WZMACNIACZ POMIAROWY

Transkrypt

1 WZMACNIACZ POMIAOWY 1. Wstęp W ćwiczeniu badany jest wzmacniacz pomiaowy zbudowany z elementów dysketnych. Wzmacniacz słuŝy do wzmacniania sygnału wytwazanego pzez scalony pzetwonik ciśnienia typu MPX2010 fimy Motoola. Pzetwonik ciśnienia zbudowany jest z ezystoów piezoelektycznych. Ich ezystancja zaleŝy od napęŝeń, wywołanych pzyłoŝoną siłą, powstającą w wyniku działania ciśnienia. ezystoy pzetwonika połączone są w układzie mostka ezystancyjnego Wheastone`a. Ćwiczenie umoŝliwia pomia następujących paametów: 1. Chaakteystyka statyczna wzmacniacza pomiaowego Uwy=f(Uwe ), 2. Wzmocnienie óŝnicowe Ku, 3. Wzmocnienie sumacyjne Ku s, 4. Współczynnik tłumienia składowej wspólnej CM, 5. Chaakteystyka pzetwazania scalonego pzetwonika ciśnienia Uwy MPX2010 =f MPX2010 (P) 6. Chaakteystyka pzetwazania układu pomiaowego, czyli zaleŝność zmian napięcia wyjściowego Uwy wzmacniacza od wywieanego na pzetwonik ciśnienia P gazu: Uwy=f P (P). Ciśnienie P jest wytwazane pzy pomocy pompki. Watość wytwozonego ciśnienia okeślona jest pzez wysokość słupa wody (manomet hydostatyczny). 2. Wzmacniacz pomiaowy Wzmacniacze pomiaowe słuŝą głównie do wzmacniania sygnałów wytwazanych pzez óŝnego odzaju czujniki i pzetwoniki wielkości fizycznych. Typowym ich zastosowaniem jest wzmacnianie napięcia Uwy, powstającego na pzekątnej mostka ezystancyjnego - ys.1. Mostek składa się z ezystoów 1-4, któych watość zaleŝy od miezonej wielkości. Pzy pomiaach np. tempeatuy, pzynajmniej jeden z ezystoów mostka jest temistoem. W czujnikach ciśnienia wszystkie ezystoy mogą zmieniać watość, wówczas watość 1 i 4 wzasta o a 2 i 3 maleje o. Istnieją czujniki, w któych zmienia się tylko jeden z ezystoów. W uŝytym w ćwiczeniu czujniku MPX2010 zmianie ulegają wszystkie ezystoy. Uwy ys. 1 ezystancyjny mostek pomiaowy (tzw. mostek Wheastonea) Cechą mostka jest występowanie na obu jego wyjściach wy + i wy - napięć stałych Uwy + i Uwy - o zbliŝonych watościach. Ich śedną aytmetyczną Uwy s nazywamy sumacyjnym napięciem wyjściowym mostka (lub inaczej - składową wspólną napięć wyjściowych):

2 ( Uwy + Uwy+ Uwy = ) s (2.1) 2 PoniewaŜ napięcia wyjściowe na ogół óŝnią się badzo niewiele (poziom mv), stąd teŝ Uwy s Uwy - Uwy +. UŜytecznym sygnałem wyjściowym mostka jest óŝnica napięć wyjściowych Uwy. Jest to tzw. óŝnicowe napięcie wyjściowe Uwy (tzw. składowa óŝnicowa): Uwy = ( Uwy Uwy ) (2.2) Na podstawie ys. 1 napięcie wyjściowe Uwy jest okeślone zaleŝnością: Uwy = Uzp ( ) = Uzp (2.3) (2 + 4)(1+ 3) W stanie tzw. ównowagi mostka Uwy =0 stąd: 1 4 = 2 3. W uŝytym w ćwiczeniu czujniku ciśnienia, pod wpływem wywieanego ciśnienia P, wszystkie ezystoy 1-4 zmieniają swoją watość, pzy czym ezystancje 1 i 4 wzastają o (P), a 2 i 3 maleją o (P),. Zmianę óŝnicowego napięcia wyjściowego mostka moŝna okeślić z zaleŝności: ( P) ( P) Uwy ( P) = Uwy(P)-Uwy(P = 0 ) = Uwy(P) = + Uzp (2.4) Dla ciśnienia P=0 mostek jest teoetycznie w stanie ównowagi i Uwy (P=0)=0V. Z tego powodu w dalszej części opisu zamiast mówić o zmianie napięcia wyjściowego Uwy będzie się mówić po postu o napięciu Uwy. Względne zmiany ezystancji elementów mostka, wywołane zmianą miezonej wielkości są zwykle niewielkie kilka %, stąd wyjściowe napięcie óŝnicowe Uwy jest na ogół wielokotnie mniejsze od napięcia kaŝdego z wyjść z osobna: Uwy << (Uwy -, Uwy + ) Uwy s Typowe watości miezonych napięć óŝnicowych Uwy są na poziomie od kilku do kilkudziesięciu miliwoltów. Dołączony do mostka wzmacniacz powinien zatem umoŝliwić wzmocnienie niewielkiego sygnału óŝnicowego Uwy bez względu na poziom znacznie większej składowej sumacyjnej Uwy s. Takimi cechami chaakteyzuje się, na pzykład, wzmacniacz óŝnicowy, zbudowany na wzmacniaczu opeacyjnym, pokazany na ys. 2.

3 ys. 2 Wzmacniacz óŝnicowy ze wzmacniaczem opeacyjnym W układzie wzmacniacza óŝnicowego pokazanego na ys. 2 musi być spełniony waunek: 14=32 Wzmocnienie óŝnicowe tego wzmacniacza wynosi wówczas (pzy załoŝeniu, Ŝe wzmacniacz opeacyjny jest układem idealnym): Uwy 4 Ku = = ( Uwe+ Uwe ) 3 Natomiast jego napięcie wyjściowe: (2.5) Uwy=Ku (Uwe + - Uwe - )=Ku Uwe (2.6) W paktyce ezystoy 1 do 4 powinny mieć toleancje nie pzekaczające 0,5%. ezystancje wejściowe układu wzmacniacza óŝnicowego z ys. 2, miezone na wejściu nieodwacającym we + i na wejściu odwacającym we, wynoszą odpowiednio: we + = 1+2 we - = 3 ezystancje wejściowe nie są sobie ówne. Oznacza to, Ŝe dołączenie wzmacniacza z ys.2 do wyjścia mostka z ys. 1. zmieni ozkład watości ezystancji układu, co pokazano na ys. 3. ezystancje wejściowe wzmacniacza łączą się ównolegle z ezystoami 3 i 4 mostka. Powoduje to zmianę waunków jego ównowagi. ys. 3 Wpływ ezystancji wejściowych wzmacniacza óŝnicowego na elementy mostka ezystancyjnego.

4 JeŜeli ezystancje wejściowe wzmacniacza óŝnicowego będą duŝo większe (co najmniej kilkadziesiąt azy) od ezystoów mostka, wówczas ich wpływ na miezone napięcie wyjściowe mostka będzie niewielki. Dobym pzykładem ilustującym wymagania, któe powinien spełniać wzmacniacz, są tzw. pomiay elektokadiogaficzne (ekg). Polegają one na pomiaze napięć występujących pomiędzy elektodami pzyłoŝonymi do ciała człowieka - miezony jest czasowy pzebieg ich óŝnicy. Otzymany wykes obazuje pacę seca. Watości napięć pomiędzy elektodami są na poziomie miliwoltów. Wpływ wzmacniacza na miezone napięcia powinien być jak najmniejszy. Oznacza to, Ŝe jego ezystancje wejściowe powinny być odpowiednio duŝe i paktycznie ówne. Ponadto, w ciele człowieka indukują się napięcia, któych źódłem są głównie zmienne pola elektomagnetycze (pochodzące zwykle z sieci enegetycznej). Watości tych napięć mogą osiągać poziom kilkudziesięciu woltów. Wzmacniacz nie powinien na nie eagować. Wzmacniacz słuŝący do pomiau niewielkich napięć óŝnicowych, występujących na tle względnie duŝych składowch sumacyjnych (napięcia wspólne na poziomie woltów, natomiast ich óŝnica jest na poziomie miliwoltów) powinien chaakteyzować się następującymi paametami: 1. ówne sobie i moŝliwie jak największe ezystancje wejsciowe. 2. egulowane wzmocnienie sygnału óŝnicowego Ku, pzy czym egulacja nie moŝe wpływać na paamety miezony układu. 3. Zeowe wzmocnienie dla składowych wspólnych co oznacza, Ŝe napięcie wyjściowe wzmacniacza powinno zaleŝeć wyłącznie od óŝnicy napięć wejściowych (Ku s =0) 4. Z punktów 2 i 3 wynika, Ŝe współczynnik tłumienia składowej wspólnej CM powinien być jak największy. Dobe wzmacniacze uzyskują CM o watości ponad 120dB. Waunki takie spełnia tzw. wzmacniacz pomiaowy (ang. instumentation amplifie). Wzmacniacz pomiaowy jest układem złoŝonym z kilku wzmacniaczy opeacyjnych. Jego symbol gaficzny jest taki sam jak zwykłego wzmacniacza opeacyjnego. Wzmacniacze pomiaowe podukowane są jako układy scalone, np. AD620 fimy Analog Devices. Jego wzmocnienie jest ustalane pzy pomocy zewnętznego ezystoa. Na ys. 4 i 5 pokazano dwie typowe stuktuy wzmacniaczy pomiaowych. ys. 4 Wzmacniacz pomiaowy złoŝony z dwóch wzmacniaczy opeacyjnych

5 Napięcie wyjściowe wzmacniacza z ys. 4 wynosi: Uwy = 2 (1 + ) ( Uwe+ Uwe ) + U ef = Ku ( Uwe+ Uwe ) + U ef (2.7) Jego wzmocnienie óŝnicowe Ku wynosi: Ku = 2 (1 + ) (2.9) ezystoy powinny być dobieane z toleancją nie większą od 0,5%. Od dokładności dobou tych ezystoów zaleŝy współczynnik CM. W wykonaniach fimowych CM>100dB. Napięcie wyjściowe wzmacniacza pomiaowego z ys. 5 wynosi: Uwy = 2 (1 + ) ( Uwe+ Uwe ) = Ku ( Uwe+ Uwe ) (2.10) Jego wzmocnienie óŝnicowe wynosi: Ku 2 1 = 1+ (2.11) ys. 5 Wzmacniacz pomiaowy złoŝony z tzech wzmacniaczy opeacyjnych (np. AD620). ezystoy powinny być dobane z toleancją nie większą niŝ 0,5%. Toleancje ezystoów 1 nie wpływają na tłumienie składowej wspólnej tylko na błąd wzmocnienia. Obydwa wzmacniacze cechują się duŝymi i w pzybliŝeniu ównymi (o ile wewnętzne wzmacniacze opeacyjne mają zbliŝone paamety) ezystancjami wejściowymi we + i we - któe, pzy wzmacniaczach z tanzystoami polowymi na wejściach, osiągają watości setek megaomów. MoŜliwe w paktyce do uzyskania wzmocnienia óŝnicowe Ku wynoszą od kilku V/V do kilkuset V/V.

6 3. Pzetwonik ciśnienia W ćwiczeniu zastosowano kalibowany i kompensowany temicznie piezoezystancyjny pzetwonik ciśnienia względnego MPX2010 fimy Motoola. W tabeli 1 pokazano jego wybane paamety. Tabela 1. Wybane paamety pzetwonika ciśnienia MPX2010 Paamet symbol min typ max jednostka Zakes miezonych ciśnień P OP 0-10 kpa Pąd zasilania Izp 6.0 ma Napięcie zasilania Uzp V Czułość U/ P - 2,5 - mv/kpa Zmiana napięcia wyjściowego (span ange) U FSS mv Offset U off -1,0 - +1,0 mv 1) Wpływ tempeatuy na U FSS TCU FSS -1,0 - +1,0 %U FSS Wpływ tempeatuy na Offset TCU off -1,0 - +1,0 mv Impedancja wejściowa Z in om Impedancja wyjściowa Z out om liniowość - -1,0 - +1,0 %U FSS 1) zmiana U FSS pzy ciśnieniu 10kPa, w zakesie tempeatu od 0 do 85 0 C, miezona względem 25 0 C. Pzetwonik MPX2010 miezy óŝnicę ciśnień P=P1-P2 o maksymalnej watości P max =P OP =10kPa. óŝnicowe napięcie wyjściowe pzetwonika okeśla wzó: gdzie: P1 - ciśnienie dopowadzone do jednego otwou czujnika (O1) P2 - ciśnienie dopowadzone do dugiego otwou czujnika (O2) Ciśnienie P1 nie moŝe być mniejsze od P2 (P1 P2). Uwy =czułość (P1-P2)+U off (3.1) Na ys. 6 pokazano chaakteystyki pzetwazania pzetwonika MPX2010 ys. 6 Chaakteystyki pzetwonika MPX2010 ( na podstawie MOTOOLA SEMICONDUCTO TECHNICAL DATA, MPX2010/D, ev. 9, Motoola Inc. 2002)

7 Pzetwonik ciśnienia składa się ezystoów połączonych w układzie mostka (tak jak na ys. 1). ezystoy zmieniają swoją watość w zaleŝności od wywieanego na nie nacisku. Uposzczoną budowę pzetwonika pokazano na ys. 7. (pzewód łączący) (końcówka) ys. 7. Uposzczona budowa wewnętzna piezoezystancyjnego pzetwonika ciśnienia Do ezystoów pzetwonika dołączony jest cieńkowastwowy ezystancyjny układ kalibacji i kompensacji temicznej. Schemat wewnętznych połaczeń pzetwonika i oznaczenia końcówek pokazano na ys.8. ys. 8. Schemat wewnętznych połaczeń pzetwonika MPX2010 i ozanaczenie końcówek (ibid) Na ys. 9 pokazano wygląd czujnika MPX2010. W obudowie pzetwonika znajdują się dwa otwoy, P1 P2 ys. 9. Czujnki ciśnienia MPX2010 pzez któe dopowadza się do jego wnętza ciśnienia P1 i P2. Ciśnienie P1 nie moŝe być mniejsze od ciśnienia P2. Czynnikiem pzekazującym ciśnienie jest powietze lub inny nieeaktywny chemicznie gaz. óŝnica dopowadzonych ciśnień P=P1-P2 powoduje powstanie siły, któa naciska na membanę (Die ys. 7) z elementami piezoezystancyjnymi. Zmiana ezystancji elementów mostka powoduje powstanie na wyjściu pzetwonika napięcia Uwy, popocjonalnego do wywieanej óŝnicy ciśnień P=P1-P2. W ćwiczeniu ciśnienie P2 jest ówne ciśnieniu atmosfeycznemu. Ciśnienie P1 jest

8 wytwazane pzez pompkę. W ten sposób pzetwonik miezy ciśnienie wywieane pzez pompkę względem cisnienia atmosfeycznego. Watość wywieanego pzez pompkę ciśnienia (P1) wskazuje manomet wodny (pomia wysokości słupa wody). 4. Opis badanego układu Na ys. 10 pokazano schemat badanego układu. Układ zbudowano na dwóch płytkach dukowanych. Na piewszej umieszczono pzetwonik MPX2010 i jego układ zasilania. Na dugiej umieszczono elementy wzmacniacza pomiaowego. Obie płytki łączy się pzewodami. Napięcie Uef jest wytwazane pzez spadek napięcia na diodzie D1. Układ jest zasilany z dwóch zasilaczy, dostaczających napięć Vcc=Vee=15V (tzw. zasilanie symetyczne). Pzetwonik MPX2010 jest zasilany napięciem 10V, dostaczanym pzez stabilizato LM7810. Kondensatoy C1 - C7 filtują napięcia zasilające, zwieając niepoŝądane składowe zmienne do masy. ezysto B_t słuŝy do symulowania zmian ezystancji B wynikających z jej toleancji wykonania. Podobną olę pełni ezysto D_t. W układzie A=B=C=D=. ezysto ustala wzmocnienie wzmacniacza (wzó 2.9). ezysto 4 choni wyjście wzmacniacza opeacyjnego. ys.10. Schemat badanego wzmacniacza pomiaowego z pzetwonikiem ciśnienia MPX2010 Na ys. 11 pokazano uposzczoną budowę manometu. Pompka (stzykawka) tłoczy pzez zawó powietze do układu pomiaowego. SpęŜone powietze jest dopowadzane do czujnika ciśnienia (otwó P1) oaz do uki w kształcie litey U. Umieszczona w tym miejscu skala umoŝliwia odczyt óŝnicy poziomów słupów wody. Zawó zeowania wskazań słuŝy do wypuszczania spęŝonego powietza z układu. UWAGA. Nie wolno cofać (wyciągać) tłoczka pompki, jeśli zawó zeowania wskazań jest zamknięty! Gozi to uszkodzeniem czujnika wskutek wytwozenia podciśnienia w otwoze P1.

9 otwaty koniec uki zawó zeowania wskazań h [cm] Ciśnienie P wytwazane pzez pompkę zawó pompki H 2 O powietze Do pzetwonika ciśnienia (P=P1) ys. 11. Manomet wodny Z ys. 11 wynika, Ŝe wytwozone pzez pompkę ciśnienie P powietza dopowadzonego do pzetwonika ciśnienia wynosi: P = h [ ] 10 kpa (4.1) gdzie: P - wytwozone ciśnienie w kpa h - óŝnica w wysokości słupów wody w cm (100cm odpowiada ciśnieniu 10kPa) 5. Zadanie pojektowe Mniej więcej tydzień pzed wykonywaniem ćwiczenia Powadzący podaje studentom paamety układu pomiaowego. Zadaniem studentów jest obliczenie paametów wzmacniacza pomiaowego oaz okeślenie watości elementów układu. Pzy pomocy komputea (pogam Pspice) naleŝy zmiezyć następujące paamety wzmacniacza pomiaowgo: - wzmocnienie óŝnicowe Ku (f) w funkcji częstotliwości - wzmocnienie sumacyjne Ku s (f) w funkcji częstotliwości. Pzyjąć 0,5% ozzuty watości ezystoów. - współczynnik tłumienia składowej wspólnej CM(f) - wykozystać analizę Monte Calo do okeślenia wpływu 0,5% toleancji ezystoów na paamet CM. - statyczną chaakteystykę pzejściową wzmacniacza Uwy=f(Uwe ) Wykonanie obliczeń i symulacji oaz ich staanne zdokumentowanie jest waunkiem pzystąpienia do ćwiczenia. 6. Pzebieg ćwiczenia 6.1. MontaŜ wzmacniacza pomiaowego 1. Pzy pomocy omomieza dobać ezystoy A, B, C, D (=) wzmacniacza pomiaowego, tak by óŝniły się jak najmniej - wykozystać maksymalną ozdzielczość omomieza. 2. Zmontować układ wzmacniacza posługując się schematem montaŝowym z ys Pzy odłączonych pzewodach zasilających ustawić napięcia zasilaczy na watości 2x15V (zasilanie symetyczne). 4. Wyłączyć zasilacze. 5. Dołączyć pzewody zasilające (spawdzić, czy nie ma błędów - popawić!)

10 6. Do wyjścia wzmacniacza dołączyć oscyloskop w tybie AC i woltomiez napięcia stałego (DC). 7. Zewzeć oba wejścia wzmacniacza z masą. 8. Włączyć zasilanie. Napięcie stałe na wyjściu powinno być niewielkie (części wolta). Pzebieg na oscyloskopie moŝe być lekko zaszumiony. JeŜeli jest inaczej - spawdzić połączenia i napięcia zasilające. 6.2 Pomia paametów wzmacniacza z ezystoami o dobieanych watościach I. Pomia statyczny wzmocnienia sumacyjnego Ku s : 1. Dopowadzić do zwatych wejść We+ i We- wzmacniacza napięcie stałe Uwe s =0V (ZEO). 2. Zwiększyć napięcie wejściowe o Uwe s =+4V i zmiezyć odpowiadające temu zmiany napięcia wyjściowego Uwy. 3. Obliczyć statyczne wzmocnienie sumacyjne Ku s : Ku s Uwy = Uwe s [V/V] II. Pomia statyczny wzmocnienia óŝnicowego Ku 1. Wejście odwacające (We-) wzmacniacza połączyć pzewodem z masą. 2. Do wejścia nieodwacającego (We+) dopowadzić napięcie Uwe =0V (ZEO) z oddzielnego zasilacza. 3. Zmieniając napięcie Uwe o watość Uwe =kilkanaście mv - moŝe być potzebny dodatkowy dzielnik ezystancyjny - zmiezyć zmiany napięcia wyjściowego Uwy. 4. Wzmocnienie óŝnicowe obliczyć ze wzou: Ku Uwy = Uwe III. Obliczenie statycznego współczynnika CM 1. Współczynnik CM obliczyć z zaleŝności: Ku CM = Ku Wpółczynnik CM wyazić w decybelach. Wyniki pomiaów umieścić w tabeli 1. IV. Po konsultacji z powadzącym zmiezyć chaakteystyki wzmocnienia sumacyjnego Ku s, óŝnicowego Ku i paametu CM w funkcji częstotliwości. Naysować pzebiegi tych chaakteystyk. s 6.3 Pomia paametów wzmacniacza z ezystoami o óŝnych watościach 1. Odłączyć zasilanie 2. Dołączyć do układu ezystoy symulujące ozzut watości elementów, wynikajacy z ich toleancji np. o 1% (skonsultować z Powadzącym). 3. Powtózyć pomiay opisane w punktach I-IV. Wyniki umieścić w tabeli 1.

11 Tabela 1. Wpływ ozzutu watości ezystoów na paamety wzmacniacza pomiaowego Paamet wzmacniacza ezystoy kalibowane ezystoy niekalibowane Wzmocnienie Ku [V/V] Wzmocnienie Ku s [V/V] CM [db] Skomentować otzymane wyniki. Poównać je z wynikami symulacji (analiza Monte Calo). 6.4 Pomiay wzmacniacza z pzetwonikiem ciśnienia MPX Odłączyć zasilanie. 2. Połączyć pzewodami gniazda płytki pzetwonika ciśnienia z gniazdami wzmacniacza - osobny pzewód zasila płytkę czujnika napięciem +15V. 3. Połączyć pzetwonik z manometem uka do otwou P1 (ys. 14). 4. Włączyć zasilanie. 5. Otwozyć obydwa zawoy i wysunąć tłoczek pompki. 6. Zamknąć zawó zeujący. 7. Wciskając stopniowo tłoczek pompki zwiększać watość ciśnienia w układzie pomiaowym, odczytując i zapisując w tabeli 2 uzyskane wyniki: h P Uwy MPX2010 Uwy - óŝnica w wysokościach słupów wody w manometze w centymetach, - obliczone ze wzou: P=0,1 h [kpa] ciśnienie w układzie, - zmiezone napięcie stałe na wyjściu pzetwonika (=wejścia wzmacniacza) - zmiezone napięcie stałe na wyjściu wzmacniacza JEśELI TZEBA POWTÓZYĆ KTÓYŚ Z POMIAÓW TO NAJPIEW OTWOZYĆ ZAWÓ ZEUJĄCY I DOPIEO POTEM WYSUNĄĆ TŁOCZEK POMPKI. Tabela 2. Zmiezone i obliczone paamety w układzie pomiaowym lp. h [cm H 2 O] P [kpa] Uwy MPX2010 Uwy [V] [mv] Na podstawie danych z tabeli 2 naysować chaakteystyki: - Uwy MPX2010 = f MPX2010 (P): chaakteystyka statyczna pzetwonika ciśnienia MPX2010, - Uwy=f P (P): chaakteystyka statyczna układu pomiaowego. Okeślić liniowość zmiezonych chaakteystyk. 7. Płytki zestawu laboatoyjnego Na ysunkach 13 i 14 pokazano płytki zestawu laboatoyjnego. Zaznaczono na nich punkty odpowiadające: 1. Wyjściu wzmacniacza (Uwy). 2. Zasilaniu oaz masy układu. 3. Wejściom wzmacniacza We- i We+. 4. Zasilaniu pzetwonika ciśnienia MPX2010.

12 Wejścia wzmacniacza We + Wyjście wzmacniacza + - Zasilanie symetyczne masa We - -15V masa +15V Zasilane płytki czujnika (+15V) ys. 13. Płytka wzmacniacza pomiaowego, widok mod stony elementów. uka Wyjście - masa Wyjście + Zasilanie płytki ys. 14. Płytka pzetwonika MPX2010, widok od stony elementów. 8. Zagadnienia 1. Budowa, działanie i paamety wzmacniaczy opeacyjnych 2. Budowa i właściwości wzmacniaczy pomiaowych 3. Pomiay pzy wykozystaniu mostków 4. Wpływ skończonej watości współczynnika CM na dokładność pomiaów mostkowych 9. Bibliogafia 1. Golde W., Śliwa L., Wzmacniacze opeacyjne i ich zastosowania, cz.1, Podstawy teoetyczne, Waszawa, WNT Guziński A., Liniowe, elektoniczne układy analogowe, Waszawa WNT Kulka Z., Nadachowski M., Wzmacniacze opeacyjne i ich zastosowania, cz. 2, ealiacje paktyczne, Waszawa WNT Kuta S., Elementy i układy elektoniczne, cz. 1, Kaków, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo- Dydaktyczne, Pałat A., Laboatoium układów elektonicznych, cz. 2,Wocław, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wocławskiej, 2001.