METODY POMIARU PRZEP YWU NA MA YCH OTWARTYCH KANA ACH PRZEP YWOWYCH

Transkrypt

1 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych METODY POMIARU PRZEPYWU NA MAYCH OTWARTYCH KANAACH PRZEPYWOWYCH Andzej MICHALSKI 1,2, Jan SIENKIEWICZ 1, Zbigniew WATRAL 1 1) Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Systemów Elektonicznych, jsienkiewicz@wel.wat.edu.pl 2) Politechnika Waszawska, Instytut Elektotechniki Teoetycznej i Systemów Infomacyjno Pomiaowych Steszczenie W efeacie pzedstawiono potzeby oaz metody monitoowania pzepywu cieczy na maych otwatych kanaach pzepywowych i sposoby ealizacji tych pzedsiwzi. Gówn uwag pzy pomiaze pzepywu zwócono na metody: hydauliczne, ultadwikowe, elektomagnetyczne i optyczne. Omówiono zasady pomiau natenia pzepywu cieczy tymi metodami ich wady i zalety oaz ustosunkowano si do niepewnoci pomiau. Omówione take metody pomiau pzepywu i wskazano na pedyspozycje poszczególnych metod do konketnych zastosowa paktycznych. Sowa kluczowe: pzepyw, pomia pzepywu, metody pomiau. EVALUATION OF FLOW MONITORING METHODS IN SMALL OPEN CHANNELS Summay Pesented pape descibes the needs and the methods of wate flow monitoing in small open channels. The main attention in the pape was paid to hydaulic, acoustic, electomagnetic and optics methods. The good points, flaws and eo analysis of the descibed methods ae pesented. The pactical application and compaison of descibed methods ae given as a summay. Keywods: flow, flow measuement, measuing methods. 1. WSTP Pomia natenia pzepywu wody w kanaach otwatych jest jednym z podstawowych pomiaów dokonywanych w hydologii. Cel powadzonych pomiaów jest wieloaki, uzyskane wyniki wykozystywane s midzy innymi do: pognozowania zagoe (susza, stany powodziowe itp.), steowania zapasami wody w zbionikach etencyjnych, pognozowania stanów pacy dla enegetyki wodnej i eglugi ódldowej, kontolowania stanu nawodnienia teenów objtych sieci kanaów melioacyjnych, pognozowanie stanów kytycznych na teenach poldeowych. W kadym z pzedstawionych powyej pzypadków wymagane s inne dokadnoci pomiaów. Genealnie mona liczy si z niepewnociami pomiaów w ganicach od 1% do 10% w zalenoci od stosowanych metod. Pomimo ozwoju wielu metod pomiaowych oaz wpowadzenia udoskonalonych nazdzi pomiaowych, w wielu pzypadkach uzyskiwane niepewnoci pomiau nie s satysfakcjonujce. Obsewowany ozwój nazdzi pomiaowych stosowanych w szeoko ozumianej hydologii ma pzede wszystkim na celu zwikszenie dokadnoci powadzonych pomiaów oaz zapewnienie ich zetelnoci. Szczególnie istotne jest to w stanach awayjnych, (np. fala powodziowa), kiedy to dotychczasowe techniki byy nieskuteczne bd uzyskiwany wynik pomiau by obaczony zbyt du niepewnoci. W ostatnich tzydziestu latach pojawio si szeeg nowych ozwiza technicznych wykozystujcych dotychczas nie stosowane techniki pomiaowe, takie jak optyczne, elektomagnetyczne i ultadwikowe. Wspóln cech tych metod, zwanych potocznie metodami wspóczesnymi, jest wykozystywanie zaawansowanych technik pzetwazania sygnaów w poceduze pomiaowej. Stosowane w pomiaach pzepywu metody mona podzieli ze wzgldu na ich cechy chaakteystyczne na dwie podstawowe gupy wielopaametowe i jednopaametowe. W amach tych gup zazwyczaj dokonuje si dodatkowego podziau uwzgldniajcego czstotliwo pomiaów, na metody doywcze i cige. Wód metod wielopaametowych dominujc metod, zaówno w gupie pomiaów cigych jak i doywczych, jest metoda pdko - powiezchnia. W metodach doywczych poza metod pdko - powiezchnia wyónia si metody pywakowe oaz metod spadek-powiezchnia. W pomiaach cigych, w gupie metod pdko - powiezchnia coaz istotniejsz ol peni metody ultadwikowa, elektomagnetyczna oaz optyczna [1]. W metodach jednopaametowych stosuje si analogiczny podzia na metody doywcze i cige. W gupie metod doywczych wyónia si dwie metody, metod ozcieczenia wskanika i metod

2 270 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych... objtociow. Do gupy pomiaów cigych zalicza si metody hydauliczne spitzeniowe i zwkowe. W amach tej podgupy, wystpujcy podzia zwizany jest z odzajem wykozystywanej budowli hydologicznej: pzelewy mienicze cienkocienne, pzelewy mienicze o szeokiej koonie, zwkowe koyta pomiaowe i pzelewy swobodne. Zakes stosowalnoci omawianych metod jest badzo óny: od badzo maych cieków natualnych lub sztucznych kanaów pzepywowych do zek o szeokociach niekiedy osigajcych setki metów. Wybó metody dla danego stanowiska pomiaowego zwizany jest zawsze z okeleniem oczekiwa zwizanych z jakoci powadzonych obsewacji. Wód tzw. wspóczesnych metod pomiau pzepywu wyónia si tzy podstawowe gupy metod: ultadwikow, optyczn i elektomagnetyczn. Wszystkie te metody nale do gupy metod pdko powiezchnia. Wód tych metod dwie znajduj szeokie zastosowanie zaówno w paktyce teenowej jak i laboatoyjnej, s to metoda elektomagnetyczna i metoda ultadwikowa. Gupa metod optycznych znajduje si na pocztkowym etapie ozwoju, w zastosowaniu do cieków natualnych, szczególnie, jeeli analizuje si technik PIV (ang. Paticle Image Velocimety). Dotychczas metody optyczne znajdoway gówne swoje zastosowanie w pomiaach pól pdkoci w sztucznych, laboatoyjnych kanaach pzepywowych. Ostatnie 5 lat pokazuje, e mona je z powodzeniem stosowa w aplikacjach teenowych, na duych zekach lub natualnych kanaach pzepywowych. Wszystkie wspomniane gupy metod pozwalaj na cigy pomia pdkoci medium, któy jest dalej wykozystywana w obliczeniach pzepywu. Zasadnicza ónica pomidzy nimi wynika ze zdolnoci do integacji pola pdkoci. W tym aspekcie bezkonkuencyjna jest metoda elektomagnetyczna, któej jedn z istotniejszych zalet jest natualna moliwo integacji pionowej i poziomej pola pdkoci w ustalonej stefie pomiaowej. Metoda ultadwikowa nie zapewnia integacji pdkoci w caym pzekoju pomiaowym kanau pzepywowego, a jedynie uednia miezon pdko na dodze cieki ultadwikowej w pionie lub w poziomie. Metoda optyczna ze swojej zasady miezy pdko punktow niezalenie od techniki LDA (ang. Lase Dopple Anemomety) czy PIV. Jednak wykozystujc zaawansowane algoytmy pzetwazania sygnaów pomiaowych (PIV) lub odpowiedni ospzt pomiaowy (LDA) uzyskuje si moliwo pzestzennej integacji pola pdkoci. Cech wspóln wszystkich tzech wspomnianych metod jest elektyczna posta wyjciowego sygnau pomiaowego, co znacznie zwiksza moliwoci ich wykozystania w zinfomatyzowanych systemach kontolno pomiaowych [2]. Pzedstawiony w atykule opis metod pomiau pzepywu w kanaach otwatych ma na celu pzepowadzenie analizy pzydatnoci kadej z omawianych metod do pomiau pzepywu w maych kanaach pzepywowych, któymi mog by kanay iygacyjne, mae cieki natualne czy kanay dolotowe w oczyszczalniach cieków. 2. METODY HYDRAULICZNE POMIARU PRZEPYWU Metody hydauliczne pomiau natenia pzepywu wykozystuj zalenoci pzepustowoci pzelewu, kanau ze zwk lub innej budowli od jego napenienia. Metody te znajduj gówne zastosowanie w pomiaach na maych ciekach, kanaach melioacyjnych, pzemysowych kanaach zzutowych itp. Pomia wysokoci spitzenia ponad kawdzi lub koon pzelewu daje infomacj o aktualnym pzepywie w danym pzekoju pomiaowym. W paktyce pomiaowej wyónia si cztey podstawowe typy konstukcji pzepywomiezy hydaulicznych: pzelewy mienicze cienkocienne, pzelewy z pofilem paktycznym, zwkowe kanay pomiaowe i swobodne pzelewy [3, 4]. Pzelewy mienicze cienkocienne wykonane s w postaci cienkiej pyty ustawionej postopadle do dna, nad kawdzi, któej pzepywa woda. Miezc wysoko poziomu wody ponad kawdzi mona wyznaczy pzepyw (ys. 1). Rys. 1. Pzelew z ost kawdzi Rozónia si pi podstawowych typów pzelewów cienkociennych: postoktny bez zwenia bocznego, postoktny z obustonnym zweniem bocznym, tójktny, tapezowy i póokgy (ys. 2). Pzelew podlega laboatoyjnemu wzocowaniu, w wyniku, któego uzyskuje si empiyczn elacj pomidzy wysokoci spitzenia ponad kawdzi pzelewu a watoci odpywu. pzelew postoktny z obustonnym zweniem bocznym pzelew tójktny pzelew tapezowy pzelew koowy Rys. 2. Pzelewy mienicze cienkocienne

3 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych Pzelewy mienicze cienkocienne s stosowane w kanaach o szeokoci do 5 m i gbokoci do 1 m. Zakes miezonych pzepywów wynosi od zea do kilku metów szeciennych na sekund. Niepewno pomiau pzepywu nie pzekacza 1% (dla pzelewu tójktnego). Spoód pzelewów z tzw. pofilem paktycznym do pomiaów pzepywu wody najszesze zastosowanie znajduj dwa typy, pzelew o pzekoju tójktnym typu Cumpa oaz pzelew o szeokiej koonie (ys. 3). Podstawow zalet pzelewu Cumpa jest stao wspóczynnika wydatku w duym pzedziale pomiaowym, wysoki wspóczynnik zatopienia oaz dua zdolno tanzytu umowiska dennego. Na wikszych ciekach, w celu otzymania dostatecznej dokadnoci pomiau pzelewem Cumpa, jest stosowany w paktyce podzia caego pzelewu na kilka sekcji, któych koony znajduj si na ónych poziomach. Sekcje te oddzielone s od siebie betonowymi pzegodami. a) b) h p H p 2p 5p 0,75h Rys. 3. Pzelewy z pofilem paktycznym a) pzelew tójktny Cumpa, b) pzelew o szeokiej koonie (p wysoko pzelewu) Pzelewy o szeokiej koonie s stosunkowo zadko stosowane w paktyce pomiaowej. W paktyce pomiaowej metod zwkowych wykozystuje si tzy typy zwkowych kanaów pomiaowych, Ventuiego, Pashalla oaz Saniii (ys. 4.) Wpowadzajc w sposób sztuczny zwenie cian kanau pzepywowego uzyskuje si spitzenie stanu wody powyej zawenia koyta. Wato pzepywu jest okelana w opaciu o pomia poziomu wody powyej miejsca zawenia. Relacja pomidzy poziomem i pzepywem jest ustalana teoetycznie oaz metod wzocowania. Koyta te budowane s o postoktnym lub tapezowym pzekoju zwki. Zakes pomiaowy koyt wynosi od 0,01 m 3 /s do kilku m 3 /s w zalenoci od ozmiaów koyta. Jeden ozmia koyta Pashalla ma zakes pomiaowy 1: 30, za koyta Ventuiego 1: 100. h Kanay pomiaowe maj pewn zdolno tanzytu umowiska dennego oaz wysoki wspóczynnik zatopienia do 75%. Najbadziej ozpowszechnione s kanay Ventuiego, gównie w pomiaach pzemysowych oaz gospodace komunalnej [2]. gadziel wylotowa pzewenie gadziel dolotowa Rys. 4. Zwkowe koyta pomiaowe 3. METODY ULTRADWIKOWE Metoda ultadwikowa, zwana ównie metod akustyczn, bazuje na analizie wpywu stumienia miezonej cieczy na waunki popagacji fali ultadwikowej tansmitowanej w stefie pomiaowej kanau pzepywowego. Metoda ta wyónia si na tle innych metod szeegiem niezapzeczalnych zalet: Nie wpowadza do pzekoju pomiaowego adnych zakóce w postaci stuktu technicznych utudniajcych potencjaln eglug, nie defomuje byy pzepywu popzez obecno uzdze pomiaowych. Umoliwia pomia cigy pzy zapewnieniu integacji pdkoci punktowych wystpujcych na dodze cieki pzelotu fali ultadwikowej oaz co wynika bezpoednio z cigoci pacy, jest natualnie pzystosowana do monitoowania chwilowych zmian pdkoci (np. wezba). Umoliwia pomia w badzo szeokich ganicach miezonych pdkoci, poczwszy od milimetów na sekund, pzy jednoczesnym baku jednoznacznie okelonej ganicy gónej miezonej pdkoci. Moe by wykozystywana do pomiau pzepywów cechujcych si wystpowaniem zmiennego kieunku (np. spowodowanego wystpowaniem cofki). Zapewnia dob dokadno pomiau, np. dla kanau pzemysowego niepewno pomiau nie pzekacza 0,5%, dla cieku natualnego ok. 1%. Nie wymaga okesowej kalibacji. Wielkoci wyjciow popocjonaln do miezonej pdkoci jest sygna elektyczny, co w sposób oczywisty uatwia wykozystanie

4 272 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych... metody w teytoialnie ozposzonych komputeowych systemach kontolno pomiaowych. Koszt instalacji nie zaley od szeokoci kanau pzepywowego. Szeoko kanaów pzepywowych, któe mog by objte ultadwikowym pomiaem pdkoci, jest limitowana jedynie tumiennoci odowiska, w któym popagowana jest fala ultadwikowa. Typowym miejscem aplikacji ultadwikowej metody pomiau pzepywu, podobnie jak ma to miejsce w pzypadku metody elektomagnetycznej, jest pzekój, gdzie bak jest zdeteminowanej elacji poziom pzepyw oaz istnieje moliwo wystpowania pzepywów zwotnych, nie ma moliwoci, lub jest to ekonomicznie nieuzasadnione, budowy konstukcji hydotechnicznych. Jednak jak kada inna metoda nie jest pozbawiona wad. Jednym z zasadniczych poblemów jest wpyw wystpujcych gadientów tempeatuy lub stopnia zasolenia wzdu dogi pzebiegu wizki ultadwikowej na dokadno pomiau. Dodatkowo sygna ultadwikowy moe by tumiony pzez zawiesiny wystpujce w pzekoju hydometycznym, za uchome dno w ciekach natualnych moe zmienia chaakteystyk pzekoju pomiaowego, co w efekcie dopowadza do bdów w wyznaczaniu pzepywu [5]. Wykozystanie fali ultadwikowej do pomiau pzepywu (pdkoci pzepywu) opiea si na czteech podstawowych metodach: metodzie wykozystujcej ónic czasów pzejcia impulsu ultadwikowego w kieunku zgodnym i pzeciwnym do kieunku pyncej wody, metodzie wykozystujcej zjawisko Dopplea, metodzie wykozystujcej zjawisko unoszenia impulsu ultadwikowego pzez pouszajce si odowisko, metodzie wykozystujcej zjawisko skoelowania szumów w dwóch odlegych od siebie miejscach. Piewsza z metod wykozystuje zmiany pdkoci ozchodzenia si fal ultadwikowych (w kieunku innym ni postopady) w oodku pouszajcym si z pdkoci (ys. 5). Zmiezony czas pzejcia impulsu na znanej dugoci dogi bdzie óni si od czasu jego pzejcia w wodzie stojcej o tej samej tempeatuze, zasoleniu, koncentacji umowiska i gbokoci. W metodzie tej infomacja pomiaowa o pdkoci miezonego medium moe by zawata w ónicy czasów pzebiegu fali ultadwikowej pod pd i z pdem miezonego medium, w ónicy faz odbieanych sygnaów lub w ónicy czstotliwoci powtazania impulsów (metoda kcego impulsu). Dla metody ónic czasów pzebiegu fali ultadwikowej, czas pzejcia impulsu ultadwikowego t + w kieunku zgodnym z kieunkiem uchu wody (ys. 5 A B) bdzie kótszy ni w pzypadku pokonania takiej samej odlegoci w wodzie stojcej L t C (1) cos w gdzie: L dugo cieki akustycznej (ys. 5), C w pdko popagacji fali ultadwikowej w wodzie (ok m/s), - ednia pdko medium (wody) w stefie pomiaowej, - kt, jaki twozy cieka akustyczna z kieunkiem pzepywu. A L C Rys. 5. Idea metody ultadwikowej pomiau pdkoci wody Czas pzejcia impulsu na tej samej dodze w kieunku pzeciwnym do kieunku uchu wody (ys. 5 B A) t - bdzie duszy ni w pzypadku pokonania takiej samej odlegoci w wodzie stojcej. L t (2) C cos w Rónica czasów pzejcia impulsu ultadwikowego t - i t + jest wpost popocjonalna do poszukiwanej wato pdkoci L L 2L cos (3) t t t 2 C cos C cos poniewa 2 w 2 cos. w C Wyznaczajc czas edni pzejcia impulsu ultadwikowego t t t mona uzyska 2 zaleno na nie bdc funkcj pdkoci popagacji fali ultadwikowej w wodzie. t t 1 L L L t C cos C cos (4) 2 2 C w w w 2 tc tl w (5) 2 2Lcos 2t cos Dug metod wykozystujc fal ultadwikow do pomiau pdkoci pzepywu jest metoda wykozystujca zjawisko Dopplea. Wikszo enegii impulsu ultadwikowego w pzypadku pomiau pdkoci pzepywu cieczy zostaje zaabsobowana pzez zawiesiny lub odbita w kieunku innym ni ódo fali. Tylko niewielka jej cz jest odbita w kieunku óda i ejestowana jako sygna uyteczny. Doppleowskie pzesunicie czstotliwoci spowodowane pzemieszczaniem si óda fali ultadwikowej wzgldem obsewatoa moe by okelone zalenoci (6): w B C w

5 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych f 2 f (6) C w gdzie: f pzesunicie Doppleowskie czstotliwoci [Hz], f czstotliwo sygnau nadawanego [Hz], - wzgldna pdko pomidzy nadajnikiem i obsewatoem [m/s], C w pdko dwiku [m/s]. Jeeli ódo fali i obsewato pzemieszczaj si wzgldem ziemi, ale ich wzajemna odlego jest staa, nie wystpuje w tych waunkach zjawisko Dopplea. Tylko pomieniowy uch óda dwiku wzgldem obsewatoa powoduje wystpowanie efektu Dopplea. Mia pdkoci pouszajcej si dobiny (pdkoci wody) jest ónica czstotliwoci fali emitowanej pzez nadajnik i odbieanej pzez odbionik. Typowa konfiguacja ukadu pomiaowego wykozystywana w pomiaach pzepywu pzedstawiona jest na ys. 6. Nadajnik Odbionik Kana pzepywowy Dobiny Rys. 6. Typowa konfiguacja pzepywomieza ultadwikowego wykozystujca efekt Dopplea Zaleno okelajca liniow elacj pomidzy zmiezon ónic czstotliwoci a pdkoci miezonego pzepywu, pzy zaoeniu, e dobina odbijajca fal zachowuje t sam pdko, co stumie pzepywajcego medium zaówno, co do watoci jak i kieunku, pzedstawiona jest wzoem: Cf (7) 2 f cos gdzie: f ónica pomidzy nadawan a odbiean czstotliwoci [Hz], C w pdko popagacji fali ultadwikowej w wodzie, f - czstotliwo sygnau nadawanego, - kt pomidzy wektoem pdkoci wody a ciek ultadwikow. Pzepywomieze doppleowskie s wykozystywane do pomiau pdkoci w cieczach niejednoodnych zawieajcych czstki stae lub pchezyki gazu. Jedn z gównych zalet tego typu pzepywomiezy jest bak koniecznoci pecyzyjnego okelania dugoci cieki ultadwikowej. Najczciej spotykany zakes czstotliwo fali wynosi 0,3 3 MHz. Spotyka si ównie pzepywomieze doppleowskie o czstotliwoci geneacji powyej 1 MHz pzeznaczone do pomiau cieczy o badzo maym steniu zawiesin. W tym wypadku odbicia fali ultadwikowej wystpuj od natualnie obecnych w polu pzepywu zawiowa. Pzy tej czstotliwoci koncentacja zawiesin nie powinna pzekacza 0,05% poniewa dla wysokich czstotliwoci zdecydowanie maleje zdolno penetacji oodka pzez wizk ultadwikow. Na ys. 7 pzedstawiono moliwe konfiguacje gowic pzepywomieza ultadwikowego pacujcego wg metody Dopplea. a) b) c) d) Rys. 7. Moliwe konfiguacje pzepywomieza ultadwikowego pacujcego wg metody Dopplea: a) z pojedyncz gowic nadawczo-odbiocz, b) z podwójn gowic nadawczo-odbiocz, c) z dwoma gowicami zlokalizowanymi po tej samej stonie kanau, d) z dwoma gowicami zlokalizowanymi po dwu stonach kanau Zastosowanie doppleowskich pzepywomiezy ultadwikowych w pomiaach pzepywu w kanaach otwatych jest oganiczone jedynie do specyficznych, maych kanaów pzemysowodowiadczalnych. W pomiaach pzepywów metod pdko - powiezchnia w ciekach natualnych nie znajduj one paktycznego zastosowania. Ich gówne zastosowanie to pomiay pzepywu w uocigach i w diagnostyce medycznej [6]. Tzecia metoda wykozystywana w pzepywomiezach ultadwikowych wykozystuje unoszenie wizki ultadwikowej pzez pyncy stumie. Idea tej metody pzedstawiona jest na ys. 8. N O 1 O 2 Wzmacniacz ónicowy ~ N O 1 O 2 Wzmacniacz ónicowy Rys. 8. Idea pomiau pdkoci pzepywu metod ultadwikow wykozystujca zjawisko unoszenia fali ultadwikowej W metodzie tej impulsy ultadwikowe wysyane pzez gowic nadawcz s odbieane pzez dwie gowice odbiocze znajdujce si po dugiej stonie kanau pzepywowego. W pzypadku pdkoci pzepywu miezonego medium ównego zeo, wato sygnaów odbieanych pzez dwie gowice odbiocze s stae. W mia zwikszania pdkoci pzepywu amplituda sygnau odbieanego w gowicy O 1 (ys. 8) maleje, natomiast amplituda sygnau odbieanego w gowicy O 2 wzasta. W pzypadku wskich koyt pomiaowych w celu zwikszenia dugoci cieki ultadwikowej wykozystuje si wielokotne odbicie wizki od bzegów kanau pzepywowego. Infomacja pomiaowa, majca chaakte badziej infomacyjny ni pomiaowy, w tego typu ~

6 274 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych... pzepywomiezach jest zawata w ónicy amplitud sygnaów odbieanych pzez gowice O 1 i O 2 lub w kcie odchylenia wizki ultadwikowej, któy zwiksza si waz ze wzostem pdkoci pzepywu. W paktyce pomiaowej metoda ta jest badzo zadko stosowana ze wzgldu na tudno dokadnego pomiau kta odchylenia wizki ultadwikowej i koniecznoci stosowania duej liczby gowic odbioczych dla zwikszenia ozdzielczoci pomiau. Czwata metoda wykozystujca impuls ultadwikowy do pomiau pdkoci pzepywu bazuje na koelacji wzajemnej, jaka wystpuje pomidzy szumami w dwóch odlegych miejscach koyta pzepywowego. Schemat ideowy ultadwikowego pzepywomieza koelacyjnego pzedstawiono na ys. 9. N 1 koelato O 1 O 2 L N 2 ~ Rys. 9. Schemat ideowy ultadwikowego pzepywomieza koelacyjnego Funkcja koelacji wzajemnej wykozystywana w tego typu pzepywomiezach zdefiniowana jest wzoem (3.8) 1 T R xy lim x t y( t ) dt dla T>> T T 0 1 T R x t y( t ) dt (8) 0 xy T gdzie: R xy funkcja koelacji, x(t), y(t) sygnay uzyskiwane z ukadu gowic N 1 -O 1 oaz N 2 O 2. W pzypadku stosowania koelatoów cyfowych funkcja koelacji moe by wyaona wzoem (9) R xy 1 1 N N n0 i xn i yn jeeli N >> i. (9) gdzie: - okes póbkowania, i punkt obliczeniowy funkcji, N liczba póbek. Podstaw metody koelacyjnej jest pomia czasu pzelotu znacznika pomidzy miejscami usytuowania dwóch cieek ultadwikowych. Znacznikiem moe by natualnie wystpujca tubulencja lub dobina, któa dostaa si do stumienia w sposób natualny, bd zostaa wstzyknita. Mia edniej pdkoci miezonego medium jest pzesunicie czasowe odbieanych sygnaów, dla któego wystpuje maksimum funkcji koelacji wzajemnej i wtedy: L m. Sygna pomiaowy z ultadwikowego pzepywomieza koelacyjnego jest popocjonalny do pdkoci stugi pzepywu waz z któ pousza si znacznik. W pzypadku otwatych kanaów pzepywowych o postoktnym pzekoju popzecznym ozkad pdkoci w pionie jest zdeteminowany. Ustawiajc zestaw gowic na gbokoci 0,6h (h gboko kanau pzepywowego), miezona pdko ednia bdzie ówna pdkoci edniej liczonej za cay pzekój pomiaowy. 4. OPTYCZNE METODY POMIARU PRZEPYWU Wykozystanie optycznych metod pomiau pzepywu w kanaach otwatych i ciekach natualnych jest stosunkowo oganiczone, jakkolwiek coaz czciej spotyka si uzdzenia wykozystujce zaawansowane techniki pomiaowe. Stosowane metody mona podzieli na dwie zasadnicze gupy: metody bazujce na ledzeniu uchu zawiowa, czstek staych, zawiesin itp. w pzekoju stumienia cieczy lub na swobodnej powiezchni cieku. Wód tej gupy najpopulaniejsza jest metoda PIV (ang. Paticle Image Velocimety) oaz metody anemometii laseowej LA (ang. Lase Anemomety), wód któych najpopulaniejsz jest anemometia doppleowska LDA (ang. Lase Dopple Anemomety). O ile piewsza gupa metod znajduje zastosowanie zaówno w pomiaach pzepywu na natualnych ciekach jak i w kanaach sztucznych, o tyle gówny obsza zastosowa laseowej anemometii doppleowskiej koncentuje si jednak na laboatoyjnych pomiaach pzepywu w maych sztucznych kanaach pzepywowych. W metodach optycznych wykozystuje si elacje pomidzy natualnym stumieniem wietlnym lub geneowanym pzez óda zewntzne a zjawiskami absopcji, ozpaszania i odbicia wystpujce w miezonym stumieniu wody. Elementem niezbdnym do pzepowadzenia popawnego pomiau w tego typu metodach jest wystpowanie tzw. posiewu. Jako posiew moemy taktowa wszelkie natualnie wystpujce bd spowodowane w sposób sztuczny zakócenia stuktuy stumienia miezonego medium, któymi mog by zawiowania (fale), piana, dobiny lub zawiesiny. Idea pomiau zakada, e pdko, z jak pouszaj si zakócenia stuktuy stumienia jest tosama z pdkoci miezonego medium w danym punkcie pzekoju pomiaowego. Za pomoc metod optycznych pomiaowi mog by poddawane pzepywy jedno lub dwufazowe zaówno laminane jak i tubulentne [7, 8]. Wód metod optycznych pomiau pdkoci pzepywu wykozystujcych sztuczne ódo wiata dominujc ol peni anemometia laseowa (LA). Pozwala ona zmiezy wato chwilow lokalnej watoci pdkoci w okelonej, niewielkiej objtoci pzepywu i czasie. Podstawy teoetyczne anemometii laseowej opacowano dopieo w poowie lat szedziesitych, a piewsza

7 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych komecyjnie dostpna aplikacja powstaa na pocztku lat siedemdziesitych. Gównymi zaletami anemometii laseowej s: bezinwazyjno, maa objto póbkowania, moliwo cigego pzesuwania obszau badanego i samo-kalibacja. Szczególne wasnoci anemometów laseowych spawiy, e pomimo wysokiej ceny s chtnie wykozystywane pzede wszystkim w paktyce laboatoyjnej. Odnoszc si ogólnie do anemometii laseowej mona wymieni kilka podstawowych zalet, któe deteminuj jej szeokie zastosowanie: bezkontaktowy pomia, nie defomujcy pola pdkoci obecnoci czujnika, moliwo pomiau w odowiskach agesywnych chemicznie, niewaliwo na zmiany tempeatuy, moliwo pomiau pdkoci w dowolnym kieunku, bak koniecznoci wzocowania pzyzdu. Anemometia laseowa ma ównie swoje wady. Do najistotniejszych mona zaliczy: w badanej cieczy musz wystpowa czsteczki stae, ozpaszajce pomie lasea; zazwyczaj wystaczaj zanieczyszczenia natualne, lecz w pzypadku cieczy badzo czystych, naley wpowadzi je sztucznie, medium musi by pzezoczyste, co nazuca istotne oganiczenia np. dotyczce gstoci stosowanego posiewu, kana pzepywowy musi by wyposaony w wzieniki umoliwiajce wpowadzenie pomieni lasea w badany pzepyw. Wód ónych technik stosowanych w anemometii laseowej mona wyóni cztey podstawowe gupy: laseow anemometi wieloogniskow (LTA ang. Lase Tansient Anemomety), laseow anemometi wykozystujc ledzenie uchu czstek (PIV), anemometi laseow wykozystujc indukowan fluoescencj pzepywu (RELIEF ang. Raman Excitation Lase Induced Electonic Fluoescence) oaz doppleowsk anemometi laseow (LDA ang. Lase Dopple Anemomety). Zastosowanie kadej z wymienionych powyej metod anemometii laseowej wymaga istnienia w badanym pzepywie odpowiedniej koncentacji czstek ozpaszajcych. Czstki te mog by natualnymi skadnikami pynu lub te musz by do niego wpowadzane sztucznie jako tzw. posiew. Oznacza to, e analizie podlega nie tyle uch samego pynu, ile zawieszonych w nim czstek posiewu. Zazwyczaj zakada si, e czstki te odwzoowuj w sposób idealny uch samego pynu. Anemometia wieloogniskowa wykozystuje pomia czasu pzejcia czstki posiewu pzez dwa lub wicej ogniska wizek laseowych. Aby moliwe byo zaoenie, i podlegajce pomiaowi impulsy wietlne pochodz od tej samej czstki ozpaszajcej, ogniska wizek laseowych powinny by umieszczone moliwie blisko siebie. Miezc odstpy czasu midzy impulsami oaz znajc odlego midzy ogniskami moemy w posty sposób wyznaczy chwilow pdko czstki oaz kieunek jej uchu. Metody tej nie stosuje si do pomiau pzepywów tubulentnych, gdy w pzypadku, gdy stosunek ednicy ogniska wizki do odstpu midzy kolejnymi wizkami wynosi 20: l, intensywno tubulencji na poziomie okoo 5% wystacza, by czstka pzechodzca pzez piewsze ognisko nie tafiaa w obb dugiego, nawet, gdy o ustawienia ognisk jest ównolega do kieunku wektoa pdkoci edniej. Zastosowanie ognisk poszczególnych wizek w ksztacie elipsoid o duszej osi nomalnej do kieunku pzepywu edniego pozwala na pomia w pzypadku wikszych poziomów tubulencji, jednak nadal waciwym obszaem zastosowa LTA pozostaj pzepywy o niskim i umiakowanym poziomie tubulencji [9]. W ciekach natualnych i innych typach kanaów otwatych, technika PIV znajduje zastosowanie w pomiaach pola pdkoci powiezchniowej. Pomia pzepywu w ciekach w waunkach nomalnych jak i kytycznych spowodowanych np. fal powodziow moe by skutecznie, bezkontaktowo, a pzede wszystkim bezpiecznie (bez bezpoedniego udziau ludzi), ealizowany za pomoc obsewacji pola pdkoci powiezchniowych na swobodnej powiezchni pzepywu. Kozystajc z wzoów Bazina lub Hagena oaz znajomoci ozkadu pdkoci powiezchniowej, moliwe jest wyznaczenie pofili pionowych pdkoci w koycie, co w poczeniu z pomiaem poziomu napenienia koyta (pzy ustabilizowanym dnie) pozwala na wyznaczenie chwilowej watoci pzepywu. CCD Stefa pomiaowa wycinek kanau pzepywowego CCD Stefa pomiaowa wycinek kanau pzepywowego Rys. 10. Stuktuy ukadu pomiaowego wykozystujce metodyk PIV do pomiau pola pdkoci powiezchniowej w kanaach otwatych W pzypadku klasycznej aplikacji metody PIV do pomiau powiezchniowego pola pdkoci moliwe

8 276 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych... stuktuy ukadu pomiaowego pzedstawione s na ys. 10. Pzedstawione konfiguacje ukadu owietlajcego óni si sposobem tansfomacji obazu z kamey do ukadu wspózdnych wykozystywanego w dalszej analizie obazu. W obu pzypadkach istnieje moliwo wykozystywania zaówno owietlenia natualnego jak i sztucznego (np. zestaw lamp halogenowych). W wielu ozwizaniach technicznych szczególnie w ciekach natualnych wykozystuje si natualne zakócenia wystpujce na swobodnej powiezchni cieku. Najczciej s to zawiowania, piana wodna lub ónego typu czstki, dobiny. W pzypadku, kiedy pofil pomiaowy znajduje si niedaleko budowli hydotechnicznej, np. pzelewu lub stopnia wodnego, wykozystanie natualnie i egulanie twozcej si piany jako znacznika daje badzo dobe ezultaty. Paktyczne wykozystanie posiewu sztucznego moe by stosowane jedynie do cieków o szeokoci nie wikszej ni kilka metów. Wiele ozwiza technicznych pomiau pzepywu metod PIV wykozystuje owietlenie natualne oaz pojedyncz kame ustawion na bzegu, w taki sposób eby swoim polem widzenia obejmowaa cae pole pomiaowe (ys. 10). Podstawowym poblemem zwizanym z tego typu aanacj stanowiska pomiaowego jest uzalenienie jakoci ejestowanych obazów od stopnia nasonecznienia oaz tansfomacja obazu z kamey do ukadu wspózdnych zwizanego z ciekiem. Obaz z kamey jest w sposób natualny znieksztacany, co jest zwizane bezpoednio z ktem widzenia kamey, jej sposobem usytuowaniem oaz z jej ogniskow. Okelenie funkcji tansfomujcych powadzone jest dwiema dogami. Piewszy sposób polega na pecyzyjnym okeleniu pozycji i optycznych paametów kamey i na ich podstawie wyznaczenie funkcji tansfomacyjnych. Dugi sposób wykozystuje istniejce naziemne punkty odniesienia GPR (ang. Gound Refeence Points) i na ich podstawie okelane s paamety tansfomacyjne opisujce elacje pomidzy obazem z kamey a zeczywistym stanowiskiem pomiaowym [10]. Pdko powiezchniowa w punktach definiujcych pzekój pomiaowy jest wyznaczana w opaciu o siatk ozkadu pdkoci wyznaczon za pomoc metodyki PIV. Wato pdkoci w punkcie i wyznacza si za pomoc liniowej intepolacji bioc pod uwag ssiednie watoci pdkoci w punktach P g wyznaczonej siatki: 1 i 4 g (10) g gdzie: G i wspózdne siatki dla czteech punktów wyznaczajcych obsza, w któym jest zawaty punkt P i, g pdko powiezchniowa w punktach P g wyznaczona za pomoc metodyki PIV. Pofil pionowy pdkoci w kadym punkcie P i moe by pzyjty jako paaboliczny lub logaytmiczny. Dla wikszoci kanaów G i pzepywowych wato ednia pdkoci w danym pionie i moe by okelona zgodnie z uposzczon zalenoci i = 0,85 i. Jednake naley zauway, e wato wspóczynnika popocjonalnoci jest zalena od waciwoci hydologicznych kanau pzepywowego takich jak chopowato dna, ozmiay kanau czy poziom tubulencji. 5. ELEKTROMAGNETYCZNA METODA POMIARU PRZEPYWU Elektomagnetyczna metoda pomiau pzepywu naley do gupy metod powiezchnia pdko. Metody te wykozystuj niezalene pomiay edniej pdkoci miezonego medium i poziomu napenienia kanau pzepywowego do pomiau pzepywu (stumienia objtoci). Idea pomiau zapewnia pawie idealn integacj pola pdkoci, zaówno w pionie jak i w poziomie. Stefa integacji w pionie jest wyznaczana pzez dno kanau pzepywowego i lusto wody, za w poziomie pzez elektody pomiaowe. Uzupeniajc podstawow pocedu pomiaow o jednoczesny pomia poziomu napenienia kanau pzepywowego, czsto wykozystujcy t sam pa elektod pomiaowych, uzyskuje si wynik pomiau popocjonalny do pzepywu (stumienia objtoci). Pomia pdkoci cieczy metod elektomagnetyczn opaty jest na pawie Faadaya. Wie ono wato potencjau elektycznego indukowanego w stefie pomiaowej pzepywomieza z wektoem pdkoci cieczy elektycznie pzewodzcej i wektoem indukcji magnetycznejb pola wzbudzanego w stefie pomiaowej. Sygnaem pomiaowym w pzepywomiezu elektomagnetycznym jest ónica potencjaów miezona na elektodach umieszczonych na pzeciwlegych bzegach kanau pzepywowego (ys. 11). measuement elektody electode pomiaowe kana flow channel pzepywowy X cewka wzbudzajca exciting coil Z Y Y Z Rys. 11. Idea metody elektomagnetycznej pomiau pzepywu w kanale otwatym Analizujc spotykane obecnie konstukcje pzetwoników piewotnych pzepywomiezy elektomagnetycznych dla kanaów otwatych mona wyóni tzy zasadnicze ozwizania. Róni si one gównie sposobem geneacji sztucznego pola magnetycznego. W pzypadku kanau z elektycznie izolowanymi bzegami, cewka wzbudzajca moe by integaln czci kanau pzepywowego (ys. 12b) zapewniajc tym samym X

9 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych moliwo stosunkowo atwej zmiany miejsca instalacji pzepywomieza. Ten odzaj konstukcji zapewnia jednoodny ozkad indukcji wzbudzanego pola magnetycznego, co umoliwia pomia pzepywów o paktycznie dowolnym ozkadzie pola pdkoci. Pzepywomiez wykozystujcy ten odzaj konstukcji opacowany na Politechnice Waszawskiej w latach 90-tych, zosta zainstalowany na poldeze gnowo k. Bydgoszczy [11, 12]. b) a) ultadwikowy mienik poziomu cewka wzbudzajca cewka wzbudzajca elektody pomiaowe ultadwikowy pzetwonik poziomu elektody kana pzepywowy kana pzepywowy c) Obie te konstukcje wywodz si z pac badawczych ealizowanych w latach 70-tych pzez Plessey Rada Instumentation (W. Bytania). We wszystkich ozwizaniach pzedstawionych na ys. 12 konieczny by dodatkowy pomia poziomu napenienia kanau pzepywowego. W ozwizaniu pzedstawionym na ys. 12b pomia dokonywany by z wykozystaniem tej samej pay lekko odchylonych od pionu elektod pomiaowych wykozystujc efekty elektomagnetyczne. W pozostaych dwóch ozwizaniach pomia dokonywany by za pomoc oddzielnego mienika poziomu np. ultadwikowego. Cakowita niepewno pomiau pzepywu metod elektomagnetyczn dla izolowanego kanau pzepywowego nie powinna pzekacza 2% pzy poziomie ufnoci 95%. W sytuacji instalacji pzepywomieza na zeczywistym kanale pzepywowym, niepewno cakowita jest znacznie wiksza, naley oczekiwa watoci dochodzcych do 10%. Najmniejsza wykywana za pomoc pzepywomieza elektomagnetycznego pdko pzepywu jest na poziomie 0,001 m/s. Dynamika miezonych pzepywów moe by pzedstawiona jak 1: membana izolacyjna cewka wzbudzajca Rys.12. Konstukcje pzetwoników piewotnych pzepywomiezy elektomagnetycznych do kanaów otwatych a) pzetwonik z cewk wzbudzajc usytuowan powyej lusta wody, b) pzetwonik z cewk wzbudzajc stanowic integaln cz kanau pzepywowego, c) pzetwonik z cewk wzbudzajc umieszczon na lub pod dnem kanau pzepywowego W latach 80-tych i na pocztku 90-tych budowano pzetwoniki z wyodbnionym ukadem cewki wzbudzajcej (np. Saasota Instumentation). Dla sztucznego kanau pzepywowego cewka bya umieszczana powyej kanau w specjalnie do tego pzygotowanej postoktnej amie (ys. 12.a). Dla tego ozwizania tudno byo uzyska jednoodny ozkad pola magnetycznego, co powodowao konieczno wpowadzania wspóczynników koekcyjnych uwzgldniajcych zmienny poziom napenienia koyta. Rozkad pdkoci miezonych pzepywów musia chaakteyzowa si symeti osiow. Dla natualnych kanaów pzepywowych cewka wzbudzajca zakopywana bya pod dnem kanau (ys.12.c), dodatkowo wymagana jest wtedy izolacja elektyczna dna koyta kanau od pzepywajcej wody. Izolacj t najczciej zapewniaa folia izolacyjna ozcignita w kanale pzepywowym na caej dugoci stefy pomiaowej. W tej konstukcji najwiksz niedogodnoci by niejednoodny ozkad wzbudzanego pola magnetycznego oaz efekty zwaciowe wystpujce na bzegach folii. 6. PODSUMOWANIE Pzedstawione w atykule metody pomiau pzepywu w kanaach otwatych pokywaj paktycznie wikszo potzeb sygnalizowanych pzez suby hydologiczne. Metody spitzeniowe i zwkowe znajduj badzo szeokie zastosowanie w monitoingu pzepywu w pzemysowych kanaach zzutowych, maych ciekach i kanaach melioacyjnych. W pzypadku pzelewów mieniczych cienkociennych stosowanych do cieków o szeokoci poniej 5 m i gbokoci poniej 1 m, niepewno pomiau jest w zakesie 1% 3 % w zalenoci od odzaju pzelewu. Dla pzelewów o szeokiej koonie stosowanych do cieków o szeokoci do 50 m i gbokoci do 1 m niepewno pomiau nie pzekacza 5%. Dla zwkowych koyt pomiaowych maksymalna szeoko cieku nie powinna pzekacza 50 m pzy gbokoci do 1 m. Dla takich waunków niepewno pomiau nie pzekacza 5%. Swobodne pzelewy stosowane s dla cieków o szeokoci do 50 m i gbokoci do 5 m, za uzyskiwane niepewnoci pomiau nie pzekaczaj 10%. W pzypadku metody ultadwikowej do jej gównych zalet zalicza si zdolno do pomiau pdkoci wody w badzo szeokim zakesie, bak szczególnych wymaga odnonie miejsca lokalizacji, nie wymaga wzocowania, nie stwaza pzeszkód nawigacyjnych lub w swobodnym pzepywie yb, nie jest czua na wystpowanie spitze powodowanych ónymi czynnikami. Nie

10 278 DIAGNOSTYKA 3 (39)/2006 MICHALSKI, SIENKIEWICZ, WATRAL, Metody pomiau pzepywu na maych otwatych... mniej w paktyce pomiaowej, miejsce instalacji pzepywomieza ultadwikowego powinno spenia kilka istotnych waunków zutujcych bezpoednio na uzyskiwane niepewnoci pomiaów. Miezone koyto powinno by egulane z ównolegymi bzegami cechujce si niewielkimi zmianami ksztatu pzekoju popzecznego na odcinku stefy pomiaowej. Ze wzgldu na konieczno monitoowania wielkoci pzekoju popzecznego napenionej czci kanau, powinna by zdeteminowana elacja pomidzy poziomem i polem pzekoju popzecznego. Pzekój pomiaowy kanau powinien by wolny od intensywnej olinnoci dennej ze wzgldu na moliwo wystpienia tumienia sygnau ultadwikowego. W stefach kanau pzepywowego gdzie wystpuje silna koncentacja zawiesin (powyej 1000 mg/l) uycie metody ultadwikowej moe by utudnione a niekiedy wcz niemoliwe. Moliwo wystpienia silnych gadientów tempeatuy czy zasolenia jest pzeciwwskazaniem do stosowania metody ultadwikowej. W pzypadku metod optycznych, metoda PIV znajduje najwiksze zastosowanie w paktyce hydologicznej. Jedn z niezapzeczalnych zalet metod PIV jest badzo posta instalacja i niewielka masa wymaganej apaatuy pomiaowej (kamea CCD, statyw, ukad pzetwazania sygnaów opaty na komputeze PC lub specjalizowanym steowniku mikopocesoowym), któa umoliwia bezpoblemowe pzenoszenie uzdzenia na inne stanowisko pomiaowe. Zdecydowanie wiksza zoono omawianej metody wystpuje po stonie opogamowania. Istnieje szeeg dostpnych metod analizy obazów, któe mog by powadzone online bd off-line. Gówny kieunek ozwojowy metod optycznych skoncentowany jest na dwu dziedzinach. Piewszym obszaem bada jest optymalizacja zestawu ódo wiata czujnik (ejestato). W tym obszaze pace koncentuj si na budowie specjalizowanych laseów oaz wysokiej jakoci kamey cyfowe. Duga dziedzina intensywnych bada to nowoczesne algoytmy ozpoznawania obazów. W wikszoci bazuj one na technikach koelacyjnych wykozystujc szybk tansfomat Fouiea (FFT). Pzepywomieze elektomagnetyczne do kanaów otwatych s konstukcjami do kosztownymi, jednake maj szeeg istotnych zalet. Chaakteyzuj si szeokim zakesem dynamicznym pomiaów, nie wpowadzaj do pzekoju pomiaowego adnych elementów mogcych zakóci pzepyw, miez zeczywist edni pdko pzepywu, nie s czue na pzepywy zwotne. Jako jedyne zapewniaj natualn integacje pola pdkoci. edni bd pomiau pzepywu za pomoc pzepywomieza elektomagnetycznego zazwyczaj nie pzekacza 3%. S instalowane gównie na zekach (kanaach) o szeokoci nie pzekaczajcej 20 m, któe chaakteyzuj si bakiem stabilnej zalenoci poziom-pzepyw. Miejsce instalacji pzepywomieza elektomagnetycznego powinno spenia kilka waunków. Pzetwonik piewotny pzepywomieza winien by instalowany na postym odcinku kanau o dugoci nie mniejszej ni 3 szeokoci kanau. Waunek ten wynika z chci uzyskania pofilu pzepywu zblionego do osiowosymetycznego. Dodatkowo naley unika bliskoci linii enegetycznych, elektycznych linii kolejowych oaz duych elementów wykonanych ze stali, któe mogyby znieksztaca wzbudzane pole magnetyczne. Metoda elektomagnetyczna i wszystkie zwizane z ni poceduy pomiaowe, podobnie jak w pzypadku metody ultadwikowej, zostaa znomalizowana (midzy innymi ISO 9213, PN EN ISO 6817). LITERATURA 1. Michalski A. Pomiay pzepywu wody w kanaach otwatych, OWPW, Waszawa Ródyski K., Mienictwo hydologiczne, IMiGW Waszawa Heschy R.W., Hydomety, John Wiley & Sons, New Yok, Heschy R. W., Steamflow Measuement, Elsevie Applied Science Publishes, London Ródyski K. Metody hydometii ultadwikowej, PAN, IBW Gdask Liptak B.G., Flow Measuement, Chilton Book Company, Pensywania Hyun B. S., Balachanda R, Yu K., Patel V. C., Assesment of PIV to measue mean velocity and tubulance in open-channel flow, Expeiments in Fluids, Spinge Velag Iehisa N., Kouki O., Tubulent stuctues in patly vegetated open-channel flows with LDA and PIV measuements, Jounal of Hydaulic Reseach, vol. 39, no , pp Elsne J., Dobniak St., Metologia tubulencji pzepywów, Maszyny Pzepywowe pod edakcj E. S. Buki, Wydawnictwo PAN Waszawa Raffel M., Willet Ch., Kompenhans J., Paticle Image Velocimety a Pactical Guide, Spinge Belin Klugiewicz J., Dzieweczynski P., Toczyk G., Michalski A., Chwaleba A., Kalicki A., Metody ustalania i pomiau odpywu wody z poldeów do pojektowania i eksploatacji pzepompowni, Zeszyt Naukowy No Budownictwo,Akademia Techniczno - Rolnicza, Bydgoszcz 1992, s Klugiewicz J., Dzieweczynski P., Michalski A., Chwaleba A., Kalicki A., Elektomagnetyczny system pomiau dynamiki odpywu wody z poldeu gnowo, Zeszyt Naukowy No Budownictwo, Akademia Techniczno - Rolnicza Bydgoszcz 1992, s