Piotr Fiszeder *, Michał Polasik **

Transkrypt

1 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 * ** Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Katedra Zarządzana Fnansam Potr Fszeder *, Mchał Polask ** MODELOWANIE LICZBY TRANSAKCJI DOKONYWANYCH PRZY UŻYCIU GOTÓWKI I KART PŁATNICZYCH NA RYNKU POLSKIM Z a r y s t r e ś c. W artykule dokonano analzy czynnków determnujących ntensywność wykorzystana przez polskch klentów trzech głównych metod płatnośc stosowanych w fzycznych punktach sprzedaży: gotówk, karty debetowej oraz karty kredytowej. Do opsu lczby płatnośc zastosowano 6 model zmennych lcznkowych, mędzy nnym model ujemny dwumanowy ZINB. Uzyskane wynk wykazały wpływ welu czynnków demografcznych ekonomcznych oraz stnene efektu substytucyjnego. Wykorzystane kart jest także slne uzależnone od poczuca bezpeczeństwa oraz preferencj odnośne anonmowośc płatnośc. S ł o w a k l u c z o w e: metody płatnośc, karty płatncze, obrót bezgotówkowy, modele zmennych lcznkowych. 1. WSTĘP Artykuł dotyczy problemu wyboru ntensywnośc wykorzystana przez klentów ndywdualnych poszczególnych metod płatnośc stosowanych w transakcjach w fzycznych 1 punktach sprzedaży. Tematyka ta jest obecne jednym z podstawowych zagadneń w ramach badań dotyczących bankowośc systemów płatnczych, co wynka z dużego znaczena tego problemu dla gospodark. Prowadzone ostatno na śwece badana dotyczące kosztów płatnośc ch udzału w PKB (Gresvk, Haare, 2009) wykazały, że gotówka jest najdroż- Praca była fnansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy nr N Mnsterstwa Nauk Szkolnctwa Wyższego. Autorzy pragną podzękować K. Macejewskemu za udzał w realzacj badań anketowych oraz T. P. Wśnewskemu za pomocne uwag sugeste. 1 Badana ne obejmują płatnośc zdalnych dokonywanych w handlu elektroncznym oraz przekazów penężnych płatnośc rachunków.

2 94 PIOTR FISZEDER, MICHAŁ POLASIK szym nstrumentem płatnczym zmana struktury dokonywana płatnośc może przyneść bardzo stotne oszczędnośc dla gospodark. W welu krajach realzowane są szeroko zakrojone programy promowana obrotu bezgotówkowego zman zachowań społecznych w zakrese płatnośc. Jednocześne powstający właśne w Europe Jednolty Obszar Płatnośc w Euro (SEPA) oraz dyrektywa ws. usług płatnczych (PSD) sprawają, że na europejskm rynku płatnośc detalcznych będą zachodzć w najblższych latach zasadncze zmany. Istneje zatem bardzo duże zapotrzebowane na badana wyjaśnające zachowana płatncze społeczeństwa. Perwsze prace, w których podjęto już to zagadnene stosując zróżncowaną metodologę, dotyczyły rynku holenderskego (Bolt nn, 2008), fńskego (Lenonen, 2008) oraz amerykańskego (Borzekowsk, Kser, 2008). Jak dotychczas ne opublkowano jednak żadnych prac dotyczących rynków Europy Środkowej Wschodnej, w tym rynku polskego. Celem pracy jest poznane czynnków determnujących wykorzystane metod płatnośc przez klentów ndywdualnych w Polsce. W pracy przyjęto następujące hpotezy badawcze: ntensywność wykorzystana poszczególnych metod płatnośc jest slne uwarunkowana czynnkam demografcznym (H1), poczuce bezpeczeństwa oraz problem anonmowośc płatnośc mają stotny wpływ na wykorzystane kart płatnczych (H2), rodzaj punktu handlowego, w którym dokonywana jest płatność, wpływa na ntensywność użyca poszczególnych metod płatnośc (H3). W pracy przyjęto podejśce odmenne od dotychczas stosowanych w lteraturze, polegające na badanu wpływu różnorodnych czynnków na lczbę transakcj dokonanych poszczególnym metodam płatnośc przez klentów, a ne na ch strukturę. W tym celu zastosowano modele zmennych lcznkowych, które uwzględnają fakt, że lczba transakcj jest neujemną lczbą całkowtą oraz pozwalają opsać duże zróżncowane aktywnośc płatnczej respondentów. Według wedzy autorów jest to perwsze zastosowane tej metodolog do badana zachowań na rynku płatnośc detalcznych. 2. METODY PŁATNOŚCI STOSOWANE W FIZYCZNYCH PUNKTACH SPRZEDAŻY Rynek płatnośc jest przykładem tzw. rynku dwustronnego, na którym konkurują różne platformy technologczne bznesowe (Rochet, Trole, 2003; Chakravort, Roson, 2006). Muszą one zostać zaakceptowane zarówno przez klentów, jak handlowców. W rezultace na rynku metod płatnośc detalcznych stosowanych w fzycznych punktach sprzedaży funkcjonuje stosunkowo newele nstrumentów, zwłaszcza w porównanu z rynkem płatnośc nternetowych (patrz Polask, Fszeder, 2009). Wynka to z faktu, że występują na nm slne efekty: sec skal (Bolt, Humphrey, 2007), a wprowadzene nowej metody płatnośc wymaga ponesena znacznych nakładów na rozbudowę nfrastruktu-

3 Modelowane lczby transakcj dokonywanych przy użycu gotówk kart płatnczych 95 ry termnal płatnczych (Levtn, 2007). Innowacje w zakrese płatnośc moblnych oraz kart bezstykowych portmonetek elektroncznych rozpowszechnły sę jak dotąd tylko w klku krajach śwata, główne w Azj (Polask, Macejewsk, 2009). W rezultace jako powszechne akceptowane środk płatnośc do dyspozycj klentów pozostają: (1) penądz gotówkowy oraz karty płatncze, które ze względu na funkcjonalność dostępność 2 można podzelć na (2) karty debetowe oraz (3) karty kredytowe. Właśne te trzy popularne nstrumenty zostały wybrane do analzy w nnejszej pracy. Obecne na rynku polskm zdecydowane domnują płatnośc gotówkowe. Wynk wykorzystanego w pracy badana anketowego wykazały, że 94,5% wszystkch płatnośc klentów ndywdualnych jest dokonywanych gotówką, a tylko 3,8% kartam debetowym 1,7% kartam kredytowym. Podobne szacunk uzyskano w nnych badanach dotyczących Polsk (Damńska, 2008). Domnacja płatnośc gotówkowych na rynku polskm jest rezultatem nskego wykorzystana usług fnansowych. W 2007 roku zaledwe 48% polskego społeczeństwa w weku lat posadało konto bankowe, 35% kartę debetową a 8,2% kartę kredytową (Polask, Macejewsk, 2009). Ponadto nawet wśród posadaczy kart płatnczych ntensywność ch stosowana jest newelka w porównanu do płatnośc gotówkowych, co może wynkać z nawyków społeczeństwa oraz wcąż występujących w Polsce ogranczeń w sec akceptacj kart. Należy jednak podkreślć, że nawet w krajach o klkudzesęcoletnm dośwadczenu klentów w posługwanu sę kartam, np. w Stanach Zjednoczonych, Japon czy Welkej Brytan, gotówka wcąż pozostaje głównym środkem płatnośc obsługuje 65 95% transakcj detalcznych. Do nelcznych wyjątków należą Norwega, Fnlanda czy Islanda (Damńska, 2008). 3. MODELE ZMIENNYCH LICZNIKOWYCH Zmenna lcznkowa przedstawa kategorę, której możlwe wartośc są neujemnym lczbam całkowtym. Stosowane klasycznego modelu regresj lnowej w sytuacj, gdy zmenna endogenczna jest zmenną lcznkową może prowadzć do poważnych błędów poznawczych, szczególne w przypadku gdy wartość oczekwana zmennej ne jest duża. Modele zmennych lcznkowych znalazły zastosowane w welu dzedznach. Przeglądy prac dotyczące zastosowań ekonomcznych fnansowych przedstawają mędzy nnym Wnkelmann (1997), Cameron Trved (1998) oraz Gruszczyńsk (2002). Podstawowym modelem lcznkowym jest model regresj Possona, to jest model, w którym 2 Z punktu wdzena funkcjonalnośc karty kredytowe, w przecweństwe do debetowych, posadają możlwość wykorzystana lmtu kredytowego oraz mogą być stosowane w transakcjach zdalnych (np. w Internece). Jednak ze względu na ryzyko kredytowe zwązane z posługwanem sę kartą kredytową, są one trudnej dostępne dla klentów, którzy muszą spełnć określone wymog oraz ponosć dodatkowe koszty.

4 96 PIOTR FISZEDER, MICHAŁ POLASIK zmenna objaśnana Y ma rozkład Possona. Rozkład prawdopodobeństwa lczby zdarzeń w ustalonym okrese jest dany formułą: j P( y = j) = ( λ / j!)exp( λ ) j = 0,1,2,... (1) Wartość oczekwana jest określona jako: E [ y ] = λ = exp( X β ), (2) gdze X jest wektorem zmennych objaśnających o wymarach ( 1 k), a β to wektor parametrów o wymarach ( k 1). Model regresj Possona jest zazwyczaj punktem wyjśca analzy danych lcznkowych. Dane empryczne wykazują często odstępstwa od założeń tego modelu. W welu zastosowanach występuje na przykład nadmerna dyspersja ne jest spełnone założene o równośc wartośc oczekwanej warancj rozkładu. Z tego względu w mejsce rozkładu Possona przyjmuje sę szereg nnych rozkładów, najczęścej rozkład ujemny dwumanowy. Rozkład prawdopodobeństwa dla rozkładu ujemnego dwumanowego (NB) ma następującą postać: 1 1 α Γ( y + α ) ( y = j) = 1 1 Γ( y + 1) Γ( α α 1 α λ P, 1 ) α + λ + λ α 0, j = 0,1,2,..., (3) gdze Γ ( ) oznacza funkcję gamma. Wartość oczekwana rozkładu jest określona formułą (2), natomast warancja równa jest: 2 ( y ) λ + αλ Var = (4) jest wększa od wartośc oczekwanej. Jeżel α = 0, to otrzymujemy model regresj Possona. Parametr α bywa nekedy nazywany parametrem dyspersj. Inną często spotykaną w praktyce ne-possonowską cechą danych lcznkowych jest nadmerny udzał obserwacj z wartoścą zero (rzadzej nną wartoścą całkowtolczbową). Do opsu takch danych najczęścej stosuje sę model płotkowy (ang. hurdle model) lub model zawyżonych zer (ZI model, ang. zero nflated model). W obu modelach odmenne traktuje sę jedną z wartośc zmennej, manowce y = 0. Argumentuje sę, ż jednostk, dla których obserwuje sę y = 0, stanową znacząco różny zbór w porównanu z pozostałym jednostkam obserwacj. Model płotkowy Possona został wprowadzony przez Mullahy ego (1986). Ma on nterpretację modelu dwuskładnkowego. Perwszy składnk to model dwumanowy opsujący bnarny wynk w postac zera lub lczby dodatnej, drug składnk to model lcznkowy ucęty dla wartośc zero opsujący wynk dodatne. Rozkład prawdopodobeństwa można zapsać w postac: y

5 Modelowane lczby transakcj dokonywanych przy użycu gotówk kart płatnczych 97 P y 0) f = = (0), ( 1 1 f1(0) P( y = j) = f2 ( j), j = 1,2,... (5) 1 f2 (0) gdze f 1 f 2 oznaczają funkcje rozkładu prawdopodobeństwa. Najczęścej stosowanym modelam płotkowym są modele o rozkładach Possona ujemnym dwumanowym. Model ZI pozwala w neco nny sposób opsać nadmerny udzał obserwacj z wartoścą zero. Dla rozkładu Possona model ten nazywany jest modelem ZIP (ang. zero nflated Posson), natomast dla rozkładu ujemnego dwumanowego modelem ZINB (ang. zero nflated negatve bnomal). Model ZIP można przedstawć w następującej postac (patrz Cameron Trved, 1998): P( y = 0) = ϕ + (1 ϕ ) e, λ j exp( λ ) λ P( y = j) = (1 ϕ ), j = 1,2,... (6) j! Prawdopodobeństwo ϕ może być dalej opsane na przykład jako funkcja logstyczna wektora parametrów Z. W pracy dalej przyjęto, że Z = X oraz 3 : ln[ ϕ /(1 ϕ )] = τ X β, (7) gdze τ jest nazywane parametrem kształtu. 4. WYNIKI EMPIRYCZNE Przeprowadzona analza została oparta na wynkach badana anketowego osób fzycznych, zapewnającego reprezentatywność próby dla populacj polskego społeczeństwa w weku lat (Polask, Macejewsk, 2009) 4. Wszystke dane obejmowały mesąc wrzeseń 2007 roku. Studa lteratury przedmotu oraz wcześnejsze badana autorów pozwolły na określene czynnków, które potencjalne mogą meć wpływ na lczbę transakcj płatnczych dokonywanych przy użycu trzech metod płatnośc wybranych do badana: (1) gotówk, (2) kart debetowych oraz (3) kart kredytowych. Dokonano podzału tych czynnków na 6 grup: (a) czynnk demografczne: płeć, wek, welkość mej- 3 Patrz Lambert (1992) oraz Glbert, Touran-Rad Wśnewsk (2006). 4 Badane anketowe osób fzycznych zostało zrealzowane na zlecene Narodowego Banku Polskego. Badane zostało przygotowane przez M. Polaska K. Macejewskego, natomast wywady osobste z respondentam przeprowadzł nstytut MllwardBrown SMG/KRC. Badane zrealzowane zostało w paźdzernku 2007 r. na 1010 osobowej reprezentatywnej próbe losowej. Ze względu na występujące odmowy odpowedz, do celów nnejszego badana wykorzystana została podpróba 583 osób, dla których odpowedz ne zawerały braków danych dla zmennych objaśnanych objaśnających.

6 98 PIOTR FISZEDER, MICHAŁ POLASIK scowośc, wykształcene, dochody, sytuacja zawodowa welkość rodzny; (b) korzystane z medów telekomunkacyjnych: telefon stacjonarny komórkowy, Internet; (c) dostęp do usług fnansowych: konto bankowe tradycyjne nternetowe, karty płatncze (rodzaje); (d) aktywność w zakrese usług fnansowych: różne operacje bankowe gotówkowe; (e) preferencje opne: stosunek do nowych technolog problemu anonmowośc, opne nt. bezpeczeństwa operacj; (f) aktywność płatncza: fakt dokonywana oraz lczba płatnośc wykonanych w poszczególnych typach punktów sprzedaży oraz w Internece. Każdy z czynnków mógł być opsany przez jedną lub wększą lczbę zmennych. Łączne rozważano 38 potencjalnych zmennych objaśnających 5. Średne wartośc płatnośc w mesącu per capta wynosły 16,20 dla gotówk, 0,65 dla karty debetowej oraz 0,29 dla karty kredytowej. W przypadku płatnośc kartam płatnczym występowała nadmerna dyspersja. Odchylene standardowe było ponad trzy sedem razy wększe od średnej arytmetycznej, odpowedno dla karty debetowej kredytowej (patrz tabele 3 4). Badane zmenne charakteryzowały sę dużym bądź bardzo dużym udzałem obserwacj z wartoścą zero (20,41%, 85,93%, 94,68% odpowedno dla gotówk, karty debetowej oraz karty kredytowej). Rozważano sześć specyfkacj model lcznkowych przedstawonych w częśc trzecej pracy: model regresj Possona, model regresj NB, model płotkowy Possona, model płotkowy ujemny dwumanowy, ZIP oraz ZINB. Estymacj parametrów dokonano metodą najwększej warygodnośc. Wyboru modelu dokonano na podstawe kryterum nformacyjnego Schwarza (SIC) uwzględnając wynk odpowednch testów dagnostycznych. Wartośc kryterum SIC dla badanych model zaprezentowano w tabel 1. Tabela 1. Wartośc kryterum SIC dla model lcznkowych Model regresj Metoda płatnośc Gotówka Karta debetowa Karta kredytowa Possona 5229, ,16 771,83 Ujemny dwumanowy 3979,24 827,86 393,85 Płotkowy Possona - 829,94 447,10 Płotkowy ujemny dwumanowy - 820,08 426,66 ZIP 4026,14 888,82 472,55 ZINB 3651,82 779,20 400,22 Źródło: oblczena własne. Dla transakcj dokonywanych gotówką ne udało sę uzyskać warygodnych szacunków parametrów dla model płotkowych. Według kryterum SIC najlepszym modelem dla transakcj dokonywanych przy użycu gotówk karty debe- 5 Z uwag na ogranczony rozmar publkacj ne możlwa jest szczegółowa prezentacja wszystkch zmennych.

7 Modelowane lczby transakcj dokonywanych przy użycu gotówk kart płatnczych 99 towej jest model ZINB, natomast przy użycu karty kredytowej - model regresj ujemny dwumanowy. Dla wszystkch model metod płatnośc wyraźne lepsze dopasowane uzyskwano na podstawe rozkładu ujemnego dwumanowego. Wynk estymacj dla modelu ZINB dla płatnośc gotówką zostały przedstawone w tabel 2, ponżej natomast omówono szacunk wybranych statystyk mar, które mały wpływ na wybór ostatecznej parametryzacj modelu. Wynk dotyczące regresj Possona dla testu LR dotyczącego badana stotnośc łącznego wpływu zmennych objaśnających (LR = 5695,22 6 (21,03)) oraz wartośc współczynnków pseudo-r 2 opartych na statystyce odchylena (ang. devance statstcs) oraz statystyce Pearsona 7 2 równych odpowedno R DEV = 0, 65 R 2 P = 0, 66 wskazują, że wybrane zmenne egzogenczne stosunkowo dobrze jak na dane lcznkowe wyjaśnają zmenność lczby transakcj gotówką 8. Występowane nadmernej dyspersj można testować korzystając z wartośc teoretycznych wyznaczonych z modelu regresj Possona ˆ λ exp( ˆ = X β ) szacując za pomocą MNK równane regresj: y ˆ 2 [( λ ) y ]/ ˆ λ = α ˆ λ + u, (8) gdze u jest to składnk losowy. Statystyka t dla parametru α ma rozkład asymptotyczne normalny. Wartość t = 4, 45 (1,96) w przypadku modelu dla płatnośc gotówką pokazuje, że warancja jest stotne wększa od średnej występuje nadmerna dyspersja w postac wynkającej z modelu NB 9. Wynk testu Vuonga (1989) 10 (patrz tabela 2) wskazuje, że model ZINB lepej nż model regresj NB opsuje lczbę transakcj gotówką. Płatnośc gotówkowych dużo rzadzej dokonują meszkańcy dużych mast, powyżej 500 tys. meszkańców (przecętne mnej o 4,17 transakcj w mesącu). Wek jest wprowadzony do równana ln λ = X β w postac funkcj kwadratowej. Skłonność do płacena gotówką spada wraz z wekem, jednak po przekroczenu 47 lat zaczyna ponowne wzrastać. Lczba płatnośc gotówką wzrasta także wraz ze wzrostem dochodu netto oraz lczbą osób w gospodarstwe domowym, co wynka z wększych możlwośc potrzeb płatnczych. Osoby zlecające przelewy w oddzale bankowym, a węc preferujący bezpośredn kontakt z pracownkam banku, dokonują w mesącu przecętne aż 6 W pracy w nawasach podano wartośc krytyczne dla pozomu stotnośc 0,05. 7 Konstrukcja stosowanych statystyk mar dopasowana została przedstawona w pracy Cameron Trved, Dla danych lcznkowych relatywne trudnej uzyskać model o wysokm dopasowanu do danych emprycznych. 9 Tak sam wnosek uzyskano na podstawe testu LR (LR = 1256,55 (3,84)). 10 Vuong zaproponował statystykę, na podstawe której można dokonać wyboru mędzy modelam nezagneżdżonym ZIP regresj Possona (lub mędzy ZINB NB). Statystyka ma asymptotyczny rozkład normalny (wartość krytyczna dla 0,05 wynos 1,96). Wartość statystyk wększa od wartośc krytycznej sugeruje wybór modelu ZI.

8 100 PIOTR FISZEDER, MICHAŁ POLASIK o 5,19 płatnośc gotówką węcej. Wąże sę to zapewne z faktem, ż częstość płacena gotówką wzrasta wraz z przekonanem danej osoby, że nowoczesne technologe telenformatyczne mają charakter eltarny ne są użyteczne dla wszystkch. Slne stymulujący wpływ na płatnośc gotówkowe ma aktywność klentów w zakrese dokonywana płatnośc w małych sklepach spożywczych, supermarketach, sklepach z artykułam przemysłowym oraz w środkach transportu publcznego. Wynk potwerdzły fakt, że płatnośc gotówkowe są substytucyjne wobec płatnośc kartą. Przeprowadzone badane pokazało równeż, że bardzo trudno jest wyjaśnć zmenność lczby transakcj gotówką bez uwzględnena lczby transakcj w poszczególnych punktach sprzedaży. Tabela 2. Model ZINB dla lczby transakcj dokonanych gotówką Zmenna Ocena par. Błąd oceny Stat. t Efekt krańcowy Stała 1,9758 0, ,18 34,6619 Meszkanec dużego masta (zmenna 0-1) -0,2378 0,0742-3,20-4,1723 Wek (lata) -0,0197 0,0077-2,57-0,3455 Wek do kwadratu 2,1122e-4 0,9052e-4 2,33 0,0037 Dochód netto (w PLN) 0,5712e-4 0,1696e-4 3,37 0,0010 Welkość gospodarstwa (lczba osób) 0,0338 0,0152 2,22 0,5922 Nowe technologe są eltarne (skala 1-5) 0,0416 0,0193 2,16 0,7297 Zlecał przelew w oddzale banku (0-1) 0,2957 0,0738 4,01 5,1871 Lczba transakcj supermarket 0,0534 0, ,91 0,9371 Lczba transakcj sklepy spożywcze 0,0554 0, ,84 0,9714 Lczba transakcj artykuły przemysłowe 0,0448 0,0062 7,22 0,7859 Lczba transakcj transport publczny 0,0485 0,0060 8,12 0,8507 Lczba transakcj kartą debetową -0,0308 0,0077-4,00-0,5395 Parametr dyspersj α 0,0981 0,0130 7,54 - Parametr τ -0,6592 0, ,95 - y = 16,20 S(y) = 14,92 Funkcja waryg. = -1781,33 Stat Vuonga = 8,64 Źródło: oblczena własne. Wynk testów mar dopasowana dla płatnośc kartą debetową dla regresj Possona wskazują, że wybrane zmenne egzogenczne relatywne dobrze wyjaśnają zmenność lczby płatnośc 11 2 (LR = 961,07 (22,36), R = 0, 56, R 2 P = 0,68 ). Wartość statystyk t = 3, 02 (1,96) dla testu nadmernej dyspersj wskazuje, że warancja jest stotne wększa od średnej newłaścwe jest stosowane rozkładu Possona 12. Wynk testu Vuonga (1989) wskazuje, że model ZINB lepej opsuje lczbę transakcj gotówką nż model regresj NB. Wynk estymacj dla modelu ZINB zostały przedstawone w tabel 3. Wykorzystane kart debetowych jest znaczne nższe wśród meszkańców ws. Lczba transakcj wzrasta wraz z wekem, jednak po przekroczenu 46 lat zaczyna sę obnżać, poneważ osoby starsze są mnej skłonne do używana kart 11 Zastosowano te same testy mary co w analze płatnośc gotówką. 12 Ten wnosek jest zbeżny z rezultatam testu LR (LR = 272,66 (3,84)). DEV

9 Modelowane lczby transakcj dokonywanych przy użycu gotówk kart płatnczych 101 płatnczych lub ch ne posadają. Istotny negatywny wpływ posada też nsk dochód respondenta, natomast pozytywne wpływa fakt korzystana z medów telekomunkacyjnych: telefonu stacjonarnego oraz Internetu. Fakt dokonywana przelewów bankowych stotne zwększa lczbę płatnośc tą metodą przecętne o 0,64 transakcj w mesącu. Stymulująco na płatnośc kartą debetową wpływa częste korzystane ze stacj benzynowych, które są w Polsce, obok supermarketów, głównym akceptantam płatnośc kartowych. Wdoczny jest efekt substytucyjny pomędzy kartą debetową gotówką. Znaczne slnejsza jest jednak substytucja mędzy kartą debetową kredytową. Tabela 3. Model ZINB dla lczby transakcj dokonanych kartą debetową Zmenna Ocena par. Błąd oceny Stat. t Efekt krańcowy Stała -2,7040 0,9041-2,99-2,5731 Meszkanec ws (0-1) -0,7876 0,2191-3,59-0,7495 Wek (lata) 0,0865 0,0320 2,70 0,0823 Wek do kwadratu -0,0010 0,0004-2,58-0,0009 Pozom wykształcena (skala 1-9) 0,0758 0,0363 2,09 0,0721 Dochód mnmalny - ponżej 800 PLN (0-1) -0,3187 0,1456-2,19-0,3033 Telefon stacjonarny (0-1) 0,3521 0,1366 2,58 0,3351 Korzystane z Internetu (0-1) 0,3835 0,1534 2,50 0,3649 Zlecony przelew bankowy (0-1) 0,6707 0,1850 3,63 0,6382 Preferowane anonmowośc (skala 1-5) -0,1237 0,0568-2,18-0,1177 Bezpeczeństwo płacena kartą (skala 1-5) 0,2216 0,0752 2,95 0,2109 Lczba transakcj stacje benzynowe 0,1068 0,0288 3,70 0,1017 Lczba transakcj gotówką -0,0072 0,0042-1,69-0,0068 Lczba transakcj kartą kredytową -0,2183 0,0887-2,46-0,2077 Parametr dyspersj α 1,7878 0,2200 8,13 - Parametr τ -3,0403 1,0866-2,80 - y = 0,65 S(y) = 2,19 Funkcja waryg. = -341,84 Stat. Vuonga = 4,55 Źródło: oblczena własne. Uzyskane wynk pokazują także, że na skłonność do dokonywana płatnośc kartam slne wpływa poczuce bezpeczeństwa klentów. Wzrost oceny bezpeczeństwa o 1 kategorę (w skal 5-co punktowej) powoduje przecętne wzrost lczby płatnośc kartą debetową o 0,21 transakcj. Natomast stotny negatywny wpływ na ntensywność korzystana z kart debetowych ma preferowane przez klenta anonmowośc dokonywana płatnośc. Jest to uzasadnone, poneważ podczas płatnośc kartą debetową czy kredytową klent trac swoją anonmowość w stosunku do sprzedawcy w punkce handlowym, ale przede wszystkm następuje rejestracja wszystkch dokonanych w ten sposób transakcj w systeme bankowym, co pozwala na śledzene zachowana klenta. Osoby obawające sę o utratę prywatnośc mogą zatem śwadome rezygnować z płacena kartam. Wynk estymacj dla modelu regresj ujemnego dwumanowego dla płatnośc kartą kredytową zostały przedstawone w tabel 4, ponżej omówono szacunk wybranych statystyk mar, które mały wpływ na wybór ostatecznej pa-

10 102 PIOTR FISZEDER, MICHAŁ POLASIK rametryzacj modelu. Zmenne objaśnające stosunkowo dobrze wyjaśnają 2 zmenność lczby płatnośc kartą (LR = 562,51 (15,51), R = 0, 47, R 2 P = 0,78 ). Wartość statystyk t = 6, 23 (1,96) dla testu nadmernej dyspersj wskazuje, że warancja jest stotne wększa od średnej newłaścwe jest stosowane rozkładu Possona 13. Wynk testu Vuonga (1989) wskazuje, że ne jest celowe stosowane do opsu tej zmennej modelu ZINB. Tabela 4. Model regresj NB dla lczby transakcj dokonanych kartą kredytową Zmenna Ocena par. Błąd oceny Stat. t Efekt krańcowy Stała -11,9904 2,5884-4,63-5,5627 Welkość mejscowośc (skala 1-4) 1,2163 0,2926 4,16 0,5643 Wyższe wykształcene (skala 1-9) 1,2086 0,6973 1,73 0,5607 Stała praca (0-1) 2,0141 0,5821 3,46 0,9344 Internetowe konto bankowe (0-1) 1,8637 0,6471 2,88 0,8646 Prostota użyca telefonu komórk. (skala 1-5) 0,7111 0,3416 2,08 0,3299 Preferowane anonmowośc (skala 1-5) -0,4054 0,2346-1,73-0,1881 Bezpeczeństwo płacena kartą (skala 1-5) 1,0171 0,4177 2,44 0,4718 Lczba transakcj kartą debetową -0,4290 0,1798-2,39-0,1990 Parametr dyspersj α 13,6150 3,4696 3,92 - y = 0,29 S(y) = 2,05 Funkcja waryg. = -168,27 Stat. Vuonga = 0,61 Źródło: oblczena własne. Płatnośc kartam kredytowym są znaczne częścej dokonywane przez meszkańców wększych mejscowośc oraz osoby o wyższym pozome wykształcena. Bardzo ważnym czynnkem jest w ch przypadku posadane stałej pracy, które zwększa przecętną lczbę transakcj o 0,93 w mesącu. Wynka to z faktu, że wydane klentow karty kredytowej jest zazwyczaj zwązane z konecznoścą udokumentowana zatrudnena lub dochodów. Częścej używają kart kredytowych także posadacze nternetowych kont bankowych oraz osoby uważające obsługę telefonów komórkowych za prostą, a węc obeznane z nowym technologam. Wynk potwerdzły ponadto stnene substytucj transakcj dokonywanych kartą kredytową kartą debetową. W przypadku karty kredytowej obserwowany jest analogczny jak dla karty debetowej wpływ poczuca bezpeczeństwa stosunku klentów do anonmowośc płatnośc. Duża lczba czynnków demografcznych wpływających na lczbę transakcj dokonywanych badanym metodam płatnośc wskazuje, że ne można odrzucć hpotezy H1. Uzyskane wynk potwerdzają także hpotezę H2, dotyczącą wpływu poczuca bezpeczeństwa problemu anonmowośc na korzystane z kart płatnczych. Ponadto wynk sugerują, że poszczególne rodzaje punktów handlowych mają wpływ na ntensywność stosowana różnych metod płatnośc, jednak jednoznaczna weryfkacja hpotezy H3 ne jest możlwa w oparcu DEV 13 Ten wnosek jest zbeżny z rezultatam testu LR (LR = 384,35 (3,84)).

11 Modelowane lczby transakcj dokonywanych przy użycu gotówk kart płatnczych 103 o uzyskane wynk. Zatem określene dokładnego wpływu typów punktów sprzedaży na te metody wymaga przeprowadzena dodatkowych badań. 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Wynk przeprowadzonego badana wykazały, że na lczbę transakcj płatnczych dokonywanych przez klentów poszczególnym metodam ma wpływ bardzo wele zróżncowanych czynnków. Generalne gotówkę preferują osoby zameszkałe na ws w mnejszych mastach, osoby starsze oraz bardzo młode osoby traktujące nowe technologe z duża ostrożnoścą. Z kole węcej płatnośc kartam debetowym kredytowym dokonują osoby o wyższym pozome wykształcena, meszkające w wększych mejscowoścach, posadające stałe zarobk oraz powszechne korzystające z medów telekomunkacyjnych. Istotnym bodźcem jest także korzystane z usług bankowych. Wdoczny jest efekt substytucyjny pomędzy płatnoścam dokonywanym kartam debetowym kredytowym. Bardzo slny wpływ poczuca bezpeczeństwa na wykorzystane kart do płatnośc w punktach handlowych wskazuje, z jednej strony na potrzebę powszechnej edukacj klentów w tym zakrese, a z drugej na koneczność realnego zwększana bezpeczeństwa, co ma obecne mejsce w ramach mgracj kart płatnczych oraz termnal bankomatów do standardu kart mkroprocesorowych EMV (Polask, Macejewsk, 2009). Ponoszene nakładów na bezpeczeństwo przez bank agentów rozlczenowych jest zatem nezbędne dla uzyskana radykalnego zwększena lczby płatnośc kartam. Okazuje sę ponadto, że stotną barerą dla rozwoju płatnośc kartowych są preferencje społeczeństwa dla zachowana anonmowość realzacj płatnośc. Stoją one w sprzecznośc z dzałanam nstytucj publcznych na rzecz wykorzystana obrotu bezgotówkowego w celu zwększena kontrol nad frmam oraz osobam fzycznym (Brts, Wnder, 2005). Jest to uzasadnane konecznoścą ogranczena tzw. szarej strefy walką z przestępczoścą, jednak może spotkać sę z oporem znacznych grup społeczeństwa. LITERATURA Bolt W., Humphrey D. (2007), Payment Network Scale Economes, SEPA, and Cash Replacement, Revew of Network Economcs, 6 (4), Bolt W., Jonker N., Van Renselaar C. (2008), Incentves at the Counter: An Emprcal Analyss of Surchargng Card Payments and Payment Behavour n the Netherlands, DNB Workng, De Nederlandsche Bank, Paper, No. 196 / December, Borzekowsk R., Kser E.K. (2008), The Choce at the Checkout: Quantfyng Demand Across Payment Instruments, Internatonal Journal of Industral Organzaton, 26, Cameron A. C., Trved P. K. (1998), Regresson Analyss of Count Data, Cambrdge Unversty Press, Cambrdge. Chakravort S., Roson R. (2006), Platform Competton n Two-Sded Markets: The Case of Payment Networks, Revew of Network Economcs, 5 (1),

12 104 PIOTR FISZEDER, MICHAŁ POLASIK Damńska A., (2008) red. Obrót bezgotówkowy zalety korzyśc wynkające z jego upowszechnena, Narodowy Bank Polsk, Departament Systemu Płatnczego, Warszawa. Glbert A., Touran-Rad A., Wsnewsk T. P. (2006), Do Insders Crowd out Analysts?, Fnance Research Letters, 3, Gresvk O., Haare H. (2009), Costs n the Norwegan Payment System, Norges Bank, Workng paper, No 4. Gruszczyńsk M. (2002), Modele prognozy zmennych jakoścowych w fnansach bankowośc, SGH, Warszawa. Lambert D. (1992), Zero-Inflated Posson Regresson wth an Applcaton to Defects n Manufacturng, Technometrcs, 34, Lenonen H. (2008), Payment Habts and Trends n the Changng E-landscape 2010+, Expostory Studes, Bank of Fnland, A: 111. Levtn A. J. (2007), Payment Wars: The Merchant-Bank Struggle for Control of Payment Systems, Stanford Journal of Law, Busness & Fnance, 12 (2), Mullahy J. (1986), Specfcaton and Testng n Some Modfed Count Data Models, Journal of Econometrcs, 33, Polask M., Macejewsk K. (2009), Innowacyjne usług płatncze w Polsce na śwece, Materały Studa, Narodowy Bank Polsk, Warszawa (w druku). Polask M., Fszeder P. (2009), Factors Determnng the Acceptance of Payment Methods by Onlne Shops n Poland, Workng Paper Seres, European Central Bank (w druku). Rochet J.-C., Trole J. (2003), Platform Competton n Two-Sded Markets, Journal of the European Economc Assocaton, 1 (4), Vuong Q. (1989), Lkelhood Rato Tests for Model Selecton and Non-Nested Hypotheses, Econometrca, 57, Wnkelmann R. (1997), Econometrc Analyss of Count Data, Sprnger-Verlag, Berln Hedelberg. MODELING THE NUMBER OF TRANSACTIONS USING CASH AND PAYMENT CARDS ON THE POLISH MARKET A b s t r a c t. The work deals wth an analyss of factors determnng the ntensty of usage of payment methods by Polsh customers. The study covers the 3 man payment methods used n physcal Ponts-of-Sale: cash, debt cards and credt cards. In order to descrbe the number of payments count data models: Posson regresson, negatve bnomal regresson, Posson hurdle model, negatve bnomal hurdle model, ZIP and ZINB were appled. The results obtaned n the study revealed a sgnfcant effect of many demographc factors, as well as the use of fnancal and telecommuncaton servces. A substtuton effect between payments by credt and debt cards has been shown. The study demonstrated a strong mpact of customers concerns about securty on the usage of cards. A sgnfcant barrer to the development of card payments are also the preferences of socety for mantanng the anonymty of payment transactons. K e y w o r d s: payment methods, payment cards, cashless turnover, count data models.