoażeiowej. Pzy doboze zewodów zasilających uządzeia eletycze fucjoujące w czasie ożau oócz właściwej lasy odoości ogiowej ależy zadbać o właściwy dobó zeoju. Powszechie acetowale zasady dobou zewodów zezaczoych do zasilaia uządzeń eletyczych mogą owadzić do błędych wyiów. Pod działaiem temeatuy zmiaie ulega ezystacja zewodów. Wzost ezystacji zewodów sowodoway wzostem temeatuy może stać się zyczyą błędego działaia uządzeń eletyczych oaz iesuteczej ochoy zeciwoażeiowej. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau

3 Dobó zewodów do zasilaia uządzeń odczas ożau Sośód dostęych śodów ochoy zeciwoażeiowej zy uszodzeiu, w obwodach zasilających uządzeia eletycze, tóych fucjoowaie jest oiecze w czasie ożau, owszechie stosowae jest samoczye wyłączeie w czasie ie dłuższym iż oeśloy w zeszycie 41 omy EC Stosowaie wyłącziów óżicowoądowych do zabezieczeia tych uządzeń ie jest dobym ozwiązaiem, z uwagi a wymagaą wysoą iezawodość zasilaia tych uządzeń. W wyiu działaia wysoiej temeatuy odotowuje się wzost ądów uływowych doziemych oaz wzost ądów uływowych omiędzy oszczególymi żyłami zewodów. jawiso to asila się wsute ojawiającej się joizacji izolacji i może owadzić do ieotolowaego działaia wyłącziów óżicowoądowych, co w osewecji sowoduje ozbawieie fucji zasilaego uządzeia oż. Waz z uływem czasu od zaiicjowaia ożau, badzo szybo wzasta temeatua omieszczeń objętych ożaem. Pomimo idywidualego zebiegu ożau w zależości od miejsca jego wystąieia, oacowae zostały wyesy temeatua-czas modelujące zebiegi ietóych odzajów ożaów. godie z omą EN 1363-:1999 [] zdefiiowae zostały astęujące zywe temeatua-czas symulujących zebieg ożaów w omieszczeiach: Kzywa omowa, Kzywa węglowodoowa, Kzywa zewętza, Kzywe aametycze, Kzywe tuelowe. Najbadziej zaa jest zywa omowa temeatua czas obazująca ożay celulozowe, tóa jest owszechie stosowaa w badaiach ogiowych budyów. Kzywą tą oisuje astęujące ówaie [14]: gdzie: T temeatua w o C, t czas, w [mi] T 345lg(8 t 1) 0 (1) Pzyład zywej omowej odzwieciedlającej ozwój temeatuy w ożaach celulozowych, to jest w ożaach, w tóych aliwem jest główie dewo i mateiały dewoodobe w odiesieiu do temeatuy oojowej wyoszącej 0 o C, został zedstawioy a ysuu 1. Rys. 1: Kzywa omowa temeatua czas obazująca ożay celulozowe [1] Podczas ożau w budyu temeatua o ooło 30 miutach od chwili jego zaiicjowaia osiąga śedio watość ooło 850 o C i wyazuje iezacze tedecje wzostowe waz z uływem czasu twaia ożau: Po 30 mi temeatua osiąga o. 84 o C; Po 60 mi temeatua osiąga o. 945 o C; Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 3

4 Po 90 mi temeatua osiąga o. 980 o C. Pzebieg ożau w budyu zależy od wielu czyiów, do tóych ależy zaliczyć zede wszystim gęstość obciążeia ogiowego 1, tóa jest uzależioa od odzaju i masy zgomadzoych w budyu mateiałów alych oaz ostucji budyu, tyu i zezaczeia budyu, a taże od wływu czyiów zewętzych. Pod działaiem ta wysoiej temeatuy owszechie stosowae zewody istalacji eletyczej ulegają ziszczeiu, zez co do zasilaia uządzeń zeciwożaowych ależy stosować able i zewody zezaczoe do acy w wysoiej temeatuze. Do odtzymaia odstawowych fucji istalacji eletyczej w zyadu ożau są stosowae secjale able odoe a działaie wysoiej temeatuy. W zależości od wymagaego miimalego czasu sawego działaia abli - odowiedio 30, 60, 90 mi. - mogą oe mieć óże lasy odtzymaia fucji E30, E60 i E90 (DN VDE 410 cz. 1) [3] lub lasy odoości ogiowej PH15, PH30, PH60, PH90 (EN 5000) [4]. Do obietów o odwyższoych wymagaiach zeciwożaowych, taich ja: budyi hadlowe, hotele, ia, teaty, szitale, muzea, ceta zetwazaia daych, cetale telefoicze, bai, dwoce loticze, zaliczyć moża jeszcze m.i. eletowie, oalie, stoczie i tuele. Wymagaa odoość ogiowa zewodów uzależioa jest od czasu fucjoowaia uządzeń odczas ożau. Pzewody zasilające uządzeia oż. ależy istalować owyżej uządzeń tysaczowych z uwagi a to, że od działaiem wody w ótim czasie (ooło 30 miut) tacą oe właściwości izolacyje [17]. Pod wływem wysoiej temeatuy ośie ezystacja zewodu, tóa jest uzależioa od temeatuy, w jaiej zajduje się zewód. W temeatuze ie wyższej od o C, zmiay ezystacji zewodów moża oisać liiową zależością [1]. Gdzie: R R 0 1 T ) () ( 0 R 0 - ezystacja zewodu w temeatuze 0 o C, w [Ω] α 0 - iewszy wsółczyi temeatuowy ezystacji w temeatuze 0 o C, w [1/K] ΔT=T -0 - óżica temeatu, w [ o C] T temeatua ońcowa, w [ o C] W temeatuach wyższych iż o C, zależość oisująca ezystacje zewodu w oeśloej temeatuze staje się ieliiowa i wyaża astęującym wzoem [13;1]: Gdzie: 0 1 R 0 d R dt 0 R R (1 T ) (3) T - dugi wsółczyi temeatuowy ezystacji w temeatuze 0 0 C [1], w [1/K ] Dobieae zewody do zasilaia uządzeń oż. muszą ówież sełiać wymagaia miimalej wytzymałości mechaiczej, długotwałej obciążalości ądowej i zeciążalości, odoości a agzewaie zez ądy zwaciowe, sadu aięcia oaz samoczyego wyłączeia zasilaia odczas zwać zgodie z owszechie acetowalymi zasadami oisaymi w omach zedmiotowych oaz dostęej liteatuze techiczej. Pzy doboze zewodów zasilających uządzeia oż. ależy uwzględić wzost ich ezystacji sowodoway wzostem temeatuy ożaowej, tóy zacząco wływa a wymagay zeój zewodu wyzaczay z wauu sadu aięcia oaz wauu samoczyego wyłączeia zasilaia odczas zwać doziemych. atem a etaie ojetowaia istalacji eletyczej w budyu gdzie będą istalowae uządzeia oż., tóe muszą fucjoować w czasie ożau (obwody zasilaia: om ożaowych, DSO, wid zezaczoych dla ei atowiczych, oaw oświetleia awayjego ieosiadających modułów awayjych) zewody zasilające oaz zewody ołączeń wyówawczych, obejmujące te uządzeia ależy dobieać zgodie z 1 Obciążeie ogiowe (Q) jest to oeśloa w megadżulach (MJ) śedia watość ciela wszystich mateiałów alych zgomadzoych a 1 metze wadatowym budyu lub wydzieloych w im oszczególych stef ożaowych. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 4

5 zasadami oeśloymi w omie EC zy uwzględieiu wzostu ezystacji sowodowaej działaiem wysoiej temeatuy. Najwięsze oblemy ojawiają się w obwodach zasilających omy ożaowe aędzae siliami eletyczymi lub ie uządzeia oż. chaateyzujące się dużymi ądami ozuchowymi. Silii eletycze odczas ozuchu obieają zaczie więszy ąd iż watość ądu zamioowego. Do aędu om ożaowych stosuje się silii iducyje latowe z uwagi a ich ostą ostucje oaz wysoą iezawodość. wyłe silii latowe chaateyzują się dużymi ądami ozuchowymi, wyoszącymi (5-7,5) co owoduje, że w omalych wauach esloatacji dla siliów latowych o mocach więszych iż 5,5 W stosuje się ułady ozuchowe. Sili iducyjy latowy chaateyzuje się dużymi ądami ozuchowymi oaz zmieym wsółczyiiem mocy, tóego watość zależy od obciążeia. Chaateystyę ądu ozuchowego silia iducyjego latowego zedstawia ysue, atomiast zależość zmia wsółczyia mocy od obciążeia silia zedstawia ysue 3. Podczas ozuchu ieobciążoego silia ojawia się mała watość jego wsółczyia mocy oaz zaczy ąd ozuchowy, zez co sade aięcia w obwodzie zasilającym sili odczas ozuchu jest zaczie więsza iż w wauach omalej acy. Sade te będzie tym więszy im więsza będzie moc zasilaego silia. atem ależy sawdzić dobae zewody w obwodach zasilających silii o ątem czy ie zostaie zeoczoa douszczala watość sadu aięcia. Nadmiey sade aięcia a zacisach silia może sowodować jego utięcie. Rys.: Chaateystya ądu ozuchowego silia latowego iducyjego [9] P Rys.3: ależość cos() = f ( ), silia iducyjego latowego [9] P N Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 5

6 Momet obotowy silia jest oocjoaly do wadatu aięcia zasilającego zgodie z astęującą zależością [4]: M U N c (4) gdzie: c stała silia M- momet obotowy silia U N aięcie zasilające godie ze wzoem (4) zmiejszeie aięcia zasilającego zaledwie o 10% owoduje zmiejszeie mometu N U N o 19% [ M c(0,9 U ) c(0,81 ]. Chaateystyi mometu obotowego iducyjego silia latowego dla óżych watości aięcia zasilającego zedstawia ysue 4. Rys.4: Chaateystyi mometu obotowego silia iducyjego latowego dla óżych watości aięcia zasilającego [9] aczie miejsze ądy ozuchowe osiadają silii iducyje głęboożłobowe lub silii iducyje, dwulatowe, tóe są zystosowae do ozuchu bezośediego. Silii te chaateyzuje ówież więszy momet ozuchowy w stosuu do siliów iducyjych latowych w wyoaiu tadycyjym. Pzyładowe zebiegi ądu i mometu ozuchowego silia głęboożłobowego oaz silia dwulatowego w fucji oślizgu zedstawia ysue 5. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 6

7 Rys 5: Poówaie zebiegu ądu i mometu ozuchowego silia głęboożłobowego (1) oaz dwulatowego () w fucji oślizgu 3 uoszczoy zebieg stosoway do obliczeń czasu ozuchu [11] W obwodzie zasilającym sili sade aięcia w odczas ozuchu w zależości od odzaju ozuchu ie może zeoczyć watości oeśloych w tabeli 1. Tab.1. Douszczale sadi aicia dla ozuchów siliów [10] Rodzaj ozuchu silia Douszczaly sade aięcia U [%] Rozuch lei 35 Rozuch ciężi i częsty 15 Rozuch ciężi i zadi 10 Watość sadu aięcia w obwodzie zasilającym sili iducyjy latowy odczas ozuchu ależy obliczyć z oiższego wzou [10]: gdzie: U ) % ( R cos X si U R ezystacja obwodu zasilającego sili, w [Ω] X eatacja obwodu zasilającego sili, w [Ω] U aięcie zamioowe, w [V] (5) Dla siliów latowych wsółczyi mocy silia odczas ozuchu moża obliczyć z oiższego wzou [9]: gdzie: M cos cos ( 0,05 ) (6) 1 s cos zamioowy wsółczyi mocy silia, w [-] (w zeciętych wauach wyosi o 0,1 0,4) s oślizg zamioowy silia, w [-] M /M N stosue mometu ozuchowego silia do mometu zamioowego silia, w [-]. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 7

8 Wymagay zeój zewodów zasilających sili moża wyzaczyć z oiższego wzou: gdzie: S l U U X tg ) cos (7) ( % U % - douszczaly sade aięcia zy ozuchu silia, w [%] zgodie z tabelą 1 ależy zyjmować watość 10%. l - długość liii zasilającej, w [m] U aięcie zamioowe silia, w [V] 1 tg 1 (8) cos cos - wsółczyi mocy silia odczas ozuchu, w [-] X x ' l eatacja zewodu (liii) zasilającej, w [Ω] ' x - jedostowa eatacja zewodów, zyjmowaa: a) dla liii ablowych [16]: ' U < 1 V: x = 0,08 [Ω /m] ' U 1 V: x = 0,1 [Ω /m] b) dla istalacji [0]: uładaych w uze stalowej: 0,15 [Ω/m] uładaych bez uy: 0,15 [Ω/m] - ąd ozuchowy silia, w [A] - wsółczyi oawowy uwzględiający wzost ezystacji zewodu sowodoway działaiem temeatuy, zgodie z tabelą, w [-] - odutywość zewodu zasilającego, w [m/(ω*mm)] Uwaga! e względu a zaczie miejszy wsółczyi mocy zy załączeiu wyoszący (0,1-0,4) w stosuu do zamioowego wsółczyia mocy silia, ie ależy omijać eatacji zewodów awet jeżeli ich zeój jest miejszy od 50 mm lub 70 mm Al. [15]. Podobe zależości obowiązują dla iych uządzeń o dużym ądzie ozuchowym. W zyadu odbioiów jedofazowych wzó a wymagay zeój zewodu moża wyazić astęującą zależością: S U 00 ( % l U X tg ) cos (9) W zyadu, gdy eatacja zewodów jest omijalie mała, co ma miejsce dla zewodów o zeoju S Cu 50 mm lub S Cu 70 mm [15], wzoy a wymagay zeój zewodów ze względu a sade aięcia uaszczają się do ostaci odowiedio: dla obwodu jedofazowego Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 8

9 l cos S 00 U U % f (10) gdzie: U f - fazowe aięcie omiale, w [V] dla obwodu tójfazowego S 100 l cos 3 U U Poieważ w budyu często wydziela się stefy ożaowe w celu ogaiczeia możliwości ozwoju ożau, zado zdaza się, że cały zewód zasilający uządzeia oż. zajduje się od działaiem temeatuy ożaowej. W stefie ieobjętej ożaem abel (zewód) zajduje się od działaiem temeatuy otoczeia lub w sajym zyadu temeatuy douszczalej długotwale sowodowaej zeływem ądu o watości douszczalej długotwale. adaiem ojetata jest wytyowaie omieszczeń, tóe mogą zostać objęte ożaem (tzw. stefy goącej) i obliczyć względą watość długości abla (zewodu), tóy z ajwięszym awdoodobieństwem zajdzie się stefie goącej. Dla wymagaego czasu fucjoowaia abla (zewodu) moża dla oeśloego obwodu obliczyć sodzieway wzost jego ezystacji. Ta oeślaa ezystacja abla (zewodu) jest sumą aytmetyczą ezystacji odcia zawalifiowaego do stefy, tóa może zaleźć się w stefie goącej oaz ezystacji odcia zewodu zawalifiowaego do stefy ieobjętej ożaem (tzw. stefa zima). Rezystacja ta będzie zawsze więsza od ezystacji odiesioej do omalych wauów acy ozatywaego odcia abla (zewodu). W tabeli zostały zedstawioe zyładowe wsółczyii wzostu ezystacji żył abla ułożoego częściowo w stefie goącej i częściowo w stefie zimej w wauach ożau. % (11) Tabela : Wsółczyii wzostu ezystacji żył zewodów w wauach ożau [8] Względy udział stefy goącej w długości tasy abla (zewodu) [%] Wsółczyi wzostu ezystacji żył abla Dla wauów lasy E 30 Dla wauów lasy E 90 od 30 0 C od 90 0 C od 30 0 C od 90 0 C 0 1,0 1,0 1,0 1,0 10 1,3 1, 1,4 1,3 0 1,6 1,5 1,8 1,5 30,0 1,7,1 1,8 40,3 1,9,5,1 50,6,1,9,4 60,9,4 3,3,6 70 3,,6 3,6,7 80 3,5,8 4,0 3, 90 3,9 3,1 4,4 3, , 3,3 4,8 3,7 Oócz wymagaej odoości ogiowej abla (zewodu) oiecze jest zaewieie odowiediej odoości ogiowej elemetów mocujących able lub zewody. godie z iemieca omą DN : achowaie się mateiałów i elemetów budowlaych od działaiem ogia, Podtzymaie fucji uządzeń w czasie ożau [3], wymagaia i badaia lasy odtzymaia fucji zostały oeśloe w tabeli 3. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 9

10 Noma ta oeśla sosób badaia i wymagaia dla systemów odtzymywaia fucji w zyadu ożau, a więc dla abli, zamocowań, waz z zyależymi aałami, owłoami i oładziami oaz elemetami łączeiowymi. Podczas badaia oeśla się czas fucjoowaia systemu odczas ożau testowego, iedy w istalacji ie wystęuje zwacie i ie wystęuje żada zewa w zeływie ądu w badaych istalacjach. godie z cytowaą omą uważa się, że fucja abla została odtzymaa, jeżeli w liiach ablowych w czasie óby ogiowej ie astąiło zwacie oaz zewa zeływu ądu w sawdzaych eletyczych liiach ablowych. L.. Tabela 3: Klasa E odtzymaia fucji a odstawie DN [3] Klasa odtzymaia fucji Miimaly czas odtzymaia fucji w mi. 1. E E E awate w tej omie stadadowe ofiguacje systemów mocowań abli oeślają astęujące ozwiązaia: tasy ablowe z systemem mocowań ostucji ośej, co 100 mm owadzoe w dabiach o szeoości 400 mm, masymaly cięża zastęczy 0 g/m tasy ablowe z systemem mocowań ostucji ośej, co 100 mm owadzoe w oytach ablowych o szeoości 300 mm i masymaly cięża zastęczy 10 g/m. ojedycze able mocowae a suficie za omocą szy i obejm ablowych z yieami zamocowaymi, co 600 mm ysue 6 i 7. ojedycze able mocowae a suficie za omocą ojedyczych obejm zamocowaych co 300 mm ysue 8. Rys.6: Mocowaie ojedyczych abli obejmą ablową leą [3] jao liię ablową w ozumieiu DN [3] - uważa się able eegetycze, izolowae zewody eegetycze, able i zewody istalacyje uządzeń teleomuiacyjych i zetwazaia ifomacji i ozdzielice łączie z zyależymi aałami, owłoami i oładziami oaz elemetami łączącymi, szętem ośym i obejmami Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 10

11 Rys.7. Mocowaie ojedyczych abli obejmą ablową z yieą długą [3] a) b) Rys.8: Obejma ojedycza abla [3] a) sosób motażu b) sosób mocowaia Kable i oszęt odday badaiom owiie awidłowo fucjoować w zedziałach czasu 30, 60 i 90 mi., co odowiada yteium zachowaia fucji zesołu ablowego (abel + oszęt) E30; E60 i E90 [3] lub PH15; PH30; PH60; PH90 wg EN 5000 [4]. Pzyład tasy ablowej złożoej z dabi ablowych zedstawia ysue 9. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 11

12 Rys.9: Tasa ablowa złożoa z dabi zyład mocowaia abla [1] 1. Douszczaly omień gięcia. Obejma 3. Kabel 1) ozioma długość abla 300mm ) odległość omiędzy obejmami 300mm Poieważ wg omy [3] badaiu oddawae jest tylo oziome ułożeie tas ablowych, więc otzymae wyii badań zy ułożeiu obowiązują ówież a liiach owadzoych uośie i ioowo, w taim zyadu ależy jeda w miejscach zejściowych zabezieczyć zed załamywaiem się i osuwaiem za omocą secjalych obejm. Waże jest, aby o wyoaiu systemu mocowań istalato motujący tasy ablowe odowiedio je ozaował secjalą tabliczą zamotowaą a liii ablowej, tóa owia zawieać: azwę fimy istalującej tasę, ozaczeie zgode ze świadectwem sawdzeia, lasę odtzymywaia fucji i o wyoaia. Pzyład 1: Dobać zewód do zasilaia omy ożaowej o astęujących aametach silia: 0,9; P 10W;cos 0,85; 4;cos 0,3 N Tasa liii zasilającej o ogólej długości l 100m zebiega zez dwie stefy ożaowe o długościach odowiedio: stefa 1: l 30m stefa : l 70m W zyładzie założoo, wzieceie ożau w jedej stefie ożaowej. Do obliczeń ze względu a badziej ieozyste waui została zyjęta stefa. medacja obwodu zwaciowego a oczątu obwodu zasilającego sili omy wyosi 1Q 0, 5 (watość uzysaa w wyiu omiau). Pąd zamioowy silia oaz dobó jego zabezieczeia (omiięto dobó zabezieczeia zeciążeiowego): Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 1

13 PN B 18, 87 A 3 U cos ,85 0,9 N Do zabezieczeia silia zostaie zyjęty wyłączi adądowy S303C0: B 418,87 75,48 A A gdzie: P N - moc zamioowa silia, w [W] - sawość silia, w [-] - wsółczyi ozuchu silia, w [-] B - ąd ozuchowy silia, w [A] 4 - ąd dolej gaicy zadziałaia wyzwalacza zeciążeiowego eletomagetyczego wyłączia istalacyjego adądowego zgodie z jego chaateystyą ądowo-czasową, [A] cos - zamioowy wsółczyi mocy silia, w [-] cos - wsółczyi mocy silia odczas ozuchu, w [-] Wyłączi te umożliwi ozuch silia bez zbędych zadziałań. Wymagay zeój zewodu ze względu a długotwała obciążalość ądową i zeciążalość: B 18,87 A 1,45 0 A 1, A 1,45 Na odstawie omy EC , waui sełi zewód HXH-J 4 x,5 o douszczalej długotwałej obciążalości ądowej 4 A 0 A. Wyzaczeie wsółczyia oeślającego względy udział stefy goącej w długości tasy abla (zewodu): gdzie: l % 100% 70% 100 l - względy udział stefy goącej w długości tasy abla (zewodu), w [-] tabela z - wymagaa douszczala długotwała obciążalość ądowa, w [A] - ajmiejszy ąd iezawodie wywołujący zadziałaie zabezieczeia (dla wyłącziów istalacyjych adadowych ależy zyjmować watość 1,45, bez względu a chaateystyę), w [-] - ąd zamioowy zabezieczeia choiącego zewód, w [A] l 1 - długość tasy ablowej w stefie, w [m] l - całowita długość tasy ablowej, w [m] Poieważ zewód dostacza eegie eletycza tylo odczas ożau, a odstawie tabeli dla wauów lasy E90 od 300 o C, ależy zyjąć wsółczyi = 3,6. Wymagay zeój zewodów zasilających sili omy ze względu a waue sadu aięcia odczas ozuchu silia omy: Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 13

14 S l U % U ' ( x cos 55 ( 100 Uwaga: l tg ) 3, ,47mm ,1 0,1 3,18) 3 75,48 0,3 U % - douszczaly sade aięcia zy ozuchu silia (ozuch zadi ciężi). Oaz w wauach acy ustaloej: l cos 3,6 18, ,85 S ,36mm U U Uwaga: % U % =4% - douszczaly sade aięcia zgodie z wymagaiami omy EC atem waue sełi zewód HXH-J 4 x16 o odoości ogiowej E90. Sawdzeie dobaego zewodu z wauu samoczyego wyłączeia: ls 1c 1 gdzie: R ls R 1Q 0,8 U 1c l1 0 R ls l l l 1 S S 0,5 0,641 0,891 0, ,41A 0, ,6 70 0, a 00 A U 0 - aięcie omiędzy zewodem fazowym a uziemioym zewodem ochoym PE, w [V] - odutywość zewodu, w [ m/( mm )] Rl1 - ezystacja zewodu zasilającego sili omy a długości ułożoej w 1 stefie ożaowej, [] Rl - ezystacja zewodu zasilającego sili omy a długości ułożoej w stefie ożaowej, [] Dobay zewód HXH-J 4 x 16 o odoości ogiowej E90 sełia wymagaia w zaesie sadu aięcia odczas ozuchu silia oaz w wauach acy ustaloej. Sełia ówież wymagaia w zaesie samoczyego wyłączeia zasilaia odczas zwać, zez co zeój zewodu zasilającego sili omy ożaowej musi ulec zwięszeiu. Należy zatem uzać, że wszelie wymagaia w wauach ożau zy założeiu, ze ożaem zostaie objęta stefa sełi abel HXH-J 4 x 16 o odoości ogiowej E90. Uwaga: W omalych wauach acy (ie ożaowych) waui sełiłby zewód H07VH6-U 4G6 co wyia z astęującego ozumowaia: w czasie ozuchu silia: l cos 18, ,85 S ,15mm U U % Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 14

15 w staie ustaloej acy silia: S l U % U ' ( x cos 55 ( 100 l tg ) 100 5,54mm ,1 0,1 3,18) 3 75,48 0,3 Sawdzeie wauu samoczyego wyłączeia zasilaia odczas zwać: ls 1c 1 R ls R 1Q 0,8 U 1c l1 0 R ls l l1 l S S 0,5 0,607 0,891 0, ,13 A 0,891 a , A Pzedstawioy zyład achuowy wyjaśia istotę zjawisa i obazuje wływ temeatuy owstającej odczas ożau, a jaość dostaczaej eegii eletyczej do zasilaia uządzeń ożaowych oaz bezieczeństwo stażaów bioących udział w acji gaśiczej. Nieuwzględieie wzostu ezystacji owodowaego wysoą temeatuą może sowodować ba suteczej ochoy zeciwoażeiowej uządzeń oż. w czasie acji gaśiczej, tudości w ich uuchomieiu a ostateczości awet ich uszodzeie wsute ziszczeia izolacji silia sowodowaej jego utięciem od wływem zbyt dużego sadu aięcia odczas ozuchu, co w osewecji sowoduje utatę fucji uządzeia, tóe musi oawie fucjoować w czasie ożau. W zyadu DSO, wzost ezystacji zewodu dobaego bez uwzględiaia zmia ezystacji od wływem temeatuy sowoduje sile zieształceia zeazywaych omuiatów, tóe ie będą zozumiałe. Oawy oświetleia awayjego zasilae z cetalego źódła mogą świecić zbyt słabo lub w sajym zyadu zostać ozbawioe swojej fucji. Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 15

16 Liteatua [1] E. Sieo stalacje eletycze fucjoujące w czasie ożau mateiały 40 Jubileuszowej ofeecji KRGEB, Waszawa 17 maj 007. [] Rozoządzeie Miista Saw Wewętzych i Admiistacji z dia w sawie ochoy zeciwożaowej budyów, iych obietów budowlaych i teeów. (Dz. U. N 80/006 oz. 563). [3] DN achowaie się mateiałów i elemetów budowlaych od wływem ogia. Podtzymywaie fucji uządzeń w czasie ożau. Wymagaia i badaia [4] EN 5000 Method of test fo esistace to fie of uotected small cables fo use i emegecy cicuits. [5] Rozoządzeie Miista fastutuy z dia w sawie wauów techiczych jaim owiy odowiadać budyi i ich usytuowaie Dz.U. 75 oz. 690 z óźiejszymi zmiaami. [6] EC Electical istallatios of buildigs [7] Paca zbioowa od ed. d iż. Jaa Stzałi, stalacje eletycze i teletechicze oadi motea i iżyiea eletya, Velag Dashofe, Waszawa 001. [8] fomato techiczy TECHNOKABEL 007 [9] S. Niestęsi, J. Pasteaiewicz, T. Wiśiewsi, M. Paol Pojetowaie sieci eletoeegetyczych. stalacje eletycze OWPW 00 [10] Poadi iżyiea eletya t. 3 WNT 1997 [11] S. Jauszewsi, A. Pytla, M. Rosowsa-Nowaczy, H. Świate Naęd eletyczy WsiP 1994 [1]. Celińsi Mateiałozawstwo eletotechicze OWPW 1998 [13] H. Lide bió zadań z eletotechii cz.1. Pąd stały obwody, COSiW SEP 004 [14] M. Abamowicz, R. G. Adamsi Bezieczeństwo ożaowe budyów cz. 1, SGSP Waszawa 00 [15] EC Electical istallatios of buildigs - Selectio ad eectio of electical equimet - Sectio 548: Eathig aagemets ad equiotetial bodig fo ifomatio techology istallatios. [16] J. Wiat, M. Ozechowsi Poadi ojetata eletya. Podstawy zasilaia budyów mieszalych, użyteczości ubliczej i iych obietów iezemysłowych w eegie eletyczą DW ME- DUM - wydaie 008 [17] A. Paadowsa Rychli Refeat maetigowy aładów Kablowych Bitea - Kofeecja szoleiowa bezieczeństwo istalacji eletyczych. 30 wześia 008, SGSP Waszawa mateiały ofeecyje [18] E. Musiał Obciążalość ciela oaz zabezieczeia adądowe zewodów i abli NPE 107 sieień 008 [19] H. Maiewicz stalacje eletycze WNT 1996 [0] J. Lasowsi Poadi eletoeegetya zemysłowego COSiW SEP 1996 [1] T. Cholewici Eletotechia teoetycza t. 1 WNT 1973 [] EN 1363:1999-: Fie esistace test. Pat. Alteative ad additioal ocedues. [3] PN-B- 085:001 Ochoa zeciwożaowa budyów. Obliczaie obciążeia ogiowego oaz wyzaczaie względego czasu twaia ożau. [4] Steowaie ewauacją za omocą owoczesych uządzeń techiczych mateiały ofeecyje STP O/Pozań, Pozań 7 styczia 005 [5] J. Wiat Oświetleie awayje w budyach wymagaia i zasady zasilaia seia zeszyty dla eletyów N - DW MEDUM 007 wydaie Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau 16

DOBÓR PRZEWODÓW ZASILAJĄCYCH URZĄDZENIA PPOŻ., KTÓRE MUSZĄ FUNKCJONOWAĆ W CZASIE POŻARU

DOBÓR PRZEWODÓW ZASILAJĄCYCH URZĄDZENIA PPOŻ., KTÓRE MUSZĄ FUNKCJONOWAĆ W CZASIE POŻARU DOBÓR PREWODÓW ASLAJĄCYCH RĄDENA PPOŻ., KTÓRE MSĄ FNKCJONOWAĆ W CASE POŻAR mg iż. Julia Wiat Cetale Kolegium Secji stalacji i ządzeń Eletyczych SEP miesięczi eleto.ifo W efeacie został zedstawioy wływ

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEWODÓW W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH mgr inż. Julian Wiatr

DOBÓR PRZEWODÓW W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH mgr inż. Julian Wiatr DOBÓR PRZEWODÓW W NSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH mgr iż. Julia Wiatr Przewody w sieciach i istalacjach eletryczych N dobiera się a astępujące warui: a) wytrzymałość mechaiczą, b) obciążalość długotrwałą, c)

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY)

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) KATEDRA ENERGETYKI Laboatoium Elektotechiki Temat ćwiczeia: UKŁAD REGULACJI RĘDKOŚCI SILNIKA RĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) I. WSTĘ TEORETYCZNY 1. Chaakteystyki mechaicze silika obcowzbudego Układy

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Julian WIATR Wojskowe Biuro Studiów Projektów Budowlanych i Lotniskowych w Warszawie miesięcznik elektro.info

mgr inż. Julian WIATR Wojskowe Biuro Studiów Projektów Budowlanych i Lotniskowych w Warszawie miesięcznik elektro.info warcia. Obliczaie zawarć. Parametry zwarciowe. mgr iż. Julia WA Wojsowe Biuro Studiów Projetów Budowlaych i Lotisowych w Warszawie miesięczi eletro.ifo Wstęp warcie polega a połączeiu dwóch lub więcej

Bardziej szczegółowo

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej

Bardziej szczegółowo

Zabezpieczenie przewodów połączonych równolegle Julian Wiatr Redaktor Prowadzący Miesięcznika Elektro.info

Zabezpieczenie przewodów połączonych równolegle Julian Wiatr Redaktor Prowadzący Miesięcznika Elektro.info abezieczeie rzewodów ołączoych rówolegle Julia Wiar Redakor Prowadzący Miesięczika Elekro.ifo W iekórych rzyadkach zachodzi koieczość rowadzeia rzewodów układaych rówolegle rzezaczoych do zasilaia jedego

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie zadania 1.

Rozwiązanie zadania 1. ozwiązaie zadaia. Zagadieie będziemy ozatywali w układzie, w któym stożek jest ieuhomy. a Poieważ zdezeie jest doskoale sężyste, a owiezhia stożka ieuhoma, atom gazu o zdezeiu będzie miał ędkość v skieowaą

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie Utwozenie: PRz, 1, Żabińsi Tomasz Modyfiacja: PRz, 15, Michał Maiewicz LABORATORIUM: Steowanie zeczywistym sewomechanizmem z modułem zemieszczenia liniowego Wowadzenie Celem ćwiczenia jest identyfiacja

Bardziej szczegółowo

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

Fire Temperature Effect on Value of Input Voltage Powering Electrical Equipment and the Effectiveness of Safety Protection of Equipment Required

Fire Temperature Effect on Value of Input Voltage Powering Electrical Equipment and the Effectiveness of Safety Protection of Equipment Required IAPGOŚ 02/2012 37 WPŁYW TEMPERATURY POŻARU NA WARTOŚĆ NAPIĘCIA ZASILAJĄCEGO URZĄDZENIA ELEKTRYCZNE ORAZ SKUTECZNOŚĆ OCHRONY PRZECIWPORAŻENIOWEJ URZĄDZEŃ, KTÓRE MUSZĄ FUNKCJONOWAĆ W CZASIE POŻARU Julia

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014 EROELEKRA Ogólopolsa Olimpiada Wiedzy Eletryczej i Eletroiczej Ro szoly 013/014 Zadaia z eletrotechii a zawody III stopia (iał) z rozwiązaiami Zadaie 1 W przepompowi plauje się zaistalować pompę zasilającą,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B :

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B : ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybae schematy i tablice z PN-83/B-048 : http://www.uwm.edu.pl/edu/piotsokosz/mg.htm UWAGA! Rysuki ie są w skali!!! N = 900 kn M = 500 knm G, I L =0.3 0.0m

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr Zespół Szkół Techiczych w Skarżysku-Kamieej PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdaie z ćwiczeia r imię i azwisko Temat ćwiczeia: BADANIE SILNIKA BOCZNIKOWEGO PRĄDU STAŁEGO rok szkoly klasa grupa data wykoaia

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIKI C/A 1. STRUKTURA PRZETWORNIKA C/A

PRZETWORNIKI C/A 1. STRUKTURA PRZETWORNIKA C/A PZETWON C/A. STTA PZETWONA C/A. PZETWON C/A NAPĘCOWE.. PZETWON NAPĘCOWE Z DZELNEM NAPĘCOWYM WYJŚCEM NAPĘCOWYM... Przetwori C/A z drabią rówoległą Deoder z N N N wy stawieia przełącziów dla sytuacji, gdy

Bardziej szczegółowo

PRACOWANIA PROJEKTOWA ELseco sp. z o.o. ul. Ojca Beyzyma 9/1 INSTALACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH Szczecin, 70-391 tel. 091-820-14-80 2 ZAŁĄCZNIKI TOM I

PRACOWANIA PROJEKTOWA ELseco sp. z o.o. ul. Ojca Beyzyma 9/1 INSTALACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH Szczecin, 70-391 tel. 091-820-14-80 2 ZAŁĄCZNIKI TOM I PRACOWANA PROJEKTOWA ELseco s. z o.o. ul. Ojca Beyzyma 9/1 NTALACJ ELEKTROENERGETYCZNYCH zczeci, 70-391 tel. 091-80-14-80 1. OP TECHNCZNY PODTAWA OPRACOWANA 3 TEMAT PROJEKTU 3 LOKALZACJA OBEKTU 3 TACJA

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

ENERGETYCZNE CHARAKTERYSTYKI OBCIĄŻEŃ EKSPLOATACYJNYCH MASZYN

ENERGETYCZNE CHARAKTERYSTYKI OBCIĄŻEŃ EKSPLOATACYJNYCH MASZYN MODELOWAIE IŻYIERSIE ISS 896-77X 33, s. 73-8, Gliwice 7 EERGETYCZE CHARATERYSTYI OBCIĄŻEŃ ESPLOATACYJYCH MASZY HERY AŹMIERCZA, JACE ROMULSI, TADEUSZ PAWŁOWSI Pzemysłowy Istytut Maszy Roliczych, Pozań e-mail:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechia Warszawsa Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Podstaw Budowy Maszy Załad Mechaii http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszy i podstawy automatyi semestr zimowy 206/207 dr iż. Sebastia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5. SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje

Bardziej szczegółowo

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH EA3 Silik komutatorowy uiwersaly Program ćwiczeia 1. Oględziy zewętrze 2. Pomiar charakterystyk mechaiczych przy zasilaiu: a

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia.

Bardziej szczegółowo

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego .Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej

Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej Kateda Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji swobodnej - - Pojęcia odstawowe Konwekcja- zjawisko wymiany cieła między owiezchnią

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

20. Model atomu wodoru według Bohra.

20. Model atomu wodoru według Bohra. Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechia Warszawsa Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Podstaw Budowy Maszy Załad Mechaii http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszy i podstawy automatyi semestr zimowy 07/08 dr iż. Sebastia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM. Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego

LABORATORIUM. Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego PRz, 1, Żabińi Tomaz LABORATORIUM Steowanie zeczywitym ewomechanizmem z modułem zemiezczenia liniowego 1. Na odtawie ztałtu odowiedzi oowych uładu, oeśl ty teowania (ądowy, naięciowy) ewomechanizmu oaz

Bardziej szczegółowo

npq jest funkcją gęstości zmiennej losowej X? Po wyznaczeniu k proszę znaleźć: dystrybuantę, kwartyl drugi,

npq jest funkcją gęstości zmiennej losowej X? Po wyznaczeniu k proszę znaleźć: dystrybuantę, kwartyl drugi, Zadaie aa jest fucja gęstości zmieej losowej X: 9 8 Wyzacz: F (X ; Q ; ; ( X ; 9 9 P X P Zadaie ( Statystya II, X a b F( b F( a X e! P m ( ; m E( X ( X V ( X X R P ( X R ( X V ( X jest fucją gęstości zmieej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK WYKŁAD 6 STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTK Zespół statcz moża opisać: ) Klasczie pzestzeń fazowa P ( P PN, q, q q N) q Każda kofiguacja N cząstek zespołu statczego opisaa jest puktem w pzestzei fazowej.

Bardziej szczegółowo

Przejścia optyczne w cząsteczkach

Przejścia optyczne w cząsteczkach -4-8 Pzejścia optycze w cząsteczkac Pzybliżeie Boa Oppeeimea acek.szczytko@fuw.edu.pl ttp://www.fuw.edu.pl/~szczytko/t ttp://www.sciececatoosplus.com/ Podziękowaia za pomoc w pzygotowaiu zajęć: Pof. d

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO Pomiary w obwodzie z obciążeniem rezystancyjnym, indukcyjnym i pojemnościowym.

Temat ćwiczenia: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO Pomiary w obwodzie z obciążeniem rezystancyjnym, indukcyjnym i pojemnościowym. aboatoium eoii Obwodów emat ćwiczenia: OBODY ĄD SNSODNEGO BOOM MD omiay w obwodzie z obciążeniem ezystancyjnym, inducyjnym i pojemnościowym.. estawiamy uład połączeń obwodu ja na schemacie.. yonujemy pomiay

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Eletotechii i Autoatyi Kateda Eegoeletoii i Mazy Eletyczych S Y S T E M Y E L E K T O M E C H A N I C Z N E POJEKT/LABOATOIUM ĆWICZENIE (SI SILNIK INDUKCYJNY WYZNACZANIE PAAMETÓW

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Opis serii: Wilo-Jet WJ

Opis serii: Wilo-Jet WJ Opis serii: WJ 2 04 WJ 3 WJ 2 0 0 udowa Samozasysające jedostopiowe pompy wirowe Zastosowaie Tłoczeie wody ze studi Napełiaie, wypompowywaie, przepompowywaie, awadiaie i zraszaie Jako pompa awaryja w razie

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,, PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy

Bardziej szczegółowo

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 43. Halotron

Ćwiczenie 43. Halotron Ćwiczeie 4 Haloto Cel ćwiczeia Cechowaie halotou pzy użyciu pola magetyczego o zaej iducji. Wyozystaie halotou do pomiau pzestzeego ozładu pola cewi ołowej i magesu feytowego. Wpowadzeie Zasada działaia

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe MMF ćwiczeia - Rówaia óżicowe Rozwiązać ówaia óżicowe piewszego zędu: (a) y + y =, y = (b) y + y =!, y = Wsk Podzielić ówaie pzez! i podstawić z = y /( )! Rozwiązać ówaia óżicowe dugiego zędu: (a) + 6,

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa

Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa echaika ogóla Wykład 2 odzaje sił i obciąż ążeń ówowaga odzaje ustojów w pętowych Wyzaczaie eakcji Sta ówowagi ówowaga statycza ukt mateialy (ciało o sztywe) jest w ówowadze, jeżeli eli pod wpływem układu

Bardziej szczegółowo

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych Napęd żaluzji: GEGER-GJ56..e z elektroiczym układem wyłączaia krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewętrzych EN FR ES T Orygiala istrukcja motażu i istrukcja eksploatacji Origial assembly ad operatig istructios

Bardziej szczegółowo

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch Wykład 5 PŁASKI ZADANI TORII SPRĘŻYSTOŚCI Płaski sta arężeia W wielu rzyadkach zadaie teorii srężystości daje się zredukować do dwóch wymiarów Przykładem może być cieka tarcza obciążoa siłami działającymi

Bardziej szczegółowo

Dwumian Newtona. Agnieszka Dąbrowska i Maciej Nieszporski 8 stycznia 2011

Dwumian Newtona. Agnieszka Dąbrowska i Maciej Nieszporski 8 stycznia 2011 Dwumia Newtoa Agiesza Dąbrowsa i Maciej Nieszporsi 8 styczia Wstęp Wzory srócoego możeia, tóre pozaliśmy w gimazjum (x + y x + y (x + y x + xy + y (x + y 3 x 3 + 3x y + 3xy + y 3 x 3 + y 3 + 3xy(x + y

Bardziej szczegółowo

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił. echaika ogóla Wkład r 2 Wpadkowa dowolego układu sił. ówowaga. odzaje sił i obciążeń. odzaje ustrojów prętowch. Wzaczaie reakcji. Wpadkowa układu sił rówoległch rzłożeie układu zerowego (układ sił rówoważącch

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Statku

Automatyzacja Statku Politechika ańka Wyział Oceaotechiki i Okętowictwa St. iż. I toia, em. IV, kieuek: RANSPOR Automatyzacja Statku 8 SABILIZACJA OŁYSAŃ BOCZNYCH SAU M. H. haemi Mazec 07 Automatyzacja tatku 8. Stabilizacja

Bardziej szczegółowo

THE FUZZY-PROBABILISTIC SEQUENT SYSTEM FOR CONTROL- LING THE SPARK IGNITION IN FUEL ENGINE

THE FUZZY-PROBABILISTIC SEQUENT SYSTEM FOR CONTROL- LING THE SPARK IGNITION IN FUEL ENGINE Joual of KONES Iteal Combustio Egies 2005, vol. 2, 3-4 THE FUZZY-PROBABILISTIC SEQUENT SYSTEM FOR CONTROL- LING THE SPARK IGNITION IN FUEL ENGINE Maiusz Topolsi Politechia Wocławsa, Wydział Eletoii Kateda

Bardziej szczegółowo

Styk montażowy. Rozwiązania konstrukcyjnego połączenia

Styk montażowy. Rozwiązania konstrukcyjnego połączenia Styk motażowy Rozwiązaia kostrukcyjego połączeia Z uwagi a przyjęcie schematu statyczego połączeie ależy tak kształtować, aby te połączeie przeosiło momet zgiający oraz siłę poprzeczą. Jako styk motażowy,

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA (1980/1981). Stopień I, zadanie teoretyczne T4 1

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA (1980/1981). Stopień I, zadanie teoretyczne T4 1 XXX OLMPADA FZYCZNA (1980/1981). Stopień, zadanie teoetyczne T4 1 Źódło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldema Gozowsi; Andzej Kotlici: Fizya w Szole, n 3, 1981.; Andzej Nadolny, Kystyna Pniewsa:

Bardziej szczegółowo

Zawory regulacyjne (PN 16) VF 2 - Zawór 2-drogowy, kołnierzowy VF 3 - Zawór 3-drogowy, kołnierzowy

Zawory regulacyjne (PN 16) VF 2 - Zawór 2-drogowy, kołnierzowy VF 3 - Zawór 3-drogowy, kołnierzowy Arusz Iformacyjy Zawory regulacyje (PN 16) VF 2 - Zawór 2-drogowy, ołierzowy VF 3 - Zawór 3-drogowy, ołierzowy Opis Zawory VF 2 i VF 3 zapewiają wysoiej jaości regulację i oszczęde rozwiązaie dla uładów

Bardziej szczegółowo

Ćw Pomiary mostkiem Thomsona

Ćw Pomiary mostkiem Thomsona Ćw. 3-. Pomiay mostkiem Thomsoa Cel ćwiczeia: Pozaie techiki omiaów małych ezystacji za omocą mostka Thomsoa.. Wiadomości odstawowe W omiaach małych ezystacji (umowie zyjmuje się - miejszych od Ω), iezależie

Bardziej szczegółowo

Opis serii: Wilo-Jet WJ

Opis serii: Wilo-Jet WJ H[m] Opis serii: WJ 2 04 WJ 3 WJ 2 0 0 udowa Samozasysające jedostopiowe pompy wirowe Zastosowaie Tłoczeie wody ze studi Napełiaie, wypompowywaie, przepompowywaie, awadiaie i zraszaie Jako pompa awaryja

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład 6 Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa Wykład 6 Dr Wioletta Nowak Aytmetya finansowa Wyład 6 Wioletta Nowa Ryne apitałowy zez yne apitałowy ozumie się ogół tansacji upna-spzedaży, tóych pzedmiotem są instumenty finansowe o oesie wyupu dłuższym niż o. Śodi uzysane z emisji

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA4 Silniki indukcyjne jednofazowe małej mocy i mikrosilniki

Ćwiczenie EA4 Silniki indukcyjne jednofazowe małej mocy i mikrosilniki Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH Ćwiczeie EA4 Siliki idukcyje jedofazowe małej mocy i mikrosiliki rogram ćwiczeia: A - Silik idukcyjy ze zwojem zwartym 1. omiar

Bardziej szczegółowo

9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI

9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI 9. Ocea jakości acy układu egulacji 9. OENA JAOŚI PRAY UŁADU REULAJI amy edukoway układ egulacji: R() - E() () H() - Z() () Ry. 9. amy ty tyy UAR e wględu a elacje międy R(), () i Z(): a) Układy tabiliujące

Bardziej szczegółowo

Dyskretyzacja niektórych modeli fizycznych: od podejścia standardowego do dyskretyzacji geometrycznej

Dyskretyzacja niektórych modeli fizycznych: od podejścia standardowego do dyskretyzacji geometrycznej UNIWERSYTET IM. ADAMA MICKIEWICZA W POZNANIU WYDZIAŁ FIZYKI R O Z P R A W A D O K T O R S K A Dysetyzacja ietóych modeli fizyczych: od odejścia stadadowego do dysetyzacji geometyczej mg Bogusław Ratiewicz

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) s = 5. s 2s. Krzysztof Oprzędkiewicz Kraków r. Podstawy Automatyki Zadania do części rachunkowej

( ) ( ) s = 5. s 2s. Krzysztof Oprzędkiewicz Kraków r. Podstawy Automatyki Zadania do części rachunkowej Kzyztof Opzędiewicz Kaów 09 0 0. Zajęcia : (ba zadań-wpowadzenie) Zajęcia : (ba zadań wyłącznie część laboatoyjna) Podtawy Automatyi Zadania do części achunowej Zajęcia : Chaateytyi czaowe podtawowych

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI CHARAKERYSYKI CZĘSOLIWOŚCIOWE PODSAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUOMAYKI Do podstawowych form opisu dyamii elemetów automatyi (oprócz rówań różiczowych zaliczamy trasmitację operatorową s oraz trasmitację

Bardziej szczegółowo

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne APROKSYMACJA I INTERPOLACJA Przybliżeie fucji f(x) przez ią fucję g(x) fucja f jest zbyt sompliowaa; użycie f w dalszej aalizie problemu jest trude fucja f jest zaa tylo tabelaryczie; wymagaa jest zajomość

Bardziej szczegółowo

Światłowody eliptyczne technologia i właściwości

Światłowody eliptyczne technologia i właściwości Światłowody elitycze techologia i właściwości Ryszad Romaiu, Ja Doosz Politechia Waszawsa (ISE), Politechia Białostoca. Wowadzeie Wyiiem ealizacji iiejszej acy jest metoda techologicza oaz światłowody

Bardziej szczegółowo

Kolokwium dodatkowe II (w sesji letniej) Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. IV 2014/2015

Kolokwium dodatkowe II (w sesji letniej) Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. IV 2014/2015 Kolokwium dodatkowe II (w eji letiej) Wariat A azyy Elektrycze i Traformatory t. t. em. IV 04/05 azya Aychroicza Trójfazowy ilik idukcyjy pierścieiowy ma atępujące dae zamioowe: P 90 kw η 0,9 U 80 V (

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

H brak zgodności rozkładu z zakładanym

H brak zgodności rozkładu z zakładanym WSPÓŁZALEŻNOŚĆ PROCESÓW MASOWYCH Test zgodości H : rozład jest zgody z załadaym 0 : H bra zgodości rozładu z załadaym statystya: p emp i p obszar rytyczy: K ;, i gdzie liczba ategorii p Przyład: Wyoujemy

Bardziej szczegółowo

9.0. Sprzęgła i hamulce 9.1. Sprzęgła

9.0. Sprzęgła i hamulce 9.1. Sprzęgła odstawy Kostrucji Maszy - projetowaie 9.0. Sprzęgła i hamulce 9.1. Sprzęgła Sprzęgło - podzespół ostrucyjy służący do przeazywaia eergii ruchu orotowego między wałami ez zamierzoej zmiay jej parametrów

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Zmienne losowe dyskretne. Rozkłady Bernoulliego (dwumianowy), Pascala, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego.

Wykład 8: Zmienne losowe dyskretne. Rozkłady Bernoulliego (dwumianowy), Pascala, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego. Rachue rawdoodobieństwa MAP064 Wydział Eletroii, ro aad. 008/09, sem. leti Wyładowca: dr hab. A. Jurlewicz Wyład 8: Zmiee losowe dysrete. Rozłady Beroulliego (dwumiaowy), Pascala, Poissoa. Przybliżeie

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 12

MECHANIKA BUDOWLI 12 Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE

Bardziej szczegółowo

Maszyny Elektryczne i Transformatory Kolokwium dodatkowe w sesji poprawkowej st. n. st. sem. III (zima) 2011/2012

Maszyny Elektryczne i Transformatory Kolokwium dodatkowe w sesji poprawkowej st. n. st. sem. III (zima) 2011/2012 azyy lektrycze i Traformatory Wariat A Kolokwium dodatkowe w eji poprawkowej t.. t. em. III (zima 0/0 Traformator Traformator trójfazowy ma atępujące dae zamioowe: S 60 kva f 50 Hz / 5750 ± x,5% / 400

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny wentylacji mieszkań w budynkach przed i po termomodernizacji

Metoda oceny wentylacji mieszkań w budynkach przed i po termomodernizacji Kzysztof Kaspeiewicz* Metoda ocey wetylacji ieszań w budyach pzed i po teoodeizacji W budyach wyposażoych w istalacje wetylacji gawitacyjej otość wyiay powietza, tóa zależy od szeegu czyiów, taich ja wiat,

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI

Bardziej szczegółowo

Wyższe momenty zmiennej losowej

Wyższe momenty zmiennej losowej Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h( dla dysretej zm. losowej oraz ucji h( dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu dla

Bardziej szczegółowo

n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h() dla dysretej zm. losowej oraz ucji h() dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( ) d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu

Bardziej szczegółowo

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3. KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski

Bardziej szczegółowo

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli.

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli. KOMBINATORYKA Kombiatoryą azywamy dział matematyi zajmujący się zbiorami sończoymi oraz relacjami między imi. Kombiatorya w szczególości zajmuje się wyzaczaiem liczby elemetów zbiorów sończoych utworzoych

Bardziej szczegółowo

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego 2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów

Bardziej szczegółowo

Kombinacje, permutacje czyli kombinatoryka dla testera

Kombinacje, permutacje czyli kombinatoryka dla testera Magazie Kombiacje, permutacje czyli ombiatorya dla testera Autor: Jace Oroje O autorze: Absolwet Wydziału Fizyi Techiczej, Iformatyi i Matematyi Stosowaej Politechii Łódziej, specjalizacja Sieci i Systemy

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA MATEMATYCZNA

INDUKCJA MATEMATYCZNA MATEMATYKA DYSKRETNA (4/5) dr hab. iż. Małgorzata Stera malgorzata.stera@cs.put.poza.pl www.cs.put.poza.pl/mstera/ INDUKCJA MATEMATYCZNA Matematya Dysreta Małgorzata Stera FUNKCJA SILNIA dla, fucja silia

Bardziej szczegółowo

LICZBY, RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI; DOWÓD INDUKCYJNY

LICZBY, RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI; DOWÓD INDUKCYJNY LICZBY, RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI; DOWÓD INDUKCYJNY Zgodie z dążeiami filozofii pitagorejsiej matematyzacja abstracyjego myśleia powia być dooywaa przy pomocy liczb. Soro ta, to liczby ależy tworzyć w miarę

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna układu punktów materialnych

Energia kinetyczna układu punktów materialnych 74 egia ietycza ułau putów ateialych egią ietyczą putu ateialego o asie, pouszającego się z pęością, azyway połowę iloczyu asy putu i waatu jego pęości: Dla ułau putów ateialych o asach pouszających się

Bardziej szczegółowo

Metoda sumy mocy strat jako sposób określania współczynników k i strat energetycznych występujących w silniku hydraulicznym

Metoda sumy mocy strat jako sposób określania współczynników k i strat energetycznych występujących w silniku hydraulicznym etoda sumy mocy strat jao sosób oreślaia wsółczyiów i strat eergetyczych wystęujących w siliu hydrauliczym Agiesza aczyszy AUTOATYKA W ENERGETYCE 1. Wrowadzeie Od iedawa w literaturze dostęy jest wyres

Bardziej szczegółowo

UŚCIŚLENIA TEORETYCZNE ZWIĄZANE Z WYZNACZENIEM STRAT I SPRAWNOŚCI DLA PRZEKŁADNI HYDROSTATYCZNYCH

UŚCIŚLENIA TEORETYCZNE ZWIĄZANE Z WYZNACZENIEM STRAT I SPRAWNOŚCI DLA PRZEKŁADNI HYDROSTATYCZNYCH 1 Rozdział 6 UŚCIŚLENIA TEORETYCZNE ZWIĄZANE Z WYZNACZENIE STRAT I SRAWNOŚCI DLA RZEKŁADNI HYDROSTATYCZNYCH 6.1. Wrowadzeie Symulacja omuterowa, owiązaa z wyiami badań laboratoryjych, owia umożliwiać ełą

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

Zawory grzybkowe (PN 6) VL 2 zawór 2-drogowy, kołnierzowy VL 3 zawór 3-drogowy, kołnierzowy

Zawory grzybkowe (PN 6) VL 2 zawór 2-drogowy, kołnierzowy VL 3 zawór 3-drogowy, kołnierzowy Arkusz iformacyjy Zawory grzybkowe (PN 6) V 2 zawór 2-drogowy, kołierzowy V 3 zawór 3-drogowy, kołierzowy Opis V 2 V 3 Zawory V 2 i V 3 zapewiają wysokiej jakości regulację i oszczęde rozwiązaie dla układów

Bardziej szczegółowo