mgr inż. Julian WIATR Wojskowe Biuro Studiów Projektów Budowlanych i Lotniskowych w Warszawie miesięcznik elektro.info

Transkrypt

1 warcia. Obliczaie zawarć. Parametry zwarciowe. mgr iż. Julia WA Wojsowe Biuro Studiów Projetów Budowlaych i Lotisowych w Warszawie miesięczi eletro.ifo

2 Wstęp

3 warcie polega a połączeiu dwóch lub więcej putów obwodu eletryczego o różych potecjałach, w tym ziemi, przez pomijalie małą impedację. Podczas zwarć astępuje przepływ prądów wielorotie więszych, od wartości zamioowych, a tóre zostały dobrae przeroje przewodów i ich zabezpieczeia. Przepływający prąd powoduje szybi wzrost temperatury przewodu, przez co stwarza możliwość jego uszodzeia. Wzrost temperatury przewodu stwarza rówież zagrożeie pożarowe. W celu uiięcia tych zagrożeń projetowae urządzeia oraz ich zabezpieczeie muszą spełiać oreśloe wymagaia. warcie może być przypadowe lub celowe.

4 warcia. Początowy prąd zwarciowy.

5 warcie ze względu a liczbę torów moża podzielić a (rys. 1): - zwarcie trójfazowe i trójfazowe dozieme, - zwarcie dwufazowe i dwufazowe dozieme, - zwarcie jedofazowe. Na rysuu 1 przedstawioy został ajprostszy obwód zwarciowy. Jest o scharateryzoway przez rezystację oraz reatację X, a tym samym przez impedację obwodu zwarciowego, wyrażoą wzorem: X ys. 1 odzaje zwarć: a) trójfazowe symetrycze, b) dwufazowe, c) dwufazowe dozieme, d) jedofazowe dozieme w sieci uziemioej bezpośredio lub przez impedację, e) jedofazowe dozieme w sieci z izolowaym putem eutralym

6 ys. Najprostszy obwód zwarciowy prądu przemieego Przedstawioy a rysuu obwód moża opisać rówaiem różiczowym (przy założeiu, że prąd w obwodzie tuż przed zwarciem miał pomijalą wartość w stosuu do prądu zwarciowego, a ąt fazowy apięcia w chwili zwarcia wyosił : * E * si( t ) * i * L * ozwiązaie tego rówaia prowadzi do astępującej zależości: di dt i * " * E * si( t ) * si( t ) * " * E * si( t ) * e * si( t ) * e t t i AC i DC

7 Prąd płyący podczas zwarcia zawiera sładową ieoresową (i DC ), tóra wraz z upływem czasu zwarcia zaia oraz sładową oresową (i AC ). Sładowa oresowa prądu zwarcia posiada przebieg siusoidaly, atomiast sładowa ie oresową zaia wyładiczo wraz upływem czasu trwaia zwarcia. Czas zaiaia sładowej oresowej jest uzależioy od eletromagetyczej stałej czasowej, tórej wartość zależy od parametrów obwodu zwarciowego i wyraża się wzorem: L X tg

8 ys. 3 Przebieg prądu zwarciowego Wartość chwilowa prądu zwarciowego, jest sumą obydwu sładowych (oresowej i ieoresowej): i i AC i DC

9 Początowy prąd zwarciowy " E " " E '' c * U 3 Prąd te ie jest ajwięszym prądem powstającym w miejscu zwarcia, ale staowi podstawę do prowadzeia dalszych obliczeń zwarciowych. Napięcie zamioowe c max przy obliczaiu max c mi przy obliczaiu mi 3x30/400 V 1,00 0,95 e wartości N 1,05 1,00 Wysoie apięcie U > 1 V 1,10 1,00

10 warcie może astąpić w pobliżu geeratora lub w głębi systemu eletroeergetyczego, przez co rozróżiamy zwarcia: - blisie, - odległe. ys. 4 Przebieg prądu zwarciowego zwarcie odległe. ys. 5 Przebieg prądu zwarciowego zwarcie blisie. W przypadu zwarcia odległego początowy prąd zwarciowy trwaia zwarcia iezaą wartość. " posiada przez cały czas

11 ys. 6 Przyładowy schemat zastępczy obwodu zwarciowego a) schemat sieci, b) schemat zastępczy obwodu zwarciowego.

12 Przy zwarciu w systemie eletroeergetyczym zwarcie odległe występuje, gdy spełioy jest warue: Q L L X X X ) ( ) ( Do celów projetowych w sieciach i istalacjach N wystarczającym jest obliczeie prądów zwarciowych przy zwarciach trójfazowych oraz jedofazowych. Prądy przy zwarciach trójfazowych staowią podstawę doboru aparatów, abli oraz przewodów, gdyż charateryzują ajgorsze warui zwarciowe dla obwodu. warcia te obliczae są a początu liii lub istalacji ta, jaby wystąpiły zaraz za zabezpieczeiem. Natomiast prądy zwarć jedofazowych obliczae w ajdalszym pucie istalacji służą do ocey suteczości samoczyego wyłączeia i wyzaczae są dla celów ochroy przeciwporażeiowej. Podstawowe wzory do obliczeia początowego prądu zwarciowego moża przedstawić w astępującej postaci: a) dla zwarć trójfazowych symetryczych: b) dla zwarć jedofazowych: max " 1 ) ( [ )] ( [ ; * p L Q p L Q X X X X U c 3 3 max " " 3 ) ( ) ( ; 3 p L Q p L Q X X X X U c

13 Parametry elemetów obwodu zwarciowego.

14 1) SEE Poszczególe parametry zwarciowe systemu eletroeergetyczego w charaterystyczych jego putach są oreślae przez podaie mocy zwarciowej S" Q, tóra staowi podstawę do wyzaczaia jego zastępczej impedacji, rezystacji oraz reatacji. Parametry te wyzacza się z astępujących wzorów: Q S" 3 * U * " Q c * U c max max S Q c * U 3 * " max * Q U

15 ) rasformator dwuuzwojeiowy impedację zwarciową oraz pozostałe parametry sładowe impedacji zwarciowej trasformatora oblicza się z poiższych zależości: X u u r Xr u u u Xr r P S r X u U S U S obcz r r U S r r r r r r u r

16 3) Liie zasilające W liii występują dwie sładowe impedacji zwarciowej obliczae bez uwzględiaia poziomu apięcia: - L - rezystacja liii, w [] - X L - reatacja liii, w []. ezystacje liii obliczamy z poiższego wzoru: eatację liii obliczamy astępująco: a) liie ablowe 1. U < 1 V: X = 0,08 L [/m]. U > 1 V: X = 0,1 L [/m] b) liia apowietrza 1. U < 1 V: X = 0,30 L [/m]. U > 1 V: X = 0,40 L [/m] L L S

17 Sprowadzeie parametrów obwodu zwarciowego do jedego poziomu apięcia Wolo dodawać parametry obwodu zwarciowego pod waruiem, że wszystie zostały sprowadzoe do tego samego poziomu apięcia. Wolo taże obliczać stosue różych prądów w obwodzie zwarciowym pod waruiem, że zostały oe obliczoe przy jedaowym poziomie apięcia. Podstawą przeliczaia a iy poziom apięcia jest przeładia trasformatorów łączących rozpatrywae fragmety sieci, a ie stosue apięć zamioowych galwaiczie rozdzieloych sieci. W pratyce wystarcza wartość przeładi trasformatora: U 1 U 1 Sprowadzaie impedacji elemetów obwodu zwarciowego do jedego poziomu apięcia

18 Ogóla postać wzoru służącego do sprowadzaia impedacji a iy poziom apięcia może zostać oreśloa poiższą zależością: U 1 / U U 1 Uwaga! mpedacje poszczególych elemetów oraz ich sładowe (rezystacje oraz reatacje X) przelicza się zgodie z powyższym wzorem w stosuu do wadratu odwrotości przeładi trasformatora, atomiast prądy w stosuu przeładi. W pratyce wolo dodawać impedacje obwodu zwarciowego po wcześiejszym sprowadzeiu do tego samego poziomu apięcia. Popełiay błąd przy taim założeiu ie przeracza 5%.

19 Obliczaie prądów zwarciowych.

20 1) Prąd zwarciowy udarowy chwilą powstaia zwarcia pojawia się prąd udarowy i p. Wartość jego jest więsza w " stosuu do sładowej oresowej o wartość. aczący wpływ posiada rówież sładowa ieoresowa i DC, tórej wpływ a całowity prąd zwarciowy charateryzuje się poprzez współczyi. Prąd te charateryzuje arażeia eletrodyamicze urządzeń zaistalowaych w obwodzie zwarciowym. Prąd udarowy moża wyrazić astępującą zależością: i p 1,0 " 0,98 e 3 K X K Jeżeli wartość stosuu /X jest iezaa, w przeciętych waruach moża przyjmować astępujące wartości współczyia x: - 1,8 - w urządzeiach wysoiego apięcia, - 1,4 - w urządzeiach isiego apięcia, - 1,64 - dla geeratora isoapięciowego. " Jeżeli stosue /X > 1, => 1, a prąd udarowy i *. W odległej istalacji odbiorczej, pratyczie = 1. p

21 ) Prąd zwarciowy wyłączeiowy Prąd zwarciowy wyłączeiowy jest to umowa (bieżąca) wartość sutecza prądu zwarciowego w chwili t mi, iedy otwierają się styi wyłączia i zapala się między imi łu eletryczy. Wartość prądu zwarciowego wyłączeiowego wyzaczamy w zależości od rodzaju zwarcia: a) dla zwarć blisich (w pobliżu geeratorów lub siliów): basym b i DC " " b e tmi

22 b) dla zwarć odległych: basym ( " ) ( i DC ) " 1 e t mi Prąd zamioowy wyłączia, czyli jego zdolość wyłączeiowa, powia mieć wartość rówą lub więszą od wartości basym. Jeżeli zwarcie jest zasilae z ilu źródeł, ależy wyzaczyć poszczególe sładowe prądu zwarciowego dla ażdego źródła osobo dla chwili t mi, a astępie wyzaczyć wypadowy prąd zwarciowy wyłączaly iesymetryczy basym orzystając z poiższego wzoru: th ( ) ( bi i1 i1 DCi ) ys. 6 Prąd wyłączeiowy w chwili t mi otwarcia styów wyłączia.

23 3) Prąd zwarciowy zastępczy cieply Prąd zamioowy zastępczy cieply th jest to wartość sutecza prądu zwarciowego w czasie trwaia zwarcia, czyli wartość średiowadratowa prądu zwarciowego obliczoa w czasie trwaia zwarcia. Na jego wartość mają wpływ zarówo sładowa oresowa i AC oraz sładowa ieoresowa i DC. jego wartością porówuje się, podaą dla taiego samego czasu, obciążalość cieplą urządzeń: - prąd zamioowy -seudowy łącziów, przeładiów prądowych dławiów przeciwzwarciowych, - obciążalość zwarciową cieplą szy, abli i przewodów istalacyjych. Prąd zastępczy cieply moża wyrazić zależością: - dla zwarć blisich: th " m - dla zwarć odległych: th " 1 m

24 m (1 e )

25 ys. 7 Prąd zastępczy cieply th przy przebiegu prądu zwarciowego [4] dla astępujących parametrów zwarciowych = 10 A; /X = 0,076; = 4 ms; = 1,80 dla różych wartości czasu trwaia zwarcia: a) th = 16,0 A przy = 17 ms; b) th = 13,30 A przy = 44 ms; c) th = 11,80 A przy = 105 ms; ( th l, przy zwięszającym się czasie trwaia zwarcia ).

26 W przypadu, gdy czas trwaia zwarcia > 10 moża przyjmować th = ". W pratyce iżyiersiej orzysta się z zależości th *, zwaej dalej sutiem cieplym. Wartość ta jest azywaa całą Joule'a i ozaczaa w atalogach producetów aparatów eletryczych jao tw [A s]. Staowi oa wartość eergii cieplej, jaą przepuszcza do obwodu urządzeie zabezpieczające i jaą powiy mieć wytrzymałość przewody i ie elemety urządzeń eletryczych. Uwaga! Produceci urządzeń podają odporość cieplą urządzeń dla czasu = (0,05; 0,1; 0,5; 0,5; 1;3) s. Urządzeie eletrycze ma dostateczą obciążalość zwarciową cieplą, jeżeli spełioy jest astępujący warue: cw/ th dla > cw / th dla

27 4) Udział siliów w prądzie zwarciowym Początowy prąd zwarciowy silia M (grupy siliów) jest w przybliżeiu rówy jego prądowi rozruchowemu r (sumie prądów rozruchowych ri 1 i ) przy rozruchu bezpośredim. Jeżeli wartość tego prądu przeracza 5% (wartość powszechie aceptowala i spotyaa w literaturze) wartości prądu zwarciowego obliczoego dla oretego obwodu zwarciowego, w sąsiedztwie tórego jest zaistaloway sili lub grupa siliów, ależy uwzględić udział siliów jao dodatowego źródła zasilającego zwarcie. Sili eletryczy, w pobliżu tórego występuje zwarcie, przestaje być zasilay eergią eletryczą z sieci. Kosztem zgromadzoej eergii ietyczej oraz magetyczej przechodzi z pracy siliowej do pracy geeratorowej, co symboliczie zostało przedstawioe a rysuu 8. ys.8 Sili jao dodatowe źródło zasilające zwarcie

28 Sili sychroiczy w czasie wybiegu zachowuje się ja geerator i powiie być ta tratoway w obliczeiach zwarciowych. Natomiast sili iducyjy, tóry ie posiada stałego wzbudzeia, zasila zwarcie przez -5 oresów. Na sute silego tłumieia sładowa oresowa szybo zia do zera. Jego impedacja wyraża się wzorem: M 1 r U S U r P 3 U r cos P r cos Prąd zwarciowy początowy przy zwarciu trójfazowym a zacisach silia oblicza się ze wzoru: '' M cmax U 3 M

29 Jeżeli pomiędzy siliiem o impedacji zwarciowej M a miejscem zwarcia występuje zacza impedacja liii i/lub trasformatora, to prąd początowy ależy zmiejszyć do wartości: zm '' m ' M '' M zm M L W celu wyzaczeia prądu udarowego silia zasilającego zwarcie, wprowadza się umowy współczyi M =1,3 co powoduje, że wzór a prąd udarowy silia przyjmuję postać: i pm M '' '' M 1, 84 M Podobie ja przy prądzie początowym zwarcia, gdy pomiędzy miejscem zwarcia występuje zacza impedacja liii i/lub trasformatora prąd udarowy ulega zreduowaiu: i pm ' i pm zm

30 Udział silia w prądzie zwarciowym iesymetryczym uwzględia się obliczając sładową i AC oraz sładowa ieoresową i DC : basym bi i1 i1 i DCi '' bi Mi i DCi '' Mi e t mi Prąd wyłączaly symetryczy silia iducyjego wyosi: q '' bm M

31 W czasie zwarcia a zacisach silia sładowa ieoresowa prądu zwarciowego ma w '' chwili początowej wartość ie więsza ja M, a w chwili t mi posiada wartość ie więsza ja: i DCM '' M e t mi DC

32 Całowity prąd zwarciowy jest algebraiczą sumą prądów: '' Kc '' Q '' M Podobie prąd udarowy: i p i pq i pm