DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI METODĄ SPEKTROSKOPII IMPEDANCJI I REZONANSU

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI METODĄ SPEKTROSKOPII IMPEDANCJI I REZONANSU"

Transkrypt

1 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 153 Zbigniew Hilay Żuek, Politechnika Śląska, Katowice Daiusz Baon, EthosEnegy Poland S.A., Lubliniec DIAGNOSTYKA STOPNIA DEGRADACJI ZMĘCZENIOWEJ STALI METODĄ SPEKTROSKOPII IMPEDANCJI I REZONANSU DIAGNOSTICS OF STEEL FATIGUE DEGRADATION CONDITION USING IMPEDANCE SPECTROSCOPY AND RESONANCE METHOD Steszczenie: W atykule pzedstawiono podstawy teoetyczne defektoskopii magneto-indukcyjnej w nowym obszaze badań stuktuy oaz degadacji zmęczeniowej elementów ze stali feo i paamagnetycznych. Wysoką ozdzielczość pomiaów w identyfikowaniu stanu elementów metalowych uzyskano popzez analizę paametów elektycznych i magnetycznych w funkcji częstotliwości pacy sondy. Zapoponowano nisko-kosztowe ozwiązania paktyczne w postaci uządzeń i metod pomiaowych. Abstact: This aticle pesents theoetical foundations of magneto-inductive (eddy-cuent) detection in a new aea of testing the stuctue and fatigue degadation of feo and paamagnetic steel elements. High measuing esolution in identification of metal elements condition has been shown by analysis of electic and magnetic paametes as a function of pobe opeation fequency. It also pesents low-cost pactical solutions in the fom of measuing methods and equipment. Słowa kluczowe: pzetwoniki indukcyjne, mostki RLC, pomiay składowych impedancji, spektoskopia impedancji, diagnostyka ezonansowa, badania nieniszczące, NDT Keywods: inductive convetes, RLC bidges, impedance components measuements, impedance spectoscopy, esonance diagnostic, non-destuctive testing, NDT Wstęp Z punktu bezpieczeństwa eksploatacji, działań diagnostycznych i zapobiegawczych, niezbędna jest wiedza o zmianach paametów fizycznych zachodzących pod wpływem eksploatacyjnych obciążeń zmęczeniowych w mateiale elementu [1,2,3]. Eksploatacyjne obciążenia zmęczeniowe definiowane są według kzywej Wöhlea [4]. Pomiay paametów magnetycznych i elektycznych są jedną z możliwości poznania tych zmian. Zmiany te zachodzą pod wpływem obciążeń cyklicznie zmiennych powadzących do zmęczenia mateiału i jego zniszczenia [5, 6, 7, 8, 11]. Zagadnienie to zaówno na poziomie laboatoyjnym, jak i pzemysłowym jest ważne. Pomimo współistnienia wielu czułych metod do okeślania pocesu degadacji mateiału (kamea entgenowska lub neutonowa), metody magnetyczne są metodami pzyszłościowymi. Nad metodami tymi pacuje wiele światowych laboatoiów naukowych, zaówno pzemysłowych, jak i uczelnianych. Katastoficzny chaakte zniszczenia zmęczeniowego wynika z kumulacji i ozpzestzeniania się mikopęknięć ozwijających się do osiągnięcia paametów kytycznych [4, 1] ze względu na wzost obciążeń dynamicznych konstukcji. Ma on miejsce (według najnowszych badań) w końco- wym okesie czasu życia elementu, któy dla większości mateiałów nie pzekacza 5%. Istnienie pęknięć lub zmiany ich wymiau wykywane klasycznymi uządzeniami defektoskopowymi pzestało być wystaczające. W nieniszczących metodach pomiau zmian paametów magnetycznych i elektycznych, w waunkach znacznego ozwoju technik pomiau pola magnetycznego (pzetwoniki MR, GMR, Halla) następuje powót do pomiaów pzetwonikami indukcyjnymi. Pzetwoniki te mają właściwości (pomijając tempeatuę pacy), któych do tej poy nie zastąpiono. Świadczy o tym niezbicie ich zastosowanie w kosmosie. Jeśli chodzi o podstawowe teoetyczne ównania opisujące póbkę mateiału w cewce zasilanej pądem pzemiennym, zdefiniowano nowy kieunek (paamet) diagnostyki magnetycznej jak ezonans i spektoskopia impedancji dla feo i paamagnetyków. Paamet ten umożliwia umiejscowienie ozwoju uszkodzenia w czasie, nie dysponując pełnym czasowym monitoingiem ozwoju uszkodzeń zmęczeniowych i odnośnych zmian paametów fizycznych. Dotychczasowe badania i wyniki pomiaów paametów elektycznych i magnetycznych w całym pzedziale czasu eksploatacji

2 154 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) były obaczone poblemem powtazania się watości miezonych w kolejnych pzedziałach czasowych. Specyfika nieliniowości zmian paametów fizycznych od pocesu eksploatacji jest główną pzyczyną tego poblemu [15]. 1. Zjawiska zmęczeniowe w stali w obazie zmian paametów magnetycznych St. pawa St. lewa Kolo niebieski (ys. 2a) to stuktua ściennie centowana (FCC), czyli austenit, czewony to feyt. Stefy najbadziej odkształcone (na lewo ściskane, na pawo ozciągane) wykazują znaczną utatę stabilności austenitu, któy podlega pzemianie fazowej w feyt. W śodkowej części (najmniej odkształconej) pozostaje pzewaga austenitu. Na obazie kątów Eulea (ys. 2b) widać tekstuę i stefy najbadziej ozdobnione w wyniku defomacji plastycznej tj. obszay skajne po lewej i pawej stonie ścianki uki. a) b) St. pawa 1.1. Udział pzemian fazowych Pzemiany fazowe są jednym z najbadziej czytelnych zjawisk zmian paametów fizycznych mateiału. Związki odkształceń plastycznych ze zmianą stuktuy i jednoczesną zmianą paametów fizycznych mateiału są szczególnie wyaźne na pzykładzie austenitycznej stali niedzewnej chomowo-niklowej (gatunek: AISI - 34, DIN , PN - H18N9). Pomiay wykonano na wycinku uki (chłodzenie silnika elektycznego podukcji KOMEL). W wyniku odkształcenia, w ściance uki (ys. 1) o gubości 1 mm wystąpiły zmiany fazowe (mechaniczne i temiczne zabuzenie stabilności austenitu) uzależnione od stopnia odkształcenia plastycznego. Na ysunku 2 pokazano mapę stuktuy fazowej wycinka uki zlokalizowanego w stefie odkształconej, zgodnie z zaznaczeniem na ysunku 1. Rys. 1. Lokalizacja wycinka uki poddanego badaniu stuktuy fazowej i kątów Eulea St. lewa Napężenia zmęczeniowe [4, 14] to odkształcenia zmieniające się w czasie od typowych obciążeń występujących w óżnych układach mechanicznych. Zmieniające się paamety fizyczne mateiału [12, 13, 15] w pocesie obciążeń zmęczeniowych, jak np. ganica plastyczności, wytzymałość na ozciąganie, spężystość, współczynniki tłumienia fali ultadźwiękowej, własności cieplne, magnetyczne i elektyczne, są następstwem tychże obciążeń. Wszystkie wymienione zmiany paametów fizycznych póbowano łączyć z pocesem zmęczenia mateiału w celu konstuowania uządzeń wykywających ten poces. Najwięcej ozwiązań konstukcyjnych powstawało w związku z potwiedzonymi istotnymi zmianami tłumienia fali ultadźwiękowej w mateiale (np. kołpaków winików geneatoów) pzed eksploatacją i po niej. Koelacja zmian paametów fizycznych z pocesem degadacji zmęczeniowej jest łatwiejsza od badań metalogaficznych, mniej uciążliwa i nieniszcząca [16, 17, 18] oaz znacznie tańsza od metod entgenogaficznych czy neutonowych. Poblem stanowi znaczne zóżnicowanie kieunku ewolucji zmęczeniowej paametów fizycznych mateiału. Rys. 2. Rozkład fazy austenitu i feytu (a), obaz kątów Eulea (b) dla wycinka na ys.1

3 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 155 Pzykład ten wskazuje na bezpośednie związki odkształcenia plastycznego ze zmianą magnesowania i pzenikalności magnetycznej nietwałego austenitu. Dodatkowo badanie kątów Eulea to jeden ze sposobów (niszczących) uwidoczniania zakesów obszaów defomacji stuktuy (obszaów degadacji zmęczeniowej). Kolo zielony na mapach fazowych to miejsca nieindeksowane pzez system pomiaowy Udział degadacji stuktuy W niektóych gatunkach stali można wskazać pzebiegi naastania zmian zmęczeniowych związane z defektami liniowymi lub punktowymi. Najpostsze z nich to linie poślizgu i składające się z nich pasma poślizgu. Doby pzykład dla ilustacji tego zagadnienia stanowi austenityczna stal chomowo-manganowa G18H18 (ASTM A289 class C, X8CMnN1818), któej paamety fizyczne zostały tak dobane składem chemicznym i pocesem obóbki, aby paamety elektyczne i magnetyczne (paamagnetyczne) nie ulegały zmianie podczas pacy, z uwagi na obecność silnego zmiennego pola elektycznego i magnetycznego. Stal chomowo-manganowa G18H18 jest stalą stabilną paametycznie. Obsewujemy w niej ozwój i pzemieszczanie zmęczeniowe linii pasm poślizgu (ys. 3) [8, 17, 18, 19] w stosunku do stuktuy początkowej, nadanej mateiałowi elementu podczas obóbki plastycznej w pocesie podukcji. W miaę wzostu liczby cykli obciążeń zwiększa się liczba pasm poślizgu i zmienia się kieunek ich ułożenia w stosunku do obazu powstałego w pocesie obóbki kucia i walcowania, w wyniku czego zmieniają się paamety fizyczne mateiału. a) b) Rys. 3. Wybane pzykłady stuktuy stali G18H18 (ASTM A289 - class C). Stuktua wejściowa (a) i po wpływie obciążenia zmęczeniowego (b) Wzost pasm poślizgu zmienia głównie pzewodność elektyczną, a także niestabilną czasowo część elaksacyjną zmian pzenikalności magnetycznej. Z innych efektów pocesu degadacji można wskazać wzost tłumienia fali ultadźwiękowej (efekt wykozystywany w enegetyce). 2. Wpływ eksploatacji na zmiany paametów magnetycznych stali (enegetyka cieplna) Chaakte obciążenia mateiału wpływa na ilościowy i jakościowy obaz zmian paametów magnetycznych. Poównano stale wejściowe i po eksploatacji w enegetyce węglowej [18, 19, 2]. Już w piewszych poównaniach stali 13HMF, 15HM oaz 2H12M1F (ys. 4, 5) obsewujemy istotne zmiany pzenikalności magnetycznej pomiędzy stanem początkowym i po eksploatacji. Należy dodać, że enegetyka dysponowała i udostępniła do badań mateiał magazynowy (z budowy instalacji), co jest zadkością w tego typu poównaniach. 35 Reµ specimen mateial befoe use 15HM befoe use 13HMF befoe use 2H12M1F effect of opeation 15HM effect of opeation 13HMF effect of opeation 2H12M1F,,5 1, 1,5 f, khz 2, Rys. 4. Pzebiegi zmian pzenikalności magnetycznej czynnej w funkcji gatunku mateiału i częstotliwości pola magnetycznego

4 156 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 12 Imµ specimen mateial befoe use 15HM befoe use 13HMF befoe use 2H12M1F effect of opeation 15HM effect of opeation 13HMF effect of opeation 2H12M1F 2,,5 1, 1,5 f, khz 2, Rys. 5. Pzebiegi zmian pzenikalności magnetycznej uojonej w funkcji gatunku mateiału i częstotliwości pola magnetycznego Znaczące zmiany paametu pzenikalności magnetycznej czynnej i bienej związane z eksploatacją zaobsewowano dla stali 15HM oaz 2H12M1F. W stali 13HMF nie wykyto istotnych eksploatacyjnych zmian paamentów magnetycznych, co wskazuje na fakt znacznego zóżnicowania eakcji mateiału, potwiedzony wielokotnie. 3. Głębokość wnikania pola magnetycznego i pądów wiowych w póbkę walcową W póbce (ys. 6) poddanej działaniu zmiennego pola magnetycznego ozkład pola magnetycznego i pądów wiowych zmienia się waz z głębokością [5, 6, 9, 17-19]. Rys. 6. Póbka cylindyczna w podłużnym polu magnetycznym uzwojenia wzbudzającego Teoetycznym punktem wyjścia do obliczeń ozkładu pola magnetycznego w póbce cylindycznej są ównania Maxwella: B H ot E = = µ µ o, (1.1) t t D E ot H = + j = εεo + γ E, (1.2) t t W mateiałach pzewodzących można pominąć wpływ pądów dielektycznych, zatem ównania (1.1) i (1.2) można zapisać: H ot E = µ µ o, (1.3) t ot H = γ E. (1.4) We wnętzu jednoodnej póbki, gdzie nie występują swobodne ładunki elektyczne, duga paa ównań Maxwella ma postać: div E =, div H =. (1.5) Po obliczeniu otacji obu ston ównania (1.4) otzymujemy: ot ot H = ot γe = γ ot E. (1.6) ( ) Z analizy wektoowej mamy: ot ot H = gad div H div gad H = (1.7) = gad div H H. Z poównania wzoów (1.6) i (1.7) otzymamy związek: H = γ ot E. (1.8) gdzie = div gad jest opeatoem Laplace'a. Wyznaczony ozkład natężenia pola wewnątz póbki opisany jest zależnością: J ( k) iωt H(, t) = H e = J k = H ( t) J J ( ) ( k). ( k ) (1.9) gdzie J jest funkcją Bessela piewszego odzaju zędu. Paamet k jest liczbą uojoną zależną od częstotliwości pola wzbudzającego. Wynika z tego, że J( k ) jest ównież funkcją zmiennej zespolonej, któej moduł i agument pzy stałej watości k są zależne od. Amplituda i faza natężenia pola magnetycznego są zatem funkcją odległości od osi póbki. Dla badzo małych częstotliwości (k<<1), funkcje J (k) 1 i J (k ) 1, więc otzymujemy: H ( ) = H (1.1) czyli pzy niskich częstotliwościach natężenie pola magnetycznego w całym pzekoju póbki i na jej powiezchni jest jednakowe i ówne natężeniu pola magnetycznego cewki pustej. Na podstawie zmian pzenikalności magnetycznej możemy analizować pocesy mechaniczne i temiczne, zachodzące podczas eksploatacji w mateiale elementu. Najpostszym pośednim sposobem badania zmian pzenikalności ma-

5 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 157 gnetycznej mateiału jest pomia zmian impedancji cewki otwatej (w NDT nazywanej pzelotową), w któej umieszczamy badaną póbkę. 4. Unomowane składowe impedancji W kontoli póbki pętowej metodą indukcyjną częste zastosowanie znajduje cewka z dwoma uzwojeniami [5, 6], pzedstawiona na ysunku 7. Często cewka magnesująca jest ównież cewką pomiaową. Rys. 7. Zasada pomiau [5, 6] Natężenie pola magnetycznego H wytwazane pzez cewkę wzbudzającą o śednicy Dw jest stałe na pzenikalności zewnętznej dzenia póbki B =µµ H. Natężenie pola magnetycznego w dzeniu maleje w kieunku osi póbki wskutek oddziaływania pądów wiowych. Waz ze zmianą natężenia pola zmienia się indukcja magnetyczna B ( ) wewnątz póbki. B( ) = µ µ oh ( ). (1.11) Zmienność natężenia pola magnetycznego w dzeniu uwzględniamy popzez dodatkową pzenikalność magnetyczną względną zespoloną µ sk H ( ) = µ = H (1.12) sk B = const = µ µ oµ sk H. (1.13) Bazując na ównaniu (1.9) wylicza się: µ = 2 J1( k) sk, k J k (1.14) ( ) gdzie J 1 jest funkcją Bessela piewszego odzaju zędu 1. Pzenikalność skuteczna µ sk zależy zatem od śednicy dzenia póbki D=2, pzewodności elektycznej właściwej γ i pzenikalności magnetycznej względnej µ mateiału póbki oaz od częstotliwości f pola wzbudzającego. Napięcie indukowane w uzwojeniu wzbudzającym zmienia się po włożeniu póbki tak samo jak impedancja uzwojenia wzbudzającego. Ponieważ E = ie oaz Z = iωl, więc: Eε Z = = i( 1 η+ η µ µ sk), (1.15) ε ωl E z czego wynikają następujące zależności dla unomowanych składowych impedancji [5, 6]: Re Eε R = = η µ ( Im µ sk), (1.16) Eε ωl ImEε ωl = = 1 η+ η µ ( Re µ sk). (1.17) Eε ωl W badaniach nieniszczących, aby pominąć kolejne staty sygnału od spzężenia pacujemy z obwodem, w któym cewka zasilająca jest jednocześnie pomiaową. 5. Diagnozowanie metodą spektoskopii impedancji i ezonansu cewki pomiaowej Ocena zmian paametów fizycznych metali i ich stopów jest często wykozystywana w diagnostyce technicznej w zakesie wykywania ozwoju zmian degadacyjnych w tych mateiałach. Pzykładem takiego diagnozowania może być ocena stanu degadacji zmęczeniowej paamagnetycznej stali kołpaka winika geneatoa. Stabilność paamagnetycznej stali G18H18 (ASTM A289 class C) ulega zmianie waz z postępem czasu eksploatacji. Wzost pasm poślizgu zmniejsza pzewodność elektyczną właściwą mateiału, a tym samym zmienia impedancję cewki pomiaowej i jej paamety ezonansowe. Zmiany pzenikalności magnetycznej są mniej znaczące. Na ysunku 8 pokazano kzywe ezonansowe dla cewki pustej i cewki pzyłożonej do powiezchni zewnętznej kołpaka. Na ysunku 9 pzedstawiono szczegół z ysunku 8 pzedstawiający zmianę ezonansu cewki dla mateiału nowego i po eksploatacji.

6 158 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) R, Ω f, MHz f, MHz Rys. 8. Paamety ezonansowe cewki pomiaowej pustej (z lewej) i z mateiałem badanym R, Ω element nowy: element po eksploatacji 12 Hz, 1 khz, 1 khz, 1 khz. Podstawowe układy pacy pokazano na ysunku 11. Układy zastępcze ównoległe mają zastosowanie do pomiaów elementów o dużej impedancji, a szeegowe - o małej impedancji w celu oganiczenia stat mocy i błędów. Cewki do pomiaów diagnostycznych mają impedancję w zakesie od,5 Ω do 5 Ω, dlatego stosujemy pomia szeegowy paametów Ls, Rs. Pzykład obwodu pomiaowego pokazano na ysunku 11. Zastosowanie cewek pomiaowych w niewłaściwej konfiguacji szeegowej czy ównoległej mostka, a także zmiana konfiguacji mostka podczas pacy może powadzić do znacznych błędów [17-19]. Taki pzypadek ilustuje wynik pomiau cewką póbek feomagnetycznych podłączonych w zastępczy układ pomiaowy szeegowy (Rs, Ls) lub ównoległy (Rp, Lp). Wyniki pomiaów pokazano na ysunku f, MHz Rys. 9. Zmiana paametów ezonansu cewki z mateiałem magazynowym (nowym) i po eksploatacji 1,2 L/L 1,,8 Rys. 11. Podstawowe zastępcze szeegowe i ównolegle układy pacy mostka RLC,6,4 po eksploatacji,2, (R-R )/(ωl ),,2,4,6,8 1, Rys. 1. Zmiana pzebiegu unomowanych składowych impedancji w wyniku eksploatacji w wyższych zakesach częstotliwości powyżej 3MHz 6. Uposzczona metodyka badań Mostki pomiaowe RLC są podukowane w wielu gupach i klasach. Z punktu widzenia niniejszego opacowania skupiono się na dwóch gupach mostków RLC. W piewszej uwzględniono mostki pofesjonalne o szeokim zakesie egulacji częstotliwości, napięcia zasilania i pądu pomiaowego z automatyką pomiau i zapisów. W dugiej gupie znajdują się mostki z jednym poziomem napięcia i pądu testowania oaz oganiczonym zakesem częstotliwości pomiau, najczęściej w pzedziale 1 Hz, Rys. 12. Rozkład sygnałów pomiaowych pzy gniazdkach ozwatych V pzy stałym poziomie napięcia CV i pzy stałej watości pądu CC ωl/ωl dzeń 1, p dzeń 1, s dzeń 2, p dzeń 2, s (R-R )/ωl Rys. 13. Poównanie wyników pomiau unomowanych składowych impedancji dwóch dzeni feomagnetycznych w układzie szeegowym - s i ównoległym - p

7 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 159 Pzebiegi zamieszczone na ysunku 13 są znacznie zóżnicowane ze względu na paamety cewek i sposób ealizacji pomiau szeegowy lub ównoległy Pomiay mostkiem RLC W mostkach RLC o uposzczonej konstukcji jest ustalona liczba zakesów częstotliwości od czteech do pięciu, jeden zakes pądu oaz jeden zakes napięcia. Pzełączanie zakesów pomiaowych w obwód szeegowy lub ównoległy, zmiana paametu miezonego i zakesu częstotliwości odbywa się ęcznie. W celu wykazania wysokiego stopnia czułości i ozdzielczości pomiaowej podstawowego mienika RLC wykonano pomiay poównawcze dla óżnych paametów cewek. Mateiałem miezonym była stal węglowa stosowana w tanspocie do budowy zestawów kołowych. Na ysunku 14 pzedstawiono wynik pomiau zmian unomowanych składowych impedancji pzepowadzonego mienikiem RLC mającym jedynie 5 zakesów częstotliwości. Odpowiedni dobó liczby zwojów i ezystancji cewki zbliża pomia do pzebiegu teoetycznego. Bak pełnego zakesu częstotliwości badań nie stoi na pzeszkodzie, aby dokładnie zdefiniować paamety mateiału w pocesie eksploatacji, tzn. jego stan początkowy i końcowy. Na ysunku 14 pokazano wyniki dla zakesów częstotliwości mienika RLC: 1 Hz, 12 Hz, 1 khz, 1 khz i 1 khz. Zbieżność pomiau mostkiem RLC (5 punktów) z pzebiegiem teoetycznym uzyskano dzięki użyciu cewki pomiaowej o niskiej ezystancji uzwojenia. Cechą chaakteystyczną pzebiegu teoetycznego jest zbliżanie się wyników pomiau do zea układu współzędnych waz z pzyostem częstotliwości pacy od zea do nieskończoności. Na ysunku 15 zamieszczono wyniki pomiau póbek ze stali węglowej tym samym mostkiem, w tej samej konfiguacji, lecz pzy zastosowaniu dwóch óżnych cewek pomiaowych óżniących się liczbą zwojów, watością ezystancji i impedancji. W obu pzypadkach, w zastosowanych zakesach częstotliwości pomiaowej obsewuje się zmienione pzebiegi kzywych od wpływu udziału ezystancji cewki. Wysoka ezystancja zmienia głównie watości koodynat punktów unomowanych składowych impedancji. W zastosowaniach poównawczych stuktuoskopowych obie cewki są użyteczne, ze wskazaniem na cewkę o podwyższonej ezystancji uzwojenia ωl/ωl Hz 1 Hz stal P35/3 Hz 12 Hz 1 khz 1 Hz 1 khz (R-R )/ωl Rys. 14. Poównanie pzebiegu pomiezonego z teoetycznym P35/3 cewka 1 4 zw., 72,73 Ω P35/3 cewka 2 4 zw., 2,1 Ω ωl/ωl 12 Hz 1 Hz 1 1 khz 5 1 khz (R-R )/ωl -1, -7,5-5, -2,5, 2,5 5, 7,5 1, Rys. 15. Poównanie pomiaów póbki stalowej dla dwóch konstukcji cewek pomiaowych Zbyt wysoka ezystancja cewki uniemożliwia pomia. Watość ezystancji powinna być dobana ze względu na paamety elektyczne i magnetyczne mateiału oaz częstotliwość ganiczną. Zakes paametów cewek podany na ysunku 15 jest właściwy dla stali feomagnetycznych. 7. Badania stanu blach kzemowych dzenia stojana geneatoa Pzydatność pezentowanej metody diagnostycznej potwiedzono w badaniach paametycznych zmian blach dzenia stojana tubogeneatoa [21-25]. Pakiety skajne blach dzenia stojana geneatoa należą do elementów stefy skajnej geneatoa, na któe oddziałuje pole magnetyczne ozposzenia wytwazane pzez pądy płynące w połączeniach czołowych uzwojeń stojana i winika, wiujące synchonicznie względem stojana. Intensywność dodatkowego nagzewania się pakietów skajnych jest zależna od chaakteu obciążenia geneatoa, od któego zależy kształt dogi stumienia ozposzenia. Najbadziej niekozystne efekty tego zjawiska występują w waunkach pacy geneatoa z niedowzbudzeniem, pzy obciążeniu pojemnościowym i pądzie twonika zbli-

8 16 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) żonym do znamionowego. W geneatoach dużych mocy stosowanych jest wiele metod oganiczających skutki tego zjawiska, jednak pomimo tego pzegzewanie się pakietów skajnych jest pzyczyną licznych awaii i uszkodzeń geneatoów. Na ysunku 16 pokazano pzykładowy widok pakietów skajnych dzenia stojana, z któych pobieano póbki. Poniżej zamieszczono schemat lokalizacji pakietów w stojanie [1, 18, 21, 23]. Rys. 17. Wykesy unomowanych składowych impedancji blach elektotechnicznych dla wybanych częstotliwości Pomiay potwiedziły zajście istotnych zmian paametów fizycznych w blachach pakietów skajnych eksploatowanych w tudniejszych waunkach obciążeń cieplnych w poównaniu do blach pakietów śodkowych dzenia stojana. Pakiety skajne Pakiety śodkowe Rys. 16. Widok pakietów skajnych dzenia stojana geneatoa i schemat ich lokalizacji Pomiay powadzono mostkiem RLC Agilent 4263B. Cewkę sondy pomiaowej zasilano napięciem (1 mv) o częstotliwości od 1 Hz do 1 Hz w dostępnych nastawach mostka. Z pzepowadzonych pomiaów paametów Z, R, L cewki pomiaowej wyznaczono unomowane składowe impedancji (czynne i uojone) dla częstotliwości 1 Hz, 1 Hz, 1 Hz, 2 Hz i 1 Hz (ys. 17). Kzywe unomowanych składowych impedancji wyznaczone w pięciu podzakesach częstotliwości chaakteyzują względne zmiany paametów pzenikalności magnetycznej względnej i pzewodności elektycznej właściwej mateiału. Istotne zmiany paametyczne po okesie eksploatacji wykazują póbki blachy pakietu skajnego pobane z miejsca zwacia E oaz póbki blachy po egeneacji D. 8. Pzetwonik pomiaowy na bazie modułu Texas Instuments Znakomite uspawnienie badań umożliwia zastosowanie modułu pomiaowego Texas Instuments pokazanego na ysunku 18. Moduł ten waz z ogólną metodyką opisaną pzez Daiusza Baona (EthosEnegy Poland S.A., dawniej TuboCae Poland S.A.) w pzygotowywanej pacy doktoskiej, umożliwił wykonanie testea (sondy detekcyjnej) eksploatacyjnej degadacji zmęczeniowej mateiału, o gabaycie zbliżonym do wymiau pisaka (ys. 18, 19). Rys. 18. Moduł pomiaowy z modyfikowaną cewką Uządzenie (ys. 19) posiada możliwości pomiaowe zbliżone do mostka RLC. Pototypowa sonda została zastosowana do badań nieniszczących kołpaków winików tubogeneatoów. Możliwości pomiaowe pocesu eksploatacyjnej degadacji kołpaka wiążą się głównie ze zmianą pzewodności elektycznej właściwej.

9 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) 161 a) Rys. 19. Pototyp sondy detekcyjnej Wyniki pełnozakesowego pomiau zmian paametów mateiału powiezchni kołpaka wykonanego pecyzyjnym mostkiem pomiaowym HIOKI pokazano na ysunku 2. Zakes częstotliwości podyktowany był konstukcją cewki sondy detekcyjnej R, Ω element nowy: wpływ degadacji zmeczeniowej na zmianę częstotliwości ezonansowej pobki niwej i poddanej obciążeniu zmęczeniowemu f b) 3 Z. Ω element zużyty f, MHz Rys. 2. Zmiany impedancji i ezonansu badanych póbek mateiału kołpaka Widoczne zmiany impedancji i pasm ezonansowych są jednym z wyznaczników oceny stanu wyeksploatowania mateiału kołpaka. Pomia wykonany sondą detekcyjną (ys.19) pzedstawia zmiany amplitudy składowej R impedancji cewki Z, jak pokazano na ysunku 2. Na ysunku 21 podano wynik pomiau częstotliwości ezonansowej układu pomiaowego sondy detekcyjnej w miejscu kontaktu z powiezchnią kołpaka. Pezentowana sonda umożliwia badanie degadacji zmęczeniowej stali (wszystkich gatunków, zaówno feomagnetycznych jak i paamagnetycznych) i jest postą i tanią metodą badawczą stopnia wyeksploatowania ich stuktuy mateiałowej. Posiada uniwesalne możliwości, któe mogą być szeoko wykozystywane w pzemyśle. Posiada wszelkie zalety, by mogła być powszechnie stosowana w paktyce. Rys. 21. Pomia zmian ezonansu sondy detekcyjnej dla seii pomiaów (a) - powiezchni zewnętznej kołpaka (b) - powiezchni czołowej ównoległej do osi N - kołpak nowy, E - kołpak eksploatowany 9. Liteatua [1]. Baon D., Żuek Z.H.: Spektoskopia impedancji metoda oceny stopnia wyeksploatowania kołpaków winików geneatoów. Pzegląd Elektotechniczny, n 3/214, s [2]. Bozoth R.: Feomagnetism. The Institute of Electical and Electonics Enginees. IEEE Magnetics Society, Sponso, Inc., New Yok 1936, An IEEE Pess Classic Reissue, Magnetic Society, 1993, 21. [3]. Bailsfod F.: Mateiały magnetyczne. PWN, Waszawa [4]. Dietich L., Rutecka A., Kowalewski Z.: Mechanical chaacteization Fatigue and Ceep of A356+TiB 2 based MMC. IPPT Repot 29 fo INASMET w San Sebastian, Hiszpania. [5]. Föste F.: Theoetische und expeimentelle Egebnisse des magnetischen Steuflusevefahens. Mateialpüfung, 23, 1981, pp [6]. Heptne H., Stoppe H.: Magnetische und Magnetoinduktive Wekstoffpüfung, VEB Deutsche Velag fü Gundstoffindustie, Leipzig

10 162 Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe N 2/215 (16) [7]. Janeczek T.: Diagnostyka eksploatacyjna kolejowych zestawów kołowych metodą magnetyczną. Politechnika Śląska, Wydział Tanspotu, Katowice 29 (ozpawa doktoska). [8]. Kocańda S.: Zmęczeniowe niszczenie metali. WNT, Waszawa [9]. Kakowski M.: Elektotechnika teoetyczna. PWN, Waszawa [1]. Kuzydłowski K.J.: Metody monitoowania degadacji stuktuy mateiałów. Badania mechanicznych właściwości mateiałów i konstukcji. Wykłady, Zakopane 1-13 gudnia 23, IPPT, Waszawa 23. [11]. Makuszewicz M., Miezejewski A.: Mateiały magnetyczne. Wydawnictwo Góniczo-Hutnicze, Katowice [12]. Rasek J.: Mateiały amoficzne i ich właściwości. W kęgu kystalogafii i nauki o mateiałach. Wydawnictwo Uniwesytetu Śląskiego, Katowice 22, s [13]. Sikoa R.: Elektomagnetyczne metody testowania mateii. Instytut Naukowo-Badawczy Z Tuek, Waszawa 23. [14]. Socha G.: Expeimental investigation of fatigue cacks nucleation, gowth and coalescence in stuctual steel. Int. J. Fatigue, 25, 23, pp [15]. Stake P., Walthe F., Eifle D.: PHYBAL - A new method fo lifetime pediction based on stain, tempeatue and electical measuements. Intenational Jounal of Fatigue 28 (9), 26, pp [16]. Żuek Z.H.: Badanie stanu feomagnetyków w polu magnetycznym dla diagnostyki technicznej, ELEKTRYKA. Pace Naukowe 1(6), Politechnika Radomska, Radom 23, VI Konfeencja Systemy TRANSCOMP, Zakopane, [17]. Żuek Z.H.: Wpowadzenie do elektomagnetycznej diagnostyki degadacji stali. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice 212. [18]. Żuek Z.H.. Duka P.: Obwody RLC w diagnostyce i eksploatacji maszyn. Ades wydawniczy: Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 214, PL ISBN [19]. Żuek Z.H. Duka P.: RLC cicuits fo mateial testing and NDT. Ades wydawniczy: Katowice 215, KOMEL, PL ISBN [2]. Żuek Z.H., Janeczek T., Maciejewski J.: Steel Magnetic Paametes as Mateial Fatigue Diagnostics Citeion. NDT.net, Issue 29-3, pp [21]. Żuek Z.H., Baon D.: Measuement of changes of magnetic pemeability and electic conductivity values in geneatootoetaining ings, Oficyna Wyd. Politechniki Wocławskiej, Wocław 212, pp [22]. Żuek Z.H., Baon D.: Pomia zmian watości pzenikalności magnetycznej i pzewodności elektycznej właściwej kołpaków geneatoów. XLVIII Sympozjum SME, Książ 212. [23]. Żuek Z.H, Baon. D.: Niestabilność eksploatacyjna paametów magnetycznych i elektycznych blach dzenia stojana geneatoa TWW-2-2A. Pzegląd Elektotechniczny, 214 R. 9 n 1, s [24]. Żuek Z.H, Baon. D.: Diagnostyka maszyn w tanspocie i enegetyce metodą spektoskopii impedancji. Maszyny Elektyczne - Zeszyty Poblemowe 213 n 1, cz. 1, s [25]. Żuek Z.H, Kuzydłowski J. K., Kukla D., Baon D. Mateial edge conditions of electomagnetic silicon steel sheets. Pzegląd Elektotechniczny 213 R. 89 n 2b, s Autozy d hab. inż. Zbigniew Hilay Żuek Pofeso Politechniki Śląskiej Politechnika Śląska, Wydział Tanspotu, Kateda Budowy Pojazdów zbigniew.zuek@polsl.pl mg inż. Daiusz Baon EthosEnegy Poland S.A., Lubliniec daiusz.baon@tubocae.pl

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w

Bardziej szczegółowo

Mostki pomiarowe RLC i moduły serii LDC1000 w diagnostyce stanu stali elektrotechnicznej słabymi polami magnetycznymi

Mostki pomiarowe RLC i moduły serii LDC1000 w diagnostyce stanu stali elektrotechnicznej słabymi polami magnetycznymi Zbigniew Hilary ŻURK 1, Dariusz RON 2 Politechnika Śląska, Wydział Transportu, Katowice (1), thosnergy Poland S.., Lubliniec (2) doi:1.15199/48.215.1.25 Mostki pomiarowe RL i moduły serii LD1 w diagnostyce

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera. Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia impedancji metoda oceny stopnia wyeksploatowania kołpaków wirników generatorów

Spektroskopia impedancji metoda oceny stopnia wyeksploatowania kołpaków wirników generatorów Dariusz BARON 1, Zbigniew Hilary ŻUREK 2 TurboCare Poland S.A. (1), Politechnika Śląska, Wydział Transportu (2) Spektroskopia impedancji metoda oceny stopnia wyeksploatowania kołpaków wirników generatorów

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

MASZYNY INDUKCYJNE SPECJALNE

MASZYNY INDUKCYJNE SPECJALNE MASZYNY INDUKCYJNE SPECJALNE Maszyny indukcyjne pierścieniowe, dzięki wyprowadzeniu na zewnątrz końców uzwojenia wirnika, możemy wykorzystać jako maszyny specjalne. W momencie potrzeby regulacji przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Mostki pomiarowe RLC i moduły serii LDC1000 w diagnostyce stanu stali elektrotechnicznej słabymi polami magnetycznymi

Mostki pomiarowe RLC i moduły serii LDC1000 w diagnostyce stanu stali elektrotechnicznej słabymi polami magnetycznymi Zbigniew Hilary ŻURK 1, ariusz RON 2 Politechnika Śląska, Wydział Transportu, Katowice (1), thosnergy Poland S.., Lubliniec (2) Mostki pomiarowe RL i moduły serii L1 w diagnostyce stanu stali elektrotechnicznej

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 8 Electrical Engineering 05 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 46, ISSN 1896-771X KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC 1a Stefan Domek, 2b Miosław Pajo, 2c Maek Gudziński, 3d Kzysztof Okama,

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia impedancji i rezonans w badaniach stanu technicznego kołpaków wirników turbogeneratorów

Spektroskopia impedancji i rezonans w badaniach stanu technicznego kołpaków wirników turbogeneratorów Dariusz BARON EthosEnergy Poland S.A., Lubliniec doi:10.15199/48.2015.10.04 Spektroskopia impedancji i rezonans w badaniach stanu technicznego kołpaków wirników turbogeneratorów Streszczenie. W artykule

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Chemia Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora

2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

NOWE ZASTOSOWANIA POMIAROWE. str. 1

NOWE ZASTOSOWANIA POMIAROWE. str. 1 str. 1 str. Zbigniew Hilary ŻUREK Politechnika Śląska NOWE ZASTOSOWANIA POMIAROWE METOD INDUKCYJNYCH W DIAGNOSTYCE MATERIAŁU I STRUKTURY STALI TEORIA POMIARY DIAGNOSTYKA Streszczenie: W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Jeżeli zwój znajdujący się w polu magnetycznym o indukcji B obracamy z prędkością v, to w jego bokach o długości l indukuje się sem o wartości:

Jeżeli zwój znajdujący się w polu magnetycznym o indukcji B obracamy z prędkością v, to w jego bokach o długości l indukuje się sem o wartości: Temat: Podział maszyn prądu stałego i ich zastosowanie. 1. Maszyny prądu stałego mogą mieć zastosowanie jako prądnice i jako silniki. Silniki prądu stałego wykazują dobre właściwości regulacyjne. Umożliwiają

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku. Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem

Bardziej szczegółowo

MGR Prądy zmienne.

MGR Prądy zmienne. MGR 7 7. Prądy zmienne. Powstawanie prądu sinusoidalnego zmiennego. Wielkości charakteryzujące przebiegi sinusoidalne. Analiza obwodów zawierających elementy R, L, C. Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron) lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1. Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie 6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo

Bardziej szczegółowo

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8 mg inż. ŁUKASZ BĄCZEK d hab. inż. ZYGFRYD GŁOWACZ pof. ndzw. w AGH Akademia Góniczo-Hutnicza Wydział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki Kateda Mazyn Elektycznych Steowanie pędkością ilnika

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromaszynowe dr inż. Michał MICHNA

Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromaszynowe dr inż. Michał MICHNA Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Twałymi Systemy Elektomaszynowe d inż. Michał MICHNA Plan pezentacji Rozwój maszyn elektycznych z MT Zastosowanie maszyn bezszczotkowych z MT Mateiały magnetycznie twałe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

ZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ

ZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ Studia konomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwesytetu konomicznego w Katowicach ISSN 283-86 N 237 25 Infomatyka i konometia 2 wa Michalska Uniwesytet konomiczny w Katowicach Wydział Infomatyki i Komunikacji Kateda

Bardziej szczegółowo

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL PL 212769 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212769 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381653 (51) Int.Cl. G01N 27/82 (2006.01) G01R 33/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

5 Filtry drugiego rzędu

5 Filtry drugiego rzędu 5 Filtry drugiego rzędu Cel ćwiczenia 1. Zrozumienie zasady działania i charakterystyk filtrów. 2. Poznanie zalet filtrów aktywnych. 3. Zastosowanie filtrów drugiego rzędu z układem całkującym Podstawy

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo