1. SPIS OZNACZEŃ WSTĘP STATYSTYKA WSTĘPNE ZAŁOŻENIA TECHNICZNE ZADANIE PROJEKTOWE

Transkrypt

1 Spis treści 1. SPIS OZNACZEŃ WSTĘP Cel pracy Etapy pracy STATYSTYKA WSTĘPNE ZAŁOŻENIA TECHNICZNE ZADANIE PROJEKTOWE MODEL MATEMATYCZNY Model masowy Wybór postaci wzorów i dostosowanie współczynników do klasy zadania dla znanej populacji szybowców Model masowy szybowca Położenie środka ciężkości i wyważenie Model atmosfery Model aerodynamiczny Model aerodynamiczny profilu, skrzydła, biegunowa szybowca i rozkład Cz wzdłuż rozpiętości Model aerodynamiczny kadłuba Model aerodynamiczny pozostałych elementów Osiągi szybowca Biegunowa prędkości i biegunowa prędkości odniesiona do stoku Promień zakrętu i współczynnik obciążenia w zakręcie Start i lądowanie Równowaga i zapas stateczności Zmiana kierunku krążenia Holendrowanie Ruch spiralny OPIS PROGRAMU OPTYMALIZACYJNEGO WYNIKI I WNIOSKI BIBLIOGRAFIA ZAŁĄCZNIKI

2 1.Spis oznaczeń a 1h pochodna aerodynamiczna usterzenia poziomego. a 2h pochodna aerodynamiczna od wychylenia steru. b rozpiętość skrzydeł. b h rozpiętość usterzenia poziomego. b k szerokość kadłuba. b l rozpiętość środka ciężkości powierzchni skrzydła objętej przez lotki. b _wew_lot rozpiętość wewnętrzna lotek. b _wew_ham rozpiętość wewnętrzna hamulców aerodynamicznych. b v wysokość usterzenia pionowego. b zas rozpiętość względna zastrzału. b _zew_lot rozpiętość zewnętrzna lotek. b _zew_ham rozpiętość zewnętrzna hamulców aerodynamicznych. C f współczynnik oporu tarcia. C flam współczynnik oporu tarcia przy opływie laminarnym. C ftrb współczynnik oporu tarcia przy opływie turbulentnym. C xk współczynnik oporu kadłuba. C zi Współczynnik siły nośnej w i-tym przekroju wzdłuż rozpiętości. d doskonałość szybowca. D pod średnica koła głównego. dcv dβ pochodna aerodynamiczna usterzenia od kąta ślizgu. 3

3 dε dα kąt odchylenia strug na usterzeniu poziomym. g grubość względna profilu. g h grubość względna usterzenia poziomego. g v grubość względna usterzenia pionowego. H wysokość lotu. h k wysokość kadłuba. h ham wysokość hamulców aerodynamicznych. h sham wysokość szczeliny hamulców aerodynamicznych. I x moment bezwładności względem osi podłużnej. k kn kąt skosu krawędzi natarcia. k ks kąt skosu krawędzi spływu. k mech współczynnik mechanizacji skrzydła 0,9 brak mechanizacji, 1 klapy krokodylowe i jednoszczelinowe, 1,15 klapy Fowlera i sloty przedlotowe. l a średnia cięciwa aerodynamiczna. l geom średnia cięciwa geometryczna. l h ramię usterzenia poziomego. l i cięciwa w i-tym przekroju. l k długość kadłuba. l kon cięciwa końcówki skrzydła. 4

4 l p pochodna aerodynamiczna od prędkości przechylania. l v ramię usterzenia pionowego. l 0 cięciwa skrzydła w płaszczyźnie symetrii. l 0h cięciwa usterzenia poziomego w płaszczyźnie symetrii. l 0v cięciwa usterzenia pionowego przy nasadzie. l _lot cięciwa lotki. l _st_h cięciwa steru poziomego. l _st_v cięciwa steru pionowego. l δ pochodna aerodynamiczna od wychylenia lotki. m i masa i-tego elementu szybowca. M k masa kadłuba. M h masa usterzenia poziomego. M ład masa ładunku. M ład /M to sprawność masowa konstrukcji. M v masa usterzenia pionowego. M s masa skrzydła. M to masa startowa. M wł masa konstrukcji. M to /S obciążenie powierzchni. n współczynnik obciążenia w zakręcie. n dop współczynnik obciążeń dopuszczalnych. n niszcz współczynnik obciążeń niszczących. 5

5 n A współczynnik obciążenia konstrukcji. p prędkość przechylania. R promień zakrętu. Re lam liczba Reynoldsa przy opływie laminarnym. Re trb liczba Reynoldsa przy opływie turbulentnym. S powierzchnia nośna. S h powierzchnia usterzenia poziomego. S hr powierzchnia steru poziomego. S k powierzchnia czołowa kadłuba. S l powierzchnia skrzydła objęta przez lotki. S lot powierzchnia lotek. S om powierzchnia omywana kadłuba. S v powierzchnia usterzenia pionowego. S vr powierzchnia steru pionowego. T temperatura na zadanej wysokości. t k cięciwa końcówki skrzydła. t s cięciwa nasadowa skrzydła. T 0 temperatura na wysokości 0 [m]. V ekon prędkość przy minimalnym opadaniu. V opt prędkość przy największej doskonałości. V p prędkość lotu poziomego. V S prędkość w zakręcie. 6

6 V 0 minimalna prędkość lotu. W min minimalna prędkość opadania. wys wysokość. wyp współczynnik wypełnienia, jest to stosunek powierzchni czołowej kadłuba do powierzchni prostokąta opisanego na tym kadłubie. x a podłużna współrzędna położenia l a, mierzona od nasady skrzydła. x h odległość krawędzi natarcia usterzenia poziomego w osi symetrii. x ham odległość hamulców od krawędzi natarcia. x pod odległość podwozia. X SC położenie podłużne środka ciężkości szybowca. X SCi położenie podłużne środka ciężkości i-tego elementu szybowca. x s odległość krawędzi natarcia cięciwy nasadowej. X v ramie usterzenia pionowego. x v odległość krawędzi natarcia usterzenia pionowego w osi symetrii. y a poprzeczna współrzędna położenia l a, mierzona od płaszczyzny symetrii. y i rozpiętość i-tego przekroju. y sc odległość środka ciężkości skrzydła, mierzona od osi obrotu. z a pionowa współrzędna położenia l a, mierzona od nasady skrzydła. z h wysokość krawędzi natarcia usterzenia poziomego w osi symetrii. z pod wysokość podwozia. Z SC położenie pionowe środka ciężkości szybowca. Z SCi położenie pionowe środka ciężkości i-tego elementu szybowca. z s wysokość krawędzi natarcia cięciwy nasadowej. 7

7 z v wysokość krawędzi natarcia usterzenia pionowego w osi symetrii. α kąt natarcia. α(l s ) kąt natarcia w zależności od przechylania. α zh kąt zaklinowania usterzenia poziomego. χ 0 kąt skosu krawędzi natarcia. δ wychylenie lotki. δ h kąt wychylenia steru poziomego. ε v odchylenie strug na usterzeniu poziomym. ε x przyspieszenie kątowe przechylania. φ kąt przechylenia. φ współczynnik odciążenia konstrukcji, w konstrukcjach nieodciążonych φ=0,93. γ kąt wzniosu skrzydła. η k współczynnik kształtu kadłuba. λ wydłużenie kadłuba. Λ wydłużenie skrzydeł. Λ e wydłużenie efektywne skrzydła. Λ h wydłużenie usterzenia poziomego. Λ v wydłużenie usterzenia pionowego. μ lepkość dynamiczna na zadanej wysokości. μ 0 lepkość dynamiczna na wysokości 0 [m], ν współczynnik bezpieczeństwa: ν=1,5. ν x kąt skosu skrzydeł. 8

8 Θ współczynnik od konstrukcji skrzydła: 1 skrzydło jednodźwigarowe, pojedynczy keson, 0,9 skrzydło dwudźwigarowe. ρ gęstość powietrza na zadanej wysokości. ρ 0 gęstość powietrza na wysokości 0 [m]. τ zbieżność skrzydeł. τ h zbieżność usterzenia poziomego. τ v zbieżność usterzenia pionowego. 2.Wstęp 2.1.Cel pracy W Polsce nie buduje się szybowców, których będą przeznaczone do latania w górach. Cała produkcja to szybowce przeznaczone do lotów termicznych i szybowce wyczynowe. Natomiast na zachodzie takich konstrukcji jest znaczna ilość. Często są to konstrukcje do samodzielnego montażu. Należy zatem zapełnić tę lukę, gdyż są u nas znane górskie ośrodki szybowcowe jak Żar czy Bezmiechowa. Niestety nie ma sprzętu przeznaczonego do nauki latania w górach. Produkcja w Polsce lekkich i tańszych szybowców niż te produkowane obecnie byłaby znakomitą odpowiedzią na to zapotrzebowanie. Ponadto takie konstrukcje znacznie rozpowszechniłyby szybownictwo: 1. Można by stworzyć nowe ośrodki jak te przedstawione powyżej, gdyż jest w Polsce wiele miejsc, w których są dobre warunki do latania zboczowego. Niskie koszty zakupu takich szybowców ułatwiłyby rozwój takich ośrodków. 2. można by kupić więcej takich szybowców do już istniejących ośrodków i przez to zwiększyć liczbę szkolonych osób i skrócić czas ich szkolenia, gdyż nie trzeba by czekać aż zwolni się szybowiec. 9

9 3. niski koszt zakupu powodowałby, że więcej osób byłoby stać na taki szybowiec. Dodatkowo jeśli uwzględnimy łatwość budowy i montażu, to można by go sprzedawać jako zestaw do samodzielnego składania albo nawet do budowy od podstaw. Wszystkie te czynniki skłaniają do budowy takich konstrukcji, gdyż rozpowszechnią one znacznie ten piękny sport a dodatkowo stworzą nowe miejsca pracy, w zakładach produkujących te szybowce Etapy pracy Praca obejmuje opracowanie statystyki już istniejących konstrukcji. Jest to ważne ponieważ ułatwi później dobór pewnych parametrów. Następnie należy wstępnie zdefiniować geometrię tego szybowca. Kolejnym etapem jest budowa programu komputerowego, który będzie służył do optymalizacji. Prócz głównego programu optymalizacyjnego należy jeszcze zbudować programy komputerowe, które będą służyć do doboru współczynników we wzorach masowych i we wzorach na współczynnik kształtu kadłuba. Program do optymalizacji geometrii i masy konstrukcji będzie zawierał w sobie kilka elementów: model masowy model aerodynamiczny model matematyczny osiągów Model masowy jest to zbiór wzorów dzięki którym można określić masę szybowca gdy nie ma jeszcze prototypu. Wzory te należy najpierw za pomocą dodatkowego programu aproksymować. Ponadto do modelu masowego zalicza się również wyrównoważenie konstrukcji. Model aerodynamiczny jak model masowy to zbiór zależności opisujących cechy aerodynamiczne szybowca. Do modelu aerodynamicznego zalicza się biegunowa szybowca w 10

10 locie poziomym i rozkład współczynnika siły nośnej wzdłuż rozpiętości skrzydła. Do biegunowej szybowca wliczają się charakterystyki aerodynamiczne skrzydła, kadłuba, usterzeń i podwozia. Model matematyczny osiągów oparty jest na modelu masowym i aerodynamicznym. Jest on podstawą do optymalizacji konstrukcji. Zawiera model startu i lądowania, biegunowej prędkości, prędkości przechylania, spirali i holendrowania, promienia zakrętu i obciążenia w zakręcie oraz równowagi podłużnej i zapasu stateczności. Program optymalizacyjny będzie szukał rozwiązania optymalnego dla określonej funkcji kryterialnej. Rozwiązanie optymalne to takie które jest najbliższe założonemu rozwiązaniu idealnemu. Rozwiązanie to jak i przebieg całej optymalizacji jest opisany w rozdziale pod tytułem: Budowa programu. Po otrzymaniu wyników z optymalizacji, przy wykorzystaniu zmiennych parametrycznych i modelu geometrycznego należy narysować szybowiec. Dodatkowo można wstępnie określić topologię tego szybowca. 3.Statystyka W projektowaniu należy założyć pewne wielkości, które później będą weryfikowane. Żeby ograniczyć obszar poszukiwań bada się związki statystyczne pomiędzy pewnymi wielkościami dla określonej grupy konstrukcji, które są podobne wielkością i przeznaczeniem. Ułatwia to w znacznym stopniu dobór tych wartości, gdyż mamy je w pewnym przedziale. Na podstawie danych statystycznych określa się granice zbioru rozwiązań dopuszczalnych dla optymalizacji i punktu wyjściowego do tej optymalizacji, oraz wartości zmiennych parametrycznych. Dane statystyczne zawierają wielkości geometryczne, masowe, dane osiągowe, i inne wielkości. Graficzny sposób przedstawiania danych, np. w formie wykresu, jest bardzo pomocny, gdyż ułatwia identyfikację obszaru w jakim znajdują się parametry. Wykresy te są funkcją różnych parametrów, często powiązanych ze sobą. Wyróżnia się parametry w funkcji masy startowej, 11

11 powierzchni nośnej, obciążenia powierzchni i rozpiętości skrzydeł. Mając obszar w jakim stosowane są rozwiązania można określić charakter zmian tych rozwiązań. W przypadku danych, które zmieniają się w charakterystyczny sposób, warto dodać linię trendu, która ułatwia identyfikację charakteru tej zmiany i pomoże w doborze parametrów do optymalizacji. Dane wszystkich szybowców wykorzystanych w poniższym zestawieniu znajdują się w załączniku nr 4. Parametry w funkcji masy startowej: Masy szybowców w przedstawionym poniżej zestawieniu statystycznym znajdują się w przedziale pomiędzy 111 i 220 kg Powierzchnia nośna Rys. 1 Powierzchnia w funkcji masy startowej Powierzchnie nośne szybowców ujętych w zestawieniu statystycznym mieszczą się w przedziale od 9 do 16,9 m. W funkcji masy przedstawiają się one w postaci punktów rozrzuconych na pewnym obszarze wykresu i nie można określić linii trędu zmian. Obciążenie powierzchni 12

12 Rys. 2 Obciążenie powierzchni w funkcji masy startowej Obciążenia powierzchni zmieniają się w przedziale od 8,3 do 21,17 kg/m 2. Na wykresie widać wyraźnie, że punkty układają się wzdłuż jakiejś linii. Linia ta ma wzór: Wydłużenie M / S = 0.086M (3.1) to to Rys. 3 Wydłużenie w funkcji masy startowej Powyższy wykres przedstawia nam jak różne wydłużenia mogą mieć szybowce. Sięgają one od 5,05 do 24,2. Nie mniej jednak da się tutaj wychwycić pewną linię trędu. Linia jest opisana wzorem: Λ= 0.036M to (3.2) 13

13 Stosunek powierzchni usterzenia poziomego do powierzchni nośnej Rys. 4 Stosunek powierzchni usterzenia poziomego do powierzchni nośnej w funkcji masy startowej Przedział w jakim mieści się stosunek powierzchni usterzenia poziomego do powierzchni skrzydeł jest od 0,12 do 0,244. Linię trędu przedstawioną na wykresie opisuje wzór: S / S = M (3.3) h Stosunek powierzchni usterzenia pionowego do powierzchni nośnej to Rys. 5 Stosunek powierzchni usterzenia poziomego do powierzchni nośnej w funkcji masy startowej Przedział w jakim mieści się stosunek powierzchni usterzenia poziomego do powierzchni skrzydeł jest od 0,061 do 0,1617. Na tym wykresie nie można wskazać tędu zmian. 14

14 Współczynnik objętościowy usterzenia poziomego Rys. 6 Współczynnik objętościowy usterzenia poziomego w funkcji masy startowej Współczynnik objętościowy usterzenia poziomego mieści się w przedziale od 0,226 do 0,831. Linia trędu ma wzór: Współczynnik objętościowy usterzenia pionowego κ = 0.003M (3.4) h to Rys. 7 Współczynnik objętościowy usterzenia pionowego w funkcji masy startowej Współczynnik objętościowy usterzenia pionowego nie wykazuje trędu zmian. Jest szeroko rozłożonym zbiorem punktów w przedziale od 0,014 do 0,

15 Stosunek masy ładunku do maksymalnej masy startowej Rys. 8 Stosunek masy ładunku do maksymalnej masy startowej w funkcji masy startowej Stosunek masy do ładunku nazywany jest sprawnością masową konstrukcji, mieści się ona w przedziale od 0,42 do 0,72. Zbiór tych punktów opisuje linia trędu o wzorze: Długość M / M = 0.093M (3.5) to lad to Rys. 9 Długość w funkcji masy startowej Długości szybowców ujętych w statystyce zmieniają się od 3,1 do 6,45 m. Wzór opisujący linię trędu ma postać: 16

16 dl = 0.014M to (3.6) Wysokość Rys. 10 Wysokość w funkcji masy startowej Wysokość mieścisię w przedziale od 1,07 do 2,9. Wysokośc nie wykazuje jakiegoś trędu zmian. Stosunek ramienia usterzenia poziomego do długości Rys. 11 Stosunek ramienia usterzenia do długości funkcji masy startowej Mieści się on w przedziale od 0,447 do 0,667. Linia trędu ma wzór: l / dl = M (3.7) h 17 to

17 Parametry w funkcji powierzchni nośnej: Powierzchnie nośne szybowców w przedstawionym poniżej zestawieniu statystycznym znajdują się w przedziale pomiędzy 9 i 16,9 m 2. Stosunek współczynnika objętościowego usterzenia poziomego do powierzchni nośnej Rys. 12 Stosunek współczynnika objętościowego usterzenia poziomego do powierzchni nośnej w funkcji powierzchni nośnej Mieści się on w przedziale od 0,223 do 0,83 i nie jest opisany zadną linią trędu. Stosunek współczynnika objętościowego usterzenia pionowego do powierzchni nośnej Rys. 13 Stosunek współczynnika objętościowego usterzenia pionowego do powierzchni nośnej w funkcji powierzchni nośnej 18

18 Mieści się on w przedziale od 0,014 do 0,062 i nie jest opisany zadną linią trędu. Średnia cięciwa aerodynamiczna Rys. 14 Średnia cięciwa aerodynamiczna w funkcji powierzchni nośnej Przedział w jakim mieści się średnia cięciwa aerodynamiczna jest od 0,76 do 1,7 m. Na tym wykresie nie można wskazać tędu zmian. Stosunek długości do rozpietości Rys. 15 Stosunek długości do rozpiętości w funkcji powierzchni nośnej Stosunek długości do rozpiętości mieści się w przedziale od 0,28 do 0,75 a linia trędu ma wzór: dl / b = 0.003S (3.8) 19

19 Stosunek wysokości do rozpiętości Rys. 16 Stosunek wysokości do rozpiętości w funkcji powierzchni nośnej Stosunek wysokości do rozpiętości mieści się w przedziale od 0,089 do 0,34 a linia trędu ma wzór: wys / b = 0.001S (3.9) Stosunek powierzchni steru poziomego do powierzchni całego usterzenia Rys. 17 Stosunek powierzchni steru poziomego do powierzchni całego usterzenia w funkcji powierzchni nośnej Stosunek powierzchni steru poziomego do powierzchni całego usterzenia mieści się w przedziale od 0,29 do 1 a linia trędu ma wzór: 20

20 S / S = 0.003S (3.10) hr Stosunek powierzchni steru pionowego do powierzchni całego usterzenia h Rys. 18 Stosunek powierzchni steru pionowego do powierzchni całego usterzenia w funkcji powierzchni nośnej Stosunek powierzchni steru pionowego do powierzchni całego usterzenia mieści się w przedziale od 0,25 do 1 a linia trędu ma wzór: Wydłużenie S / S = 0.009S (3.11) vr v Rys. 19 Wydłużenie w funkcji powierzchni nośnej 21

21 Wydłużenie zmienia się w zakresie od 5,05 do 24,2. Linia trędu jest wyraźna i jest opisana wzorem: Stosunek masy ładunku do maksymalnej masy startowej Λ= 1.028S (3.12) Rys. 20 Stosunek masy ładunku do maksymalnej masy startowej w funkcji powierzchni nośnej Sprawność masowa konstrukcj mieści się on w przedziale od 0,42 do 0,72. Linia jest opisana wzorem: Parametry w funkcji obciążenia powierzchni: M / M = 0.006S+ 0.6 (3.13) to lad Obciążenia powierzchni szybowców znajdują się w przedziale pomiędzy 8,3 i 21,17 kg/m 2 Wydłużenie 22

22 Rys. 21 Wydłużenie w funkcji obciążenia powierzchni Linię trędu wydłużenia w funkcji obciążenia powierzchni opisuje wzór: Rozpiętość M to Λ= (3.14) S Rys. 22 Rozpiętość w funkcji obciążenia powierzchni Przedział w jakim mieszczą się rozpietości szybowców jest od 7,3 do 15 m.linia trędu opisująca rozkład rozpietości w funkcji obciążenia powierzchni ma wzór: M to b = (3.15) S 23

23 Inne parametry: Rozpiętości skrzydeł szybowców w przedstawionym poniżej zestawieniu statystycznym znajdują się w przedziale pomiędzy 7,3 i 15 m Stosunek cięciwy lotki do cięciwy skrzydła Rys. 23 Stosunek cięciwy lotki do cięciwy skrzydła w funkcji rozpiętości skrzydeł Cięciwy lotek zmieniają się od 0,19 do 0,4. Linia trędu jest opisana równaniem: l_ lot / lgeom = 0.008b (3.16) Współczynnik objętościowy usterzenia pionowego w funkcji współczynnika objętościowego usterzenia poziomego 24

24 Rys. 24 Współczynnik objętościowy usterzenia pionowego w funkcji współczynnika objętościowego usterzenia poziomego Współczynnik objętościowy usterzenia pionowego zmienia się od do a współczynnik objętościowy usterzenia poziomego od do. Linia trędu opisana jest wzorem: κ = 0.021κ (3.17) v h 4.Wstępne wymagania techniczne Przed przystąpieniem do projektowania należy wstępnie określić wymagania, które będą stawiane projektowanej konstrukcji. Wymagania osiągowe: Prędkość opadania poniżej 1[m/s]. Doskonałość powyżej 15. Długość lądowania poniżej 150 [m]. Długość startu poniżej 150 [m]. Prędkość minimalna poniżej 20 [m/s]. Ładowność 110 [kg]. 25

25 Wymagania konstrukcyjne: Wolnonośny górnopłat. Skrzydło trapezowe. Stałe podwozie. Usterzenie poziome prostokątne. Kadłub z belką ogonową. Wymagania użytkowe: Łatwy w produkcji. Tani. Łatwy w obsłudze i naprawach. 5.Zadanie projektowe Głównym zadaniem podczas projektowania będzie optymalizacja geometrii szybowca i jego masy. Do tego celu wykorzystany zostanie program komputerowy napisany przez autora pracy w języku Pascal (Delphi). Podczas optymalizacji dobierane będą wielkości geometryczne w taki sposób aby rozwiązanie było najbliższe idealnemu. Dokładny opis przebiegu optymalizacji jest w rozdziale pod tytułem Program komputerowy Przed przystąpieniem do projektowania należy jednoznacznie opisać zadanie projektowe. Składa się ono z trzech głównych elementów: Zbioru zmiennych decyzyjnych i parametrów opisujących konstrukcję. Zbioru ograniczeń. Funkcji celu. Zmienne decyzyjne są to zmienne, które w bezpośredni sposób wpływają na przebieg optymalizacji i mają kluczowy wpływ na geometrię i masę konstrukcji. 26

26 {,..., 1 n} Do zmiennych decyzyjnych zaliczać się będzie: Powierzchnia nośna. Wydłużenie. Zbieżność skrzydeł. Grubość względna skrzydła. Długość kadłuba. Powierzchnia czołowa kadłuba. Przewężenie kadłuba. Powierzchnia usterzenia poziomego. Powierzchnia usterzenia pionowego. x= x x (5.1) Zmienne parametryczne nie podlegają optymalizacji, ale są niezbędne do określenia geometrii konstrukcji. Zaliczać się do nich będą: Wypełnienie współczynnik charakteryzujący kształt przekroju kadłuba. Wstępne ramię usterzenia poziomego. Wysokość kadłuba. Wydłużenie usterzenia poziomego. Zbieżność usterzenia poziomego. Grubość względna usterzenia poziomego. Wydłużenie usterzenia pionowego. Zbieżność usterzenia pionowego. Grubość względna usterzenia pionowego. Współczynnik charakteryzujący podwozie. Powierzchnia odniesienia podwozia. Współczynnik konstrukcji skrzydła. Rozpiętość względna zastrzału. Współczynnik mechanizacji skrzydła. Współczynnik odciążenia skrzydła. Współrzędne dolnego okucia zastrzału. Rozpiętości względne wewnętrzne i zewnętrzne lotek. 27

27 Szerokość kadłuba. Cięciwa względna steru pionowego i poziomego. Średnica podwozia. Grubość podwozia. Współczynnik obciążenia. Względna długość części bryłowej kadłuba. Występują również wielkości charakteryzujące wzajemne położenie elementów konstrukcyjnych. Wymiary te odniesione do długości i wysokości kadłuba. Są nimi współrzędne: Nasady skrzydła. Nasady usterzenia poziomego. Nasady usterzenia pionowego. Podwozia. Zastrzału. Wyposażenia. Ładunku. Zbiór ograniczeń określają wstępne założenia konstrukcyjne i informacje statystyczne. Ograniczenia jawne: gd < gi < gg (5.2) Tab. 1 Przedział rozwiązań dopuszczalnych dla zmiennych decyzyjnych. Zmienna decyzyjna minimum maksimum Powierzchnia nośna 9 14 Wydłużenie 6 15 Zbieżność 0,5 1 Grubość względna 0,12 0,18 Długość kadłuba 4,6 6,4 Przewężenie kadłuba 0,3 1 Powierzchnia czołowa kadłuba 0,35 0,5 Powierzchnia usterzenia poziomego 1,1 3,2 28

28 Powierzchnia usterzenia pionowego 0,7 1,8 Funkcyjne: ( ) g x,..., x 0, j = 1,..., J (5.3) j 1 n Kabina pilota jest ograniczeniem czysto geometrycznym i wynika z możliwości umiejscowienia w niej pilota. Rys. 25 Wymiary pilota w pozycji półleżącej. W przypadku pozycji półleżącej maksymalna długość pilota z fotelem i spadochronem wynosi 1250 mm, a jego wysokość to 850 mm. Szerokość pilota wynosi 450 mm. Projektując kabinę należy uwzględnić więcej miejsca niż wymagają tego wymiary pilota. Należy uwzględnić miejsce na podłokietniki, miejsce na nogi, przestrzeń wokół głowy itp. Minimalne wymiary kabiny pilota przedstawiają się następująco: 29

29 Rys. 26 Minimalne wymiary kabinki Rys. 27 Minimalne wymiary kabinki W procesie optymalizacji kabinka nie jest dokładnie wymiarowana. Wymiarowana jest długość kadłuba do nasady skrzydła. Po skończonej optymalizacji należy sprawdzić czy ta odległość jest wystarczająca do zabudowy kabinki. Jeżeli nie to należy wydłużyć kadłub i sprawdzić obliczenia. Prędkość przechylania. Ograniczenie na prędkość przechylania wynika z przepisów. Zależne jest ono od rozpiętości skrzydeł i brzmi następująco: t- czas przechylania w zakresie od -45 O do +45 O. Ograniczenie to służy do wymiarowania lotek. b t = (5.4) 3 Zapas stateczności i równowagę podłużną, ruch spiralny i holendrowanie. Holendrowanie, ruch spiralny i zapas stateczności to ograniczenia, które należy sprawdzić po przeprowadzonej optymalizacji. Warunkami określającymi poprawność konstrukcji są stateczność ruchu spiralnego, tłumione holendrowanie i stateczność podłużna w całym 30

30 zakresie kątów natarcia i możliwość pełnego sterowania w tym zakresie. Jeżeli warunki te nie są spełnione należy zmienić wielkość usterzeń i przeliczyć jeszcze raz. Ograniczenie równościowe: gk = x (5.5) położenie wzdłużne koła głównego znajdować się ma zawsze w 85% cięciwy. Funkcja celu (kryterialna). Funkcja według której szukane będzie najlepsze rozwiązanie. Funkcja kryterialna jest liczona jako średni błąd kwadratowy od założonego rozwiązania optymalnego. Rozwiązanie optymalne zostało założone na podstawie zestawienia statystycznego i przedstawia się ono następująco: Minimalna prędkość opadania - 0,5 [m/s]. Długość lądowania - 90 [m]. Długość startu - 100[m]. Promień zakrętu - 35[m]. Maksymalna masa startowa [kg]. Każdy z powyższych osiągów ma przypisany współczynnik wagowy. I tak odpowiednio: Minimalna prędkość opadania - 0,3. Długość lądowania - 0,1. Długość startu - 0,1. Promień zakrętu - 0,1. Maksymalna masa startowa - 0,4. Zmienne decyzyjne, parametry, ograniczenia powiązane są ze sobą za pomocą modeli matematycznych. Modele matematyczne można podzielić na modele kryterialne, czyli takie które mają wpływ na przebieg optymalizacji i modele pomocnicze, które sprawdzają poprawność konstrukcji. 31

31 Do modeli kryterialnych zalicza się model masowy, model aerodynamiczny i model osiągów do którego zaliczamy prędkość opadania, start i lądowanie i zakręt. Wpływają one na przebieg optymalizacji przez funkcję kryterialną. Modele pomocnicze to modele równowagi podłużnej, ruchu spiralnego i holendrowania. Nie są one traktowane jako ograniczenie podczas optymalizacji natomiast należy je wykorzystać w celu zweryfikowania poprawności konstrukcji. Jeżeli któryś z powyższych parametrów nie jest spełniony to należy zmienić wartość którejś zmiennej i sprawdzić poprawność konstrukcji. Zastosowaną metodą optymalizacji jest metoda Monte Carlo z poszukiwaniem błądzącym. Polega ona na losowym generowaniu zmiennych decyzyjnych z obszaru rozwiązań dopuszczalnych. Po każdym znalezionym rozwiązaniu poprawiającym obszar poszukiwań jest zmniejszany, a w przypadku znalezienia rozwiązania gorszego obszar ten jest powiększany. Model geometryczny jest niezbędny do jednoznacznej definicji geometrii. Rys. 28 Rzut z góry. 32

32 Rys. 29 Rzut z przodu. Rys. 30 Rzut z boku. Rys. 31 Rzut usterzenia poziomego. 33

33 Rys. 32 Rzut usterzenia pionowego. Rys. 33 Rzut hamulców. Ponadto oprócz wymienionych na rysunkach wielkości skrzydło i usterzenia charakteryzuje powierzchnia nośna - S, wydłużenie Λ, kąt skosu w 25% cięciwy - χ 25 i zbieżność - τ: Wymienione powyżej wielkości powiązane są ze sobą następującymi zależnościami: 2 b Λ= (5.6) S 2 b Λ= (5.7) S l kon τ = (5.8) l 0 l 0 2 S 1 = b 1+ τ (5.9) l kon 2 S τ = + (5.10) b 1 + τ 34

34 b = Λ S (5.11) h h h l 0h 2 Sh 1 = b 1+ τ h h (5.12) b = Λ S (5.13) v v v l 0v 2 Sv 1 = b 1+ τ v v (5.14) 6.Model matematyczny 6.1.Model masowy Model pozwala na wstępne oszacowanie mas poszczególnych elementów, co w sumie daje masę całej konstrukcji. Masa i rozkład mas konstrukcji wpływa na osiągi oraz na właściwości lotne. Równanie bilansu masy: (6.1) Masa startowa jest sumą składników zależnych od masy startowej. Inaczej możemy to zapisać w formie: to ( ) M = f M (6.2) Równanie to możemy obliczyć metodą iteracyjną wykorzystując do tego celu komputer. W takim przypadku równanie będzie miało postać: to to ( ) ε = M f M (6.3) W kolejnych przybliżeniach wartość ε będzie coraz mniejsza. Iteracja będzie kontynuowana, aż zostanie osiągnięta założona wartość graniczna ε. Żeby wyniki otrzymane z modelu masowego były poprawne, to wzory masowe muszą zastać dobrane w taki sposób, aby odpowiadały danej klasie konstrukcji. W przypadku szybowców 35 to

35 zboczowych o masie startowej około 180kg takie są trudno dostępne. Istnieje więc potrzeba zmodyfikowania już istniejących innych wzorów Wybór postaci wzorów i dostosowanie współczynników do klasy zadania dla znanej populacji szybowców. Najpierw należy dobrać wzory które będą później modyfikowane. W przypadku skrzydła zastosowano wzór Fomina [3], w którym jeszcze przed modyfikacją wprowadzono poprawkę uwzględniającą zastrzał: bzas Ms = Mto kmech n φ na Λ S (1 + t) + 2S Θ g (6.4) Wzór ten wykorzystano gdyż charakteryzuje się prostotą budowy i daje najdokładniejsze wyniki. W przypadku skrzydła modyfikacji będą podlegać wykładniki potęg S, Λ, (1+τ), g, oraz współczynnik stojący przed S, jak również współczynnik stojący na początku wzoru. Wzór na masę jest według Raymer a [4]. W tym wzorze masy jak i powierzchnie podawane są w jednostkach anglosaskich. Z tego powodu przeliczono wzór na jednostki układu SI. Oryginalny wzór uwzględnia ciśnienie dynamiczne jak i hermetyzacje kadłuba, które dla uproszczenia zostały pominięte. l M = ( Som ) ( n M n 2.2) ( ) ( l 3.28) (6.5) k k A to h hk W kadłubie modyfikowane będą wszystkie potęgi i współczynnik statystyczny stojący na początku wzoru. Wzór na masę usterzenia poziomego jest według Raymer a [4]. W tym wzorze pominięto wpływ ciśnienia dynamicznego, jak i wpływ skosu usterzenia poziomego. Przeliczone zostały jednostki na układ SI. M = ( n M n 2.2) ( S ) (100 g ) Λ t (6.6) h A to h h h h 36

36 W przypadku usterzenia poziomego modyfikacji podlegają potęgi przy masie startowej, powierzchni i grubości względnej oraz współczynnik statystyczny przed masą startową. Wszystkie programy aproksymujące wzory masowe skrzydeł, kadłuba i usterzenia mają identyczną budowę. Różnią się tylko zastosowanymi wzorami i liczbą generowanych współczynników. W programach wykorzystywane są dwie funkcje kryterialne. Jedna to funkcja średniokwadratowa, a druga to minimaksowa [14]. Uśredniająca: 2 n i m skrzo K = min 1 i (6.7) i= 1 m skrzr Minimaksowa: i m skrzo K = min max abs 1 ; i 1,..., n; i = m skrzr (6.8) Dane geometryczne szybowców potrzebne do aproksymacji tych wzorów znajdują się w plikach tekstowych. W pierwszej kolejności należy je wczytać do programu za pomocą przycisku dane geometryczne. Podobnie należy postąpić z danymi początkowymi czyli wartościami granicznymi obszaru poszukiwań oraz punktem początkowym aproksymacji. Do tego celu służy przycisk dane wstępne. Po dokonaniu tych czynności należy nacisnąć przycisk Liczenie. Generowanie liczb odbywa się w odpowiednim przedziale. Następnie wygenerowane liczby wprowadzane są do wzorów i sprawdzana jest wartość funkcji kryterialnej. Jeśli jest mniejsza od wcześniejszej to zajmuje jej miejsce. Po wykonaniu zadanej liczby iteracji obszar wyszukiwania zostaje zmniejszony zgodnie z podaną funkcją, a punktem początkowym jest najlepsze rozwiązanie z poprzedniej iteracji. Następnie iteracja jest powtarzana. Czynności te są powtarzane aż zadana funkcja osiągnie wartość graniczną. Taki schemat działania jest dla obu funkcji kryterialnych. Następnie otrzymane wartości współczynników wprowadzane są do wzorów masowych i wyliczana jest masa, która jest potem rysowana na wykresach. Na wykresy nanoszone są również odchyłki wygenerowanych mas od mas rzeczywisty. 37

37 Rys. 34 Wygląd programu do doboru współczynników we wzorach masowych. Rys. 35 Wykresy odchyłek w programie do doboru współczynników we wzorach masowych. Program graficznie składa się z czterech wykresów, po dwa do każdej funkcji kryterialnej, tabeli do której wczytywane są dane geometryczne, przycisków i pasków postępu Model masowy szybowca Maksymalna masa startowa szybowca jest sumą poszczególnych jego elementów i wyposażenia. Mto = Ms + Mk + Mh + Mv + M pod + Mzas + Mlad + Mwyp (6.9) 38

38 Od masy startowej zależeć będą masy skrzydeł, kadłuba, usterzeń, podwozia i zastrzałów. Masa ładunku jest to masa pilota. Masa wyposażenia została założona na podstawie danych statystycznych. Masa skrzydeł : bzas Ms = Mto kmech n φ na Λ S (1 + t) S 1.39 Θ g (6.10) Masa kadłuba: l M = ( Som ) ( n M n 2.2) ( ) ( l 3.28) (6.11) k k A to h hk Masa usterzenia poziomego: M = ( n M n 2.2) ( S ) (100 g ) Λ t (6.12) h A to h h h h Masa usterzenia pionowego: M v ( na Mto n 2.2) (2 Sv ) (100 gv) 2 Λv tv = (6.13) 2 Masa podwozia: M pod = 0.03 M (6.14) to Masa zastrzału: M zas = 0.05 M (6.15) s W przypadku projektowanej konstrukcji zastrzał nie będzie występował, ale w modelu masowym należy go uwzględnić. Masa wyposażenia: M = 8 (6.16) wyp Masa ładunku: 39

39 Na masę ładunku składa się pilot i spadochron. Według przepisów pilot ciężki wraz ze spadochronem waży 110 kg, a pilot lekki 70 kg. M = 110 (6.17) lad Położenie środka ciężkości i wyważenie. W modelu masowym występuje część poświęcona określeniu środka ciężkości szybowca. Skrajne tylne położenie środka ciężkości wymiarowane jest przez masę pilota lekkiego, czyli 70 [kg]. Natomiast położenie przednie wymiaruje masa pilota ciężkiego czyli 110[kg]. Wszystkie poziome współrzędne środków ciężkości poszczególnych elementów są odniesione do długości kadłuba, a pionowe do jego wysokości. Ogólny wzór na położenie środka ciężkości: X SC X m m SCi i = (6.18) i Z SC Z m m SCi i = (6.19) i Położenie środka ciężkości podaje się w procentach średniej cięciwy aerodynamicznej. Dla skrzydeł trapezowych można ją policzyć ze wzoru [1]: la τ + τ = l τ (6.20) Położenie średniej cięciwy aerodynamicznej (SCA) wyliczymy z zależności: y a b 1+ 2 τ = 2 3 (1 + τ ) (6.21) x = y tan χ (6.22) a a 0 z = y tan γ (6.23) a a 40

40 6.2.Model atmosfery Przed przystąpieniem do obliczeń aerodynamicznych należy policzyć parametry atmosfery [1] w zależności od wysokości. Podstawowymi parametrami są: Temperatura: T = T H (6.24) Gęstość: ρ H 0 (1 ) = ρ (6.25) Lepkość dynamiczna: 1.5 µ T T0 = µ 0 T0 T (6.26) Lepkość kinematyczna: µ ν = (6.27) ρ ν lepkość kinematyczna na zadanej wysokości T 0 = [K] ρ 0 =1.225 [kg/m3] μ 0= ^-5 [Ns/m2] Jest to model atmosfery wzorcowej wg ISA. 6.3.Model aerodynamiczny 41

41 W konstrukcji szybowca, aerodynamika ma fundamentalne znaczenie. Jest podstawą, od której zależy czy szybowiec będzie dobrym czy też kiepskim. Poprawnie zrobiony model aerodynamiczny, jest niezbędny do poprawnego zaprojektowania całego szybowca. Model aerodynamiczny jest to zbiór zależności opisujących zjawiska występujące na szybowcu i skutki jakie są przez nie wywoływane. Na model aerodynamiczny składają się charakterystyki aerodynamiczne profilu i płata, kadłuba, usterzeń i innych elementów Model aerodynamiczny profilu, skrzydła, biegunowa szybowca i rozkład Cz wzdłuż rozpiętości. Model aerodynamiczny należy rozpocząć od charakterystyk samego profilu. W przypadku szybowców zboczowych charakterystyki profilowe są bardzo ważne ponieważ szybowce te latają z niewielką prędkością, a przy niskich prędkościach i niskich liczbach Reynoldsa właściwości aerodynamiczne znacznie się pogarszają. Przechodząc ze skrzydła dwuwymiarowego na skrzydło trójwymiarowe należy uwzględnić zmiany charakterystyk. Charakterystyki zmieniają się ilościowo i jakościowo. Zmianę te przedstawia poniższy rysunek: Rys. 36 Współczynnik siły nośnej od kąt natarcia dla różnych wydłużeń. Zmianę kąta nachylenia charakterystyki [3] można policzyć z zależności: dcz sk da Λ = ask = a0 pλ+ 2 (6.28) 42

42 τ p = cos kkn cos kks Λ (1 + τ ) (6.29) Wartość maksymalnego współczynnika siły nośnej [3]: sk 1 prof Czmax = Czmax k τ ( 1+ cos c25 ) (6.30) 2 Zmianę wartości współczynnika k τ przedstawia poniższy wykres: Krzywą tą opisuje wielomian szóstego stopnia: Rys. 37 Zmiana współczynnika k τ w funkcji zbieżności k τ = 11.64τ 43τ τ 47.42τ τ 3.53τ (6.31) Wartość krytycznego kąta natarcia [3] wyliczymy ze wzoru: sk sk Czmax akr = + a0 + akr (6.32) a sk 0 0 α kr = 2 3 (6.33) Opór indukowany [1] szybowca liczymy ze wzoru: C xind 2 = Cz π Λ e (6.34) 43

43 Λ Λ e = + Λ 1+ δ δ 1 2 (6.35) δ 1 współczynnik zależny od zbieżności skrzydeł. Wykres jest modelem ikonicznym, a nie matematycznym. Aby można go było wykorzystać w programie należy go odpowiednio zamodelować. Sposobu modelowania wykresu znajduje się w rozdziale opisującym program. Rys. 38 Wpływ zbieżności na współczynnik δ 1 1. W części poświęconej budowie programu jest opisane w jaki sposób jest dobierany ten współczynnik. δ 2 wsól czynnik zależny od skosu skrzydeł, δ 2 =1, gdyż skrzydła są proste, Zmianę wartości tego współczynnika obrazuje wykres: 1 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s.53 44

44 Rys. 39 Wpływ skosu skrzydeł na współczynnik δ 2 2. ΔΛ współczynnik zależny od rodzaju końcówki skrzydła. Tab. 2 Wpływ końcówki skrzydła na współczynnik ΔΛ 3. ΔΔ Zakończenie skrzydła 0,0 Proste 0,22 Półokrągłe 0,12 Proste 0,32 Proste 0,40 Zaokrąglone 0,40 Zaokrąglone 2 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s.54 3 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s.53 45

45 0,20 Ostre 0,05 Proste 0,25 Półokrągłe Wartości tego współczynnika podane są w tabeli i są słuszne dla wydłużenia Λ=4. W przypadku innych wydłużeń istnieje konieczność przeliczenia tych wartości. W przypadku większych wydłużeń wartości te będą mniejsze i będą odwrotnie proporcjonalne do wydłużenia. Zakładając skrzydło trapezowe proste wartość początkowa będzie wynosić ΔΛ= Rozkład współczynnika siły nośnej wzdłuż rozpiętości jest liczony z zależności Schrenka [6]. Znając rozkład współczynnika siły nośnej wzdłuż rozpiętości możemy określić maksymalny kąt natarcia dla skrzydła, przy którym nastąpi przeciągnięcie. C zi 1 dc z 4 S 2 yi = α dα π bl i b 2 (6.36) W celu zmniejszenia prędkości podczas lądowania wykorzystuje się hamulce aerodynamiczne. Ich skuteczność zależy od miejsca ich położenia wzdłuż rozpiętości jak i wzdłuż cięciwy. Ponadto wpływ również mają powierzchnia tych hamulców jak i ich konstrukcja. Wartość współczynnika oporu generowanego przez hamulce aerodynamiczne uzależniony jest od przepisów. W przepisach budowy szybowców jest informacja, że szybowiec z otwartymi hamulcami nie może przekroczyć prędkości V D. Prędkość V D dla tej klasy szybowców liczy się ze wzoru: V D W S 1 C = 5 3 (6.37) xmin Gdzie W S to obciążenie powierzchni w dan 2 m 46

46 Należy założyć prędkość V D i przekształcając powyższy wzór, możemy otrzymać opór szybowca z otwartymi hamulcami. Odejmując od niego opór szybowca bez hamulców możemy obliczyć opór samych hamulców. Opór ten odniesiony jest do całej powierzchni skrzydła. Na wykresie poniżej przedstawione są wartości oporów w odniesieniu do powierzchni objętej hamulcami. Istnieje więc konieczność przeliczenia oporów. Mając już przeliczone opory można zaprojektować hamulce. Rys. 40 Wpływ hamulców i ich położenia na wielkość współczynnika oporu 4. Prędkość V D wynosić będzie 50 m/s Model aerodynamiczny kadłuba. Opór kadłuba w szybowcu jest istotnym elementem charakterystyki aerodynamicznej. Należy zatem oszacować go dokładnie. Wzór na opór aerodynamiczny kadłuba [3]: C S om xk = Cf ηk (6.38) Sk 4 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s.85 47

47 Kadłuby można podzielić na dwa rodzaje. Pierwszy to tzw. jajko na patyku czyli część bryłowa i długa belka ogonowa. Drugi to tzw. cygaro czyli kadłub, w którym nie można jednoznacznie wskazać miejsca gdzie zaczyna się belka ogonowa. W przypadku szybowców laminarna warstwa przyścienna utrzymuje się do miejsca największego przekroju kadłuba. Do modyfikacji wybrano dwa wzory na współczynnik kształtu kadłuba [4]. Są to wzory dla brył osiowosymetrycznych. Podczas modyfikacji zostanie do nich dodany współczynnik zależny od kształtu przekroju kadłuba. ηk 60 = λ (6.39) 3 λ η k 2.5 = 1+ (6.40) 3 λ Na podstawie danych doświadczalnych różnych kadłubów można dokonać doboru współczynników w powyższych wzorach i wybrać najlepsze rozwiązanie.kadłub jajko na patyku można podzielić na dwa elementy, pierwszy to część bryłowa, która będzie opływana przepływem laminarnym, który przejdzie w turbulentny i belka ogonowa, która będzie w opływie turbulentnym. Liczba Reynoldsa dla przepływu laminarnego liczona będzie od noska do miejsca największego przekroju. Liczba Reynoldsa dla pozostałej części bryłowego segmentu kadłuba będzie liczona od noska kadłuba. Dla belki ogonowej również będzie liczona od noska kadłuba. Dla opływu laminarnego [3] wzór na współczynnik oporu tarcia wygląda następująco: C f lam = (6.41) Re 0.2 lam A dla turbulentnego [3]: C f trb = (6.42) 2.58 log(re ) trb 48

48 Dzięki takiemu podziałowi można zastosować jeden wzór dla części bryłowej, a drugi dla belki ogonowej. W przypadku kadłuba cygarokształtnego można zastosować jeden wzór jak dla części bryłowej kadłuba o kształcie jajko na patyku. Napisano trzy programy które różnią się od siebie zastosowanymi wzorami. W pierwszym tak w przypadku części bryłowej jak i belki ogonowej zastosowano drugi wzór. W drugim programie dla części bryłowej zastosowano pierwszy wzór, a dla belki ogonowej drugi. W trzecim programie dla obu przypadków zastosowano pierwszy wzór. W przypadku kadłuba cygaro kształtnego zastosowano wzory jak dla części bryłowej w kadłubie jajko na patyku. Dodatkowo w przypadku części bryłowej jak i kadłuba cygaro kształtnego wprowadzono poprawkę na kształt przekroju czołowego. Zależna jest ona od stopnia wypełnienia prostokąta opisanego na nim. Do optymalizacji zastosowano metodę Monte Carlo w dwóch wersjach. Pierwsza to surowa metoda a druga to metoda błądząca. Program składa się z dwóch części. Pierwszy rysuje charakterystykę w zależności od prędkości dla niezmodyfikowanych wzorów. Znajduje się on po lewej stronie. Charakterystyki są rysowane na najwyższym wykresie. Rys. 41 Wygląd programu do doboru współczynników we wzorach na współczynnik kształtu kadłuba. Część optymalizująca znajduje się po lewej stronie. Najpierw należy wczytać dane szybowców z pliku. Następnie należy wybrać za pomocą przycisków metodę optymalizacji. 49

49 Poniżej paska postępu znajduje się wykres przebiegu poszukiwania najlepszego rozwiązania. Jest on w skali logarytmicznej aby lepiej zobrazować ten przebieg. Rys. 42 Sposób dojścia do rozwiązania optymalnego błądzącą metodą Monte Carlo. Rys. 43 Sposób dojścia do rozwiązania optymalnego czystą metodą Monte Carlo. Pierwszy wykres przedstawia przebieg szukania najlepszego rozwiązania metodą Błądzącą a drugi surową metodą Monte Carlo. Dzięki temu widać wyraźnie, że metoda Błądząca jest szybsza Na wykresach przedstawione są przebiegi aktualnych rozwiązań i najlepszego aktualnie rozwiązania, w funkcji liczby kolejnych losowań. W wyniku przeprowadzonych obliczeń i porównaniu ich stwierdzono że najlepiej dopasowuje się program drugi. Dzięki niemu otrzymano następujące wzory: Część bryłowa: 60 ηk = (1.528 wyp) λ λ (6.43) Belka ogonowa: η Bog 2.5 = 1+ (6.43) λ 50

50 6.3.3.Model aerodynamiczny pozostałych elementów. Kolejnymi składowymi oporu aerodynamicznego szybowca są opór usterzenia pionowego i poziomego jak i podwozia. Podobnie jak w przypadku kadłuba opór usterzeń jest liczony ze wzorów zawierających zależności na opór tarcia i współczynnik kształtu. Wzory będą następujące: C = 2 C h (6.44) xh f gh C = 2 C η (6.45) xv f gv η gh i η gv to współczynniki kształtu [3]. Możemy je wyliczyć ze wzorów: η = g (6.46) g Dla przepływu laminarnego opór tarcia liczymy ze wzoru: C f lam = (6.47) Re 0.2 lam A dla turbulentnego ze wzoru: C f trb = (6.48) 2.58 log(re ) trb W przypadku podwozia można skorzystać z wyników doświadczalnych. Należy zwrócić uwagę na powierzchnię odniesienia wykorzystywaną w doświadczeniu. Aby określić opór podwozia należy obliczyć jego powierzchnię czołową i powierzchnię odniesienia, którą jest prostokąt bądź równoległobok opisany na tym podwoziu. Następnie należy policzyć współczynnik wypełnienia podwozia. Mając te dane wartość współczynnika oporu podwozia możemy odczytać z poniższego wykresu: 51

51 Rys. 44 Doświadczalne wyniki oporów podwozia. 6.4.Osiągi szybowca Osiągi szybowca są najważniejszym kryterium poprawności jego konstrukcji. Nie można zatem popełnić błędów podczas liczenia osiągów, gdyż to będzie skutkować na późniejszą jego ocenę Biegunowa prędkości i biegunowa prędkości odniesiona do stoku. Rozpatrujemy symetryczny ustalony lot szybowca. Będziemy wyznaczać prędkości opadania szybowca dla różnych prędkości lotu. 52

52 Rys. 45 Lot szybowy. Z powyższego rysunku wynika, że równania równowagi będą przedstawiały się w sposób następujący: Dzieląc te równania przez siebie otrzymamy: P = M g cos Θ (6.49) z to P = M g sin Θ (6.50) x to P P x cos Θ 1 = = sin Θ tgθ (6.51) Dodatkowo rozpisując równania sił możemy otrzymać: Pz P x 1 2 ρ V S Cz 2 Cz = = = d 1 2 ρ V S C Cx x 2 (6.52) Porównując te równania otrzymamy, że doskonałość szybowca jest równa: 1 d = tgθ (6.53) Z powyższego wzoru wynika, że każdemu kątowi toru odpowiada inna doskonałość szybowca. Rozpisując równanie równowagi w ruchu postępowym otrzymamy: 53

53 1 2 ρ V S Cz = Mto g cos Θ (6.54) 2 Z powyższego obliczymy prędkość postępową: V M = ρ S 2 to g cos Θ C z (6.55) Równania równowagi można również rozpisać w inny sposób, a mianowicie: P P C x x x sin Θ= = = M to g Pz + Px Cz + Cx (6.56) P P C z z z cos Θ= = = M to g Pz + Px Cz + Cx (6.57) Wstawiając wyrażenie na cosθ do równania na prędkość V otrzymamy: V 2 Mto g cos Θ = ρ S C + C 2 2 z x (6.58) Prędkość poziomą i pionową możemy policzyć z następujących zależności: W Vp = V sin Θ (6.59) = V cos Θ (6.60) Podstawiając powyższe zależności i upraszczając otrzymamy wzory na prędkość pionową i poziomą: W 2 Mto g C = ρ S ( C ) 2 x z + Cx (6.61) V p 2 Mto g C = ρ S ( C ) 2 z z + Cx (6.62) Biegunowa prędkości jest słuszna dla ruchu względem ziemi tylko w czasie bezwietrznej pogody. W przypadku występowania wiatru należy uwzględnić jego wpływ na ruch szybowca względem ziemi [1]. 54

54 Rys. 46 Wpływ wiatru na lot szybowca. W celu wyznaczenia optymalnych parametrów przelotowych należy do prędkości poziomej szybowca dodać prędkość wiatru jeśli jest on zgodny, a jeśli jest przeciwny to należy odjąć. W przypadku prędkości pionowej gdy mamy prąd wznoszący to odejmujemy jego wartość, a gdy mamy duszenie to dodajemy. Graficznie należy poprowadzić styczną do wykresu biegunowej z miejsca nowego początku układu współrzędnych. Tak jak pokazano na rysunku. W przypadku szybowca ważny wpływ na biegunową lotu poziomego ma wiatr. Czynnik ten w przypadku szybowca zboczowego jest o tyle bardziej istotny, że taki szybowiec jest przeznaczony do długotrwałych lotów nad stokiem, a nie do długich przelotów. W przypadku szybowca zboczowego warto zwrócić uwagę na prędkość opadania do zbocza. Interesuje nas prędkość prostopadła do zbocza z jaką się będzie poruszał szybowiec. Może się również zdarzyć, że przy pewnych kątach toru przy bezwietrznej pogodzie szybowiec będzie odlatywał od zbocza. 55

55 Rys. 47 Schemat lotu stokowego. Jak wiadomo na szybowiec działają siły w układzie związanym z ziemią. Po przekształceniu ich na siły w układzie związanym ze stokiem, będą one dawały skutki w tym układzie. Siły te tylko zmieniają się geometrycznie, wiec aby określić prędkości w układzie związanym ze zboczem należy za pomocą funkcji trygonometrycznych przeliczyć je z układu związanego z poziomem. Rys. 48 Prędkości lotu. Poniżej przedstawiono sposób przeliczania prędkości: V PO1 V P cosγ (6.63) V DO1 V P sinγ (6.64) V PO2 W sinγ (6.65) V DO2 W cosγ 56 (6.66)

56 Sumując odpowiednie równania otrzymamy prędkość lotu wzdłuż stoku i prostopadle do niego. V PO V PO1 + V PO2 (6.67) V DO V DO1 + V DO2 (6.68) W przypadku wiatru sytuacja przedstawia się tak samo: Rys. 49 Prędkości wiatrów. V wpo1 V wp cosγ (6.69) V wdo1 V wp sinγ (6.70) V wpo2 W w sinγ (6.71) V wdo2 W w cosγ (6.72) Sumując odpowiednie równania otrzymamy prędkość wiatru wzdłuż stoku i prostopadle do niego. V wpo V wpo1 + V wpo2 (6.73) V wdo V wdo1 + V wdo2 (6.74) Mając prędkość szybowca względem stoku i prędkość wiatru względem stoku możemy policzyć wypadkową prędkość szybowca: V POST V PO V wpo 57 (6.75)

57 V DOST V DO V wdo (6.76) Promień zakrętu i współczynnik obciążenia w zakręcie. Promień zakrętu [2] jest jednym z kryteriów oceny szybowca. W przypadku szybowca zboczowego jest to o tyle bardziej istotne, gdyż taki szybowiec wisi nad zboczem i musi mieć swobodę manewru. Drugim ważnym czynnikiem wynikającym z promienia zakrętu jest współczynnik obciążenia. Rozpatrzymy przypadek zakrętu ustalonego. Rys. 50 Schemat zakrętu. W przypadku tym siła nośna równoważona jest przez siłę, która jest wypadkową siły ciężkości i siły odśrodkowej. V 1 = sinφ (6.77) R Mto ρ V S Cz 1 = cosφ (6.78) 2 2 Mto g ρ V S Cz Z pierwszego wzoru możemy obliczyć promień zakrętu. 58

58 2 Mto g 1 R = g ρ C sin φ z (6.79) Z drugiego wzoru możemy obliczyć prędkość w zakręcie V S, która wyraża się następująco: V s 2 Mto g 1 = S ρ C cosφ z (6.80) A zależność między prędkością w zakręcie a prędkością w locie poziomym przedstawia się następująco: V s 1 = Vp (6.81) cosφ Współczynnik obciążenia n jest to stosunek aktualnej siły nośnej do ciężaru. W przypadku zakrętu należy uwzględnić wpływ przechylenia. Korzystając z powyższych wzorów możemy zapisać zależność: Pz 1 n = = M g cosφ to (6.82) Start i lądowanie. Start i lądowanie są niezbędnymi elementami cyklu użytkowania statku powietrznego. Podczas tych manewrów zmienia się prędkość szybowca od zera do pewnej wartości lub odwrotnie, przez co nie można ich rozpatrywać jako lot ustalony. W czasie tych manewrów należy również uwzględnić siłę tarcia podczas toczenia. Klasyczny star odbywa się w czterech etapach: 59

59 Rys. 51 Rozbieg. 1. Rozbieg. W tej fazie szybowiec zwiększa prędkość od zera do prędkości V OD = 1,05V S0. Tylko podczas rozpędzania występują siły tarcia. W przypadku startu grawitacyjnego siłą powodującą ruch szybowca jest składowa siły ciężkości. Kąt stoku nazwijmy α ST Analizując rysunek możemy obliczyć siły Qg i Qc, które się równają: Qg = M to g cos Q (6.83) Qc = M to g sin Q (6.84) Długość rozbiegu [1] możemy policzyć z następującego wzoru: 2 Qg V OD 1 F0 F L1 = 1 2g FOD 2 FOD OD (6.85) Gdzie: F = Qc µ Qg (6.86) 0 F = Qc P (6.87) OD x 2. Rozpędzanie.[1] Występuje ono po oderwaniu i polega na locie tuż nad powierzchnią ziemi w celu nabrania prędkości. Rozpędzanie odbywa się od prędkości V OD do prędkości startu V ST = 1,2 V S0 60

60 Rys. 52 Rozpędzanie. Długość tej fazy możemy policzyć ze wzoru: L Qg VST VOD = (6.88) 2g Qc 3. Przejście. Torem ruchu jest okrąg. W przypadku startu grawitacyjnego w jego trakcie szybowiec przechodzi z ruchu wzdłuż stoku do normalnego lotu szybowego. Rys. 53 Faza przejścia do lotu szybowego. Długość tej fazy można obliczyć ze wzoru: L = R Θ (6.89) 3 sin st 2 VST R = (6.90) g n z 61

61 Gdzie n Z to współczynnik obciążenia, dla startu wynosi on n Z =1.44 Zakładając V ST równe 1.2 V S0 i przekształcając powyższy wzór otrzymamy zależność na n Z. 4. Lot szybowy [3] na wysokość 15m nad terenem. W tej fazie szybowiec już leci nad zboczem. Faza ta kończy się gdy osiągnie umowną wysokość 15m mierzoną prostopadle do zbocza. Długość tej fazy liczymy ze wzoru: Rys. 54 Lot szybowy. L 4 15 h = tgθ st (6.91) h= R (1 cos Θ ) (6.92) W przypadku startu grawitacyjnego, kąt Θ st należy policzyć z zależności: st Θ = Θ (6.93) st αst α st to kąt nachylenia stoku, a Θ to kąt szybowania: 1 Θ= arctg d (6.94) Długość całego startu można policzyć sumując poszczególne elementy. Długość całego startu jest liczona wzdłuż stoku. 62

62 L = L + L + L + L (6.95) ST Lądowanie podobnie jak start odbywa się w czterech etapach. Przebieg jego jest zbliżony do przebiegu startu. Różnica polega tylko na kolejności odbywanych czynności. Podczas lądowania stosuje się hamulce aerodynamiczne do zmniejszenia prędkości. 1. Schodzenie. Jest to pierwsza faza lądowania. Umowny jej początek przyjmuje się gdy szybowiec zejdzie poniżej wysokości 15m nad terenem. Można założyć że faza ta odbywa się ze stałą prędkością V LD = 1.3V S0 Rys. 55 Schodzenie. Długość podejścia można obliczyć ze wzoru: L 1L 15 h = tgθ lad (6.96) 2. Przejście. Faza ta ma na celu przejście ze schodzenia do lotu równoległego względem ziemi. Odbywa się ona jak w przypadku startu ze stałą prędkością. 63

63 Rys. 56 Faza przejścia. Długość tej fazy liczymy ze wzoru: L2 L = Rsin Θ lad (6.97) h= R (1 cos Θ ) (6.98) lad 3. Wytrzymanie. Jest to lot tuż nad ziemią w celu wytracenia prędkości od prędkości V LD = 1.3V S0 do prędkości przyziemienia V PR = 0.95 V S0 Rys. 57 Wytrzymanie. Długość wytrzymania liczymy ze wzoru: dlad 2 2 L3 L = ( VLD VPR ) (6.99) 2g 64

64 Gdzie d lad jest to doskonałość szybowca podczas lądowania. 4. Dobieg.[1] Jest faza w której szybowiec dotyka kołami ziemi. Kończy się ona w momencie zatrzymania szybowca. Podczas tej fazy można efektywnie wykorzystać hamowanie kół, co znacznie skraca dobieg. Rys. 58 Dobieg szybowca. Długość dobiegu można policzyć ze wzoru: L 4L M g V 1 F + P = 1 2g Pxlad 2 Pxlad 2 to PR tar xlad (6.100) 1 2 Pxlad = ρ VPR S Cxlad (6.101) Równowaga i zapas stateczności Moment pochylający szybowca można rozpatrzeć jako sumę momentów pochylających poszczególnych elementów. Obliczenie równowagi polega na obliczeniu momentów poszczególnych elementów. 65

65 Rys. 59 Schemat równowagi podłużnej. Równowaga [1] będzie zachowana wówczas gdy momenty pochylające szybowca bez usterzenia i moment od usterzenia będą sobie równe. C = C (6.102) mbu mh Wyróżnia się dwa przypadki równowagi. Pierwszy to równowaga z trzymanym sterem, a drugi to równowaga z puszczonym sterem. Równowagę można przedstawić za pomocą wykresu w funkcji kąta natarcia lub współczynnika siły nośnej. Aby określić wartość współczynnika momentu pochylającego bez usterzenia należy policzyć współczynniki momentów pochylających poszczególnych elementów. Skrzydło: Przyjmując że : P = P cosα + P sinα (6.103) n z x P = P sinα + P cosα (6.104) t z x P z 1 2 = ρv SCz (6.105) 2 P x 1 2 = ρv SCx (6.106) 2 Po podstawieniu i uproszczeniu otrzymamy: C = C cosα + C sinα (6.107) n z x 66

66 Moment pochylający skrzydła wyniesie: C = C sinα + C cosα (6.108) t z x CmS = Cm0 S + Cn( xsc xsa ) Ct ( zsc zsa ) (6.109) Cm 0S to moment pochylający profilu skrzydła. Kadłub: Moment pochylający kadłuba [1] przedstawia się najczęściej jako wpływ kadłuba na przesunięcie środka aerodynamicznego skrzydła. Moment pochylający kadłuba możemy policzyć z następującego wzroru: x C = C + C (6.110) k mk z m0k la ΔX k przesunięcie środka aerodynamicznego skrzydła wywołane przez kadłub [6]. Możemy wyliczyć ze wzoru: b l S 2 k a xk = kk (6.111) Gdzie wszystkie wielkości podane są na rysunku Rys.61, a wartość współczynnika k k odczytamy z wykresu Rys.63. Rys. 60 Dane geometryczna do określenia współczynnika k k 5. 5 Obliczenia stosowane przy projektowaniu szybowców W. Stafiej Roz

67 Rys. 61 Wykres do określenia współczynnika k k 6. Cm 0k własny moment pochylający kadłuba [1], liczymy go ze wzoru: 2 bk lk Cm0k = 1.4 zk + S l a ( a k) (6.112) α zk - kąt zaklinowania kadłuba k współczynnik kształtu: 0,006 górnopłat 0,000 średniopłat -0,006 dolnopłat Usterzenie poziome: Moment pochylający usterzenia poziomego [6] przy założeniu zachowania równowagi policzymy ze wzoru: dε Cmh = kq kh a1h a + azh a + a2h dh da (6.113) 6 Obliczenia stosowane przy projektowaniu szybowców W. Stafiej Roz

68 Gdzie: k q 2 Vh = (6.114) 2 V Sh l κh = S l a h (6.115) Kąt odchylenia strug [1] można policzyć ze wzoru: 2 z ε = k k πc Λ 1 2 (6.116) Współczynnik k 2 odczytamy z wykresu : Rys. 62 Wpływ odległości usterzenia od skrzydła na odchylenie strug 7. Wartość współczynnika k 1 opisana jest zależnością 8 : k l 2 0h 0h 1 = lkonh lkonh l (6.117) 7 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s Obliczenia stosowane przy projektowaniu szybowców W. Stafiej Roz

69 Zapas stateczności jest to odległość między aktualnym położeniem środka ciężkości a tak zwanym położeniem neutralnym, lub inaczej jest to pochodna współczynnika momentu pochylającego od współczynnika siły nośnej. Zapas stateczności dzieli się na zapas stateczności z trzymanym drążkiem i na zapas stateczności z puszczonym drążkiem. Zapas stateczności z trzymanym drążkiem [1]: h1 = xn xsc (6.118) 1 1 a1 ( ) ( ) k h dε h1 = x + x + 2C z z + k 1 x πλ a a da sa k z sc sa q h sc (6.119) Z tego wynika że punk równowagi obojętnej będzie określony wzorem: 1 1 a1 ( ) ( ) k h dε xn = xsa + xk + 2Cz zsc zsa + kq h 1 πλ a a da (6.120) Zapas stateczności z puszczonym drążkiem [1]: C = b dα + b dd (6.121) m zh 1h h 2h h Cm zh - moment zawiasowy usterzenia poziomego b 1h dc dα m zh = (6.122) h b 2h dc dd m zh = (6.123) h Dla puszczonego steru C mzh = 0. Mamy zatem: 0 b1 h αh b2h δh = + (6.124) Podstawiając i przekształcając mamy: ddh 1 b1 h dε = 1 dc a b da z 2h (6.125) 70

70 Po kolejnych przekształceniach otrzymamy: dd h 2 = 1 q kh 2h (6.126) dcz h h k a Podstawiając: h h k a 1h 2 = 1 q kh 2h 1 a b2 h 1 b dε da (6.127) Zważywszy na to, że b 1H i b 2H są mniejsze od zera mamy informację, że zapas stateczności z puszczonym sterem jest mniejszy od zapasu stateczności z trzymanym sterem. Współczynniki b 1H i b 2H wyznaczyć z zależności 9 : 11 dczh b1 = τ h (6.128) 48 dα h b 2 2τh 0.5 C mh dcmh dαh = k 6 Czh dα dbh b (6.129) W obliczeniach zapasu stateczności przyjmuje się że k β = Prędkość przechylania Wzór na prędkość przechylania [2] podają przepisy budowy szybowców JAR 22. Należy wyprowadzić szybowiec z przechylenia o wartości 45 O, a następnie przechylić go o taki sam kąt. Całą tą czynność należy zrobić w czasie b/3, gdzie b to rozpiętość skrzydeł szybowca. Aby wykonać taki manewr należy najpierw wychylić lotki i zwiększać prędkość przechylania szybowca, a następnie zmienić wychylenie lotek na przeciwne i wyhamować go do prędkości przechylania równej 0. Rozpatrzmy fazę rozpędzania: 9 Obliczenia stosowane przy projektowaniu szybowców W. Stafiej Roz

71 Rys. 63 Schemat rozpędzania podczas przechylania. Równanie równowagi będzie wyglądać następująco: Ix εx lp p l δ = + δ (6.130) Równanie to należy rozwiązać względem prędkości p. Przyjmując warunki początkowe p=0 i t=0 otrzymamy: lp l Ix p = δ δ 1 e lp (6.131) Rozpatrzmy teraz fazę hamowania: Rys. 64 Schemat hamowania podczas przechylania. 72

72 Równanie równowagi będzie wyglądało następująco: Ix εx lp p l δ = δ (6.132) Tak jak poprzednio rozwiązujemy je względem prędkości p. Przyjmując warunki końcowe p=0 i t=t k otrzymamy: lδ δ p= 1 e lp lp ( tk t) Ix (6.133) Pochodną aerodynamiczną od prędkości kątowej [9] policzymy ze wzoru: b/2 4 dcz 2 lp = C 2 + x t y dy S b dα 0 (6.134) y t = ts ( ts tk) (6.135) b 2 Pochodną aerodynamiczną od wychylenia lotki [1] policzymy ze wzoru: l d S dc a b = k1 (6.136) S d a b 1 z 2 1 a 1 2 a a 2 l k = (6.137) l k1 = Λ (6.138) Holendrowanie Holendrowaniem [2] nazywamy oscylacje boczne szybowca, składające się głównie ze skrętu i przechylania. 73

73 Rys. 65 Schemat holendrowania. Ruch ten polega na przechyleniu i ślizgu do skrajnego położenia C, następnie powrocie do położenia B i w skutek nagromadzonej energii kinetycznej ślizgu do położenia A i z powrotem. Załóżmy, że szybowiec nie wykonuje odchyleń, wtedy równania równowagi można przedstawić następująco 10 : (6.139) Dodatkowo możemy założyć, że I x p jest dużo mniejsze w stosunku do pozostałych wyrazów. Różniczkując drugie równanie względem czasu otrzymamy: Równanie charakterystyczne tego układu będzie miało postać: (6.140) 2 Yv LV λ λ+ g = 0 (6.141) M L to P Pierwiastki tego równania będą miały postać zespoloną: λ 1,2 Yv L V Yv = ± i g 2Mto LP 2Mto 2 (6.142) Wynika z tego, że ruch będzie harmoniczny, a jego amplituda będzie malejąca. Wynika to z tego, że Y v jest zwykle mniejsze od zera. 10 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.II s

74 Ogólny wzór na prędkość ślizgu: v= v e g t + Y 2 v t 2M L to V Y v 0 cos δ1 LP 2M to (6.143) Współczynnik δ 1 należy wyliczyć z warunków początkowych. Zakładając że dla t=0 i V=Vo otrzymamy : L V Y v δ1 = g t LP 2Mto 2 (6.144) Podstawiając otrzymamy: Y 2 v t 2M L to V Y v v= v0 e cos 2 g t LP 2M to (6.145) Y V zwykle działa przeciwnie do wykonywanego ruchu więc ruch ten będzie tłumiony. Gdzie 11 : b/2 4 dcz 2 lp = C 2 + x t y dy S b dα 0 (6.146) y t = ts ( ts tk) (6.147) b 2 lv = lvs + lvk + lvv (6.148) SV X V dεv a2v db v lvv = kq a1 v 1 + S b dd a1 v dd (6.149) b lvk = F f + h 1 k k (6.150) Korzystając z założeń o zerowym skosie skrzydła otrzymamy: 11 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s

75 l vs 1 dcz ysc = ν x (6.151) 2 dα b 2 1 dy = γ (6.152) 2 γ 2 v Yv ρ V S d F, f współczynniki uwzględniające kształt kadłuba, można odczytać je z wykresów: Rys. 66 Wpływ kształtu kadłuba na pochodną l k Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s

76 Rys. 67 Wpływ wydłużenia na pochodną l k Ruch spiralny Spirala jest to niesymetryczny ruch szybowca wokół pionowej osi [2]. Zakładamy wolą spiralę, z małym kątem ślizgu i małej prędkości kątowej. Przyjmując, że promień spirali i kąt przechylania zmieniają się bardzo powoli, tak że można zaniedbać siły bezwładności, z wyjątkiem tych dośrodkowych. 13 Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s

77 Rys. 68 Schemat ruchu spiralnego. M g sinφ = M V Ω cosφ = M V r (6.153) to to 0 to 0 r = Ω cosφ (6.154) Przy takich założeniach równania równowagi momentów przechylających i odchylających będą wyglądać następująco: Przyjmując rozwiązania w postaci: (6.155) r = r1 e λt (6.156) v= v1 e λt (6.157) p = p1 e λt (6.158) i rozwiązując powyższy układ równań otrzymamy następujące rozwiązanie: g l n l n l = V l n l n 0 v r r v v p p v (6.159) 78

78 W zależności od znaku λ spirala będzie stateczna lub niestateczna czyli o wzrastającym promieniu lub malejącym. Jeżeli będzie on ujemny to spirala będzie stateczna, a jeśli dodatni to będzie niestateczna. Wyrażenia w powyższym wzorze to pochodne aerodynamiczne przechylania l i odchylania n w zależności od prędkości bocznej v i prędkości kątowych przechylania p odchylania r. Pochodne te można policzyć ze wzorów 14, 15 : b/2 4 dcz 2 lp = C 2 + x t y dy S b dα 0 (6.160) y t = ts ( ts tk) (6.161) b 2 l r 1 = Cz (6.162) 4 Cx X nr = A 4 b 2 V (6.163) dcv Sv 1 A = db S b (6.164) 2 n p dcz = 1 C 8 Λ dα z (6.165) nv = nvs + nvk + nvv (6.166) 2 vs 0.06 z nx α( s ) n = C tg + l (6.167) 14 Technika lotnicza Styczeń-Luty 1952 s Mechanika lotu W. Fiszdon Cz.I s

79 n vk l 1.5 h l = l lk 2 n k k 3 k S b 2 h k (6.168) Sv X v dε v a 2v nvv = kq a1 v 1 d + bv S b dd a1 v (6.169) k q 2 Vv = (6.170) 2 V 7.Opis programu optymalizacyjnego Optymalizacja wykorzystuję metodę Monte Carlo. Generowane są kolejne zmienne decyzyjne w zadanych wyżej granicach i sprawdzana jest funkcja kryterialna. W przypadku pierwszego obiegu pętli parametrami wyjściowymi są parametry podane w pierwszej zakładce w oknach tekstowych. Pierwszym krokiem jest wyliczenie zależności geometrycznych opisujących szybowiec jak cięciwy czy rozpiętości. Drugim krokiem optymalizacji jest procedura licząca model masowy i określająca położenie środka ciężkości. Wyliczane są masy poszczególnych elementów konstrukcyjnych. Następnie sprawdzana jest różnica mas pomiędzy kolejnymi krokami iteracji, która jest odniesiona do masy startowej zadanej. Jeżeli różnica ta jest większa od zadanego progu, to iteracja jest kontynuowana i w kolejnym kroku iteracji wykorzystywana jest masa startowa wyliczona w poprzednim kroku. Jeżeli różnica ta jest mniejsza od granicznej to iteracja jest kończona. Wartość graniczna odchyłki wynosi 0,01. Po wyliczeniu masy szybowca wyliczane jest położenie nasady skrzydła dla środka ciężkości w 32% średniej cięciwy aerodynamicznej, które jest położeniem skrajnie tylnim odpowiadającym pilotowi lekkiemu, czyli pilotowi ważącemu 70 [kg]. Po określeniu położenia nasady skrzydła wyliczane jest położenie środka ciężkości dla pilota ciężkiego, który waży 110 [kg]. Po dokonaniu obliczeń masowych wyliczane są parametry atmosfery. 80

80 W następnej kolejności program wylicza biegunową lotu poziomego szybowca i rozkład maksymalnego współczynnika siły nośnej na skrzydle. Charakterystyki profilu podane są w pięciu kolumnach w zależności od liczby Reynoldsa i kata natarcia. Wartość współczynnika siły nośnej zależy od kąta natarcia i liczby Reynoldsa. Aby dokładnie określić jego wartość trzeba zastosować metodę kolejnych przybliżeń. Dla zadanego kąta natarcia odczytywana jest wartość współczynnika siły nośnej dla średniej liczby Reynoldsa. Następnie dla cięciwy w płaszczyźnie symetrii wyliczana jest nowa liczba Reynoldsa. Jeżeli średni błąd kwadratowy kolejnych przybliżeń jest mniejszy niż to iteracja jest kończona i dla tej wartości Cz wyliczana znów jest liczba Reynoldsa. Następnie sprawdzane jest w którym przedziale znajduje się ta liczba Reynoldsa. Kolejną czynnością jest ustalenie podziału przedziału liczb Reynoldsa i ustalenie współczynnika tego podziału. Podział ten jest dokonywany według następującego wzoru: Re a = Re g g Re Re sz d (7.1) Gdzie: a współczynnik podziału Re g wartość górnej granicy przedziału Re d wartość dolnej granicy przedziału Re sz wartość szukanej liczby Reynolds Następnie wykorzystując współczynnik podziału liczone są wartości C z, C x i C m : ( ) C = C C C a (7.2) z zg zg zd ( ) C = C C C a (7.3) x xg xg xd ( ) C = C C C a (7.4) m mg mg md Gdzie: 81

81 C z szukana wartość współczynnika siły nośnej C x szukana wartość współczynnika siły oporu C m szukana wartość współczynnika momentu pochylającego C zg współczynnik siły nośnej dla górnej liczby Reynoldsa C xg współczynnik siły oporu dla górnej liczby Reynoldsa C mg współczynnik momentu pochylającego dla górnej liczby Reynoldsa C zd współczynnik siły nośnej dla dolnej liczby Reynoldsa C xd współczynnik siły oporu dla dolnej liczby Reynoldsa C md współczynnik momentu pochylającego dla dolnej liczby Reynoldsa W analogiczny sposób jest wyliczana wartość maksymalnego współczynnika siły nośnej. Tutaj również jest przejście na skrzydło trójwymiarowe i wyliczenie oporu indukowanego. Współczynniki wykorzystywane do wyliczenia oporu indukowanego obliczane są w analogiczny sposób jak współczynniki siły nośnej czy oporu. Wykorzystywane do tego celu jest taki sam podział przedziału wartości i taki sam sposób szukania wartości. Następnie wyliczany jest średni opór aerodynamiczny, siła nośna i moment pochylający dla całego skrzydła rzeczywistego. Kolejną czynnością jest obliczenie oporów aerodynamicznych pozostałych elementów.. Potrzebne do tego dane program odczytuje z okien tekstowych. Opór aerodynamiczny kadłuba jest liczony w funkcji liczby Reynoldsa. W zależności od kształtu kadłuba opór jest liczony według różnych metod, które zostały opisane w rozdziale pod tytułem Model matematyczny. Wpływ zmiany kąta natarcia na wartość współczynnika oporu kadłuba został pominięty, gdyż dla zakładanych prędkości lotu jest on znikomy. W przypadku usterzeń opór jest również liczony w zależności od liczby Reynoldsa, która z kolei zależy od kąta natarcia. Usterzenie pionowe i poziome liczone są w taki sam sposób. Tak w przypadku usterzeń jak i skrzydła dodawane są opory wynikające z istnienia szczelin czy z zastosowanego wyważenia. 82

82 Opór podwozia jest liczony za pomocą metody podanej w Modelu matematycznym. Na koniec tego elementu wyliczany jest opór całego szybowca, doskonałość oraz opór minimalny. Współczynnik interferencji wynosi 5% współczynnika oporu całego szybowca.. Kolejnym krokiem jest wyliczenie rozkładu współczynnika siły nośnej wzdłuż rozpiętości. W pierwszej kolejności wyliczane są wartości współczynnika siły nośnej. Następnie maksymalny współczynnik siły nośnej, następnie liczona jest pochodna aerodynamiczna dla różnych kątów natarcia i wyszukiwana jest wartość największa. Następnie dla poszczególnych przekrojów wyliczany jest współczynnik siły nośnej dla skrzydła trapezowego w zależności od rozpiętości ze wzoru Schrenka (6.36). Wyliczany również jest średni maksymalny współczynnik siły nośnej. Obliczenia te prowadzone są w pętli, gdyż wyszukiwany jest kąt przy jakim dojdzie do pierwszego oderwania strug. Po obliczeniu charakterystyk aerodynamicznych program przechodzi do liczenia osiągów kryterialnych. Są to osiągi dzięki którym można dokonać optymalizacji konstrukcji. Zaliczają się do nich: start i lądowanie, biegunowa prędkości, promień zakrętu. Biegunowa prędkości. W kolejnych przejściach pętli dla kolejnych kątów natarcia pobierane są z tabeli wartości współczynnika siły nośnej i oporu, które zostały tam zapisane podczas liczenia biegunowej szybowca. Następnie wyliczane są wartości prędkości poziomej i pionowej. W kolejnym kroku szukane są wartości prędkości optymalnej, ekonomicznej i minimalnego opadania. Wyliczane są tutaj również prędkości w układzie odniesienia związanym ze stokiem. Po obliczeniu biegunowej prędkości program oblicza wartość oporu generowanego przez hamulce aerodynamiczne dla założonej prędkości nurkowania V D. Promień zakrętu liczony jest dla zakresu kąta przechylania od 1 do 89 stopni. Ale w przypadku kryterialnym jest liczony promień zakrętu dla przechylenia 45 o gdyż takie przechylenie jest podawane w przepisach. Następnie wyliczana jest długość startu i lądowania. Odbywają się one nad i z ponad przeszkody o wysokości 15 [m]. Liczony jest start grawitacyjny ze zbocza o pewnym nachyleniu zadanym za pomocą okna tekstowego. W przypadku lądowania do oporu szybowca dodawany jest również opór wynikający z otworzenia hamulców aerodynamicznych. 83

83 Po każdym przejściu pętli sprawdzana jest wartość funkcji kryterialnej. Jeżeli jest ona mniejsza od wartości z poprzedniego obiegu pętli to nowe wartości decyzyjnych parametrów geometrycznych stają się punktem wyjściowym do generacji nowych parametrów w kolejnym obiegu pętli iteracyjnej. Procedura rysowania opiera się na funkcji Canvas czyli płótna. Funkcja ta umożliwia rysowanie obrazów w postaci mapy bitowej. Do rysowania stosujemy procedurę : Move.To(X,Y) i Line.To(X,Y). Procedura Move.To(X,Y) służy do wskazywania punktu początkowego, z którego będzie rysowana linia prosta. Procedura Line.To(X,Y) wskazuje punkt końcowy i rysuje linię do tego punktu. Natomiast X i Y są to odpowiednio współrzędne punktów, początkowego i końcowego. Współrzędne te odmierzane są w następujący sposób: X od lewej do prawej, Y od góry do dołu. Istnieje konieczność zaokrąglania współrzędnych do liczb całkowitych. Przyczyną tego jest fakt, że funkcja Canvas rysuje w postaci mapy bitowej i nie można jej podać współrzędnej w postaci liczby ułamkowej. Do zaokrąglenia służy funkcja round(). Ten sposób rysowania ciągnie również za sobą problem skalowania. Należy założyć skalę, która będzie zamieniała liczbę metrów na liczbę bitów. W tym programie skala ta wynosi 1:50, czyli jednemu metrowi odpowiada 50 bitów. Większość elementów, jak skrzydła czy usterzenia, można narysować za pomocą linii prostych. Ale pojawia się problem w przypadku okręgów (podwozie), czy obłych części kadłuba. Kwestię okręgów możemy rozwiązać za pomocą procedury: canvas.ellipse(x1,y1,x2,y2). Procedura ta rysuje elipsy, które są pełne w środku. Współrzędne X1, Y1, X2, Y2 są współrzędnymi punktów, pomiędzy którymi będzie rysowana elipsa. Są to punkty graniczne. W przypadku rysowania obłych części kadłuba czy skrzydła, wykorzysta została również procedura Move.to(X,Y) i Line.To(X,Y). Różnica tylko polega na tym, że kolejne punkty są wskazywane za pomocą iteracji. Polega to na tym, że jeśli nie podamy nowego punktu początkowego, to w przypadku kolejnego zastosowania procedury Line.To(X,Y), punktem początkowym jest punkt końcowy ostatnio narysowany. Po zakończeniu optymalizacji wyniki najbliższe rozwiązaniu optymalnemu przekazywane są dalej do segmentu liczącego osiągi szybowca. Tak jak i poprzednio liczone są masa szybowca,, charakterystyki aerodynamiczne, start i lądowanie, zakręt i biegunowa 84

84 prędkości. Dodatkowo liczony jest zapas stateczności, prędkość przechylania, ruch spiralny i holendrowanie. Liczenie zapasu stateczności rozpoczyna się od wczytania danych z okien tekstowych. Są nimi kąt zaklinowania usterzenia, zakres wychyleń sterów i pochodne aerodynamiczne. Dane te ustala się na podstawie wykresów dla już określonego kształty kadłuba, skrzydeł usterzeń i ich wzajemnego położenia. Można to zrobić gdyż ten element nie bierze udziału w pętli optymalizacyjnej. Kolejnym krokiem jest wyliczenie podstawowych parametrów potrzebnych do wyliczenia równowagi. Następnie wyliczane są współczynniki aerodynamiczne. Procedura jest taka sama jak w przypadku liczenia biegunowej. Po wyliczeniu tych współczynników liczona jest równowaga. Wszystko to liczone jest w pętli aby można było narysować wykresy. W pierwszej kolejności liczone są współczynniki C n i C t. Później zapas stateczności i momenty pochylające. Następnie wyliczana jest prędkość przechylania. W pierwszej kolejności liczone są momenty bezwładności względem osi podłużnej. Prędkość przechylania zadana jest w przepisach. Należy więc tak zaprojektować lotki aby spełniły te wymagania. Zakładając kąt wychylenia lotek i ich rozpiętość należy wyliczyć ich cięciwę. Można ją obliczyć ze wzoru na pochodną aerodynamiczną lotki. Musimy mieć zatem wartość tej pochodnej. Mając potrzebny czas przechylania, momenty bezwładności i pochodną od prędkości przechylania, za pomocą metody kolejnych przybliżeń obliczymy wartość pochodnej od wychylenia lotki. Po wyliczeniu cięciwy lotki program liczy tłumienie holendrowania. Najpierw wczytuje potrzebne dane z okien tekstowych, ich wartości ustala się tak jak w przypadku zapasu stateczności, a następnie wylicza prędkość boczną holendrowania. Ostatnim już parametrem liczonym przez program jest spirala. Dokładniej rzecz ujmując jest to wartość współczynnika tłumienia. Najpierw program wczytuje potrzebne dane z okien tekstowych a następnie przechodzi do liczenia wartości tego współczynnika. Po policzeniu wszystkich parametrów program jeszcze raz rysuje szybowiec. Tym razem jest to rysunek konstrukcji optymalnej. Aby ją odróżnić od pozostałych rysunków linia jest pogrubiona. Tutaj również rysowane są lotki. Schemat blokowy programu przedstawia się następująco: 85

85 Rys. 69 Schemat blokowy programu. 86

86 Obsługa programu rozpoczyna się od wczytania danych profilu i współczynników do liczenia wydłużenia efektywnego. Dane te wczytywane są z plików tekstowych. Po naciśnięciu przycisku wczytaj plik otwiera się okno dialogowe, w którym możemy wybrać interesujący nas profil. Dane wczytywane są do tabelki. Podobnie sprawa się ma w przypadku powyższych współczynników. Rys. 70 Okna wczytywania plików. Wczytywanie z pliku odbywa się za pomocą funkcji readline. Procedura wczytywania danych wygląda następująco: Dane w pliku tekstowym zapisane są w formie tabelarycznej. Po wczytaniu danych z plików należy wybrać liczbę iteracji, przez które będzie dokonywana optymalizacja. Zakładka z niezbędnym oknem dialogowym znajduje się na końcu. 87

87 Rys. 71 Zakładka optymalizacyjna. W tej zakładce jest wykres przedstawiający przebieg zbliżania się do rozwiązania optymalnego, okna dialogowe z granicami obszaru poszukiwań, okna dialogowe w których przedstawiane są wyniki poszukiwań oraz pasek postępu. Optymalizacja rozpoczyna się po naciśnięciu przycisku OPTYMALIZATOR. W zakładce model masowy przedstawiane są wszystkie wyniki odnośnie mas szybowca i ich rozkładu. Rys. 72 Zakładka z bilansem mas i położeniem środka ciężkości. 88

88 Program umożliwia po zaznaczeniu w pierwszej zakładce odpowiedniego okienka o nazwie kontrolka wyliczenie środka ciężkości dla dowolnie zadanego położenia nasady skrzydła. Rys. 73 Tabelka ze współrzędnymi. Położenie środka ciężkości jest podawane w jednostkach bezwymiarowych odniesionych do kadłuba, bezpośrednio od noska kadłuba, względem średniej cięciwy aerodynamicznej i w procentach średniej cięciwy aerodynamicznej. Parametry atmosfery liczone są dla zadanej za pośrednictwem okna tekstowego wysokości lotu. Rys. 74 Okno podawania wysokości lotu. W zakładce model aerodynamiczny znajdują się dwie podzakładki. W jednej jest rysowana biegunowa szybowce, a w drugiej wykres przedstawiający rozkład współczynnika siły nośnej wzdłuż rozpiętości. 89

89 Rys. 75 Zakładka z biegunową szybowca. Rys. 76 Zakładka z rozkładem współczynnika siły nośnej. Wyniki osiągów kryterialnych służą tylko do optymalizacji konstrukcji i nie są przedstawiane na wykresach. 90

90 Poniżej przedstawiono zakładki z osiągami kryterialnymi. Są to: biegunowa prędkości, promień zakrętu, oraz start i lądowanie. W zakładce ze startem i lądowaniem są znaczniki, dzięki którym możemy wybrać rodzaj nawierzchni do obliczeń (lotnisko betonowe lub lotnisko trawiaste), oraz możemy wybrać czy lądowanie odbywa się z otwartymi hamulcami czy nie. Rys. 77 Zakładka z biegunową prędkości. 91

91 Rys. 78 Zakładka z promieniem zakrętu i obciążeniem w nim. Rys. 79 Zakładka ze startem i lądowaniem. Rozwiązanie poprawiające jest rysowane na ekranie. 92

92 Rys. 80 Zakładka z modelem geometrycznym. Dla najlepszego rozwiązania wszystkie osiągi liczone są jeszcze raz. Prócz osiągów kryterialnych liczone są pozostałe parametry jak zapas stateczności, ruch spiralny, holendrowanie i prędkość przechylania. Każdy z tych parametrów ma swoją osobną zakładkę. Na koniec rysowane jest rozwiązanie najbliższe rozwiązaniu optymalnemu. 93

93 Rys. 81 Zakładka z zapasem stateczności. Rys. 82 Zakładka z prędkością przechylania. 94

94 Rys. 83 Zakładka z holendrowaniem. Rys. 84 Zakładka Z ruchem spiralnym. 95

95 Rys. 85 Zmiany geometrii szybowca. Program umożliwia kontrolne sprawdzanie parametrów konstrukcji. Aby tego dokonać należy w oknie, w którym podaje się liczbę iteracji wpisać 0. Opcję tą wykorzystuję się gdy któryś z parametrów nie jest spełniony i trzeba zmodyfikować konstrukcję. Program wtedy liczy tylko według wszystkich tych parametrów, które zadane są w oknach tekstowych. W programie wykorzystano następujące oznaczenia: wypełnienie współczynnik charakteryzujący kształt przekroju kadłuba. l h wstępne ramię usterzenia poziomego. h k wysokość kadłuba. lambda _h wydłużenie usterzenia poziomego. 96

96 tal _h zbieżność usterzenia poziomego. g 0h grubość względna usterzenia poziomego. lambda _v wydłużenie usterzenia pionowego. tal _v zbieżność usterzenia pionowego. g 0v grubość względna usterzenia pionowego. wyp. podw. współczynnik charakteryzujący podwozie. pow. odn. podw. powierzchnia odniesienia podwozia. teta współczynnik konstrukcji skrzydła. b _zas rozpiętość względna zastrzału. k _mech współczynnik mechanizacji skrzydła. fi współczynnik odciążenia skrzydła. X zas, Y zas, Z zas współrzędne dolnego okucia zastrzału. b wew lot, b zew lot rozpiętości względne wewnętrzne i zewnętrzne lotek. l lot cięciwa względna lotki. b k szerokość kadłuba. l st v, l st h cięciwa względna steru pionowego i poziomego. D pod średnica podwozia. g pod grubość podwozia. n a współczynnik obciążenia. część bryłowa część kadłuba nie będąca belką ogonową. 97

97 8.Wyniki i wnioski Do optymalizacji wykorzystano następujące wartości zmiennych parametrycznych: Rys. 86 Wartości zmiennych parametrycznych przyjęte do optymalizacji. Wartości wzajemnego położenia elementów konstrukcyjnych wykorzystane podczas optymalizacji. Rys. 87 Współrzędne elementów. Podczas optymalizacji konstrukcji dokonano 3000 iteracji. Otrzymano następujące wielkości: 98

98 Rys. 88 Wymiary geometryczne po optymalizacji. Tab. 3 Wyniki optymalizacji. Zmienna decyzyjna wartość Powierzchnia nośna 14 Wydłużenie 15 Zbieżność 0,5 Grubość względna 0,18 Długość kadłuba 5,45 Przewężenie kadłuba 0,7 Powierzchnia czołowa kadłuba 0,35 Powierzchnia usterzenia poziomego 2,2 Powierzchnia usterzenia pionowego 0,7 Dla zmiennych decyzyjnych otrzymanych z iteracji i zmiennych parametrycznych szybowiec charakteryzuje się następującymi osiągami i parametrami: 99

99 Masy poszczególnych elementów i położenie środka ciężkości: Maksymalna masa startowa wynosi 213,74 [kg]. Środek ciężkości dla pilota lekkiego znajduje się w 32% średniej cięciwy aerodynamicznej, a dla ciężkiego w 23,32%. Tak duża masa startowa w porównaniu do podobnych konstrukcji wynika z tego, że w pozostałych konstrukcjach masa ładunku jest rzędu [kg]. Natomiast ten szybowiec jest projektowany pod przepisową masę pilota wraz ze spadochronem, która wynosi 110 [kg]. Masa konstrukcji wynosi 103,74 [kg]. Co daje sprawność masową 0,51. Rys. 89 Bilans mas i położenie środka ciężkości. Maksymalna doskonałość szybowca wynosi 18,16 a biegunowa wygląda następująco: 100

100 Rys. 90 Biegunowa szybowca. Kolejnym parametrem jest rozkład współczynnika siły nośnej: Rys. 91 Rozkład współczynnika siły nośnej wzdłuż rozpiętości. Dla takiego rozkładu średni C z max dla skrzydła wynosi 0,9. 101

101 Mając powyższe dane możemy wyliczyć osiągi szybowca. Prędkość opadania i biegunowa prędkości: Rys. 92 Biegunowa prędkości. Minimalna prędkość opadania wynosi 0,96 [m/s], prędkość optymalna 17,5 [m/s], a prędkość ekonomiczna 17,5 [m/s]. Promień zakrętu i współczynnik siły nośnej: 102

102 Rys. 93 Promień zakrętu. Start i lądowanie: Rys. 94 Start i lądowanie wyniki. Długość startu wynosi: 103

103 Rozbieg 49,92 [m] Rozpędzanie 12,81 [m] Przejście 26,2 [m] Lot szybowy 36,73 [m] Co daje nam w sumie: 125,66 [m] Długość lądowania: Schodzenie 31,83 [m] Przejście 22,42 [m] Wytrzymanie 27,14 [m] Dobieg 54,67 [m] Daje nam to razem: 136,07 [m] Ruch spiralny. Rys. 95 Współczynnik tłumienia ruchu spiralnego. Współczynnik tłumienia wynosi -0,0311 więc spirala jest stateczna. Prędkość przechylania wymiaruje nam lotki. A właściwie ich cięciwę. Wynosi ona 0,088 cięciwy skrzydła. 104

104 Rys. 96 Prędkość przechylania. Zapas stateczności: Równowaga momentów: Rys. 97 Zapas stateczności i równowaga podłużna wyniki. 105

105 Rys. 98 Równowaga momentów pochylających. Holendrowanie: Rys. 99 Tłumienie holendrowania. Z wykresu wynika, ze holendrowanie jest silnie tłumione. 106

106 Szukane wymiary geometryczne szybowca: Tab. 4 Wymiary szybowca. Zmienna decyzyjna wartość Powierzchnia nośna 14 Wydłużenie 15 Zbieżność 0,5 Grubość względna 0,18 Długość kadłuba 5,45 Przewężenie kadłuba 0,7 Powierzchnia czołowa kadłuba 0,35 Powierzchnia usterzenia poziomego 2,2 Powierzchnia usterzenia pionowego 0,7 Podstawowe parametry szybowca: Tab. 5 Parametry szybowca. Nazwa wartość Masa startowa 213,74 Doskonałość 18,16 Min. prędkość opadania 0,96 Prędkość ekonomiczna 17,5 Prędkość optymalna 17,5 Długość startu 125,66 Długość lądowania 136,07 Wnioski: W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymano szybowiec, którego rozpiętość skrzydeł wynosi 14,5 [m]. Mieści się on zatem w klasie standard. Długość kadłuba to niecałe pięć metrów, zatem szybowiec ten ma niewielkie wymiary i dzięki temu nie będzie zajmował dużo miejsca w hangarach. Ważne to jest gdyż hangary mają ograniczoną wielkość, a dzięki niewielkim rozmiarom szybowca możemy ich umieścić więcej w takim hangarze. Skutkowało 107

107 to będzie tym, że będziemy w stanie zintensyfikować szkolenie lotnicze. Hangarowanie tego szybowca jest niezbędne, gdyż jego konstrukcja drewniano-płócienna jest bardzo wrażliwa na warunki meteorologiczne, a zwłaszcza na wilgoć. Zwrócenie się w kierunku drewna i płótna zostało podyktowane tym, że szybowiec ma być łatwy w remontach i naprawach, a zastosowanie drewna pozwała na to, że możemy go naprawiać nawet w skromnie wyposażonym warsztacie stolarskim, który może się znajdować w hangarze. Takie wyposażenie hangaru dodatkowo ograniczy koszty napraw, ponieważ nie musimy zawozić tego szybowca do wyspecjalizowanego zakładu remontowego. W przypadku szybowca zboczowego, który będzie stacjonował na szczycie jakiegoś wzniesienia jest to o tyle ważne, gdyż nie trzeba g zwozić z tego szczytu. Łatwość napraw w przypadku szybowca treningowego jest dość istotnym czynnikiem, gdyż wpływa ona na czas wyłączenia szybowca z eksploatacji. Ten zaś z kolei przekłada się na czas szkolenia personelu latającego. W szybowcach treningowych o uszkodzenia jest nie trudno, gdyż używany jest on głównie przez mało doświadczonych pilotów. Kolejnym czynnikiem przemawiającym na korzyść drewna i płótna są koszty produkcji. Do produkcji takiego szybowca nie potrzebne są specjalne foremniki jak w przypadku konstrukcji kompozytowych, a to znacznie obniża koszty. Szybowce drewniano-płócienne mają niestety gorsze osiągi od szybowców kompozytowych, ze względu na jakość powierzchni omywanej. Widać to wyraźnie na przykładzie doskonałości czy prędkości opadania. Nie mniej jednak wykorzystanie komputera do optymalizacji konstrukcji pozwala na osiągnięcie znacznie lepszych wyników niż w istniejących konstrukcjach. Porównując dane statystyczne i te otrzymane z obliczeń możemy stwierdzić, że projektowany szybowiec jest znacznie lepszy od już istniejących konstrukcji drewnianych, a tylko nieznacznie ustępuje konstrukcjom kompozytowym. Tab. 6 Zestawienie prędkości opadania wybranych szybowców. Nazwa Wmin [m/s] Materiał ULF-1 0,8 Drewno KAI-11 1,1 Drewno Karbon Dragon 0,51 Kompozyt Margarita 0,96 Drewno 108

108 Margarita nieoficjalna nazwa projektowanego szybowca. Niewielka prędkość opadania w połączeniu z łatwością napraw daje bardzo dobre rozwiązanie w przypadku konstrukcji treningowej. Jeżeli jeszcze do tego dodamy sprzyjający wiatr na stoku to taki uczeń może długo pozostawać powietrzu i zdobywać cenne doświadczenie, a jeśli zdarzy się jakaś kraksa to szybko i za niewielkie pieniądze będziemy wstanie przywrócić taki szybowiec do użytku. Otrzymana konstrukcja spełnia postawione na wstępie wymagania odnośnie osiągów i właściwości eksploatacyjnych. 9.Bibliografia [1] Fiszdon W.: Mechanika lotu. Cz.I, PWN Łódź-Warszawa [2] Fiszdon W.: Mechanika lotu. Cz.II, PWN Łódź-Warszawa [3] Badiagin A.A.: Muhamedow F.A.: Projektirowanie legkich samoletow, Moskwa 1978 [4] Raymer D.: Aircraft Design: A conceptual Approach, Waszyngton [5] Thomas F.: Fundamentals of Sailplane Design. [6] Stafiej W.: Obliczenia stosowane przy projektowaniu szybowców, PW [7] Skarbiński A.: Stafiej W.: Projektowanie i konstrukcja szybowców, WKiŁ Warszawa [8] Schneider H.: Flugzeug Typenbuch, Leipzig [9] Nowakowski W.: Sandauer J.: Stateczność boczna samolotu, Technika lotnicza Styczeń- Luty 1952, SZD Bielsko-Biała. [10] Szuszurin W. W.: Atlas konstrukcji szybowców, Moskwa [11] Roskam J.: Airplane design. Part V. Component Weight Estimation, University of Kansas, Lawrence [12] Roskam J.: Airplane design. Part VI. Preliminary Calculation of Aerodynamic, Thrust and Power Characteristics, University of Kansas, Lawrence [13] Roskam J.: Airplane design. Part VII. Determination of Stability, Control and Performance Characteristics: FAR and Military Requirements, University of Kansas, Lawrence

109 [14] Klepacki Z.: Modyfikacja wzoru Torenbeeka na masę skrzydła. [15] Shweizer P., Simons M.: Sailplanes By Shweizer. [16] Słotwiński R.: Opory czołowe i biegunowe kadłubów szybowców oraz układów skrzydło kadłub. 10.Załączniki W załącznikach znajdują się rysunki projektowanego szybowca. Poprzedzają je screen y z programu Catia. Załącznik 1: Rysunek szybowca nr V MDL 1 Załącznik 2: Rysunek konstrukcji szybowca nr V MDL 2 Załącznik 3: Położenie pilota w kabinie. Załącznik 4: Zdjęcia szybowców ujętych w statystyce: Rys. 100 Ogólny widok szybowca. 110

110 Rys. 101 Ogólny widok struktury szybowca. Załącznik 3: Rys. 102 Wymiary kabinki. 111

111 Rys. 103 Umiejscowienie pilota w kabinie. Rys. 104 Wymiary kabinki. Załącznik 4: Na następnych stronach zestawiono w formie tabelarycznej szybowce, które zostały przyjęte jako zbiór danych statystycznych do dalszego projektowania. Brak pewnych danych wynika z ich niedostępności. 112

112 H.V.1 Rys. 105 H.V.1 w locie. Tab. 7 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10 M to [kg] 111 Λ 18,25 M wł [kg] 46 M ład [kg] 65 b [m] 13,5 M ład /M to 0,58 M to /S [kg/m 2 ] 11,1 g 0,16 n dop - n niszcz 6 wys [m] 1,88 l k [m] 5,5 l k /b 0,4 wys/b 0,14 ν x [deg] 0 τ 0,26 S h [m] 1,2 S h /S 0,12 S v [m] 0,8 S v /S 0,08 b k [m] 0,56 h k [m] 0,8 d 24 W min [m/s] 0,5 V 0 [km/h] - V opt [km/h] 45 V ekon [km/h] - l a [m] 0,56 l h [m] 3,67 l v [m] 3,67 κ h 0,58 κ v 0,021 S vr /S v 0,62 S hr /S h 1 S lot /S 0 l _lot /l geom 0 l h /l k 0,66 l geom [m] 0,74 113

113 BRO-11 Rys. 106 BRO-11 na lotnisku. Tab. 8 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10,5 M to [kg] 118 Λ 5,05 M wł [kg] 58 M ład [kg] 60 b [m] 7,28 M ład /M to 0,51 M to /S [kg/m 2 ] 11,24 g 0,14 n dop - n niszcz - wys [m] 2,5 l k [m] 5,47 l k /b 0,75 wys/b 0,34 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,43 S h /S 0,136 S v [m] 1,22 S v /S 0,116 b k [m] 0,48 h k [m] 1,14 d - W min [m/s] - V 0 [km/h] - V opt [km/h] - V ekon [km/h] 40 l a [m] 1,45 l h [m] 2,45 l v [m] 3,47 κ h 0,23 κ v 0,055 S vr /S v 0,66 S hr /S h 0,48 S lot /S 0,225 l _lot /l geom 0,24 l h /l k 0,45 l geom [m] 1,44 114

114 Swift Rys. 107 Swift w trakcie startu. Tab. 9 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 12,54 M to [kg] 128 Λ 9,54 M wł [kg] 48 M ład [kg] 80 b [m] 10,9 M ład /M to 0,62 M to /S [kg/m 2 ] 10,2 g - n dop - n niszcz 8,7 wys [m] 1,7 l k [m] 3,4 l k /b 0,28 wys/b 0,15 ν x [deg] 20 τ 0,75 S h [m] 0 S h /S 0 S v [m] 1,23 S v /S 0,098 b k [m] 0,48 h k [m] 0,57 d 20 W min [m/s] 1,1 V 0 [km/h] - V opt [km/h] - V ekon [km/h] 35 l a [m] 1,05 l h [m] 0 l v [m] 1,57 κ h 0 κ v 0,014 S vr /S v 0 S hr /S h 0 S lot /S 0 l _lot /l geom 0 l h /l k 0 l geom [m] 1,15 115

115 Hippie Rys. 108 Hippie na wystawie. Tab. 10 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 9 M to [kg] 133 Λ 11,1 M wł [kg] 48 M ład [kg] 85 b [m] 10 M ład /M to 0,64 M to /S [kg/m 2 ] 14,77 g 0,19 n dop - n niszcz - wys [m] 1,5 l k [m] 5 l k /b 0,5 wys/b 0,14 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,75 S h /S 0,19 S v [m] 1,43 S v /S 0,16 b k [m] 0,27 h k [m] 1,13 d 12 W min [m/s] - V 0 [km/h] 30 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 60 l a [m] 0,95 l h [m] 2,9 l v [m] 2,53 κ h 0,59 κ v 0,04 S vr /S v 0,25 S hr /S h 0,37 S lot /S 0,13 l _lot /l geom 0,32 l h /l k 0,58 l geom [m] 0,95 116

116 Bug-2 Rys. 109 Bug-2 po starcie. Tab. 11 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 16,1 M to [kg] 133,6 Λ 6,61 M wł [kg] 56,6 M ład [kg] 77 b [m] 9,75 M ład /M to 0,56 M to /S [kg/m 2 ] 8,3 g 0,16 n dop - n niszcz - wys [m] 2,09 l k [m] 5,36 l k /b 0,55 wys/b 0,21 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,91 S h /S 0,119 S v [m] 1,53 S v /S 0,095 b k [m] 0,37 h k [m] 1,49 d - W min [m/s] - V 0 [km/h] - V opt [km/h] - V ekon [km/h] - l a [m] 1,06 l h [m] 2,61 l v [m] 2,8 κ h 0,29 κ v 0,027 S vr /S v 0,45 S hr /S h 0,46 S lot /S 0,1 l _lot /l geom 0,4 l h /l k 0,49 l geom [m] 1,46 117

117 Goat-1 Rys. 110 Goat-1 na holu. Tab. 12 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 16,2 M to [kg] 140 Λ 7,45 M wł [kg] 63 M ład [kg] 77 b [m] 11 M ład /M to 0,55 M to /S [kg/m 2 ] 8,64 g 0,2 n dop - n niszcz - wys [m] 2,2 l k [m] 5,21 l k /b 0,47 wys/b 0,2 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 2 S h /S 0,123 S v [m] 1,47 S v /S 0,091 b k [m] 0,49 h k [m] 1,34 d - W min [m/s] - V 0 [km/h] - V opt [km/h] - V ekon [km/h] - l a [m] 1,47 l h [m] 2,79 l v [m] 1,75 κ h 0,23 κ v 0,014 S vr /S v 0,35 S hr /S h 0,48 S lot /S 0,13 l _lot /l geom 0,4 l h /l k 0,53 l geom [m] 1,47 118

118 KAI-11 Rys. 111 KAI-11 na lotnisku. Tab. 13 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10,2 M to [kg] 142 Λ 8,71 M wł [kg] 70 M ład [kg] 72 b [m] 9,42 M ład /M to 0,51 M to /S [kg/m 2 ] 13,92 g 0,155 n dop 4,5 n niszcz - wys [m] 1,28 l k [m] 5,1 l k /b 0,54 wys/b 0,13 ν x [deg] - τ 1 S h [m] 1,63 S h /S 0,16 S v [m] 1,12 S v /S 0,11 b k [m] 0,55 h k [m] 0,92 d 15 W min [m/s] 1,1 V 0 [km/h] 42 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 55 l a [m] 1,25 l h [m] 2,88 l v [m] 3,07 κ h 0,37 κ v 0,036 S vr /S v 0,81 S hr /S h 0,72 S lot /S 0,21 l _lot /l geom 0,2 l h /l k 0,56 l geom [m] 1,25 119

119 Arheopteryx Rys. 112 Archeopteryx w locie. Tab. 14 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10,3 M to [kg] 145 Λ 16,42 M wł [kg] 40 M ład [kg] 105 b [m] 13 M ład /M to 0,72 M to /S [kg/m 2 ] 14,1 g - n dop - n niszcz - wys [m] - l k [m] - l k /b - wys/b - ν x [deg] - τ - S h [m] - S h /S - S v [m] - S v /S - b k [m] - h k [m] - d 28 W min [m/s] - V 0 [km/h] 32 V opt [km/h] - V ekon [km/h] - l a [m] - l h [m] - l v [m] - κ h - κ v - S vr /S v - S hr /S h - S lot /S - l _lot /l geom - l h /l k - l geom [m] 0,8 120

120 MS-13 Bocian Rys. 113 MS-13 w oczekiwaniu na start. Tab. 15 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 13,7 M to [kg] 150 Λ 9,2 M wł [kg] 77 M ład [kg] 73 b [m] 11,2 M ład /M to 0,48 M to /S [kg/m 2 ] 10,95 g 0,15 n dop - n niszcz - wys [m] 1,2 l k [m] 6 l k /b 0,53 wys/b 0,11 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,74 S h /S 0,127 S v [m] 0,95 S v /S 0,069 b k [m] 0,5 h k [m] 0,7 d - W min [m/s] - V 0 [km/h] 32 V opt [km/h] - V ekon [km/h] - l a [m] 1,4 l h [m] 3,55 l v [m] 3,64 κ h 0,32 κ v 0,022 S vr /S v 0,86 S hr /S h 0,88 S lot /S 0,138 l _lot /l geom 0,24 l h /l k 0,59 l geom [m] 1,4 121

121 D28-b Windspiel Rys. 114 D-28b na lotnisku. Tab. 16 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 11,4 M to [kg] 152 Λ 12,63 M wł [kg] 72 M ład [kg] 80 b [m] 11 M ład /M to 0,53 M to /S [kg/m 2 ] 13,3 g 0,16 n dop - n niszcz 9 wys [m] 1,07 l k [m] 5,98 l k /b 0,5 wys/b 0,09 ν x [deg] 0 τ 0,33 S h [m] 1,4 S h /S 0,123 S v [m] 0,7 S v /S 0,061 b k [m] 0,55 h k [m] 0,87 d 23 W min [m/s] 0,58 V 0 [km/h] - V opt [km/h] 48 V ekon [km/h] 56 l a [m] 1,05 l h [m] - l v [m] - κ h - κ v - S vr /S v 0,64 S hr /S h 0,4 S lot /S 0,12 l _lot /l geom - l h /l k - l geom [m] - 122

122 Carbon Dragon Rys. 115 Carbon Dragon w hangarze. Tab. 17 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 14 M to [kg] 152 Λ 12,9 M wł [kg] 66 M ład [kg] 86 b [m] 13,4 M ład /M to 0,56 M to /S [kg/m 2 ] 10,8 g 0,18 n dop 4,4 n niszcz 6,6 wys [m] 2,25 l k [m] 6,38 l k /b 0,47 wys/b 0,17 ν x [deg] 0 τ 0,36 S h [m] 1,98 S h /S 0,141 S v [m] 1,47 S v /S 0,105 b k [m] 0,64 h k [m] 1,12 d 25 W min [m/s] 0,51 V 0 [km/h] - V opt [km/h] - V ekon [km/h] 57 l a [m] 1,1 l h [m] 3,91 l v [m] 3,05 κ h 0,5 κ v 0,024 S vr /S v 0,5 S hr /S h 0,45 S lot /S 0,33 l _lot /l geom 0,33 l h /l k 0,61 l geom [m] 1,04 123

123 Czajka III Rys. 116 Czajka III po nieudanym lądowaniu. Tab. 18 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 13,3 M to [kg] 153 Λ 6,6 M wł [kg] 85 M ład [kg] 68 b [m] 9,4 M ład /M to 0,44 M to /S [kg/m 2 ] 11,5 g 0,15 n dop 4,1 n niszcz 7 wys [m] 1,68 l k [m] 5,65 l k /b 0,6 wys/b 0,18 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 3,24 S h /S 0,244 S v [m] 2,15 S v /S 0,16 b k [m] 0,4 h k [m] 1,1 d 10,5 W min [m/s] 1,3 V 0 [km/h] 42 Vopt [km/h] 46 V ekon [km/h] 54 l a [m] 1,42 l h [m] 3,64 l v [m] 3,64 κ h 0,63 κ v 0,063 S vr /S v 0,53 S hr /S h 0,63 S lot /S 0,152 l _lot /l geom 0,28 l h /l k 0,64 l geom [m] 1,42 124

124 ULF-1 Rys. 117 ULF-1 start za wyciągarką. Tab. 19 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 13,4 M to [kg] 155 Λ 8,1 M wł [kg] 55 M ład [kg] 100 b [m] 10,4 M ład /M to 0,64 M to /S [kg/m 2 ] 11,6 g 0,18 n dop 6 n niszcz - wys [m] 2,9 l k [m] 5,55 l k /b 0,53 wys/b 0,28 ν x [deg] -1,35 τ 0,7 S h [m] 2,4 S h /S 0,179 S v [m] 1,5 S v /S 0,112 b k [m] 0,52 h k [m] 1,03 d 17 W min [m/s] 0,8 V 0 [km/h] 32 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 55 l a [m] 1,3 l h [m] 4,43 l v [m] 2,91 κ h 0,47 κ v 0,031 S vr /S v 0,35 S hr /S h 0,41 S lot /S 0,092 l _lot /l geom 0,24 l h /l k 0,62 l geom [m] 1,28 125

125 CA-9 Rys. 118 CA-9 rzut z boku. Tab. 20 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 11,76 M to [kg] 160 Λ 8,55 M wł [kg] 90 M ład [kg] 70 b [m] 10 M ład /M to 0,44 M to /S [kg/m 2 ] 13,6 g 0,155 n dop - n niszc z - wys [m] 1,5 l k [m] 5,35 l k /b 0,53 wys/b 0,15 ν x [deg] -4 τ 1 S h [m] 1,9 S h /S 0,162 S v [m] 1,16 S v /S 0,1 b k [m] 0,53 h k [m] 0,76 d 11,8 W min [m/s] 1 V 0 [km/h] 36 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 41 l a [m] 1,17 l h [m] 3,1 l v [m] 3,23 κ h 0,5 κ v 0,032 S vr /S v 0,6 S hr /S h 0,47 S lot /S 0,18 l _lot /l geom 0,23 l h /l k 0,58 l geom [m] 1,17 126

126 Czajka II Rys. 119 Czajka II w locie. Tab. 21 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 15,53 M to [kg] 162 Λ 8,2 M wł [kg] 94 M ład [kg] 68 b [m] 11,3 M ład /M to 0,42 M to /S [kg/m 2 ] 10,4 g 0,15 n dop 4,1 n niszcz 7 wys [m] 1,68 l k [m] 6 l k /b 0,53 wys/b 0,15 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 3,24 S h /S 0,21 S v [m] 2,15 S v /S 0,14 b k [m] 0,6 h k [m] 1,1 d 13,5 W min [m/s] 0,95 V 0 [km/h] 37,8 V opt [km/h] 44 V ekon [km/h] 50 l a [m] 1,38 l h [m] 4 l v [m] 4 κ h 0,6 κ v 0,05 S vr /S v 0,53 S hr /S h 0,63 S lot /S 0,15 l _lot /l geom 0,28 l h /l k 0,67 l geom [m] 1,38 127

127 Micro Rys. 120 Micro podczas strtu. Tab. 22 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 9,29 M to [kg] 163,5 Λ 24,2 M wł [kg] 88,5 M ład [kg] 75 b [m] 15 M ład /M to 0,46 M to /S [kg/m 2 ] 17,6 g - n dop - n niszcz 7 wys [m] 1,68 l k [m] 6,3 l k /b 0,42 wys/b 0,11 ν x [deg] 0 τ 0,26 S h [m] 1,14 S h /S 0,123 S v [m] 0,91 S v /S 0,098 b k [m] 0,55 h k [m] 0,86 d 34,5 W min [m/s] 0,37 V 0 [km/h] 46,7 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 56,3 l a [m] 0,83 l h [m] 3,57 l v [m] 3,25 κ h 0,53 κ v 0,02 S vr /S v - S hr /S h - S lot /S - l _lot /l geom - l h /l k 0,56 l geom [m] 0,62 128

128 WWS-2 Żaba Rys. 121 WWS-2 w oczekiwaniu na start. Tab. 23 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 13,8 M to [kg] 164 Λ 6,3 M wł [kg] 85 M ład [kg] 79 b [m] 9,32 M ład /M to 0,48 M to /S [kg/m 2 ] 11,88 g 0,16 n dop 4,45 n niszcz 8 wys [m] 1,65 l k [m] 5,45 l k /b 0,58 wys/b 0,18 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,87 S h /S 0,136 S v [m] 1,04 S v /S 0,075 b k [m] 0,5 h k [m] 1,2 d 11 W min [m/s] 1,23 V 0 [km/h] 43 V opt [km/h] 45 V ekon [km/h] 54 l a [m] 1,48 l h [m] 3,5 l v [m] 3,6 κ h 0,32 κ v 0,03 S vr /S v 0,71 S hr /S h 0,72 S lot /S 0,156 l _lot /l geom 0,22 l h /l k 0,64 l geom [m] 1,48 129

129 BRO-9 Rys. 122 BRO-9 na lotnisku. Tab. 24 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 13,5 M to [kg] 165 Λ 5,7 M wł [kg] 92 M ład [kg] 73 b [m] 8,77 M ład /M to 0,44 M to /S [kg/m 2 ] 12,2 g 0,12 n dop - n niszcz - wys [m] 2 l k [m] 5,6 l k /b 0,64 wys/b 0,23 ν x [deg] 2 τ 0,55 S h [m] 1,76 S h /S 0,13 S v [m] 1,17 S v /S 0,087 b k [m] 0,54 h k [m] 1,15 d 7 W min [m/s] 1 V 0 [km/h] 38 V opt [km/h] 40 V ekon [km/h] 65 l a [m] 1,7 l h [m] 2,95 l v [m] 3,55 κ h 0,23 κ v 0,035 S vr /S v 0,9 S hr /S h 0,59 S lot /S 0,124 l _lot /l geom 0,19 l h /l k 0,53 l geom [m] 1,54 130

130 Czajka bis Rys. 123 Czajka bis na drzewie. Tab. 25 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 15,53 M to [kg] 170 Λ 8,2 M wł [kg] 95 M ład [kg] 75 b [m] 11,28 M ład /M to 0,44 M to /S [kg/m 2 ] 10,94 g 0,15 n dop 5,9 n niszcz 10 wys [m] 1,68 l k [m] 6 l k /b 0,53 wys/b 0,15 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 3,24 S h /S 0,209 S v [m] 2,15 S v /S 0,138 b k [m] 0,6 h k [m] 1,1 d 13,5 W min [m/s] 0,99 V 0 [km/h] 39 V opt [km/h] 45 V ekon [km/h] 53,5 l a [m] 1,38 l h [m] 4 l v [m] 4 κ h 0,6 κ v 0,05 S vr /S v 0,53 S hr /S h 0,63 S lot /S 0,15 l _lot /l geom 0,28 l h /l k 0,67 l geom [m] 1,38 131

131 FS-17 Rys. 124 FS-17 przygotowywany do startu. Tab. 26 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 12 M to [kg] 170 Λ 8,33 M wł [kg] 90 M ład [kg] 80 b [m] 10 M ład /M to 0,47 M to /S [kg/m 2 ] 14,17 g 0,12 n dop - n niszcz 14 wys [m] 1,82 l k [m] 5,1 l k /b 0,51 wys/b 0,18 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,8 S h /S 0,15 S v [m] 0,9 S v /S 0,075 b k [m] 0,58 h k [m] 0,73 d 19,8 W min [m/s] 0,88 V 0 [km/h] - V opt [km/h] 64 V ekon [km/h] 81 l a [m] 1,2 l h [m] - l v [m] - κ h - κ v - S vr /S v 1 S hr /S h 1 S lot /S 0,1 l _lot /l geom - l h /l k - l geom [m] 1,2 132

132 Hutter 17 Rys. 125 Hutter 17 na lotnisku. Tab. 27 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 9,2 M to [kg] 183,5 Λ 10,18 M wł [kg] 93,5 M ład [kg] 90 b [m] 9,67 M ład /M to 0,49 M to /S [kg/m 2 ] 19,49 g 0,16 n dop - n niszc z - wys [m] 1,32 l k [m] 4,67 l k /b 0,48 wys/b 0,14 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 1,1 S h /S 0,12 S v [m] 0,52 S v /S 0,056 b k [m] 0,56 h k [m] 1,2 d 17 W min [m/s] 1 V 0 [km/h] - V opt [km/h] 52 V ekon [km/h] 60 l a [m] 0,95 l h [m] - l v [m] - κ h - κ v - S vr /S v 0,73 S hr /S h 0,44 S lot /S 0,14 l _lot /l geom - l h /l k - l geom [m] 0,95 AL

133 Rys. 126 AL.-12 na holu. Tab. 28 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 13 M to [kg] 185 Λ 13,61 M wł [kg] 80 M ład [kg] 105 b [m] 13,3 M ład /M to 0,57 M to /S [kg/m 2 ] 14,2 g - n dop 4 n niszcz 6 wys [m] - l k [m] - l k /b - wys/b - ν x [deg] - τ - S h [m] - S h /S - S v [m] - S v /S - b k [m] - h k [m] - d 27 W min [m/s] 0,55 V 0 [km/h] 36 V opt [km/h] 45 V ekon [km/h] 60 l a [m] - l h [m] - l v [m] - κ h - κ v - S vr /S v - S hr /S h - S lot /S - l _lot /l geom - l h /l k - l geom [m] 1 134

134 WWS-1 Salamandra Rys. 127 WWS-1 po starcie. Tab. 29 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 16,9 M to [kg] 190 Λ 9,2 M wł [kg] 110 M ład [kg] 80 b [m] 12,5 M ład /M to 0,42 M to /S [kg/m 2 ] 11,24 g 0,15 n dop 6 n niszcz 9 wys [m] 2,3 l k [m] 6,45 l k /b 0,52 wys/b 0,18 ν x [deg] 0 τ 0,6 S h [m] 2,05 S h /S 0,121 S v [m] 1,37 S v /S 0,081 b k [m] 0,51 h k [m] 1,1 d 15,2 W min [m/s] 0,81 V 0 [km/h] 38,5 V opt [km/h] 48 V ekon [km/h] 56 l a [m] 1,5 l h [m] 3,66 l v [m] 3,81 κ h 0,34 κ v 0,025 S vr /S v 0,72 S hr /S h 0,61 S lot /S 0,16 l _lot /l geom 0,28 l h /l k 0,57 l geom [m] 1,35 135

135 Kolibri B Rys. 128 Kolibri B na dolocie. Tab. 30 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10,8 M to [kg] 190 Λ 13,34 M wł [kg] 110 M ład [kg] 80 b [m] 12 M ład /M to 0,42 M to /S [kg/m 2 ] 17,59 g 0,16 n dop 5,3 n niszcz 8 wys [m] 1,9 l k [m] 5,8 l k /b 0,48 wys/b 0,16 ν x [deg] 0 τ 0,38 S h [m] 2,31 S h /S 0,214 S v [m] 1,02 S v /S 0,94 b k [m] 0,52 h k [m] 0,9 d 23 W min [m/s] 0,75 V 0 [km/h] - V opt [km/h] 60 V ekon [km/h] 70 l a [m] 1,1 l h [m] 3,5 l v [m] 3,78 κ h 0,83 κ v 0,03 S vr /S v 0,69 S hr /S h 0,43 S lot /S 0,17 l_ lot /l geom 0,23 l h /l k 0,6 l geom [m] 0,9 136

136 Woodstock Rys. 129 Woodstock w locie. Tab. 31 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 9,73 M to [kg] 206 Λ 14,5 M wł [kg] 111 M ład [kg] 95 b [m] 11,8 M ład /M to 0,46 M to /S [kg/m 2 ] 21,17 g 0,18 n dop 4,3 n niszcz - wys [m] 1,8 l k [m] 6 l k /b 0,5 wys/b 0,15 ν x [deg] 0 τ 0,42 S h [m] 1,25 S h /S 0,128 S v [m] 0,71 S v /S 0,073 b k [m] 0,49 h k [m] 0,93 d 24 W min [m/s] 0,79 V 0 [km/h] 55 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 65 l a [m] 0,85 l h [m] 3,32 l v [m] 3,61 κ h 0,51 κ v 0,022 S vr /S v 0,56 S hr /S h 0,43 S lot /S 0,12 l _lot /l geom 0,26 l h /l k 0,55 l geom [m] 0,82 137

137 Banjo Rys. 130 Banjo w locie. Tab. 32 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10,5 M to [kg] 220 Λ 16,63 M wł [kg] 105 M ład [kg] 115 b [m] 13,21 M ład /M to 0,52 M to /S [kg/m 2 ] 20,95 g 0,14 n dop 4,4 n niszcz - wys [m] 1,3 l k [m] 6,3 l k /b 0,48 wys/b 0,098 ν x [deg] -1,2 τ 0,5 S h [m] 1,68 S h /S 0,16 S v [m] 1,3 S v /S 0,12 b k [m] 0,61 h k [m] 1,05 d 28 W min [m/s] 0,68 V 0 [km/h] 50 V opt [km/h] - V ekon [km/h] 80 l a [m] 1 l h [m] 3,85 l v [m] 3,8 κ h 0,8 κ v 0,035 S vr /S v 0,32 S hr /S h 0,29 S lot /S 0,157 l _lot /l geom 0,32 l h /l k 0,61 l geom [m] 0,79 138

138 SKB Polent ANB Rys. 131 SKB Polent ANB na lotnisku. Tab. 33 Dane statystyczne szybowca S [m 2 ] 10,5 M to [kg] 165 Λ 7,3 M wł [kg] 75 M ład [kg] 90 b [m] 8,75 M ład /M to 0,55 M to /S [kg/m 2 ] 15,7 g - n dop - n niszcz - wys [m] 1,85 l k [m] 5,4 l k /b 0,62 wys/b 0,21 ν x [deg] 0 τ 1 S h [m] 2,17 S h /S 0,21 S v [m] 1,3 S v /S 0,124 b k [m] 0,44 h k [m] 1,03 d 14 W min [m/s] - V 0 [km/h] 35 V op t [km/h] - V ekon [km/h] - l a [m] 1,2 l h [m] 2,77 l v [m] 2,88 κ h 0,48 κ v 0,041 S vr /S v 0,55 S hr /S h 0,58 S lot /S - l _lot /l geom 0,27 l h /l k 0,51 l geom [m] 1,2 139